Finite Group Databasebeta

← #35435755

Subgroups — #35435755

Order 21248.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921124C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127880C212yesmaximal, complemented
4#24916696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908511C212yesmaximal, complemented
7#24908495C212yesmaximal, complemented
8#24907926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907833C212yesmaximal, complemented
10#24907408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581838C2211yescharacteristic
13C22×#13050590C2211yescharacteristic
14C23×Dic166C2211yescharacteristic, complemented
15C2×#14581825—21no—
16C2×#14581825—21no—
17C2×#14581825—28no—
18C2×#14581825C2212yes—
19C2×#14581825C2212yescomplemented
20C2×#14581822C2212yescomplemented
21C22×Dic332—21no—
22C22×#13050579—21no—
23#19128372—21no—
24#19128360—21no—
25#19128347—21no—
26#19128343—22no—
27D4×D332—21no—
28#19128333—22no—
29#19128281—21no—
30#19128279C2211yescharacteristic
31#19128270C2211yescharacteristic
32#19128267—21no—
33C2×#14581780C2212yescomplemented
34#19128214—21no—
35C2×#14581766C2211yescharacteristic
36#121×D83—21no—
37#19128181C2211yescharacteristic
38#19127880—28no—
39#19127856—21no—
40#19127856—21no—
41#19127839—21no—
42#19127839—21no—
43C2×#14581720C2212yes—
44C2×#14581720C2212yescomplemented
45#19127709C2212yescomplemented
46C2×#14581708C2212yescomplemented
47#19127665C2211yescharacteristic, complemented
48#19127614—22no—
49#19127607C2212yescomplemented
50#19127578—22no—
51#19127469C2212yescomplemented
52C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
53#525×C83C2211yescharacteristic
54C2×#104×C83C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
56#339×C83C2212yescomplemented
57#14581838—24no—
58#14581838—42no—
59C2×#13050591—21no—
60C2×#13050590—21no—
61C2×#13050590—24no—
62C2×#13050590—21no—
63C2×#13050590—21no—
64C2×#13050590—42no—
65C2×#13050590D411yescharacteristic
66C2×#13050590D411yescharacteristic
67C2×#13050590C2311yescharacteristic
68C2×#13050590C2311yescharacteristic
69C22×Dic166—24no—
70C22×Dic166—21no—
71C22×Dic166—21no—
72C22×Dic166—21no—
73C22×Dic166—21no—
74C22×Dic166—21no—
75C22×Dic166—42no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77C22×Dic166C2312yes—
78C22×D332—21no—
79C22×D332D411yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83D412yes—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—21no—
86C23×Dic83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88#14581825—28no—
89#14581825—28no—
90#14581825—24no—
91#14581825—24no—
92#14581825—24no—
93#14581825D418yescomplemented
94#14581822—24no—
95#14581822—42no—
96C2×Dic332—28no—
97C2×Dic332—22no—
98C2×Dic332—22no—
99C2×#13050580—22no—
100C2×#13050579—28no—
101C2×#13050579—22no—
102C2×#13050579—22no—
103C2×#13050578—22no—
104C2×#13050574C2312yes—
105#14581789—21no—
106#14581788—22no—
107#14581780—21no—
108#14581780—24no—
109#14581780—42no—
110#14581778—22no—
111#14581777—22no—
112#14581771—21no—
113#14581770—22no—
114#14581768—21no—
115#14581767—22no—
116#14581767—21no—
117#14581767—21no—
118#14581766—21no—
119#14581766—21no—
120#14581766—21no—
121#14581766—21no—
122#14581766—21no—
123#14581765—22no—
124#14581765—22no—
125#14581765—22no—
126#14581764—22no—
127#14581764—22no—
128#14581763—21no—
129#14581762—22no—
130#14581762—22no—
131#14581762—22no—
132#14581760—22no—
133C4×Dic166—21no—
134C4×D332—21no—
135#14581754—22no—
136(C22⋊D83)⋊C4—22no—
137(C22⋊D83)⋊C4—22no—
138#14581750—21no—
139C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
140C4⋊C4×D83—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
142C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
143C22⋊C4×D83—22no—
144#14581720—24no—
145#14581720—42no—
146#14581715—22no—
147#14581715—22no—
148#14581708—24no—
149C22⋊(C83⋊C8)—21no—
150C22⋊(C83⋊C8)—21no—
151C83⋊#95—24no—
152C2×#41×C83C2311yescharacteristic
153C23×C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×M16×C83—21no—
155C2×M16×C83—24no—
156C2×M16×C83C2312yes—
157C22×C8×C83—21no—
158#123×C83—21no—
159C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
161#121×C83D411yescharacteristic
162#121×C83D411yescharacteristic
163#120×C83—21no—
164C4×D4×C83—21no—
165C4×D4×C83—21no—
166#117×C83C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C83—21no—
168C2×C42×C83C2312yes—
169#104×C83—24no—
170#95×C83—21no—
171C23×D83—21no—
172C23×D83—22no—
173C23×D83C2×D412yes—
174#13050591—44no—
175#13050590—22no—
176#13050590—22no—
177#13050590—22no—
178#13050590—22no—
179#13050590—22no—
180#13050590—41no—
181#13050590—41no—
182#13050590—42no—
183#13050590—44no—
184#13050590—44no—
185#13050590—42no—
186#13050590C2×D414yes—
187C2×Dic166—24no—
188C2×Dic166—24no—
189C2×Dic166—22no—
190C2×Dic166—22no—
191C2×Dic166—22no—
192C2×Dic166—22no—
193C2×Dic166—22no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—22no—
196C2×Dic166—41no—
197C2×Dic166—44no—
198C2×Dic166—44no—
199C2×Dic166—44no—
200C2×Dic166—42no—
201C2×Dic166—42no—
202C2×Dic166—41no—
203C2×Dic166—41no—
204C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic166C2×D414yescomplemented
207C2×D332—22no—
208C2×D332—22no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—22no—
213C2×D332—22no—
214C2×D332—22no—
215C2×D332—22no—
216C2×D332—41no—
217C2×D332—42no—
218C2×D332—42no—
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—22no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—22no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—22no—
228C2×C22⋊D83—22no—
229C2×C22⋊D83—44no—
230C2×C22⋊D83—44no—
231D4×D83—44no—
232D4×D83—48no—
233D4×D83—84no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—22no—
236C22×Dic83—44no—
237C22×Dic83—41no—
238C22×Dic83—41no—
239C22×Dic83C2×D412yes—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—22no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—22no—
246C2×C4×D83—44no—
247Dic332—28no—
248Dic332—28no—
249#13050580—44no—
250#13050579—28no—
251#13050579—28no—
252#13050578—44no—
253#13050574—22no—
254#13050574—22no—
255C2×C83⋊C8—22no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258Dic83⋊C4—22no—
259Dic83⋊C4—22no—
260C22⋊Dic83—22no—
261(C2×D83)⋊C4—22no—
262(C2×D83)⋊C4—22no—
263(C2×D83)⋊C4—22no—
264(C2×D83)⋊C4—22no—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—48no—
268C4×Dic83—22no—
269C24×C83C2×D411yescharacteristic
270#41×C83—22no—
271#41×C83—22no—
272C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C83—21no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83—22no—
278C22×C4×C83—22no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—22no—
281C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C83C2411yescharacteristic
287M16×C83—24no—
288M16×C83—22no—
289M16×C83C2×D414yescomplemented
290C2×C8×C83—24no—
291C2×C8×C83—22no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C83—21no—
297C22⋊C4×C83—21no—
298C22⋊C4×C83—21no—
299C22⋊C4×C83—21no—
300C22⋊C4×C83—21no—
301C22⋊C4×C83—42no—
302C42×C83—21no—
303C42×C83—22no—
304C42×C83—22no—
305C23×C83—22no—
306C23×C83—22no—
307C23×C83—21no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83#12011yescharacteristic
310C23×C83#12011yescharacteristic
311C23×C83C22×D411yescharacteristic
312C22×D83—21no—
313C22×D83—22no—
314C22×D83—21no—
315C22×D83—24no—
316C22×D83—42no—
317C22×D83—44no—
318C22×D83—42no—
319C22×D83—42no—
320C22×D83—42no—
321C22×D83—81no—
322C22×D83—82no—
323C22×D83—82no—
324Q8×C83—22no—
325D4×C83—22no—
326D4×C83—42no—
327D4×C83—42no—
328D4×C83—81no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—42no—
342C2×C4×C83—42no—
343C2×C4×C83—42no—
344C2×C4×C83#12011yescharacteristic
345C2×C4×C83#12011yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D412yes—
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
350C22⋊D83—24no—
351C22⋊D83—42no—
352C22⋊D83—44no—
353C22⋊D83—42no—
354C22⋊D83—42no—
355C22⋊D83—44no—
356C22⋊D83—82no—
357C22⋊D83—82no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—24no—
362C2×Dic83—42no—
363C2×Dic83—44no—
364C2×Dic83—44no—
365C2×Dic83—42no—
366C2×Dic83—42no—
367C2×Dic83—42no—
368D332—21no—
369D332—21no—
370D332—21no—
371D332—42no—
372D332—44no—
373D332—41no—
374D332—41no—
375D332—42no—
376D332—82no—
377D332—82no—
378D332#12012yes—
379C4×D83—24no—
380C4×D83—42no—
381C4×D83—44no—
382C4×D83—42no—
383C4×D83—42no—
384C4×D83—82no—
385Dic166—21no—
386Dic166—24no—
387Dic166—21no—
388Dic166—21no—
389Dic166—24no—
390Dic166—42no—
391Dic166—44no—
392Dic166—44no—
393Dic166—42no—
394Dic166—42no—
395Dic166#12012yes—
396C8×C83—24no—
397C83⋊C8—42no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—44no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83#45512yescomplemented
410C22×C83C2×#12011yescharacteristic
411C22×C83D4212yes—
412C2×D83—22no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—84no—
422C2×D83—84no—
423C2×D83—164no—
424C4×C83—21no—
425C4×C83—21no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—82no—
430C4×C83C2×#12011yescharacteristic
431C4×C83#53411yescharacteristic
432C4×C83D4212yes—
433Dic83—22no—
434Dic83—44no—
435Dic83—41no—
436Dic83—42no—
437#23877—831nomaximal, Sylow
438C2×C83—22no—
439C2×C83—22no—
440C2×C83—41no—
441C2×C83—81no—
442C2×C83#240311yescharacteristic
443C2×C83C2×#45511yescharacteristic
444C2×C83#302211yescharacteristic
445D83—42no—
446D83—81no—
447D83—82no—
448C22×#137—831no—
449#3488—831no—
450C2×#455—832no—
451#3004—831no—
452#2436—831no—
453#2007—832no—
454#2004—832no—
455#1900—831no—
456#1882—832no—
457#1871D8311yescharacteristic, complemented
458#1789—831no—
459C83#2387711yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×H(5,𝔽2)—831no—
461C22×#41—831no—
462C23×Q8—831no—
463C2×#137—832no—
464C2×#137—832no—
465C2×#137—832no—
466C2×#137—1668no—
467C2×#137—1661no—
468C2×#137—1661no—
469C22×Q16—1661no—
470C22×SD16—1661no—
471C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
472#550—1661no—
473#548—1661no—
474#546—1662no—
475#546—1661no—
476D42—1661no—
477D42—1662no—
478#537—831no—
479#537—1661no—
480#535—831no—
481#535—1661no—
482C2×#124—832no—
483#525—1661no—
484#525C2×D8311yescharacteristic
485C2×#121—831no—
486C2×#121—1661no—
487#520—831no—
488#455—1668no—
489#451—1661no—
490#451—1661no—
491#448—1661no—
492#448—1661no—
493C2×#104—832no—
494C2×#104—832no—
495C2×#104C2×D8312yescomplemented
496#419—832no—
497C2×#100—832no—
498#407—831no—
499#393—1662no—
500#391—832no—
501#386—1662no—
502C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
503#343—832no—
504#339C2×D8312yescomplemented
505H(5,𝔽2)—3322no—
506H(5,𝔽2)—1664no—
507C2×#41—3322no—
508C2×#41—831no—
509C2×#41—831no—
510C2×#41—831no—
511C2×#41—831no—
512C2×#41—1664no—
513C2×#41—1661no—
514C2×#41—1661no—
515C2×#41—1661no—
516C2×#41—1661no—
517C2×#41C22×D8311yescharacteristic
518C22×Q8—3322no—
519C22×Q8—831no—
520C22×Q8—832no—
521C22×Q8—1664no—
522C22×Q8—1661no—
523C22×Q8—1661no—
524C22×Q8—1661no—
525C22×Q8—1661no—
526C22×Q8—1661no—
527C22×D4—832no—
528C22×D4—831no—
529C22×D4—831no—
530C22×D4—1661no—
531C22×D4—1662no—
532C22×D4—1662no—
533C22×D4—1661no—
534C22×D4—1661no—
535C23×C4—1661no—
536C23×C4—1661no—
537C23×C4C22×D8311yescharacteristic
538#137—3322no—
539#137—838no—
540#137—1664no—
541#137—1664no—
542#137—1668no—
543#137—1668no—
544#137—1664no—
545#137—1664no—
546C2×Q16—1662no—
547C2×Q16—1662no—
548C2×Q16—1668no—
549C2×Q16—1662no—
550C2×SD16—1662no—
551C2×SD16—1662no—
552C2×SD16—1668no—
553C2×SD16—1662no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16—832no—
557C2×M16C22×D8312yes—
558C22×C8—21no—
559#127—1661no—
560#127—1662no—
561#124—3322no—
562#124—1664no—
563#124—1661no—
564#124—1662no—
565#123—21no—
566#123—1662no—
567C22⋊Q8—1662no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8D33211yescharacteristic
571C22⋊Q8D33211yescharacteristic
572#121—1662no—
573#121—1662no—
574#121—1662no—
575#121—1662no—
576#121—1661no—
577#121—1662no—
578#121—1662no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#121—1661no—
584#121—1661no—
585#121—1661no—
586#121D33211yescharacteristic
587#121D33211yescharacteristic
588#120—21no—
589#120—1662no—
590#120—1662no—
591#120—1662no—
592#120—1662no—
593C4×Q8—1661no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1662no—
598C4×D4—1662no—
599C4×D4—1662no—
600#117—1661no—
601#117C22×D8311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—831no—
603C2×C4⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—832no—
606C2×C22⋊C4—1662no—
607C2×C22⋊C4—1664no—
608C2×C42C22×D8312yes—
609#104—24no—
610#104—3322no—
611#104—1664no—
612#103—1662no—
613#103—1662no—
614#100—1664no—
615C22⋊C8—1661no—
616C22⋊C8—1661no—
617#95—21no—
618#95—1664no—
619C24—832no—
620C24—1662no—
621C24—1661no—
622C24D4×D8311yescharacteristic
623#41—22no—
624#41—22no—
625#41—3324no—
626#41—3321no—
627#41—3321no—
628#41—3324no—
629#41—3322no—
630#41—3322no—
631#41—3324no—
632#41—834no—
633#41—1662no—
634#41—1662no—
635#41—1662no—
636#41—1662no—
637#41—1662no—
638C2×Q8—3322no—
639C2×Q8—3322no—
640C2×Q8—3324no—
641C2×Q8—3324no—
642C2×Q8—3321no—
643C2×Q8—3324no—
644C2×Q8—3321no—
645C2×Q8—3321no—
646C2×Q8—831no—
647C2×Q8—831no—
648C2×Q8—834no—
649C2×Q8—1662no—
650C2×Q8—1664no—
651C2×Q8—1664no—
652C2×Q8—1662no—
653C2×Q8—1662no—
654C2×Q8—1662no—
655C2×Q8—1662no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×Q8—1662no—
658C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—3321no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—3322no—
665C2×D4—3328no—
666C2×D4—3324no—
667C2×D4—3324no—
668C2×D4—3324no—
669C2×D4—831no—
670C2×D4—831no—
671C2×D4—6644no—
672C2×D4—1662no—
673C2×D4—1662no—
674C2×D4—1662no—
675C2×D4—1662no—
676C2×D4—1662no—
677C2×D4—1662no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1662no—
682C2×D4—1662no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1662no—
689C2×D4C2×D33211yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—3324no—
695C22×C4—3321no—
696C22×C4—3321no—
697C22×C4—3324no—
698C22×C4—832no—
699C22×C4—1662no—
700C22×C4—1662no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1662no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4D4×D8311yescharacteristic
708C22×C4D4×D8311yescharacteristic
709C22×C4D4×D8311yescharacteristic
710C22×C4C2×D33211yescharacteristic
711C22×C4C2×D33211yescharacteristic
712C22×C4C23×D8311yescharacteristic
713Q16—3324no—
714Q16—1668no—
715Q16—1668no—
716SD16—3324no—
717SD16—1668no—
718SD16—1668no—
719M16—24no—
720M16—22no—
721M16—1662no—
722M16—1662no—
723M16D4×D8314yescomplemented
724C2×C8—24no—
725C2×C8—22no—
726C2×C8—1662no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—1662no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
734C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—3328no—
742C22⋊C4—1662no—
743C22⋊C4—1662no—
744C22⋊C4—1662no—
745C22⋊C4—1662no—
746C22⋊C4—1662no—
747C22⋊C4—1662no—
748C22⋊C4—1662no—
749C42—21no—
750C42—22no—
751C42—22no—
752C42—1662no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—3322no—
758C23—3322no—
759C23—3322no—
760C23—3324no—
761C23—3322no—
762C23—6641no—
763C23—6642no—
764C23—6642no—
765C23—1662no—
766C23—1661no—
767C23—1661no—
768C23—1664no—
769C23#1458176211yescharacteristic
770C23#1458176211yescharacteristic
771C23C2×D4×D8311yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—3324no—
774Q8—3324no—
775Q8—3322no—
776Q8—3322no—
777Q8—3322no—
778Q8—832no—
779Q8—1664no—
780Q8—1664no—
781Q8—1661no—
782Q8—1661no—
783Q8—1661no—
784D4—22no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—81no—
788D4—3322no—
789D4—3324no—
790D4—3322no—
791D4—3322no—
792D4—3324no—
793D4—3322no—
794D4—3324no—
795D4—3322no—
796D4—3321no—
797D4—3321no—
798D4—832no—
799D4—6642no—
800D4—6642no—
801D4—6642no—
802D4—6642no—
803D4—1664no—
804D4—1661no—
805D4—1661no—
806D4—1661no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—3322no—
823C2×C4—3322no—
824C2×C4—3324no—
825C2×C4—3324no—
826C2×C4—3324no—
827C2×C4—3322no—
828C2×C4—3322no—
829C2×C4—3322no—
830C2×C4—3322no—
831C2×C4—3322no—
832C2×C4—6642no—
833C2×C4—1664no—
834C2×C4—1662no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1664no—
838C2×C4#1458176211yescharacteristic
839C2×C4#1458176211yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D8312yes—
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C2×C4C22×D33211yescharacteristic
843C2×C4#1458183812yes—
844C8—24no—
845C8—3322no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—44no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—13284no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—3322no—
861C22—3321no—
862C22—3321no—
863C22—3322no—
864C22—3321no—
865C22—3322no—
866C22—6644no—
867C22—6644no—
868C22—1662no—
869C22#1912788012yescomplemented
870C22C2×#1458176211yescharacteristic
871C22#1912833512yes—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—82no—
878C4—3322no—
879C4—3321no—
880C4—3324no—
881C4—1662no—
882C4#120×D8311yescharacteristic
883C4#1912826211yescharacteristic
884C4D4×D33212yes—
885C2—22no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—81no—
889C2—3322no—
890C2—6642no—
891C2—6641no—
892C2#2491077511yescharacteristic
893C2C2×#1912788011yescharacteristic
894C2#2491684311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1871C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921124C2
hypercenter#1871D83
hypocenterC83#23877
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581825C2semidirect
3. C2×#19127880C2semidirect
4. #24916696C2semidirect
5. #24911121C2semidirect
6. #24908511C2semidirect
7. #24908495C2semidirect
8. #24907926C2semidirect
9. #24907833C2semidirect
10. #24907408C2semidirect
11. C83×#1871C2semidirect
14. C23×Dic166C22semidirect
19. C2×#14581825C22semidirect
20. C2×#14581822C22semidirect
33. C2×#14581780C22semidirect
44. C2×#14581720C22semidirect
45. #19127709C22semidirect
46. C2×#14581708C22semidirect
47. #19127665C22semidirect
49. #19127607C22semidirect
51. #19127469C22semidirect
52. C22×M16×C83C22semidirect
54. C2×#104×C83C22semidirect
55. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
56. #339×C83C22semidirect
93. #14581825D4semidirect
206. C2×Dic166C2×D4semidirect
289. M16×C83C2×D4semidirect
409. C22×C83#455semidirect
457. #1871D83semidirect
459. C83#23877semidirect
471. C22×M16C2×D83semidirect
495. C2×#104C2×D83semidirect
502. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
504. #339C2×D83semidirect
723. M16D4×D83semidirect
869. C22#19127880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818252
#249211242
C2×#191278802
#249166962
#249111212
#249085112
#249084952
#249079262
#249078332
#249074082
C83×#18712
#2387783