Finite Group Databasebeta

← #35435425

Subgroups — #35435425

Order 21248.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128342C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910810C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050591C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D332C2211yescharacteristic
19C2×#14581815—24no—
20C2×#14581815—24no—
21C2×#14581815—24no—
22C22×#13050577C2211yescharacteristic
23C22×#13050577C2211yescharacteristic
24C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D664C2211yescharacteristic
26C22×D664C2211yescharacteristic
27C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
28#19128342—24no—
29#19128342—24no—
30C2×#14581781C2211yescharacteristic
31C2×#14581777—21no—
32C2×#14581767—21no—
33C2×#14581767C2211yescharacteristic
34C2×#14581766C2211yescharacteristic
35C2×#14581762—21no—
36C2×#14581754C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D83—21no—
39#19127851—24no—
40#19127849—24no—
41#19127837—24no—
42C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19127618—21no—
51#19127610—21no—
52#19127608C2211yescharacteristic, complemented
53#19127602C2211yescharacteristic, complemented
54#19127577—21no—
55#19127572—21no—
56#19127558C2211yescharacteristic, complemented
57#19127463C2211yescharacteristic, complemented
58#19127455C2211yescharacteristic, complemented
59#19127455C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
66#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—22no—
71C2×#13050591—22no—
72C2×#13050591—22no—
73C2×#13050591—22no—
74C2×#13050591—22no—
75C2×#13050591—41no—
76C2×#13050591—41no—
77C2×#13050591—41no—
78C2×#13050591—41no—
79C2×#13050591D414yescomplemented
80C22×D332—21no—
81C22×D332—21no—
82C22×D332—22no—
83C22×D332—22no—
84C22×D332—22no—
85C22×D332—22no—
86C22×D332—21no—
87C22×D332—21no—
88C22×D332—41no—
89C22×D332—41no—
90C22×D332C2311yescharacteristic
91C22×D332C2311yescharacteristic
92C22×D332C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D83—21no—
94C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
95C22×C4×D83—21no—
96C22×C4×D83—21no—
97C22×C4×D83—21no—
98C22×C4×D83C2311yescharacteristic
99#14581815—232no—
100C2×#13050577—22no—
101C2×#13050577—22no—
102C2×#13050577—22no—
103C2×#13050577—22no—
104C2×#13050577—22no—
105C2×#13050577—22no—
106C2×#13050577—22no—
107C2×#13050577—41no—
108C2×#13050577D414yescomplemented
109C2×D664—22no—
110C2×D664—22no—
111C2×D664—22no—
112C2×D664—22no—
113C2×D664—41no—
114C2×D664D414yescomplemented
115C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D83—22no—
118C2×C8×D83—22no—
119C2×C8×D83—22no—
120#14581781—22no—
121#14581781—22no—
122#14581777—28no—
123#14581767—28no—
124#14581767—22no—
125#14581767D414yescomplemented
126#14581766—22no—
127#14581766—41no—
128#14581762—28no—
129#14581754—22no—
130#14581754—22no—
131C4×C22⋊D83—22no—
132C4×C22⋊D83—22no—
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D83—28no—
146C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
147#14581716—41no—
148#14581714—22no—
149#14581714—22no—
150#14581712—22no—
151#14581712—22no—
152#14581712—22no—
153C22⋊(C83⋊C8)—22no—
154(C2×D83)⋊C8—22no—
155C83⋊#95—21no—
156C83⋊#95—21no—
157C83⋊#95—21no—
158C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
160C23×C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×Q16×C83—22no—
162C2×Q16×C83—22no—
163C2×Q16×C83—22no—
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C83—22no—
167C22⋊Q8×C83—22no—
168C22⋊Q8×C83—22no—
169C22⋊Q8×C83—41no—
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171C2×C4⋊C4×C83—21no—
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176#103×C83—22no—
177#103×C83—41no—
178C22⋊C8×C83—22no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—24no—
183C23×D83—42no—
184C23×D83—42no—
185C23×D83—42no—
186C23×D83—42no—
187C23×D83—81no—
188C23×D83—81no—
189C23×D83C2×D411yescharacteristic
190#13050591—28no—
191#13050591—28no—
192#13050591—44no—
193#13050591—44no—
194#13050591—44no—
195#13050591—44no—
196#13050591—44no—
197#13050591—44no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—24no—
210C2×D332—24no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—24no—
214C2×D332—44no—
215C2×D332—44no—
216C2×D332—44no—
217C2×D332—42no—
218C2×D332—42no—
219C2×D332—42no—
220C2×D332—42no—
221C2×D332—42no—
222C2×D332—42no—
223C2×D332—42no—
224C2×D332—44no—
225C2×D332—81no—
226C2×D332—81no—
227C2×D332C2×D412yes—
228C2×D332C2×D412yes—
229C2×D332C2×D412yes—
230C2×D332C2×D412yes—
231C2×D332C2×D412yes—
232C2×C22⋊D83—22no—
233C2×C22⋊D83—22no—
234C2×C22⋊D83—41no—
235C2×C22⋊D83—42no—
236C2×C22⋊D83—42no—
237C2×C22⋊D83—81no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—24no—
247C2×C4×D83—24no—
248C2×C4×D83—42no—
249C2×C4×D83—42no—
250C2×C4×D83—42no—
251C2×C4×D83—42no—
252C2×C4×D83—42no—
253C2×C4×D83—81no—
254C2×C4×D83—81no—
255C2×C4×D83C2×D412yes—
256C2×C4×D83C2×D412yes—
257#13050577—28no—
258#13050577—28no—
259#13050577—44no—
260D664—28no—
261D664—44no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C2×C83⋊C8C2×D412yes—
268C8×D83—28no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83—21no—
271Dic83⋊C4—22no—
272C22⋊Dic83—22no—
273(C2×D83)⋊C4—24no—
274(C2×D83)⋊C4—24no—
275(C2×D83)⋊C4—24no—
276(C2×D83)⋊C4—22no—
277(C2×D83)⋊C4—24no—
278(C2×D83)⋊C4—42no—
279(C2×D83)⋊C4—42no—
280(C2×D83)⋊C4—81no—
281(C2×D83)⋊C4—81no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C24×C83C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83C2×D412yes—
296C2×Q8×C83C2×D412yes—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2411yescharacteristic
309Q16×C83—28no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83C2×D412yes—
316C4⋊C4×C83—24no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—42no—
321C4⋊C4×C83C2×D412yes—
322C22⋊C4×C83—24no—
323C22⋊C4×C83—42no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83#13512yescomplemented
331C23×C83C22×D411yescharacteristic
332C22×D83—22no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—22no—
336C22×D83—22no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—22no—
342C22×D83—22no—
343C22×D83—48no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—48no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—84no—
362C22×D83—84no—
363C22×D83—84no—
364C22×D83—84no—
365C22×D83—84no—
366C22×D83#12012yes—
367Q8×C83—22no—
368Q8×C83—22no—
369Q8×C83—22no—
370Q8×C83—22no—
371Q8×C83—41no—
372Q8×C83—41no—
373Q8×C83—41no—
374Q8×C83—41no—
375C2×C4×C83—22no—
376C2×C4×C83—22no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—22no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D83—44no—
401C22⋊D83—84no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—21no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83#12012yes—
414D332—22no—
415D332—22no—
416D332—22no—
417D332—22no—
418D332—22no—
419D332—22no—
420D332—22no—
421D332—48no—
422D332—48no—
423D332—48no—
424D332—41no—
425D332—41no—
426D332—41no—
427D332—41no—
428D332—84no—
429D332#12014yes—
430C4×D83—22no—
431C4×D83—22no—
432C4×D83—22no—
433C4×D83—22no—
434C4×D83—48no—
435C4×D83—48no—
436C4×D83—84no—
437C8×C83—22no—
438C8×C83—41no—
439C83⋊C8—22no—
440C83⋊C8—41no—
441C22×C83—22no—
442C22×C83—22no—
443C22×C83—22no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83C2×#12011yescharacteristic
449C22×C83D4211yescharacteristic
450C22×C83D4211yescharacteristic
451C22×C83C2×#13511yescharacteristic
452C22×C83#57511yescharacteristic
453C22×C83#57611yescharacteristic
454C22×C83#57711yescharacteristic
455C2×D83—22no—
456C2×D83—24no—
457C2×D83—22no—
458C2×D83—22no—
459C2×D83—42no—
460C2×D83—41no—
461C2×D83—42no—
462C2×D83—42no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—42no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—42no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—42no—
469C2×D83—42no—
470C2×D83—42no—
471C2×D83—42no—
472C2×D83—42no—
473C2×D83—42no—
474C2×D83—42no—
475C2×D83—816no—
476C2×D83—81no—
477C2×D83—81no—
478C2×D83—81no—
479C2×D83—81no—
480C2×D83—81no—
481C2×D83—81no—
482C2×D83—81no—
483C2×D83—81no—
484C4×C83—42no—
485C4×C83—42no—
486C4×C83—41no—
487C4×C83—42no—
488C4×C83—81no—
489C4×C83C2×#12011yescharacteristic
490C4×C83#53411yescharacteristic
491C4×C83D4211yescharacteristic
492C4×C83D4211yescharacteristic
493Dic83—22no—
494Dic83—41no—
495Dic83—41no—
496Dic83—81no—
497#23850—831nomaximal, Sylow
498C2×C83—42no—
499C2×C83#240311yescharacteristic
500C2×C83#300211yescharacteristic
501C2×C83#301211yescharacteristic
502C2×C83#326711yescharacteristic
503C2×C83#326811yescharacteristic
504C2×C83#328011yescharacteristic
505C2×C83#328211yescharacteristic
506D83—42no—
507D83—44no—
508D83—82no—
509D83—82no—
510C22×#135—831no—
511C2×#546—831no—
512C2×#449—831no—
513C2×#450—831no—
514C2×#447—831no—
515#2407—831no—
516#2015—831no—
517#2012—831no—
518#2001D8311yescharacteristic, complemented
519#2000—831no—
520#1893—831no—
521#1879—831no—
522#1877—831no—
523#1869—831no—
524#1788—831no—
525C83#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—831no—
527C22×#41—831no—
528C23×D4—831no—
529C2×#135—1664no—
530C2×#135—1664no—
531C2×#135—1664no—
532C22×Q16C2×D8311yescharacteristic, complemented
533C22×SD16—831no—
534C22×SD16—831no—
535C22×SD16—831no—
536C22×D8—831no—
537C22×D8—831no—
538C23×C8—831no—
539#546—1664no—
540#546—1664no—
541C2×#124—831no—
542C2×#123—1661no—
543C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
545C2×#121—831no—
546C2×#121—831no—
547C2×#121—1661no—
548C2×#120—1661no—
549C2×C4×D4—831no—
550C2×C4×D4—831no—
551C22×C22⋊C4—1661no—
552#450—1664no—
553#449—1664no—
554#447—1664no—
555C2×#103—831no—
556C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
557C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
558C2×#102—831no—
559C2×#102—831no—
560C2×#102—831no—
561C2×#102—831no—
562C2×#102—831no—
563C2×C22⋊C8—831no—
564C2×C22⋊C8—831no—
565C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
566#394—1661no—
567#392—1661no—
568#391—831no—
569#390—831no—
570#386—1661no—
571#385—1661no—
572#380—831no—
573#340—831no—
574#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
575#336—831no—
576#336—831no—
577C25—1661no—
578C2×#41—3321no—
579C2×#41—3321no—
580C2×#41—3321no—
581C2×#41—3321no—
582C2×#41—834no—
583C2×#41—1662no—
584C2×#41—1662no—
585C2×#41—1662no—
586C2×#41—1662no—
587C2×#41—1662no—
588C2×#41—1662no—
589C2×#41—1662no—
590C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
591C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
592C22×D4—3321no—
593C22×D4—3321no—
594C22×D4—831no—
595C22×D4—831no—
596C22×D4—831no—
597C22×D4—831no—
598C22×D4—1661no—
599C22×D4—1662no—
600C22×D4—1662no—
601C22×D4—1662no—
602C22×D4—1662no—
603C22×D4—1661no—
604C22×D4—1661no—
605C22×D4—1661no—
606C22×D4—1661no—
607C23×C4—831no—
608C23×C4—1661no—
609C23×C4—1661no—
610C23×C4—1661no—
611C23×C4C22×D8311yescharacteristic
612#135—16632no—
613C2×Q16—22no—
614C2×Q16—22no—
615C2×Q16—22no—
616C2×SD16—3321no—
617C2×SD16—834no—
618C2×SD16—1662no—
619C2×SD16—1662no—
620C2×SD16—1662no—
621C2×SD16—1662no—
622C2×SD16—1662no—
623C2×SD16—1662no—
624C2×SD16—1662no—
625C2×D8—3321no—
626C2×D8—834no—
627C2×D8—1662no—
628C2×D8—1662no—
629C2×D8—1662no—
630C2×D8—1662no—
631C22×C8—831no—
632C22×C8—831no—
633C22×C8—1662no—
634C22×C8—1662no—
635C22×C8—1662no—
636C22×C8C22×D8311yescharacteristic
637C22×C8C22×D8311yescharacteristic
638#124—1662no—
639#124—1662no—
640#123—1668no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—22no—
644C22⋊Q8—41no—
645#121—3321no—
646#121—834no—
647#121—1662no—
648#121—1662no—
649#121—1668no—
650#120—1668no—
651C4×D4—1662no—
652C4×D4—1662no—
653C4×D4—1662no—
654C4×D4—1662no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—831no—
658C2×C4⋊C4—831no—
659C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—831no—
664C2×C22⋊C4—831no—
665C2×C22⋊C4—1668no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671C2×C22⋊C4—1661no—
672C2×C22⋊C4—1661no—
673C2×C22⋊C4—1661no—
674C2×C42—831no—
675#103—22no—
676#103—41no—
677#103—3321no—
678#102—1662no—
679#102—1662no—
680#102—1662no—
681#102—1662no—
682#102—1662no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1662no—
685C22⋊C8—1662no—
686#95—1661no—
687#95—1661no—
688#95—1661no—
689C24—3322no—
690C24—3322no—
691C24—3322no—
692C24—3322no—
693C24—831no—
694C24—6641no—
695C24—6641no—
696C24—1664no—
697C24—1661no—
698C24—1661no—
699C24—1661no—
700C24D4×D8311yescharacteristic
701#41—3324no—
702#41—3324no—
703#41—3324no—
704#41—3324no—
705#41—3324no—
706#41—3324no—
707#41—1668no—
708#41—1668no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8D4×D8312yes—
720C2×Q8D4×D8312yes—
721C2×D4—3322no—
722C2×D4—3322no—
723C2×D4—3322no—
724C2×D4—3322no—
725C2×D4—3322no—
726C2×D4—3322no—
727C2×D4—3322no—
728C2×D4—3324no—
729C2×D4—3324no—
730C2×D4—3324no—
731C2×D4—3324no—
732C2×D4—3322no—
733C2×D4—3322no—
734C2×D4—3321no—
735C2×D4—832no—
736C2×D4—832no—
737C2×D4—832no—
738C2×D4—832no—
739C2×D4—832no—
740C2×D4—6641no—
741C2×D4—6641no—
742C2×D4—6641no—
743C2×D4—1664no—
744C2×D4—1664no—
745C2×D4—1664no—
746C2×D4—1662no—
747C2×D4—1662no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4—1661no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1661no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—3322no—
772C22×C4—3322no—
773C22×C4—3322no—
774C22×C4—3322no—
775C22×C4—3322no—
776C22×C4—831no—
777C22×C4—832no—
778C22×C4—832no—
779C22×C4—831no—
780C22×C4—831no—
781C22×C4—6641no—
782C22×C4—6641no—
783C22×C4—1664no—
784C22×C4—1664no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4—1661no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4D4×D8311yescharacteristic
791C22×C4C23×D8311yescharacteristic
792Q16—28no—
793SD16—3324no—
794SD16—1668no—
795SD16—1668no—
796D8—3324no—
797D8—1668no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—832no—
804C2×C8—1668no—
805C2×C8—1661no—
806C2×C8—1661no—
807C2×C8—1661no—
808C2×C8—1661no—
809C2×C8—1661no—
810C2×C8D4×D8312yes—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—42no—
816C4⋊C4—1662no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4D4×D8312yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—3322no—
823C22⋊C4—3322no—
824C22⋊C4—6641no—
825C22⋊C4—6641no—
826C22⋊C4—1664no—
827C22⋊C4—1662no—
828C22⋊C4—1664no—
829C22⋊C4—1664no—
830C22⋊C4—1664no—
831C22⋊C4—1662no—
832C42—1661no—
833C42—1661no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—3328no—
841C23—3328no—
842C23—3321no—
843C23—3321no—
844C23—3321no—
845C23—3321no—
846C23—3321no—
847C23—3321no—
848C23—3321no—
849C23—3321no—
850C23—3321no—
851C23—3321no—
852C23—3321no—
853C23—3321no—
854C23—3321no—
855C23—3321no—
856C23—3321no—
857C23—3321no—
858C23—832no—
859C23—6644no—
860C23—6644no—
861C23—6644no—
862C23—6644no—
863C23—6644no—
864C23—1662no—
865C23—1662no—
866C23—1662no—
867C23—1661no—
868C23—1662no—
869C23—1661no—
870C23—1662no—
871C23—1661no—
872C23—1661no—
873C23—1661no—
874C23—1661no—
875C23#1458181512yescomplemented
876C23C2×D4×D8311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885D4—3328no—
886D4—3328no—
887D4—3328no—
888D4—3324no—
889D4—3321no—
890D4—3321no—
891D4—3321no—
892D4—3321no—
893D4—834no—
894D4—6644no—
895D4—6644no—
896D4—1662no—
897D4—1662no—
898D4—1662no—
899D4—1662no—
900D4—1662no—
901D4—1662no—
902D4—1662no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—3328no—
923C2×C4—3328no—
924C2×C4—3321no—
925C2×C4—3321no—
926C2×C4—3321no—
927C2×C4—832no—
928C2×C4—6644no—
929C2×C4—1661no—
930C2×C4—1661no—
931C2×C4—1661no—
932C2×C4—1661no—
933C2×C4—1661no—
934C2×C4—1661no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1662no—
938C2×C4—1662no—
939C2×C4—1662no—
940C2×C4—1662no—
941C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
945C2×C4#1458183711yescharacteristic
946C2×C4#1458183811yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—3321no—
950C8—1662no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—3322no—
959C22—3322no—
960C22—3321no—
961C22—3322no—
962C22—3321no—
963C22—3322no—
964C22—3322no—
965C22—3321no—
966C22—3322no—
967C22—3321no—
968C22—3322no—
969C22—3322no—
970C22—3322no—
971C22—3322no—
972C22—3322no—
973C22—3322no—
974C22—66416no—
975C22—6641no—
976C22—6641no—
977C22—6641no—
978C22—6641no—
979C22—6641no—
980C22—6641no—
981C22—6641no—
982C22—6641no—
983C22—1662no—
984C22—1664no—
985C22—1662no—
986C22—1662no—
987C22#120×D8311yescharacteristic
988C22#1912833311yescharacteristic
989C22#1912833511yescharacteristic
990C22C2×#1458181511yescharacteristic
991C22#1912850011yescharacteristic
992C22#1912850311yescharacteristic
993C22#1912851011yescharacteristic
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—3321no—
1000C4—3321no—
1001C4—6641no—
1002C4—1662no—
1003C4#120×D8311yescharacteristic
1004C4#1912825911yescharacteristic
1005C4#1912833511yescharacteristic
1006C4#1912833611yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—3324no—
1009C2—3322no—
1010C2—6642no—
1011C2—6642no—
1012C2#2491077211yescharacteristic
1013C2#2491668611yescharacteristic
1014C2#2491677111yescharacteristic
1015C2#2491899511yescharacteristic
1016C2#2491900611yescharacteristic
1017C2#2491914511yescharacteristic
1018C2#2491916311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2001C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2001D83
hypocenterC83#23850
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581815C2semidirect
2. C2×#19128342C2semidirect
3. C2×#19127849C2semidirect
4. C2×#19127851C2semidirect
5. C2×#19127837C2semidirect
6. #24910810C2semidirect
7. #24908554C2semidirect
8. #24908541C2semidirect
9. #24908464C2semidirect
10. #24907890C2semidirect
11. #24907812C2semidirect
12. #24907794C2semidirect
13. #24907752C2semidirect
14. #24907402C2semidirect
15. C83×#2001C2semidirect
17. C22×#13050591C22semidirect
24. C22×#13050577C22semidirect
27. C22×C8×D83C22semidirect
42. C2×#14581716C22semidirect
47. C2×#14581712C22semidirect
49. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
52. #19127608C22semidirect
53. #19127602C22semidirect
56. #19127558C22semidirect
57. #19127463C22semidirect
58. #19127455C22semidirect
59. #19127455C22semidirect
60. C22×Q16×C83C22semidirect
63. C2×#103×C83C22semidirect
64. C2×#103×C83C22semidirect
66. #340×C83C22semidirect
79. C2×#13050591D4semidirect
108. C2×#13050577D4semidirect
114. C2×D664D4semidirect
125. #14581767D4semidirect
330. C23×C83#135semidirect
518. #2001D83semidirect
525. C83#23850semidirect
532. C22×Q16C2×D83semidirect
556. C2×#103C2×D83semidirect
557. C2×#103C2×D83semidirect
574. #340C2×D83semidirect
875. C23#14581815semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818152
C2×#191283422
C2×#191278492
C2×#191278512
C2×#191278372
#249108102
#249085542
#249085412
#249084642
#249078902
#249078122
#249077942
#249077522
#249074022
C83×#20012
#2385083