Finite Group Databasebeta

← #35435443

Subgroups — #35435443

Order 21248.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128348C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907885C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907752C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907392C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050578C2211yescharacteristic
23C22×#13050577C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D83—24no—
25C2×SD16×D83—24no—
26C2×SD16×D83—24no—
27C22×C8×D83C2211yescharacteristic
28#19128348—24no—
29#19128348—24no—
30C2×#14581779C2211yescharacteristic
31C2×#14581774—21no—
32C2×#14581772C2211yescharacteristic
33C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581763—21no—
35C2×#14581760—21no—
36C2×#14581754C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D83—21no—
39#19127865—24no—
40#19127861—24no—
41#19127858—24no—
42C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46C2×#14581713C2211yescharacteristic
47C2×#14581712C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19127621—21no—
51#19127613—21no—
52#19127608C2211yescharacteristic, complemented
53#19127606C2211yescharacteristic, complemented
54#19127577—21no—
55#19127572—21no—
56#19127558C2211yescharacteristic
57#19127463C2211yescharacteristic, complemented
58#19127455C2211yescharacteristic, complemented
59#19127455C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590—41no—
73C2×#13050590—41no—
74C22×Dic166—21no—
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D83—22no—
78C2×Q8×D83—22no—
79C2×Q8×D83—22no—
80C2×Q8×D83—22no—
81C2×Q8×D83—41no—
82C2×Q8×D83—41no—
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
87C2×D4×D83—22no—
88C2×D4×D83—22no—
89C2×D4×D83—22no—
90C2×D4×D83—41no—
91C2×D4×D83—41no—
92C2×D4×D83D414yes—
93C22×C4×D83—21no—
94C22×C4×D83—21no—
95C22×C4×D83—21no—
96C22×C4×D83C2311yescharacteristic
97C2×Dic332—22no—
98C2×Dic332—22no—
99C2×Dic332—41no—
100C2×#13050580—22no—
101C2×#13050580—22no—
102C2×#13050580—41no—
103C2×#13050579—22no—
104C2×#13050579—22no—
105C2×#13050579D414yescomplemented
106C2×#13050578—22no—
107C2×#13050578—22no—
108C2×#13050578—22no—
109C2×#13050577—22no—
110C2×#13050577—22no—
111C2×#13050577D414yescomplemented
112SD16×D83—232no—
113C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D83—22no—
116C2×C8×D83—22no—
117C2×C8×D83—22no—
118#14581779—22no—
119#14581779—22no—
120#14581774—28no—
121#14581772—22no—
122#14581772D414yes—
123#14581771—22no—
124#14581771—41no—
125#14581763—28no—
126#14581760—28no—
127#14581754—22no—
128#14581754—22no—
129C4×C22⋊D83—22no—
130C4×C22⋊D83—22no—
131C2×C4⋊Dic83—21no—
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×C22⋊Dic83—21no—
137C2×C22⋊Dic83—21no—
138C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D83—28no—
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145#14581717—22no—
146#14581715—22no—
147#14581715—22no—
148#14581714—22no—
149#14581713—41no—
150#14581712—22no—
151C22⋊(C83⋊C8)—22no—
152(C2×D83)⋊C8—22no—
153C83⋊#95—21no—
154C83⋊#95—21no—
155C83⋊#95—21no—
156C83⋊#95—21no—
157C83⋊#95—21no—
158C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83C2311yescharacteristic
161C23×C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C83—22no—
163C2×SD16×C83—22no—
164C2×SD16×C83—22no—
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166C22×C8×C83C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C83—22no—
168C22⋊Q8×C83—41no—
169#121×C83—22no—
170#121×C83—22no—
171C2×C4⋊C4×C83—21no—
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176#103×C83—22no—
177#102×C83—41no—
178C22⋊C8×C83—22no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—24no—
181C23×D83—42no—
182C23×D83—42no—
183C23×D83—42no—
184C23×D83—42no—
185C23×D83—81no—
186C23×D83—81no—
187C23×D83C2×D411yescharacteristic
188#13050590—44no—
189#13050590—44no—
190#13050590—44no—
191#13050590—44no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—42no—
203C2×Dic166—42no—
204C2×Dic166—42no—
205C2×Dic166C2×D412yes—
206C2×Dic166C2×D412yes—
207Q8×D83—28no—
208Q8×D83—44no—
209Q8×D83—44no—
210Q8×D83—44no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332C2×D412yes—
215C2×D332C2×D412yes—
216C2×D332C2×D412yes—
217C2×C22⋊D83—24no—
218C2×C22⋊D83—22no—
219C2×C22⋊D83—22no—
220C2×C22⋊D83—22no—
221C2×C22⋊D83—24no—
222C2×C22⋊D83—42no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225C2×C22⋊D83—42no—
226D4×D83—28no—
227D4×D83—44no—
228D4×D83—44no—
229D4×D83—44no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—24no—
241C2×C4×D83—24no—
242C2×C4×D83—42no—
243C2×C4×D83—42no—
244C2×C4×D83—42no—
245C2×C4×D83—42no—
246C2×C4×D83—42no—
247C2×C4×D83—81no—
248C2×C4×D83—81no—
249C2×C4×D83C2×D412yes—
250C2×C4×D83C2×D412yes—
251Dic332—44no—
252#13050580—44no—
253#13050579—28no—
254#13050578—28no—
255#13050577—28no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8C2×D412yes—
262C8×D83—28no—
263C4⋊Dic83—24no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266Dic83⋊C4—22no—
267Dic83⋊C4—42no—
268C22⋊Dic83—24no—
269C22⋊Dic83—24no—
270C22⋊Dic83—22no—
271C22⋊Dic83—42no—
272(C2×D83)⋊C4—24no—
273(C2×D83)⋊C4—24no—
274(C2×D83)⋊C4—22no—
275(C2×D83)⋊C4—42no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C24×C83—21no—
279C24×C83C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83C2×D412yes—
286C2×D4×C83—24no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—81no—
293C2×D4×C83—81no—
294C2×D4×C83C2×D412yes—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2411yescharacteristic
306SD16×C83—28no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83C2×D412yes—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—42no—
317C4⋊C4×C83C2×D412yes—
318C22⋊C4×C83—24no—
319C22⋊C4×C83—42no—
320C23×C83—22no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83C22×D411yescharacteristic
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—22no—
340C22×D83—22no—
341C22×D83—22no—
342C22×D83—48no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—48no—
348C22×D83—84no—
349C22×D83—84no—
350C22×D83—84no—
351C22×D83—84no—
352C22×D83—84no—
353C22×D83#12012yes—
354C22×D83#13512yes—
355C22×D83#13712yes—
356Q8×C83—22no—
357Q8×C83—22no—
358Q8×C83—41no—
359Q8×C83—41no—
360D4×C83—22no—
361D4×C83—22no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—84no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—22no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D83—48no—
388C22⋊D83—48no—
389C22⋊D83—44no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—22no—
395C2×Dic83—22no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83#12012yes—
408D332—22no—
409D332—22no—
410D332—22no—
411D332#12014yes—
412C4×D83—22no—
413C4×D83—22no—
414C4×D83—22no—
415C4×D83—22no—
416C4×D83—48no—
417C4×D83—48no—
418C4×D83—84no—
419Dic166—22no—
420Dic166—22no—
421Dic166—22no—
422Dic166—22no—
423Dic166—48no—
424Dic166—41no—
425Dic166—41no—
426Dic166—41no—
427Dic166—41no—
428C8×C83—22no—
429C8×C83—41no—
430C83⋊C8—22no—
431C83⋊C8—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—42no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—42no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—42no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83—81no—
445C22×C83—81no—
446C22×C83C2×#12011yescharacteristic
447C22×C83D4211yescharacteristic
448C22×C83D4211yescharacteristic
449C22×C83C2×#13511yescharacteristic
450C22×C83C2×#13711yescharacteristic
451C22×C83#57711yescharacteristic
452C22×C83#57711yescharacteristic
453C2×D83—22no—
454C2×D83—22no—
455C2×D83—22no—
456C2×D83—22no—
457C2×D83—22no—
458C2×D83—22no—
459C2×D83—24no—
460C2×D83—42no—
461C2×D83—42no—
462C2×D83—42no—
463C2×D83—42no—
464C2×D83—42no—
465C2×D83—42no—
466C2×D83—816no—
467C2×D83#45214yescomplemented
468C4×C83—42no—
469C4×C83—41no—
470C4×C83—42no—
471C4×C83—81no—
472C4×C83C2×#12011yescharacteristic
473C4×C83#53411yescharacteristic
474C4×C83D4211yescharacteristic
475C4×C83D4211yescharacteristic
476Dic83—22no—
477Dic83—42no—
478Dic83—42no—
479Dic83—41no—
480Dic83—41no—
481Dic83—81no—
482#23852—831nomaximal, Sylow
483C2×C83—82no—
484C2×C83—81no—
485C2×C83#240311yescharacteristic
486C2×C83C2×#45211yescharacteristic
487C2×C83#300911yescharacteristic
488C2×C83#326611yescharacteristic
489C2×C83#326611yescharacteristic
490C2×C83#328211yescharacteristic
491C2×C83#328211yescharacteristic
492D83—24no—
493D83—44no—
494C23×SD16—831no—
495C2×#546—831no—
496C2×#452—831no—
497C2×#452—831no—
498C2×#451—831no—
499#2409—831no—
500#2015—831no—
501#2015—831no—
502#2000—831no—
503#2000D8311yescharacteristic, complemented
504#1892—831no—
505#1877—831no—
506#1877—831no—
507#1869—831no—
508#1786—831no—
509C83#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×#41—831no—
511C23×Q8—831no—
512C23×D4—831no—
513C22×Q16—831no—
514C22×Q16—831no—
515C22×SD16—831no—
516C22×SD16—831no—
517C22×SD16—831no—
518C22×SD16—1664no—
519C22×SD16—1664no—
520C22×SD16—1664no—
521C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
522C23×C8—831no—
523#546—1664no—
524#546—1664no—
525C2×#124—831no—
526C2×#123—1661no—
527C2×C22⋊Q8—831no—
528C2×C22⋊Q8—831no—
529C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
530C2×#121—1661no—
531C2×#121C2×D8311yescharacteristic
532C2×#120—1661no—
533C2×C4×D4—831no—
534C2×C4×D4—831no—
535C22×C22⋊C4—1661no—
536#452—1664no—
537#452—1664no—
538#451—1664no—
539C2×#103—831no—
540C2×#103—831no—
541C2×#103—831no—
542C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
543C2×#102—831no—
544C2×#102—831no—
545C2×#102—831no—
546C2×#102C2×D8311yescharacteristic
547C2×C22⋊C8—831no—
548C2×C22⋊C8—831no—
549C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
550#395—1661no—
551#393—1661no—
552#391—831no—
553#391—831no—
554#386—1661no—
555#385—1661no—
556#380—831no—
557#340—831no—
558#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
559#336—831no—
560#336—831no—
561C25—1661no—
562C2×#41—3321no—
563C2×#41—3321no—
564C2×#41—1662no—
565C2×#41—1662no—
566C2×#41—1662no—
567C2×#41—1662no—
568C22×Q8—3321no—
569C22×Q8—3321no—
570C22×Q8—831no—
571C22×Q8—831no—
572C22×Q8—1661no—
573C22×Q8—1662no—
574C22×Q8—1662no—
575C22×Q8—1662no—
576C22×Q8—1662no—
577C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—3321no—
580C22×D4—3321no—
581C22×D4—834no—
582C22×D4—831no—
583C22×D4—831no—
584C22×D4—1662no—
585C22×D4—1661no—
586C22×D4—1662no—
587C22×D4—1662no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4C22×D8311yescharacteristic
590C23×C4—831no—
591C23×C4—1661no—
592C23×C4—1661no—
593C23×C4—1661no—
594C23×C4C22×D8311yescharacteristic
595C2×Q16—3321no—
596C2×Q16—3321no—
597C2×Q16—1662no—
598C2×Q16—1662no—
599C2×Q16—1662no—
600C2×Q16—1662no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—834no—
605C2×SD16—834no—
606C2×SD16—1662no—
607C2×SD16—1662no—
608C2×SD16—1662no—
609C2×SD16—16632no—
610C2×SD16—1662no—
611C2×SD16—1662no—
612C2×SD16—1662no—
613C2×SD16—1662no—
614C22×C8—831no—
615C22×C8—831no—
616C22×C8—1662no—
617C22×C8—1662no—
618C22×C8—1662no—
619C22×C8C22×D8311yescharacteristic
620C22×C8C22×D8311yescharacteristic
621#124—1662no—
622#124—1662no—
623#123—1668no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—41no—
626C22⋊Q8—3321no—
627C22⋊Q8—834no—
628C22⋊Q8—1662no—
629C22⋊Q8—1662no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—1668no—
633#120—1668no—
634C4×D4—1662no—
635C4×D4—1662no—
636C4×D4—1662no—
637C4×D4—1662no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—831no—
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—1661no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—831no—
648C2×C22⋊C4—831no—
649C2×C22⋊C4—1668no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C42—831no—
657#103—22no—
658#103—1662no—
659#103—1662no—
660#103—1662no—
661#102—41no—
662#102—3321no—
663#102—1662no—
664#102—1662no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—1662no—
667C22⋊C8—1662no—
668#95—1661no—
669#95—1661no—
670#95—1661no—
671#95—1661no—
672#95—1661no—
673C24—21no—
674C24—3322no—
675C24—3322no—
676C24—3322no—
677C24—3322no—
678C24—831no—
679C24—6641no—
680C24—6641no—
681C24—1664no—
682C24—1661no—
683C24D4×D8311yescharacteristic
684#41—3324no—
685#41—3324no—
686#41—3324no—
687#41—3324no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—3322no—
694C2×Q8—3322no—
695C2×Q8—3322no—
696C2×Q8—3324no—
697C2×Q8—3324no—
698C2×Q8—3324no—
699C2×Q8—832no—
700C2×Q8—832no—
701C2×Q8—1668no—
702C2×Q8—1661no—
703C2×Q8—1661no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8—1661no—
706C2×Q8—1661no—
707C2×Q8—1661no—
708C2×Q8—1661no—
709C2×Q8—1661no—
710C2×Q8—1661no—
711C2×Q8—1661no—
712C2×Q8D4×D8312yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—3322no—
722C2×D4—3322no—
723C2×D4—3324no—
724C2×D4—3324no—
725C2×D4—3324no—
726C2×D4—3322no—
727C2×D4—3322no—
728C2×D4—832no—
729C2×D4—832no—
730C2×D4—832no—
731C2×D4—1664no—
732C2×D4—1668no—
733C2×D4—1662no—
734C2×D4—1662no—
735C2×D4—1662no—
736C2×D4—1664no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4D4×D8312yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—3322no—
751C22×C4—3322no—
752C22×C4—3322no—
753C22×C4—3322no—
754C22×C4—3322no—
755C22×C4—831no—
756C22×C4—832no—
757C22×C4—832no—
758C22×C4—831no—
759C22×C4—831no—
760C22×C4—6641no—
761C22×C4—6641no—
762C22×C4—1664no—
763C22×C4—1664no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4D4×D8311yescharacteristic
772C22×C4C23×D8311yescharacteristic
773Q16—3324no—
774Q16—3324no—
775SD16—28no—
776SD16—1668no—
777SD16—1668no—
778SD16—1668no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—832no—
785C2×C8—1668no—
786C2×C8—1661no—
787C2×C8—1661no—
788C2×C8—1661no—
789C2×C8—1661no—
790C2×C8—1661no—
791C2×C8D4×D8312yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—3322no—
797C4⋊C4—1662no—
798C4⋊C4—1664no—
799C4⋊C4—1661no—
800C4⋊C4—1661no—
801C4⋊C4D4×D8312yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—3322no—
805C22⋊C4—3322no—
806C22⋊C4—1662no—
807C22⋊C4—1664no—
808C22⋊C4—1664no—
809C22⋊C4—1662no—
810C22⋊C4—1664no—
811C22⋊C4—1664no—
812C42—1661no—
813C42—1661no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—3328no—
829C23—3328no—
830C23—3321no—
831C23—3321no—
832C23—3321no—
833C23—3321no—
834C23—832no—
835C23—832no—
836C23—832no—
837C23—6644no—
838C23—6644no—
839C23—6644no—
840C23—6644no—
841C23—6644no—
842C23—1662no—
843C23—1662no—
844C23—1662no—
845C23—1661no—
846C23—1661no—
847C23—1661no—
848C23—1661no—
849C23C2×D4×D8311yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—3328no—
855Q8—3321no—
856Q8—3321no—
857Q8—3321no—
858Q8—3321no—
859Q8—1662no—
860Q8—1662no—
861Q8—1662no—
862Q8—1662no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—84no—
868D4—3324no—
869D4—3328no—
870D4—3328no—
871D4—834no—
872D4—1662no—
873D4—1662no—
874D4—1662no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—3328no—
892C2×C4—3328no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—832no—
901C2×C4—6644no—
902C2×C4—1662no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4—1662no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4—1661no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1661no—
912C2×C4—1662no—
913C2×C4—1662no—
914C2×C4—1662no—
915C2×C4—1662no—
916C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
920C2×C4#1458183711yescharacteristic
921C2×C4#1458183811yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—3321no—
925C8—1662no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—3322no—
941C22—3322no—
942C22—3322no—
943C22—3322no—
944C22—3322no—
945C22—3322no—
946C22—834no—
947C22—66416no—
948C22—1664no—
949C22—1662no—
950C22—1662no—
951C22—1662no—
952C22—1662no—
953C22—1662no—
954C22—1662no—
955C22#120×D8311yescharacteristic
956C22#1912833311yescharacteristic
957C22#1912833511yescharacteristic
958C22#135×D8311yescharacteristic
959C22#137×D8311yescharacteristic
960C22#1912850711yescharacteristic
961C22#1912851111yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—81no—
966C4—3322no—
967C4—3322no—
968C4—3321no—
969C4—3321no—
970C4—6641no—
971C4—1662no—
972C4#120×D8311yescharacteristic
973C4#1912825911yescharacteristic
974C4#1912833511yescharacteristic
975C4#1912833611yescharacteristic
976C2—81no—
977C2—82no—
978C2—3324no—
979C2—1664no—
980C2#2491077211yescharacteristic
981C2#452×D8311yescharacteristic
982C2#2491673511yescharacteristic
983C2#2491897611yescharacteristic
984C2#2491898011yescharacteristic
985C2#2491917311yescharacteristic
986C2#2491917711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128348C2
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#23852
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D83C2semidirect
3. C2×#19127865C2semidirect
4. C2×#19127861C2semidirect
5. C2×#19127858C2semidirect
6. #24910824C2semidirect
7. #24908559C2semidirect
8. #24908555C2semidirect
9. #24908466C2semidirect
10. #24907885C2semidirect
11. #24907798C2semidirect
12. #24907794C2semidirect
13. #24907752C2semidirect
14. #24907392C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
19. C22×Dic332C22semidirect
20. C22×#13050580C22semidirect
33. C2×#14581771C22semidirect
42. C2×#14581717C22semidirect
43. C2×#14581715C22semidirect
44. C2×#14581715C22semidirect
48. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
52. #19127608C22semidirect
53. #19127606C22semidirect
57. #19127463C22semidirect
58. #19127455C22semidirect
59. #19127455C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C83C22semidirect
63. C2×#103×C83C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
66. #340×C83C22semidirect
105. C2×#13050579D4semidirect
111. C2×#13050577D4semidirect
467. C2×D83#452semidirect
503. #2000D83semidirect
509. C83#23852semidirect
529. C2×C22⋊Q8C2×D83semidirect
542. C2×#103C2×D83semidirect
549. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
558. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D832
C2×#191283482
C2×#191278652
C2×#191278612
C2×#191278582
#249108242
#249085592
#249085552
#249084662
#249078852
#249077982
#249077942
#249077522
#249073922
C83×#20002
#2385283