Finite Group Databasebeta

← #35435759

Subgroups — #35435759

Order 21248.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911079C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#41×D83C2211yescharacteristic
19#19128497—24no—
20#19128497—24no—
21C2×#14581825C2211yescharacteristic
22C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581821—21no—
25C2×#14581818C2211yescharacteristic
26C2×#14581818C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581816—21no—
28C2×#14581813—21no—
29C2×#14581811—21no—
30C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
31#19128371—21no—
32#19128359—21no—
33#19128344—21no—
34#19128338—22no—
35#19128336—21no—
36#19128333—22no—
37#19128280—21no—
38#19128279C2211yescharacteristic
39#19128267—21no—
40C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
41#19128213C2211yescharacteristic
42#19128211—21no—
43C2×#14581763C2211yescharacteristic
44#121×D83—21no—
45#19128181C2211yescharacteristic
46#19127881—24no—
47#19127868—24no—
48#19127864—21no—
49#19127864—21no—
50#19127847—21no—
51#19127847—21no—
52C2×#14581720C2211yescharacteristic
53C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581718C2211yescharacteristic
56C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
57#19127709C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
59#19127664C2211yescharacteristic, complemented
60#19127609—22no—
61#19127607C2211yescharacteristic, complemented
62#19127604C2211yescharacteristic, complemented
63#19127581—22no—
64C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#19127469C2211yescharacteristic, complemented
66#19127469C2211yescharacteristic, complemented
67#19127460C2211yescharacteristic, complemented
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#535×C83C2211yescharacteristic
70C2×#127×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
75#14581837—22no—
76#14581837—22no—
77#14581837—41no—
78#14581837—41no—
79C2×#13050591D411yescharacteristic, complemented
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590C2311yescharacteristic
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050589—21no—
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589—21no—
86C2×#13050589—22no—
87C2×#13050589—21no—
88C2×#13050589—21no—
89C2×#13050589—21no—
90C2×#13050589—21no—
91C2×#13050589—22no—
92C2×#13050589—41no—
93C2×#13050589—41no—
94C2×#13050589D411yescharacteristic, complemented
95#41×D83—22no—
96#41×D83—22no—
97#41×D83—41no—
98#41×D83—41no—
99C22×Dic166C2311yescharacteristic
100C2×Q8×D83D411yescharacteristic, complemented
101C22×C22⋊D83—21no—
102C22×C22⋊D83—22no—
103C22×C22⋊D83D412yes—
104C2×D4×D83—21no—
105C2×D4×D83—21no—
106C2×D4×D83—21no—
107C2×D4×D83—22no—
108C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
109C23×Dic83—21no—
110C22×C4×D83—21no—
111C22×C4×D83C2311yescharacteristic
112#14581825—22no—
113#14581825—22no—
114#14581825—41no—
115#14581825D414yescomplemented
116#14581822—22no—
117#14581822—22no—
118#14581821—28no—
119#14581818—22no—
120#14581818—22no—
121#14581818—41no—
122#14581818D414yescomplemented
123#14581816—28no—
124#14581813—28no—
125#14581811—28no—
126C2×Dic332—21no—
127C2×Dic332—21no—
128C2×#13050580—21no—
129C2×#13050579—21no—
130C2×#13050579—21no—
131C2×#13050578—21no—
132C2×#13050578—21no—
133C2×#13050578—21no—
134C2×#13050575—21no—
135C2×#13050575—21no—
136C2×#13050574C2311yescharacteristic
137C2×#13050574C2311yescharacteristic
138C2×#13050573—21no—
139M16×D83—22no—
140M16×D83—22no—
141C2×C8×D83—21no—
142#14581788—22no—
143#14581779—22no—
144#14581779—41no—
145#14581778—22no—
146#14581776—21no—
147#14581774—22no—
148#14581772D411yescharacteristic, complemented
149#14581772D411yescharacteristic, complemented
150#14581771—21no—
151#14581769—22no—
152#14581768—21no—
153#14581767D411yescharacteristic, complemented
154#14581767D411yescharacteristic, complemented
155#14581766—21no—
156#14581765—22no—
157#14581765—22no—
158#14581764—22no—
159#14581764—22no—
160#14581764—22no—
161#14581763—22no—
162#14581763—21no—
163#14581763—21no—
164#14581763—21no—
165#14581763—21no—
166#14581763—21no—
167#14581762—22no—
168#14581762—21no—
169#14581760—22no—
170#14581760—22no—
171C4×Dic166—21no—
172C4×D332—21no—
173C4×D332—21no—
174C4×D332—21no—
175D4×Dic83—22no—
176(C22⋊D83)⋊C4—22no—
177(C22⋊D83)⋊C4—22no—
178#14581750—21no—
179C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
180C4⋊C4×D83—21no—
181C2×C22⋊Dic83—22no—
182C2×C22⋊Dic83—22no—
183C2×C22⋊Dic83D412yes—
184C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
185C22⋊C4×D83—22no—
186C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
187#14581720—22no—
188#14581720—22no—
189#14581719—41no—
190#14581718—22no—
191#14581718—22no—
192#14581715—21no—
193#14581715—21no—
194#14581709—22no—
195(C2×D83)⋊C8—21no—
196(C2×D83)⋊C8—21no—
197C83⋊#95—21no—
198C83⋊#95—22no—
199C2×#41×C83C2311yescharacteristic
200C22×D4×C83—22no—
201C22×D4×C83C2311yescharacteristic
202C22×D4×C83C2311yescharacteristic
203AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
204AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
205C2×SD16×C83—21no—
206C2×D8×C83—21no—
207C2×M16×C83C2311yescharacteristic
208C2×M16×C83C2311yescharacteristic
209#127×C83—21no—
210#127×C83—22no—
211#127×C83—41no—
212#124×C83—21no—
213#121×C83—21no—
214#121×C83—21no—
215#120×C83—22no—
216#117×C83C2311yescharacteristic
217C2×C42×C83C2311yescharacteristic
218#104×C83—41no—
219#102×C83—21no—
220#102×C83—21no—
221#100×C83—22no—
222C23×D83—22no—
223C23×D83—21no—
224C23×D83C2×D411yescharacteristic
225#13050591—22no—
226#13050591—41no—
227#13050590—21no—
228#13050590—21no—
229#13050590—21no—
230#13050590—21no—
231#13050590—21no—
232#13050590—21no—
233#13050590—42no—
234#13050590—42no—
235#13050590C2×D412yes—
236#13050590C2×D412yes—
237#13050589—24no—
238#13050589—24no—
239#13050589—22no—
240#13050589—41no—
241#13050589—42no—
242#13050589—42no—
243#13050589—42no—
244#13050589—42no—
245#13050589—42no—
246#13050589—42no—
247#13050589—42no—
248#13050589—42no—
249#13050589—42no—
250#13050589—42no—
251#13050589—42no—
252#13050589—42no—
253C2×Dic166—21no—
254C2×Dic166—21no—
255C2×Dic166—21no—
256C2×Dic166—21no—
257C2×Dic166—21no—
258C2×Dic166—21no—
259C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic166C2×D412yescomplemented
262Q8×D83—22no—
263Q8×D83—41no—
264C2×D332—21no—
265C2×D332—21no—
266C2×D332—21no—
267C2×D332C2×D411yescharacteristic
268C2×D332C2×D411yescharacteristic
269C2×C22⋊D83—21no—
270C2×C22⋊D83—22no—
271C2×C22⋊D83—22no—
272C2×C22⋊D83—21no—
273C2×C22⋊D83—22no—
274C2×C22⋊D83—21no—
275C2×C22⋊D83—22no—
276C2×C22⋊D83—22no—
277C2×C22⋊D83—21no—
278C2×C22⋊D83—42no—
279C2×C22⋊D83—44no—
280C2×C22⋊D83—44no—
281C2×C22⋊D83—42no—
282C2×C22⋊D83—41no—
283C2×C22⋊D83—41no—
284C2×C22⋊D83—82no—
285D4×D83—22no—
286D4×D83—41no—
287D4×D83—42no—
288D4×D83—42no—
289D4×D83—42no—
290D4×D83—42no—
291D4×D83—42no—
292D4×D83—42no—
293D4×D83—84no—
294C22×Dic83—22no—
295C22×Dic83—21no—
296C22×Dic83—21no—
297C22×Dic83—21no—
298C22×Dic83—42no—
299C22×Dic83—42no—
300C22×Dic83—41no—
301C22×Dic83—41no—
302C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic83C2×D412yes—
304C2×C4×D83—21no—
305C2×C4×D83—21no—
306C2×C4×D83—21no—
307C2×C4×D83—21no—
308C2×C4×D83—21no—
309C2×C4×D83—21no—
310C2×C4×D83—21no—
311C2×C4×D83—21no—
312C2×C4×D83—22no—
313C2×C4×D83—42no—
314C2×C4×D83—42no—
315C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
316C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
317C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
318C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
319Dic332—24no—
320Dic332—42no—
321#13050580—24no—
322#13050579—24no—
323#13050579—42no—
324#13050578—24no—
325#13050578—24no—
326#13050578—42no—
327#13050575—24no—
328#13050575—42no—
329#13050574—21no—
330#13050574—21no—
331#13050574—21no—
332#13050574C2×D412yescomplemented
333#13050573—24no—
334C2×C83⋊C8—21no—
335C2×C83⋊C8—21no—
336C8×D83—24no—
337C4⋊Dic83—21no—
338C4⋊Dic83—21no—
339C4⋊Dic83—21no—
340C4⋊Dic83—21no—
341Dic83⋊C4—22no—
342Dic83⋊C4—22no—
343C22⋊Dic83—22no—
344C22⋊Dic83—22no—
345C22⋊Dic83—22no—
346C22⋊Dic83—44no—
347C22⋊Dic83—82no—
348(C2×D83)⋊C4—22no—
349(C2×D83)⋊C4—22no—
350(C2×D83)⋊C4—21no—
351(C2×D83)⋊C4—21no—
352(C2×D83)⋊C4—21no—
353(C2×D83)⋊C4—21no—
354(C2×D83)⋊C4—42no—
355C4×Dic83—22no—
356C4×Dic83—21no—
357C4×Dic83—21no—
358C24×C83—21no—
359C24×C83C2×D412yes—
360#41×C83—21no—
361#41×C83—21no—
362#41×C83—21no—
363#41×C83—21no—
364C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
365C2×D4×C83—21no—
366C2×D4×C83—22no—
367C2×D4×C83—22no—
368C2×D4×C83—21no—
369C2×D4×C83—21no—
370C2×D4×C83—21no—
371C2×D4×C83—21no—
372C2×D4×C83—21no—
373C2×D4×C83—21no—
374C2×D4×C83—21no—
375C2×D4×C83—21no—
376C2×D4×C83—21no—
377C2×D4×C83—21no—
378C2×D4×C83—21no—
379C2×D4×C83—44no—
380C2×D4×C83—44no—
381C2×D4×C83—82no—
382C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
383C2×D4×C83C2×D412yescomplemented
384C22×C4×C83—21no—
385C22×C4×C83—21no—
386C22×C4×C83C2411yescharacteristic
387SD16×C83—24no—
388D8×C83—24no—
389M16×C83—21no—
390M16×C83—21no—
391M16×C83—21no—
392M16×C83C2×D412yescomplemented
393C2×C8×C83—21no—
394C2×C8×C83—21no—
395C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
396C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
397C22⋊C4×C83—22no—
398C22⋊C4×C83—22no—
399C22⋊C4×C83—21no—
400C42×C83—21no—
401C42×C83—21no—
402C42×C83—21no—
403C23×C83—22no—
404C23×C83—21no—
405C23×C83—22no—
406C23×C83—22no—
407C23×C83—22no—
408C23×C83—42no—
409C23×C83—42no—
410C23×C83—42no—
411C23×C83—42no—
412C23×C83—41no—
413C23×C83—41no—
414C23×C83C22×D411yescharacteristic
415C22×D83—21no—
416C22×D83—21no—
417C22×D83—21no—
418C22×D83—21no—
419C22×D83—41no—
420C22×D83—41no—
421C22×D83—42no—
422C22×D83—42no—
423C22×D83—44no—
424C22×D83—81no—
425C22×D83—82no—
426C22×D83—82no—
427C22×D83#12011yescharacteristic
428C22×D83#12011yescharacteristic
429Q8×C83—21no—
430Q8×C83—21no—
431D4×C83—21no—
432D4×C83—22no—
433D4×C83—21no—
434D4×C83—22no—
435D4×C83—41no—
436D4×C83—41no—
437D4×C83—41no—
438D4×C83—41no—
439D4×C83—41no—
440D4×C83—41no—
441D4×C83—41no—
442D4×C83—41no—
443D4×C83—82no—
444D4×C83—82no—
445D4×C83—88no—
446C2×C4×C83—22no—
447C2×C4×C83—21no—
448C2×C4×C83—21no—
449C2×C4×C83—21no—
450C2×C4×C83—41no—
451C2×C4×C83—41no—
452C2×C4×C83—41no—
453C2×C4×C83—41no—
454C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22⋊D83—22no—
461C22⋊D83—22no—
462C22⋊D83—42no—
463C22⋊D83—42no—
464C22⋊D83—44no—
465C22⋊D83—44no—
466C22⋊D83—44no—
467C22⋊D83—44no—
468C22⋊D83—44no—
469C22⋊D83—41no—
470C22⋊D83—41no—
471C22⋊D83—82no—
472C22⋊D83—82no—
473C2×Dic83—21no—
474C2×Dic83—21no—
475C2×Dic83—21no—
476C2×Dic83—22no—
477C2×Dic83—21no—
478C2×Dic83—22no—
479C2×Dic83—42no—
480C2×Dic83—44no—
481C2×Dic83—44no—
482C2×Dic83—44no—
483C2×Dic83—41no—
484C2×Dic83—41no—
485C2×Dic83—42no—
486C2×Dic83—41no—
487C2×Dic83—41no—
488C2×Dic83—41no—
489C2×Dic83#12011yescharacteristic
490C2×Dic83#12011yescharacteristic
491D332—21no—
492D332—21no—
493D332—21no—
494D332—42no—
495D332—42no—
496D332—81no—
497D332#12012yes—
498C4×D83—21no—
499C4×D83—21no—
500C4×D83—21no—
501C4×D83—21no—
502C4×D83—21no—
503C4×D83—21no—
504C4×D83—21no—
505C4×D83—21no—
506C4×D83—22no—
507C4×D83—22no—
508C4×D83—42no—
509C4×D83—42no—
510C4×D83—41no—
511C4×D83—41no—
512C4×D83—82no—
513Dic166—21no—
514Dic166—22no—
515Dic166—21no—
516Dic166—22no—
517Dic166—21no—
518Dic166—42no—
519Dic166—41no—
520Dic166—41no—
521Dic166#12012yes—
522C8×C83—22no—
523C8×C83—41no—
524C83⋊C8—22no—
525C83⋊C8—41no—
526C22×C83—21no—
527C22×C83—21no—
528C22×C83—44no—
529C22×C83—42no—
530C22×C83—41no—
531C22×C83—42no—
532C22×C83—41no—
533C22×C83—42no—
534C22×C83—42no—
535C22×C83—41no—
536C22×C83—82no—
537C22×C83—82no—
538C22×C83—82no—
539C22×C83—81no—
540C22×C83—81no—
541C22×C83C2×#12011yescharacteristic
542C22×C83D4211yescharacteristic
543C22×C83D4211yescharacteristic
544C2×D83—21no—
545C2×D83—21no—
546C2×D83—22no—
547C2×D83—21no—
548C2×D83—21no—
549C2×D83—21no—
550C2×D83—21no—
551C2×D83—41no—
552C2×D83—41no—
553C2×D83—41no—
554C2×D83—41no—
555C2×D83—41no—
556C2×D83—81no—
557C2×D83—81no—
558C2×D83—84no—
559C2×D83—164no—
560C4×C83—42no—
561C4×C83—41no—
562C4×C83—41no—
563C4×C83—41no—
564C4×C83C2×#12011yescharacteristic
565C4×C83#53411yescharacteristic
566C4×C83D4211yescharacteristic
567C4×C83D4211yescharacteristic
568Dic83—22no—
569Dic83—21no—
570Dic83—21no—
571Dic83—42no—
572Dic83—41no—
573Dic83—42no—
574Dic83—81no—
575#23878—831nomaximal, Sylow
576C2×C83—21no—
577C2×C83—21no—
578C2×C83—81no—
579C2×C83—82no—
580C2×C83—82no—
581C2×C83#240311yescharacteristic
582C2×C83#301811yescharacteristic
583C2×C83#301911yescharacteristic
584D83—41no—
585D83—41no—
586D83—42no—
587D83—81no—
588C2×#575—831no—
589#3488—831no—
590C2×#455—831no—
591C2×#453—831no—
592#3005—831no—
593#2431—831no—
594#2007—831no—
595#2006—831no—
596#2004—831no—
597#2002D8311yescharacteristic, complemented
598#1900—831no—
599#1883—831no—
600#1882—831no—
601#1871—831no—
602#1789—831no—
603C83#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)—831no—
605C22×#41—831no—
606C22×#41—831no—
607#575—1664no—
608#575—1664no—
609C2×#137—831no—
610C2×#137—831no—
611C2×#137—831no—
612C2×#137—1661no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic, complemented
617C2×#135—1661no—
618C2×#135—1661no—
619C22×M16—831no—
620#550—1661no—
621#548—1661no—
622#546—1662no—
623#546—1661no—
624D42—1662no—
625D42—1661no—
626#537—831no—
627#537—1661no—
628#535—1661no—
629#535C2×D8311yescharacteristic
630C2×#127C2×D8311yescharacteristic, complemented
631C2×#124—831no—
632#525—831no—
633#525—1661no—
634C2×#121—831no—
635C2×#121—1661no—
636#520—831no—
637#455—1664no—
638#453—1664no—
639#452—1661no—
640#452—1661no—
641#449—1661no—
642#449—1661no—
643C2×#104—831no—
644C2×#104—831no—
645C2×#104—831no—
646C2×#104—831no—
647C2×#104—831no—
648C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
649#419—831no—
650#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
651C2×#100—831no—
652C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
653#407—831no—
654#392—1662no—
655#391—831no—
656#390—831no—
657#386—1662no—
658C4×C22⋊C4—831no—
659#343—831no—
660#343—831no—
661#339—831no—
662#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
663H(5,𝔽2)—3321no—
664H(5,𝔽2)—3321no—
665H(5,𝔽2)—1662no—
666H(5,𝔽2)—1662no—
667C2×#41—3321no—
668C2×#41—3321no—
669C2×#41—3321no—
670C2×#41—3321no—
671C2×#41—831no—
672C2×#41—831no—
673C2×#41—831no—
674C2×#41—831no—
675C2×#41—1661no—
676C2×#41—1661no—
677C2×#41—1661no—
678C2×#41—1661no—
679C2×#41—1661no—
680C2×#41—1662no—
681C2×#41—1662no—
682C2×#41—1662no—
683C2×#41—1662no—
684C2×#41—1661no—
685C2×#41—1661no—
686C2×#41—1661no—
687C2×#41C22×D8311yescharacteristic
688C22×Q8—831no—
689C22×Q8—831no—
690C22×D4—22no—
691C22×D4—831no—
692C22×D4—832no—
693C22×D4—1661no—
694C22×D4—1661no—
695C22×D4—1661no—
696C22×D4—1662no—
697C22×D4—1661no—
698C22×D4—1662no—
699C22×D4C22×D8311yescharacteristic
700C22×D4C22×D8311yescharacteristic
701C23×C4—831no—
702C23×C4—1661no—
703C23×C4—1661no—
704#137—3321no—
705#137—834no—
706#137—1662no—
707#137—1662no—
708#137—1662no—
709#137—1668no—
710#137—1662no—
711AGL(1,ℤ/8)—22no—
712AGL(1,ℤ/8)—22no—
713AGL(1,ℤ/8)—3321no—
714AGL(1,ℤ/8)—834no—
715AGL(1,ℤ/8)—1668no—
716AGL(1,ℤ/8)—1662no—
717AGL(1,ℤ/8)—1662no—
718#135—1668no—
719#135—1668no—
720C2×Q16—1661no—
721C2×Q16—1661no—
722C2×Q16—1661no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—1661no—
725C2×SD16—1661no—
726C2×SD16—1661no—
727C2×SD16—1661no—
728C2×SD16—1661no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—1661no—
731C2×D8—1661no—
732C2×M16—831no—
733C2×M16—831no—
734C2×M16—1661no—
735C2×M16—1662no—
736C2×M16—1662no—
737C2×M16C22×D8311yescharacteristic
738C2×M16C22×D8311yescharacteristic
739C22×C8—1661no—
740#127—21no—
741#127—22no—
742#127—41no—
743#127—1662no—
744#124—21no—
745#124—3321no—
746#124—1662no—
747#124—1662no—
748#123—1661no—
749#123—1662no—
750C22⋊Q8—831no—
751C22⋊Q8—831no—
752C22⋊Q8—1662no—
753C22⋊Q8—1661no—
754C22⋊Q8—1661no—
755#121—21no—
756#121—21no—
757#121—831no—
758#121—831no—
759#121—1662no—
760#121—1662no—
761#121—1661no—
762#121—1661no—
763#121—1661no—
764#121—1661no—
765#121—1661no—
766#121—1662no—
767#121—1662no—
768#121—1662no—
769#121—1662no—
770#121—1661no—
771#120—22no—
772#120—1661no—
773#120—1662no—
774#120—1662no—
775#120—1662no—
776C4×Q8—1661no—
777C4×D4—1661no—
778C4×D4—1661no—
779C4×D4—1661no—
780C4×D4—1662no—
781C4×D4—1662no—
782C4×D4—1662no—
783#117—1661no—
784#117C22×D8311yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—831no—
786C2×C4⋊C4—1661no—
787C2×C22⋊C4—832no—
788C2×C22⋊C4—1662no—
789C2×C22⋊C4—1661no—
790C2×C22⋊C4—1662no—
791C2×C22⋊C4—1662no—
792C2×C42—831no—
793C2×C42C22×D8311yescharacteristic
794#104—41no—
795#104—3321no—
796#104—1662no—
797#104—1662no—
798#104—1662no—
799#104—1662no—
800#103—1661no—
801#103—1661no—
802#102—21no—
803#102—21no—
804#100—22no—
805#100—1662no—
806C22⋊C8—1661no—
807C22⋊C8—1661no—
808#95—1661no—
809#95—1662no—
810C24—21no—
811C24—831no—
812C24—1661no—
813C24—1662no—
814C24D4×D8312yes—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—3322no—
820#41—3322no—
821#41—3322no—
822#41—3322no—
823#41—3322no—
824#41—3322no—
825#41—3321no—
826#41—3322no—
827#41—3322no—
828#41—3322no—
829#41—3322no—
830#41—3322no—
831#41—3322no—
832#41—3322no—
833#41—3322no—
834#41—3321no—
835#41—832no—
836#41—832no—
837#41—1662no—
838#41—1664no—
839#41—1664no—
840#41—1662no—
841#41—1661no—
842#41—1661no—
843#41—1661no—
844#41—1661no—
845#41—1661no—
846#41—1661no—
847C2×Q8—3321no—
848C2×Q8—831no—
849C2×Q8—831no—
850C2×Q8—832no—
851C2×Q8—1661no—
852C2×Q8—1662no—
853C2×Q8—1661no—
854C2×Q8—1661no—
855C2×Q8—1661no—
856C2×Q8—1661no—
857C2×Q8—1661no—
858C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—82no—
876C2×D4—3322no—
877C2×D4—3322no—
878C2×D4—3322no—
879C2×D4—3322no—
880C2×D4—3322no—
881C2×D4—3321no—
882C2×D4—3321no—
883C2×D4—3324no—
884C2×D4—3324no—
885C2×D4—3321no—
886C2×D4—3322no—
887C2×D4—3322no—
888C2×D4—3322no—
889C2×D4—831no—
890C2×D4—831no—
891C2×D4—6642no—
892C2×D4—6644no—
893C2×D4—1661no—
894C2×D4—1661no—
895C2×D4—1661no—
896C2×D4—1661no—
897C2×D4—1662no—
898C2×D4—1662no—
899C2×D4—1661no—
900C2×D4—1662no—
901C2×D4—1662no—
902C2×D4—1661no—
903C2×D4—1662no—
904C2×D4—1662no—
905C2×D4—1661no—
906C2×D4D4×D8311yescharacteristic
907C2×D4D4×D8312yescomplemented
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—3322no—
911C22×C4—3322no—
912C22×C4—3321no—
913C22×C4—3321no—
914C22×C4—3322no—
915C22×C4—3322no—
916C22×C4—832no—
917C22×C4—831no—
918C22×C4—831no—
919C22×C4—831no—
920C22×C4—831no—
921C22×C4—831no—
922C22×C4—1661no—
923C22×C4—1661no—
924C22×C4—1662no—
925C22×C4—1661no—
926C22×C4—1661no—
927C22×C4—1662no—
928C22×C4—1661no—
929C22×C4—1661no—
930C22×C4—1661no—
931C22×C4—1661no—
932C22×C4—1661no—
933C22×C4—1661no—
934C22×C4—1661no—
935C22×C4C23×D8311yescharacteristic
936Q16—3322no—
937Q16—1664no—
938Q16—1664no—
939SD16—24no—
940SD16—3322no—
941SD16—3322no—
942SD16—1664no—
943SD16—1664no—
944SD16—1664no—
945D8—24no—
946D8—3322no—
947D8—1664no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—832no—
952M16—1664no—
953M16—1661no—
954M16—1661no—
955M16—1661no—
956M16D4×D8312yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1664no—
960C2×C8—1661no—
961C2×C8—1661no—
962C4⋊C4—1661no—
963C4⋊C4—1661no—
964C4⋊C4—1662no—
965C4⋊C4—1662no—
966C4⋊C4—1661no—
967C4⋊C4—1661no—
968C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
969C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—3322no—
974C22⋊C4—3324no—
975C22⋊C4—6642no—
976C22⋊C4—1661no—
977C22⋊C4—1661no—
978C22⋊C4—1661no—
979C22⋊C4—1661no—
980C22⋊C4—1662no—
981C22⋊C4—1662no—
982C22⋊C4—1662no—
983C22⋊C4—1662no—
984C22⋊C4—1662no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—1662no—
989C42—1661no—
990C42—1661no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—42no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—42no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—3321no—
1003C23—3321no—
1004C23—3324no—
1005C23—3322no—
1006C23—3322no—
1007C23—831no—
1008C23—831no—
1009C23—6642no—
1010C23—6642no—
1011C23—6641no—
1012C23—1661no—
1013C23—1661no—
1014C23—1661no—
1015C23—1661no—
1016C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—3322no—
1020Q8—3321no—
1021Q8—3321no—
1022Q8—832no—
1023Q8—1661no—
1024Q8—1662no—
1025Q8—1661no—
1026Q8—1662no—
1027Q8—1661no—
1028D4—22no—
1029D4—21no—
1030D4—22no—
1031D4—21no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—82no—
1041D4—82no—
1042D4—88no—
1043D4—3322no—
1044D4—3322no—
1045D4—3324no—
1046D4—3324no—
1047D4—3324no—
1048D4—3324no—
1049D4—3321no—
1050D4—3321no—
1051D4—3324no—
1052D4—3322no—
1053D4—3322no—
1054D4—832no—
1055D4—6641no—
1056D4—6642no—
1057D4—6642no—
1058D4—1662no—
1059D4—1662no—
1060D4—1661no—
1061D4—1661no—
1062D4—1661no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—3322no—
1072C2×C4—3322no—
1073C2×C4—3321no—
1074C2×C4—3321no—
1075C2×C4—3324no—
1076C2×C4—3324no—
1077C2×C4—3324no—
1078C2×C4—3321no—
1079C2×C4—3321no—
1080C2×C4—3322no—
1081C2×C4—3321no—
1082C2×C4—3321no—
1083C2×C4—3321no—
1084C2×C4—3322no—
1085C2×C4—831no—
1086C2×C4—831no—
1087C2×C4—6642no—
1088C2×C4—1662no—
1089C2×C4—1662no—
1090C2×C4—1661no—
1091C2×C4—1661no—
1092C2×C4—1661no—
1093C2×C4—1661no—
1094C2×C4—1661no—
1095C2×C4—1662no—
1096C2×C4—1661no—
1097C2×C4—1661no—
1098C2×C4—1662no—
1099C2×C4—1661no—
1100C2×C4—1661no—
1101C2×C4—1661no—
1102C2×C4—1661no—
1103C2×C4—1661no—
1104C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1107C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1108C2×C4#1458183711yescharacteristic
1109C2×C4#1458183811yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—3321no—
1113C8—1662no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—44no—
1117C22—41no—
1118C22—42no—
1119C22—41no—
1120C22—42no—
1121C22—41no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—13284no—
1130C22—3321no—
1131C22—3321no—
1132C22—3321no—
1133C22—3321no—
1134C22—3321no—
1135C22—6641no—
1136C22—6641no—
1137C22—6644no—
1138C22—1661no—
1139C22—1661no—
1140C22—1661no—
1141C22—1661no—
1142C22—1661no—
1143C22—1662no—
1144C22—1661no—
1145C22#120×D8311yescharacteristic
1146C22#1912833311yescharacteristic
1147C22#1912833511yescharacteristic
1148C4—42no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—3322no—
1153C4—3321no—
1154C4—3322no—
1155C4—6641no—
1156C4—1661no—
1157C4—1661no—
1158C4—1662no—
1159C4#120×D8311yescharacteristic
1160C4#1912825911yescharacteristic
1161C4#1912833511yescharacteristic
1162C4#1912833611yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—82no—
1166C2—82no—
1167C2—81no—
1168C2—3322no—
1169C2—3321no—
1170C2—3321no—
1171C2—6641no—
1172C2#2491077211yescharacteristic
1173C2#2491680811yescharacteristic
1174C2#2491681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2002C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2002D83
hypocenterC83#23878
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128497C2semidirect
2. #24921130C2semidirect
3. C2×#19127881C2semidirect
4. C2×#19127868C2semidirect
5. #24916707C2semidirect
6. #24911079C2semidirect
7. #24908511C2semidirect
8. #24908503C2semidirect
9. #24908490C2semidirect
10. #24907923C2semidirect
11. #24907836C2semidirect
12. #24907833C2semidirect
13. #24907764C2semidirect
14. #24907405C2semidirect
15. C83×#2002C2semidirect
17. C22×#13050589C22semidirect
22. C2×#14581825C22semidirect
23. C2×#14581822C22semidirect
26. C2×#14581818C22semidirect
30. C2×M16×D83C22semidirect
40. C2×#14581779C22semidirect
53. C2×#14581720C22semidirect
54. C2×#14581719C22semidirect
56. C2×#14581718C22semidirect
57. #19127709C22semidirect
58. C2×#14581709C22semidirect
59. #19127664C22semidirect
61. #19127607C22semidirect
62. #19127604C22semidirect
64. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
65. #19127469C22semidirect
66. #19127469C22semidirect
67. #19127460C22semidirect
68. C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C22semidirect
70. C2×#127×C83C22semidirect
71. C2×#104×C83C22semidirect
72. #418×C83C22semidirect
73. C2×#100×C83C22semidirect
74. #339×C83C22semidirect
79. C2×#13050591D4semidirect
94. C2×#13050589D4semidirect
100. C2×Q8×D83D4semidirect
108. C2×D4×D83D4semidirect
115. #14581825D4semidirect
122. #14581818D4semidirect
148. #14581772D4semidirect
149. #14581772D4semidirect
153. #14581767D4semidirect
154. #14581767D4semidirect
261. C2×Dic166C2×D4semidirect
332. #13050574C2×D4semidirect
383. C2×D4×C83C2×D4semidirect
392. M16×C83C2×D4semidirect
597. #2002D83semidirect
603. C83#23878semidirect
616. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D83semidirect
630. C2×#127C2×D83semidirect
648. C2×#104C2×D83semidirect
650. #418C2×D83semidirect
652. C2×#100C2×D83semidirect
662. #339C2×D83semidirect
907. C2×D4D4×D83semidirect
956. M16D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284972
#249211302
C2×#191278812
C2×#191278682
#249167072
#249110792
#249085112
#249085032
#249084902
#249079232
#249078362
#249078332
#249077642
#249074052
C83×#20022
#2387883