Finite Group Databasebeta

← #35435437

Subgroups — #35435437

Order 21248.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910817C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907885C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D664C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24C2×D8×D83—24no—
25C2×D8×D83—24no—
26C2×D8×D83—24no—
27C22×C8×D83C2211yescharacteristic
28#19128346—24no—
29#19128346—24no—
30C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581776—21no—
32C2×#14581772C2211yescharacteristic
33C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581766—21no—
36C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581762—21no—
38C2×#14581762—21no—
39C2×C4×D332C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
41#19127853—24no—
42#19127847—24no—
43#19127843—24no—
44C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#19127617—21no—
54#19127610—21no—
55#19127603C2211yescharacteristic, complemented
56#19127558C2211yescharacteristic
57#19127556—21no—
58#19127463C2211yescharacteristic, complemented
59#19127456C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
64#390×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C24×D83—21no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—22no—
73C2×#13050589—41no—
74C2×#13050589—41no—
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332D411yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C2×D4×D83—22no—
86C2×D4×D83—22no—
87C2×D4×D83—22no—
88C2×D4×D83—22no—
89C2×D4×D83—22no—
90C2×D4×D83—22no—
91C2×D4×D83—22no—
92C2×D4×D83—41no—
93C2×D4×D83—41no—
94C2×D4×D83—41no—
95C2×D4×D83—41no—
96C2×D4×D83D414yescomplemented
97C23×Dic83—21no—
98C22×C4×D83C2311yescharacteristic
99C22×C4×D83C2311yescharacteristic
100C2×#13050579—22no—
101C2×#13050579—22no—
102C2×#13050579—41no—
103C2×#13050578—22no—
104C2×#13050578—22no—
105C2×#13050578—41no—
106C2×D664—22no—
107C2×D664—22no—
108C2×D664—22no—
109C2×#13050575—22no—
110C2×#13050575—22no—
111C2×#13050575—22no—
112C2×#13050575—22no—
113C2×#13050575—22no—
114C2×#13050575D414yescomplemented
115D8×D83—232no—
116C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D83—22no—
119C2×C8×D83—22no—
120C2×C8×D83—22no—
121#14581780—22no—
122#14581780—22no—
123#14581776—28no—
124#14581772—22no—
125#14581772D414yescomplemented
126#14581767—22no—
127#14581767—22no—
128#14581767—22no—
129#14581767—41no—
130#14581766—28no—
131#14581763—22no—
132#14581763—41no—
133#14581762—28no—
134#14581762—44no—
135C4×D332—22no—
136C4×D332—22no—
137C2×C4⋊Dic83—21no—
138C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
152#14581717—22no—
153#14581715—22no—
154#14581714—41no—
155#14581713—22no—
156#14581712—22no—
157#14581712—41no—
158(C2×D83)⋊C8—22no—
159(C2×D83)⋊C8—22no—
160(C2×D83)⋊C8—22no—
161C83⋊#95—21no—
162C22×D4×C83C2311yescharacteristic
163C22×D4×C83C2311yescharacteristic
164C23×C4×C83—21no—
165C2×D8×C83—22no—
166C2×D8×C83—22no—
167C2×D8×C83D414yescomplemented
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170C4×D4×C83—22no—
171C4×D4×C83—22no—
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176C2×C22⋊C4×C83—21no—
177C2×C42×C83C2311yescharacteristic
178#102×C83—22no—
179#102×C83—22no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—24no—
183C23×D83—42no—
184C23×D83—42no—
185C23×D83—42no—
186C23×D83—42no—
187C23×D83—42no—
188C23×D83—42no—
189C23×D83—42no—
190C23×D83—42no—
191C23×D83—42no—
192C23×D83—81no—
193C23×D83—81no—
194C23×D83—81no—
195C23×D83—81no—
196C23×D83C2×D411yescharacteristic
197C23×D83C2×D411yescharacteristic
198#13050589—44no—
199#13050589—44no—
200#13050589—44no—
201#13050589—44no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166C2×D412yes—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—22no—
217C2×D332—22no—
218C2×D332—22no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—24no—
222C2×D332—42no—
223C2×D332—42no—
224C2×D332—81no—
225C2×D332—81no—
226C2×D332—81no—
227C2×D332C2×D412yes—
228C2×D332C2×D412yes—
229C2×C22⋊D83—24no—
230C2×C22⋊D83—24no—
231C2×C22⋊D83—42no—
232C2×C22⋊D83—42no—
233C2×C22⋊D83—42no—
234C2×C22⋊D83—42no—
235C2×C22⋊D83—42no—
236C2×C22⋊D83—42no—
237C2×C22⋊D83—42no—
238C2×C22⋊D83—42no—
239C2×C22⋊D83—42no—
240C2×C22⋊D83—81no—
241D4×D83—28no—
242D4×D83—28no—
243D4×D83—44no—
244D4×D83—44no—
245D4×D83—44no—
246D4×D83—44no—
247D4×D83—44no—
248D4×D83—44no—
249C22×Dic83—24no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—42no—
253C22×Dic83—42no—
254C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—21no—
265C2×C4×D83—21no—
266C2×C4×D83C2×D412yes—
267C2×C4×D83C2×D412yes—
268#13050579—44no—
269#13050578—44no—
270D664—28no—
271#13050575—28no—
272#13050575—28no—
273C2×C83⋊C8—21no—
274C2×C83⋊C8—21no—
275C2×C83⋊C8—21no—
276C2×C83⋊C8—21no—
277C2×C83⋊C8—21no—
278C2×C83⋊C8C2×D412yes—
279C8×D83—28no—
280C4⋊Dic83—24no—
281C4⋊Dic83—22no—
282C4⋊Dic83—21no—
283C4⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—42no—
285(C2×D83)⋊C4—24no—
286(C2×D83)⋊C4—24no—
287(C2×D83)⋊C4—24no—
288(C2×D83)⋊C4—24no—
289(C2×D83)⋊C4—22no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—42no—
292(C2×D83)⋊C4—42no—
293(C2×D83)⋊C4—42no—
294(C2×D83)⋊C4—81no—
295C24×C83—21no—
296C24×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83C2×D412yes—
306C2×D4×C83C2×D412yes—
307C2×D4×C83C2×D412yes—
308C2×D4×C83C2×D412yes—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—24no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—81no—
313C22×C4×C83—81no—
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2411yescharacteristic
317D8×C83—28no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C2×C8×C83—21no—
322C2×C8×C83—21no—
323C2×C8×C83C2×D412yes—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83C2×D412yes—
328C22⋊C4×C83—24no—
329C22⋊C4×C83—42no—
330C22⋊C4×C83—81no—
331C42×C83—21no—
332C42×C83—21no—
333C23×C83—22no—
334C23×C83—22no—
335C23×C83—22no—
336C23×C83—22no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83C22×D411yescharacteristic
348C22×D83—21no—
349C22×D83—21no—
350C22×D83—21no—
351C22×D83—21no—
352C22×D83—22no—
353C22×D83—21no—
354C22×D83—22no—
355C22×D83—21no—
356C22×D83—21no—
357C22×D83—21no—
358C22×D83—21no—
359C22×D83—21no—
360C22×D83—21no—
361C22×D83—48no—
362C22×D83—48no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—48no—
376C22×D83—84no—
377C22×D83—84no—
378C22×D83—84no—
379C22×D83—84no—
380C22×D83—84no—
381C22×D83—84no—
382C22×D83—84no—
383C22×D83—84no—
384C22×D83—84no—
385C22×D83—84no—
386C22×D83—84no—
387C22×D83#12012yes—
388C22×D83#13512yes—
389C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D4×C83—22no—
391D4×C83—22no—
392D4×C83—22no—
393D4×C83—22no—
394D4×C83—22no—
395D4×C83—41no—
396D4×C83—41no—
397D4×C83#12014yescomplemented
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—22no—
401C2×C4×C83—21no—
402C2×C4×C83—21no—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—21no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—84no—
411C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D83—48no—
418C22⋊D83—48no—
419C22⋊D83—48no—
420C22⋊D83—84no—
421C2×Dic83—21no—
422C2×Dic83—21no—
423C2×Dic83—21no—
424C2×Dic83—22no—
425C2×Dic83—21no—
426C2×Dic83—21no—
427C2×Dic83—48no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83—41no—
433C2×Dic83#12012yes—
434D332—22no—
435D332—22no—
436D332—22no—
437D332—22no—
438D332—44no—
439D332—41no—
440D332—41no—
441D332—41no—
442D332—41no—
443D332—84no—
444D332—84no—
445C4×D83—22no—
446C4×D83—22no—
447C4×D83—22no—
448C4×D83—22no—
449C4×D83—41no—
450C4×D83—41no—
451C4×D83—41no—
452C4×D83—41no—
453Dic166—22no—
454Dic166—22no—
455Dic166—41no—
456Dic166—41no—
457C8×C83—22no—
458C8×C83—41no—
459C83⋊C8—22no—
460C83⋊C8—41no—
461C22×C83—24no—
462C22×C83—42no—
463C22×C83—42no—
464C22×C83—42no—
465C22×C83—42no—
466C22×C83—42no—
467C22×C83—42no—
468C22×C83—42no—
469C22×C83—42no—
470C22×C83—42no—
471C22×C83—81no—
472C22×C83—81no—
473C22×C83—81no—
474C22×C83—81no—
475C22×C83C2×#12011yescharacteristic
476C22×C83D4211yescharacteristic
477C22×C83D4211yescharacteristic
478C22×C83C2×#13511yescharacteristic
479C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C22×C83#57611yescharacteristic
481C22×C83#57611yescharacteristic
482C2×D83—22no—
483C2×D83—22no—
484C2×D83—22no—
485C2×D83—22no—
486C2×D83—22no—
487C2×D83—22no—
488C2×D83—41no—
489C2×D83—42no—
490C2×D83—42no—
491C2×D83—41no—
492C2×D83—42no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—42no—
495C2×D83—41no—
496C2×D83—42no—
497C2×D83—41no—
498C2×D83—41no—
499C2×D83—41no—
500C2×D83—42no—
501C2×D83—816no—
502C2×D83—816no—
503C2×D83—81no—
504C2×D83—81no—
505C2×D83—81no—
506C2×D83—81no—
507C2×D83—81no—
508C2×D83—81no—
509C2×D83—81no—
510C2×D83—81no—
511C2×D83#44914yescomplemented
512C4×C83—41no—
513C4×C83—42no—
514C4×C83—41no—
515C4×C83—81no—
516C4×C83C2×#12011yescharacteristic
517C4×C83#53411yescharacteristic
518C4×C83D4211yescharacteristic
519C4×C83D4211yescharacteristic
520Dic83—22no—
521Dic83—42no—
522Dic83—41no—
523Dic83—81no—
524#23851—831nomaximal, Sylow
525C2×C83—44no—
526C2×C83—82no—
527C2×C83#240311yescharacteristic
528C2×C83C2×#44911yescharacteristic
529C2×C83#300811yescharacteristic
530C2×C83#326411yescharacteristic
531C2×C83#326411yescharacteristic
532C2×C83#328011yescharacteristic
533C2×C83#328011yescharacteristic
534D83—24no—
535D83—81no—
536D83—82no—
537D83—82no—
538C23×D8—831no—
539C2×#546—831no—
540C2×#449—831no—
541C2×#449—831no—
542C2×#450—831no—
543#2408—831no—
544#2012—831no—
545#2012—831no—
546#1999—831no—
547#1999—831no—
548#1892—831no—
549#1879—831no—
550#1879D8311yescharacteristic, complemented
551#1869—831no—
552#1786—831no—
553C83#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
554C22×#41—831no—
555C23×D4—831no—
556C23×D4—831no—
557C22×SD16—831no—
558C22×SD16—831no—
559C22×D8—831no—
560C22×D8—831no—
561C22×D8—831no—
562C22×D8—1664no—
563C22×D8—1664no—
564C22×D8—1664no—
565C22×D8C2×D8311yescharacteristic
566C23×C8—831no—
567#546—1664no—
568#546—1664no—
569C2×#124—831no—
570C2×#123—1661no—
571C2×C22⋊Q8—831no—
572C2×#121—831no—
573C2×#121—831no—
574C2×#121—831no—
575C2×#121—1661no—
576C2×#120—1661no—
577C2×#120—1661no—
578C2×C4×D4—831no—
579C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
580C22×C22⋊C4—1661no—
581#450—1664no—
582#449—1664no—
583#449—1664no—
584C2×#103—831no—
585C2×#103—831no—
586C2×#102—831no—
587C2×#102—831no—
588C2×#102—831no—
589C2×#102—831no—
590C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
591C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C8—831no—
593C2×C22⋊C8—831no—
594C2×C22⋊C8—831no—
595#394—1661no—
596#392—1661no—
597#390—831no—
598#390C2×D8311yescharacteristic, complemented
599#380—831no—
600#379—1661no—
601#340—831no—
602#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
603#336—831no—
604#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
605C25—1661no—
606C25—1661no—
607C2×#41—3321no—
608C2×#41—3321no—
609C2×#41—1662no—
610C2×#41—1662no—
611C2×#41—1662no—
612C2×#41—1662no—
613C22×Q8—831no—
614C22×D4—3321no—
615C22×D4—3321no—
616C22×D4—3321no—
617C22×D4—3321no—
618C22×D4—834no—
619C22×D4—831no—
620C22×D4—831no—
621C22×D4—831no—
622C22×D4—1661no—
623C22×D4—1661no—
624C22×D4—1662no—
625C22×D4—1662no—
626C22×D4—1662no—
627C22×D4—1661no—
628C22×D4—1661no—
629C22×D4—1662no—
630C22×D4—1661no—
631C22×D4—1661no—
632C22×D4—1662no—
633C22×D4—1662no—
634C22×D4—1662no—
635C22×D4C22×D8311yescharacteristic
636C22×D4C22×D8311yescharacteristic
637C23×C4—21no—
638C23×C4—831no—
639C23×C4—831no—
640C23×C4—1661no—
641C2×SD16—3321no—
642C2×SD16—3321no—
643C2×SD16—1662no—
644C2×SD16—1662no—
645C2×SD16—1662no—
646C2×SD16—1662no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—834no—
650C2×D8—1662no—
651C2×D8—1662no—
652C2×D8—1662no—
653C2×D8—16632no—
654C2×D8—1662no—
655C2×D8—1662no—
656C2×D8—1662no—
657C2×D8—1662no—
658C2×D8—1662no—
659C2×D8D33214yescomplemented
660C22×C8—831no—
661C22×C8—831no—
662C22×C8—1662no—
663C22×C8—1662no—
664C22×C8—1662no—
665C22×C8C22×D8311yescharacteristic
666C22×C8C22×D8311yescharacteristic
667#124—1662no—
668#124—1662no—
669#123—1668no—
670C22⋊Q8—834no—
671C22⋊Q8—1662no—
672#121—3321no—
673#121—3321no—
674#121—1662no—
675#121—1662no—
676#121—1662no—
677#121—1668no—
678#121—1662no—
679#120—3324no—
680#120—1668no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—1662no—
684C4×D4—1662no—
685C2×C4⋊C4—831no—
686C2×C4⋊C4—831no—
687C2×C4⋊C4—1661no—
688C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—831no—
694C2×C22⋊C4—831no—
695C2×C22⋊C4—1661no—
696C2×C22⋊C4—1661no—
697C2×C22⋊C4—1661no—
698C2×C22⋊C4—1661no—
699C2×C22⋊C4—1661no—
700C2×C22⋊C4—1661no—
701C2×C22⋊C4—1661no—
702C2×C22⋊C4—1668no—
703C2×C22⋊C4—1661no—
704C2×C22⋊C4—1661no—
705C2×C42C22×D8311yescharacteristic
706#103—1662no—
707#103—1662no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—3321no—
711#102—3321no—
712#102—1662no—
713#102—1662no—
714C22⋊C8—1662no—
715C22⋊C8—1662no—
716C22⋊C8—1662no—
717#95—1661no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—3322no—
721C24—3322no—
722C24—3322no—
723C24—3322no—
724C24—3322no—
725C24—3322no—
726C24—3322no—
727C24—3322no—
728C24—3322no—
729C24—831no—
730C24—831no—
731C24—6641no—
732C24—6641no—
733C24—6641no—
734C24—6641no—
735C24—1664no—
736C24—1661no—
737C24—1661no—
738#41—3324no—
739#41—3324no—
740#41—3324no—
741#41—3324no—
742C2×Q8—832no—
743C2×Q8—1661no—
744C2×Q8—1661no—
745C2×Q8—1661no—
746C2×Q8—1661no—
747C2×Q8—1661no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—3322no—
757C2×D4—3322no—
758C2×D4—3322no—
759C2×D4—3322no—
760C2×D4—3322no—
761C2×D4—3322no—
762C2×D4—3322no—
763C2×D4—3324no—
764C2×D4—3324no—
765C2×D4—3324no—
766C2×D4—3324no—
767C2×D4—3324no—
768C2×D4—3324no—
769C2×D4—3322no—
770C2×D4—3322no—
771C2×D4—3322no—
772C2×D4—3322no—
773C2×D4—832no—
774C2×D4—832no—
775C2×D4—6641no—
776C2×D4—6641no—
777C2×D4—6641no—
778C2×D4—6641no—
779C2×D4—1662no—
780C2×D4—1662no—
781C2×D4—1662no—
782C2×D4—1664no—
783C2×D4—1664no—
784C2×D4—1668no—
785C2×D4—1664no—
786C2×D4—1668no—
787C2×D4—1661no—
788C2×D4—1661no—
789C2×D4—1661no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4D4×D8312yes—
798C2×D4D4×D8312yes—
799C2×D4C2×D33212yes—
800C2×D4C2×D33212yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—3322no—
807C22×C4—3322no—
808C22×C4—831no—
809C22×C4—832no—
810C22×C4—832no—
811C22×C4—831no—
812C22×C4—1661no—
813C22×C4—1664no—
814C22×C4—1661no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4—1661no—
822C22×C4—1661no—
823C22×C4—1661no—
824C22×C4—1661no—
825C22×C4D4×D8311yescharacteristic
826C22×C4D4×D8311yescharacteristic
827C22×C4C23×D8311yescharacteristic
828SD16—3324no—
829SD16—3324no—
830D8—28no—
831D8—1668no—
832D8—1668no—
833D8—1668no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—832no—
840C2×C8—1668no—
841C2×C8—1661no—
842C2×C8—1661no—
843C2×C8—1661no—
844C2×C8—1661no—
845C2×C8—1661no—
846C2×C8C2×D33212yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—1662no—
851C4⋊C4—1664no—
852C4⋊C4—1661no—
853C4⋊C4—1661no—
854C4⋊C4D4×D8312yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—81no—
858C22⋊C4—3322no—
859C22⋊C4—3322no—
860C22⋊C4—3322no—
861C22⋊C4—3322no—
862C22⋊C4—6641no—
863C22⋊C4—1662no—
864C22⋊C4—1662no—
865C22⋊C4—1664no—
866C22⋊C4—1664no—
867C22⋊C4—1664no—
868C22⋊C4—1664no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—3328no—
886C23—3328no—
887C23—3328no—
888C23—3321no—
889C23—3321no—
890C23—3321no—
891C23—3321no—
892C23—3321no—
893C23—3321no—
894C23—3321no—
895C23—3321no—
896C23—3321no—
897C23—3321no—
898C23—3321no—
899C23—3321no—
900C23—832no—
901C23—832no—
902C23—832no—
903C23—6644no—
904C23—6644no—
905C23—6644no—
906C23—6644no—
907C23—6644no—
908C23—6644no—
909C23—6644no—
910C23—6644no—
911C23—6644no—
912C23—6644no—
913C23—6644no—
914C23—1662no—
915C23—1661no—
916C23—1661no—
917C23—1662no—
918C23—1661no—
919C23—1661no—
920C23—1661no—
921C23—1661no—
922C23—1661no—
923C23—1661no—
924C23—1661no—
925C23—1661no—
926C23—1661no—
927C23C2×D4×D8311yescharacteristic
928Q8—3321no—
929Q8—3321no—
930Q8—1662no—
931Q8—1662no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—3324no—
940D4—3328no—
941D4—3328no—
942D4—3328no—
943D4—3321no—
944D4—3321no—
945D4—3321no—
946D4—3321no—
947D4—6644no—
948D4—6644no—
949D4—6644no—
950D4—1662no—
951D4—1662no—
952D4—1662no—
953D4—1662no—
954D4#1458176214yescomplemented
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—3328no—
969C2×C4—3321no—
970C2×C4—3321no—
971C2×C4—3321no—
972C2×C4—3321no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—3321no—
977C2×C4—3321no—
978C2×C4—832no—
979C2×C4—1661no—
980C2×C4—1661no—
981C2×C4—1661no—
982C2×C4—1662no—
983C2×C4—1661no—
984C2×C4—1661no—
985C2×C4—1662no—
986C2×C4—1662no—
987C2×C4—1662no—
988C2×C4—1662no—
989C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
992C2×C4C22×D33211yescharacteristic
993C2×C4#1458183811yescharacteristic
994C2×C4#1458183811yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—3321no—
998C8—1662no—
999C22—24no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—3322no—
1014C22—3321no—
1015C22—3321no—
1016C22—3321no—
1017C22—3322no—
1018C22—3321no—
1019C22—3321no—
1020C22—3322no—
1021C22—3321no—
1022C22—3322no—
1023C22—3322no—
1024C22—3321no—
1025C22—3322no—
1026C22—834no—
1027C22—66416no—
1028C22—66416no—
1029C22—6641no—
1030C22—6641no—
1031C22—6641no—
1032C22—6641no—
1033C22—6641no—
1034C22—6641no—
1035C22—6641no—
1036C22—6641no—
1037C22—1662no—
1038C22—1662no—
1039C22—1662no—
1040C22—1662no—
1041C22—1662no—
1042C22—1662no—
1043C22#120×D8311yescharacteristic
1044C22#1912833511yescharacteristic
1045C22D4×D33211yescharacteristic
1046C22#135×D8311yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1048C22#1912850211yescharacteristic
1049C22#1912850511yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—81no—
1054C4—3321no—
1055C4—3322no—
1056C4—6641no—
1057C4—1662no—
1058C4C2×#1458176211yescharacteristic
1059C4#1912826211yescharacteristic
1060C4#1912833511yescharacteristic
1061C4D4×D33211yescharacteristic
1062C2—44no—
1063C2—82no—
1064C2—6641no—
1065C2—6642no—
1066C2—6642no—
1067C2—1664no—
1068C2#2491077511yescharacteristic
1069C2#449×D8311yescharacteristic
1070C2#2491672611yescharacteristic
1071C2#2491893811yescharacteristic
1072C2#2491894511yescharacteristic
1073C2#2491914311yescharacteristic
1074C2#2491914911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#23851
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D83C2semidirect
2. C2×#19128346C2semidirect
3. C2×#19127847C2semidirect
4. C2×#19127843C2semidirect
5. C2×#19127853C2semidirect
6. #24910817C2semidirect
7. #24908543C2semidirect
8. #24908539C2semidirect
9. #24908462C2semidirect
10. #24908460C2semidirect
11. #24907885C2semidirect
12. #24907811C2semidirect
13. #24907754C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
16. C22×#13050589C22semidirect
19. C22×#13050579C22semidirect
20. C22×#13050578C22semidirect
30. C2×#14581780C22semidirect
33. C2×#14581767C22semidirect
34. C2×#14581767C22semidirect
36. C2×#14581763C22semidirect
44. C2×#14581717C22semidirect
45. C2×#14581715C22semidirect
46. C2×#14581714C22semidirect
47. C2×#14581713C22semidirect
48. C2×#14581712C22semidirect
49. C2×#14581712C22semidirect
51. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
55. #19127603C22semidirect
58. #19127463C22semidirect
59. #19127456C22semidirect
61. C2×C4×D4×C83C22semidirect
62. C2×#102×C83C22semidirect
63. C2×#102×C83C22semidirect
64. #390×C83C22semidirect
65. #340×C83C22semidirect
66. #336×C83C22semidirect
96. C2×D4×D83D4semidirect
114. C2×#13050575D4semidirect
125. #14581772D4semidirect
167. C2×D8×C83D4semidirect
397. D4×C83#120semidirect
511. C2×D83#449semidirect
550. #1879D83semidirect
553. C83#23851semidirect
579. C2×C4×D4C2×D83semidirect
590. C2×#102C2×D83semidirect
591. C2×#102C2×D83semidirect
598. #390C2×D83semidirect
602. #340C2×D83semidirect
604. #336C2×D83semidirect
659. C2×D8D332semidirect
954. D4#14581762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D832
C2×#191283462
C2×#191278472
C2×#191278432
C2×#191278532
#249108172
#249085432
#249085392
#249084622
#249084602
#249078852
#249078112
#249077542
#249073922
C83×#18792
#2385183