Finite Group Databasebeta

← #35435426

Subgroups — #35435426

Order 21248.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908558C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581812—24no—
19C2×#14581812—24no—
20C2×#14581812—24no—
21C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13050579C2211yescharacteristic
23C22×#13050578C2211yescharacteristic
24C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
25C22×D664C2211yescharacteristic
26C22×#13050575C2211yescharacteristic
27C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28#19128339—24no—
29#19128339—24no—
30C2×#14581781C2211yescharacteristic
31C2×#14581775—21no—
32C2×#14581772C2211yescharacteristic
33C2×#14581768C2211yescharacteristic
34C2×#14581767C2211yescharacteristic
35C2×#14581766C2211yescharacteristic
36C2×#14581764—21no—
37C2×#14581760—21no—
38C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
41#19127853—24no—
42#19127848—24no—
43#19127836—24no—
44C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×#14581712C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19127617—21no—
51#19127610—21no—
52#19127606C2211yescharacteristic, complemented
53#19127602C2211yescharacteristic, complemented
54#19127579—21no—
55#19127575—21no—
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57#19127463C2211yescharacteristic, complemented
58#19127455C2211yescharacteristic, complemented
59#19127455C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590—41no—
73C2×#13050590—41no—
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75C22×D332—21no—
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—22no—
86C2×D4×D83—41no—
87C2×D4×D83—41no—
88C23×Dic83—21no—
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83C2311yescharacteristic
91#14581812—232no—
92C2×#13050580—22no—
93C2×#13050580—22no—
94C2×#13050580—22no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—22no—
97C2×#13050579—41no—
98C2×#13050578—22no—
99C2×#13050578—22no—
100C2×#13050578D414yescomplemented
101C2×#13050577—22no—
102C2×#13050577—22no—
103C2×#13050577—22no—
104C2×D664—22no—
105C2×D664—22no—
106C2×D664—41no—
107C2×#13050575—22no—
108C2×#13050575—22no—
109C2×#13050575D414yescomplemented
110C22×C83⋊C8—22no—
111C22×C83⋊C8—22no—
112C22×C83⋊C8—22no—
113C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
115#14581781—22no—
116#14581781—22no—
117#14581775—28no—
118#14581772—22no—
119#14581772—41no—
120#14581768—22no—
121#14581768—22no—
122#14581767—22no—
123#14581767—41no—
124#14581766—22no—
125#14581766D414yescomplemented
126#14581764—28no—
127#14581760—28no—
128D4×Dic83—22no—
129D4×Dic83—22no—
130C4×C22⋊D83—22no—
131C4×C22⋊D83—22no—
132C2×C4⋊Dic83—21no—
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic83—21no—
137C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
138C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149#14581717—22no—
150#14581714—22no—
151#14581712—22no—
152#14581712—22no—
153(C2×D83)⋊C8—22no—
154(C2×D83)⋊C8—22no—
155C83⋊#95—21no—
156C83⋊#95—21no—
157C2×#41×C83—22no—
158C2×#41×C83—22no—
159C2×#41×C83—22no—
160C2×#41×C83—41no—
161C2×#41×C83—41no—
162C2×#41×C83D414yescomplemented
163C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
164C22×D4×C83—21no—
165C22×D4×C83C2311yescharacteristic
166C23×C4×C83—21no—
167C23×C4×C83C2311yescharacteristic
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C83—21no—
173#103×C83—41no—
174#103×C83—41no—
175#102×C83—22no—
176#102×C83—22no—
177C22⋊C8×C83—22no—
178#95×C83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—24no—
182C23×D83—42no—
183C23×D83—42no—
184C23×D83—42no—
185C23×D83—42no—
186C23×D83—81no—
187C23×D83—81no—
188C23×D83C2×D411yescharacteristic
189#13050590—28no—
190#13050590—44no—
191#13050590—44no—
192#13050590—44no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166C2×D412yes—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—42no—
210C2×D332—42no—
211C2×D332—81no—
212C2×D332C2×D412yes—
213C2×D332C2×D412yes—
214C2×C22⋊D83—24no—
215C2×C22⋊D83—22no—
216C2×C22⋊D83—22no—
217C2×C22⋊D83—24no—
218C2×C22⋊D83—41no—
219C2×C22⋊D83—42no—
220C2×C22⋊D83—42no—
221C2×C22⋊D83—42no—
222C2×C22⋊D83—42no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C2×C22⋊D83—81no—
225C2×C22⋊D83—81no—
226D4×D83—44no—
227D4×D83—44no—
228D4×D83—44no—
229D4×D83—44no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—24no—
233C22×Dic83—81no—
234C22×Dic83—81no—
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—42no—
245C2×C4×D83—42no—
246C2×C4×D83—42no—
247#13050580—28no—
248#13050579—44no—
249#13050578—28no—
250#13050577—28no—
251D664—44no—
252#13050575—28no—
253C2×C83⋊C8—28no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8C2×D412yes—
259C2×C83⋊C8C2×D412yes—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—42no—
262C4⋊Dic83C2×D412yes—
263Dic83⋊C4—24no—
264Dic83⋊C4—22no—
265C22⋊Dic83—24no—
266C22⋊Dic83—22no—
267(C2×D83)⋊C4—24no—
268(C2×D83)⋊C4—24no—
269(C2×D83)⋊C4—24no—
270(C2×D83)⋊C4—24no—
271(C2×D83)⋊C4—22no—
272(C2×D83)⋊C4—42no—
273(C2×D83)⋊C4—42no—
274(C2×D83)⋊C4—42no—
275(C2×D83)⋊C4—81no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C24×C83—21no—
279C24×C83C2×D411yescharacteristic
280#41×C83—28no—
281#41×C83—44no—
282#41×C83—44no—
283#41×C83—44no—
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83C2×D412yes—
290C2×D4×C83—24no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—42no—
295C2×D4×C83—42no—
296C2×D4×C83C2×D412yes—
297C2×D4×C83C2×D412yes—
298C2×D4×C83C2×D412yes—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—24no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—42no—
308C22×C4×C83—42no—
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D412yes—
311C22×C4×C83C2×D412yes—
312C22×C4×C83C2411yescharacteristic
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—81no—
324C23×C83—22no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—22no—
328C23×C83—22no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83#12012yes—
338C23×C83C22×D411yescharacteristic
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—22no—
346C22×D83—22no—
347C22×D83—48no—
348C22×D83—48no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—84no—
362C22×D83—84no—
363C22×D83—84no—
364C22×D83—84no—
365C22×D83—84no—
366C22×D83#13512yescomplemented
367Q8×C83—22no—
368Q8×C83—22no—
369Q8×C83—41no—
370Q8×C83—41no—
371D4×C83—22no—
372D4×C83—22no—
373D4×C83—22no—
374D4×C83—48no—
375D4×C83#12014yes—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—22no—
379C2×C4×C83—22no—
380C2×C4×C83—22no—
381C2×C4×C83—22no—
382C2×C4×C83—22no—
383C2×C4×C83—48no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83#12012yes—
393C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D83—44no—
400C22⋊D83—48no—
401C22⋊D83—48no—
402C22⋊D83—84no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—22no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—22no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—84no—
419D332—22no—
420D332—22no—
421D332—22no—
422D332—22no—
423D332—41no—
424D332—41no—
425D332—41no—
426D332—41no—
427D332—84no—
428C4×D83—48no—
429C4×D83—41no—
430C4×D83—41no—
431C4×D83—41no—
432C4×D83—41no—
433Dic166—22no—
434Dic166—22no—
435Dic166—41no—
436Dic166—41no—
437C8×C83—41no—
438C8×C83—41no—
439C83⋊C8—22no—
440C83⋊C8—22no—
441C22×C83—22no—
442C22×C83—24no—
443C22×C83—22no—
444C22×C83—22no—
445C22×C83—42no—
446C22×C83—42no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83—42no—
449C22×C83—42no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—42no—
452C22×C83—41no—
453C22×C83—42no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83C2×#12011yescharacteristic
456C22×C83D4211yescharacteristic
457C22×C83D4211yescharacteristic
458C22×C83C2×#13511yescharacteristic
459C22×C83#57511yescharacteristic
460C22×C83#57611yescharacteristic
461C22×C83#57711yescharacteristic
462C2×D83—22no—
463C2×D83—22no—
464C2×D83—22no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—42no—
470C2×D83—42no—
471C2×D83—42no—
472C2×D83—42no—
473C2×D83—42no—
474C2×D83—42no—
475C2×D83—816no—
476C2×D83—81no—
477C2×D83—81no—
478C2×D83—81no—
479C2×D83—81no—
480C2×D83—81no—
481C2×D83—81no—
482C2×D83—81no—
483C2×D83—81no—
484C4×C83—22no—
485C4×C83—42no—
486C4×C83—81no—
487C4×C83—81no—
488C4×C83C2×#12011yescharacteristic
489C4×C83#53411yescharacteristic
490C4×C83D4211yescharacteristic
491C4×C83D4211yescharacteristic
492Dic83—42no—
493Dic83—41no—
494Dic83—41no—
495Dic83—41no—
496Dic83—42no—
497#23850—831nomaximal, Sylow
498C2×C83—44no—
499C2×C83—42no—
500C2×C83#240311yescharacteristic
501C2×C83#300211yescharacteristic
502C2×C83#301211yescharacteristic
503C2×C83#326711yescharacteristic
504C2×C83#326811yescharacteristic
505C2×C83#328011yescharacteristic
506C2×C83#328211yescharacteristic
507D83—42no—
508D83—82no—
509D83—82no—
510C22×#135—831no—
511C2×#546—831no—
512C2×#449—831no—
513C2×#450—831no—
514C2×#447—831no—
515#2407—831no—
516#2015—831no—
517#2012—831no—
518#2001—831no—
519#2000—831no—
520#1893—831no—
521#1879—831no—
522#1877—831no—
523#1869—831no—
524#1788D8311yescharacteristic, complemented
525C83#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—831no—
527C22×#41C2×D8311yescharacteristic
528C23×D4—831no—
529C2×#135—1664no—
530C2×#135—1664no—
531C2×#135—1664no—
532C22×Q16—831no—
533C22×SD16—831no—
534C22×SD16—831no—
535C22×SD16—831no—
536C22×D8—831no—
537C22×D8—831no—
538C23×C8—831no—
539#546—1664no—
540#546—1664no—
541C2×#124—831no—
542C2×#123—1661no—
543C2×C22⋊Q8—831no—
544C2×C22⋊Q8—831no—
545C2×#121—831no—
546C2×#121—831no—
547C2×#121—1661no—
548C2×#120—1661no—
549C2×C4×D4—831no—
550C2×C4×D4—831no—
551C22×C22⋊C4—1661no—
552#450—1664no—
553#449—1664no—
554#447—1664no—
555C2×#103—831no—
556C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
557C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
558C2×#102—831no—
559C2×#102—831no—
560C2×#102—831no—
561C2×#102C2×D8311yescharacteristic
562C2×#102C2×D8311yescharacteristic
563C2×C22⋊C8—831no—
564C2×C22⋊C8—831no—
565C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
566#394—1661no—
567#392—1661no—
568#391—831no—
569#390—831no—
570#386—1661no—
571#385—1661no—
572#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
573#340—831no—
574#340—831no—
575#336—831no—
576#336—831no—
577C25—1661no—
578C2×#41—22no—
579C2×#41—22no—
580C2×#41—22no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—3321no—
584C2×#41—3321no—
585C2×#41—1662no—
586C2×#41—1662no—
587C2×#41—1662no—
588C2×#41—1662no—
589C2×#41D33214yescomplemented
590C22×Q8—831no—
591C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—3321no—
594C22×D4—3321no—
595C22×D4—831no—
596C22×D4—831no—
597C22×D4—831no—
598C22×D4—1661no—
599C22×D4—1661no—
600C22×D4—1662no—
601C22×D4—1661no—
602C22×D4—1662no—
603C22×D4—1662no—
604C22×D4—1662no—
605C22×D4—1661no—
606C22×D4C22×D8311yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—831no—
609C23×C4—1661no—
610C23×C4—1661no—
611C23×C4C22×D8311yescharacteristic
612#135—16632no—
613C2×Q16—1662no—
614C2×Q16—1662no—
615C2×Q16—1662no—
616C2×SD16—3321no—
617C2×SD16—834no—
618C2×SD16—1662no—
619C2×SD16—1662no—
620C2×SD16—1662no—
621C2×SD16—1662no—
622C2×SD16—1662no—
623C2×SD16—1662no—
624C2×SD16—1662no—
625C2×D8—3321no—
626C2×D8—834no—
627C2×D8—1662no—
628C2×D8—1662no—
629C2×D8—1662no—
630C2×D8—1662no—
631C22×C8—831no—
632C22×C8—831no—
633C22×C8—1662no—
634C22×C8—1662no—
635C22×C8—1662no—
636C22×C8C22×D8311yescharacteristic
637C22×C8C22×D8311yescharacteristic
638#124—1662no—
639#124—1662no—
640#123—1668no—
641C22⋊Q8—3321no—
642C22⋊Q8—1662no—
643C22⋊Q8—1662no—
644C22⋊Q8—1662no—
645#121—3321no—
646#121—834no—
647#121—1662no—
648#121—1668no—
649#121—1662no—
650#120—1668no—
651C4×D4—1662no—
652C4×D4—1662no—
653C4×D4—1662no—
654C4×D4—1662no—
655C2×C4⋊C4—831no—
656C2×C4⋊C4—831no—
657C2×C4⋊C4—1661no—
658C2×C4⋊C4—1661no—
659C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—831no—
663C2×C22⋊C4—831no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671C2×C22⋊C4—1668no—
672C2×C22⋊C4—1661no—
673C2×C22⋊C4—1661no—
674C2×C42—831no—
675#103—41no—
676#103—41no—
677#103—1662no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—1662no—
681#102—1662no—
682#102—1662no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1662no—
685C22⋊C8—1662no—
686#95—21no—
687#95—1661no—
688#95—1661no—
689C24—21no—
690C24—3322no—
691C24—3322no—
692C24—3322no—
693C24—3322no—
694C24—831no—
695C24—6641no—
696C24—6641no—
697C24—1664no—
698C24—1661no—
699C24—1661no—
700C24D4×D8311yescharacteristic
701#41—28no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—3324no—
706#41—3324no—
707#41—3324no—
708#41—1668no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—832no—
715C2×Q8—1661no—
716C2×Q8—1661no—
717C2×Q8—1661no—
718C2×Q8—1661no—
719C2×Q8—1661no—
720C2×Q8C2×D33212yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—3322no—
728C2×D4—3322no—
729C2×D4—3324no—
730C2×D4—3324no—
731C2×D4—3324no—
732C2×D4—3322no—
733C2×D4—3322no—
734C2×D4—3324no—
735C2×D4—3322no—
736C2×D4—3322no—
737C2×D4—3322no—
738C2×D4—3321no—
739C2×D4—832no—
740C2×D4—832no—
741C2×D4—6641no—
742C2×D4—6641no—
743C2×D4—6641no—
744C2×D4—1662no—
745C2×D4—1664no—
746C2×D4—1662no—
747C2×D4—1664no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4D4×D8312yes—
759C2×D4D4×D8312yes—
760C2×D4C2×D33212yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—3322no—
772C22×C4—3322no—
773C22×C4—3322no—
774C22×C4—831no—
775C22×C4—831no—
776C22×C4—831no—
777C22×C4—6641no—
778C22×C4—6641no—
779C22×C4—1661no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4—1664no—
788C22×C4D4×D8311yescharacteristic
789C22×C4D4×D8312yes—
790C22×C4C2×D33212yes—
791C22×C4C23×D8311yescharacteristic
792Q16—1668no—
793SD16—3324no—
794SD16—1668no—
795SD16—1668no—
796D8—3324no—
797D8—1668no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—832no—
805C2×C8—832no—
806C2×C8—1668no—
807C2×C8—1661no—
808C2×C8—1661no—
809C2×C8—1661no—
810C2×C8—1661no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—3322no—
816C4⋊C4—832no—
817C4⋊C4—1664no—
818C4⋊C4—1662no—
819C4⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—3322no—
822C22⋊C4—3322no—
823C22⋊C4—3322no—
824C22⋊C4—6641no—
825C22⋊C4—1664no—
826C22⋊C4—1664no—
827C22⋊C4—1664no—
828C22⋊C4—1664no—
829C22⋊C4—1662no—
830C22⋊C4—1662no—
831C22⋊C4—1664no—
832C42—1661no—
833C42—1661no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—3328no—
848C23—3328no—
849C23—3321no—
850C23—3321no—
851C23—3321no—
852C23—3321no—
853C23—3321no—
854C23—3321no—
855C23—3321no—
856C23—3321no—
857C23—3321no—
858C23—3321no—
859C23—3321no—
860C23—3321no—
861C23—832no—
862C23—6644no—
863C23—6644no—
864C23—6644no—
865C23—6644no—
866C23—6644no—
867C23—1662no—
868C23—1662no—
869C23—1661no—
870C23—1661no—
871C23—1661no—
872C23—1661no—
873C23—1661no—
874C23—1661no—
875C23#1458176212yes—
876C23C2×D4×D8311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—3321no—
882Q8—3321no—
883Q8—1662no—
884Q8—1662no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—48no—
889D4—3328no—
890D4—3328no—
891D4—3324no—
892D4—3321no—
893D4—3321no—
894D4—3321no—
895D4—3321no—
896D4—6644no—
897D4—6644no—
898D4—1662no—
899D4—1662no—
900D4—1662no—
901D4—1662no—
902D4#1458176214yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—48no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—3328no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—3321no—
925C2×C4—3321no—
926C2×C4—3321no—
927C2×C4—3321no—
928C2×C4—6644no—
929C2×C4—1661no—
930C2×C4—1662no—
931C2×C4—1661no—
932C2×C4—1661no—
933C2×C4—1661no—
934C2×C4—1662no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4—1661no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4#1458176212yes—
941C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
944C2×C4C22×D33211yescharacteristic
945C2×C4#1458183711yescharacteristic
946C2×C4#1458183711yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1662no—
950C8—1662no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—24no—
954C22—22no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—42no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—3321no—
966C22—3321no—
967C22—3321no—
968C22—3321no—
969C22—3322no—
970C22—3322no—
971C22—3322no—
972C22—3322no—
973C22—3322no—
974C22—3322no—
975C22—66416no—
976C22—6641no—
977C22—6641no—
978C22—6641no—
979C22—6641no—
980C22—6641no—
981C22—6641no—
982C22—6641no—
983C22—6641no—
984C22—1662no—
985C22—1662no—
986C22—1662no—
987C22C2×#1458176211yescharacteristic
988C22#1912833311yescharacteristic
989C22#1912833311yescharacteristic
990C22#135×D8311yescharacteristic
991C22#1912849811yescharacteristic
992C22#1912850511yescharacteristic
993C22#1912851011yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—3322no—
999C4—3321no—
1000C4—3322no—
1001C4—3321no—
1002C4—3321no—
1003C4C2×#1458176211yescharacteristic
1004C4#1912826311yescharacteristic
1005C4#1912833311yescharacteristic
1006C4#1912833311yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—44no—
1009C2—3322no—
1010C2—6642no—
1011C2—6642no—
1012C2#2491077611yescharacteristic
1013C2#2491668311yescharacteristic
1014C2#2491676911yescharacteristic
1015C2#2491899211yescharacteristic
1016C2#2491900711yescharacteristic
1017C2#2491914611yescharacteristic
1018C2#2491916811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1788C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1788D83
hypocenterC83#23850
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581812C2semidirect
2. C2×#19128339C2semidirect
3. C2×#19127848C2semidirect
4. C2×#19127853C2semidirect
5. C2×#19127836C2semidirect
6. #24910809C2semidirect
7. #24908558C2semidirect
8. #24908541C2semidirect
9. #24908472C2semidirect
10. #24908465C2semidirect
11. #24907889C2semidirect
12. #24907809C2semidirect
13. #24907795C2semidirect
14. #24907753C2semidirect
15. C83×#1788C2semidirect
16. C22×#13050590C22semidirect
21. C22×#13050580C22semidirect
24. C22×#13050577C22semidirect
27. C23×C83⋊C8C22semidirect
44. C2×#14581717C22semidirect
45. C2×#14581714C22semidirect
52. #19127606C22semidirect
53. #19127602C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
57. #19127463C22semidirect
58. #19127455C22semidirect
59. #19127455C22semidirect
61. C2×#103×C83C22semidirect
62. C2×#103×C83C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
66. #380×C83C22semidirect
100. C2×#13050578D4semidirect
109. C2×#13050575D4semidirect
125. #14581766D4semidirect
162. C2×#41×C83D4semidirect
366. C22×D83#135semidirect
524. #1788D83semidirect
525. C83#23850semidirect
556. C2×#103C2×D83semidirect
557. C2×#103C2×D83semidirect
565. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
572. #380C2×D83semidirect
589. C2×#41D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818122
C2×#191283392
C2×#191278482
C2×#191278532
C2×#191278362
#249108092
#249085582
#249085412
#249084722
#249084652
#249078892
#249078092
#249077952
#249077532
C83×#17882
#2385083