Finite Group Databasebeta

← #35435768

Subgroups — #35435768

Order 21248.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907923C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D83C2211yescharacteristic
18#19128500—24no—
19#19128500—24no—
20C2×#14581824—21no—
21C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581819—21no—
24C2×#14581817C2211yescharacteristic
25C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581815—21no—
27C2×#14581813—21no—
28C2×M16×D83C2211yescharacteristic, complemented
29#19128370—21no—
30#19128358—21no—
31#19128345—22no—
32#19128345—21no—
33D4×C22⋊D83—22no—
34D4×C22⋊D83—21no—
35#19128279—21no—
36#19128279C2211yescharacteristic
37#19128268—21no—
38#19128268C2211yescharacteristic
39C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
40#19128208—21no—
41#19128208C2211yescharacteristic
42C2×#14581763—21no—
43C2×#14581763C2211yescharacteristic
44#19128184C2211yescharacteristic
45#19127869—24no—
46#19127862—21no—
47#19127862—21no—
48#19127845—21no—
49#19127845—21no—
50C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581719C2211yescharacteristic
52C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
54#19127710C2211yescharacteristic, complemented
55#19127707C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
57#19127664C2211yescharacteristic, complemented
58#19127610—22no—
59#19127608C2211yescharacteristic, complemented
60#19127603C2211yescharacteristic, complemented
61#19127577—22no—
62C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#19127469C2211yescharacteristic, complemented
64#19127469C2211yescharacteristic, complemented
65#19127462C2211yescharacteristic, complemented
66#19127461C2211yescharacteristic, complemented
67C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
68C2×#137×C83C2211yescharacteristic
69C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#455×C83—24no—
72C2×#104×C83C2211yescharacteristic
73C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591—22no—
76C2×#13050591—21no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591—22no—
81C2×#13050591—41no—
82C2×#13050591—41no—
83C2×#13050591D411yescharacteristic, complemented
84C2×#13050590—21no—
85C2×#13050590C2311yescharacteristic
86C2×#13050589—21no—
87C2×#13050589D411yescharacteristic, complemented
88#41×D83—22no—
89#41×D83—22no—
90#41×D83—41no—
91#41×D83—41no—
92C2×Q8×D83D411yescharacteristic, complemented
93C22×D332—21no—
94C22×D332C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D83—22no—
96C22×C22⋊D83—22no—
97C22×C22⋊D83D412yes—
98C2×D4×D83—21no—
99C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D83—21no—
101C22×C4×D83—21no—
102C22×C4×D83C2311yescharacteristic
103#14581824—28no—
104#14581823—22no—
105#14581823—22no—
106#14581820—22no—
107#14581820—22no—
108#14581819—28no—
109#14581817—22no—
110#14581817—22no—
111#14581817—41no—
112#14581817D414yescomplemented
113#14581815—28no—
114#14581813—28no—
115C2×#13050580—21no—
116C2×#13050579—21no—
117C2×#13050577—21no—
118C2×#13050577—21no—
119C2×#13050577—21no—
120C2×D664—21no—
121C2×#13050575—21no—
122C2×#13050575—21no—
123C2×#13050574C2311yescharacteristic
124C2×#13050574C2311yescharacteristic
125C2×#13050573—21no—
126M16×D83—22no—
127M16×D83—22no—
128C2×C8×D83—21no—
129#14581788—22no—
130#14581788—21no—
131#14581788—22no—
132#14581788—41no—
133#14581779—22no—
134#14581779—21no—
135#14581773—22no—
136#14581773—21no—
137#14581771—22no—
138#14581771—21no—
139#14581768—21no—
140#14581768D411yescharacteristic, complemented
141#14581768D411yescharacteristic, complemented
142#14581766—22no—
143#14581766—21no—
144#14581764—22no—
145#14581764—22no—
146#14581764—22no—
147#14581763—22no—
148#14581763—22no—
149#14581763—21no—
150#14581763—21no—
151#14581763—21no—
152#14581763—21no—
153#14581763—21no—
154#14581763—21no—
155#14581763—21no—
156#14581763D411yescharacteristic, complemented
157#14581763D411yescharacteristic, complemented
158#14581761—22no—
159#14581761—22no—
160#14581761—22no—
161#14581760—22no—
162#14581760—21no—
163Q8×Dic83—21no—
164D4×Dic83—22no—
165D4×Dic83—21no—
166C4×C22⋊D83—22no—
167C4×C22⋊D83—22no—
168C4×C22⋊D83—21no—
169C4×C22⋊D83—21no—
170#14581751—21no—
171#14581751C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic83—21no—
173C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic83—22no—
175C2×C22⋊Dic83D412yes—
176C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
178C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
179#14581720—41no—
180#14581719—22no—
181#14581719—22no—
182#14581718—41no—
183#14581716—21no—
184#14581716—21no—
185#14581714—21no—
186#14581714—21no—
187#14581709—22no—
188(C2×D83)⋊C8—21no—
189(C2×D83)⋊C8—21no—
190C83⋊#95—21no—
191C83⋊#95—22no—
192H(5,𝔽2)×C83—22no—
193H(5,𝔽2)×C83—22no—
194H(5,𝔽2)×C83—41no—
195H(5,𝔽2)×C83—41no—
196C2×#41×C83—21no—
197C2×#41×C83—21no—
198C2×#41×C83C2311yescharacteristic
199C2×#41×C83C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
201C22×D4×C83—22no—
202C22×D4×C83—21no—
203C22×D4×C83—21no—
204C22×D4×C83C2311yescharacteristic
205#137×C83—22no—
206#137×C83—22no—
207#137×C83—41no—
208#137×C83D414yescomplemented
209C2×Q16×C83—21no—
210C2×Q16×C83—21no—
211C2×SD16×C83—21no—
212C2×SD16×C83—21no—
213C2×M16×C83C2311yescharacteristic
214C2×M16×C83C2311yescharacteristic
215#124×C83—22no—
216#124×C83—41no—
217C2×C22⋊C4×C83—22no—
218C2×C42×C83C2311yescharacteristic
219#104×C83—22no—
220#104×C83—22no—
221#100×C83—22no—
222C23×D83—21no—
223C23×D83—21no—
224C23×D83C2×D411yescharacteristic
225#13050591—24no—
226#13050591—24no—
227#13050591—22no—
228#13050591—41no—
229#13050591—42no—
230#13050591—42no—
231#13050591—42no—
232#13050591—42no—
233#13050591—42no—
234#13050591—42no—
235#13050590—21no—
236#13050590—21no—
237#13050590—21no—
238#13050590—21no—
239#13050590—42no—
240#13050590—42no—
241#13050589—22no—
242#13050589—41no—
243#13050589—42no—
244#13050589—42no—
245C2×Dic166—21no—
246C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
247Q8×D83—22no—
248Q8×D83—41no—
249C2×D332—21no—
250C2×D332—21no—
251C2×D332—21no—
252C2×D332—21no—
253C2×D332—21no—
254C2×D332—21no—
255C2×D332—42no—
256C2×D332—42no—
257C2×D332—41no—
258C2×D332—41no—
259C2×D332C2×D411yescharacteristic
260C2×D332C2×D412yescomplemented
261C2×C22⋊D83—21no—
262C2×C22⋊D83—22no—
263C2×C22⋊D83—21no—
264C2×C22⋊D83—21no—
265C2×C22⋊D83—22no—
266C2×C22⋊D83—22no—
267C2×C22⋊D83—22no—
268C2×C22⋊D83—21no—
269C2×C22⋊D83—22no—
270C2×C22⋊D83—21no—
271C2×C22⋊D83—44no—
272C2×C22⋊D83—44no—
273C2×C22⋊D83—82no—
274C2×C22⋊D83—82no—
275C2×C22⋊D83—84no—
276D4×D83—22no—
277D4×D83—41no—
278D4×D83—42no—
279D4×D83—42no—
280C22×Dic83—21no—
281C22×Dic83—22no—
282C22×Dic83—21no—
283C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic83C2×D412yes—
285C2×C4×D83—21no—
286C2×C4×D83—21no—
287C2×C4×D83—21no—
288C2×C4×D83—21no—
289C2×C4×D83—21no—
290C2×C4×D83—21no—
291C2×C4×D83—21no—
292C2×C4×D83—42no—
293C2×C4×D83—42no—
294C2×C4×D83—42no—
295C2×C4×D83—42no—
296C2×C4×D83—41no—
297C2×C4×D83—41no—
298C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
302#13050580—24no—
303#13050579—24no—
304#13050577—24no—
305#13050577—24no—
306#13050577—42no—
307D664—24no—
308#13050575—24no—
309#13050575—42no—
310#13050574—21no—
311#13050574—21no—
312#13050574—21no—
313#13050574C2×D412yescomplemented
314#13050573—24no—
315C2×C83⋊C8—21no—
316C2×C83⋊C8—21no—
317C8×D83—24no—
318C4⋊Dic83—22no—
319C4⋊Dic83—21no—
320C4⋊Dic83—21no—
321C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
323Dic83⋊C4—22no—
324Dic83⋊C4—21no—
325Dic83⋊C4—21no—
326C22⋊Dic83—22no—
327C22⋊Dic83—22no—
328C22⋊Dic83—22no—
329C22⋊Dic83—22no—
330C22⋊Dic83—21no—
331C22⋊Dic83—21no—
332C22⋊Dic83—22no—
333C22⋊Dic83—22no—
334C22⋊Dic83—21no—
335(C2×D83)⋊C4—22no—
336(C2×D83)⋊C4—21no—
337(C2×D83)⋊C4—21no—
338(C2×D83)⋊C4—42no—
339(C2×D83)⋊C4—82no—
340C4×Dic83—22no—
341C4×Dic83—21no—
342C4×Dic83—21no—
343C4×Dic83—21no—
344C24×C83—22no—
345C24×C83C2×D412yes—
346#41×C83—21no—
347#41×C83—21no—
348#41×C83—21no—
349#41×C83—21no—
350#41×C83—21no—
351#41×C83—21no—
352#41×C83—42no—
353#41×C83—42no—
354#41×C83—42no—
355#41×C83—42no—
356#41×C83C2×D412yes—
357#41×C83C2×D412yes—
358C2×Q8×C83—21no—
359C2×Q8×C83—21no—
360C2×Q8×C83—21no—
361C2×Q8×C83—21no—
362C2×Q8×C83—21no—
363C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
364C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
365C2×Q8×C83C2×D412yescomplemented
366C2×D4×C83—21no—
367C2×D4×C83—22no—
368C2×D4×C83—22no—
369C2×D4×C83—21no—
370C2×D4×C83—21no—
371C2×D4×C83—21no—
372C2×D4×C83—21no—
373C2×D4×C83—21no—
374C2×D4×C83—21no—
375C2×D4×C83—21no—
376C2×D4×C83—42no—
377C2×D4×C83—42no—
378C2×D4×C83—44no—
379C2×D4×C83—44no—
380C2×D4×C83—42no—
381C2×D4×C83—42no—
382C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
383C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C83—21no—
385C22×C4×C83—22no—
386C22×C4×C83—21no—
387C22×C4×C83—21no—
388C22×C4×C83—21no—
389C22×C4×C83C2411yescharacteristic
390Q16×C83—24no—
391Q16×C83—42no—
392SD16×C83—24no—
393SD16×C83—42no—
394M16×C83—21no—
395M16×C83—21no—
396M16×C83—21no—
397M16×C83C2×D412yescomplemented
398C2×C8×C83—21no—
399C2×C8×C83—21no—
400C22⋊C4×C83—44no—
401C42×C83—21no—
402C42×C83—21no—
403C23×C83—21no—
404C23×C83—22no—
405C23×C83—21no—
406C23×C83—22no—
407C23×C83—22no—
408C23×C83—44no—
409C23×C83—42no—
410C23×C83—42no—
411C23×C83—82no—
412C23×C83—82no—
413C23×C83C22×D411yescharacteristic
414C22×D83—21no—
415C22×D83—21no—
416C22×D83—21no—
417C22×D83—22no—
418C22×D83—41no—
419C22×D83—41no—
420C22×D83—42no—
421C22×D83—42no—
422C22×D83—42no—
423C22×D83—42no—
424C22×D83—41no—
425C22×D83—41no—
426C22×D83—81no—
427C22×D83#12011yescharacteristic
428C22×D83#12011yescharacteristic
429Q8×C83—21no—
430Q8×C83—22no—
431Q8×C83—22no—
432Q8×C83—21no—
433Q8×C83—21no—
434Q8×C83—41no—
435Q8×C83—41no—
436Q8×C83#12012yes—
437D4×C83—22no—
438D4×C83—22no—
439D4×C83—21no—
440D4×C83—21no—
441D4×C83—21no—
442D4×C83—44no—
443D4×C83—44no—
444D4×C83—41no—
445D4×C83—41no—
446D4×C83—41no—
447D4×C83—41no—
448D4×C83—41no—
449D4×C83—41no—
450D4×C83#12012yes—
451C2×C4×C83—21no—
452C2×C4×C83—22no—
453C2×C4×C83—22no—
454C2×C4×C83—21no—
455C2×C4×C83—22no—
456C2×C4×C83—44no—
457C2×C4×C83—41no—
458C2×C4×C83—41no—
459C2×C4×C83—41no—
460C2×C4×C83—41no—
461C2×C4×C83—41no—
462C2×C4×C83—41no—
463C2×C4×C83—41no—
464C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C22⋊D83—42no—
471C22⋊D83—42no—
472C22⋊D83—44no—
473C22⋊D83—42no—
474C22⋊D83—41no—
475C22⋊D83—41no—
476C22⋊D83—81no—
477C22⋊D83—82no—
478C22⋊D83—82no—
479C22⋊D83—82no—
480C22⋊D83—82no—
481C22⋊D83—88no—
482C2×Dic83—21no—
483C2×Dic83—21no—
484C2×Dic83—22no—
485C2×Dic83—21no—
486C2×Dic83—22no—
487C2×Dic83—21no—
488C2×Dic83—21no—
489C2×Dic83—42no—
490C2×Dic83—41no—
491C2×Dic83—41no—
492C2×Dic83—42no—
493C2×Dic83—82no—
494C2×Dic83#12011yescharacteristic
495C2×Dic83#12011yescharacteristic
496D332—22no—
497D332—21no—
498D332—21no—
499D332—22no—
500D332—42no—
501D332—44no—
502D332—44no—
503D332—41no—
504D332—41no—
505C4×D83—21no—
506C4×D83—21no—
507C4×D83—21no—
508C4×D83—21no—
509C4×D83—21no—
510C4×D83—21no—
511C4×D83—21no—
512C4×D83—21no—
513C4×D83—42no—
514C4×D83—44no—
515C4×D83—44no—
516C4×D83—42no—
517C4×D83—41no—
518C4×D83—41no—
519Dic166—21no—
520Dic166—21no—
521Dic166—42no—
522C8×C83—22no—
523C8×C83—41no—
524C83⋊C8—22no—
525C83⋊C8—41no—
526C22×C83—21no—
527C22×C83—21no—
528C22×C83—22no—
529C22×C83—41no—
530C22×C83—41no—
531C22×C83—41no—
532C22×C83—42no—
533C22×C83—42no—
534C22×C83—41no—
535C22×C83—42no—
536C22×C83—41no—
537C22×C83—82no—
538C22×C83—82no—
539C22×C83—164no—
540C22×C83C2×#12011yescharacteristic
541C22×C83D4211yescharacteristic
542C22×C83D4211yescharacteristic
543C2×D83—21no—
544C2×D83—21no—
545C2×D83—21no—
546C2×D83—21no—
547C2×D83—21no—
548C2×D83—21no—
549C2×D83—44no—
550C2×D83—42no—
551C2×D83—41no—
552C2×D83—41no—
553C2×D83—41no—
554C2×D83—81no—
555C2×D83—81no—
556C2×D83—84no—
557C2×D83—82no—
558C2×D83—81no—
559C2×D83—81no—
560C4×C83—22no—
561C4×C83—42no—
562C4×C83—41no—
563C4×C83—81no—
564C4×C83C2×#12011yescharacteristic
565C4×C83#53411yescharacteristic
566C4×C83D4211yescharacteristic
567C4×C83D4211yescharacteristic
568Dic83—21no—
569Dic83—21no—
570Dic83—42no—
571Dic83—41no—
572Dic83—41no—
573Dic83—42no—
574Dic83—41no—
575#23878—831nomaximal, Sylow
576C2×C83—21no—
577C2×C83—21no—
578C2×C83—42no—
579C2×C83—82no—
580C2×C83—81no—
581C2×C83#240311yescharacteristic
582C2×C83#301811yescharacteristic
583C2×C83#301911yescharacteristic
584D83—41no—
585D83—41no—
586D83—82no—
587D83—81no—
588C2×#575—831no—
589#3488—831no—
590C2×#455D8311yescharacteristic, complemented
591C2×#453—831no—
592#3005—831no—
593#2431—831no—
594#2007—831no—
595#2006—831no—
596#2004—831no—
597#2002—831no—
598#1900—831no—
599#1883—831no—
600#1882—831no—
601#1871—831no—
602#1789—831no—
603C83#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
605C22×#41—831no—
606C22×#41—831no—
607#575—1664no—
608#575—1664no—
609C2×#137—831no—
610C2×#137—1661no—
611C2×#137C2×D8311yescharacteristic
612C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
613C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
617C2×#135—1661no—
618C2×#135—1661no—
619C22×M16—831no—
620#550—1661no—
621#548—1661no—
622#546—1662no—
623#546—1661no—
624D42—1661no—
625D42—1662no—
626#537—831no—
627#537—1661no—
628#535—831no—
629#535—1661no—
630C2×#127—831no—
631C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
632#525—831no—
633#525—1661no—
634C2×#121—831no—
635C2×#121—1661no—
636#520—831no—
637#455—24no—
638#453—1664no—
639#452—1661no—
640#452—1661no—
641#449—1661no—
642#449—1661no—
643C2×#104—831no—
644C2×#104—831no—
645C2×#104—831no—
646C2×#104—831no—
647C2×#104C2×D8311yescharacteristic
648C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
649#419—831no—
650#418—831no—
651C2×#100—831no—
652C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
653#407—831no—
654#392—1662no—
655#391—831no—
656#390—831no—
657#386—1662no—
658C4×C22⋊C4—831no—
659#343—831no—
660#343—831no—
661#339—831no—
662#339—831no—
663H(5,𝔽2)—22no—
664H(5,𝔽2)—22no—
665H(5,𝔽2)—41no—
666H(5,𝔽2)—41no—
667C2×#41—21no—
668C2×#41—21no—
669C2×#41—3321no—
670C2×#41—3321no—
671C2×#41—3321no—
672C2×#41—3321no—
673C2×#41—831no—
674C2×#41—831no—
675C2×#41—831no—
676C2×#41—1661no—
677C2×#41—1661no—
678C2×#41—1661no—
679C2×#41—1661no—
680C2×#41—1661no—
681C2×#41—1662no—
682C2×#41—1662no—
683C2×#41—1662no—
684C2×#41—1662no—
685C2×#41—1661no—
686C2×#41C22×D8311yescharacteristic
687C2×#41C22×D8311yescharacteristic
688C22×Q8—831no—
689C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
690C22×D4—22no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—831no—
694C22×D4—832no—
695C22×D4—831no—
696C22×D4—1661no—
697C22×D4—1661no—
698C22×D4—1662no—
699C22×D4—1662no—
700C22×D4C22×D8311yescharacteristic
701C23×C4—831no—
702C23×C4—1661no—
703C23×C4—1661no—
704#137—22no—
705#137—22no—
706#137—41no—
707#137—1662no—
708#137—1668no—
709#137—1662no—
710#137C22⋊D8314yescomplemented
711AGL(1,ℤ/8)—3321no—
712AGL(1,ℤ/8)—834no—
713AGL(1,ℤ/8)—1662no—
714AGL(1,ℤ/8)—1662no—
715AGL(1,ℤ/8)—1668no—
716AGL(1,ℤ/8)—1662no—
717AGL(1,ℤ/8)—1662no—
718#135—1668no—
719#135—1668no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—21no—
722C2×Q16—1661no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—1661no—
726C2×SD16—1661no—
727C2×SD16—1661no—
728C2×SD16—1661no—
729C2×D8—1661no—
730C2×D8—1661no—
731C2×D8—1661no—
732C2×M16—831no—
733C2×M16—831no—
734C2×M16—1661no—
735C2×M16—1662no—
736C2×M16—1662no—
737C2×M16C22×D8311yescharacteristic
738C2×M16C22×D8311yescharacteristic
739C22×C8—1661no—
740#127—3321no—
741#127—1662no—
742#127—1661no—
743#127—1662no—
744#124—22no—
745#124—41no—
746#124—1661no—
747#124—1662no—
748#123—1661no—
749#123—1662no—
750C22⋊Q8—831no—
751C22⋊Q8—831no—
752C22⋊Q8—1661no—
753C22⋊Q8—1662no—
754C22⋊Q8—1661no—
755#121—831no—
756#121—831no—
757#121—1661no—
758#121—1661no—
759#121—1661no—
760#121—1662no—
761#121—1661no—
762#121—1661no—
763#121—1661no—
764#121—1661no—
765#121—1662no—
766#121—1662no—
767#121—1662no—
768#121—1662no—
769#121—1662no—
770#121—1661no—
771#120—1661no—
772#120—1662no—
773#120—1662no—
774#120—1662no—
775#120—1662no—
776C4×Q8—1661no—
777C4×D4—1661no—
778C4×D4—1661no—
779C4×D4—1662no—
780C4×D4—1662no—
781C4×D4—1662no—
782C4×D4—1661no—
783#117—831no—
784#117—1661no—
785C2×C4⋊C4—831no—
786C2×C4⋊C4—1661no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—832no—
789C2×C22⋊C4—1661no—
790C2×C22⋊C4—1662no—
791C2×C22⋊C4—1662no—
792C2×C42—831no—
793C2×C42C22×D8311yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—3321no—
797#104—3321no—
798#104—1662no—
799#104—1662no—
800#103—1661no—
801#103—1661no—
802#102—1661no—
803#102—1661no—
804#100—22no—
805#100—1662no—
806C22⋊C8—1661no—
807C22⋊C8—1661no—
808#95—1661no—
809#95—1662no—
810C24—22no—
811C24—831no—
812C24—1661no—
813C24—1661no—
814C24D4×D8312yes—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—3322no—
826#41—3322no—
827#41—3322no—
828#41—3322no—
829#41—3321no—
830#41—3322no—
831#41—3322no—
832#41—3322no—
833#41—3322no—
834#41—3321no—
835#41—3322no—
836#41—3322no—
837#41—1664no—
838#41—1664no—
839#41—1662no—
840#41—1662no—
841#41—1661no—
842#41—1661no—
843#41—1661no—
844#41—1661no—
845#41D4×D8312yes—
846#41C2×C22⋊D8312yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—3321no—
853C2×Q8—831no—
854C2×Q8—1661no—
855C2×Q8—1662no—
856C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
857C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
858C2×Q8C2×C22⋊D8312yescomplemented
859C2×D4—21no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—44no—
872C2×D4—44no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—3322no—
876C2×D4—3321no—
877C2×D4—3321no—
878C2×D4—3322no—
879C2×D4—3322no—
880C2×D4—3322no—
881C2×D4—3324no—
882C2×D4—3321no—
883C2×D4—3324no—
884C2×D4—831no—
885C2×D4—832no—
886C2×D4—6642no—
887C2×D4—6642no—
888C2×D4—6644no—
889C2×D4—1661no—
890C2×D4—1661no—
891C2×D4—1661no—
892C2×D4—1662no—
893C2×D4—1661no—
894C2×D4—1661no—
895C2×D4—1662no—
896C2×D4—1661no—
897C2×D4—1662no—
898C2×D4—1662no—
899C2×D4—1662no—
900C2×D4—1662no—
901C2×D4—1661no—
902C2×D4—1661no—
903C2×D4—1661no—
904C2×D4—1661no—
905C2×D4—1661no—
906C2×D4D4×D8311yescharacteristic
907C2×D4D4×D8311yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—3322no—
914C22×C4—3322no—
915C22×C4—3322no—
916C22×C4—3321no—
917C22×C4—3321no—
918C22×C4—3322no—
919C22×C4—832no—
920C22×C4—831no—
921C22×C4—831no—
922C22×C4—831no—
923C22×C4—831no—
924C22×C4—831no—
925C22×C4—1661no—
926C22×C4—1661no—
927C22×C4—1661no—
928C22×C4—1661no—
929C22×C4—1661no—
930C22×C4—1662no—
931C22×C4—1661no—
932C22×C4—1661no—
933C22×C4—1661no—
934C22×C4—1661no—
935C22×C4C23×D8311yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—42no—
938Q16—1664no—
939SD16—24no—
940SD16—42no—
941SD16—3322no—
942SD16—1664no—
943SD16—1664no—
944SD16—1664no—
945D8—3322no—
946D8—1664no—
947D8—1664no—
948M16—21no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—832no—
952M16—1664no—
953M16—1661no—
954M16—1661no—
955M16—1661no—
956M16C2×C22⋊D8312yescomplemented
957C2×C8—21no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—1664no—
960C2×C8—1661no—
961C2×C8—1661no—
962C4⋊C4—831no—
963C4⋊C4—831no—
964C4⋊C4—1661no—
965C4⋊C4—1661no—
966C4⋊C4—1662no—
967C4⋊C4—1662no—
968C4⋊C4—1661no—
969C4⋊C4—1661no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—3322no—
972C22⋊C4—6642no—
973C22⋊C4—1661no—
974C22⋊C4—1661no—
975C22⋊C4—1662no—
976C22⋊C4—1662no—
977C22⋊C4—1662no—
978C22⋊C4—1661no—
979C22⋊C4—1661no—
980C22⋊C4—1662no—
981C22⋊C4—1662no—
982C22⋊C4—1662no—
983C22⋊C4—1662no—
984C22⋊C4—1661no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—1662no—
988C42—1661no—
989C42—1661no—
990C42—1661no—
991C23—21no—
992C23—22no—
993C23—21no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—44no—
997C23—42no—
998C23—42no—
999C23—82no—
1000C23—82no—
1001C23—3322no—
1002C23—3322no—
1003C23—3322no—
1004C23—3321no—
1005C23—3321no—
1006C23—3322no—
1007C23—3321no—
1008C23—3321no—
1009C23—831no—
1010C23—831no—
1011C23—6641no—
1012C23—1662no—
1013C23—1661no—
1014C23—1661no—
1015C23—1661no—
1016C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—22no—
1020Q8—21no—
1021Q8—22no—
1022Q8—41no—
1023Q8—41no—
1024Q8—3322no—
1025Q8—1661no—
1026Q8—1661no—
1027Q8#1458176012yes—
1028D4—22no—
1029D4—22no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—21no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—41no—
1041D4—3322no—
1042D4—3324no—
1043D4—3324no—
1044D4—3322no—
1045D4—3324no—
1046D4—3322no—
1047D4—3321no—
1048D4—3321no—
1049D4—3322no—
1050D4—3321no—
1051D4—3321no—
1052D4—6642no—
1053D4—6642no—
1054D4—6642no—
1055D4—6642no—
1056D4—6641no—
1057D4—6648no—
1058D4—1662no—
1059D4—1661no—
1060D4—1662no—
1061D4—1661no—
1062D4#1458176012yes—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—3322no—
1077C2×C4—3322no—
1078C2×C4—3324no—
1079C2×C4—3324no—
1080C2×C4—3321no—
1081C2×C4—3321no—
1082C2×C4—3322no—
1083C2×C4—3321no—
1084C2×C4—3321no—
1085C2×C4—3322no—
1086C2×C4—831no—
1087C2×C4—831no—
1088C2×C4—6642no—
1089C2×C4—1662no—
1090C2×C4—1661no—
1091C2×C4—1661no—
1092C2×C4—1662no—
1093C2×C4—1661no—
1094C2×C4—1661no—
1095C2×C4—1661no—
1096C2×C4—1661no—
1097C2×C4—1661no—
1098C2×C4—1661no—
1099C2×C4—1661no—
1100C2×C4—1661no—
1101C2×C4—1661no—
1102C2×C4—1661no—
1103C2×C4—1661no—
1104C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1107C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1108C2×C4#1458183711yescharacteristic
1109C2×C4#1458183711yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—41no—
1112C8—3321no—
1113C8—1662no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—22no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—42no—
1120C22—41no—
1121C22—42no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—42no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—164no—
1128C22—3324no—
1129C22—3321no—
1130C22—3321no—
1131C22—3321no—
1132C22—3322no—
1133C22—6641no—
1134C22—6641no—
1135C22—6642no—
1136C22—6644no—
1137C22—6641no—
1138C22—6641no—
1139C22—1661no—
1140C22—1661no—
1141C22—1661no—
1142C22—1661no—
1143C22—1661no—
1144C22—1661no—
1145C22#120×D8311yescharacteristic
1146C22#1912833311yescharacteristic
1147C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1148C4—22no—
1149C4—41no—
1150C4—42no—
1151C4—81no—
1152C4—3322no—
1153C4—3321no—
1154C4—3322no—
1155C4—3321no—
1156C4—3321no—
1157C4—1661no—
1158C4—1661no—
1159C4C2×#1458176011yescharacteristic
1160C4#1912826111yescharacteristic
1161C4#1912833311yescharacteristic
1162C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—42no—
1166C2—82no—
1167C2—81no—
1168C2—3321no—
1169C2—3321no—
1170C2—6642no—
1171C2—6641no—
1172C2#2491077411yescharacteristic
1173C2#2491681311yescharacteristic
1174C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#455×C83C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenterC2×#455D83
hypocenterC83#23878
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128500C2semidirect
2. #24921125C2semidirect
3. C2×#19127869C2semidirect
4. #24916704C2semidirect
5. #24911085C2semidirect
6. #24908508C2semidirect
7. #24908506C2semidirect
8. #24908492C2semidirect
9. #24908480C2semidirect
10. #24907923C2semidirect
11. #24907837C2semidirect
12. #24907834C2semidirect
13. #24907762C2semidirect
14. #24907405C2semidirect
15. C2×#455×C83C2semidirect
16. C22×#13050591C22semidirect
21. C2×#14581823C22semidirect
22. C2×#14581820C22semidirect
25. C2×#14581817C22semidirect
28. C2×M16×D83C22semidirect
39. C2×#14581788C22semidirect
50. C2×#14581720C22semidirect
52. C2×#14581719C22semidirect
53. C2×#14581718C22semidirect
54. #19127710C22semidirect
55. #19127707C22semidirect
56. C2×#14581709C22semidirect
57. #19127664C22semidirect
59. #19127608C22semidirect
60. #19127603C22semidirect
62. C4×(C2×D83)⋊C4C22semidirect
63. #19127469C22semidirect
64. #19127469C22semidirect
65. #19127462C22semidirect
66. #19127461C22semidirect
69. C2×#137×C83C22semidirect
70. C2×#124×C83C22semidirect
73. C2×#104×C83C22semidirect
74. C2×#100×C83C22semidirect
83. C2×#13050591D4semidirect
87. C2×#13050589D4semidirect
92. C2×Q8×D83D4semidirect
99. C2×D4×D83D4semidirect
112. #14581817D4semidirect
140. #14581768D4semidirect
141. #14581768D4semidirect
156. #14581763D4semidirect
157. #14581763D4semidirect
208. #137×C83D4semidirect
260. C2×D332C2×D4semidirect
313. #13050574C2×D4semidirect
365. C2×Q8×C83C2×D4semidirect
397. M16×C83C2×D4semidirect
590. C2×#455D83semidirect
603. C83#23878semidirect
612. C2×#137C2×D83semidirect
631. C2×#124C2×D83semidirect
648. C2×#104C2×D83semidirect
652. C2×#100C2×D83semidirect
710. #137C22⋊D83semidirect
858. C2×Q8C2×C22⋊D83semidirect
956. M16C2×C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285002
#249211252
C2×#191278692
#249167042
#249110852
#249085082
#249085062
#249084922
#249084802
#249079232
#249078372
#249078342
#249077622
#249074052
C2×#455×C832
#2387883