Finite Group Databasebeta

← #35435435

Subgroups — #35435435

Order 21248.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128339C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910815C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907883C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C2×D8×D83—24no—
23C2×D8×D83—24no—
24C2×D8×D83—24no—
25C22×C8×D83C2211yescharacteristic
26#19128339—24no—
27#19128339—24no—
28C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581775—21no—
30C2×#14581768C2211yescharacteristic
31C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581764—21no—
34C2×#14581760—21no—
35C2×#14581760—21no—
36C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
39#19127850—24no—
40#19127846—24no—
41C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49#19127616—21no—
50#19127609—21no—
51#19127604C2211yescharacteristic, complemented
52#19127602C2211yescharacteristic, complemented
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127556—21no—
55#19127464C2211yescharacteristic, complemented
56#19127463C2211yescharacteristic, complemented
57#19127455C2211yescharacteristic, complemented
58#19127455C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C83C2211yescharacteristic
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#449×C83—24no—
64C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C24×D83—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—41no—
84C2×D4×D83—41no—
85C2×D4×D83—41no—
86C2×D4×D83—41no—
87C2×D4×D83D414yescomplemented
88C23×Dic83—21no—
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90C2×#13050577—22no—
91C2×#13050577—22no—
92C2×#13050577—41no—
93C2×D664—22no—
94C2×D664—22no—
95C2×D664—22no—
96C2×#13050575—22no—
97C2×#13050575—22no—
98C2×#13050575—22no—
99C2×#13050575—22no—
100C2×#13050575—22no—
101C2×#13050575D414yescomplemented
102D8×D83—232no—
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D83—22no—
106C2×C8×D83—22no—
107C2×C8×D83—22no—
108#14581781—22no—
109#14581781—22no—
110#14581775—28no—
111#14581768—22no—
112#14581768D414yescomplemented
113#14581766—22no—
114#14581766—22no—
115#14581766—22no—
116#14581766—41no—
117#14581764—28no—
118#14581760—28no—
119#14581760—44no—
120D4×Dic83—22no—
121D4×Dic83—22no—
122C4×C22⋊D83—22no—
123C4×C22⋊D83—22no—
124C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
126C2×Dic83⋊C4—21no—
127C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic83—21no—
129C2×C22⋊Dic83—21no—
130C2×C22⋊Dic83—21no—
131C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
132C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
143#14581716—22no—
144#14581714—22no—
145#14581714—41no—
146#14581713—22no—
147#14581713—22no—
148#14581712—41no—
149C22⋊(C83⋊C8)—22no—
150(C2×D83)⋊C8—22no—
151C83⋊#95—21no—
152C2×#41×C83—22no—
153C2×#41×C83—22no—
154C2×#41×C83—22no—
155C2×#41×C83—22no—
156C2×#41×C83—41no—
157C2×#41×C83—41no—
158C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83—21no—
161C22×D4×C83C2311yescharacteristic
162C22×D4×C83C2311yescharacteristic
163C23×C4×C83—21no—
164C23×C4×C83C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C83—22no—
166C2×SD16×C83—22no—
167C2×SD16×C83—41no—
168C2×D8×C83—22no—
169C2×D8×C83—22no—
170C2×D8×C83D414yescomplemented
171C22×C8×C83C2311yescharacteristic
172C22×C8×C83C2311yescharacteristic
173#121×C83—22no—
174#121×C83—41no—
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C83—21no—
177#103×C83—22no—
178#102×C83—22no—
179C22⋊C8×C83—22no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—24no—
183C23×D83—42no—
184C23×D83—42no—
185C23×D83—42no—
186C23×D83—42no—
187C23×D83—42no—
188C23×D83—42no—
189C23×D83—42no—
190C23×D83—42no—
191C23×D83—42no—
192C23×D83—81no—
193C23×D83—81no—
194C23×D83—81no—
195C23×D83—81no—
196C23×D83C2×D411yescharacteristic
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332C2×D412yes—
208C2×D332C2×D412yes—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—22no—
211C2×C22⋊D83—22no—
212C2×C22⋊D83—24no—
213C2×C22⋊D83—24no—
214C2×C22⋊D83—42no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C2×C22⋊D83—42no—
217C2×C22⋊D83—42no—
218C2×C22⋊D83—42no—
219C2×C22⋊D83—42no—
220C2×C22⋊D83—42no—
221C2×C22⋊D83—81no—
222C2×C22⋊D83—81no—
223C2×C22⋊D83—81no—
224D4×D83—28no—
225D4×D83—28no—
226D4×D83—44no—
227D4×D83—44no—
228D4×D83—44no—
229D4×D83—44no—
230D4×D83—44no—
231D4×D83—44no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—24no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—81no—
236C22×Dic83—81no—
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83C2×D412yes—
245C2×C4×D83C2×D412yes—
246#13050577—44no—
247D664—28no—
248#13050575—28no—
249#13050575—28no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C2×C83⋊C8C2×D412yes—
256C8×D83—28no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83C2×D412yes—
261Dic83⋊C4—24no—
262Dic83⋊C4—22no—
263C22⋊Dic83—24no—
264C22⋊Dic83—22no—
265C22⋊Dic83—42no—
266C22⋊Dic83—81no—
267(C2×D83)⋊C4—24no—
268(C2×D83)⋊C4—24no—
269(C2×D83)⋊C4—24no—
270(C2×D83)⋊C4—24no—
271(C2×D83)⋊C4—22no—
272(C2×D83)⋊C4—42no—
273(C2×D83)⋊C4—42no—
274(C2×D83)⋊C4—42no—
275(C2×D83)⋊C4—81no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C24×C83—21no—
279C24×C83—21no—
280C24×C83C2×D411yescharacteristic
281#41×C83—44no—
282#41×C83—44no—
283#41×C83—44no—
284#41×C83—44no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83C2×D412yes—
291C2×D4×C83—24no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—42no—
301C2×D4×C83—42no—
302C2×D4×C83—42no—
303C2×D4×C83—42no—
304C2×D4×C83—81no—
305C2×D4×C83C2×D412yes—
306C2×D4×C83C2×D412yes—
307C2×D4×C83C2×D412yes—
308C2×D4×C83C2×D412yes—
309C22×C4×C83—24no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—42no—
319C22×C4×C83—42no—
320C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C83C2411yescharacteristic
322SD16×C83—44no—
323D8×C83—28no—
324C2×C8×C83—21no—
325C2×C8×C83—21no—
326C2×C8×C83—21no—
327C2×C8×C83—21no—
328C2×C8×C83—21no—
329C2×C8×C83C2×D412yes—
330C4⋊C4×C83—21no—
331C4⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—42no—
333C23×C83—22no—
334C23×C83—22no—
335C23×C83—22no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—22no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83—41no—
354C23×C83C22×D411yescharacteristic
355C22×D83—21no—
356C22×D83—21no—
357C22×D83—21no—
358C22×D83—21no—
359C22×D83—22no—
360C22×D83—22no—
361C22×D83—48no—
362C22×D83—48no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—48no—
376C22×D83—84no—
377C22×D83—84no—
378C22×D83—84no—
379C22×D83—84no—
380C22×D83—84no—
381C22×D83—84no—
382C22×D83—84no—
383C22×D83—84no—
384C22×D83—84no—
385C22×D83—84no—
386C22×D83—84no—
387C22×D83#12012yes—
388C22×D83#13512yes—
389C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
390Q8×C83—22no—
391Q8×C83—22no—
392Q8×C83—41no—
393Q8×C83—41no—
394D4×C83—22no—
395D4×C83—22no—
396D4×C83—22no—
397D4×C83—22no—
398D4×C83—22no—
399D4×C83—48no—
400D4×C83—41no—
401D4×C83—41no—
402D4×C83—84no—
403D4×C83#12014yescomplemented
404C2×C4×C83—21no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—21no—
407C2×C4×C83—21no—
408C2×C4×C83—48no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—41no—
417C2×C4×C83—41no—
418C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D83—48no—
425C22⋊D83—48no—
426C22⋊D83—44no—
427C22⋊D83—84no—
428C22⋊D83—84no—
429C2×Dic83—21no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—21no—
433C2×Dic83—22no—
434C2×Dic83—21no—
435C2×Dic83—21no—
436C2×Dic83—21no—
437C2×Dic83—21no—
438C2×Dic83—41no—
439C2×Dic83—41no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83—41no—
442C2×Dic83—41no—
443C2×Dic83—84no—
444C2×Dic83#12012yes—
445D332—22no—
446D332—22no—
447D332—22no—
448D332—22no—
449D332—41no—
450D332—41no—
451D332—41no—
452D332—41no—
453C4×D83—22no—
454C4×D83—22no—
455C4×D83—22no—
456C4×D83—22no—
457C8×C83—22no—
458C8×C83—41no—
459C83⋊C8—22no—
460C83⋊C8—41no—
461C22×C83—24no—
462C22×C83—42no—
463C22×C83—42no—
464C22×C83—42no—
465C22×C83—42no—
466C22×C83—42no—
467C22×C83—42no—
468C22×C83—42no—
469C22×C83—41no—
470C22×C83—41no—
471C22×C83—41no—
472C22×C83—41no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—42no—
475C22×C83—42no—
476C22×C83—41no—
477C22×C83—41no—
478C22×C83—81no—
479C22×C83—81no—
480C22×C83—81no—
481C22×C83—81no—
482C22×C83C2×#12011yescharacteristic
483C22×C83D4211yescharacteristic
484C22×C83D4211yescharacteristic
485C22×C83C2×#13511yescharacteristic
486C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C83#57611yescharacteristic
488C22×C83#57611yescharacteristic
489C2×D83—22no—
490C2×D83—22no—
491C2×D83—22no—
492C2×D83—22no—
493C2×D83—22no—
494C2×D83—22no—
495C2×D83—42no—
496C2×D83—42no—
497C2×D83—42no—
498C2×D83—42no—
499C2×D83—42no—
500C2×D83—42no—
501C2×D83—816no—
502C2×D83—816no—
503C2×D83—81no—
504C2×D83—81no—
505C2×D83—81no—
506C2×D83—81no—
507C2×D83—81no—
508C2×D83—81no—
509C2×D83—81no—
510C2×D83—81no—
511C2×D83#44914yescomplemented
512C4×C83—41no—
513C4×C83—42no—
514C4×C83—81no—
515C4×C83C2×#12011yescharacteristic
516C4×C83#53411yescharacteristic
517C4×C83D4211yescharacteristic
518C4×C83D4211yescharacteristic
519Dic83—22no—
520Dic83—41no—
521Dic83—41no—
522Dic83—42no—
523Dic83—81no—
524#23851—831nomaximal, Sylow
525C2×C83—44no—
526C2×C83—82no—
527C2×C83—81no—
528C2×C83#240311yescharacteristic
529C2×C83C2×#44911yescharacteristic
530C2×C83#300811yescharacteristic
531C2×C83#326411yescharacteristic
532C2×C83#326411yescharacteristic
533C2×C83#328011yescharacteristic
534C2×C83#328011yescharacteristic
535D83—24no—
536D83—82no—
537D83—82no—
538C23×D8—831no—
539C2×#546—831no—
540C2×#449—831no—
541C2×#449D8311yescharacteristic, complemented
542C2×#450—831no—
543#2408—831no—
544#2012—831no—
545#2012—831no—
546#1999—831no—
547#1999—831no—
548#1892—831no—
549#1879—831no—
550#1879—831no—
551#1869—831no—
552#1786—831no—
553C83#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
554C22×#41C2×D8311yescharacteristic, complemented
555C23×D4—831no—
556C23×D4—831no—
557C22×SD16—831no—
558C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
559C22×D8—831no—
560C22×D8—831no—
561C22×D8—831no—
562C22×D8—1664no—
563C22×D8—1664no—
564C22×D8—1664no—
565C22×D8C2×D8311yescharacteristic
566C23×C8—831no—
567#546—1664no—
568#546—1664no—
569C2×#124—831no—
570C2×#123—1661no—
571C2×C22⋊Q8—831no—
572C2×#121—831no—
573C2×#121—831no—
574C2×#121—1661no—
575C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
576C2×#120—1661no—
577C2×#120—1661no—
578C2×C4×D4—831no—
579C2×C4×D4—831no—
580C22×C22⋊C4—1661no—
581#450—1664no—
582#449—24no—
583#449—1664no—
584C2×#103—831no—
585C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
586C2×#102—831no—
587C2×#102—831no—
588C2×#102—831no—
589C2×#102—831no—
590C2×#102—831no—
591C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C8—831no—
593C2×C22⋊C8—831no—
594C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
595#394—1661no—
596#392—1661no—
597#390—831no—
598#390—831no—
599#380—831no—
600#379—1661no—
601#340—831no—
602#340—831no—
603#336—831no—
604#336—831no—
605C25—1661no—
606C25—1661no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—22no—
610C2×#41—22no—
611C2×#41—41no—
612C2×#41—41no—
613C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—3321no—
617C22×D4—3321no—
618C22×D4—3321no—
619C22×D4—3321no—
620C22×D4—834no—
621C22×D4—831no—
622C22×D4—831no—
623C22×D4—831no—
624C22×D4—1662no—
625C22×D4—1662no—
626C22×D4—1662no—
627C22×D4—1661no—
628C22×D4—1661no—
629C22×D4—1662no—
630C22×D4—1661no—
631C22×D4—1662no—
632C22×D4—1662no—
633C22×D4—1662no—
634C22×D4—1661no—
635C22×D4C22×D8311yescharacteristic
636C22×D4C22×D8311yescharacteristic
637C23×C4—21no—
638C23×C4—831no—
639C23×C4—1661no—
640C23×C4C22×D8311yescharacteristic
641C2×SD16—22no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—41no—
644C2×SD16—3321no—
645C2×SD16—1662no—
646C2×SD16—1662no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—834no—
650C2×D8—1662no—
651C2×D8—1662no—
652C2×D8—1662no—
653C2×D8—16632no—
654C2×D8—1662no—
655C2×D8—1662no—
656C2×D8—1662no—
657C2×D8—1662no—
658C2×D8—1662no—
659C2×D8C22⋊D8314yescomplemented
660C22×C8—831no—
661C22×C8—831no—
662C22×C8—1662no—
663C22×C8—1662no—
664C22×C8—1662no—
665C22×C8C22×D8311yescharacteristic
666C22×C8C22×D8311yescharacteristic
667#124—1662no—
668#124—1662no—
669#123—1668no—
670C22⋊Q8—834no—
671C22⋊Q8—1662no—
672#121—22no—
673#121—41no—
674#121—3321no—
675#121—1662no—
676#121—1662no—
677#121—1662no—
678#121—1668no—
679#120—3324no—
680#120—1668no—
681C4×D4—1662no—
682C4×D4—1662no—
683C4×D4—1662no—
684C4×D4—1662no—
685C2×C4⋊C4—831no—
686C2×C4⋊C4—831no—
687C2×C4⋊C4—831no—
688C2×C4⋊C4—1661no—
689C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—831no—
692C2×C22⋊C4—831no—
693C2×C22⋊C4—1661no—
694C2×C22⋊C4—1661no—
695C2×C22⋊C4—1661no—
696C2×C22⋊C4—1661no—
697C2×C22⋊C4—1661no—
698C2×C22⋊C4—1661no—
699C2×C22⋊C4—1661no—
700C2×C22⋊C4—1661no—
701C2×C22⋊C4—1661no—
702C2×C22⋊C4—1668no—
703C2×C22⋊C4—1661no—
704C2×C22⋊C4—1661no—
705C2×C42—831no—
706#103—22no—
707#103—1662no—
708#102—22no—
709#102—3321no—
710#102—3321no—
711#102—1662no—
712#102—1662no—
713#102—1662no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—1662no—
716C22⋊C8—1662no—
717#95—1661no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—3322no—
721C24—3322no—
722C24—3322no—
723C24—3322no—
724C24—3322no—
725C24—3322no—
726C24—3322no—
727C24—3322no—
728C24—3322no—
729C24—831no—
730C24—6641no—
731C24—6641no—
732C24—6641no—
733C24—6641no—
734C24—1664no—
735C24—1661no—
736C24—1661no—
737C24D4×D8311yescharacteristic
738#41—44no—
739#41—44no—
740#41—44no—
741#41—44no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8D4×D8312yes—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—3322no—
763C2×D4—3322no—
764C2×D4—3322no—
765C2×D4—3324no—
766C2×D4—3324no—
767C2×D4—3324no—
768C2×D4—3324no—
769C2×D4—3324no—
770C2×D4—3324no—
771C2×D4—3322no—
772C2×D4—3322no—
773C2×D4—3322no—
774C2×D4—3322no—
775C2×D4—832no—
776C2×D4—832no—
777C2×D4—6641no—
778C2×D4—6641no—
779C2×D4—6641no—
780C2×D4—1664no—
781C2×D4—1668no—
782C2×D4—1662no—
783C2×D4—1662no—
784C2×D4—1662no—
785C2×D4—1668no—
786C2×D4—1664no—
787C2×D4—1661no—
788C2×D4—1661no—
789C2×D4—1661no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4D4×D8312yes—
798C2×D4D4×D8312yes—
799C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
800C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
801C22×C4—24no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—831no—
813C22×C4—832no—
814C22×C4—832no—
815C22×C4—831no—
816C22×C4—831no—
817C22×C4—6641no—
818C22×C4—6641no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4—1664no—
822C22×C4—1661no—
823C22×C4—1661no—
824C22×C4—1661no—
825C22×C4—1661no—
826C22×C4D4×D8311yescharacteristic
827C22×C4C23×D8311yescharacteristic
828SD16—44no—
829SD16—3324no—
830D8—28no—
831D8—1668no—
832D8—1668no—
833D8—1668no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—832no—
840C2×C8—1668no—
841C2×C8—1661no—
842C2×C8—1661no—
843C2×C8—1661no—
844C2×C8—1661no—
845C2×C8—1661no—
846C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—832no—
850C4⋊C4—1662no—
851C4⋊C4—1664no—
852C4⋊C4—1661no—
853C4⋊C4—1661no—
854C4⋊C4—1661no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—3322no—
857C22⋊C4—3322no—
858C22⋊C4—3322no—
859C22⋊C4—3322no—
860C22⋊C4—6641no—
861C22⋊C4—6641no—
862C22⋊C4—1662no—
863C22⋊C4—1664no—
864C22⋊C4—1664no—
865C22⋊C4—1664no—
866C22⋊C4—1664no—
867C22⋊C4—1662no—
868C22⋊C4—1664no—
869C42—1661no—
870C42—1661no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—3328no—
893C23—3328no—
894C23—3328no—
895C23—3321no—
896C23—3321no—
897C23—3321no—
898C23—3321no—
899C23—3321no—
900C23—3321no—
901C23—3321no—
902C23—3321no—
903C23—3321no—
904C23—3321no—
905C23—3321no—
906C23—3321no—
907C23—832no—
908C23—832no—
909C23—832no—
910C23—6644no—
911C23—6644no—
912C23—6644no—
913C23—6644no—
914C23—6644no—
915C23—6644no—
916C23—6644no—
917C23—6644no—
918C23—6644no—
919C23—6644no—
920C23—6644no—
921C23—1662no—
922C23—1662no—
923C23—1661no—
924C23—1661no—
925C23—1661no—
926C23—1661no—
927C23C2×D4×D8311yescharacteristic
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—48no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—84no—
941D4—3324no—
942D4—3328no—
943D4—3328no—
944D4—3321no—
945D4—3321no—
946D4—3321no—
947D4—3321no—
948D4—6644no—
949D4—6644no—
950D4—1662no—
951D4—1662no—
952D4—1662no—
953D4—1662no—
954D4#1458176014yescomplemented
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—48no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—3321no—
970C2×C4—3321no—
971C2×C4—3321no—
972C2×C4—3321no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—832no—
975C2×C4—6644no—
976C2×C4—1661no—
977C2×C4—1661no—
978C2×C4—1662no—
979C2×C4—1661no—
980C2×C4—1661no—
981C2×C4—1661no—
982C2×C4—1661no—
983C2×C4—1661no—
984C2×C4—1661no—
985C2×C4—1662no—
986C2×C4—1662no—
987C2×C4—1662no—
988C2×C4—1662no—
989C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
993C2×C4#1458183711yescharacteristic
994C2×C4#1458183711yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—3321no—
998C8—1662no—
999C22—24no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—3322no—
1021C22—3322no—
1022C22—3322no—
1023C22—3322no—
1024C22—3322no—
1025C22—3322no—
1026C22—834no—
1027C22—66416no—
1028C22—66416no—
1029C22—6641no—
1030C22—6641no—
1031C22—6641no—
1032C22—6641no—
1033C22—6641no—
1034C22—6641no—
1035C22—6641no—
1036C22—6641no—
1037C22—1662no—
1038C22—1662no—
1039C22—1662no—
1040C22—1662no—
1041C22—1662no—
1042C22—1662no—
1043C22#120×D8311yescharacteristic
1044C22#1912833311yescharacteristic
1045C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1046C22#135×D8311yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1048C22#1912850311yescharacteristic
1049C22#1912850511yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—81no—
1053C4—3321no—
1054C4—3322no—
1055C4—3321no—
1056C4—6641no—
1057C4—1662no—
1058C4C2×#1458176011yescharacteristic
1059C4#1912826111yescharacteristic
1060C4#1912833311yescharacteristic
1061C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1062C2—44no—
1063C2—81no—
1064C2—82no—
1065C2—6642no—
1066C2—6642no—
1067C2—1664no—
1068C2#2491077411yescharacteristic
1069C2#449×D8311yescharacteristic
1070C2#2491672811yescharacteristic
1071C2#2491893711yescharacteristic
1072C2#2491894611yescharacteristic
1073C2#2491914211yescharacteristic
1074C2#2491914611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#449×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#449D83
hypocenterC83#23851
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D83C2semidirect
2. C2×#19128339C2semidirect
3. C2×#19127846C2semidirect
4. C2×#19127850C2semidirect
5. #24910815C2semidirect
6. #24908541C2semidirect
7. #24908537C2semidirect
8. #24908461C2semidirect
9. #24908459C2semidirect
10. #24907883C2semidirect
11. #24907813C2semidirect
12. #24907809C2semidirect
13. #24907752C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C2×#449×C83C2semidirect
18. C22×#13050577C22semidirect
28. C2×#14581781C22semidirect
31. C2×#14581766C22semidirect
32. C2×#14581766C22semidirect
36. C2×D4×Dic83C22semidirect
41. C2×#14581716C22semidirect
42. C2×#14581714C22semidirect
43. C2×#14581714C22semidirect
44. C2×#14581713C22semidirect
45. C2×#14581713C22semidirect
46. C2×#14581712C22semidirect
47. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
51. #19127604C22semidirect
52. #19127602C22semidirect
55. #19127464C22semidirect
56. #19127463C22semidirect
57. #19127455C22semidirect
58. #19127455C22semidirect
59. C22×#41×C83C22semidirect
60. C22×SD16×C83C22semidirect
62. C2×#121×C83C22semidirect
64. C2×#103×C83C22semidirect
65. C2×#102×C83C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
87. C2×D4×D83D4semidirect
101. C2×#13050575D4semidirect
112. #14581768D4semidirect
170. C2×D8×C83D4semidirect
403. D4×C83#120semidirect
511. C2×D83#449semidirect
541. C2×#449D83semidirect
553. C83#23851semidirect
554. C22×#41C2×D83semidirect
558. C22×SD16C2×D83semidirect
575. C2×#121C2×D83semidirect
585. C2×#103C2×D83semidirect
591. C2×#102C2×D83semidirect
594. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
659. C2×D8C22⋊D83semidirect
954. D4#14581760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D832
C2×#191283392
C2×#191278462
C2×#191278502
#249108152
#249085412
#249085372
#249084612
#249084592
#249078832
#249078132
#249078092
#249077522
#249073922
C2×#449×C832
#2385183