Finite Group Databasebeta

← #35435398

Subgroups — #35435398

Order 21248.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D83—21no—
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D664C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D8×D83—24no—
24C2×D8×D83—24no—
25C2×D8×D83—24no—
26C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
27D4×C22⋊D83—24no—
28D4×C22⋊D83—24no—
29C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581764—21no—
33C2×#14581763C2211yescharacteristic
34C2×#14581761—21no—
35C2×#14581760—21no—
36C2×#14581760—21no—
37C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
39#19127835—24no—
40#19127833—24no—
41C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#19127616—21no—
50#19127609—21no—
51#19127604C2211yescharacteristic, complemented
52#19127602C2211yescharacteristic, complemented
53#19127558C2211yescharacteristic, complemented
54#19127556—21no—
55#19127464C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57#19127455C2211yescharacteristic, complemented
58#19127455C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C83C2211yescharacteristic
61C22×D8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#447×C83—24no—
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C24×D83—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—28no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—44no—
80C22×C22⋊D83—44no—
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—22no—
86C2×D4×D83—22no—
87C2×D4×D83—22no—
88C2×D4×D83—22no—
89C2×D4×D83—41no—
90C2×D4×D83—41no—
91C2×D4×D83—41no—
92C2×D4×D83—41no—
93C2×D4×D83D414yescomplemented
94C23×Dic83—21no—
95C22×C4×D83C2311yescharacteristic
96C2×D664—22no—
97C2×D664—22no—
98C2×D664—22no—
99C2×#13050575—22no—
100C2×#13050575—22no—
101C2×#13050575—22no—
102C2×#13050575—22no—
103C2×#13050575—22no—
104C2×#13050575—22no—
105C2×#13050575—22no—
106C2×#13050575—41no—
107C2×#13050575D414yescomplemented
108D8×D83—232no—
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×C8×D83—22no—
112C2×C8×D83—22no—
113C2×C8×D83—22no—
114#14581788—22no—
115#14581788—22no—
116#14581766—22no—
117#14581766—22no—
118#14581766—22no—
119#14581766—41no—
120#14581764—28no—
121#14581763—22no—
122#14581763D414yescomplemented
123#14581761—28no—
124#14581760—28no—
125#14581760—44no—
126D4×Dic83—22no—
127D4×Dic83—22no—
128C4×C22⋊D83—22no—
129C4×C22⋊D83—22no—
130C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic83—21no—
134C2×C22⋊Dic83—21no—
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×C22⋊Dic83—21no—
137C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145#14581714—22no—
146#14581714—41no—
147#14581713—22no—
148#14581713—22no—
149#14581713—22no—
150#14581712—41no—
151C22⋊(C83⋊C8)—22no—
152(C2×D83)⋊C8—22no—
153C83⋊#95—21no—
154C25×C83—21no—
155C22×D4×C83—22no—
156C22×D4×C83—22no—
157C22×D4×C83—22no—
158C22×D4×C83—22no—
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83—21no—
161C22×D4×C83—41no—
162C22×D4×C83—41no—
163C22×D4×C83C2311yescharacteristic
164C22×D4×C83C2311yescharacteristic
165C22×D4×C83C2311yescharacteristic
166C23×C4×C83C2311yescharacteristic
167C2×D8×C83—22no—
168C2×D8×C83—22no—
169C2×D8×C83—22no—
170C2×D8×C83—22no—
171C2×D8×C83—41no—
172C2×D8×C83D414yescomplemented
173C22×C8×C83C2311yescharacteristic
174C22×C8×C83C2311yescharacteristic
175#121×C83—22no—
176#121×C83—41no—
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C83—21no—
179#102×C83—22no—
180#102×C83—22no—
181C22⋊C8×C83—22no—
182C23×D83—21no—
183C23×D83—21no—
184C23×D83—24no—
185C23×D83—42no—
186C23×D83—42no—
187C23×D83—42no—
188C23×D83—42no—
189C23×D83—42no—
190C23×D83—42no—
191C23×D83—42no—
192C23×D83—42no—
193C23×D83—42no—
194C23×D83—81no—
195C23×D83—81no—
196C23×D83—81no—
197C23×D83—81no—
198C23×D83C2×D411yescharacteristic
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332C2×D412yes—
210C2×D332C2×D412yescomplemented
211C2×C22⋊D83—22no—
212C2×C22⋊D83—22no—
213C2×C22⋊D83—24no—
214C2×C22⋊D83—24no—
215C2×C22⋊D83—24no—
216C2×C22⋊D83—24no—
217C2×C22⋊D83—24no—
218C2×C22⋊D83—42no—
219C2×C22⋊D83—42no—
220C2×C22⋊D83—42no—
221C2×C22⋊D83—42no—
222C2×C22⋊D83—42no—
223C2×C22⋊D83—432no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225C2×C22⋊D83—42no—
226C2×C22⋊D83—42no—
227C2×C22⋊D83—42no—
228C2×C22⋊D83—42no—
229C2×C22⋊D83—42no—
230C2×C22⋊D83—42no—
231C2×C22⋊D83—42no—
232C2×C22⋊D83—81no—
233C2×C22⋊D83—81no—
234C2×C22⋊D83—81no—
235C2×C22⋊D83D814yescomplemented
236D4×D83—28no—
237D4×D83—28no—
238D4×D83—44no—
239D4×D83—44no—
240D4×D83—44no—
241D4×D83—44no—
242D4×D83—44no—
243D4×D83—44no—
244C22×Dic83—24no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—42no—
248C22×Dic83—42no—
249C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83C2×D412yes—
257C2×C4×D83C2×D412yes—
258D664—28no—
259#13050575—28no—
260#13050575—28no—
261#13050575—44no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C2×C83⋊C8C2×D412yescomplemented
268C8×D83—28no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—21no—
272C4⋊Dic83C2×D412yes—
273Dic83⋊C4—22no—
274C22⋊Dic83—24no—
275C22⋊Dic83—22no—
276C22⋊Dic83—24no—
277C22⋊Dic83—42no—
278C22⋊Dic83—81no—
279(C2×D83)⋊C4—24no—
280(C2×D83)⋊C4—22no—
281(C2×D83)⋊C4—42no—
282(C2×D83)⋊C4—42no—
283(C2×D83)⋊C4—42no—
284(C2×D83)⋊C4—81no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C24×C83—21no—
288C24×C83—24no—
289C24×C83—21no—
290C24×C83—21no—
291C24×C83—42no—
292C24×C83—42no—
293C24×C83—42no—
294C24×C83—42no—
295C24×C83—81no—
296C24×C83—81no—
297C24×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C83—24no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—42no—
313C2×D4×C83—42no—
314C2×D4×C83—44no—
315C2×D4×C83—44no—
316C2×D4×C83—44no—
317C2×D4×C83—44no—
318C2×D4×C83—42no—
319C2×D4×C83—42no—
320C2×D4×C83—81no—
321C2×D4×C83C2×D412yes—
322C2×D4×C83C2×D412yes—
323C2×D4×C83C2×D412yes—
324C2×D4×C83C2×D412yes—
325C2×D4×C83C2×D412yescomplemented
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83—21no—
328C22×C4×C83—21no—
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C83C2411yescharacteristic
335D8×C83—28no—
336D8×C83—44no—
337C2×C8×C83—21no—
338C2×C8×C83—21no—
339C2×C8×C83—21no—
340C2×C8×C83—21no—
341C2×C8×C83—21no—
342C2×C8×C83C2×D412yescomplemented
343C4⋊C4×C83—21no—
344C4⋊C4×C83—21no—
345C22⋊C4×C83—42no—
346C23×C83—21no—
347C23×C83—22no—
348C23×C83—21no—
349C23×C83—21no—
350C23×C83—22no—
351C23×C83—22no—
352C23×C83—21no—
353C23×C83—21no—
354C23×C83—21no—
355C23×C83—22no—
356C23×C83—22no—
357C23×C83—48no—
358C23×C83—48no—
359C23×C83—41no—
360C23×C83—41no—
361C23×C83—41no—
362C23×C83—41no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83—41no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83—41no—
370C23×C83—41no—
371C23×C83—41no—
372C23×C83—41no—
373C23×C83—41no—
374C23×C83—41no—
375C23×C83—84no—
376C23×C83—84no—
377C23×C83—84no—
378C23×C83—84no—
379C23×C83—84no—
380C23×C83C2×D812yescomplemented
381C23×C83C22×D411yescharacteristic
382C22×D83—21no—
383C22×D83—21no—
384C22×D83—21no—
385C22×D83—21no—
386C22×D83—22no—
387C22×D83—22no—
388C22×D83—48no—
389C22×D83—48no—
390C22×D83—41no—
391C22×D83—41no—
392C22×D83—41no—
393C22×D83—41no—
394C22×D83—41no—
395C22×D83—41no—
396C22×D83—41no—
397C22×D83—41no—
398C22×D83—41no—
399C22×D83—41no—
400C22×D83—41no—
401C22×D83—41no—
402C22×D83—48no—
403C22×D83—84no—
404C22×D83—84no—
405C22×D83—84no—
406C22×D83—84no—
407C22×D83—84no—
408C22×D83—84no—
409C22×D83—84no—
410C22×D83—84no—
411C22×D83—84no—
412C22×D83—84no—
413C22×D83—84no—
414C22×D83#12012yes—
415C22×D83C2×D812yes—
416C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D4×C83—22no—
418D4×C83—22no—
419D4×C83—22no—
420D4×C83—22no—
421D4×C83—22no—
422D4×C83—22no—
423D4×C83—22no—
424D4×C83—48no—
425D4×C83—41no—
426D4×C83—41no—
427D4×C83—41no—
428D4×C83—41no—
429D4×C83—84no—
430D4×C83#12014yescomplemented
431C2×C4×C83—21no—
432C2×C4×C83—21no—
433C2×C4×C83—21no—
434C2×C4×C83—41no—
435C2×C4×C83—41no—
436C2×C4×C83—41no—
437C2×C4×C83—41no—
438C2×C4×C83—41no—
439C2×C4×C83—41no—
440C2×C4×C83—41no—
441C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D83—28no—
448C22⋊D83—48no—
449C22⋊D83—48no—
450C22⋊D83—48no—
451C22⋊D83—48no—
452C22⋊D83—48no—
453C22⋊D83—84no—
454C22⋊D83—84no—
455C2×Dic83—21no—
456C2×Dic83—21no—
457C2×Dic83—21no—
458C2×Dic83—21no—
459C2×Dic83—21no—
460C2×Dic83—22no—
461C2×Dic83—21no—
462C2×Dic83—21no—
463C2×Dic83—48no—
464C2×Dic83—41no—
465C2×Dic83—41no—
466C2×Dic83—41no—
467C2×Dic83—41no—
468C2×Dic83—41no—
469C2×Dic83#12012yes—
470C2×Dic83C2×D812yescomplemented
471D332—22no—
472D332—22no—
473D332—22no—
474D332—22no—
475D332—41no—
476D332—41no—
477D332—41no—
478D332—41no—
479C4×D83—22no—
480C4×D83—22no—
481C4×D83—22no—
482C4×D83—22no—
483C8×C83—22no—
484C8×C83—41no—
485C83⋊C8—22no—
486C83⋊C8—41no—
487C22×C83—24no—
488C22×C83—22no—
489C22×C83—22no—
490C22×C83—22no—
491C22×C83—41no—
492C22×C83—42no—
493C22×C83—42no—
494C22×C83—41no—
495C22×C83—42no—
496C22×C83—42no—
497C22×C83—41no—
498C22×C83—41no—
499C22×C83—42no—
500C22×C83—42no—
501C22×C83—42no—
502C22×C83—42no—
503C22×C83—42no—
504C22×C83—42no—
505C22×C83—42no—
506C22×C83—42no—
507C22×C83—816no—
508C22×C83—81no—
509C22×C83—81no—
510C22×C83—81no—
511C22×C83—81no—
512C22×C83—81no—
513C22×C83—81no—
514C22×C83—81no—
515C22×C83—81no—
516C22×C83C2×#12011yescharacteristic
517C22×C83D4211yescharacteristic
518C22×C83D4211yescharacteristic
519C22×C83C22×D811yescharacteristic
520C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
521C22×C83#57611yescharacteristic
522C22×C83#57611yescharacteristic
523C2×D83—22no—
524C2×D83—22no—
525C2×D83—22no—
526C2×D83—22no—
527C2×D83—22no—
528C2×D83—22no—
529C2×D83—42no—
530C2×D83—42no—
531C2×D83—42no—
532C2×D83—42no—
533C2×D83—42no—
534C2×D83—42no—
535C2×D83—816no—
536C2×D83—816no—
537C2×D83—81no—
538C2×D83—81no—
539C2×D83—81no—
540C2×D83—81no—
541C2×D83—81no—
542C2×D83—81no—
543C2×D83—81no—
544C2×D83—81no—
545C2×D83#44714yescomplemented
546C4×C83—41no—
547C4×C83—81no—
548C4×C83C2×#12011yescharacteristic
549C4×C83#53411yescharacteristic
550C4×C83D4211yescharacteristic
551C4×C83D4211yescharacteristic
552Dic83—22no—
553Dic83—22no—
554Dic83—42no—
555Dic83—41no—
556Dic83—81no—
557#23848—831nomaximal, Sylow
558C2×C83—44no—
559C2×C83—42no—
560C2×C83—82no—
561C2×C83—82no—
562C2×C83#240311yescharacteristic
563C2×C83C2×#44711yescharacteristic
564C2×C83#300811yescharacteristic
565C2×C83#326411yescharacteristic
566C2×C83#326411yescharacteristic
567C2×C83D4×D811yescharacteristic
568C2×C83D4×D811yescharacteristic
569D83—24no—
570D83—82no—
571D83—82no—
572C23×D8—831no—
573C2×D42—831no—
574C2×#447—831no—
575C2×#447—831no—
576C2×#447D8311yescharacteristic, complemented
577#2408—831no—
578#2011—831no—
579#2011—831no—
580#1999—831no—
581#1999—831no—
582#1893—831no—
583#1879—831no—
584#1879—831no—
585#1869—831no—
586#1786—831no—
587C83#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
588C23×D4—831no—
589C23×D4—831no—
590C23×D4—1661no—
591C23×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
592C22×D8—831no—
593C22×D8—831no—
594C22×D8—831no—
595C22×D8—831no—
596C22×D8—1664no—
597C22×D8—1664no—
598C22×D8—1664no—
599C22×D8C2×D8311yescharacteristic
600C22×D8C2×D8311yescharacteristic, complemented
601C23×C8—831no—
602D42—1664no—
603D42—1664no—
604C2×#127—831no—
605C2×#121—831no—
606C2×#121—831no—
607C2×#121—831no—
608C2×#121—1661no—
609C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
610C2×#120—1661no—
611C2×#120—1661no—
612C2×#120—1661no—
613C2×C4×D4—831no—
614C2×C4×D4—831no—
615#447—24no—
616#447—1664no—
617#447—1664no—
618C2×#102—831no—
619C2×#102—831no—
620C2×#102—831no—
621C2×#102—831no—
622C2×#102—831no—
623C2×#102—831no—
624C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
625C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
626C2×C22⋊C8—831no—
627C2×C22⋊C8—831no—
628C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
629#394—1661no—
630#392—1661no—
631#390—831no—
632#390—831no—
633#380—831no—
634#379—1661no—
635#340—831no—
636#340—831no—
637#336—831no—
638#336—831no—
639C25—21no—
640C25—1661no—
641C25—1661no—
642C22×D4—22no—
643C22×D4—22no—
644C22×D4—22no—
645C22×D4—22no—
646C22×D4—21no—
647C22×D4—21no—
648C22×D4—41no—
649C22×D4—41no—
650C22×D4—3324no—
651C22×D4—3324no—
652C22×D4—3321no—
653C22×D4—3321no—
654C22×D4—3321no—
655C22×D4—3321no—
656C22×D4—834no—
657C22×D4—831no—
658C22×D4—831no—
659C22×D4—831no—
660C22×D4—1662no—
661C22×D4—1662no—
662C22×D4—1662no—
663C22×D4—1661no—
664C22×D4—1661no—
665C22×D4—1661no—
666C22×D4—1661no—
667C22×D4—1662no—
668C22×D4—1661no—
669C22×D4—1661no—
670C22×D4—1668no—
671C22×D4—1661no—
672C22×D4—1662no—
673C22×D4—1662no—
674C22×D4—1662no—
675C22×D4C22×D8311yescharacteristic
676C22×D4C22×D8311yescharacteristic
677C22×D4C22×D8311yescharacteristic
678C23×C4—831no—
679C23×C4—1661no—
680C23×C4C22×D8311yescharacteristic
681C2×D8—22no—
682C2×D8—22no—
683C2×D8—22no—
684C2×D8—22no—
685C2×D8—41no—
686C2×D8—3321no—
687C2×D8—834no—
688C2×D8—1662no—
689C2×D8—1662no—
690C2×D8—1662no—
691C2×D8—16632no—
692C2×D8—1662no—
693C2×D8—1662no—
694C2×D8—1662no—
695C2×D8—1662no—
696C2×D8—1662no—
697C2×D8—1662no—
698C2×D8—1662no—
699C2×D8C22⋊D8314yescomplemented
700C22×C8—831no—
701C22×C8—831no—
702C22×C8—1662no—
703C22×C8—1662no—
704C22×C8—1662no—
705C22×C8C22×D8311yescharacteristic
706C22×C8C22×D8311yescharacteristic
707#127—1662no—
708#127—1662no—
709#121—22no—
710#121—41no—
711#121—3321no—
712#121—834no—
713#121—1662no—
714#121—1662no—
715#121—1662no—
716#121—1662no—
717#121—1668no—
718#120—3324no—
719#120—1668no—
720#120—1668no—
721C4×D4—1662no—
722C4×D4—1662no—
723C4×D4—1662no—
724C4×D4—1662no—
725C2×C4⋊C4—831no—
726C2×C4⋊C4—831no—
727C2×C4⋊C4—831no—
728C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—831no—
731C2×C22⋊C4—831no—
732C2×C22⋊C4—1661no—
733C2×C22⋊C4—1661no—
734C2×C22⋊C4—1661no—
735C2×C22⋊C4—1661no—
736C2×C22⋊C4—1661no—
737C2×C22⋊C4—1661no—
738C2×C22⋊C4—1661no—
739C2×C22⋊C4—1661no—
740C2×C22⋊C4—1661no—
741C2×C42—831no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—3321no—
745#102—3321no—
746#102—1662no—
747#102—1662no—
748#102—1662no—
749#102—1662no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—1662no—
752C22⋊C8—1662no—
753#95—1661no—
754C24—21no—
755C24—24no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—42no—
759C24—42no—
760C24—42no—
761C24—42no—
762C24—81no—
763C24—81no—
764C24—3322no—
765C24—3322no—
766C24—3322no—
767C24—3322no—
768C24—3322no—
769C24—3322no—
770C24—3322no—
771C24—3322no—
772C24—3322no—
773C24—831no—
774C24—6641no—
775C24—6641no—
776C24—6641no—
777C24—6641no—
778C24—1664no—
779C24—1661no—
780C24—1661no—
781C24D4×D8311yescharacteristic
782C2×D4—24no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—81no—
805C2×D4—3322no—
806C2×D4—3322no—
807C2×D4—3322no—
808C2×D4—3322no—
809C2×D4—33232no—
810C2×D4—3322no—
811C2×D4—3322no—
812C2×D4—3322no—
813C2×D4—3322no—
814C2×D4—3324no—
815C2×D4—3324no—
816C2×D4—3324no—
817C2×D4—3324no—
818C2×D4—3324no—
819C2×D4—3324no—
820C2×D4—3322no—
821C2×D4—3322no—
822C2×D4—3322no—
823C2×D4—3322no—
824C2×D4—3322no—
825C2×D4—834no—
826C2×D4—832no—
827C2×D4—832no—
828C2×D4—6641no—
829C2×D4—6641no—
830C2×D4—6641no—
831C2×D4—1664no—
832C2×D4—1668no—
833C2×D4—1664no—
834C2×D4—1664no—
835C2×D4—1664no—
836C2×D4—1668no—
837C2×D4—1664no—
838C2×D4—1662no—
839C2×D4—1662no—
840C2×D4—1661no—
841C2×D4—1661no—
842C2×D4—1661no—
843C2×D4—1661no—
844C2×D4—1661no—
845C2×D4—1661no—
846C2×D4—1661no—
847C2×D4—1661no—
848C2×D4—1661no—
849C2×D4—1661no—
850C2×D4D4×D8312yes—
851C2×D4D4×D8312yes—
852C2×D4D4×D8312yes—
853C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
854C2×D4C2×C22⋊D8312yescomplemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—3322no—
863C22×C4—3322no—
864C22×C4—831no—
865C22×C4—831no—
866C22×C4—832no—
867C22×C4—832no—
868C22×C4—831no—
869C22×C4—1661no—
870C22×C4—1664no—
871C22×C4—1661no—
872C22×C4—1661no—
873C22×C4—1661no—
874C22×C4—1661no—
875C22×C4—1661no—
876C22×C4D4×D8311yescharacteristic
877C22×C4C23×D8311yescharacteristic
878D8—28no—
879D8—44no—
880D8—3324no—
881D8—1668no—
882D8—1668no—
883D8—1668no—
884C2×C8—21no—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—832no—
890C2×C8—1668no—
891C2×C8—1661no—
892C2×C8—1661no—
893C2×C8—1661no—
894C2×C8—1661no—
895C2×C8—1661no—
896C2×C8C2×C22⋊D8312yescomplemented
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—832no—
900C4⋊C4—1662no—
901C4⋊C4—1661no—
902C4⋊C4—1661no—
903C4⋊C4—1661no—
904C22⋊C4—42no—
905C22⋊C4—3322no—
906C22⋊C4—3322no—
907C22⋊C4—3322no—
908C22⋊C4—3322no—
909C22⋊C4—6641no—
910C22⋊C4—6641no—
911C22⋊C4—1662no—
912C22⋊C4—1664no—
913C22⋊C4—1662no—
914C22⋊C4—1664no—
915C22⋊C4—1664no—
916C42—1661no—
917C42—1661no—
918C23—21no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—48no—
930C23—48no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—84no—
948C23—84no—
949C23—84no—
950C23—84no—
951C23—84no—
952C23—3328no—
953C23—3328no—
954C23—3328no—
955C23—3321no—
956C23—3321no—
957C23—3321no—
958C23—3321no—
959C23—3321no—
960C23—3321no—
961C23—3321no—
962C23—3321no—
963C23—3321no—
964C23—3321no—
965C23—3321no—
966C23—3321no—
967C23—832no—
968C23—832no—
969C23—832no—
970C23—6644no—
971C23—6644no—
972C23—6644no—
973C23—6644no—
974C23—6644no—
975C23—6644no—
976C23—6644no—
977C23—6644no—
978C23—6644no—
979C23—6644no—
980C23—6644no—
981C23—1662no—
982C23—1662no—
983C23—1661no—
984C23—1661no—
985C23—1661no—
986C23—1661no—
987C23D8×D8312yescomplemented
988C23C2×D4×D8311yescharacteristic
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—48no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—84no—
1002D4—3328no—
1003D4—3328no—
1004D4—3328no—
1005D4—3328no—
1006D4—3328no—
1007D4—3321no—
1008D4—3321no—
1009D4—3321no—
1010D4—3321no—
1011D4—6644no—
1012D4—6644no—
1013D4—1668no—
1014D4—1662no—
1015D4—1662no—
1016D4—1662no—
1017D4—1662no—
1018D4#1458176014yescomplemented
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—3321no—
1030C2×C4—3321no—
1031C2×C4—3328no—
1032C2×C4—3321no—
1033C2×C4—3321no—
1034C2×C4—3321no—
1035C2×C4—832no—
1036C2×C4—832no—
1037C2×C4—1661no—
1038C2×C4—1662no—
1039C2×C4—1661no—
1040C2×C4—1661no—
1041C2×C4—1661no—
1042C2×C4—1661no—
1043C2×C4—1661no—
1044C2×C4—1661no—
1045C2×C4—1662no—
1046C2×C4—1662no—
1047C2×C4—1662no—
1048C2×C4—1662no—
1049C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1052C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1053C2×C4#1458183711yescharacteristic
1054C2×C4#1458183711yescharacteristic
1055C8—22no—
1056C8—41no—
1057C8—3321no—
1058C8—1662no—
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—24no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—41no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—41no—
1069C22—42no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—816no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—3322no—
1089C22—3322no—
1090C22—3322no—
1091C22—3322no—
1092C22—3322no—
1093C22—3322no—
1094C22—834no—
1095C22—66416no—
1096C22—66416no—
1097C22—6641no—
1098C22—6641no—
1099C22—6641no—
1100C22—6641no—
1101C22—6641no—
1102C22—6641no—
1103C22—6641no—
1104C22—6641no—
1105C22—1662no—
1106C22—1662no—
1107C22—1662no—
1108C22—1662no—
1109C22—1662no—
1110C22—1662no—
1111C22#120×D8311yescharacteristic
1112C22#1912833311yescharacteristic
1113C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1114C22C2×D8×D8311yescharacteristic
1115C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1116C22#1912850211yescharacteristic
1117C22#1912850511yescharacteristic
1118C4—41no—
1119C4—81no—
1120C4—3322no—
1121C4—3321no—
1122C4—6641no—
1123C4—1662no—
1124C4—1662no—
1125C4C2×#1458176011yescharacteristic
1126C4#1912826111yescharacteristic
1127C4#1912833311yescharacteristic
1128C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1129C2—42no—
1130C2—44no—
1131C2—82no—
1132C2—82no—
1133C2—6642no—
1134C2—6642no—
1135C2—1664no—
1136C2#2491077411yescharacteristic
1137C2#447×D8311yescharacteristic
1138C2#2491672611yescharacteristic
1139C2#2491893711yescharacteristic
1140C2#2491894111yescharacteristic
1141C2#2491913311yescharacteristic
1142C2D8×C22⋊D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#447×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#447D83
hypocenterC83#23848
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D83C2semidirect
2. C2×D4×C22⋊D83C2semidirect
3. C2×#19127835C2semidirect
4. C2×#19127833C2semidirect
5. #24910815C2semidirect
6. #24908535C2semidirect
7. #24908532C2semidirect
8. #24908461C2semidirect
9. #24908459C2semidirect
10. #24907888C2semidirect
11. #24907813C2semidirect
12. #24907809C2semidirect
13. #24907752C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C2×#447×C83C2semidirect
18. C22×D4×D83C22semidirect
19. C22×D664C22semidirect
21. C22×#13050575C22semidirect
22. C22×#13050575C22semidirect
26. C22×C8×D83C22semidirect
29. C2×#14581788C22semidirect
30. C2×#14581766C22semidirect
31. C2×#14581766C22semidirect
37. C2×D4×Dic83C22semidirect
41. C2×#14581714C22semidirect
42. C2×#14581714C22semidirect
43. C2×#14581713C22semidirect
44. C2×#14581713C22semidirect
45. C2×#14581713C22semidirect
46. C2×#14581712C22semidirect
47. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
48. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
51. #19127604C22semidirect
52. #19127602C22semidirect
53. #19127558C22semidirect
55. #19127464C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
57. #19127455C22semidirect
58. #19127455C22semidirect
59. C23×D4×C83C22semidirect
61. C22×D8×C83C22semidirect
62. C2×#121×C83C22semidirect
64. C2×#102×C83C22semidirect
65. C2×#102×C83C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
93. C2×D4×D83D4semidirect
107. C2×#13050575D4semidirect
122. #14581763D4semidirect
172. C2×D8×C83D4semidirect
210. C2×D332C2×D4semidirect
235. C2×C22⋊D83D8semidirect
267. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
325. C2×D4×C83C2×D4semidirect
342. C2×C8×C83C2×D4semidirect
380. C23×C83C2×D8semidirect
430. D4×C83#120semidirect
470. C2×Dic83C2×D8semidirect
545. C2×D83#447semidirect
576. C2×#447D83semidirect
587. C83#23848semidirect
591. C23×D4C2×D83semidirect
600. C22×D8C2×D83semidirect
609. C2×#121C2×D83semidirect
624. C2×#102C2×D83semidirect
625. C2×#102C2×D83semidirect
628. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
699. C2×D8C22⋊D83semidirect
854. C2×D4C2×C22⋊D83semidirect
896. C2×C8C2×C22⋊D83semidirect
987. C23D8×D83semidirect
1018. D4#14581760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D832
C2×D4×C22⋊D832
C2×#191278352
C2×#191278332
#249108152
#249085352
#249085322
#249084612
#249084592
#249078882
#249078132
#249078092
#249077522
#249073922
C2×#447×C832
#2384883