Finite Group Databasebeta

← #35435754

Subgroups — #35435754

Order 21248.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921132C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127880C212yesmaximal, complemented
4#24916700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908511C212yesmaximal, complemented
7#24908491C212yesmaximal, complemented
8#24907924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907830C212yesmaximal, complemented
10#24907763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581838C2211yescharacteristic
13C23×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14581825C2212yescomplemented
15C2×#14581822—21no—
16C2×#14581822—21no—
17C2×#14581822—28no—
18C2×#14581822C2212yes—
19C2×#14581822C2212yescomplemented
20C22×#13050580—21no—
21C22×#13050578—21no—
22C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
23#19128370—21no—
24#19128362—21no—
25#19128339—22no—
26#19128339—21no—
27D4×C22⋊D83—21no—
28D4×C22⋊D83—22no—
29#19128279—21no—
30#19128279C2211yescharacteristic
31#19128265—21no—
32#19128265C2211yescharacteristic
33C2×#14581780C2212yescomplemented
34#19128212—21no—
35#19128212C2211yescharacteristic
36C2×#14581766—21no—
37C2×#14581766C2211yescharacteristic
38#19128184C2211yescharacteristic
39#19127880—28no—
40#19127859—21no—
41#19127859—21no—
42#19127842—21no—
43#19127842—21no—
44C2×#14581720C2212yescomplemented
45#19127711C2212yescomplemented
46C2×#14581708C2212yescomplemented
47#19127614—22no—
48#19127607C2212yescomplemented
49#19127578—22no—
50#19127469C2212yescomplemented
51#19127461C2212yescomplemented
52C22×#41×C83C2211yescharacteristic
53C2×#104×C83C2212yes—
54C2×#104×C83C2212yescomplemented
55#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#14581838—24no—
58#14581838—42no—
59C2×#13050591—21no—
60C2×#13050590—21no—
61C2×#13050590C2311yescharacteristic
62C22×Dic166—24no—
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166—21no—
65C22×Dic166—21no—
66C22×Dic166—21no—
67C22×Dic166—21no—
68C22×Dic166—42no—
69C22×Dic166C2312yes—
70C22×D332—21no—
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—22no—
73C22×C22⋊D83D412yes—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—21no—
76C23×Dic83—21no—
77#14581825—24no—
78#14581825—42no—
79#14581822—28no—
80#14581822—28no—
81#14581822—24no—
82#14581822—24no—
83#14581822—24no—
84#14581822D418yescomplemented
85C2×Dic332—22no—
86C2×#13050580—28no—
87C2×#13050580—22no—
88C2×#13050580—22no—
89C2×#13050579—22no—
90C2×#13050578—28no—
91C2×#13050578—22no—
92C2×#13050578—22no—
93C2×#13050574—24no—
94C2×#13050574—21no—
95C2×#13050574C2312yes—
96C22×C83⋊C8—21no—
97#14581788—22no—
98#14581788—21no—
99#14581781—22no—
100#14581781—21no—
101#14581780—24no—
102#14581780—42no—
103#14581775—22no—
104#14581775—21no—
105#14581771—21no—
106#14581771D411yescharacteristic
107#14581771D411yescharacteristic
108#14581768—22no—
109#14581768—21no—
110#14581766—22no—
111#14581766—22no—
112#14581766—21no—
113#14581766—21no—
114#14581766—21no—
115#14581766—21no—
116#14581766—21no—
117#14581766—21no—
118#14581766—21no—
119#14581766D411yescharacteristic
120#14581766D411yescharacteristic
121#14581764—22no—
122#14581764—22no—
123#14581764—22no—
124#14581763—22no—
125#14581763—21no—
126#14581761—22no—
127#14581761—21no—
128#14581760—22no—
129#14581760—22no—
130#14581760—22no—
131Q8×Dic83—21no—
132D4×Dic83—22no—
133D4×Dic83—21no—
134C4×C22⋊D83—22no—
135C4×C22⋊D83—22no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138#14581751—21no—
139#14581751C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic83—21no—
141C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
142C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
144C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
145#14581720—24no—
146#14581717—22no—
147#14581717—22no—
148#14581708—24no—
149C83⋊#95—24no—
150C2×#41×C83—21no—
151C2×#41×C83—21no—
152C2×#41×C83—24no—
153C2×#41×C83—42no—
154C2×#41×C83D411yescharacteristic
155C2×#41×C83D411yescharacteristic
156C2×#41×C83C2311yescharacteristic
157C2×#41×C83C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C83D411yescharacteristic
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83D411yescharacteristic
161C23×C4×C83—21no—
162C23×C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×M16×C83C2312yes—
164C2×C22⋊C4×C83—21no—
165C2×C42×C83C2312yes—
166#104×C83—24no—
167#104×C83—42no—
168C22⋊C8×C83—21no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170#95×C83—21no—
171C23×D83—22no—
172C23×D83C2×D412yes—
173#13050591—42no—
174#13050591—42no—
175#13050590—22no—
176#13050590—22no—
177#13050590—44no—
178C2×Dic166—24no—
179C2×Dic166—24no—
180C2×Dic166—22no—
181C2×Dic166—22no—
182C2×Dic166—22no—
183C2×Dic166—22no—
184C2×Dic166—22no—
185C2×Dic166—44no—
186C2×Dic166—44no—
187C2×Dic166—44no—
188C2×Dic166—42no—
189C2×Dic166—42no—
190C2×Dic166—41no—
191C2×Dic166—41no—
192C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
193C2×Dic166C2×D414yescomplemented
194C2×D332—22no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—22no—
198C2×D332—22no—
199C2×D332—44no—
200C2×D332C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—44no—
211C2×C22⋊D83—84no—
212D4×D83—48no—
213D4×D83—42no—
214D4×D83—42no—
215C22×Dic83—22no—
216C22×Dic83—22no—
217C22×Dic83—44no—
218C22×Dic83—41no—
219C22×Dic83—41no—
220C22×Dic83C2×D412yes—
221C2×C4×D83—22no—
222C2×C4×D83—21no—
223Dic332—44no—
224#13050580—28no—
225#13050580—28no—
226#13050579—44no—
227#13050578—28no—
228#13050578—28no—
229#13050574—24no—
230#13050574—22no—
231#13050574C2×D414yescomplemented
232C2×C83⋊C8—24no—
233C2×C83⋊C8—22no—
234C4⋊Dic83—22no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239Dic83⋊C4—22no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242C22⋊Dic83—22no—
243C22⋊Dic83—22no—
244C22⋊Dic83—21no—
245C22⋊Dic83—21no—
246C22⋊Dic83—21no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—48no—
255C4×Dic83—22no—
256C4×Dic83—21no—
257C24×C83—21no—
258C24×C83C2×D411yescharacteristic
259#41×C83—22no—
260#41×C83—22no—
261#41×C83—22no—
262#41×C83—22no—
263#41×C83—22no—
264#41×C83—44no—
265#41×C83—41no—
266#41×C83—41no—
267#41×C83—44no—
268#41×C83C2×D414yes—
269C2×Q8×C83—21no—
270C2×Q8×C83—22no—
271C2×Q8×C83—41no—
272C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—22no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—41no—
281C2×D4×C83—44no—
282C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C83—22no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—22no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—22no—
292C22×C4×C83—44no—
293C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2411yescharacteristic
299M16×C83—22no—
300M16×C83—22no—
301C2×C8×C83—22no—
302C22⋊C4×C83—42no—
303C42×C83—22no—
304C42×C83—22no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83—22no—
307C23×C83—22no—
308C23×C83—21no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—42no—
311C23×C83—42no—
312C23×C83—81no—
313C23×C83#12011yescharacteristic
314C23×C83#12011yescharacteristic
315C23×C83C22×D411yescharacteristic
316C22×D83—22no—
317C22×D83—21no—
318C22×D83—24no—
319C22×D83—44no—
320C22×D83—42no—
321C22×D83—42no—
322C22×D83—82no—
323C22×D83—82no—
324Q8×C83—21no—
325Q8×C83—21no—
326Q8×C83—21no—
327Q8×C83—42no—
328Q8×C83#12012yes—
329D4×C83—24no—
330D4×C83—21no—
331D4×C83—21no—
332D4×C83—21no—
333D4×C83—42no—
334D4×C83—42no—
335D4×C83—42no—
336D4×C83—42no—
337D4×C83#12012yes—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—24no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—42no—
349C2×C4×C83—42no—
350C2×C4×C83—42no—
351C2×C4×C83—42no—
352C2×C4×C83—42no—
353C2×C4×C83—42no—
354C2×C4×C83—42no—
355C2×C4×C83#12011yescharacteristic
356C2×C4×C83#12011yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D412yes—
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
361C22⋊D83—44no—
362C22⋊D83—42no—
363C22⋊D83—44no—
364C22⋊D83—42no—
365C22⋊D83—81no—
366C22⋊D83—82no—
367C22⋊D83—82no—
368C22⋊D83—82no—
369C22⋊D83—82no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—24no—
375C2×Dic83—44no—
376C2×Dic83—44no—
377C2×Dic83—42no—
378C2×Dic83—42no—
379C2×Dic83—42no—
380C2×Dic83—82no—
381D332—22no—
382D332—44no—
383D332—41no—
384D332—41no—
385D332—42no—
386C4×D83—44no—
387C4×D83—41no—
388C4×D83—41no—
389Dic166—24no—
390Dic166—24no—
391Dic166—22no—
392Dic166—44no—
393Dic166—44no—
394Dic166—42no—
395Dic166—42no—
396C8×C83—42no—
397C83⋊C8—24no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—22no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—44no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—84no—
413C22×C83#45512yescomplemented
414C22×C83C2×#12011yescharacteristic
415C22×C83D4212yes—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—42no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—84no—
423C2×D83—164no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—82no—
429C4×C83C2×#12011yescharacteristic
430C4×C83#53411yescharacteristic
431C4×C83D4212yes—
432Dic83—44no—
433Dic83—41no—
434Dic83—42no—
435Dic83—41no—
436Dic83—41no—
437#23877—831nomaximal, Sylow
438C2×C83—22no—
439C2×C83—22no—
440C2×C83—42no—
441C2×C83—41no—
442C2×C83—81no—
443C2×C83#240311yescharacteristic
444C2×C83C2×#45511yescharacteristic
445C2×C83#302211yescharacteristic
446D83—82no—
447D83—81no—
448C22×#137—831no—
449#3488—831no—
450C2×#455—832no—
451#3004—831no—
452#2436—831no—
453#2007—832no—
454#2004—832no—
455#1900—831no—
456#1882—832no—
457#1871—831no—
458#1789D8311yescharacteristic, complemented
459C83#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×H(5,𝔽2)—831no—
461C22×#41C2×D8311yescharacteristic
462C23×Q8—831no—
463C2×#137—832no—
464C2×#137—832no—
465C2×#137—832no—
466C2×#137—1668no—
467C2×#137—1661no—
468C2×#137—1661no—
469C22×Q16—1661no—
470C22×SD16—1661no—
471C22×M16—831no—
472#550—1661no—
473#548—1661no—
474#546—1662no—
475#546—1661no—
476D42—1662no—
477D42—1661no—
478#537—831no—
479#537—1661no—
480#535—831no—
481#535—1661no—
482C2×#124—832no—
483#525—831no—
484#525—1661no—
485C2×#121—831no—
486C2×#121—1661no—
487#520—831no—
488#455—1668no—
489#451—1661no—
490#451—1661no—
491#448—1661no—
492#448—1661no—
493C2×#104—832no—
494C2×#104C2×D8312yes—
495C2×#104C2×D8312yescomplemented
496#419—832no—
497C2×#100—832no—
498#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
499#393—1662no—
500#391—832no—
501#386—1662no—
502C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
503#343—832no—
504#339—832no—
505H(5,𝔽2)—3322no—
506H(5,𝔽2)—1664no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—24no—
510C2×#41—42no—
511C2×#41—831no—
512C2×#41—1661no—
513C2×#41—1661no—
514C2×#41D33211yescharacteristic
515C2×#41D33211yescharacteristic
516C2×#41C22×D8311yescharacteristic
517C2×#41C22×D8311yescharacteristic
518C22×Q8—3322no—
519C22×Q8—832no—
520C22×Q8—1664no—
521C22×Q8—1661no—
522C22×Q8—1661no—
523C22×Q8—1661no—
524C22×Q8—1661no—
525C22×Q8—1661no—
526C22×Q8D33211yescharacteristic
527C22×D4—21no—
528C22×D4—832no—
529C22×D4—831no—
530C22×D4—1661no—
531C22×D4—1662no—
532C22×D4—1661no—
533C22×D4—1662no—
534C22×D4D33211yescharacteristic
535C23×C4—21no—
536C23×C4—1661no—
537C23×C4C22×D8311yescharacteristic
538#137—3322no—
539#137—838no—
540#137—1664no—
541#137—1664no—
542#137—1664no—
543#137—1668no—
544#137—1668no—
545#137—1664no—
546C2×Q16—1662no—
547C2×Q16—1668no—
548C2×Q16—1662no—
549C2×Q16—1662no—
550C2×SD16—1662no—
551C2×SD16—1668no—
552C2×SD16—1662no—
553C2×SD16—1662no—
554C2×M16—832no—
555C2×M16—1664no—
556C2×M16—1661no—
557C2×M16C22×D8312yes—
558C22×C8—1661no—
559#127—1662no—
560#127—1661no—
561#124—3322no—
562#124—1664no—
563#124—1662no—
564#124—1661no—
565#123—1662no—
566#123—1661no—
567C22⋊Q8—831no—
568C22⋊Q8—831no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1662no—
571C22⋊Q8—1661no—
572#121—831no—
573#121—831no—
574#121—1661no—
575#121—1661no—
576#121—1661no—
577#121—1662no—
578#121—1662no—
579#121—1662no—
580#121—1662no—
581#121—1662no—
582#121—1662no—
583#121—1661no—
584#121—1661no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#120—1662no—
589#120—1662no—
590#120—1662no—
591#120—1662no—
592#120—1661no—
593C4×Q8—1661no—
594C4×D4—1662no—
595C4×D4—1662no—
596C4×D4—1662no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600#117—831no—
601#117—1661no—
602C2×C4⋊C4—831no—
603C2×C4⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—832no—
606C2×C22⋊C4—1664no—
607C2×C22⋊C4—1662no—
608C2×C42C22×D8312yes—
609#104—24no—
610#104—42no—
611#104—1664no—
612#103—1662no—
613#103—1662no—
614#100—1664no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—21no—
617#95—21no—
618#95—1664no—
619C24—21no—
620C24—832no—
621C24—1662no—
622C24D4×D8311yescharacteristic
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—22no—
626#41—22no—
627#41—22no—
628#41—44no—
629#41—41no—
630#41—41no—
631#41—44no—
632#41—3324no—
633#41—3322no—
634#41—3322no—
635#41—1662no—
636#41—1662no—
637#41D4×D8314yes—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—3322no—
642C2×Q8—3322no—
643C2×Q8—3324no—
644C2×Q8—3324no—
645C2×Q8—3324no—
646C2×Q8—3321no—
647C2×Q8—3321no—
648C2×Q8—831no—
649C2×Q8—834no—
650C2×Q8—1664no—
651C2×Q8—1664no—
652C2×Q8—1662no—
653C2×Q8—1662no—
654C2×Q8—1662no—
655C2×Q8—1662no—
656C2×Q8—1662no—
657C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
658C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—3324no—
668C2×D4—3322no—
669C2×D4—3328no—
670C2×D4—3322no—
671C2×D4—3324no—
672C2×D4—831no—
673C2×D4—6644no—
674C2×D4—1662no—
675C2×D4—1662no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4—1662no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1662no—
680C2×D4—1662no—
681C2×D4—1662no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1662no—
684C2×D4—1662no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4C2×D33211yescharacteristic
689C2×D4C2×D33211yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—3321no—
700C22×C4—3321no—
701C22×C4—3324no—
702C22×C4—832no—
703C22×C4—1662no—
704C22×C4—1662no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1662no—
707C22×C4D4×D8311yescharacteristic
708C22×C4D4×D8311yescharacteristic
709C22×C4D4×D8311yescharacteristic
710C22×C4C2×D33211yescharacteristic
711C22×C4C2×D33211yescharacteristic
712C22×C4C23×D8311yescharacteristic
713Q16—3324no—
714Q16—1668no—
715Q16—1668no—
716SD16—3324no—
717SD16—1668no—
718SD16—1668no—
719M16—22no—
720M16—22no—
721M16—834no—
722M16—1664no—
723M16—1662no—
724C2×C8—22no—
725C2×C8—1664no—
726C2×C8—1662no—
727C4⋊C4—831no—
728C4⋊C4—831no—
729C4⋊C4—1662no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—3328no—
737C22⋊C4—1662no—
738C22⋊C4—1662no—
739C22⋊C4—1662no—
740C22⋊C4—1662no—
741C22⋊C4—1662no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1662no—
746C22⋊C4—1662no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—1662no—
752C42—1661no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—81no—
761C23—3324no—
762C23—3322no—
763C23—3322no—
764C23—6642no—
765C23—6642no—
766C23—1661no—
767C23—1662no—
768C23—1664no—
769C23#1458176211yescharacteristic
770C23#1458176211yescharacteristic
771C23C2×D4×D8311yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—21no—
775Q8—42no—
776Q8—3324no—
777Q8—3324no—
778Q8—3322no—
779Q8—3322no—
780Q8—1664no—
781Q8—1662no—
782Q8—1664no—
783Q8#1458176212yes—
784D4—24no—
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—3324no—
793D4—3324no—
794D4—3322no—
795D4—3324no—
796D4—3322no—
797D4—3322no—
798D4—3321no—
799D4—3321no—
800D4—6642no—
801D4—6641no—
802D4—6642no—
803D4—6642no—
804D4—6642no—
805D4—1662no—
806D4#1458176212yes—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—3324no—
825C2×C4—3324no—
826C2×C4—3324no—
827C2×C4—3322no—
828C2×C4—3322no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3322no—
832C2×C4—6642no—
833C2×C4—1664no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4#1458176211yescharacteristic
839C2×C4#1458176211yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8312yes—
842C2×C4C22×D33211yescharacteristic
843C2×C4#1458183712yes—
844C8—42no—
845C8—1664no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—44no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—84no—
861C22—13284no—
862C22—3322no—
863C22—3321no—
864C22—3322no—
865C22—3321no—
866C22—3322no—
867C22—3321no—
868C22—6644no—
869C22#1912788012yescomplemented
870C22C2×#1458176211yescharacteristic
871C22#1912833312yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—22no—
875C4—41no—
876C4—82no—
877C4—3322no—
878C4—3321no—
879C4—3321no—
880C4—3321no—
881C4—3324no—
882C4C2×#1458176211yescharacteristic
883C4#1912826311yescharacteristic
884C4#1912833312yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—6641no—
891C2—6642no—
892C2#2491077611yescharacteristic
893C2C2×#1912788011yescharacteristic
894C2#2491684311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1789C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921132C2
hypercenter#1789D83
hypocenterC83#23877
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581822C2semidirect
3. C2×#19127880C2semidirect
4. #24916700C2semidirect
5. #24911121C2semidirect
6. #24908511C2semidirect
7. #24908491C2semidirect
8. #24907924C2semidirect
9. #24907830C2semidirect
10. #24907763C2semidirect
11. C83×#1789C2semidirect
13. C23×Dic166C22semidirect
14. C2×#14581825C22semidirect
19. C2×#14581822C22semidirect
22. C22×#13050574C22semidirect
33. C2×#14581780C22semidirect
44. C2×#14581720C22semidirect
45. #19127711C22semidirect
46. C2×#14581708C22semidirect
48. #19127607C22semidirect
50. #19127469C22semidirect
51. #19127461C22semidirect
54. C2×#104×C83C22semidirect
55. #407×C83C22semidirect
56. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
84. #14581822D4semidirect
193. C2×Dic166C2×D4semidirect
231. #13050574C2×D4semidirect
413. C22×C83#455semidirect
458. #1789D83semidirect
459. C83#23877semidirect
495. C2×#104C2×D83semidirect
498. #407C2×D83semidirect
502. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
869. C22#19127880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818222
#249211322
C2×#191278802
#249167002
#249111212
#249085112
#249084912
#249079242
#249078302
#249077632
C83×#17892
#2387783