Finite Group Databasebeta

← #35435764

Subgroups — #35435764

Order 21248.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127879C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911083C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908490C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907832C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907766C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
17#19128499—24no—
18#19128499—24no—
19C2×#14581823—21no—
20C2×#14581822C2211yescharacteristic
21C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581818—21no—
24C2×#14581817C2211yescharacteristic
25C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581812—21no—
28C2×#14581812—21no—
29C22×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
32#19127879—24no—
33#19127869—24no—
34#19127861—21no—
35#19127861—21no—
36#19127844—21no—
37#19127844—21no—
38C2×#14581719C2211yescharacteristic
39C2×#14581719C2211yescharacteristic
40C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
44#19127709C2211yescharacteristic, complemented
45#19127705C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
48#19127665C2211yescharacteristic, complemented
49#19127609—22no—
50#19127606C2211yescharacteristic, complemented
51#19127602C2211yescharacteristic, complemented
52#19127577—22no—
53C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
54#19127470C2211yescharacteristic, complemented
55#19127470C2211yescharacteristic, complemented
56#19127460C2211yescharacteristic, complemented
57#19127460C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
59C22×#41×C83C2211yescharacteristic
60#550×C83—21no—
61#548×C83—21no—
62#546×C83—21no—
63#546×C83—22no—
64D42×C83—22no—
65D42×C83—21no—
66#537×C83—21no—
67#537×C83C2211yescharacteristic
68#535×C83—21no—
69#535×C83C2211yescharacteristic
70#525×C83—21no—
71#525×C83C2211yescharacteristic
72C2×#121×C83—21no—
73C2×#121×C83C2211yescharacteristic
74#520×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—22no—
76C2×#13050590—22no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050590—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—41no—
82C2×#13050590—41no—
83C22×Dic166C2311yescharacteristic
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—22no—
87C22×C4×D83—21no—
88#14581823—28no—
89#14581822—22no—
90#14581822—22no—
91#14581822—22no—
92#14581822—22no—
93#14581822—41no—
94#14581822D414yescomplemented
95#14581818—28no—
96#14581817—22no—
97#14581817—22no—
98#14581817—22no—
99#14581817—22no—
100#14581817—41no—
101#14581817D414yescomplemented
102#14581812—28no—
103#14581812—28no—
104C2×#13050580—21no—
105C2×#13050580—21no—
106C2×#13050580—21no—
107C2×#13050578—21no—
108C2×#13050578—21no—
109C2×#13050578—21no—
110C2×#13050577—21no—
111C2×#13050577—21no—
112C2×#13050577—21no—
113C2×#13050575—21no—
114C2×#13050575—21no—
115C2×#13050575—21no—
116C2×#13050574—22no—
117C2×#13050574—22no—
118C2×#13050574—21no—
119C2×#13050574C2311yescharacteristic
120C2×#13050574C2311yescharacteristic
121C2×#13050574C2311yescharacteristic
122C2×#13050574C2311yescharacteristic
123C22×C83⋊C8—21no—
124#14581788—22no—
125#14581788—41no—
126#14581779—22no—
127#14581779—41no—
128C2×C22⋊Dic83—22no—
129C2×C22⋊Dic83—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
131C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
133#14581719—22no—
134#14581719—22no—
135#14581719—22no—
136#14581719—22no—
137#14581719—41no—
138#14581719—41no—
139#14581715—21no—
140#14581715—21no—
141#14581712—21no—
142#14581712—21no—
143#14581709—22no—
144#14581709—22no—
145C22⋊(C83⋊C8)—21no—
146C22⋊(C83⋊C8)—21no—
147C83⋊#95—21no—
148C83⋊#95—22no—
149H(5,𝔽2)×C83—22no—
150H(5,𝔽2)×C83—22no—
151H(5,𝔽2)×C83—41no—
152H(5,𝔽2)×C83—41no—
153C2×#41×C83—21no—
154C2×#41×C83—21no—
155C2×#41×C83—21no—
156C2×#41×C83—21no—
157C2×#41×C83—22no—
158C2×#41×C83—22no—
159C2×#41×C83—41no—
160C2×#41×C83—41no—
161C2×#41×C83D411yescharacteristic, complemented
162C2×#41×C83D411yescharacteristic, complemented
163C2×#41×C83C2311yescharacteristic
164C2×#41×C83C2311yescharacteristic
165C2×#41×C83C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
167C22×D4×C83—21no—
168C22×D4×C83—22no—
169C22×D4×C83—22no—
170C22×D4×C83—21no—
171C22×D4×C83—21no—
172C22×D4×C83D412yes—
173C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
174C22×D4×C83C2311yescharacteristic
175C23×C4×C83—21no—
176C23×C4×C83C2311yescharacteristic
177#127×C83—22no—
178#127×C83—21no—
179#124×C83—22no—
180#124×C83—21no—
181#123×C83—22no—
182#123×C83—21no—
183C22⋊Q8×C83—22no—
184C22⋊Q8×C83—21no—
185C22⋊Q8×C83—21no—
186C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
188#121×C83—22no—
189#121×C83—22no—
190#121×C83—22no—
191#121×C83—22no—
192#121×C83—22no—
193#121×C83—21no—
194#121×C83—21no—
195#121×C83—21no—
196#121×C83—21no—
197#121×C83—21no—
198#121×C83—21no—
199#121×C83—22no—
200#121×C83—21no—
201#121×C83—21no—
202#121×C83D411yescharacteristic, complemented
203#121×C83D411yescharacteristic, complemented
204#120×C83—22no—
205#120×C83—22no—
206#120×C83—22no—
207#120×C83—21no—
208#120×C83—22no—
209C4×Q8×C83—21no—
210C4×D4×C83—22no—
211C4×D4×C83—22no—
212C4×D4×C83—21no—
213C4×D4×C83—22no—
214C4×D4×C83—21no—
215C4×D4×C83—21no—
216#117×C83—21no—
217#117×C83C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C4×C83—21no—
219C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C83—22no—
221C2×C22⋊C4×C83D412yes—
222C23×D83—21no—
223#13050590—24no—
224#13050590—24no—
225#13050590—42no—
226#13050590—42no—
227#13050590—42no—
228#13050590—42no—
229#13050590—42no—
230#13050590—42no—
231C2×Dic166—21no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166C2×D412yescomplemented
237C2×D332—21no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—21no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332C2×D412yescomplemented
243C2×C22⋊D83—42no—
244C2×C22⋊D83—44no—
245C2×C22⋊D83—42no—
246C2×C22⋊D83—41no—
247C2×C22⋊D83—41no—
248C2×C22⋊D83—44no—
249C2×C22⋊D83—82no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C2×C4×D83—42no—
254C2×C4×D83—42no—
255C2×C4×D83—41no—
256C2×C4×D83—41no—
257#13050580—24no—
258#13050580—24no—
259#13050580—42no—
260#13050578—24no—
261#13050578—24no—
262#13050578—42no—
263#13050577—24no—
264#13050577—24no—
265#13050577—42no—
266#13050575—24no—
267#13050575—24no—
268#13050575—42no—
269#13050574—24no—
270#13050574—21no—
271#13050574—21no—
272#13050574—21no—
273#13050574—21no—
274#13050574—21no—
275#13050574—21no—
276#13050574C2×D412yescomplemented
277#13050574C2×D412yescomplemented
278C2×C83⋊C8—24no—
279C2×C83⋊C8—21no—
280C2×C83⋊C8—21no—
281C2×C83⋊C8—21no—
282C2×C83⋊C8—21no—
283C22⋊Dic83—44no—
284C22⋊Dic83—42no—
285(C2×D83)⋊C4—82no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C24×C83—22no—
291C24×C83—21no—
292C24×C83C2×D412yes—
293C24×C83C2×D411yescharacteristic
294#41×C83—21no—
295#41×C83—21no—
296#41×C83—22no—
297#41×C83—22no—
298#41×C83—21no—
299#41×C83—21no—
300#41×C83—21no—
301#41×C83—21no—
302#41×C83—21no—
303#41×C83—21no—
304#41×C83—21no—
305#41×C83—21no—
306#41×C83—42no—
307#41×C83—42no—
308#41×C83—41no—
309#41×C83—41no—
310#41×C83—42no—
311#41×C83—42no—
312#41×C83—42no—
313#41×C83—42no—
314#41×C83—42no—
315#41×C83—42no—
316#41×C83C2×D412yes—
317#41×C83C2×D412yes—
318C2×Q8×C83—21no—
319C2×Q8×C83—22no—
320C2×Q8×C83—41no—
321C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C83—21no—
325C2×D4×C83—22no—
326C2×D4×C83—22no—
327C2×D4×C83—22no—
328C2×D4×C83—22no—
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—22no—
335C2×D4×C83—22no—
336C2×D4×C83—22no—
337C2×D4×C83—21no—
338C2×D4×C83—22no—
339C2×D4×C83—21no—
340C2×D4×C83—21no—
341C2×D4×C83—21no—
342C2×D4×C83—21no—
343C2×D4×C83—21no—
344C2×D4×C83—21no—
345C2×D4×C83—21no—
346C2×D4×C83—41no—
347C2×D4×C83—42no—
348C2×D4×C83—42no—
349C2×D4×C83—42no—
350C2×D4×C83—42no—
351C2×D4×C83—44no—
352C2×D4×C83—44no—
353C2×D4×C83—42no—
354C2×D4×C83—42no—
355C2×D4×C83—82no—
356C2×D4×C83—84no—
357C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
358C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
359C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C83—21no—
361C22×C4×C83—21no—
362C22×C4×C83—21no—
363C22×C4×C83—21no—
364C22×C4×C83—21no—
365C22×C4×C83—22no—
366C22×C4×C83—21no—
367C22×C4×C83—22no—
368C22×C4×C83—21no—
369C22×C4×C83—21no—
370C22×C4×C83—21no—
371C22×C4×C83—21no—
372C22×C4×C83—42no—
373C22×C4×C83—42no—
374C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C83C2×D412yes—
380C22×C4×C83C2411yescharacteristic
381C4⋊C4×C83—22no—
382C4⋊C4×C83—22no—
383C4⋊C4×C83—21no—
384C4⋊C4×C83—21no—
385C4⋊C4×C83—21no—
386C4⋊C4×C83—21no—
387C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
388C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
389C22⋊C4×C83—22no—
390C22⋊C4×C83—22no—
391C22⋊C4×C83—22no—
392C22⋊C4×C83—22no—
393C22⋊C4×C83—22no—
394C22⋊C4×C83—21no—
395C22⋊C4×C83—21no—
396C22⋊C4×C83—21no—
397C22⋊C4×C83—21no—
398C22⋊C4×C83—22no—
399C22⋊C4×C83—22no—
400C22⋊C4×C83—21no—
401C42×C83—22no—
402C42×C83—21no—
403C23×C83—21no—
404C23×C83—21no—
405C23×C83—21no—
406C23×C83—22no—
407C23×C83—21no—
408C23×C83—21no—
409C23×C83—22no—
410C23×C83—22no—
411C23×C83—41no—
412C23×C83—41no—
413C23×C83—42no—
414C23×C83—42no—
415C23×C83—44no—
416C23×C83—42no—
417C23×C83—42no—
418C23×C83—81no—
419C23×C83—82no—
420C23×C83—82no—
421C23×C83#12011yescharacteristic
422C23×C83#12011yescharacteristic
423C23×C83C22×D411yescharacteristic
424C22×D83—22no—
425C22×D83—42no—
426C22×D83—42no—
427C22×D83—41no—
428C22×D83—41no—
429Q8×C83—21no—
430Q8×C83—21no—
431Q8×C83—21no—
432Q8×C83—21no—
433Q8×C83—21no—
434Q8×C83—42no—
435Q8×C83#12012yes—
436D4×C83—22no—
437D4×C83—22no—
438D4×C83—21no—
439D4×C83—21no—
440D4×C83—21no—
441D4×C83—21no—
442D4×C83—21no—
443D4×C83—42no—
444D4×C83—42no—
445D4×C83—44no—
446D4×C83—42no—
447D4×C83—44no—
448D4×C83—44no—
449D4×C83—42no—
450D4×C83—41no—
451D4×C83—41no—
452D4×C83—41no—
453D4×C83—41no—
454D4×C83—41no—
455D4×C83—41no—
456D4×C83—41no—
457D4×C83—41no—
458D4×C83—81no—
459D4×C83—82no—
460D4×C83—82no—
461D4×C83—82no—
462D4×C83—82no—
463D4×C83#12012yes—
464C2×C4×C83—21no—
465C2×C4×C83—21no—
466C2×C4×C83—21no—
467C2×C4×C83—21no—
468C2×C4×C83—21no—
469C2×C4×C83—21no—
470C2×C4×C83—21no—
471C2×C4×C83—21no—
472C2×C4×C83—21no—
473C2×C4×C83—21no—
474C2×C4×C83—21no—
475C2×C4×C83—22no—
476C2×C4×C83—22no—
477C2×C4×C83—21no—
478C2×C4×C83—22no—
479C2×C4×C83—21no—
480C2×C4×C83—21no—
481C2×C4×C83—21no—
482C2×C4×C83—42no—
483C2×C4×C83—42no—
484C2×C4×C83—42no—
485C2×C4×C83—44no—
486C2×C4×C83—41no—
487C2×C4×C83—41no—
488C2×C4×C83—41no—
489C2×C4×C83—41no—
490C2×C4×C83—42no—
491C2×C4×C83—82no—
492C2×C4×C83#12011yescharacteristic
493C2×C4×C83#12011yescharacteristic
494C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
499C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500C22⋊D83—44no—
501C22⋊D83—44no—
502C22⋊D83—88no—
503C2×Dic83—22no—
504C2×Dic83—22no—
505C2×Dic83—41no—
506C2×Dic83—41no—
507C2×Dic83—41no—
508C2×Dic83—41no—
509C2×Dic83—41no—
510C2×Dic83—41no—
511C2×Dic83—41no—
512D332—22no—
513D332—22no—
514D332—41no—
515D332—41no—
516C4×D83—44no—
517C4×D83—44no—
518Dic166—22no—
519Dic166—22no—
520Dic166—41no—
521Dic166—41no—
522C83⋊C8—22no—
523C83⋊C8—22no—
524C83⋊C8—41no—
525C83⋊C8—41no—
526C22×C83—21no—
527C22×C83—21no—
528C22×C83—21no—
529C22×C83—21no—
530C22×C83—22no—
531C22×C83—21no—
532C22×C83—21no—
533C22×C83—21no—
534C22×C83—21no—
535C22×C83—41no—
536C22×C83—41no—
537C22×C83—41no—
538C22×C83—41no—
539C22×C83—42no—
540C22×C83—41no—
541C22×C83—42no—
542C22×C83—41no—
543C22×C83—42no—
544C22×C83—41no—
545C22×C83—41no—
546C22×C83—81no—
547C22×C83—81no—
548C22×C83—82no—
549C22×C83—82no—
550C22×C83—84no—
551C22×C83—164no—
552C22×C83C2×#12011yescharacteristic
553C22×C83D4211yescharacteristic
554C22×C83D4211yescharacteristic
555C2×D83—44no—
556C2×D83—42no—
557C2×D83—82no—
558C2×D83—81no—
559C2×D83—81no—
560C4×C83—21no—
561C4×C83—21no—
562C4×C83—22no—
563C4×C83—41no—
564C4×C83—41no—
565C4×C83—41no—
566C4×C83—42no—
567C4×C83—41no—
568C4×C83C2×#12011yescharacteristic
569C4×C83#53411yescharacteristic
570C4×C83D4211yescharacteristic
571C4×C83D4211yescharacteristic
572Dic83—42no—
573Dic83—42no—
574Dic83—81no—
575#23878—831nomaximal, Sylow
576C2×C83—21no—
577C2×C83—21no—
578C2×C83—41no—
579C2×C83—41no—
580C2×C83—42no—
581C2×C83—81no—
582C2×C83—82no—
583C2×C83—81no—
584C2×C83#240311yescharacteristic
585C2×C83#301811yescharacteristic
586C2×C83#301911yescharacteristic
587D83—82no—
588C2×#575—831no—
589#3488D8311yescharacteristic, complemented
590C2×#455—831no—
591C2×#453—831no—
592#3005—831no—
593#2431—831no—
594#2007—831no—
595#2006—831no—
596#2004—831no—
597#2002—831no—
598#1900—831no—
599#1883—831no—
600#1882—831no—
601#1871—831no—
602#1789—831no—
603C83#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
605C22×#41—831no—
606C22×#41C2×D8311yescharacteristic
607#575—1664no—
608#575—1664no—
609C2×#137—831no—
610C2×#137—831no—
611C2×#137—831no—
612C2×#137—1661no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
617C2×#135—1661no—
618C2×#135—1661no—
619C22×M16—831no—
620#550—21no—
621#548—21no—
622#546—21no—
623#546—22no—
624D42—22no—
625D42—21no—
626#537—21no—
627#537C2×D8311yescharacteristic
628#535—21no—
629#535C2×D8311yescharacteristic
630C2×#127—831no—
631C2×#124—831no—
632#525—21no—
633#525C2×D8311yescharacteristic
634C2×#121—21no—
635C2×#121C2×D8311yescharacteristic
636#520C2×D8311yescharacteristic
637#455—1664no—
638#453—1664no—
639#452—1661no—
640#452—1661no—
641#449—1661no—
642#449—1661no—
643C2×#104—831no—
644C2×#104—831no—
645C2×#104—831no—
646C2×#104—831no—
647C2×#104—831no—
648C2×#104—831no—
649#419—831no—
650#418—831no—
651C2×#100—831no—
652C2×#100—831no—
653#407—831no—
654#392—1662no—
655#391—831no—
656#390—831no—
657#386—1662no—
658C4×C22⋊C4—831no—
659#343—831no—
660#343—831no—
661#339—831no—
662#339—831no—
663H(5,𝔽2)—22no—
664H(5,𝔽2)—22no—
665H(5,𝔽2)—41no—
666H(5,𝔽2)—41no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—21no—
670C2×#41—21no—
671C2×#41—22no—
672C2×#41—22no—
673C2×#41—41no—
674C2×#41—41no—
675C2×#41—3321no—
676C2×#41—3321no—
677C2×#41—1662no—
678C2×#41—1662no—
679C2×#41—1661no—
680C2×#41—1661no—
681C2×#41—1661no—
682C2×#41—1661no—
683C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
684C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
685C2×#41C22×D8311yescharacteristic
686C2×#41C22×D8311yescharacteristic
687C2×#41C22×D8311yescharacteristic
688C22×Q8—831no—
689C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
690C22×D4—21no—
691C22×D4—22no—
692C22×D4—22no—
693C22×D4—21no—
694C22×D4—21no—
695C22×D4—831no—
696C22×D4—1661no—
697C22×D4—1662no—
698C22×D4C22⋊D8312yes—
699C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
700C22×D4C22×D8311yescharacteristic
701C23×C4—21no—
702C23×C4—1661no—
703C23×C4C22×D8311yescharacteristic
704#137—3321no—
705#137—834no—
706#137—1662no—
707#137—1662no—
708#137—1668no—
709#137—1662no—
710#137—1662no—
711AGL(1,ℤ/8)—3321no—
712AGL(1,ℤ/8)—834no—
713AGL(1,ℤ/8)—1662no—
714AGL(1,ℤ/8)—1662no—
715AGL(1,ℤ/8)—1668no—
716AGL(1,ℤ/8)—1662no—
717AGL(1,ℤ/8)—1662no—
718#135—1668no—
719#135—1668no—
720C2×Q16—1661no—
721C2×Q16—1661no—
722C2×Q16—1661no—
723C2×SD16—1661no—
724C2×SD16—1661no—
725C2×SD16—1661no—
726C2×SD16—1661no—
727C2×SD16—1661no—
728C2×SD16—1661no—
729C2×D8—1661no—
730C2×D8—1661no—
731C2×D8—1661no—
732C2×M16—831no—
733C2×M16—831no—
734C2×M16—831no—
735C2×M16—831no—
736C2×M16—1662no—
737C2×M16—1662no—
738C2×M16—1661no—
739C22×C8—1661no—
740#127—22no—
741#127—21no—
742#127—3321no—
743#127—1662no—
744#124—22no—
745#124—21no—
746#124—3321no—
747#124—1662no—
748#123—22no—
749#123—21no—
750C22⋊Q8—22no—
751C22⋊Q8—21no—
752C22⋊Q8—21no—
753C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
754C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
755#121—22no—
756#121—22no—
757#121—22no—
758#121—22no—
759#121—22no—
760#121—21no—
761#121—21no—
762#121—21no—
763#121—21no—
764#121—21no—
765#121—21no—
766#121—22no—
767#121—21no—
768#121—21no—
769#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
770#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
771#120—22no—
772#120—22no—
773#120—22no—
774#120—21no—
775#120—22no—
776C4×Q8—21no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—21no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—21no—
782C4×D4—21no—
783#117—21no—
784#117C22×D8311yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—1662no—
789C2×C22⋊C4—1661no—
790C2×C22⋊C4—1662no—
791C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
792C2×C42—831no—
793C2×C42—831no—
794#104—3321no—
795#104—3321no—
796#104—1662no—
797#104—1662no—
798#104—1662no—
799#104—1662no—
800#103—1661no—
801#103—1661no—
802#102—1661no—
803#102—1661no—
804#100—1662no—
805#100—1662no—
806C22⋊C8—1661no—
807C22⋊C8—1661no—
808#95—1661no—
809#95—1662no—
810C24—22no—
811C24—21no—
812C24—1661no—
813C24C2×C22⋊D8312yes—
814C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—22no—
818#41—22no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—21no—
825#41—21no—
826#41—21no—
827#41—42no—
828#41—42no—
829#41—41no—
830#41—41no—
831#41—42no—
832#41—42no—
833#41—42no—
834#41—42no—
835#41—42no—
836#41—42no—
837#41—3322no—
838#41—3322no—
839#41—3322no—
840#41—3322no—
841#41—3322no—
842#41—3322no—
843#41—1664no—
844#41—1664no—
845#41D4×D8312yes—
846#41D4×D8312yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—41no—
850C2×Q8—832no—
851C2×Q8—1661no—
852C2×Q8—1661no—
853C2×Q8—1661no—
854C2×Q8—1661no—
855C2×Q8—1661no—
856C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
857C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
858C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—22no—
871C2×D4—22no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—22no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—42no—
890C2×D4—82no—
891C2×D4—84no—
892C2×D4—3322no—
893C2×D4—3321no—
894C2×D4—3321no—
895C2×D4—3324no—
896C2×D4—3322no—
897C2×D4—3324no—
898C2×D4—832no—
899C2×D4—6642no—
900C2×D4—1661no—
901C2×D4—1661no—
902C2×D4—1661no—
903C2×D4—1661no—
904C2×D4—1661no—
905C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
906C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
907C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—3322no—
923C22×C4—3322no—
924C22×C4—3321no—
925C22×C4—3321no—
926C22×C4—1661no—
927C22×C4—1661no—
928C22×C4—1661no—
929C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
930C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
931C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
932C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
933C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
934C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
935C22×C4C23×D8311yescharacteristic
936Q16—3322no—
937Q16—1664no—
938Q16—1664no—
939SD16—3322no—
940SD16—3322no—
941SD16—1664no—
942SD16—1664no—
943SD16—1664no—
944SD16—1664no—
945D8—3322no—
946D8—1664no—
947D8—1664no—
948M16—832no—
949M16—832no—
950M16—1661no—
951M16—1661no—
952M16—1661no—
953M16—1661no—
954M16—1664no—
955M16—1661no—
956M16—1661no—
957C2×C8—1661no—
958C2×C8—1661no—
959C2×C8—1664no—
960C2×C8—1661no—
961C2×C8—1661no—
962C4⋊C4—22no—
963C4⋊C4—22no—
964C4⋊C4—21no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
969C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
970C22⋊C4—22no—
971C22⋊C4—22no—
972C22⋊C4—22no—
973C22⋊C4—22no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—22no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—3324no—
983C22⋊C4—3322no—
984C22⋊C4—6642no—
985C42—22no—
986C42—21no—
987C42—1661no—
988C42—1661no—
989C42—1661no—
990C42—1661no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—21no—
996C23—21no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—42no—
1002C23—42no—
1003C23—44no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—81no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—3322no—
1010C23—3322no—
1011C23—3321no—
1012C23—3321no—
1013C23—1662no—
1014C23#1458176111yescharacteristic
1015C23#1458176111yescharacteristic
1016C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—21no—
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—42no—
1023Q8—3321no—
1024Q8—3321no—
1025Q8—1662no—
1026Q8—1662no—
1027Q8#1458176012yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—21no—
1034D4—21no—
1035D4—42no—
1036D4—42no—
1037D4—44no—
1038D4—42no—
1039D4—44no—
1040D4—44no—
1041D4—42no—
1042D4—41no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—82no—
1051D4—81no—
1052D4—82no—
1053D4—82no—
1054D4—82no—
1055D4—3324no—
1056D4—3324no—
1057D4—3321no—
1058D4—3321no—
1059D4—6648no—
1060D4—1662no—
1061D4—1662no—
1062D4#1458176012yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—44no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—82no—
1091C2×C4—3324no—
1092C2×C4—3324no—
1093C2×C4—3321no—
1094C2×C4—3321no—
1095C2×C4—3321no—
1096C2×C4—3321no—
1097C2×C4—3321no—
1098C2×C4—3321no—
1099C2×C4—3321no—
1100C2×C4—1662no—
1101C2×C4—1662no—
1102C2×C4#1458176111yescharacteristic
1103C2×C4#1458176111yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1106C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1107C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1108C2×C4#1458183711yescharacteristic
1109C2×C4#1458183711yescharacteristic
1110C8—3321no—
1111C8—3321no—
1112C8—1662no—
1113C8—1662no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—22no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—42no—
1127C22—41no—
1128C22—42no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—42no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—84no—
1139C22—164no—
1140C22—3324no—
1141C22—3322no—
1142C22—6642no—
1143C22—6641no—
1144C22—6641no—
1145C22C2×#1458176111yescharacteristic
1146C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—22no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—3322no—
1157C4—3322no—
1158C4—6641no—
1159C4C2×#1458176011yescharacteristic
1160C4#1912826011yescharacteristic
1161C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—42no—
1168C2—81no—
1169C2—82no—
1170C2—81no—
1171C2—6642no—
1172C2#2491077311yescharacteristic
1173C2#2491681211yescharacteristic
1174C2#2491682011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3488C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3488D83
hypocenterC83#23878
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128499C2semidirect
2. C2×#19127879C2semidirect
3. C2×#19127869C2semidirect
4. #24916703C2semidirect
5. #24911083C2semidirect
6. #24908510C2semidirect
7. #24908505C2semidirect
8. #24908490C2semidirect
9. #24908476C2semidirect
10. #24907927C2semidirect
11. #24907839C2semidirect
12. #24907832C2semidirect
13. #24907766C2semidirect
14. #24907407C2semidirect
15. C83×#3488C2semidirect
16. C22×#13050590C22semidirect
21. C2×#14581822C22semidirect
22. C2×#14581822C22semidirect
25. C2×#14581817C22semidirect
26. C2×#14581817C22semidirect
29. C22×#13050574C22semidirect
30. C2×#14581788C22semidirect
31. C2×#14581779C22semidirect
40. C2×#14581719C22semidirect
41. C2×#14581719C22semidirect
42. C2×#14581719C22semidirect
43. C2×#14581719C22semidirect
44. #19127709C22semidirect
45. #19127705C22semidirect
46. C2×#14581709C22semidirect
47. C2×#14581709C22semidirect
48. #19127665C22semidirect
50. #19127606C22semidirect
51. #19127602C22semidirect
53. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
54. #19127470C22semidirect
55. #19127470C22semidirect
56. #19127460C22semidirect
57. #19127460C22semidirect
94. #14581822D4semidirect
101. #14581817D4semidirect
161. C2×#41×C83D4semidirect
162. C2×#41×C83D4semidirect
166. C22×Q8×C83D4semidirect
173. C22×D4×C83D4semidirect
186. C22⋊Q8×C83D4semidirect
187. C22⋊Q8×C83D4semidirect
202. #121×C83D4semidirect
203. #121×C83D4semidirect
236. C2×Dic166C2×D4semidirect
242. C2×D332C2×D4semidirect
276. #13050574C2×D4semidirect
277. #13050574C2×D4semidirect
589. #3488D83semidirect
603. C83#23878semidirect
683. C2×#41C22⋊D83semidirect
684. C2×#41C22⋊D83semidirect
689. C22×Q8C22⋊D83semidirect
699. C22×D4C22⋊D83semidirect
753. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
754. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
769. #121C22⋊D83semidirect
770. #121C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284992
C2×#191278792
C2×#191278692
#249167032
#249110832
#249085102
#249085052
#249084902
#249084762
#249079272
#249078392
#249078322
#249077662
#249074072
C83×#34882
#2387883