Subgroups — #35434237

Order 21248.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#19127701	C₂	1	2	yes	maximal
3	#24909952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#384×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24909006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24908999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24908993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24908992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24908990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24907155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#2096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#13050573	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14581750	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19127740	—	2	8	no	—
19	C₂×#14581726	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14581725	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	—
22	#19127701	—	2	8	no	—
23	C₂×#14581716	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	—
26	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19127602	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19127579	—	2	2	no	—
30	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19127570	—	2	2	no	—
32	#19127570	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127548	—	2	2	no	—
34	#19127456	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19127455	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#106×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#103×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#384×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#336×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13050591	—	2	2	no	—
42	C₂×#13050591	—	2	4	no	—
43	C₂×#13050591	—	2	4	no	—
44	C₂×#13050591	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13050573	—	2	4	no	—
52	C₂×#13050573	—	2	4	no	—
53	C₂×#13050573	D₄	1	8	yes	—
54	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	#14581750	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
62	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
63	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
64	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₈₃	—	2	4	no	—
71	#14581726	—	2	4	no	—
72	#14581725	—	2	4	no	—
73	#14581723	—	2	4	no	—
74	#14581716	—	2	4	no	—
75	#14581714	—	2	4	no	—
76	#14581712	—	2	4	no	—
77	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#106×C₈₃	—	2	4	no	—
85	#103×C₈₃	—	2	4	no	—
86	#95×C₈₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	#13050591	—	2	16	no	—
90	#13050591	—	4	8	no	—
91	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
94	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
95	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
96	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
97	C₂×D₃₃₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
109	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	2	yes	—
114	#13050573	—	2	16	no	—
115	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
122	Dic₈₃⋊C₄	—	4	8	no	—
123	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
124	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
125	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
126	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
146	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂²×D₈₃	#123	1	2	yes	—
157	C₂²×D₈₃	#127	1	2	yes	—
158	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₈₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₈₃	#123	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₈₃	#127	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₈₃	#137	1	4	yes	—
184	D₃₃₂	—	2	4	no	—
185	D₃₃₂	—	4	8	no	—
186	D₃₃₂	—	4	2	no	—
187	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
188	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
189	C₄×D₈₃	—	8	8	no	—
190	C₄×D₈₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
191	C₄×D₈₃	#123	1	8	yes	—
192	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
193	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
199	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
204	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
205	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
206	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
207	C₂×D₈₃	—	8	1	no	—
208	C₂×D₈₃	#399	1	4	yes	—
209	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
210	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
211	C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
212	C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
213	C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
214	C₄×C₈₃	C₂×#123	1	2	yes	—
215	Dic₈₃	—	2	4	no	—
216	Dic₈₃	—	8	2	no	—
217	Dic₈₃	—	8	1	no	—
218	Dic₈₃	#399	1	4	yes	—
219	#23734	—	83	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₈₃	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₃	#3079	1	2	yes	—
222	C₂×C₈₃	#3092	1	2	yes	—
223	C₂×C₈₃	#3151	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₃	#3152	1	1	yes	characteristic
225	D₈₃	—	2	4	no	—
226	D₈₃	—	8	2	no	—
227	C₂×#428	—	83	2	no	—
228	C₂×#417	—	83	2	no	—
229	#2297	—	83	1	no	—
230	C₂×#384	—	83	1	no	—
231	#2096	—	83	1	no	—
232	#2096	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#2095	—	83	2	no	—
234	#2094	—	83	2	no	—
235	#2093	—	83	1	no	—
236	#2093	—	83	1	no	—
237	#1728	—	83	1	no	—
238	C₈₃	#23734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂²×#41	—	83	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
241	C₂×#117	—	83	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
245	#428	—	166	8	no	—
246	C₂×#107	—	83	2	no	—
247	C₂×#107	—	83	2	no	—
248	C₂×#106	—	83	2	no	—
249	C₂×#106	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
250	#417	—	166	8	no	—
251	C₂×#103	—	83	2	no	—
252	C₂×#103	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
253	C₂×#102	—	83	2	no	—
254	C₂×#102	—	83	2	no	—
255	#391	—	83	1	no	—
256	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
257	#390	—	83	1	no	—
258	#390	—	83	1	no	—
259	#386	—	166	2	no	—
260	#384	—	83	2	no	—
261	#384	—	83	1	no	—
262	#384	—	166	2	no	—
263	#384	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
265	#336	—	83	2	no	—
266	#336	—	83	1	no	—
267	#336	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#41	—	83	4	no	—
269	C₂×#41	—	166	4	no	—
270	C₂×#41	—	166	4	no	—
271	C₂×#41	—	166	2	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	83	8	no	—
280	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
284	#117	—	166	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
304	#107	—	166	4	no	—
305	#107	—	166	4	no	—
306	#106	—	2	4	no	—
307	#106	—	166	4	no	—
308	#103	—	2	4	no	—
309	#103	—	166	4	no	—
310	#102	—	166	4	no	—
311	#102	—	166	4	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	166	2	no	—
314	C₂⁴	—	83	1	no	—
315	C₂⁴	—	166	1	no	—
316	#41	—	332	8	no	—
317	#41	—	166	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	—	332	2	no	—
323	C₂×D₄	—	332	2	no	—
324	C₂×D₄	—	83	2	no	—
325	C₂×D₄	—	166	4	no	—
326	C₂×D₄	—	166	2	no	—
327	C₂×D₄	—	166	1	no	—
328	C₂×D₄	—	166	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	166	16	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	83	4	no	—
354	C₂×C₈	—	166	2	no	—
355	C₂×C₈	—	166	2	no	—
356	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	332	2	no	—
372	C₄²	—	166	4	no	—
373	C₄²	—	166	2	no	—
374	C₂³	—	332	1	no	—
375	C₂³	—	332	2	no	—
376	C₂³	—	332	2	no	—
377	C₂³	—	332	1	no	—
378	C₂³	—	83	2	no	—
379	C₂³	—	83	2	no	—
380	C₂³	—	83	2	no	—
381	C₂³	—	166	2	no	—
382	C₂³	—	166	2	no	—
383	C₂³	—	166	2	no	—
384	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	D₄	—	332	8	no	—
388	D₄	—	332	2	no	—
389	D₄	—	166	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	332	8	no	—
400	C₂×C₄	—	332	2	no	—
401	C₂×C₄	—	332	4	no	—
402	C₂×C₄	—	332	1	no	—
403	C₂×C₄	—	332	2	no	—
404	C₂×C₄	—	83	2	no	—
405	C₂×C₄	—	83	2	no	—
406	C₂×C₄	—	83	2	no	—
407	C₂×C₄	—	83	8	no	—
408	C₂×C₄	—	83	8	no	—
409	C₂×C₄	—	83	4	no	—
410	C₂×C₄	—	664	8	no	—
411	C₂×C₄	—	166	16	no	—
412	C₂×C₄	—	166	2	no	—
413	C₂×C₄	—	166	2	no	—
414	C₂×C₄	#14581819	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	—	166	4	no	—
421	C₂²	—	332	4	no	—
422	C₂²	—	332	2	no	—
423	C₂²	—	83	4	no	—
424	C₂²	—	664	2	no	—
425	C₂²	—	664	1	no	—
426	C₂²	—	664	1	no	—
427	C₂²	—	166	4	no	—
428	C₂²	—	166	4	no	—
429	C₂²	—	166	2	no	—
430	C₂²	—	166	2	no	—
431	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#123×D₈₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#127×D₈₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#14581819	1	2	yes	—
435	C₂²	#137×D₈₃	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	8	2	no	—
439	C₄	—	8	1	no	—
440	C₄	—	83	4	no	—
441	C₄	—	664	2	no	—
442	C₄	—	664	1	no	—
443	C₄	—	166	4	no	—
444	C₄	C₂²⋊Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
445	C₄	#123×D₈₃	1	2	yes	—
446	C₂	—	664	2	no	—
447	C₂	—	166	4	no	—
448	C₂	#399×D₈₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#24917273	1	2	yes	—
450	C₂	#24917387	1	2	yes	—
451	C₂	#24917910	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#24917919	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2096	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#13050591	C₂²
hypercenter	#2096	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#23734
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2096

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19127740	C₂	semidirect
4. #384×D₈₃	C₂	semidirect
5. #24909006	C₂	semidirect
6. #24908999	C₂	semidirect
7. #24908993	C₂	semidirect
8. #24908992	C₂	semidirect
9. #24908990	C₂	semidirect
10. #24907155	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2096	C₂	semidirect
232. #2096	D₈₃	semidirect
238. C₈₃	#23734	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127740	2
C₂×#19127701	2
#24909952	2
#384×D₈₃	2
#24909006	2
#24908999	2
#24908993	2
#24908992	2
#24908990	2
#24907155	2
C₈₃×#2096	2
#23734	83