Finite Group Databasebeta

← #35435705

Subgroups — #35435705

Order 21248.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921251C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908524C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907962C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907843C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14581839C2211yescharacteristic
18#19128517—22no—
19#19128515—22no—
20#19128511—22no—
21#19128508—22no—
22#19128499C2211yescharacteristic
23#19128499C2211yescharacteristic
24#19128497—22no—
25C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
27#137×D83—22no—
28#19128467C2211yescharacteristic, complemented
29#19128358—22no—
30#19128345—22no—
31#19128345—24no—
32#19128272—21no—
33#19128272C2211yescharacteristic, complemented
34#19128268—21no—
35#19128268C2211yescharacteristic
36#19128268C2211yescharacteristic
37#19128247—21no—
38#19128247C2211yescharacteristic
39C2×#14581779—21no—
40C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
41#41×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
42#19127887—24no—
43#19127882—21no—
44#19127879—22no—
45#19127877—21no—
46#19127872—21no—
47#19127869—22no—
48#19127867—21no—
49#19127718C2211yescharacteristic, complemented
50#19127718C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
53#19127711C2211yescharacteristic, complemented
54#19127709C2211yescharacteristic, complemented
55#19127683C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
57#19127675C2211yescharacteristic, complemented
58#19127674C2211yescharacteristic, complemented
59#19127674C2211yescharacteristic, complemented
60#19127473C2211yescharacteristic, complemented
61#19127472C2211yescharacteristic, complemented
62#19127462C2211yescharacteristic, complemented
63#19127460C2211yescharacteristic, complemented
64C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#575×C83C2211yescharacteristic
66#575×C83C2211yescharacteristic
67#535×C83C2211yescharacteristic
68#455×C83—22no—
69#453×C83—22no—
70#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581840—21no—
74#14581839—21no—
75#14581839—21no—
76#14581839—22no—
77#14581839—22no—
78#14581839—41no—
79#14581839—41no—
80#14581838—21no—
81#14581838—21no—
82#14581837—22no—
83#14581837—21no—
84C2×#13050590—21no—
85C2×#13050590—41no—
86C2×#13050590C2311yescharacteristic
87C2×#13050590C2311yescharacteristic
88C2×#13050589—22no—
89C2×#13050589D412yescomplemented
90#41×D83—22no—
91#41×D83—41no—
92C22×Dic166—21no—
93C22×Dic166C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D83D412yescomplemented
95#14581825—22no—
96#14581825—22no—
97#14581824—24no—
98#14581823—21no—
99#14581823—21no—
100#14581822—22no—
101#14581822—21no—
102#14581822—22no—
103#14581822D412yescomplemented
104#14581821—24no—
105#14581821—24no—
106#14581818—21no—
107#14581818—21no—
108#14581817—21no—
109#14581817D412yescomplemented
110#14581816—24no—
111#14581813—24no—
112#14581812—22no—
113#14581812—41no—
114#14581811—24no—
115C2×Dic332—21no—
116C2×#13050580—21no—
117Q16×D83—24no—
118C2×#13050579—21no—
119C2×#13050578—21no—
120SD16×D83—24no—
121#14581800—22no—
122#14581798—22no—
123C2×#13050574C2311yescharacteristic
124C2×#13050574C2311yescharacteristic
125M16×D83—22no—
126#14581790—21no—
127#14581790D411yescharacteristic, complemented
128#14581788—21no—
129#14581788—21no—
130#14581788D411yescharacteristic, complemented
131#14581781D411yescharacteristic, complemented
132#14581779—24no—
133#14581779—22no—
134#14581779—21no—
135#14581779—21no—
136#14581779—21no—
137#14581779—21no—
138#14581779—21no—
139#14581779D411yescharacteristic, complemented
140#14581773—24no—
141#14581773—22no—
142#14581771—24no—
143#14581771—22no—
144#14581764—24no—
145#14581764—22no—
146#14581763—24no—
147#14581763—22no—
148#14581763—41no—
149#14581761—24no—
150#14581761—22no—
151#14581761D414yes—
152Q8×Dic83—21no—
153D4×Dic83—22no—
154D4×Dic83—21no—
155C4×C22⋊D83—24no—
156C4×C22⋊D83—22no—
157#14581751—21no—
158#14581751C2311yescharacteristic
159#14581751C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic83—24no—
161C2×C22⋊Dic83—22no—
162C2×C4×Dic83—21no—
163C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
164#14581719—22no—
165#14581719—21no—
166#14581719—21no—
167#14581719—22no—
168#14581718—21no—
169#14581718—21no—
170#14581717—41no—
171#14581715—41no—
172#14581710—21no—
173#14581709—22no—
174#14581708—21no—
175#14581707—22no—
176#14581706—22no—
177#14581706—22no—
178H(5,𝔽2)×C83—22no—
179H(5,𝔽2)×C83—22no—
180H(5,𝔽2)×C83—41no—
181H(5,𝔽2)×C83—41no—
182C2×#41×C83—21no—
183C2×#41×C83—21no—
184C2×#41×C83C2311yescharacteristic
185C2×#41×C83C2311yescharacteristic
186C2×#41×C83C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83—22no—
188C22×D4×C83—21no—
189C22×D4×C83—21no—
190C22×D4×C83C2311yescharacteristic
191#137×C83—21no—
192#137×C83—21no—
193#137×C83—21no—
194#137×C83D412yescomplemented
195AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
196AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
197AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
198AGL(1,ℤ/8)×C83D412yescomplemented
199#135×C83—22no—
200#135×C83—41no—
201C2×M16×C83C2311yescharacteristic
202C2×M16×C83C2311yescharacteristic
203#127×C83—21no—
204#124×C83—21no—
205#121×C83—41no—
206#120×C83—22no—
207#117×C83C2311yescharacteristic
208#104×C83—22no—
209#104×C83—22no—
210#100×C83—22no—
211#13050591—22no—
212#13050591—41no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—21no—
218#13050590—21no—
219#13050590—21no—
220#13050590—21no—
221#13050590—41no—
222#13050590—41no—
223#13050590—42no—
224#13050590—42no—
225#13050590—42no—
226#13050590—42no—
227#13050589—22no—
228#13050589—24no—
229#13050589—42no—
230#13050589—41no—
231#13050589—42no—
232#13050589—44no—
233#13050589—44no—
234#13050589—42no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—21no—
237C2×Dic166—21no—
238C2×Dic166—21no—
239C2×Dic166—21no—
240C2×Dic166—22no—
241C2×Dic166—41no—
242C2×Dic166—42no—
243C2×Dic166—42no—
244C2×Dic166C2×D412yes—
245C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
247Q8×D83—22no—
248Q8×D83—24no—
249Q8×D83—42no—
250Q8×D83—41no—
251C2×D332—41no—
252C2×D332C2×D411yescharacteristic
253C2×D332C2×D411yescharacteristic
254C2×C22⋊D83—21no—
255C2×C22⋊D83—22no—
256C2×C22⋊D83—22no—
257C2×C22⋊D83—24no—
258C2×C22⋊D83—42no—
259C2×C22⋊D83—42no—
260C2×C22⋊D83C2×D412yes—
261D4×D83—22no—
262D4×D83—41no—
263D4×D83—42no—
264D4×D83—42no—
265C22×Dic83—21no—
266C22×Dic83—22no—
267C22×Dic83—21no—
268C22×Dic83—22no—
269C2×C4×D83—22no—
270C2×C4×D83—21no—
271C2×C4×D83—42no—
272C2×C4×D83C2×D412yes—
273Dic332—24no—
274#13050580—24no—
275#13050580—22no—
276#13050580—41no—
277#13050579—24no—
278#13050578—24no—
279#13050578—22no—
280#13050578—41no—
281#13050577—22no—
282#13050577—41no—
283#13050575—22no—
284#13050575—41no—
285#13050574—21no—
286#13050574—21no—
287#13050574—21no—
288#13050574C2×D412yes—
289#13050573—24no—
290C2×C83⋊C8—21no—
291C2×C83⋊C8—21no—
292C8×D83—24no—
293C4⋊Dic83—22no—
294C4⋊Dic83—21no—
295C4⋊Dic83—21no—
296Dic83⋊C4—24no—
297Dic83⋊C4—22no—
298C22⋊Dic83—22no—
299C22⋊Dic83—24no—
300C22⋊Dic83—24no—
301C22⋊Dic83—24no—
302C22⋊Dic83—24no—
303C22⋊Dic83—22no—
304C22⋊Dic83—21no—
305C22⋊Dic83—42no—
306C22⋊Dic83C2×D412yes—
307(C2×D83)⋊C4—22no—
308C4×Dic83—22no—
309C4×Dic83—21no—
310C4×Dic83—21no—
311C4×Dic83—21no—
312C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
314C24×C83—22no—
315C24×C83C2×D412yes—
316#41×C83—21no—
317#41×C83—21no—
318#41×C83—21no—
319#41×C83—21no—
320#41×C83—21no—
321#41×C83—21no—
322#41×C83—21no—
323#41×C83—21no—
324#41×C83—21no—
325#41×C83—21no—
326#41×C83—42no—
327#41×C83—42no—
328#41×C83—42no—
329#41×C83—42no—
330#41×C83C2×D412yes—
331#41×C83C2×D412yes—
332C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
334C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83—22no—
337C2×D4×C83—22no—
338C2×D4×C83—21no—
339C2×D4×C83—21no—
340C2×D4×C83—21no—
341C2×D4×C83—21no—
342C2×D4×C83—21no—
343C2×D4×C83—21no—
344C2×D4×C83—21no—
345C2×D4×C83—21no—
346C2×D4×C83—42no—
347C2×D4×C83—42no—
348C2×D4×C83—44no—
349C2×D4×C83—44no—
350C2×D4×C83—42no—
351C2×D4×C83—42no—
352C2×D4×C83—42no—
353C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
354C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
355C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C83—21no—
357C22×C4×C83—22no—
358C22×C4×C83—21no—
359C22×C4×C83—21no—
360C22×C4×C83C2411yescharacteristic
361Q16×C83—22no—
362Q16×C83—41no—
363SD16×C83—22no—
364SD16×C83—22no—
365SD16×C83—41no—
366SD16×C83—41no—
367D8×C83—22no—
368D8×C83—41no—
369M16×C83—21no—
370M16×C83—21no—
371M16×C83—21no—
372M16×C83C2×D412yes—
373C2×C8×C83—21no—
374C2×C8×C83—21no—
375C4⋊C4×C83—21no—
376C22⋊C4×C83—21no—
377C22⋊C4×C83—42no—
378C42×C83—21no—
379C23×C83—21no—
380C23×C83—22no—
381C23×C83—21no—
382C23×C83—22no—
383C23×C83—21no—
384C23×C83—22no—
385C23×C83—44no—
386C23×C83—82no—
387C23×C83—84no—
388C23×C83C22×D411yescharacteristic
389C22×D83—21no—
390C22×D83—42no—
391C22×D83#12012yes—
392Q8×C83—21no—
393Q8×C83—21no—
394Q8×C83—21no—
395Q8×C83—21no—
396Q8×C83—21no—
397Q8×C83#12012yes—
398D4×C83—22no—
399D4×C83—22no—
400D4×C83—21no—
401D4×C83—21no—
402D4×C83—21no—
403D4×C83—21no—
404D4×C83—21no—
405D4×C83—44no—
406D4×C83—44no—
407D4×C83—41no—
408D4×C83—41no—
409D4×C83—41no—
410D4×C83—41no—
411D4×C83—41no—
412D4×C83—41no—
413D4×C83—41no—
414D4×C83—41no—
415D4×C83—162no—
416D4×C83#12012yes—
417C2×C4×C83—21no—
418C2×C4×C83—22no—
419C2×C4×C83—22no—
420C2×C4×C83—21no—
421C2×C4×C83—21no—
422C2×C4×C83—44no—
423C2×C4×C83—41no—
424C2×C4×C83—41no—
425C2×C4×C83—41no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D83—22no—
435C22⋊D83—22no—
436C22⋊D83—42no—
437C22⋊D83—44no—
438C22⋊D83—42no—
439C22⋊D83—41no—
440C22⋊D83—41no—
441C22⋊D83—82no—
442C22⋊D83—84no—
443C22⋊D83—162no—
444C2×Dic83—21no—
445C2×Dic83—22no—
446C2×Dic83—21no—
447C2×Dic83—22no—
448C2×Dic83—21no—
449C2×Dic83—44no—
450C2×Dic83—42no—
451C2×Dic83—41no—
452C2×Dic83—41no—
453C2×Dic83—41no—
454C2×Dic83—81no—
455C2×Dic83—82no—
456C2×Dic83#12012yes—
457D332—21no—
458D332—21no—
459D332—21no—
460D332—21no—
461D332—42no—
462C4×D83—22no—
463C4×D83—22no—
464C4×D83—42no—
465C4×D83—44no—
466C4×D83—42no—
467C4×D83—41no—
468C4×D83—41no—
469Dic166—21no—
470Dic166—21no—
471Dic166—22no—
472Dic166—21no—
473Dic166—22no—
474Dic166—21no—
475Dic166—44no—
476Dic166—42no—
477Dic166—41no—
478Dic166—41no—
479C8×C83—22no—
480C8×C83—41no—
481C83⋊C8—22no—
482C83⋊C8—41no—
483C22×C83—22no—
484C22×C83—41no—
485C22×C83—42no—
486C22×C83—44no—
487C22×C83—42no—
488C22×C83—41no—
489C22×C83—41no—
490C22×C83—42no—
491C22×C83—82no—
492C22×C83—81no—
493C22×C83—82no—
494C22×C83—164no—
495C22×C83C2×#12011yescharacteristic
496C22×C83D4211yescharacteristic
497C22×C83D4211yescharacteristic
498C2×D83—22no—
499C2×D83—42no—
500C2×D83—41no—
501C2×D83—81no—
502C2×D83—162no—
503C4×C83—22no—
504C4×C83—41no—
505C4×C83—41no—
506C4×C83—81no—
507C4×C83C2×#12011yescharacteristic
508C4×C83#53411yescharacteristic
509C4×C83D4211yescharacteristic
510C4×C83D4211yescharacteristic
511Dic83—22no—
512Dic83—41no—
513Dic83—42no—
514Dic83—41no—
515Dic83—42no—
516Dic83—41no—
517Dic83—81no—
518#23873—831nomaximal, Sylow
519C2×C83—21no—
520C2×C83—21no—
521C2×C83—21no—
522C2×C83—42no—
523C2×C83—81no—
524C2×C83—82no—
525C2×C83—81no—
526C2×C83#240311yescharacteristic
527D83—42no—
528D83—81no—
529#3586—831no—
530#3500—831no—
531#3027—831no—
532#3019—831no—
533#3019D8311yescharacteristic, complemented
534#3018—831no—
535#2009—831no—
536#2009—831no—
537#2004—831no—
538#2004—831no—
539#1914—831no—
540#1906—831no—
541#1906—831no—
542#1884—831no—
543#1796—831no—
544C83#2387311yescharacteristic, complemented, Sylow
545#585—831no—
546C2×2−1+4—831no—
547C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic, complemented
548#578—1662no—
549#578—1662no—
550#577—1662no—
551#577—1662no—
552#575—831no—
553#575—831no—
554#575—1662no—
555#575C2×D8311yescharacteristic
556#575C2×D8311yescharacteristic
557C2×#137—831no—
558C2×#137—831no—
559C2×#137—1662no—
560#568—831no—
561#548—1662no—
562#546—1664no—
563#546—1662no—
564#536—831no—
565#536—1661no—
566#535—831no—
567#535—831no—
568#535—1661no—
569#535C2×D8311yescharacteristic
570#532—831no—
571#532—1661no—
572C2×#124—831no—
573C2×#124—1661no—
574C4×#41—831no—
575B(4,𝔽2)—1664no—
576#456—1661no—
577#455—22no—
578#455—1661no—
579#455—1662no—
580#454—1661no—
581#453—22no—
582#453—1661no—
583#453—1662no—
584#421—831no—
585#421—831no—
586#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
587#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
588C2×#104—831no—
589C2×#104—831no—
590#419—831no—
591#419—831no—
592#413—831no—
593C2×#100—831no—
594C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
595#410—831no—
596#410—831no—
597#410—831no—
598#344—831no—
599#344—831no—
600#339—831no—
601#339—831no—
6022−1+4—3321no—
6032−1+4—3321no—
6042−1+4—1661no—
6052−1+4—1661no—
6062−1+4—1662no—
6072−1+4—1662no—
6082−1+4—1661no—
609H(5,𝔽2)—22no—
610H(5,𝔽2)—22no—
611H(5,𝔽2)—41no—
612H(5,𝔽2)—41no—
613H(5,𝔽2)—1662no—
614H(5,𝔽2)—1661no—
615H(5,𝔽2)—1661no—
616H(5,𝔽2)—1661no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—3321no—
620C2×#41—3321no—
621C2×#41—831no—
622C2×#41—832no—
623C2×#41—831no—
624C2×#41—1661no—
625C2×#41—1662no—
626C2×#41—1662no—
627C2×#41C22×D8311yescharacteristic
628C2×#41C22×D8311yescharacteristic
629C2×#41C22×D8311yescharacteristic
630C22×Q8—832no—
631C22×Q8—831no—
632C22×Q8—1661no—
633C22×D4—22no—
634C22×D4—21no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4C22×D8311yescharacteristic
637#137—21no—
638#137—21no—
639#137—21no—
640#137—832no—
641#137—1662no—
642#137—1662no—
643#137—1664no—
644#137—1664no—
645#137—1661no—
646#137—1661no—
647#137—1664no—
648#137—1662no—
649#137—1661no—
650#137—1662no—
651#137C22⋊D8312yescomplemented
652AGL(1,ℤ/8)—21no—
653AGL(1,ℤ/8)—21no—
654AGL(1,ℤ/8)—21no—
655AGL(1,ℤ/8)—832no—
656AGL(1,ℤ/8)—1664no—
657AGL(1,ℤ/8)—1661no—
658AGL(1,ℤ/8)—1661no—
659AGL(1,ℤ/8)—1661no—
660AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8312yescomplemented
661#135—22no—
662#135—41no—
663#135—3321no—
664#135—1664no—
665#135—1664no—
666#135—1662no—
667C2×Q16—1661no—
668C2×Q16—1664no—
669C2×Q16—1661no—
670C2×SD16—1661no—
671C2×SD16—1664no—
672C2×SD16—1661no—
673#131—1662no—
674#131—1662no—
675C2×M16—831no—
676C2×M16—831no—
677C2×M16—1662no—
678C2×M16C22×D8311yescharacteristic
679C2×M16C22×D8311yescharacteristic
680C4⋊Q8—831no—
681C4⋊Q8—1661no—
682#127—21no—
683#127—831no—
684#127—1661no—
685#127—1661no—
686#124—21no—
687#124—831no—
688#124—831no—
689#124—1661no—
690#124—1661no—
691#124—1661no—
692#124—1662no—
693#124—1661no—
694#124—1664no—
695#124—1661no—
696#123—1662no—
697#123—1664no—
698C22⋊Q8—1662no—
699C22⋊Q8—1664no—
700#121—41no—
701#121—3321no—
702#121—1662no—
703#121—1662no—
704#121—1664no—
705#121—1664no—
706#120—22no—
707#120—834no—
708#120—1662no—
709#120—1664no—
710C4×Q8—1661no—
711C4×D4—1662no—
712C4×D4—1662no—
713C4×D4—1664no—
714C4×D4—1661no—
715#117—831no—
716#117—831no—
717#117—1661no—
718#117C22×D8311yescharacteristic
719C2×C22⋊C4—1664no—
720C2×C22⋊C4—1662no—
721C2×C42—831no—
722C2×C42—1661no—
723#104—22no—
724#104—22no—
725#104—1661no—
726#104—1661no—
727#104—1661no—
728#104—1661no—
729#104—1662no—
730#104—1662no—
731#103—3321no—
732#103—3321no—
733#101—1661no—
734#100—22no—
735#100—1661no—
736#100—1662no—
737#99—1662no—
738#99—1662no—
739#99—1662no—
740C24—22no—
741C24D4×D8312yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—3322no—
757#41—3322no—
758#41—3322no—
759#41—3321no—
760#41—3321no—
761#41—3322no—
762#41—3321no—
763#41—3324no—
764#41—3324no—
765#41—3321no—
766#41—3322no—
767#41—3322no—
768#41—3322no—
769#41—1662no—
770#41—1662no—
771#41—1664no—
772#41—1661no—
773#41—1661no—
774#41—1661no—
775#41—1661no—
776#41—1661no—
777#41—1661no—
778#41—1661no—
779#41—1661no—
780#41D4×D8312yes—
781#41C2×C22⋊D8312yes—
782C2×Q8—3322no—
783C2×Q8—3322no—
784C2×Q8—3321no—
785C2×Q8—3321no—
786C2×Q8—3322no—
787C2×Q8—831no—
788C2×Q8—832no—
789C2×Q8—831no—
790C2×Q8—1662no—
791C2×Q8—1662no—
792C2×Q8—1664no—
793C2×Q8—1661no—
794C2×Q8—1661no—
795C2×Q8—1661no—
796C2×Q8—1661no—
797C2×Q8—1661no—
798C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
799C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
800C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
801C2×D4—21no—
802C2×D4—22no—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—42no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—42no—
819C2×D4—3321no—
820C2×D4—3321no—
821C2×D4—3322no—
822C2×D4—3322no—
823C2×D4—3322no—
824C2×D4—3322no—
825C2×D4—832no—
826C2×D4—831no—
827C2×D4—831no—
828C2×D4—1662no—
829C2×D4—1662no—
830C2×D4—1661no—
831C2×D4—1664no—
832C2×D4—1662no—
833C2×D4D4×D8311yescharacteristic
834C2×D4D4×D8311yescharacteristic
835C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—3322no—
841C22×C4—832no—
842C22×C4—1662no—
843C22×C4—1662no—
844C22×C4—1661no—
845C22×C4—1661no—
846C22×C4—1662no—
847C22×C4—1661no—
848C22×C4C23×D8311yescharacteristic
849Q16—22no—
850Q16—41no—
851Q16—3321no—
852Q16—1664no—
853Q16—1664no—
854Q16—1662no—
855SD16—22no—
856SD16—22no—
857SD16—41no—
858SD16—41no—
859SD16—3321no—
860SD16—3321no—
861SD16—1664no—
862SD16—1664no—
863SD16—1662no—
864SD16—1662no—
865D8—22no—
866D8—41no—
867D8—3321no—
868D8—1662no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—21no—
872M16—832no—
873M16—1664no—
874M16—1661no—
875M16—1661no—
876M16—1661no—
877M16C2×C22⋊D8312yes—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—1664no—
881C2×C8—1661no—
882C2×C8—1661no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—1662no—
885C4⋊C4—1662no—
886C4⋊C4—1664no—
887C4⋊C4—1661no—
888C4⋊C4—1661no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—3322no—
892C22⋊C4—832no—
893C22⋊C4—1662no—
894C22⋊C4—1661no—
895C22⋊C4—1662no—
896C22⋊C4—1664no—
897C22⋊C4—1664no—
898C22⋊C4—1664no—
899C22⋊C4—1664no—
900C22⋊C4—1662no—
901C42—21no—
902C42—831no—
903C42—831no—
904C42—1662no—
905C42—1661no—
906C42—1661no—
907C42—1661no—
908C23—21no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—44no—
915C23—82no—
916C23—84no—
917C23—3322no—
918C23—832no—
919C23—1661no—
920C23C2×D4×D8311yescharacteristic
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—3324no—
927Q8—3322no—
928Q8—3321no—
929Q8—3321no—
930Q8—1661no—
931Q8—1662no—
932Q8—1661no—
933Q8—1662no—
934Q8—1661no—
935Q8—1661no—
936Q8#1458176012yes—
937D4—22no—
938D4—22no—
939D4—21no—
940D4—21no—
941D4—21no—
942D4—21no—
943D4—21no—
944D4—44no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—162no—
955D4—13282no—
956D4—3322no—
957D4—3324no—
958D4—3322no—
959D4—3321no—
960D4—3321no—
961D4—3322no—
962D4—6644no—
963D4—6642no—
964D4—1662no—
965D4—1662no—
966D4—1661no—
967D4—1661no—
968D4—1661no—
969D4—1661no—
970D4#1458176012yes—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—44no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—3324no—
983C2×C4—3322no—
984C2×C4—3322no—
985C2×C4—3321no—
986C2×C4—3321no—
987C2×C4—3324no—
988C2×C4—3322no—
989C2×C4—3321no—
990C2×C4—3321no—
991C2×C4—3321no—
992C2×C4—832no—
993C2×C4—6641no—
994C2×C4—6642no—
995C2×C4—1661no—
996C2×C4—1661no—
997C2×C4—1661no—
998C2×C4—1662no—
999C2×C4—1662no—
1000C2×C4—1662no—
1001C2×C4—1662no—
1002C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1005C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1006C2×C4#1458183711yescharacteristic
1007C2×C4#1458183711yescharacteristic
1008C8—22no—
1009C8—41no—
1010C8—3321no—
1011C8—1662no—
1012C22—22no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—44no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—81no—
1021C22—82no—
1022C22—82no—
1023C22—164no—
1024C22—13282no—
1025C22—3322no—
1026C22—3321no—
1027C22—6641no—
1028C22—1662no—
1029C22#120×D8311yescharacteristic
1030C22#1912833311yescharacteristic
1031C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1032C4—22no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—81no—
1036C4—3321no—
1037C4—3321no—
1038C4—3322no—
1039C4—3321no—
1040C4—3322no—
1041C4—6641no—
1042C4—1662no—
1043C4C2×#1458176011yescharacteristic
1044C4#1912826111yescharacteristic
1045C4#1912833311yescharacteristic
1046C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—42no—
1051C2—82no—
1052C2—81no—
1053C2—81no—
1054C2—3322no—
1055C2—6641no—
1056C2#2491077411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910774
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3019C2
socleC2×C83#2403
hypercenter#3019D83
hypocenterC83#23873
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922247C2semidirect
2. #24921251C2semidirect
3. #24916864C2semidirect
4. #24916820C2semidirect
5. #24916809C2semidirect
6. #24908524C2semidirect
7. #24908520C2semidirect
8. #24908494C2semidirect
9. #24908490C2semidirect
10. #24908007C2semidirect
11. #24907966C2semidirect
12. #24907962C2semidirect
13. #24907843C2semidirect
14. #24907437C2semidirect
15. C83×#3019C2semidirect
16. #19128537C22semidirect
25. C2×#14581825C22semidirect
26. C2×#14581822C22semidirect
28. #19128467C22semidirect
33. #19128272C22semidirect
40. C2×#14581779C22semidirect
41. #41×Dic83C22semidirect
49. #19127718C22semidirect
50. #19127718C22semidirect
51. C2×#14581719C22semidirect
52. C2×#14581718C22semidirect
53. #19127711C22semidirect
54. #19127709C22semidirect
55. #19127683C22semidirect
56. C2×#14581709C22semidirect
57. #19127675C22semidirect
58. #19127674C22semidirect
59. #19127674C22semidirect
60. #19127473C22semidirect
61. #19127472C22semidirect
62. #19127462C22semidirect
63. #19127460C22semidirect
64. C2×H(5,𝔽2)×C83C22semidirect
70. #421×C83C22semidirect
71. #421×C83C22semidirect
72. C2×#100×C83C22semidirect
89. C2×#13050589D4semidirect
94. C2×Q8×D83D4semidirect
103. #14581822D4semidirect
109. #14581817D4semidirect
127. #14581790D4semidirect
130. #14581788D4semidirect
131. #14581781D4semidirect
139. #14581779D4semidirect
194. #137×C83D4semidirect
198. AGL(1,ℤ/8)×C83D4semidirect
533. #3019D83semidirect
544. C83#23873semidirect
547. C2×H(5,𝔽2)C2×D83semidirect
586. #421C2×D83semidirect
587. #421C2×D83semidirect
594. C2×#100C2×D83semidirect
651. #137C22⋊D83semidirect
660. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222472
#249212512
#249168642
#249168202
#249168092
#249085242
#249085202
#249084942
#249084902
#249080072
#249079662
#249079622
#249078432
#249074372
C83×#30192
#2387383