Finite Group Databasebeta

← #35435399

Subgroups — #35435399

Order 21248.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127834C212yesmaximal, complemented
5#24908533C212yesmaximal, complemented
6#24908459C212yesmaximal, complemented
7#24907889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907814C212yesmaximal, complemented
9#24907756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D332C2211yescharacteristic
13C23×D332C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D83—21no—
15C22×#13050575—24no—
16C22×#13050575—28no—
17C22×#13050575C2212yes—
18C22×#13050575C2212yescomplemented
19C22×#13050575C2212yescomplemented
20C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
21D4×D332—24no—
22D4×D332—24no—
23C2×#14581789C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581767—21no—
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581762—21no—
28C2×#14581762—21no—
29C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
30#19127835—24no—
31#19127834—28no—
32C2×#14581713C2212yescomplemented
33C2×#14581712C2212yescomplemented
34C2×#14581712C2212yescomplemented
35C2×#14581712C2212yescomplemented
36C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊(C83⋊C8)C2212yescomplemented
38#19127463C2212yescomplemented
39#19127456C2212yescomplemented
40C23×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#121×C83C2212yescomplemented
42C2×#120×C83—21no—
43C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
44#394×C83—21no—
45#392×C83—21no—
46#390×C83C2212yescomplemented
47#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
48#379×C83—21no—
49C24×D83—21no—
50C24×D83—21no—
51C22×D332—24no—
52C22×D332—22no—
53C22×D332—22no—
54C22×D332—24no—
55C22×D332—22no—
56C22×D332—21no—
57C22×D332—21no—
58C22×D332—21no—
59C22×D332—21no—
60C22×D332—42no—
61C22×D332—42no—
62C22×D332D414yescomplemented
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C2×D4×D83—28no—
69C2×D4×D83—44no—
70C2×D4×D83—44no—
71C22×C4×D83—21no—
72C2×#13050575—232no—
73C2×#13050575—24no—
74C2×#13050575—24no—
75C2×#13050575—24no—
76C2×#13050575—24no—
77C2×#13050575—24no—
78C2×#13050575—24no—
79C2×#13050575—24no—
80C2×#13050575—42no—
81C2×#13050575D418yescomplemented
82C22×C83⋊C8—24no—
83C22×C83⋊C8—22no—
84C22×C83⋊C8C2312yes—
85C22×C83⋊C8C2312yes—
86#14581789—22no—
87#14581789—22no—
88#14581767—28no—
89#14581766—22no—
90#14581766—22no—
91#14581766—22no—
92#14581766D414yescomplemented
93#14581762—28no—
94#14581762—28no—
95C4×D332—22no—
96C4×D332—22no—
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101#14581713—24no—
102#14581712—24no—
103#14581712—24no—
104#14581712—42no—
105C22⋊(C83⋊C8)—24no—
106C22⋊(C83⋊C8)—22no—
107C25×C83—21no—
108C22×D4×C83—24no—
109C22×D4×C83—22no—
110C22×D4×C83—22no—
111C22×D4×C83—22no—
112C22×D4×C83—21no—
113C22×D4×C83—42no—
114C22×D4×C83D411yescharacteristic
115C22×D4×C83C2312yes—
116C23×C4×C83C2311yescharacteristic
117C23×C4×C83C2311yescharacteristic
118#121×C83—24no—
119#121×C83—42no—
120#120×C83—44no—
121C4×D4×C83—22no—
122C4×D4×C83—22no—
123C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
125C2×C22⋊C4×C83—21no—
126C2×C22⋊C4×C83—22no—
127C2×C22⋊C4×C83—22no—
128C2×C22⋊C4×C83—22no—
129C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
131C2×C42×C83C2311yescharacteristic
132#95×C83—21no—
133C23×D83—21no—
134C23×D83—21no—
135C23×D83—21no—
136C23×D83—24no—
137C23×D83—24no—
138C23×D83—44no—
139C23×D83—44no—
140C23×D83—42no—
141C23×D83—42no—
142C23×D83—42no—
143C23×D83—42no—
144C23×D83—82no—
145C23×D83—82no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—22no—
148C2×D332—22no—
149C2×D332—22no—
150C2×D332—22no—
151C2×D332—22no—
152C2×D332—28no—
153C2×D332—24no—
154C2×D332—24no—
155C2×D332—24no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—24no—
159C2×D332—44no—
160C2×D332—48no—
161C2×D332—48no—
162C2×D332—44no—
163C2×D332—44no—
164C2×D332—44no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—44no—
168C2×D332—82no—
169C2×D332C2×D412yes—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×D332C2×D412yes—
172C2×D332C2×D414yes—
173C2×C22⋊D83—24no—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179D4×D83—432no—
180C22×Dic83—21no—
181C2×C4×D83—24no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184#13050575—216no—
185#13050575—216no—
186#13050575—48no—
187C2×C83⋊C8—28no—
188C2×C83⋊C8—22no—
189C2×C83⋊C8—22no—
190C2×C83⋊C8—22no—
191C2×C83⋊C8—22no—
192C2×C83⋊C8—22no—
193C2×C83⋊C8C2×D414yescomplemented
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83C2×D412yes—
196(C2×D83)⋊C4—24no—
197(C2×D83)⋊C4—24no—
198(C2×D83)⋊C4—24no—
199C24×C83—22no—
200C24×C83—44no—
201C24×C83—42no—
202C24×C83—42no—
203C24×C83—42no—
204C24×C83—82no—
205C24×C83C2×D411yescharacteristic
206C24×C83C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C83—22no—
208C2×D4×C83—22no—
209C2×D4×C83—28no—
210C2×D4×C83—22no—
211C2×D4×C83—22no—
212C2×D4×C83—22no—
213C2×D4×C83—22no—
214C2×D4×C83—22no—
215C2×D4×C83—48no—
216C2×D4×C83—44no—
217C2×D4×C83—44no—
218C2×D4×C83—44no—
219C2×D4×C83—44no—
220C2×D4×C83—42no—
221C2×D4×C83—82no—
222C2×D4×C83D814yescomplemented
223C2×D4×C83C2×D414yescomplemented
224C22×C4×C83—22no—
225C22×C4×C83—22no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—22no—
229C22×C4×C83—22no—
230C22×C4×C83—22no—
231C22×C4×C83C2×D412yes—
232C22×C4×C83C2×D412yes—
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238C4⋊C4×C83—22no—
239C4⋊C4×C83—22no—
240C4⋊C4×C83—22no—
241C22⋊C4×C83—22no—
242C22⋊C4×C83—22no—
243C22⋊C4×C83—44no—
244C22⋊C4×C83—42no—
245C22⋊C4×C83—44no—
246C22⋊C4×C83—82no—
247C42×C83—21no—
248C42×C83—21no—
249C23×C83—22no—
250C23×C83—22no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—22no—
255C23×C83—24no—
256C23×C83—48no—
257C23×C83—42no—
258C23×C83—42no—
259C23×C83—42no—
260C23×C83—42no—
261C23×C83—42no—
262C23×C83—42no—
263C23×C83—88no—
264C23×C83—88no—
265C23×C83—84no—
266C23×C83—84no—
267C23×C83#12012yes—
268C23×C83C2×D812yes—
269C23×C83C2×D812yescomplemented
270C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
271C23×C83C22×D411yescharacteristic
272C22×D83—22no—
273C22×D83—24no—
274C22×D83—22no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—48no—
277C22×D83—48no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—42no—
281C22×D83—48no—
282C22×D83—42no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—48no—
291C22×D83—84no—
292C22×D83—84no—
293C22×D83—88no—
294C22×D83—88no—
295C22×D83—88no—
296C22×D83—88no—
297D4×C83—28no—
298D4×C83—24no—
299D4×C83—24no—
300D4×C83—48no—
301D4×C83—42no—
302D4×C83—42no—
303D4×C83—88no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—24no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—42no—
317C2×C4×C83—42no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83#12012yes—
321C2×C4×C83C2×D812yescomplemented
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D412yes—
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
326C22⋊D83—48no—
327C22⋊D83—48no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331D332—22no—
332D332—22no—
333D332—22no—
334D332—24no—
335D332—24no—
336D332—48no—
337D332—48no—
338D332—48no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—42no—
342D332—84no—
343D332#12014yescomplemented
344C4×D83—48no—
345C83⋊C8—24no—
346C83⋊C8—42no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—24no—
350C22×C83—24no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—24no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—44no—
357C22×C83—44no—
358C22×C83—44no—
359C22×C83—816no—
360C22×C83—82no—
361C22×C83—82no—
362C22×C83—82no—
363C22×C83—82no—
364C22×C83#44714yescomplemented
365C22×C83C2×#12011yescharacteristic
366C22×C83D4212yes—
367C22×C83C22×D811yescharacteristic
368C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C83#57612yes—
370C2×D83—24no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—44no—
374C2×D83—44no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—42no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—816no—
382C2×D83—816no—
383C2×D83—82no—
384C2×D83—82no—
385C2×D83—82no—
386C2×D83—82no—
387C4×C83—22no—
388C4×C83—22no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—82no—
392C4×C83C2×#12011yescharacteristic
393C4×C83#53411yescharacteristic
394C4×C83D4212yes—
395Dic83—42no—
396#23848—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—24no—
398C2×C83—42no—
399C2×C83—84no—
400C2×C83#240311yescharacteristic
401C2×C83C2×#44711yescharacteristic
402C2×C83#300811yescharacteristic
403C2×C83#326412yes—
404C2×C83D4×D812yes—
405D83—44no—
406D83—82no—
407D83—82no—
408C23×D8—831no—
409C2×D42—831no—
410C2×#447—831no—
411C2×#447—832no—
412#2408D8311yescharacteristic, complemented
413#2011—832no—
414#1999—832no—
415#1893—831no—
416#1879—832no—
417#1869—831no—
418#1786—831no—
419C83#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
420C23×D4—831no—
421C23×D4—831no—
422C23×D4—1661no—
423C23×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
424C22×D8—832no—
425C22×D8—832no—
426C22×D8—832no—
427C22×D8—1668no—
428C22×D8—1664no—
429C23×C8—831no—
430D42—1664no—
431D42—1664no—
432C2×#127—831no—
433C2×#121—831no—
434C2×#121—831no—
435C2×#121—1661no—
436C2×#121C2×D8312yescomplemented
437C2×#120—21no—
438C2×#120—1661no—
439C2×#120—1661no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
442#447—1668no—
443#447—1664no—
444C2×#102—832no—
445C2×#102—832no—
446C2×#102—832no—
447C2×#102—832no—
448C2×C22⋊C8—832no—
449C2×C22⋊C8—831no—
450#394—21no—
451#392—21no—
452#390C2×D8312yescomplemented
453#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
454#379—21no—
455#340—832no—
456#336—832no—
457C25—21no—
458C25—1661no—
459C25—1661no—
460C22×D4—24no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—42no—
466C22×D4—3322no—
467C22×D4—3322no—
468C22×D4—3324no—
469C22×D4—3324no—
470C22×D4—834no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—831no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—1664no—
475C22×D4—1662no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4—1664no—
478C22×D4—1668no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1662no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
487C22×D4C22×D8312yes—
488C23×C4—1661no—
489C23×C4C22×D8311yescharacteristic
490C23×C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×D8—3322no—
492C2×D8—838no—
493C2×D8—1664no—
494C2×D8—1664no—
495C2×D8—1664no—
496C2×D8—1664no—
497C2×D8—1664no—
498C2×D8—1664no—
499C2×D8—16632no—
500C2×D8—1664no—
501C22×C8—832no—
502C22×C8—832no—
503C22×C8—1664no—
504C22×C8—1662no—
505#127—1662no—
506#127—1662no—
507#121—24no—
508#121—42no—
509#121—834no—
510#121—1668no—
511#121—1662no—
512#121—1662no—
513#121—1662no—
514#120—44no—
515#120—1668no—
516#120—1668no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—1662no—
520C4×D4—1662no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
533C2×C42C22×D8311yescharacteristic
534#102—3322no—
535#102—1664no—
536#102—1664no—
537#102—1664no—
538C22⋊C8—1664no—
539C22⋊C8—1662no—
540#95—21no—
541C24—22no—
542C24—44no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—82no—
547C24—3322no—
548C24—3324no—
549C24—3324no—
550C24—3322no—
551C24—3322no—
552C24—3322no—
553C24—6642no—
554C24—6642no—
555C24—1664no—
556C24—1661no—
557C24—1661no—
558C24—1664no—
559C24—1661no—
560C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
561C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—28no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—3324no—
579C2×D4—3324no—
580C2×D4—3328no—
581C2×D4—3324no—
582C2×D4—3324no—
583C2×D4—3324no—
584C2×D4—3328no—
585C2×D4—33232no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—834no—
592C2×D4—832no—
593C2×D4—832no—
594C2×D4—832no—
595C2×D4—6642no—
596C2×D4—1664no—
597C2×D4—1664no—
598C2×D4—1668no—
599C2×D4—1664no—
600C2×D4—1664no—
601C2×D4—1664no—
602C2×D4—1664no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4#1305057514yescomplemented
612C2×D4D4×D8314yescomplemented
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—3322no—
622C22×C4—1664no—
623C22×C4—1661no—
624C22×C4D4×D8312yes—
625C22×C4D4×D8312yes—
626C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631D8—3328no—
632D8—16616no—
633D8—16616no—
634C2×C8—834no—
635C2×C8—1662no—
636C2×C8—1662no—
637C2×C8—1662no—
638C2×C8—1668no—
639C2×C8—1662no—
640C2×C8—1662no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—832no—
645C4⋊C4—1661no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—82no—
652C22⋊C4—1664no—
653C22⋊C4—1664no—
654C22⋊C4—1664no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—24no—
664C23—48no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—88no—
672C23—88no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—3328no—
676C23—3328no—
677C23—3328no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3322no—
681C23—3322no—
682C23—3322no—
683C23—3328no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3322no—
689C23—3322no—
690C23—6644no—
691C23—6648no—
692C23—6648no—
693C23—6648no—
694C23—6644no—
695C23—6648no—
696C23—1662no—
697C23—1662no—
698C23—1664no—
699C23—1662no—
700C23#1458176012yes—
701C23C2×#1305057512yes—
702C23C2×#1305057512yescomplemented
703C23#1458181712yes—
704C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
705D4—28no—
706D4—24no—
707D4—24no—
708D4—48no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—88no—
712D4—3328no—
713D4—3328no—
714D4—3328no—
715D4—3328no—
716D4—3328no—
717D4—3322no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—834no—
721D4—6644no—
722D4—1664no—
723D4—1664no—
724D4—1662no—
725D4—1662no—
726D4—1662no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—3328no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4#1458176012yes—
748C2×C4C2×#1305057512yescomplemented
749C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D8312yes—
751C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
752C2×C4#1458183712yes—
753C8—3322no—
754C8—1664no—
755C22—24no—
756C22—24no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—24no—
760C22—22no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—44no—
765C22—44no—
766C22—44no—
767C22—816no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—3324no—
773C22—3322no—
774C22—3324no—
775C22—3322no—
776C22—3322no—
777C22—3322no—
778C22—3322no—
779C22—3322no—
780C22—3322no—
781C22—3322no—
782C22—66416no—
783C22—66416no—
784C22—6642no—
785C22—6642no—
786C22—6642no—
787C22—6642no—
788C22—1664no—
789C22#1912783414yescomplemented
790C22C2×#1458176011yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D8312yes—
792C22C22×#1305057511yescharacteristic
793C22C2×#1458181711yescharacteristic
794C22#1912850412yes—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—82no—
800C4—3322no—
801C4#120×D8311yescharacteristic
802C4#1912826111yescharacteristic
803C4#1912833312yes—
804C2—24no—
805C2—42no—
806C2—84no—
807C2—3324no—
808C2—6642no—
809C2—6642no—
810C2#2491077411yescharacteristic
811C2C2×#1912783411yescharacteristic
812C2#2491672911yescharacteristic
813C2#2491894412yes—
814C2D4×#1305057512yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2408C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2408D83
hypocenterC83#23848
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#13050575C2semidirect
2. C2×D4×D332C2semidirect
3. C2×#19127835C2semidirect
4. C2×#19127834C2semidirect
5. #24908533C2semidirect
6. #24908459C2semidirect
7. #24907889C2semidirect
8. #24907814C2semidirect
9. #24907756C2semidirect
10. #24907393C2semidirect
11. C83×#2408C2semidirect
13. C23×D332C22semidirect
18. C22×#13050575C22semidirect
19. C22×#13050575C22semidirect
20. C23×C83⋊C8C22semidirect
23. C2×#14581789C22semidirect
26. C2×#14581766C22semidirect
29. C2×C4×D332C22semidirect
32. C2×#14581713C22semidirect
33. C2×#14581712C22semidirect
34. C2×#14581712C22semidirect
35. C2×#14581712C22semidirect
36. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
37. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
38. #19127463C22semidirect
39. #19127456C22semidirect
40. C23×D4×C83C22semidirect
41. C2×#121×C83C22semidirect
46. #390×C83C22semidirect
47. #380×C83C22semidirect
62. C22×D332D4semidirect
81. C2×#13050575D4semidirect
92. #14581766D4semidirect
193. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
222. C2×D4×C83D8semidirect
223. C2×D4×C83C2×D4semidirect
269. C23×C83C2×D8semidirect
321. C2×C4×C83C2×D8semidirect
343. D332#120semidirect
364. C22×C83#447semidirect
412. #2408D83semidirect
419. C83#23848semidirect
423. C23×D4C2×D83semidirect
436. C2×#121C2×D83semidirect
452. #390C2×D83semidirect
453. #380C2×D83semidirect
611. C2×D4#13050575semidirect
612. C2×D4D4×D83semidirect
702. C23C2×#13050575semidirect
748. C2×C4C2×#13050575semidirect
789. C22#19127834semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#130505752
C2×D4×D3322
C2×#191278352
C2×#191278342
#249085332
#249084592
#249078892
#249078142
#249077562
#249073932
C83×#24082
#2384883