Finite Group Databasebeta

← #35435751

Subgroups — #35435751

Order 21248.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921133C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908512C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907925C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907832C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581824—21no—
22C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581822C2211yescharacteristic
25C2×#14581821—21no—
26#137×D83—24no—
27#137×D83—24no—
28C2×Q16×D83—21no—
29C2×SD16×D83—21no—
30C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
31#19128373—21no—
32#19128363—21no—
33#19128346—22no—
34#19128346—21no—
35D4×D332—22no—
36D4×D332—21no—
37#19128282—21no—
38#19128282C2211yescharacteristic
39#19128270—21no—
40#19128270C2211yescharacteristic
41C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
43#19128213—21no—
44#19128213C2211yescharacteristic
45C2×#14581767—21no—
46C2×#14581767C2211yescharacteristic
47#19127880—24no—
48#19127877—24no—
49#19127858—21no—
50#19127858—21no—
51#19127841—21no—
52#19127841—21no—
53C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581719C2211yescharacteristic
56C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
58#19127709C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
61#19127664C2211yescharacteristic, complemented
62#19127614—22no—
63#19127606C2211yescharacteristic, complemented
64#19127579—22no—
65C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
66#19127470C2211yescharacteristic, complemented
67#19127460C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C83C2211yescharacteristic
69#520×C83C2211yescharacteristic
70C2×#104×C83C2211yescharacteristic
71#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
75#14581838—22no—
76#14581838—22no—
77#14581838—41no—
78#14581838—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591D411yescharacteristic
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050589—21no—
86C2×#13050589D411yescharacteristic
87#41×D83—22no—
88#41×D83—22no—
89#41×D83—41no—
90#41×D83—41no—
91C22×Dic166—21no—
92C22×Dic166C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D83—22no—
94C2×Q8×D83—21no—
95C2×Q8×D83—21no—
96C2×Q8×D83—21no—
97C2×Q8×D83—21no—
98C2×Q8×D83—22no—
99C2×Q8×D83—41no—
100C2×Q8×D83—41no—
101C2×Q8×D83D411yescharacteristic
102C22×D332—22no—
103C22×D332—21no—
104C22×D332D412yes—
105C22×D332C2311yescharacteristic
106C2×D4×D83—21no—
107C2×D4×D83—22no—
108C2×D4×D83—21no—
109C2×D4×D83D411yescharacteristic
110C22×C4×D83—21no—
111C22×C4×D83—21no—
112C22×C4×D83C2311yescharacteristic
113#14581825—22no—
114#14581825—22no—
115#14581825—22no—
116#14581825—41no—
117#14581824—28no—
118#14581823—22no—
119#14581823—22no—
120#14581823—22no—
121#14581823—41no—
122#14581822—22no—
123#14581822D414yescomplemented
124#14581821—28no—
125C2×Dic332—21no—
126C2×Dic332—21no—
127C2×#13050580—21no—
128C2×#13050580—21no—
129C2×#13050580—21no—
130Q16×D83—28no—
131C2×#13050579—21no—
132C2×#13050579—21no—
133C2×#13050578—21no—
134C2×#13050577—21no—
135C2×#13050577—21no—
136SD16×D83—28no—
137C2×#13050574C2311yescharacteristic
138C2×#13050574C2311yescharacteristic
139C2×#13050573—21no—
140M16×D83—22no—
141M16×D83—22no—
142C2×C8×D83—21no—
143#14581789—22no—
144#14581789—21no—
145#14581781—22no—
146#14581781—41no—
147#14581780—22no—
148#14581780—21no—
149#14581780—22no—
150#14581780—41no—
151#14581776—22no—
152#14581776—21no—
153#14581772—22no—
154#14581772—21no—
155#14581772—21no—
156#14581772D411yescharacteristic
157#14581772D411yescharacteristic
158#14581767—22no—
159#14581767—22no—
160#14581767—22no—
161#14581767—21no—
162#14581767—21no—
163#14581767—21no—
164#14581767—21no—
165#14581767—21no—
166#14581767—21no—
167#14581767—21no—
168#14581767—21no—
169#14581767D411yescharacteristic
170#14581767D411yescharacteristic
171#14581766—22no—
172#14581766—22no—
173#14581766—22no—
174#14581762—22no—
175#14581762—22no—
176#14581762—22no—
177#14581762—21no—
178#14581762—22no—
179C4×D332—22no—
180C4×D332—22no—
181C4×D332—21no—
182C4×D332—21no—
183C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
186C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
187C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
188C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
189#14581720—22no—
190#14581720—41no—
191#14581719—22no—
192#14581718—22no—
193#14581718—41no—
194#14581715—21no—
195#14581715—21no—
196#14581708—22no—
197#14581708—22no—
198(C2×D83)⋊C8—21no—
199(C2×D83)⋊C8—21no—
200C83⋊#95—21no—
201C83⋊#95—22no—
202C2×#41×C83C2311yescharacteristic
203C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
204#137×C83—22no—
205#137×C83D414yescomplemented
206C2×Q16×C83—21no—
207C2×SD16×C83—21no—
208C2×M16×C83C2311yescharacteristic
209C2×M16×C83C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C83—21no—
211C4×D4×C83—21no—
212C4×D4×C83—22no—
213#117×C83—21no—
214#117×C83C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C4×C83—21no—
216C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
217C2×C42×C83C2311yescharacteristic
218#104×C83—22no—
219#103×C83—21no—
220#103×C83—21no—
221#95×C83—22no—
222C23×D83—22no—
223C23×D83—21no—
224C23×D83C2×D411yescharacteristic
225C23×D83C2×D412yes—
226#13050591—22no—
227#13050591—41no—
228#13050591—42no—
229#13050591—42no—
230#13050590—21no—
231#13050590—21no—
232#13050590—21no—
233#13050590—21no—
234#13050590—21no—
235#13050590—21no—
236#13050590—21no—
237#13050590—21no—
238#13050590—42no—
239#13050590—42no—
240#13050590—42no—
241#13050590—42no—
242#13050589—22no—
243#13050589—41no—
244#13050589—42no—
245#13050589—42no—
246C2×Dic166—21no—
247C2×Dic166—21no—
248C2×Dic166—21no—
249C2×Dic166—21no—
250C2×Dic166—21no—
251C2×Dic166—21no—
252C2×Dic166—42no—
253C2×Dic166—42no—
254C2×Dic166—41no—
255C2×Dic166—41no—
256C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic166C2×D412yescomplemented
259Q8×D83—24no—
260Q8×D83—24no—
261Q8×D83—22no—
262Q8×D83—41no—
263Q8×D83—42no—
264Q8×D83—42no—
265Q8×D83—42no—
266Q8×D83—42no—
267Q8×D83—42no—
268Q8×D83—42no—
269C2×D332—22no—
270C2×D332—22no—
271C2×D332—21no—
272C2×D332—21no—
273C2×D332—21no—
274C2×D332—21no—
275C2×D332—21no—
276C2×D332—21no—
277C2×D332—21no—
278C2×D332—21no—
279C2×D332—22no—
280C2×D332—22no—
281C2×D332—22no—
282C2×D332—21no—
283C2×D332—22no—
284C2×D332—42no—
285C2×D332—42no—
286C2×D332—44no—
287C2×D332—84no—
288C2×D332C2×D411yescharacteristic
289C2×D332C2×D411yescharacteristic
290C2×C22⋊D83—22no—
291C2×C22⋊D83—21no—
292C2×C22⋊D83—21no—
293C2×C22⋊D83—21no—
294C2×C22⋊D83—21no—
295D4×D83—22no—
296D4×D83—41no—
297D4×D83—42no—
298D4×D83—42no—
299D4×D83—44no—
300D4×D83—44no—
301D4×D83—42no—
302D4×D83—42no—
303C22×Dic83—21no—
304C22×Dic83—21no—
305C22×Dic83—21no—
306C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D83—21no—
308C2×C4×D83—21no—
309C2×C4×D83—21no—
310C2×C4×D83—21no—
311C2×C4×D83—22no—
312C2×C4×D83—21no—
313C2×C4×D83—21no—
314C2×C4×D83—21no—
315C2×C4×D83—21no—
316C2×C4×D83—42no—
317C2×C4×D83—42no—
318C2×C4×D83—42no—
319C2×C4×D83—42no—
320C2×C4×D83—41no—
321C2×C4×D83—41no—
322C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
326Dic332—24no—
327Dic332—42no—
328#13050580—24no—
329#13050580—24no—
330#13050580—42no—
331#13050579—24no—
332#13050579—42no—
333#13050578—24no—
334#13050577—24no—
335#13050577—42no—
336#13050574—21no—
337#13050574—21no—
338#13050574—21no—
339#13050574C2×D412yescomplemented
340#13050573—24no—
341C2×C83⋊C8—21no—
342C2×C83⋊C8—21no—
343C8×D83—24no—
344C4⋊Dic83—22no—
345C4⋊Dic83—21no—
346C4⋊Dic83—21no—
347(C2×D83)⋊C4—22no—
348(C2×D83)⋊C4—22no—
349(C2×D83)⋊C4—22no—
350(C2×D83)⋊C4—22no—
351(C2×D83)⋊C4—21no—
352(C2×D83)⋊C4—21no—
353(C2×D83)⋊C4—21no—
354(C2×D83)⋊C4—22no—
355(C2×D83)⋊C4—22no—
356(C2×D83)⋊C4—21no—
357(C2×D83)⋊C4—44no—
358(C2×D83)⋊C4—44no—
359(C2×D83)⋊C4—42no—
360C4×Dic83—21no—
361C4×Dic83—21no—
362#41×C83—21no—
363#41×C83—21no—
364#41×C83C2×D412yes—
365#41×C83C2×D412yes—
366C2×Q8×C83—21no—
367C2×Q8×C83—21no—
368C2×Q8×C83—21no—
369C2×Q8×C83—21no—
370C2×Q8×C83—21no—
371C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
372C2×Q8×C83C2×D412yescomplemented
373C2×D4×C83—21no—
374C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C83—21no—
376C22×C4×C83—21no—
377C22×C4×C83—22no—
378C22×C4×C83—21no—
379C22×C4×C83C2×D412yes—
380C22×C4×C83C2411yescharacteristic
381Q16×C83—24no—
382SD16×C83—24no—
383M16×C83—21no—
384M16×C83—21no—
385M16×C83—21no—
386M16×C83C2×D412yescomplemented
387C2×C8×C83—21no—
388C2×C8×C83—21no—
389C4⋊C4×C83—22no—
390C4⋊C4×C83—21no—
391C4⋊C4×C83—21no—
392C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
393C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
394C22⋊C4×C83—22no—
395C22⋊C4×C83—21no—
396C42×C83—22no—
397C42×C83—21no—
398C42×C83—21no—
399C42×C83—21no—
400C23×C83—21no—
401C23×C83C22×D411yescharacteristic
402C22×D83—21no—
403C22×D83—21no—
404C22×D83—22no—
405C22×D83—22no—
406C22×D83—21no—
407C22×D83—21no—
408C22×D83—22no—
409C22×D83—22no—
410C22×D83—41no—
411C22×D83—42no—
412C22×D83—44no—
413C22×D83—42no—
414C22×D83—42no—
415C22×D83—42no—
416C22×D83—81no—
417C22×D83—82no—
418C22×D83—82no—
419C22×D83#12011yescharacteristic
420C22×D83#12011yescharacteristic
421Q8×C83—21no—
422Q8×C83—22no—
423Q8×C83—22no—
424Q8×C83—41no—
425Q8×C83—41no—
426Q8×C83#12012yes—
427D4×C83—22no—
428D4×C83—22no—
429D4×C83—21no—
430D4×C83#12012yes—
431C2×C4×C83—21no—
432C2×C4×C83—22no—
433C2×C4×C83—22no—
434C2×C4×C83—21no—
435C2×C4×C83—22no—
436C2×C4×C83—21no—
437C2×C4×C83—22no—
438C2×C4×C83—41no—
439C2×C4×C83—41no—
440C2×C4×C83—42no—
441C2×C4×C83—41no—
442C2×C4×C83—41no—
443C2×C4×C83—41no—
444C2×C4×C83—82no—
445C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D83—42no—
452C22⋊D83—42no—
453C22⋊D83—44no—
454C22⋊D83—41no—
455C22⋊D83—41no—
456C22⋊D83—41no—
457C22⋊D83—41no—
458C2×Dic83—21no—
459C2×Dic83—21no—
460C2×Dic83—21no—
461C2×Dic83—21no—
462C2×Dic83—22no—
463C2×Dic83—42no—
464C2×Dic83—41no—
465C2×Dic83—41no—
466C2×Dic83—41no—
467C2×Dic83—41no—
468C2×Dic83—41no—
469C2×Dic83#12011yescharacteristic
470C2×Dic83#12011yescharacteristic
471D332—21no—
472D332—21no—
473D332—21no—
474D332—21no—
475D332—42no—
476D332—44no—
477D332—44no—
478D332—42no—
479D332—41no—
480D332—41no—
481D332—41no—
482D332—41no—
483D332—81no—
484D332—82no—
485D332—82no—
486D332—82no—
487D332—82no—
488C4×D83—21no—
489C4×D83—21no—
490C4×D83—21no—
491C4×D83—21no—
492C4×D83—21no—
493C4×D83—21no—
494C4×D83—21no—
495C4×D83—21no—
496C4×D83—42no—
497C4×D83—42no—
498C4×D83—44no—
499C4×D83—44no—
500C4×D83—44no—
501C4×D83—41no—
502C4×D83—41no—
503C4×D83—41no—
504C4×D83—41no—
505Dic166—22no—
506Dic166—21no—
507Dic166—21no—
508Dic166—22no—
509Dic166—21no—
510Dic166—21no—
511Dic166—42no—
512Dic166—44no—
513Dic166—44no—
514Dic166—41no—
515Dic166—41no—
516C8×C83—22no—
517C8×C83—41no—
518C83⋊C8—22no—
519C83⋊C8—41no—
520C22×C83—21no—
521C22×C83—21no—
522C22×C83—22no—
523C22×C83—41no—
524C22×C83—41no—
525C22×C83C2×#12011yescharacteristic
526C22×C83D4211yescharacteristic
527C22×C83D4211yescharacteristic
528C2×D83—21no—
529C2×D83—21no—
530C2×D83—21no—
531C2×D83—21no—
532C2×D83—21no—
533C2×D83—42no—
534C2×D83—42no—
535C2×D83—41no—
536C2×D83—41no—
537C2×D83—42no—
538C2×D83—42no—
539C2×D83—41no—
540C2×D83—41no—
541C2×D83—41no—
542C2×D83—42no—
543C2×D83—41no—
544C2×D83—84no—
545C2×D83—82no—
546C2×D83—82no—
547C2×D83—164no—
548C2×D83#45512yescomplemented
549C4×C83—22no—
550C4×C83—42no—
551C4×C83—42no—
552C4×C83—41no—
553C4×C83—41no—
554C4×C83—81no—
555C4×C83C2×#12011yescharacteristic
556C4×C83#53411yescharacteristic
557C4×C83D4211yescharacteristic
558C4×C83D4211yescharacteristic
559Dic83—21no—
560Dic83—21no—
561Dic83—42no—
562Dic83—41no—
563Dic83—41no—
564Dic83—81no—
565#23877—831nomaximal, Sylow
566C2×C83—21no—
567C2×C83—21no—
568C2×C83—42no—
569C2×C83#240311yescharacteristic
570C2×C83C2×#45511yescharacteristic
571C2×C83#302211yescharacteristic
572D83—22no—
573D83—41no—
574D83—81no—
575D83—82no—
576D83—81no—
577C22×#137—831no—
578#3488—831no—
579C2×#455—831no—
580C2×#455—831no—
581#3004—831no—
582#2436—831no—
583#2007—831no—
584#2007—831no—
585#2004—831no—
586#2004—831no—
587#1900—831no—
588#1882—831no—
589#1882D8311yescharacteristic, complemented
590#1871—831no—
591#1789—831no—
592C83#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
593C2×H(5,𝔽2)—831no—
594C22×#41—831no—
595C23×Q8—831no—
596C2×#137—831no—
597C2×#137—831no—
598C2×#137—831no—
599C2×#137—831no—
600C2×#137—831no—
601C2×#137—1661no—
602C2×#137—1661no—
603C2×#137—1664no—
604C2×#137—1664no—
605C2×#137C2×D8311yescharacteristic
606C22×Q16—1661no—
607C22×SD16—1661no—
608C22×M16—831no—
609#550—1661no—
610#548—1661no—
611#546—1662no—
612#546—1661no—
613D42—1661no—
614D42—1662no—
615#537—831no—
616#537—1661no—
617#535—831no—
618#535—1661no—
619C2×#124—831no—
620C2×#124—831no—
621#525—831no—
622#525—1661no—
623C2×#121—831no—
624C2×#121—1661no—
625#520C2×D8311yescharacteristic
626#455—1664no—
627#455—1664no—
628#451—1661no—
629#451—1661no—
630#448—1661no—
631#448—1661no—
632C2×#104—831no—
633C2×#104—831no—
634C2×#104—831no—
635C2×#104—831no—
636C2×#104—831no—
637C2×#104C2×D8311yescharacteristic
638#419—831no—
639#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
640C2×#100—831no—
641C2×#100—831no—
642#407—831no—
643#393—1662no—
644#391—831no—
645#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
646#386—1662no—
647C4×C22⋊C4—831no—
648#343—831no—
649#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
650#339—831no—
651#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
652H(5,𝔽2)—3321no—
653H(5,𝔽2)—3321no—
654H(5,𝔽2)—1662no—
655H(5,𝔽2)—1662no—
656C2×#41—3321no—
657C2×#41—3321no—
658C2×#41—831no—
659C2×#41—831no—
660C2×#41—831no—
661C2×#41—831no—
662C2×#41—1661no—
663C2×#41—1661no—
664C2×#41—1662no—
665C2×#41—1662no—
666C2×#41—1661no—
667C2×#41—1661no—
668C2×#41C22×D8311yescharacteristic
669C22×Q8—3321no—
670C22×Q8—3321no—
671C22×Q8—831no—
672C22×Q8—831no—
673C22×Q8—1661no—
674C22×Q8—1661no—
675C22×Q8—1661no—
676C22×Q8—1661no—
677C22×Q8—1661no—
678C22×Q8—1662no—
679C22×Q8—1662no—
680C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
681C22×D4—831no—
682C22×D4—832no—
683C22×D4—831no—
684C22×D4—1661no—
685C22×D4—1662no—
686C22×D4—1661no—
687C22×D4—1662no—
688C22×D4—1661no—
689C23×C4—831no—
690C23×C4—1661no—
691C23×C4—1661no—
692#137—22no—
693#137—3321no—
694#137—3321no—
695#137—834no—
696#137—1662no—
697#137—1662no—
698#137—1662no—
699#137—1668no—
700#137—1662no—
701#137—1668no—
702#137—1662no—
703#137—1662no—
704#137—1662no—
705#137D33214yescomplemented
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—1661no—
708C2×Q16—1661no—
709C2×Q16—1668no—
710C2×Q16—1661no—
711C2×Q16—1661no—
712C2×Q16—1661no—
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—1661no—
715C2×SD16—1661no—
716C2×SD16—1668no—
717C2×SD16—1661no—
718C2×SD16—1661no—
719C2×SD16—1661no—
720C2×M16—831no—
721C2×M16—831no—
722C2×M16—1661no—
723C2×M16—1662no—
724C2×M16—1662no—
725C2×M16C22×D8311yescharacteristic
726C2×M16C22×D8311yescharacteristic
727C22×C8—1661no—
728#127—1661no—
729#127—1662no—
730#124—3321no—
731#124—3321no—
732#124—1662no—
733#124—1661no—
734#124—1662no—
735#124—1662no—
736#123—1661no—
737#123—1662no—
738C22⋊Q8—831no—
739C22⋊Q8—831no—
740C22⋊Q8—1661no—
741C22⋊Q8—1661no—
742C22⋊Q8—1662no—
743#121—831no—
744#121—831no—
745#121—1661no—
746#121—1661no—
747#121—1661no—
748#121—1661no—
749#121—1661no—
750#121—1661no—
751#121—1662no—
752#121—1662no—
753#121—1662no—
754#121—1662no—
755#121—1662no—
756#121—1662no—
757#121—1661no—
758#121—1661no—
759#120—1661no—
760#120—1662no—
761#120—1662no—
762#120—1662no—
763#120—1662no—
764C4×Q8—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—22no—
767C4×D4—1661no—
768C4×D4—1661no—
769C4×D4—1662no—
770C4×D4—1662no—
771#117—21no—
772#117C22×D8311yescharacteristic
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
775C2×C22⋊C4—832no—
776C2×C22⋊C4—1662no—
777C2×C22⋊C4—1662no—
778C2×C22⋊C4—1661no—
779C2×C22⋊C4—1662no—
780C2×C42—831no—
781C2×C42C22×D8311yescharacteristic
782#104—22no—
783#104—3321no—
784#104—3321no—
785#104—1662no—
786#104—1662no—
787#104—1662no—
788#103—21no—
789#103—21no—
790#103—1661no—
791#103—1661no—
792#100—1662no—
793#100—1662no—
794C22⋊C8—1661no—
795C22⋊C8—1661no—
796#95—22no—
797#95—1661no—
798#95—1662no—
799C24—832no—
800C24—831no—
801C24—1661no—
802C24—1662no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—3322no—
806#41—3322no—
807#41—3322no—
808#41—3322no—
809#41—3322no—
810#41—3322no—
811#41—3322no—
812#41—3322no—
813#41—3321no—
814#41—3321no—
815#41—1662no—
816#41—1662no—
817#41—1661no—
818#41—1661no—
819#41—1661no—
820#41—1661no—
821#41—1661no—
822#41—1661no—
823#41—1661no—
824#41—1661no—
825#41D4×D8312yes—
826#41C2×D33212yes—
827C2×Q8—21no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—3322no—
833C2×Q8—3321no—
834C2×Q8—3321no—
835C2×Q8—3322no—
836C2×Q8—3322no—
837C2×Q8—3322no—
838C2×Q8—3321no—
839C2×Q8—3322no—
840C2×Q8—3322no—
841C2×Q8—3322no—
842C2×Q8—3322no—
843C2×Q8—831no—
844C2×Q8—831no—
845C2×Q8—832no—
846C2×Q8—1661no—
847C2×Q8—1664no—
848C2×Q8—1664no—
849C2×Q8—1662no—
850C2×Q8—1661no—
851C2×Q8—1661no—
852C2×Q8—1661no—
853C2×Q8—1661no—
854C2×Q8—1661no—
855C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
856C2×Q8C2×D33212yescomplemented
857C2×D4—21no—
858C2×D4—3322no—
859C2×D4—3322no—
860C2×D4—3324no—
861C2×D4—3322no—
862C2×D4—3322no—
863C2×D4—3322no—
864C2×D4—3324no—
865C2×D4—3324no—
866C2×D4—3322no—
867C2×D4—3321no—
868C2×D4—831no—
869C2×D4—831no—
870C2×D4—6644no—
871C2×D4—1661no—
872C2×D4—1662no—
873C2×D4—1661no—
874C2×D4—1662no—
875C2×D4—1661no—
876C2×D4—1662no—
877C2×D4—1662no—
878C2×D4—1662no—
879C2×D4—1662no—
880C2×D4—1661no—
881C2×D4—1661no—
882C2×D4—1662no—
883C2×D4—1661no—
884C2×D4—1661no—
885C2×D4—1662no—
886C2×D4—1661no—
887C2×D4—1661no—
888C2×D4—1661no—
889C2×D4—1661no—
890C2×D4—1661no—
891C2×D4—1661no—
892C2×D4D4×D8311yescharacteristic
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—3322no—
898C22×C4—3322no—
899C22×C4—3322no—
900C22×C4—3321no—
901C22×C4—3321no—
902C22×C4—3322no—
903C22×C4—831no—
904C22×C4—831no—
905C22×C4—831no—
906C22×C4—831no—
907C22×C4—831no—
908C22×C4—1661no—
909C22×C4—1661no—
910C22×C4—1662no—
911C22×C4—1661no—
912C22×C4—1661no—
913C22×C4—1661no—
914C22×C4—1661no—
915C22×C4—1661no—
916C22×C4—1661no—
917C22×C4—1661no—
918C22×C4—1661no—
919C22×C4—1661no—
920C22×C4D4×D8312yes—
921C22×C4C23×D8311yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—3322no—
924Q16—3322no—
925Q16—1664no—
926Q16—1664no—
927Q16—1664no—
928SD16—24no—
929SD16—3322no—
930SD16—3322no—
931SD16—1664no—
932SD16—1664no—
933SD16—1664no—
934M16—21no—
935M16—21no—
936M16—21no—
937M16—832no—
938M16—1664no—
939M16—1661no—
940M16—1661no—
941M16—1661no—
942M16C2×D33212yescomplemented
943C2×C8—21no—
944C2×C8—21no—
945C2×C8—1664no—
946C2×C8—1661no—
947C2×C8—1661no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—1661no—
952C4⋊C4—1661no—
953C4⋊C4—1662no—
954C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
955C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
956C22⋊C4—22no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—3324no—
959C22⋊C4—3322no—
960C22⋊C4—3324no—
961C22⋊C4—1662no—
962C22⋊C4—1662no—
963C22⋊C4—1661no—
964C22⋊C4—1661no—
965C22⋊C4—1661no—
966C22⋊C4—1661no—
967C22⋊C4—1662no—
968C22⋊C4—1662no—
969C22⋊C4—1662no—
970C22⋊C4—1662no—
971C42—22no—
972C42—21no—
973C42—21no—
974C42—21no—
975C42—1661no—
976C42—1661no—
977C23—21no—
978C23—3324no—
979C23—3321no—
980C23—3322no—
981C23—3322no—
982C23—3322no—
983C23—3322no—
984C23—831no—
985C23—831no—
986C23—6642no—
987C23—6642no—
988C23—6641no—
989C23—1662no—
990C23—1661no—
991C23—1662no—
992C23—1661no—
993C23—1661no—
994C23—1661no—
995C23—1662no—
996C23—1662no—
997C23C2×D4×D8311yescharacteristic
998Q8—21no—
999Q8—22no—
1000Q8—22no—
1001Q8—41no—
1002Q8—41no—
1003Q8—3322no—
1004Q8—3324no—
1005Q8—3324no—
1006Q8—3321no—
1007Q8—3321no—
1008Q8—1662no—
1009Q8—1661no—
1010Q8—1661no—
1011Q8—1662no—
1012Q8—1661no—
1013Q8—1661no—
1014Q8#1458176212yes—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—21no—
1018D4—3324no—
1019D4—3322no—
1020D4—3324no—
1021D4—3322no—
1022D4—3324no—
1023D4—3322no—
1024D4—3321no—
1025D4—3321no—
1026D4—3321no—
1027D4—3321no—
1028D4—3322no—
1029D4—3321no—
1030D4—3321no—
1031D4—3321no—
1032D4—3321no—
1033D4—6642no—
1034D4—6642no—
1035D4—6642no—
1036D4—6642no—
1037D4—6641no—
1038D4—1661no—
1039D4—1661no—
1040D4—1661no—
1041D4—1661no—
1042D4#1458176212yes—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—3324no—
1058C2×C4—3322no—
1059C2×C4—3322no—
1060C2×C4—3324no—
1061C2×C4—3324no—
1062C2×C4—3321no—
1063C2×C4—3321no—
1064C2×C4—3322no—
1065C2×C4—3321no—
1066C2×C4—3321no—
1067C2×C4—3321no—
1068C2×C4—3321no—
1069C2×C4—3321no—
1070C2×C4—3321no—
1071C2×C4—3321no—
1072C2×C4—831no—
1073C2×C4—831no—
1074C2×C4—1662no—
1075C2×C4—1661no—
1076C2×C4—1661no—
1077C2×C4—1661no—
1078C2×C4—1661no—
1079C2×C4—1661no—
1080C2×C4—1661no—
1081C2×C4—1661no—
1082C2×C4—1661no—
1083C2×C4—1661no—
1084C2×C4—1661no—
1085C2×C4—1661no—
1086C2×C4—1661no—
1087C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1088C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1090C2×C4C22×D33211yescharacteristic
1091C2×C4#1458183811yescharacteristic
1092C2×C4#1458183811yescharacteristic
1093C8—22no—
1094C8—41no—
1095C8—3321no—
1096C8—1662no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—22no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—13284no—
1103C22—3322no—
1104C22—3322no—
1105C22—3322no—
1106C22—3321no—
1107C22—3321no—
1108C22—3321no—
1109C22—3322no—
1110C22—3321no—
1111C22—3321no—
1112C22—3322no—
1113C22—3321no—
1114C22—832no—
1115C22—6642no—
1116C22—6642no—
1117C22—6644no—
1118C22—1661no—
1119C22—1661no—
1120C22—1661no—
1121C22—1661no—
1122C22—1661no—
1123C22#120×D8311yescharacteristic
1124C22#1912833511yescharacteristic
1125C22D4×D33211yescharacteristic
1126C4—22no—
1127C4—42no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—42no—
1131C4—81no—
1132C4—3321no—
1133C4—3321no—
1134C4—3322no—
1135C4—6641no—
1136C4—1661no—
1137C4—1661no—
1138C4C2×#1458176211yescharacteristic
1139C4#1912826211yescharacteristic
1140C4#1912833511yescharacteristic
1141C4D4×D33211yescharacteristic
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—42no—
1145C2—3321no—
1146C2—6641no—
1147C2—6642no—
1148C2—6641no—
1149C2—1662no—
1150C2#2491077511yescharacteristic
1151C2#455×D8311yescharacteristic
1152C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1882C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921133C2
hypercenter#1882D83
hypocenterC83#23877
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D83C2semidirect
3. C2×#19127880C2semidirect
4. C2×#19127877C2semidirect
5. #24916699C2semidirect
6. #24911120C2semidirect
7. #24908512C2semidirect
8. #24908509C2semidirect
9. #24908495C2semidirect
10. #24908493C2semidirect
11. #24907925C2semidirect
12. #24907832C2semidirect
13. #24907764C2semidirect
14. #24907405C2semidirect
15. C83×#1882C2semidirect
18. C22×Q8×D83C22semidirect
19. C2×#14581825C22semidirect
20. C2×#14581825C22semidirect
22. C2×#14581823C22semidirect
23. C2×#14581823C22semidirect
30. C2×M16×D83C22semidirect
41. C2×#14581781C22semidirect
42. C2×#14581780C22semidirect
53. C2×#14581720C22semidirect
54. C2×#14581720C22semidirect
56. C2×#14581718C22semidirect
57. C2×#14581718C22semidirect
58. #19127709C22semidirect
59. C2×#14581708C22semidirect
60. C2×#14581708C22semidirect
61. #19127664C22semidirect
63. #19127606C22semidirect
65. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
66. #19127470C22semidirect
67. #19127460C22semidirect
71. #419×C83C22semidirect
72. #391×C83C22semidirect
73. #343×C83C22semidirect
74. #339×C83C22semidirect
123. #14581822D4semidirect
205. #137×C83D4semidirect
258. C2×Dic166C2×D4semidirect
339. #13050574C2×D4semidirect
372. C2×Q8×C83C2×D4semidirect
386. M16×C83C2×D4semidirect
548. C2×D83#455semidirect
589. #1882D83semidirect
592. C83#23877semidirect
639. #419C2×D83semidirect
645. #391C2×D83semidirect
649. #343C2×D83semidirect
651. #339C2×D83semidirect
705. #137D332semidirect
856. C2×Q8C2×D332semidirect
942. M16C2×D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D832
#249211332
C2×#191278802
C2×#191278772
#249166992
#249111202
#249085122
#249085092
#249084952
#249084932
#249079252
#249078322
#249077642
#249074052
C83×#18822
#2387783