Finite Group Databasebeta

← #35435694

Subgroups — #35435694

Order 21248.

1790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922240C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908513C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907432C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128510—22no—
19#19128508—22no—
20#19128505—22no—
21#19128503—22no—
22#19128500—22no—
23#19128499C2211yescharacteristic
24#19128499C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D83—22no—
28#19128467C2211yescharacteristic, complemented
29#19128370—22no—
30D4×C22⋊D83—22no—
31D4×C22⋊D83—24no—
32#19128268—21no—
33#19128268C2211yescharacteristic
34#19128268C2211yescharacteristic, complemented
35#19128265—21no—
36#19128265C2211yescharacteristic, complemented
37#19128247—21no—
38#19128247C2211yescharacteristic
39C2×#14581788—21no—
40C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
41#41×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
42#19127887—24no—
43#19127882—21no—
44#19127879—22no—
45#19127877—21no—
46#19127872—21no—
47#19127869—22no—
48#19127867—21no—
49#19127718C2211yescharacteristic, complemented
50#19127718C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
53#19127707C2211yescharacteristic, complemented
54#19127705C2211yescharacteristic, complemented
55#19127683C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
57#19127675C2211yescharacteristic, complemented
58#19127674C2211yescharacteristic, complemented
59#19127674C2211yescharacteristic, complemented
60#19127473C2211yescharacteristic, complemented
61#19127472C2211yescharacteristic, complemented
62#19127462C2211yescharacteristic, complemented
63#19127460C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#575×C83C2211yescharacteristic
66#575×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#455×C83—22no—
69#453×C83—22no—
70#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581840—21no—
74#14581839—21no—
75#14581839—21no—
76#14581838—21no—
77#14581838—21no—
78#14581838—22no—
79#14581838—22no—
80#14581838—41no—
81#14581838—41no—
82#14581837—22no—
83#14581837—21no—
84C2×#13050591D412yescomplemented
85C2×#13050590—21no—
86C2×#13050590—41no—
87C2×#13050590C2311yescharacteristic
88C2×#13050590C2311yescharacteristic
89#41×D83—22no—
90#41×D83—41no—
91C22×D332—21no—
92C22×D332C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D83—24no—
94C22×C22⋊D83—22no—
95C2×D4×D83—22no—
96C2×D4×D83D412yescomplemented
97#14581824—24no—
98#14581823—21no—
99#14581823—21no—
100#14581822—21no—
101#14581822D412yescomplemented
102#14581820—22no—
103#14581820—22no—
104#14581819—24no—
105#14581819—24no—
106#14581818—21no—
107#14581818—21no—
108#14581817—22no—
109#14581817—21no—
110#14581817—22no—
111#14581817D412yescomplemented
112#14581816—24no—
113#14581815—24no—
114#14581813—24no—
115#14581812—22no—
116#14581812—41no—
117C2×#13050579—21no—
118C2×#13050577—21no—
119SD16×D83—24no—
120C2×D664—21no—
121C2×#13050575—21no—
122D8×D83—24no—
123#14581800—22no—
124#14581798—22no—
125C2×#13050574C2311yescharacteristic
126C2×#13050574C2311yescharacteristic
127M16×D83—22no—
128#14581790D411yescharacteristic, complemented
129#14581788—24no—
130#14581788—22no—
131#14581788—21no—
132#14581788—21no—
133#14581788—21no—
134#14581788—21no—
135#14581788—21no—
136#14581788D411yescharacteristic, complemented
137#14581781—21no—
138#14581781D411yescharacteristic, complemented
139#14581779—21no—
140#14581779—21no—
141#14581779D411yescharacteristic, complemented
142#14581766—24no—
143#14581766—22no—
144#14581764—24no—
145#14581764—22no—
146#14581763—24no—
147#14581763—22no—
148#14581763—41no—
149#14581761—24no—
150#14581761—22no—
151#14581761D414yes—
152#14581760—24no—
153#14581760—22no—
154Q8×Dic83—21no—
155D4×Dic83—22no—
156D4×Dic83—21no—
157C4×C22⋊D83—24no—
158C4×C22⋊D83—22no—
159#14581751—21no—
160#14581751C2311yescharacteristic
161#14581751C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic83—21no—
163C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
164#14581719—22no—
165#14581719—21no—
166#14581719—21no—
167#14581719—22no—
168#14581718—21no—
169#14581718—21no—
170#14581714—41no—
171#14581712—41no—
172#14581710—21no—
173#14581709—22no—
174#14581708—21no—
175#14581707—22no—
176#14581706—22no—
177#14581706—22no—
178H(5,𝔽2)×C83—22no—
179H(5,𝔽2)×C83—22no—
180H(5,𝔽2)×C83—41no—
181H(5,𝔽2)×C83—41no—
182C2×#41×C83—21no—
183C2×#41×C83—21no—
184C2×#41×C83C2311yescharacteristic
185C2×#41×C83C2311yescharacteristic
186C2×#41×C83C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83—22no—
188C22×D4×C83—21no—
189C22×D4×C83—21no—
190C22×D4×C83C2311yescharacteristic
191#137×C83—21no—
192#137×C83—21no—
193#137×C83—21no—
194#137×C83D412yescomplemented
195AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
197AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
198AGL(1,ℤ/8)×C83D412yescomplemented
199#135×C83—22no—
200#135×C83—41no—
201C2×M16×C83C2311yescharacteristic
202C2×M16×C83C2311yescharacteristic
203#127×C83—21no—
204#124×C83—21no—
205#121×C83—41no—
206#120×C83—22no—
207#117×C83C2311yescharacteristic
208#104×C83—22no—
209#104×C83—22no—
210#100×C83—22no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83—22no—
213#13050591—22no—
214#13050591—24no—
215#13050591—42no—
216#13050591—41no—
217#13050590—21no—
218#13050590—21no—
219#13050590—21no—
220#13050590—21no—
221#13050590—21no—
222#13050590—21no—
223#13050590—21no—
224#13050590—21no—
225#13050590—41no—
226#13050590—41no—
227#13050590—42no—
228#13050590—42no—
229#13050590—42no—
230#13050590—42no—
231#13050589—22no—
232#13050589—41no—
233#13050589—42no—
234#13050589—42no—
235C2×Dic166—41no—
236C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic166C2×D411yescharacteristic, complemented
238Q8×D83—22no—
239Q8×D83—41no—
240C2×D332—21no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332—21no—
243C2×D332—21no—
244C2×D332—22no—
245C2×D332—21no—
246C2×D332—41no—
247C2×D332—42no—
248C2×D332—42no—
249C2×D332C2×D412yes—
250C2×D332C2×D411yescharacteristic
251C2×D332C2×D411yescharacteristic, complemented
252C2×C22⋊D83—24no—
253C2×C22⋊D83—21no—
254C2×C22⋊D83—22no—
255C2×C22⋊D83—24no—
256C2×C22⋊D83—24no—
257C2×C22⋊D83—24no—
258C2×C22⋊D83—22no—
259C2×C22⋊D83—42no—
260C2×C22⋊D83—42no—
261C2×C22⋊D83—84no—
262C2×C22⋊D83—88no—
263C2×C22⋊D83C2×D412yes—
264D4×D83—22no—
265D4×D83—24no—
266D4×D83—42no—
267D4×D83—41no—
268D4×D83—44no—
269D4×D83—44no—
270D4×D83—42no—
271D4×D83—42no—
272C22×Dic83—22no—
273C22×Dic83—21no—
274C2×C4×D83—21no—
275C2×C4×D83—22no—
276C2×C4×D83—42no—
277C2×C4×D83C2×D412yes—
278#13050580—22no—
279#13050580—41no—
280#13050579—24no—
281#13050578—22no—
282#13050578—41no—
283#13050577—24no—
284#13050577—22no—
285#13050577—41no—
286D664—24no—
287#13050575—24no—
288#13050575—22no—
289#13050575—41no—
290#13050574—21no—
291#13050574—21no—
292#13050574—21no—
293#13050574C2×D412yescomplemented
294#13050573—24no—
295C2×C83⋊C8—21no—
296C2×C83⋊C8—21no—
297C8×D83—24no—
298C4⋊Dic83—22no—
299C4⋊Dic83—21no—
300C4⋊Dic83—21no—
301Dic83⋊C4—22no—
302C22⋊Dic83—22no—
303C22⋊Dic83—22no—
304C22⋊Dic83—24no—
305C22⋊Dic83—21no—
306C22⋊Dic83—42no—
307C22⋊Dic83C2×D412yes—
308(C2×D83)⋊C4—24no—
309(C2×D83)⋊C4—22no—
310C4×Dic83—22no—
311C4×Dic83—21no—
312C4×Dic83—21no—
313C4×Dic83—21no—
314C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
316C24×C83—22no—
317C24×C83C2×D412yes—
318#41×C83—21no—
319#41×C83—21no—
320#41×C83—21no—
321#41×C83—21no—
322#41×C83—21no—
323#41×C83—21no—
324#41×C83—21no—
325#41×C83—21no—
326#41×C83—21no—
327#41×C83—21no—
328#41×C83—42no—
329#41×C83—42no—
330#41×C83—42no—
331#41×C83—42no—
332#41×C83C2×D412yes—
333#41×C83C2×D412yes—
334C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
336C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
337C2×D4×C83—21no—
338C2×D4×C83—22no—
339C2×D4×C83—22no—
340C2×D4×C83—21no—
341C2×D4×C83—21no—
342C2×D4×C83—21no—
343C2×D4×C83—21no—
344C2×D4×C83—21no—
345C2×D4×C83—21no—
346C2×D4×C83—21no—
347C2×D4×C83—21no—
348C2×D4×C83—42no—
349C2×D4×C83—42no—
350C2×D4×C83—44no—
351C2×D4×C83—44no—
352C2×D4×C83—42no—
353C2×D4×C83—42no—
354C2×D4×C83—42no—
355C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
356C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
357C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
358C22×C4×C83—21no—
359C22×C4×C83—22no—
360C22×C4×C83—21no—
361C22×C4×C83—21no—
362C22×C4×C83C2411yescharacteristic
363Q16×C83—22no—
364Q16×C83—41no—
365SD16×C83—22no—
366SD16×C83—22no—
367SD16×C83—41no—
368SD16×C83—41no—
369D8×C83—22no—
370D8×C83—41no—
371M16×C83—21no—
372M16×C83—21no—
373M16×C83—21no—
374M16×C83C2×D412yescomplemented
375C2×C8×C83—21no—
376C2×C8×C83—21no—
377C4⋊C4×C83—21no—
378C22⋊C4×C83—21no—
379C22⋊C4×C83—42no—
380C42×C83—21no—
381C23×C83—21no—
382C23×C83—22no—
383C23×C83—21no—
384C23×C83—22no—
385C23×C83—21no—
386C23×C83—22no—
387C23×C83—44no—
388C23×C83—82no—
389C23×C83—84no—
390C23×C83C22×D411yescharacteristic
391C22×D83—22no—
392C22×D83—21no—
393C22×D83—44no—
394C22×D83—42no—
395C22×D83—41no—
396C22×D83—41no—
397C22×D83—84no—
398C22×D83—82no—
399C22×D83#12012yes—
400Q8×C83—21no—
401Q8×C83—21no—
402Q8×C83—21no—
403Q8×C83—21no—
404Q8×C83—21no—
405Q8×C83#12012yes—
406D4×C83—22no—
407D4×C83—22no—
408D4×C83—21no—
409D4×C83—21no—
410D4×C83—21no—
411D4×C83—21no—
412D4×C83—21no—
413D4×C83—44no—
414D4×C83—44no—
415D4×C83—41no—
416D4×C83—41no—
417D4×C83—41no—
418D4×C83—41no—
419D4×C83—41no—
420D4×C83—41no—
421D4×C83—41no—
422D4×C83—41no—
423D4×C83—162no—
424D4×C83#12012yes—
425C2×C4×C83—21no—
426C2×C4×C83—22no—
427C2×C4×C83—22no—
428C2×C4×C83—21no—
429C2×C4×C83—21no—
430C2×C4×C83—44no—
431C2×C4×C83—41no—
432C2×C4×C83—41no—
433C2×C4×C83—41no—
434C2×C4×C83—41no—
435C2×C4×C83—41no—
436C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D83—22no—
443C22⋊D83—22no—
444C22⋊D83—44no—
445C22⋊D83—42no—
446C22⋊D83—44no—
447C22⋊D83—48no—
448C22⋊D83—42no—
449C22⋊D83—41no—
450C22⋊D83—41no—
451C22⋊D83—84no—
452C22⋊D83—84no—
453C22⋊D83—84no—
454C22⋊D83—162no—
455C2×Dic83—21no—
456C2×Dic83—22no—
457C2×Dic83—21no—
458C2×Dic83—21no—
459C2×Dic83—42no—
460C2×Dic83—42no—
461C2×Dic83—44no—
462C2×Dic83—41no—
463C2×Dic83#12012yes—
464D332—21no—
465D332—22no—
466D332—22no—
467D332—21no—
468D332—21no—
469D332—21no—
470D332—44no—
471D332—42no—
472D332—41no—
473D332—41no—
474C4×D83—22no—
475C4×D83—22no—
476C4×D83—44no—
477C4×D83—42no—
478C4×D83—42no—
479C4×D83—41no—
480C4×D83—41no—
481Dic166—21no—
482Dic166—21no—
483Dic166—21no—
484Dic166—21no—
485Dic166—42no—
486C8×C83—22no—
487C8×C83—41no—
488C83⋊C8—22no—
489C83⋊C8—41no—
490C22×C83—22no—
491C22×C83—41no—
492C22×C83—42no—
493C22×C83—44no—
494C22×C83—42no—
495C22×C83—41no—
496C22×C83—41no—
497C22×C83—42no—
498C22×C83—82no—
499C22×C83—81no—
500C22×C83—82no—
501C22×C83—164no—
502C22×C83C2×#12011yescharacteristic
503C22×C83D4211yescharacteristic
504C22×C83D4211yescharacteristic
505C2×D83—22no—
506C2×D83—42no—
507C2×D83—44no—
508C2×D83—41no—
509C2×D83—42no—
510C2×D83—81no—
511C2×D83—164no—
512C2×D83—162no—
513C2×D83—161no—
514C2×D83—161no—
515C4×C83—22no—
516C4×C83—41no—
517C4×C83—41no—
518C4×C83—81no—
519C4×C83C2×#12011yescharacteristic
520C4×C83#53411yescharacteristic
521C4×C83D4211yescharacteristic
522C4×C83D4211yescharacteristic
523Dic83—22no—
524Dic83—22no—
525Dic83—42no—
526Dic83—41no—
527Dic83—41no—
528Dic83—81no—
529#23872—831nomaximal, Sylow
530C2×C83—21no—
531C2×C83—21no—
532C2×C83—21no—
533C2×C83—42no—
534C2×C83—81no—
535C2×C83—82no—
536C2×C83—81no—
537C2×C83#240311yescharacteristic
538D83—42no—
539D83—82no—
540D83—81no—
541#3585—831no—
542#3498—831no—
543#3027—831no—
544#3019—831no—
545#3019D8311yescharacteristic, complemented
546#3018—831no—
547#2008—831no—
548#2008—831no—
549#2002—831no—
550#2002—831no—
551#1914—831no—
552#1906—831no—
553#1906—831no—
554#1884—831no—
555#1795—831no—
556C83#2387211yescharacteristic, complemented, Sylow
557#585—831no—
558C2×H(5,𝔽2)—831no—
559C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic, complemented
560#577—1662no—
561#577—1662no—
562#576—1662no—
563#576—1662no—
564#575—831no—
565#575—831no—
566#575—1662no—
567#575C2×D8311yescharacteristic
568#575C2×D8311yescharacteristic, complemented
569C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
572#568—831no—
573#550—1662no—
574D42—1664no—
575D42—1662no—
576#535—831no—
577#535—831no—
578#535—831no—
579#535—1661no—
580#535—1661no—
581#535C2×D8311yescharacteristic, complemented
582#532—831no—
583#532—1661no—
584C2×#127—831no—
585C2×#127—1661no—
586C4×#41—831no—
587B(4,𝔽2)—1664no—
588#456—1661no—
589#455—22no—
590#455—1661no—
591#455—1662no—
592#454—1661no—
593#453—22no—
594#453—1661no—
595#453—1662no—
596#421—831no—
597#421—831no—
598#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
599#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
600C2×#104—831no—
601C2×#104—831no—
602#418—831no—
603#418—831no—
604#413—831no—
605C2×#100—831no—
606C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
607#410—831no—
608#410—831no—
609#410—831no—
610#344—831no—
611#344—831no—
612#339—831no—
613#339—831no—
6142−1+4—1661no—
6152−1+4—1661no—
6162−1+4—1661no—
617H(5,𝔽2)—22no—
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—41no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621H(5,𝔽2)—3321no—
622H(5,𝔽2)—3321no—
623H(5,𝔽2)—1662no—
624H(5,𝔽2)—1661no—
625H(5,𝔽2)—1661no—
626H(5,𝔽2)—1662no—
627H(5,𝔽2)—1662no—
628H(5,𝔽2)—1661no—
629C2×#41—21no—
630C2×#41—21no—
631C2×#41—3321no—
632C2×#41—3321no—
633C2×#41—831no—
634C2×#41—832no—
635C2×#41—831no—
636C2×#41—1661no—
637C2×#41—1662no—
638C2×#41C22×D8311yescharacteristic
639C2×#41C22×D8311yescharacteristic
640C2×#41C22×D8311yescharacteristic
641C22×D4—22no—
642C22×D4—21no—
643C22×D4—21no—
644C22×D4—832no—
645C22×D4—831no—
646C22×D4—1661no—
647C22×D4—1662no—
648C22×D4—1664no—
649C22×D4—1662no—
650C22×D4C22×D8311yescharacteristic
651#137—21no—
652#137—21no—
653#137—21no—
654#137—832no—
655#137—1661no—
656#137—1661no—
657#137—1664no—
658#137—1661no—
659#137C22⋊D8312yescomplemented
660AGL(1,ℤ/8)—21no—
661AGL(1,ℤ/8)—21no—
662AGL(1,ℤ/8)—21no—
663AGL(1,ℤ/8)—832no—
664AGL(1,ℤ/8)—1662no—
665AGL(1,ℤ/8)—1662no—
666AGL(1,ℤ/8)—1664no—
667AGL(1,ℤ/8)—1661no—
668AGL(1,ℤ/8)—1661no—
669AGL(1,ℤ/8)—1664no—
670AGL(1,ℤ/8)—1664no—
671AGL(1,ℤ/8)—1662no—
672AGL(1,ℤ/8)—1661no—
673AGL(1,ℤ/8)—1662no—
674AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8312yescomplemented
675#135—22no—
676#135—41no—
677#135—3321no—
678#135—1664no—
679#135—1664no—
680#135—1662no—
681C2×SD16—1661no—
682C2×SD16—1664no—
683C2×SD16—1661no—
684C2×D8—1661no—
685C2×D8—1664no—
686C2×D8—1661no—
687#131—1662no—
688#131—1662no—
689C2×M16—831no—
690C2×M16—831no—
691C2×M16—1662no—
692C2×M16C22×D8311yescharacteristic
693C2×M16C22×D8311yescharacteristic
694C4⋊Q8—831no—
695#127—21no—
696#127—831no—
697#127—1661no—
698#127—1661no—
699#127—1661no—
700#127—1662no—
701#127—1661no—
702#127—1664no—
703#127—1661no—
704#124—21no—
705#124—831no—
706#124—831no—
707#124—1661no—
708#124—1661no—
709#124—1661no—
710#121—41no—
711#121—3321no—
712#121—1662no—
713#121—1664no—
714#121—1662no—
715#121—1662no—
716#121—1664no—
717#121—1664no—
718#120—22no—
719#120—834no—
720#120—1662no—
721#120—1662no—
722#120—1664no—
723#120—1664no—
724C4×Q8—1661no—
725C4×D4—1662no—
726C4×D4—1662no—
727C4×D4—1664no—
728C4×D4—1661no—
729#117—831no—
730#117—831no—
731#117—1661no—
732#117C22×D8311yescharacteristic
733C2×C42—831no—
734C2×C42—1661no—
735#104—22no—
736#104—22no—
737#104—1661no—
738#104—1661no—
739#104—1661no—
740#104—1661no—
741#104—1662no—
742#104—1662no—
743#102—3321no—
744#102—3321no—
745#101—1661no—
746#100—22no—
747#100—1661no—
748#100—1662no—
749#99—1662no—
750#99—1662no—
751#99—1662no—
752C24—22no—
753C24—1662no—
754C24—1661no—
755C24D4×D8312yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—42no—
767#41—42no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—3322no—
771#41—3322no—
772#41—3322no—
773#41—3321no—
774#41—3321no—
775#41—3322no—
776#41—3321no—
777#41—3321no—
778#41—3322no—
779#41—3322no—
780#41—3322no—
781#41—1662no—
782#41—1662no—
783#41—1664no—
784#41—1661no—
785#41—1661no—
786#41—1661no—
787#41—1661no—
788#41—1661no—
789#41—1661no—
790#41—1661no—
791#41—1661no—
792#41D4×D8312yes—
793#41C2×C22⋊D8312yes—
794C2×Q8—3321no—
795C2×Q8—3321no—
796C2×Q8—831no—
797C2×Q8—831no—
798C2×Q8—1662no—
799C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
800C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
801C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
802C2×D4—21no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—3322no—
821C2×D4—3322no—
822C2×D4—3321no—
823C2×D4—3324no—
824C2×D4—3324no—
825C2×D4—3321no—
826C2×D4—3322no—
827C2×D4—3322no—
828C2×D4—3322no—
829C2×D4—3322no—
830C2×D4—3322no—
831C2×D4—832no—
832C2×D4—831no—
833C2×D4—832no—
834C2×D4—831no—
835C2×D4—6644no—
836C2×D4—6648no—
837C2×D4—1662no—
838C2×D4—1662no—
839C2×D4—1662no—
840C2×D4—1662no—
841C2×D4—1664no—
842C2×D4—1661no—
843C2×D4—1664no—
844C2×D4—1664no—
845C2×D4—1664no—
846C2×D4—1664no—
847C2×D4—1661no—
848C2×D4—1661no—
849C2×D4—1661no—
850C2×D4—1661no—
851C2×D4—1661no—
852C2×D4D4×D8311yescharacteristic
853C2×D4D4×D8311yescharacteristic
854C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
855C22×C4—21no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—3322no—
860C22×C4—832no—
861C22×C4—1662no—
862C22×C4—1662no—
863C22×C4—1661no—
864C22×C4—1661no—
865C22×C4C23×D8311yescharacteristic
866Q16—22no—
867Q16—41no—
868Q16—3321no—
869Q16—1662no—
870SD16—22no—
871SD16—22no—
872SD16—41no—
873SD16—41no—
874SD16—3321no—
875SD16—3321no—
876SD16—1664no—
877SD16—1664no—
878SD16—1662no—
879SD16—1662no—
880D8—22no—
881D8—41no—
882D8—3321no—
883D8—1664no—
884D8—1664no—
885D8—1662no—
886M16—21no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—832no—
890M16—1664no—
891M16—1661no—
892M16—1661no—
893M16—1661no—
894M16C2×C22⋊D8312yescomplemented
895C2×C8—21no—
896C2×C8—21no—
897C2×C8—1664no—
898C2×C8—1661no—
899C2×C8—1661no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—1662no—
902C4⋊C4—1662no—
903C4⋊C4—1661no—
904C4⋊C4—1661no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—3322no—
908C22⋊C4—832no—
909C22⋊C4—1662no—
910C22⋊C4—1664no—
911C22⋊C4—1661no—
912C22⋊C4—1664no—
913C22⋊C4—1662no—
914C22⋊C4—1662no—
915C42—21no—
916C42—831no—
917C42—831no—
918C42—1662no—
919C42—1661no—
920C42—1661no—
921C42—1661no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—21no—
928C23—44no—
929C23—82no—
930C23—84no—
931C23—3324no—
932C23—3322no—
933C23—3321no—
934C23—3321no—
935C23—832no—
936C23—6642no—
937C23—6644no—
938C23—1662no—
939C23—1661no—
940C23C2×D4×D8311yescharacteristic
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—21no—
944Q8—21no—
945Q8—21no—
946Q8—3322no—
947Q8—1661no—
948Q8—1661no—
949Q8—1661no—
950Q8—1661no—
951Q8#1458176012yes—
952D4—22no—
953D4—22no—
954D4—21no—
955D4—21no—
956D4—21no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—44no—
960D4—44no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—162no—
970D4—13282no—
971D4—3324no—
972D4—3322no—
973D4—3322no—
974D4—3321no—
975D4—3321no—
976D4—3324no—
977D4—3322no—
978D4—3324no—
979D4—3328no—
980D4—3321no—
981D4—3321no—
982D4—6644no—
983D4—6644no—
984D4—6644no—
985D4—1662no—
986D4—1662no—
987D4—1661no—
988D4—1661no—
989D4—1661no—
990D4—1661no—
991D4—1662no—
992D4—1662no—
993D4#1458176012yes—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—44no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—3324no—
1006C2×C4—3322no—
1007C2×C4—3322no—
1008C2×C4—3322no—
1009C2×C4—3322no—
1010C2×C4—3324no—
1011C2×C4—3321no—
1012C2×C4—3321no—
1013C2×C4—3321no—
1014C2×C4—832no—
1015C2×C4—1661no—
1016C2×C4—1661no—
1017C2×C4—1662no—
1018C2×C4—1661no—
1019C2×C4—1662no—
1020C2×C4—1662no—
1021C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1024C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1025C2×C4#1458183711yescharacteristic
1026C2×C4#1458183711yescharacteristic
1027C8—22no—
1028C8—41no—
1029C8—3321no—
1030C8—1662no—
1031C22—22no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—44no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—164no—
1043C22—13281no—
1044C22—13281no—
1045C22—13284no—
1046C22—13282no—
1047C22—3322no—
1048C22—3324no—
1049C22—3321no—
1050C22—3322no—
1051C22—6641no—
1052C22—1662no—
1053C22#120×D8311yescharacteristic
1054C22#1912833311yescharacteristic
1055C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1056C4—22no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—81no—
1060C4—3321no—
1061C4—3322no—
1062C4—3321no—
1063C4—6641no—
1064C4—1662no—
1065C4—1662no—
1066C4C2×#1458176011yescharacteristic
1067C4#1912826111yescharacteristic
1068C4#1912833311yescharacteristic
1069C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—42no—
1074C2—82no—
1075C2—81no—
1076C2—81no—
1077C2—3322no—
1078C2—6642no—
1079C2—6641no—
1080C2#2491077411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910774
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3019C2
socleC2×C83#2403
hypercenter#3019D83
hypocenterC83#23872
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922240C2semidirect
2. #24921237C2semidirect
3. #24916864C2semidirect
4. #24916820C2semidirect
5. #24916809C2semidirect
6. #24908517C2semidirect
7. #24908513C2semidirect
8. #24908480C2semidirect
9. #24908476C2semidirect
10. #24908007C2semidirect
11. #24907966C2semidirect
12. #24907962C2semidirect
13. #24907843C2semidirect
14. #24907432C2semidirect
15. C83×#3019C2semidirect
16. #19128537C22semidirect
24. #19128499C22semidirect
25. C2×#14581820C22semidirect
26. C2×#14581817C22semidirect
28. #19128467C22semidirect
34. #19128268C22semidirect
36. #19128265C22semidirect
40. C2×#14581788C22semidirect
41. #41×Dic83C22semidirect
49. #19127718C22semidirect
50. #19127718C22semidirect
51. C2×#14581719C22semidirect
52. C2×#14581718C22semidirect
53. #19127707C22semidirect
54. #19127705C22semidirect
55. #19127683C22semidirect
56. C2×#14581709C22semidirect
57. #19127675C22semidirect
58. #19127674C22semidirect
59. #19127674C22semidirect
60. #19127473C22semidirect
61. #19127472C22semidirect
62. #19127462C22semidirect
63. #19127460C22semidirect
64. C2×H(5,𝔽2)×C83C22semidirect
66. #575×C83C22semidirect
67. #535×C83C22semidirect
70. #421×C83C22semidirect
71. #421×C83C22semidirect
72. C2×#100×C83C22semidirect
84. C2×#13050591D4semidirect
96. C2×D4×D83D4semidirect
101. #14581822D4semidirect
111. #14581817D4semidirect
128. #14581790D4semidirect
136. #14581788D4semidirect
138. #14581781D4semidirect
141. #14581779D4semidirect
194. #137×C83D4semidirect
198. AGL(1,ℤ/8)×C83D4semidirect
237. C2×Dic166C2×D4semidirect
251. C2×D332C2×D4semidirect
293. #13050574C2×D4semidirect
336. C2×Q8×C83C2×D4semidirect
357. C2×D4×C83C2×D4semidirect
374. M16×C83C2×D4semidirect
545. #3019D83semidirect
556. C83#23872semidirect
559. C2×H(5,𝔽2)C2×D83semidirect
568. #575C2×D83semidirect
581. #535C2×D83semidirect
598. #421C2×D83semidirect
599. #421C2×D83semidirect
606. C2×#100C2×D83semidirect
659. #137C22⋊D83semidirect
674. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D83semidirect
801. C2×Q8C2×C22⋊D83semidirect
854. C2×D4C2×C22⋊D83semidirect
894. M16C2×C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222402
#249212372
#249168642
#249168202
#249168092
#249085172
#249085132
#249084802
#249084762
#249080072
#249079662
#249079622
#249078432
#249074322
C83×#30192
#2387283