Finite Group Databasebeta

← #35435432

Subgroups — #35435432

Order 21248.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128348C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907885C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D664C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C2×D8×D83—24no—
25C2×D8×D83—24no—
26C2×D8×D83—24no—
27C22×C8×D83C2211yescharacteristic
28#19128348—24no—
29#19128348—24no—
30C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581774—21no—
32C2×#14581772C2211yescharacteristic
33C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581763—21no—
35C2×#14581760—21no—
36C2×#14581760—21no—
37C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D83—21no—
40#19127853—24no—
41#19127848—24no—
42#19127844—24no—
43C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
51#19127616—21no—
52#19127609—21no—
53#19127604C2211yescharacteristic, complemented
54#19127602C2211yescharacteristic, complemented
55#19127558C2211yescharacteristic
56#19127556—21no—
57#19127463C2211yescharacteristic, complemented
58#19127455C2211yescharacteristic, complemented
59#19127455C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C24×D83—21no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590—41no—
74C2×#13050590—41no—
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—22no—
86C2×D4×D83—22no—
87C2×D4×D83—22no—
88C2×D4×D83—22no—
89C2×D4×D83—22no—
90C2×D4×D83—41no—
91C2×D4×D83—41no—
92C2×D4×D83—41no—
93C2×D4×D83—41no—
94C2×D4×D83D414yescomplemented
95C22×C4×D83—21no—
96C22×C4×D83—21no—
97C22×C4×D83C2311yescharacteristic
98C2×#13050579—22no—
99C2×#13050579—22no—
100C2×#13050579—41no—
101C2×#13050578—22no—
102C2×#13050578—22no—
103C2×#13050578—41no—
104C2×D664—22no—
105C2×D664—22no—
106C2×D664D414yescomplemented
107C2×#13050575—22no—
108C2×#13050575—22no—
109C2×#13050575—22no—
110C2×#13050575—22no—
111C2×#13050575—22no—
112C2×#13050575D414yescomplemented
113D8×D83—232no—
114C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D83—22no—
117C2×C8×D83—22no—
118C2×C8×D83—22no—
119#14581779—22no—
120#14581779—22no—
121#14581774—28no—
122#14581772—22no—
123#14581772D414yescomplemented
124#14581766—22no—
125#14581766—41no—
126#14581763—28no—
127#14581760—28no—
128#14581760—44no—
129#14581754—22no—
130#14581754—22no—
131C4×C22⋊D83—22no—
132C4×C22⋊D83—22no—
133C2×C4⋊Dic83—21no—
134C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
135C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic83—21no—
137C2×C22⋊Dic83—21no—
138C2×C22⋊Dic83—21no—
139C2×C22⋊Dic83—21no—
140C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D83—28no—
149C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
150#14581717—22no—
151#14581715—22no—
152#14581714—22no—
153#14581713—41no—
154#14581712—22no—
155#14581712—22no—
156C22⋊(C83⋊C8)—22no—
157(C2×D83)⋊C8—22no—
158C83⋊#95—21no—
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83—21no—
161C22×D4×C83C2311yescharacteristic
162C22×D4×C83C2311yescharacteristic
163C23×C4×C83C2311yescharacteristic
164C2×D8×C83—22no—
165C2×D8×C83—22no—
166C2×D8×C83—22no—
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169#121×C83—22no—
170#121×C83—22no—
171#121×C83—22no—
172#121×C83—41no—
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176C2×C22⋊C4×C83—21no—
177#102×C83—22no—
178#102×C83—41no—
179C22⋊C8×C83—22no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—24no—
183C23×D83—42no—
184C23×D83—42no—
185C23×D83—42no—
186C23×D83—42no—
187C23×D83—42no—
188C23×D83—42no—
189C23×D83—42no—
190C23×D83—42no—
191C23×D83—42no—
192C23×D83—81no—
193C23×D83—81no—
194C23×D83—81no—
195C23×D83—81no—
196C23×D83C2×D411yescharacteristic
197#13050590—44no—
198#13050590—44no—
199#13050590—44no—
200#13050590—44no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166C2×D412yes—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332C2×D412yes—
216C2×D332C2×D412yes—
217C2×D332C2×D412yes—
218C2×D332C2×D412yes—
219C2×C22⋊D83—24no—
220C2×C22⋊D83—22no—
221C2×C22⋊D83—22no—
222C2×C22⋊D83—22no—
223C2×C22⋊D83—24no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225C2×C22⋊D83—42no—
226C2×C22⋊D83—42no—
227C2×C22⋊D83—42no—
228C2×C22⋊D83—42no—
229C2×C22⋊D83—42no—
230C2×C22⋊D83—42no—
231C2×C22⋊D83—42no—
232C2×C22⋊D83—42no—
233C2×C22⋊D83—81no—
234D4×D83—28no—
235D4×D83—28no—
236D4×D83—44no—
237D4×D83—44no—
238D4×D83—44no—
239D4×D83—44no—
240D4×D83—44no—
241D4×D83—44no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—24no—
252C2×C4×D83—24no—
253C2×C4×D83—42no—
254C2×C4×D83—42no—
255C2×C4×D83—81no—
256C2×C4×D83—81no—
257C2×C4×D83C2×D412yes—
258C2×C4×D83C2×D412yes—
259#13050579—44no—
260#13050578—44no—
261D664—28no—
262#13050575—28no—
263#13050575—28no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C2×C83⋊C8—21no—
268C2×C83⋊C8—21no—
269C2×C83⋊C8C2×D412yes—
270C8×D83—28no—
271C4⋊Dic83—24no—
272C4⋊Dic83—21no—
273C4⋊Dic83—21no—
274Dic83⋊C4—22no—
275C22⋊Dic83—24no—
276C22⋊Dic83—24no—
277C22⋊Dic83—22no—
278C22⋊Dic83—42no—
279C22⋊Dic83—81no—
280(C2×D83)⋊C4—24no—
281(C2×D83)⋊C4—24no—
282(C2×D83)⋊C4—22no—
283(C2×D83)⋊C4—42no—
284(C2×D83)⋊C4—42no—
285(C2×D83)⋊C4—42no—
286(C2×D83)⋊C4—81no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C24×C83—21no—
290C24×C83—21no—
291C24×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C83—24no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—42no—
304C2×D4×C83—42no—
305C2×D4×C83—81no—
306C2×D4×C83—81no—
307C2×D4×C83—81no—
308C2×D4×C83C2×D412yes—
309C2×D4×C83C2×D412yes—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2411yescharacteristic
320D8×C83—28no—
321C2×C8×C83—21no—
322C2×C8×C83—21no—
323C2×C8×C83—21no—
324C2×C8×C83—21no—
325C2×C8×C83—21no—
326C2×C8×C83C2×D412yes—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83C2×D412yes—
331C22⋊C4×C83—24no—
332C22⋊C4×C83—42no—
333C23×C83—22no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—22no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83—41no—
354C23×C83C22×D411yescharacteristic
355C22×D83—21no—
356C22×D83—21no—
357C22×D83—21no—
358C22×D83—21no—
359C22×D83—22no—
360C22×D83—22no—
361C22×D83—22no—
362C22×D83—22no—
363C22×D83—48no—
364C22×D83—48no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—48no—
376C22×D83—84no—
377C22×D83—84no—
378C22×D83—84no—
379C22×D83—84no—
380C22×D83—84no—
381C22×D83—84no—
382C22×D83—84no—
383C22×D83—84no—
384C22×D83—84no—
385C22×D83—84no—
386C22×D83—84no—
387C22×D83#12012yes—
388C22×D83#13512yes—
389C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D4×C83—22no—
391D4×C83—22no—
392D4×C83—22no—
393D4×C83—22no—
394D4×C83—41no—
395D4×C83—41no—
396D4×C83—41no—
397D4×C83—41no—
398D4×C83—84no—
399D4×C83—84no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—21no—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D83—48no—
420C22⋊D83—48no—
421C22⋊D83—48no—
422C22⋊D83—44no—
423C22⋊D83—84no—
424C2×Dic83—21no—
425C2×Dic83—21no—
426C2×Dic83—21no—
427C2×Dic83—21no—
428C2×Dic83—22no—
429C2×Dic83—21no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—21no—
433C2×Dic83—41no—
434C2×Dic83—41no—
435C2×Dic83—41no—
436C2×Dic83—41no—
437C2×Dic83—41no—
438C2×Dic83#12012yes—
439D332—22no—
440D332—22no—
441D332—22no—
442D332—22no—
443D332—22no—
444D332—41no—
445D332—41no—
446D332#12014yescomplemented
447C4×D83—22no—
448C4×D83—22no—
449C4×D83—22no—
450C4×D83—22no—
451C4×D83—48no—
452C4×D83—84no—
453Dic166—22no—
454Dic166—22no—
455Dic166—41no—
456Dic166—41no—
457C8×C83—22no—
458C8×C83—41no—
459C83⋊C8—22no—
460C83⋊C8—41no—
461C22×C83—41no—
462C22×C83—42no—
463C22×C83—42no—
464C22×C83—41no—
465C22×C83—42no—
466C22×C83—41no—
467C22×C83—42no—
468C22×C83—41no—
469C22×C83—41no—
470C22×C83—42no—
471C22×C83—42no—
472C22×C83—41no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—81no—
475C22×C83—81no—
476C22×C83—81no—
477C22×C83—81no—
478C22×C83—81no—
479C22×C83—81no—
480C22×C83—81no—
481C22×C83—81no—
482C22×C83C2×#12011yescharacteristic
483C22×C83D4211yescharacteristic
484C22×C83D4211yescharacteristic
485C22×C83C2×#13511yescharacteristic
486C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C83#57611yescharacteristic
488C22×C83#57611yescharacteristic
489C2×D83—22no—
490C2×D83—22no—
491C2×D83—22no—
492C2×D83—22no—
493C2×D83—22no—
494C2×D83—22no—
495C2×D83—24no—
496C2×D83—42no—
497C2×D83—42no—
498C2×D83—42no—
499C2×D83—42no—
500C2×D83—42no—
501C2×D83—42no—
502C2×D83—42no—
503C2×D83—42no—
504C2×D83—42no—
505C2×D83—816no—
506C2×D83—816no—
507C2×D83—81no—
508C2×D83—81no—
509C2×D83—81no—
510C2×D83—81no—
511C2×D83#44914yescomplemented
512C4×C83—41no—
513C4×C83—42no—
514C4×C83—81no—
515C4×C83C2×#12011yescharacteristic
516C4×C83#53411yescharacteristic
517C4×C83D4211yescharacteristic
518C4×C83D4211yescharacteristic
519Dic83—22no—
520Dic83—42no—
521Dic83—41no—
522Dic83—41no—
523Dic83—81no—
524#23851—831nomaximal, Sylow
525C2×C83—82no—
526C2×C83—82no—
527C2×C83—81no—
528C2×C83#240311yescharacteristic
529C2×C83C2×#44911yescharacteristic
530C2×C83#300811yescharacteristic
531C2×C83#326411yescharacteristic
532C2×C83#326411yescharacteristic
533C2×C83#328011yescharacteristic
534C2×C83#328011yescharacteristic
535D83—24no—
536D83—44no—
537D83—82no—
538C23×D8—831no—
539C2×#546—831no—
540C2×#449—831no—
541C2×#449—831no—
542C2×#450—831no—
543#2408—831no—
544#2012—831no—
545#2012—831no—
546#1999—831no—
547#1999D8311yescharacteristic, complemented
548#1892—831no—
549#1879—831no—
550#1879—831no—
551#1869—831no—
552#1786—831no—
553C83#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
554C22×#41—831no—
555C23×D4—831no—
556C23×D4—831no—
557C22×SD16—831no—
558C22×SD16—831no—
559C22×D8—831no—
560C22×D8—831no—
561C22×D8—831no—
562C22×D8—1664no—
563C22×D8—1664no—
564C22×D8—1664no—
565C22×D8C2×D8311yescharacteristic
566C23×C8—831no—
567#546—1664no—
568#546—1664no—
569C2×#124—831no—
570C2×#123—1661no—
571C2×C22⋊Q8—831no—
572C2×#121—831no—
573C2×#121—1661no—
574C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
575C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
576C2×#120—1661no—
577C2×#120—1661no—
578C2×C4×D4—831no—
579C2×C4×D4—831no—
580C22×C22⋊C4—1661no—
581#450—1664no—
582#449—1664no—
583#449—1664no—
584C2×#103—831no—
585C2×#103—831no—
586C2×#102—831no—
587C2×#102—831no—
588C2×#102—831no—
589C2×#102—831no—
590C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
591C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C8—831no—
593C2×C22⋊C8—831no—
594C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
595#394—1661no—
596#392—1661no—
597#390—831no—
598#390—831no—
599#380—831no—
600#379—1661no—
601#340—831no—
602#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
603#336—831no—
604#336—831no—
605C25—1661no—
606C25—1661no—
607C2×#41—3321no—
608C2×#41—3321no—
609C2×#41—1662no—
610C2×#41—1662no—
611C2×#41—1662no—
612C2×#41—1662no—
613C22×Q8—831no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—3321no—
617C22×D4—3321no—
618C22×D4—3321no—
619C22×D4—3321no—
620C22×D4—834no—
621C22×D4—831no—
622C22×D4—831no—
623C22×D4—831no—
624C22×D4—1662no—
625C22×D4—1662no—
626C22×D4—1662no—
627C22×D4—1661no—
628C22×D4—1661no—
629C22×D4—1662no—
630C22×D4—1662no—
631C22×D4—1662no—
632C22×D4—1661no—
633C22×D4—1661no—
634C22×D4—1662no—
635C22×D4C22×D8311yescharacteristic
636C22×D4C22×D8311yescharacteristic
637C23×C4—831no—
638C23×C4—1661no—
639C23×C4—1661no—
640C23×C4C22×D8311yescharacteristic
641C2×SD16—3321no—
642C2×SD16—3321no—
643C2×SD16—1662no—
644C2×SD16—1662no—
645C2×SD16—1662no—
646C2×SD16—1662no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—834no—
651C2×D8—834no—
652C2×D8—1662no—
653C2×D8—1662no—
654C2×D8—1662no—
655C2×D8—16632no—
656C2×D8—1662no—
657C2×D8—1662no—
658C2×D8—1662no—
659C2×D8—1662no—
660C22×C8—831no—
661C22×C8—831no—
662C22×C8—1662no—
663C22×C8—1662no—
664C22×C8—1662no—
665C22×C8C22×D8311yescharacteristic
666C22×C8C22×D8311yescharacteristic
667#124—1662no—
668#124—1662no—
669#123—1668no—
670C22⋊Q8—834no—
671C22⋊Q8—1662no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—41no—
676#121—3321no—
677#121—1662no—
678#121—1668no—
679#120—3324no—
680#120—1668no—
681C4×D4—1662no—
682C4×D4—1662no—
683C4×D4—1662no—
684C4×D4—1662no—
685C2×C4⋊C4—831no—
686C2×C4⋊C4—831no—
687C2×C4⋊C4—1661no—
688C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—831no—
693C2×C22⋊C4—831no—
694C2×C22⋊C4—1668no—
695C2×C22⋊C4—1661no—
696C2×C22⋊C4—1661no—
697C2×C22⋊C4—1661no—
698C2×C22⋊C4—1661no—
699C2×C22⋊C4—1661no—
700C2×C22⋊C4—1661no—
701C2×C22⋊C4—1661no—
702C2×C22⋊C4—1661no—
703C2×C22⋊C4—1661no—
704C2×C22⋊C4—1661no—
705C2×C42—831no—
706#103—1662no—
707#103—1662no—
708#102—22no—
709#102—41no—
710#102—3321no—
711#102—1662no—
712#102—1662no—
713#102—1662no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—1662no—
716C22⋊C8—1662no—
717#95—1661no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—3322no—
721C24—3322no—
722C24—3322no—
723C24—3322no—
724C24—3322no—
725C24—3322no—
726C24—3322no—
727C24—3322no—
728C24—3322no—
729C24—831no—
730C24—6641no—
731C24—6641no—
732C24—6641no—
733C24—6641no—
734C24—1664no—
735C24—1661no—
736C24—1661no—
737C24D4×D8311yescharacteristic
738#41—3324no—
739#41—3324no—
740#41—3324no—
741#41—3324no—
742C2×Q8—832no—
743C2×Q8—1661no—
744C2×Q8—1661no—
745C2×Q8—1661no—
746C2×Q8—1661no—
747C2×Q8—1661no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—3322no—
765C2×D4—3322no—
766C2×D4—3322no—
767C2×D4—3322no—
768C2×D4—3322no—
769C2×D4—3324no—
770C2×D4—3324no—
771C2×D4—3324no—
772C2×D4—3324no—
773C2×D4—3324no—
774C2×D4—3324no—
775C2×D4—3322no—
776C2×D4—3322no—
777C2×D4—3322no—
778C2×D4—3322no—
779C2×D4—832no—
780C2×D4—832no—
781C2×D4—832no—
782C2×D4—832no—
783C2×D4—6641no—
784C2×D4—1664no—
785C2×D4—1668no—
786C2×D4—1668no—
787C2×D4—1662no—
788C2×D4—1662no—
789C2×D4—1662no—
790C2×D4—1664no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4D4×D8312yes—
800C2×D4D4×D8312yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—3322no—
810C22×C4—3322no—
811C22×C4—831no—
812C22×C4—832no—
813C22×C4—832no—
814C22×C4—831no—
815C22×C4—831no—
816C22×C4—6641no—
817C22×C4—6641no—
818C22×C4—1664no—
819C22×C4—1664no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4—1661no—
822C22×C4—1661no—
823C22×C4—1661no—
824C22×C4—1661no—
825C22×C4—1661no—
826C22×C4D4×D8311yescharacteristic
827C22×C4C23×D8311yescharacteristic
828SD16—3324no—
829SD16—3324no—
830D8—28no—
831D8—1668no—
832D8—1668no—
833D8—1668no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—832no—
840C2×C8—1668no—
841C2×C8—1661no—
842C2×C8—1661no—
843C2×C8—1661no—
844C2×C8—1661no—
845C2×C8—1661no—
846C2×C8D4×D8312yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—1662no—
851C4⋊C4—1664no—
852C4⋊C4—1661no—
853C4⋊C4—1661no—
854C4⋊C4D4×D8312yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—3322no—
858C22⋊C4—3322no—
859C22⋊C4—3322no—
860C22⋊C4—3322no—
861C22⋊C4—6641no—
862C22⋊C4—6641no—
863C22⋊C4—1662no—
864C22⋊C4—1664no—
865C22⋊C4—1664no—
866C22⋊C4—1662no—
867C22⋊C4—1664no—
868C22⋊C4—1664no—
869C42—1661no—
870C42—1661no—
871C23—22no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—3328no—
893C23—3328no—
894C23—3328no—
895C23—3321no—
896C23—3321no—
897C23—3321no—
898C23—3321no—
899C23—3321no—
900C23—3321no—
901C23—3321no—
902C23—3321no—
903C23—3321no—
904C23—3321no—
905C23—832no—
906C23—832no—
907C23—832no—
908C23—6644no—
909C23—6644no—
910C23—6644no—
911C23—6644no—
912C23—6644no—
913C23—6644no—
914C23—6644no—
915C23—6644no—
916C23—6644no—
917C23—6644no—
918C23—6644no—
919C23—1662no—
920C23—1662no—
921C23—1662no—
922C23—1662no—
923C23—1661no—
924C23—1661no—
925C23—1661no—
926C23—1661no—
927C23C2×D4×D8311yescharacteristic
928Q8—3321no—
929Q8—3321no—
930Q8—1662no—
931Q8—1662no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—84no—
941D4—84no—
942D4—3324no—
943D4—3328no—
944D4—3328no—
945D4—3328no—
946D4—3321no—
947D4—3321no—
948D4—834no—
949D4—6644no—
950D4—1662no—
951D4—1662no—
952D4—1662no—
953D4—1662no—
954D4—1662no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—3328no—
969C2×C4—3321no—
970C2×C4—3321no—
971C2×C4—3321no—
972C2×C4—3321no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—832no—
975C2×C4—6644no—
976C2×C4—1661no—
977C2×C4—1661no—
978C2×C4—1662no—
979C2×C4—1661no—
980C2×C4—1661no—
981C2×C4—1661no—
982C2×C4—1661no—
983C2×C4—1661no—
984C2×C4—1661no—
985C2×C4—1662no—
986C2×C4—1662no—
987C2×C4—1662no—
988C2×C4—1662no—
989C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
993C2×C4#1458183711yescharacteristic
994C2×C4#1458183811yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—3321no—
998C8—1662no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—3322no—
1021C22—3322no—
1022C22—3322no—
1023C22—3322no—
1024C22—3322no—
1025C22—3322no—
1026C22—3322no—
1027C22—3322no—
1028C22—3322no—
1029C22—834no—
1030C22—66416no—
1031C22—66416no—
1032C22—6641no—
1033C22—6641no—
1034C22—6641no—
1035C22—6641no—
1036C22—1664no—
1037C22—1662no—
1038C22—1662no—
1039C22—1662no—
1040C22—1662no—
1041C22—1662no—
1042C22—1662no—
1043C22#120×D8311yescharacteristic
1044C22#1912833311yescharacteristic
1045C22#1912833511yescharacteristic
1046C22#135×D8311yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1048C22#1912850211yescharacteristic
1049C22#1912850511yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—81no—
1053C4—3322no—
1054C4—3321no—
1055C4—3321no—
1056C4—6641no—
1057C4—1662no—
1058C4#120×D8311yescharacteristic
1059C4#1912825911yescharacteristic
1060C4#1912833511yescharacteristic
1061C4#1912833611yescharacteristic
1062C2—81no—
1063C2—82no—
1064C2—82no—
1065C2—3324no—
1066C2—6642no—
1067C2—1664no—
1068C2#2491077211yescharacteristic
1069C2#449×D8311yescharacteristic
1070C2#2491672611yescharacteristic
1071C2#2491894111yescharacteristic
1072C2#2491895011yescharacteristic
1073C2#2491914611yescharacteristic
1074C2#2491915111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1999C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1999D83
hypocenterC83#23851
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D83C2semidirect
2. C2×#19128348C2semidirect
3. C2×#19127848C2semidirect
4. C2×#19127844C2semidirect
5. C2×#19127853C2semidirect
6. #24910815C2semidirect
7. #24908542C2semidirect
8. #24908538C2semidirect
9. #24908459C2semidirect
10. #24907885C2semidirect
11. #24907812C2semidirect
12. #24907808C2semidirect
13. #24907752C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#1999C2semidirect
16. C22×#13050590C22semidirect
19. C22×#13050579C22semidirect
20. C22×#13050578C22semidirect
30. C2×#14581779C22semidirect
33. C2×#14581766C22semidirect
37. C2×#14581754C22semidirect
43. C2×#14581717C22semidirect
44. C2×#14581715C22semidirect
45. C2×#14581714C22semidirect
46. C2×#14581713C22semidirect
47. C2×#14581712C22semidirect
48. C2×#14581712C22semidirect
49. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
53. #19127604C22semidirect
54. #19127602C22semidirect
57. #19127463C22semidirect
58. #19127455C22semidirect
59. #19127455C22semidirect
61. C2×#121×C83C22semidirect
62. C2×#121×C83C22semidirect
63. C2×#102×C83C22semidirect
64. C2×#102×C83C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
66. #340×C83C22semidirect
94. C2×D4×D83D4semidirect
106. C2×D664D4semidirect
112. C2×#13050575D4semidirect
123. #14581772D4semidirect
446. D332#120semidirect
511. C2×D83#449semidirect
547. #1999D83semidirect
553. C83#23851semidirect
574. C2×#121C2×D83semidirect
575. C2×#121C2×D83semidirect
590. C2×#102C2×D83semidirect
591. C2×#102C2×D83semidirect
594. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
602. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D832
C2×#191283482
C2×#191278482
C2×#191278442
C2×#191278532
#249108152
#249085422
#249085382
#249084592
#249078852
#249078122
#249078082
#249077522
#249073922
C83×#19992
#2385183