Finite Group Databasebeta

← #35435430

Subgroups — #35435430

Order 21248.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581813C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581813—24no—
20C2×#14581813—24no—
21C2×#14581813—24no—
22C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#13050577C2211yescharacteristic
25C22×D664C2211yescharacteristic
26C22×#13050575C2211yescharacteristic
27C22×C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
28#19128346—24no—
29#19128346—24no—
30C2×#14581780C2211yescharacteristic
31C2×#14581776—21no—
32C2×#14581772C2211yescharacteristic
33C2×#14581768C2211yescharacteristic
34C2×#14581767C2211yescharacteristic
35C2×#14581767C2211yescharacteristic
36C2×#14581766—21no—
37C2×#14581762—21no—
38C2×C4×D332C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
40#19127850—24no—
41#19127849—24no—
42#19127836—24no—
43C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46C2×#14581713C2211yescharacteristic
47C2×#14581712C2211yescharacteristic
48C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#19127619—21no—
53#19127611—21no—
54#19127603C2211yescharacteristic, complemented
55#19127579—21no—
56#19127575—21no—
57#19127558C2211yescharacteristic, complemented
58#19127463C2211yescharacteristic, complemented
59#19127456C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic
64#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—22no—
71C2×#13050591—22no—
72C2×#13050591—41no—
73C2×#13050591—41no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589—22no—
77C2×#13050589—41no—
78C2×#13050589—41no—
79C2×#13050589D414yescomplemented
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C22×D332—21no—
82C22×D332—21no—
83C22×D332—21no—
84C22×D332D411yescharacteristic
85C22×D332C2311yescharacteristic
86C22×D332C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D83—21no—
88C22×C22⋊D83—21no—
89C2×D4×D83—22no—
90C2×D4×D83—22no—
91C2×D4×D83—22no—
92C2×D4×D83—22no—
93C2×D4×D83—41no—
94C2×D4×D83—41no—
95C23×Dic83—21no—
96C22×C4×D83—21no—
97C22×C4×D83C2311yescharacteristic
98C22×C4×D83C2311yescharacteristic
99#14581813—232no—
100C2×#13050580—22no—
101C2×#13050580—22no—
102C2×#13050580—22no—
103C2×#13050579—22no—
104C2×#13050579—22no—
105C2×#13050579—22no—
106C2×#13050577—22no—
107C2×#13050577—22no—
108C2×#13050577—41no—
109C2×D664—22no—
110C2×D664—22no—
111C2×D664—41no—
112C2×#13050575—22no—
113C2×#13050575—22no—
114C2×#13050575D414yescomplemented
115C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D83—22no—
118C2×C8×D83—22no—
119C2×C8×D83—22no—
120#14581780—22no—
121#14581780—22no—
122#14581776—28no—
123#14581772—22no—
124#14581772—22no—
125#14581768—22no—
126#14581768—41no—
127#14581767—22no—
128#14581767—22no—
129#14581767—41no—
130#14581767D414yescomplemented
131#14581766—28no—
132#14581762—28no—
133C4×D332—22no—
134C4×D332—22no—
135C2×C4⋊Dic83—21no—
136C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
151#14581717—41no—
152#14581715—41no—
153#14581714—22no—
154#14581713—22no—
155#14581712—22no—
156#14581712—22no—
157(C2×D83)⋊C8—22no—
158(C2×D83)⋊C8—22no—
159(C2×D83)⋊C8—22no—
160C83⋊#95—21no—
161C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
162C22×D4×C83C2311yescharacteristic
163C23×C4×C83—21no—
164C2×SD16×C83—22no—
165C2×SD16×C83—22no—
166C2×SD16×C83D414yescomplemented
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83—22no—
170C4×D4×C83—22no—
171C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C83—21no—
174C2×C42×C83C2311yescharacteristic
175#103×C83—22no—
176#102×C83—22no—
177#95×C83—21no—
178#95×C83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—24no—
182C23×D83—42no—
183C23×D83—42no—
184C23×D83—42no—
185C23×D83—42no—
186C23×D83—81no—
187C23×D83—81no—
188C23×D83C2×D411yescharacteristic
189C23×D83C2×D411yescharacteristic
190#13050591—28no—
191#13050591—44no—
192#13050591—44no—
193#13050591—44no—
194#13050589—28no—
195#13050589—44no—
196#13050589—44no—
197#13050589—44no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166C2×D412yes—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—22no—
213C2×D332—22no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—24no—
217C2×D332—41no—
218C2×D332—42no—
219C2×D332—42no—
220C2×D332—42no—
221C2×D332—42no—
222C2×D332—42no—
223C2×D332—81no—
224C2×D332—81no—
225C2×D332—81no—
226C2×D332C2×D412yes—
227C2×D332C2×D412yes—
228C2×C22⋊D83—24no—
229C2×C22⋊D83—24no—
230C2×C22⋊D83—42no—
231C2×C22⋊D83—42no—
232C2×C22⋊D83—42no—
233C2×C22⋊D83—42no—
234D4×D83—44no—
235D4×D83—44no—
236D4×D83—44no—
237D4×D83—44no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—24no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—42no—
242C22×Dic83—42no—
243C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—42no—
256C2×C4×D83—42no—
257C2×C4×D83—42no—
258C2×C4×D83C2×D412yes—
259C2×C4×D83C2×D412yes—
260#13050580—28no—
261#13050579—28no—
262#13050577—44no—
263D664—44no—
264#13050575—28no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C2×C83⋊C8—21no—
268C2×C83⋊C8—21no—
269C2×C83⋊C8—21no—
270C2×C83⋊C8C2×D412yes—
271C8×D83—28no—
272C4⋊Dic83—24no—
273C4⋊Dic83—22no—
274C4⋊Dic83—21no—
275C4⋊Dic83—21no—
276Dic83⋊C4—42no—
277(C2×D83)⋊C4—24no—
278(C2×D83)⋊C4—24no—
279(C2×D83)⋊C4—24no—
280(C2×D83)⋊C4—22no—
281(C2×D83)⋊C4—24no—
282(C2×D83)⋊C4—22no—
283(C2×D83)⋊C4—42no—
284(C2×D83)⋊C4—42no—
285(C2×D83)⋊C4—42no—
286(C2×D83)⋊C4—81no—
287(C2×D83)⋊C4—81no—
288C24×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83C2×D412yes—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83C2×D412yes—
299C2×D4×C83C2×D412yes—
300C2×D4×C83C2×D412yes—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—24no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—81no—
306C22×C4×C83—81no—
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2411yescharacteristic
310SD16×C83—28no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83C2×D412yes—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83C2×D412yes—
321C22⋊C4×C83—24no—
322C42×C83—21no—
323C42×C83—21no—
324C23×C83—22no—
325C23×C83—22no—
326C23×C83—22no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83C22×D411yescharacteristic
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—22no—
345C22×D83—22no—
346C22×D83—48no—
347C22×D83—48no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—84no—
361C22×D83—84no—
362C22×D83—84no—
363C22×D83—84no—
364C22×D83—84no—
365C22×D83#12012yes—
366C22×D83#13512yescomplemented
367Q8×C83—22no—
368Q8×C83—22no—
369Q8×C83—41no—
370Q8×C83—41no—
371D4×C83—22no—
372D4×C83—22no—
373D4×C83—22no—
374D4×C83#12014yes—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—22no—
378C2×C4×C83—22no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—84no—
391C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D83—48no—
398C22⋊D83—48no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—22no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—48no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83#12012yes—
412D332—22no—
413D332—22no—
414D332—22no—
415D332—22no—
416D332—44no—
417D332—48no—
418D332—41no—
419D332—41no—
420D332—41no—
421D332—41no—
422D332—84no—
423D332—84no—
424C4×D83—22no—
425C4×D83—22no—
426C4×D83—22no—
427C4×D83—22no—
428C4×D83—48no—
429C4×D83—41no—
430C4×D83—41no—
431C4×D83—41no—
432C4×D83—41no—
433Dic166—22no—
434Dic166—22no—
435Dic166—41no—
436Dic166—41no—
437C8×C83—22no—
438C8×C83—41no—
439C83⋊C8—22no—
440C83⋊C8—41no—
441C22×C83—24no—
442C22×C83—42no—
443C22×C83—42no—
444C22×C83—42no—
445C22×C83—42no—
446C22×C83—42no—
447C22×C83—42no—
448C22×C83C2×#12011yescharacteristic
449C22×C83D4211yescharacteristic
450C22×C83D4211yescharacteristic
451C22×C83C2×#13511yescharacteristic
452C22×C83#57511yescharacteristic
453C22×C83#57611yescharacteristic
454C22×C83#57711yescharacteristic
455C2×D83—22no—
456C2×D83—22no—
457C2×D83—22no—
458C2×D83—22no—
459C2×D83—22no—
460C2×D83—22no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—42no—
470C2×D83—42no—
471C2×D83—42no—
472C2×D83—42no—
473C2×D83—42no—
474C2×D83—42no—
475C2×D83—816no—
476C2×D83—81no—
477C2×D83—81no—
478C2×D83—81no—
479C2×D83—81no—
480C2×D83—81no—
481C2×D83—81no—
482C2×D83—81no—
483C2×D83—81no—
484C4×C83—42no—
485C4×C83—41no—
486C4×C83—42no—
487C4×C83—41no—
488C4×C83—81no—
489C4×C83C2×#12011yescharacteristic
490C4×C83#53411yescharacteristic
491C4×C83D4211yescharacteristic
492C4×C83D4211yescharacteristic
493Dic83—22no—
494Dic83—42no—
495Dic83—41no—
496Dic83—81no—
497#23850—831nomaximal, Sylow
498C2×C83—44no—
499C2×C83#240311yescharacteristic
500C2×C83#300211yescharacteristic
501C2×C83#301211yescharacteristic
502C2×C83#326711yescharacteristic
503C2×C83#326811yescharacteristic
504C2×C83#328011yescharacteristic
505C2×C83#328211yescharacteristic
506D83—42no—
507D83—42no—
508D83—82no—
509D83—82no—
510C22×#135—831no—
511C2×#546—831no—
512C2×#449—831no—
513C2×#450—831no—
514C2×#447—831no—
515#2407—831no—
516#2015—831no—
517#2012—831no—
518#2001—831no—
519#2000—831no—
520#1893—831no—
521#1879—831no—
522#1877D8311yescharacteristic, complemented
523#1869—831no—
524#1788—831no—
525C83#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—831no—
527C22×#41—831no—
528C23×D4—831no—
529C2×#135—1664no—
530C2×#135—1664no—
531C2×#135—1664no—
532C22×Q16—831no—
533C22×SD16—831no—
534C22×SD16—831no—
535C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
536C22×D8—831no—
537C22×D8—831no—
538C23×C8—831no—
539#546—1664no—
540#546—1664no—
541C2×#124—831no—
542C2×#123—1661no—
543C2×C22⋊Q8—831no—
544C2×C22⋊Q8—831no—
545C2×#121—831no—
546C2×#121—831no—
547C2×#121—1661no—
548C2×#120—1661no—
549C2×C4×D4—831no—
550C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
551C22×C22⋊C4—1661no—
552#450—1664no—
553#449—1664no—
554#447—1664no—
555C2×#103—831no—
556C2×#103—831no—
557C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
558C2×#102—831no—
559C2×#102—831no—
560C2×#102—831no—
561C2×#102—831no—
562C2×#102C2×D8311yescharacteristic
563C2×C22⋊C8—831no—
564C2×C22⋊C8—831no—
565C2×C22⋊C8—831no—
566#394—1661no—
567#392—1661no—
568#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
569#390—831no—
570#386—1661no—
571#385—1661no—
572#380—831no—
573#340—831no—
574#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
575#336—831no—
576#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
577C25—1661no—
578C2×#41—3321no—
579C2×#41—3321no—
580C2×#41—3321no—
581C2×#41—3321no—
582C2×#41—834no—
583C2×#41—1662no—
584C2×#41—1662no—
585C2×#41—1662no—
586C2×#41—1662no—
587C2×#41—1662no—
588C2×#41—1662no—
589C2×#41—1662no—
590C22×Q8—831no—
591C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
592C22×D4—3321no—
593C22×D4—3321no—
594C22×D4—831no—
595C22×D4—831no—
596C22×D4—831no—
597C22×D4—1661no—
598C22×D4—1661no—
599C22×D4—1661no—
600C22×D4—1661no—
601C22×D4—1662no—
602C22×D4—1662no—
603C22×D4—1662no—
604C22×D4—1661no—
605C22×D4—1662no—
606C22×D4C22×D8311yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—831no—
609C23×C4—831no—
610C23×C4—1661no—
611C23×C4—1661no—
612#135—16632no—
613C2×Q16—1662no—
614C2×Q16—1662no—
615C2×Q16—1662no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—3321no—
619C2×SD16—1662no—
620C2×SD16—1662no—
621C2×SD16—1662no—
622C2×SD16—1662no—
623C2×SD16—1662no—
624C2×SD16D33214yescomplemented
625C2×D8—3321no—
626C2×D8—834no—
627C2×D8—1662no—
628C2×D8—1662no—
629C2×D8—1662no—
630C2×D8—1662no—
631C22×C8—831no—
632C22×C8—831no—
633C22×C8—1662no—
634C22×C8—1662no—
635C22×C8—1662no—
636C22×C8C22×D8311yescharacteristic
637C22×C8C22×D8311yescharacteristic
638#124—1662no—
639#124—1662no—
640#123—1668no—
641C22⋊Q8—3321no—
642C22⋊Q8—1662no—
643C22⋊Q8—1662no—
644C22⋊Q8—1662no—
645#121—3321no—
646#121—834no—
647#121—1662no—
648#121—1662no—
649#121—1668no—
650#120—1668no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1662no—
654C4×D4—1662no—
655C2×C4⋊C4—831no—
656C2×C4⋊C4—831no—
657C2×C4⋊C4—1661no—
658C2×C4⋊C4—1661no—
659C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—831no—
663C2×C22⋊C4—831no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671C2×C22⋊C4—1668no—
672C2×C22⋊C4—1661no—
673C2×C22⋊C4—1661no—
674C2×C42C22×D8311yescharacteristic
675#103—22no—
676#103—3321no—
677#103—3321no—
678#102—22no—
679#102—1662no—
680#102—1662no—
681#102—1662no—
682#102—1662no—
683C22⋊C8—1662no—
684C22⋊C8—1662no—
685C22⋊C8—1662no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—1661no—
689C24—21no—
690C24—3322no—
691C24—3322no—
692C24—3322no—
693C24—3322no—
694C24—831no—
695C24—831no—
696C24—6641no—
697C24—6641no—
698C24—1664no—
699C24—1661no—
700C24—1661no—
701#41—3324no—
702#41—3324no—
703#41—3324no—
704#41—3324no—
705#41—3324no—
706#41—3324no—
707#41—1668no—
708#41—1668no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—832no—
715C2×Q8—1661no—
716C2×Q8—1661no—
717C2×Q8—1661no—
718C2×Q8—1661no—
719C2×Q8—1661no—
720C2×Q8C2×D33212yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—3322no—
725C2×D4—3321no—
726C2×D4—3322no—
727C2×D4—3322no—
728C2×D4—3322no—
729C2×D4—3322no—
730C2×D4—3324no—
731C2×D4—3324no—
732C2×D4—3324no—
733C2×D4—3322no—
734C2×D4—3322no—
735C2×D4—3324no—
736C2×D4—3322no—
737C2×D4—3322no—
738C2×D4—832no—
739C2×D4—832no—
740C2×D4—6641no—
741C2×D4—6641no—
742C2×D4—6641no—
743C2×D4—1662no—
744C2×D4—1662no—
745C2×D4—1664no—
746C2×D4—1664no—
747C2×D4—1664no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1661no—
755C2×D4—1661no—
756C2×D4—1661no—
757C2×D4—1661no—
758C2×D4D4×D8312yes—
759C2×D4D4×D8312yes—
760C2×D4C2×D33212yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—81no—
767C22×C4—3322no—
768C22×C4—3322no—
769C22×C4—3322no—
770C22×C4—3322no—
771C22×C4—3322no—
772C22×C4—831no—
773C22×C4—832no—
774C22×C4—832no—
775C22×C4—831no—
776C22×C4—1661no—
777C22×C4—1664no—
778C22×C4—1661no—
779C22×C4—1661no—
780C22×C4—1661no—
781C22×C4—1661no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4—1661no—
784C22×C4—1661no—
785C22×C4—1661no—
786C22×C4—1661no—
787C22×C4—1661no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4D4×D8311yescharacteristic
790C22×C4D4×D8311yescharacteristic
791C22×C4C23×D8311yescharacteristic
792Q16—1668no—
793SD16—28no—
794SD16—3324no—
795SD16—1668no—
796D8—3324no—
797D8—1668no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—832no—
804C2×C8—1668no—
805C2×C8—1661no—
806C2×C8—1661no—
807C2×C8—1661no—
808C2×C8—1661no—
809C2×C8—1661no—
810C2×C8C2×D33212yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—3322no—
815C4⋊C4—1662no—
816C4⋊C4—1664no—
817C4⋊C4—1661no—
818C4⋊C4—1661no—
819C4⋊C4D4×D8312yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—3322no—
822C22⋊C4—3322no—
823C22⋊C4—3322no—
824C22⋊C4—6641no—
825C22⋊C4—6641no—
826C22⋊C4—1662no—
827C22⋊C4—1664no—
828C22⋊C4—1662no—
829C22⋊C4—1664no—
830C22⋊C4—1664no—
831C22⋊C4—1664no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—3328no—
842C23—3328no—
843C23—3321no—
844C23—3321no—
845C23—3321no—
846C23—3321no—
847C23—3321no—
848C23—3321no—
849C23—3321no—
850C23—3321no—
851C23—3321no—
852C23—3321no—
853C23—3321no—
854C23—3321no—
855C23—832no—
856C23—832no—
857C23—6644no—
858C23—6644no—
859C23—6644no—
860C23—6644no—
861C23—6644no—
862C23—1662no—
863C23—1662no—
864C23—1661no—
865C23—1661no—
866C23—1661no—
867C23—1661no—
868C23—1661no—
869C23—1661no—
870C23—1661no—
871C23—1661no—
872C23—1661no—
873C23—1661no—
874C23—1661no—
875C23—1661no—
876C23C2×D4×D8311yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—3321no—
882Q8—3321no—
883Q8—1662no—
884Q8—1662no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—3328no—
889D4—3324no—
890D4—3328no—
891D4—3328no—
892D4—3321no—
893D4—3321no—
894D4—3321no—
895D4—3321no—
896D4—6644no—
897D4—6644no—
898D4—1662no—
899D4—1662no—
900D4—1662no—
901D4—1662no—
902D4#1458176214yes—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—84no—
919C2×C4—3328no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3328no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—3321no—
925C2×C4—3321no—
926C2×C4—3321no—
927C2×C4—3321no—
928C2×C4—3321no—
929C2×C4—3321no—
930C2×C4—832no—
931C2×C4—1661no—
932C2×C4—1661no—
933C2×C4—1662no—
934C2×C4—1661no—
935C2×C4—1661no—
936C2×C4—1661no—
937C2×C4—1662no—
938C2×C4—1662no—
939C2×C4—1662no—
940C2×C4—1662no—
941C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
944C2×C4C22×D33211yescharacteristic
945C2×C4#1458183811yescharacteristic
946C2×C4#1458183811yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—3321no—
950C8—1662no—
951C22—24no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—3321no—
959C22—3321no—
960C22—3321no—
961C22—3321no—
962C22—3321no—
963C22—3321no—
964C22—3321no—
965C22—3321no—
966C22—3322no—
967C22—3322no—
968C22—3322no—
969C22—3322no—
970C22—3322no—
971C22—3322no—
972C22—66416no—
973C22—6641no—
974C22—6641no—
975C22—6641no—
976C22—6641no—
977C22—6641no—
978C22—6641no—
979C22—6641no—
980C22—6641no—
981C22—1662no—
982C22—1662no—
983C22—1662no—
984C22—1662no—
985C22—1662no—
986C22—1662no—
987C22#120×D8311yescharacteristic
988C22#1912833511yescharacteristic
989C22D4×D33211yescharacteristic
990C22#135×D8311yescharacteristic
991C22#1912850011yescharacteristic
992C22#1912850511yescharacteristic
993C22#1912850711yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—3322no—
1000C4—3321no—
1001C4—6641no—
1002C4—1662no—
1003C4C2×#1458176211yescharacteristic
1004C4#1912826211yescharacteristic
1005C4#1912833511yescharacteristic
1006C4D4×D33211yescharacteristic
1007C2—44no—
1008C2—3322no—
1009C2—3322no—
1010C2—6642no—
1011C2—6642no—
1012C2#2491077511yescharacteristic
1013C2#2491668411yescharacteristic
1014C2#2491676811yescharacteristic
1015C2#2491899411yescharacteristic
1016C2#2491900511yescharacteristic
1017C2#2491914311yescharacteristic
1018C2#2491917211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1877C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1877D83
hypocenterC83#23850
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581813C2semidirect
2. C2×#19128346C2semidirect
3. C2×#19127849C2semidirect
4. C2×#19127850C2semidirect
5. C2×#19127836C2semidirect
6. #24910811C2semidirect
7. #24908556C2semidirect
8. #24908543C2semidirect
9. #24908472C2semidirect
10. #24908469C2semidirect
11. #24907890C2semidirect
12. #24907811C2semidirect
13. #24907754C2semidirect
14. #24907400C2semidirect
15. C83×#1877C2semidirect
16. C22×#13050591C22semidirect
22. C22×#13050580C22semidirect
23. C22×#13050579C22semidirect
27. C22×C8×D83C22semidirect
43. C2×#14581717C22semidirect
44. C2×#14581715C22semidirect
48. C2×#14581712C22semidirect
51. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
54. #19127603C22semidirect
57. #19127558C22semidirect
58. #19127463C22semidirect
59. #19127456C22semidirect
62. C2×#103×C83C22semidirect
64. #391×C83C22semidirect
65. #340×C83C22semidirect
66. #336×C83C22semidirect
79. C2×#13050589D4semidirect
114. C2×#13050575D4semidirect
130. #14581767D4semidirect
166. C2×SD16×C83D4semidirect
366. C22×D83#135semidirect
522. #1877D83semidirect
525. C83#23850semidirect
557. C2×#103C2×D83semidirect
568. #391C2×D83semidirect
574. #340C2×D83semidirect
576. #336C2×D83semidirect
624. C2×SD16D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818132
C2×#191283462
C2×#191278492
C2×#191278502
C2×#191278362
#249108112
#249085562
#249085432
#249084722
#249084692
#249078902
#249078112
#249077542
#249074002
C83×#18772
#2385083