Finite Group Databasebeta

← #35435769

Subgroups — #35435769

Order 21248.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921124C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908495C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581838C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C22×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
19#19128501—24no—
20#19128501—24no—
21C2×#14581825—21no—
22C2×#14581825C2211yescharacteristic
23C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581820—21no—
26C2×#14581820C2211yescharacteristic
27C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581814—21no—
30C2×#14581814—21no—
31#19128372—21no—
32#19128360—21no—
33#19128347—21no—
34#19128343—22no—
35D4×D332—21no—
36#19128333—22no—
37#19128281—21no—
38#19128279C2211yescharacteristic
39#19128270C2211yescharacteristic
40#19128267—21no—
41C2×#14581789C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
43#19128214—21no—
44C2×#14581766C2211yescharacteristic
45#121×D83—21no—
46#19128181C2211yescharacteristic
47#19127880—24no—
48#19127870—24no—
49#19127861—21no—
50#19127861—21no—
51#19127844—21no—
52#19127844—21no—
53C2×#14581720C2211yescharacteristic
54C2×#14581720C2211yescharacteristic
55C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
57#19127709C2211yescharacteristic, complemented
58#19127705C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
61#19127665C2211yescharacteristic, complemented
62#19127610—22no—
63#19127607C2211yescharacteristic, complemented
64#19127603C2211yescharacteristic, complemented
65#19127579—22no—
66#19127469C2211yescharacteristic, complemented
67#19127469C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#525×C83C2211yescharacteristic
70C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
72C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
75#14581838—22no—
76#14581838—22no—
77#14581838—41no—
78#14581838—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—21no—
81C2×#13050590—22no—
82C2×#13050590—22no—
83C2×#13050590—22no—
84C2×#13050590—22no—
85C2×#13050590—21no—
86C2×#13050590—21no—
87C2×#13050590—21no—
88C2×#13050590—21no—
89C2×#13050590—21no—
90C2×#13050590—21no—
91C2×#13050590—41no—
92C2×#13050590—41no—
93C2×#13050590—41no—
94C2×#13050590—41no—
95C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
96C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
97C2×#13050590C2311yescharacteristic
98C2×#13050590C2311yescharacteristic
99C22×Dic166D411yescharacteristic, complemented
100C22×Dic166C2311yescharacteristic
101C22×D332—21no—
102C22×D332—22no—
103C22×D332D411yescharacteristic, complemented
104C22×D332C2311yescharacteristic
105C22×D332C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D83—21no—
107C22×C22⋊D83—21no—
108C22×C22⋊D83D412yes—
109C2×D4×D83—22no—
110C2×D4×D83—22no—
111C2×D4×D83—21no—
112C22×C4×D83—21no—
113C22×C4×D83—21no—
114#14581825—28no—
115#14581825—22no—
116#14581825—22no—
117#14581825—22no—
118#14581825D414yescomplemented
119#14581822—22no—
120#14581822—41no—
121#14581820—28no—
122#14581820—22no—
123#14581820—22no—
124#14581820—22no—
125#14581820D414yescomplemented
126#14581817—22no—
127#14581817—41no—
128#14581814—28no—
129#14581814—28no—
130C2×Dic332—21no—
131C2×Dic332—21no—
132C2×#13050580—21no—
133C2×#13050579—21no—
134C2×#13050579—21no—
135C2×#13050579—21no—
136C2×#13050579—21no—
137C2×#13050578—21no—
138C2×#13050577—21no—
139C2×D664—21no—
140C2×D664—21no—
141C2×#13050575—21no—
142C2×#13050574C2311yescharacteristic
143C2×#13050574C2311yescharacteristic
144#14581789—21no—
145#14581789—22no—
146#14581789—41no—
147#14581788—22no—
148#14581780—21no—
149#14581780—22no—
150#14581780—41no—
151#14581778—22no—
152#14581777—22no—
153#14581771—21no—
154#14581770—22no—
155#14581768—21no—
156#14581767—22no—
157#14581767—21no—
158#14581767—21no—
159#14581766—21no—
160#14581766—21no—
161#14581766—21no—
162#14581766—21no—
163#14581766—21no—
164#14581765—22no—
165#14581765—22no—
166#14581765—22no—
167#14581764—22no—
168#14581764—22no—
169#14581763—21no—
170#14581762—22no—
171#14581762—22no—
172#14581762—22no—
173#14581760—22no—
174C4×Dic166—21no—
175C4×D332—21no—
176#14581754—22no—
177(C22⋊D83)⋊C4—22no—
178(C22⋊D83)⋊C4—22no—
179#14581750—21no—
180C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
181C4⋊C4×D83—21no—
182C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
185C22⋊C4×D83—22no—
186#14581720—22no—
187#14581720—22no—
188#14581720—41no—
189#14581720—41no—
190#14581715—21no—
191#14581715—21no—
192#14581712—21no—
193#14581712—21no—
194#14581708—22no—
195#14581708—22no—
196C22⋊(C83⋊C8)—21no—
197C22⋊(C83⋊C8)—21no—
198C83⋊#95—22no—
199C2×#41×C83C2311yescharacteristic
200C23×C4×C83C2311yescharacteristic
201C2×M16×C83—21no—
202C2×M16×C83—22no—
203C2×M16×C83—22no—
204C2×M16×C83C2311yescharacteristic
205C2×M16×C83C2311yescharacteristic
206C22×C8×C83—21no—
207#123×C83—21no—
208C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
209C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
210#121×C83D411yescharacteristic, complemented
211#121×C83D411yescharacteristic, complemented
212#120×C83—21no—
213C4×D4×C83—21no—
214C4×D4×C83—21no—
215#117×C83C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C83—21no—
217C2×C42×C83C2311yescharacteristic
218C2×C42×C83C2311yescharacteristic
219#104×C83—22no—
220#104×C83—22no—
221#95×C83—21no—
222C23×D83—21no—
223C23×D83—21no—
224C23×D83—22no—
225C23×D83C2×D412yes—
226#13050591—42no—
227#13050591—42no—
228#13050590—21no—
229#13050590—21no—
230#13050590—24no—
231#13050590—24no—
232#13050590—21no—
233#13050590—21no—
234#13050590—21no—
235#13050590—21no—
236#13050590—22no—
237#13050590—22no—
238#13050590—41no—
239#13050590—41no—
240#13050590—42no—
241#13050590—42no—
242#13050590—42no—
243#13050590—42no—
244#13050590—42no—
245#13050590—42no—
246#13050590—42no—
247#13050590—42no—
248#13050590—42no—
249#13050590—42no—
250#13050590—42no—
251#13050590—42no—
252#13050590C2×D412yes—
253#13050590C2×D412yes—
254C2×Dic166—21no—
255C2×Dic166—21no—
256C2×Dic166—21no—
257C2×Dic166—21no—
258C2×Dic166—22no—
259C2×Dic166—21no—
260C2×Dic166—21no—
261C2×Dic166—41no—
262C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic166C2×D412yescomplemented
265C2×D332—21no—
266C2×D332—21no—
267C2×D332—21no—
268C2×D332—21no—
269C2×D332—22no—
270C2×D332—22no—
271C2×D332—21no—
272C2×D332—21no—
273C2×D332—21no—
274C2×D332—21no—
275C2×D332—21no—
276C2×D332—21no—
277C2×D332—21no—
278C2×D332—21no—
279C2×D332—22no—
280C2×D332—22no—
281C2×D332—41no—
282C2×D332—42no—
283C2×D332—42no—
284C2×D332—44no—
285C2×D332—44no—
286C2×D332—82no—
287C2×D332C2×D411yescharacteristic
288C2×D332C2×D411yescharacteristic
289C2×D332C2×D412yescomplemented
290C2×C22⋊D83—21no—
291C2×C22⋊D83—22no—
292C2×C22⋊D83—21no—
293C2×C22⋊D83—22no—
294C2×C22⋊D83—21no—
295C2×C22⋊D83—21no—
296C2×C22⋊D83—22no—
297C2×C22⋊D83—22no—
298C2×C22⋊D83—42no—
299C2×C22⋊D83—42no—
300C2×C22⋊D83—42no—
301C2×C22⋊D83—42no—
302C2×C22⋊D83—41no—
303C2×C22⋊D83—41no—
304C2×C22⋊D83—82no—
305D4×D83—42no—
306D4×D83—42no—
307D4×D83—44no—
308D4×D83—44no—
309D4×D83—84no—
310C22×Dic83—21no—
311C22×Dic83—21no—
312C22×Dic83C2×D412yes—
313C2×C4×D83—21no—
314C2×C4×D83—22no—
315C2×C4×D83—21no—
316C2×C4×D83—21no—
317C2×C4×D83—21no—
318C2×C4×D83—22no—
319C2×C4×D83—42no—
320C2×C4×D83—42no—
321C2×C4×D83—42no—
322C2×C4×D83—42no—
323C2×C4×D83—41no—
324C2×C4×D83—41no—
325Dic332—24no—
326Dic332—24no—
327#13050580—42no—
328#13050579—24no—
329#13050579—24no—
330#13050579—24no—
331#13050579—24no—
332#13050578—42no—
333#13050577—42no—
334D664—24no—
335D664—24no—
336#13050575—42no—
337#13050574—21no—
338#13050574—21no—
339#13050574—21no—
340#13050574—21no—
341C2×C83⋊C8—21no—
342C2×C83⋊C8—21no—
343C4⋊Dic83—21no—
344C4⋊Dic83—21no—
345Dic83⋊C4—22no—
346Dic83⋊C4—22no—
347C22⋊Dic83—22no—
348(C2×D83)⋊C4—22no—
349(C2×D83)⋊C4—22no—
350(C2×D83)⋊C4—22no—
351(C2×D83)⋊C4—22no—
352(C2×D83)⋊C4—22no—
353(C2×D83)⋊C4—22no—
354(C2×D83)⋊C4—44no—
355(C2×D83)⋊C4—82no—
356C4×Dic83—22no—
357C24×C83C2×D411yescharacteristic
358#41×C83—21no—
359#41×C83—21no—
360#41×C83—21no—
361#41×C83—21no—
362C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
363C2×D4×C83—21no—
364C2×D4×C83—21no—
365C2×D4×C83—21no—
366C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C83—21no—
368C22×C4×C83—21no—
369C22×C4×C83—21no—
370C22×C4×C83—21no—
371C22×C4×C83—21no—
372C22×C4×C83—21no—
373C22×C4×C83—21no—
374C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
378C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
379C22×C4×C83C2411yescharacteristic
380M16×C83—24no—
381M16×C83—21no—
382M16×C83—21no—
383M16×C83C2×D412yescomplemented
384M16×C83C2×D412yescomplemented
385C2×C8×C83—24no—
386C2×C8×C83—21no—
387C2×C8×C83—21no—
388C4⋊C4×C83—21no—
389C4⋊C4×C83—21no—
390C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
391C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
392C22⋊C4×C83—21no—
393C22⋊C4×C83—21no—
394C22⋊C4×C83—21no—
395C22⋊C4×C83—21no—
396C22⋊C4×C83—21no—
397C22⋊C4×C83—42no—
398C42×C83—21no—
399C42×C83—21no—
400C42×C83—21no—
401C42×C83—21no—
402C42×C83—21no—
403C23×C83—21no—
404C23×C83—21no—
405C23×C83—21no—
406C23×C83—41no—
407C23×C83—41no—
408C23×C83#12011yescharacteristic
409C23×C83#12011yescharacteristic
410C23×C83C22×D411yescharacteristic
411C22×D83—21no—
412C22×D83—22no—
413C22×D83—21no—
414C22×D83—22no—
415C22×D83—22no—
416C22×D83—22no—
417C22×D83—42no—
418C22×D83—44no—
419C22×D83—42no—
420C22×D83—42no—
421C22×D83—42no—
422C22×D83—41no—
423C22×D83—41no—
424C22×D83—42no—
425C22×D83—42no—
426C22×D83—81no—
427C22×D83—82no—
428C22×D83—82no—
429Q8×C83—21no—
430Q8×C83—21no—
431D4×C83—21no—
432D4×C83—21no—
433D4×C83—42no—
434D4×C83—41no—
435D4×C83—41no—
436D4×C83—81no—
437C2×C4×C83—21no—
438C2×C4×C83—21no—
439C2×C4×C83—21no—
440C2×C4×C83—21no—
441C2×C4×C83—21no—
442C2×C4×C83—21no—
443C2×C4×C83—21no—
444C2×C4×C83—21no—
445C2×C4×C83—21no—
446C2×C4×C83—21no—
447C2×C4×C83—22no—
448C2×C4×C83—21no—
449C2×C4×C83—21no—
450C2×C4×C83—21no—
451C2×C4×C83—41no—
452C2×C4×C83—41no—
453C2×C4×C83—41no—
454C2×C4×C83—41no—
455C2×C4×C83—41no—
456C2×C4×C83—41no—
457C2×C4×C83—41no—
458C2×C4×C83#12011yescharacteristic
459C2×C4×C83#12011yescharacteristic
460C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C22⋊D83—22no—
467C22⋊D83—22no—
468C22⋊D83—42no—
469C22⋊D83—44no—
470C22⋊D83—42no—
471C22⋊D83—44no—
472C22⋊D83—44no—
473C22⋊D83—44no—
474C22⋊D83—41no—
475C22⋊D83—41no—
476C22⋊D83—82no—
477C22⋊D83—82no—
478C2×Dic83—21no—
479C2×Dic83—22no—
480C2×Dic83—21no—
481C2×Dic83—22no—
482C2×Dic83—42no—
483C2×Dic83—41no—
484C2×Dic83—41no—
485C2×Dic83—42no—
486D332—21no—
487D332—22no—
488D332—21no—
489D332—21no—
490D332—22no—
491D332—42no—
492D332—44no—
493D332—41no—
494D332—41no—
495D332—41no—
496D332—41no—
497D332—41no—
498D332—41no—
499D332—82no—
500D332—82no—
501D332—88no—
502D332#12012yes—
503C4×D83—22no—
504C4×D83—22no—
505C4×D83—42no—
506C4×D83—44no—
507C4×D83—42no—
508C4×D83—44no—
509C4×D83—44no—
510C4×D83—41no—
511C4×D83—41no—
512C4×D83—82no—
513Dic166—21no—
514Dic166—21no—
515Dic166—22no—
516Dic166—21no—
517Dic166—22no—
518Dic166—42no—
519Dic166—41no—
520Dic166—41no—
521Dic166#12012yes—
522C8×C83—22no—
523C8×C83—22no—
524C83⋊C8—41no—
525C83⋊C8—41no—
526C22×C83—21no—
527C22×C83—21no—
528C22×C83—21no—
529C22×C83—21no—
530C22×C83—21no—
531C22×C83—21no—
532C22×C83—21no—
533C22×C83—21no—
534C22×C83—41no—
535C22×C83—41no—
536C22×C83—41no—
537C22×C83—81no—
538C22×C83—81no—
539C22×C83C2×#12011yescharacteristic
540C22×C83D4211yescharacteristic
541C22×C83D4211yescharacteristic
542C2×D83—22no—
543C2×D83—41no—
544C2×D83—41no—
545C2×D83—44no—
546C2×D83—41no—
547C2×D83—42no—
548C2×D83—42no—
549C2×D83—41no—
550C2×D83—42no—
551C2×D83—41no—
552C2×D83—42no—
553C2×D83—84no—
554C2×D83—82no—
555C2×D83—81no—
556C2×D83—81no—
557C2×D83—82no—
558C2×D83—82no—
559C2×D83—164no—
560C4×C83—21no—
561C4×C83—21no—
562C4×C83—42no—
563C4×C83—41no—
564C4×C83—41no—
565C4×C83—41no—
566C4×C83—81no—
567C4×C83C2×#12011yescharacteristic
568C4×C83#53411yescharacteristic
569C4×C83D4211yescharacteristic
570C4×C83D4211yescharacteristic
571Dic83—22no—
572Dic83—41no—
573Dic83—42no—
574Dic83—42no—
575#23878—831nomaximal, Sylow
576C2×C83—21no—
577C2×C83—21no—
578C2×C83—41no—
579C2×C83—41no—
580C2×C83—81no—
581C2×C83#240311yescharacteristic
582C2×C83#301811yescharacteristic
583C2×C83#301911yescharacteristic
584D83—42no—
585D83—82no—
586D83—81no—
587D83—82no—
588C2×#575—831no—
589#3488—831no—
590C2×#455—831no—
591C2×#453—831no—
592#3005—831no—
593#2431—831no—
594#2007—831no—
595#2006—831no—
596#2004—831no—
597#2002—831no—
598#1900—831no—
599#1883—831no—
600#1882—831no—
601#1871D8311yescharacteristic, complemented
602#1789—831no—
603C83#2387811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×H(5,𝔽2)—831no—
605C22×#41—831no—
606C22×#41—831no—
607#575—1664no—
608#575—1664no—
609C2×#137—831no—
610C2×#137—831no—
611C2×#137—831no—
612C2×#137—1661no—
613C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
614C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
615C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
617C2×#135—1661no—
618C2×#135—1661no—
619C22×M16C2×D8311yescharacteristic, complemented
620#550—1661no—
621#548—1661no—
622#546—1662no—
623#546—1661no—
624D42—1661no—
625D42—1662no—
626#537—831no—
627#537—1661no—
628#535—831no—
629#535—1661no—
630C2×#127—831no—
631C2×#124—831no—
632#525—1661no—
633#525C2×D8311yescharacteristic
634C2×#121—831no—
635C2×#121—1661no—
636#520—831no—
637#455—1664no—
638#453—1664no—
639#452—1661no—
640#452—1661no—
641#449—1661no—
642#449—1661no—
643C2×#104—831no—
644C2×#104—831no—
645C2×#104—831no—
646C2×#104—831no—
647C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
648C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
649#419—831no—
650#418—831no—
651C2×#100—831no—
652C2×#100—831no—
653#407—831no—
654#392—1662no—
655#391—831no—
656#390—831no—
657#386—1662no—
658C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
659#343—831no—
660#343—831no—
661#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
662#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
663H(5,𝔽2)—3321no—
664H(5,𝔽2)—3321no—
665H(5,𝔽2)—1662no—
666H(5,𝔽2)—1662no—
667C2×#41—3321no—
668C2×#41—3321no—
669C2×#41—3321no—
670C2×#41—3321no—
671C2×#41—831no—
672C2×#41—831no—
673C2×#41—831no—
674C2×#41—831no—
675C2×#41—1662no—
676C2×#41—1662no—
677C2×#41—1662no—
678C2×#41—1662no—
679C2×#41—1661no—
680C2×#41—1661no—
681C2×#41—1661no—
682C2×#41—1661no—
683C2×#41—1661no—
684C2×#41—1661no—
685C2×#41—1661no—
686C2×#41—1661no—
687C2×#41C22×D8311yescharacteristic
688C22×Q8—831no—
689C22×Q8—831no—
690C22×D4—832no—
691C22×D4—831no—
692C22×D4—831no—
693C22×D4—831no—
694C22×D4—1661no—
695C22×D4—1662no—
696C22×D4—1662no—
697C22×D4—1662no—
698C22×D4—1661no—
699C22×D4—1661no—
700C22×D4—1661no—
701C23×C4—1661no—
702C23×C4—1661no—
703C23×C4C22×D8311yescharacteristic
704#137—3321no—
705#137—834no—
706#137—1662no—
707#137—1662no—
708#137—1668no—
709#137—1662no—
710#137—1662no—
711AGL(1,ℤ/8)—3321no—
712AGL(1,ℤ/8)—834no—
713AGL(1,ℤ/8)—1662no—
714AGL(1,ℤ/8)—1662no—
715AGL(1,ℤ/8)—1668no—
716AGL(1,ℤ/8)—1662no—
717AGL(1,ℤ/8)—1662no—
718#135—1668no—
719#135—1668no—
720C2×Q16—1661no—
721C2×Q16—1661no—
722C2×Q16—1661no—
723C2×SD16—1661no—
724C2×SD16—1661no—
725C2×SD16—1661no—
726C2×SD16—1661no—
727C2×SD16—1661no—
728C2×SD16—1661no—
729C2×D8—1661no—
730C2×D8—1661no—
731C2×D8—1661no—
732C2×M16—21no—
733C2×M16—22no—
734C2×M16—22no—
735C2×M16—831no—
736C2×M16—831no—
737C2×M16C22×D8311yescharacteristic
738C2×M16C22×D8311yescharacteristic
739C22×C8—21no—
740#127—3321no—
741#127—1662no—
742#127—1661no—
743#127—1662no—
744#124—3321no—
745#124—1662no—
746#124—1661no—
747#124—1662no—
748#123—21no—
749#123—1662no—
750C22⋊Q8—1662no—
751C22⋊Q8—1661no—
752C22⋊Q8—1661no—
753C22⋊Q8D33211yescharacteristic, complemented
754C22⋊Q8D33211yescharacteristic, complemented
755#121—1662no—
756#121—1662no—
757#121—1662no—
758#121—1662no—
759#121—1661no—
760#121—1662no—
761#121—1662no—
762#121—1661no—
763#121—1661no—
764#121—1661no—
765#121—1661no—
766#121—1661no—
767#121—1661no—
768#121—1661no—
769#121D33211yescharacteristic, complemented
770#121D33211yescharacteristic, complemented
771#120—21no—
772#120—1662no—
773#120—1662no—
774#120—1662no—
775#120—1662no—
776C4×Q8—1661no—
777C4×D4—21no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—1661no—
780C4×D4—1662no—
781C4×D4—1662no—
782C4×D4—1662no—
783#117—1661no—
784#117C22×D8311yescharacteristic
785C2×C4⋊C4—831no—
786C2×C4⋊C4—1661no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—832no—
789C2×C22⋊C4—1662no—
790C2×C22⋊C4—1662no—
791C2×C22⋊C4—1662no—
792C2×C42C22×D8311yescharacteristic
793C2×C42C22×D8311yescharacteristic
794#104—22no—
795#104—22no—
796#104—3321no—
797#104—3321no—
798#104—1662no—
799#104—1662no—
800#103—1661no—
801#103—1661no—
802#102—1661no—
803#102—1661no—
804#100—1662no—
805#100—1662no—
806C22⋊C8—1661no—
807C22⋊C8—1661no—
808#95—21no—
809#95—1662no—
810C24—832no—
811C24—1662no—
812C24—1661no—
813C24—1661no—
814C24D4×D8311yescharacteristic
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—3322no—
820#41—3322no—
821#41—3322no—
822#41—3322no—
823#41—3322no—
824#41—3322no—
825#41—3322no—
826#41—3322no—
827#41—3321no—
828#41—3321no—
829#41—3322no—
830#41—3322no—
831#41—3322no—
832#41—3322no—
833#41—3322no—
834#41—3322no—
835#41—832no—
836#41—832no—
837#41—1662no—
838#41—1662no—
839#41—1664no—
840#41—1664no—
841#41—1661no—
842#41—1661no—
843#41—1661no—
844#41—1661no—
845#41—1661no—
846#41—1661no—
847C2×Q8—3321no—
848C2×Q8—831no—
849C2×Q8—831no—
850C2×Q8—832no—
851C2×Q8—1662no—
852C2×Q8—1661no—
853C2×Q8—1661no—
854C2×Q8—1661no—
855C2×Q8—1661no—
856C2×Q8—1661no—
857C2×Q8—1661no—
858C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—3321no—
863C2×D4—3324no—
864C2×D4—3322no—
865C2×D4—3322no—
866C2×D4—3324no—
867C2×D4—3324no—
868C2×D4—3324no—
869C2×D4—3322no—
870C2×D4—3321no—
871C2×D4—3321no—
872C2×D4—3322no—
873C2×D4—3322no—
874C2×D4—3322no—
875C2×D4—3322no—
876C2×D4—3322no—
877C2×D4—831no—
878C2×D4—831no—
879C2×D4—832no—
880C2×D4—6642no—
881C2×D4—6642no—
882C2×D4—6644no—
883C2×D4—1662no—
884C2×D4—1662no—
885C2×D4—1662no—
886C2×D4—1662no—
887C2×D4—1662no—
888C2×D4—1662no—
889C2×D4—1661no—
890C2×D4—1661no—
891C2×D4—1661no—
892C2×D4—1662no—
893C2×D4—1662no—
894C2×D4—1661no—
895C2×D4—1661no—
896C2×D4—1661no—
897C2×D4—1661no—
898C2×D4—1661no—
899C2×D4—1661no—
900C2×D4—1661no—
901C2×D4—1661no—
902C2×D4—1661no—
903C2×D4—1661no—
904C2×D4—1661no—
905C2×D4—1661no—
906C2×D4—1661no—
907C2×D4C2×D33211yescharacteristic
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—3322no—
916C22×C4—3322no—
917C22×C4—3322no—
918C22×C4—3322no—
919C22×C4—3321no—
920C22×C4—3321no—
921C22×C4—832no—
922C22×C4—1662no—
923C22×C4—1662no—
924C22×C4—1661no—
925C22×C4—1661no—
926C22×C4—1661no—
927C22×C4—1661no—
928C22×C4—1661no—
929C22×C4—1661no—
930C22×C4D4×D8311yescharacteristic
931C22×C4D4×D8311yescharacteristic
932C22×C4D4×D8311yescharacteristic
933C22×C4C2×D33211yescharacteristic
934C22×C4C2×D33211yescharacteristic
935C22×C4C23×D8311yescharacteristic
936Q16—3322no—
937Q16—1664no—
938Q16—1664no—
939SD16—3322no—
940SD16—3322no—
941SD16—1664no—
942SD16—1664no—
943SD16—1664no—
944SD16—1664no—
945D8—3322no—
946D8—1664no—
947D8—1664no—
948M16—24no—
949M16—21no—
950M16—21no—
951M16—1661no—
952M16—1661no—
953M16—1661no—
954M16—1661no—
955M16D4×D8312yescomplemented
956M16D4×D8312yescomplemented
957C2×C8—24no—
958C2×C8—21no—
959C2×C8—21no—
960C2×C8—1661no—
961C2×C8—1661no—
962C4⋊C4—21no—
963C4⋊C4—21no—
964C4⋊C4—1662no—
965C4⋊C4—1662no—
966C4⋊C4—1661no—
967C4⋊C4—1661no—
968C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
969C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—3324no—
977C22⋊C4—6642no—
978C22⋊C4—1662no—
979C22⋊C4—1662no—
980C22⋊C4—1662no—
981C22⋊C4—1662no—
982C22⋊C4—1662no—
983C22⋊C4—1662no—
984C22⋊C4—1662no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—1662no—
991C23—21no—
992C23—21no—
993C23—21no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—3322no—
997C23—3322no—
998C23—3322no—
999C23—3322no—
1000C23—3322no—
1001C23—3322no—
1002C23—3324no—
1003C23—3321no—
1004C23—3321no—
1005C23—6641no—
1006C23—6642no—
1007C23—6642no—
1008C23—1662no—
1009C23—1662no—
1010C23—1661no—
1011C23—1661no—
1012C23—1662no—
1013C23—1662no—
1014C23#1458176211yescharacteristic
1015C23#1458176211yescharacteristic
1016C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1017Q8—21no—
1018Q8—21no—
1019Q8—3322no—
1020Q8—3321no—
1021Q8—3321no—
1022Q8—832no—
1023Q8—1662no—
1024Q8—1662no—
1025Q8—1661no—
1026Q8—1661no—
1027Q8—1661no—
1028D4—21no—
1029D4—21no—
1030D4—42no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—81no—
1034D4—3322no—
1035D4—3324no—
1036D4—3324no—
1037D4—3324no—
1038D4—3324no—
1039D4—3322no—
1040D4—3321no—
1041D4—3321no—
1042D4—3322no—
1043D4—3324no—
1044D4—3321no—
1045D4—3321no—
1046D4—3321no—
1047D4—3321no—
1048D4—3321no—
1049D4—3321no—
1050D4—832no—
1051D4—6642no—
1052D4—6642no—
1053D4—6648no—
1054D4—6642no—
1055D4—6642no—
1056D4—1662no—
1057D4—1662no—
1058D4—1662no—
1059D4—1662no—
1060D4—1661no—
1061D4—1661no—
1062D4—1661no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—3324no—
1085C2×C4—3324no—
1086C2×C4—3322no—
1087C2×C4—3322no—
1088C2×C4—3324no—
1089C2×C4—3321no—
1090C2×C4—3321no—
1091C2×C4—3322no—
1092C2×C4—3321no—
1093C2×C4—3321no—
1094C2×C4—3322no—
1095C2×C4—6642no—
1096C2×C4—1662no—
1097C2×C4—1662no—
1098C2×C4—1661no—
1099C2×C4—1661no—
1100C2×C4—1662no—
1101C2×C4—1662no—
1102C2×C4#1458176211yescharacteristic
1103C2×C4#1458176211yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1106C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1107C2×C4C22×D33211yescharacteristic
1108C2×C4#1458183811yescharacteristic
1109C2×C4#1458183811yescharacteristic
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—3321no—
1113C8—3321no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—13284no—
1128C22—3324no—
1129C22—3321no—
1130C22—3321no—
1131C22—3321no—
1132C22—3322no—
1133C22—3322no—
1134C22—3321no—
1135C22—3322no—
1136C22—3321no—
1137C22—3322no—
1138C22—6642no—
1139C22—6642no—
1140C22—6642no—
1141C22—6644no—
1142C22—6641no—
1143C22—6641no—
1144C22—1662no—
1145C22C2×#1458176211yescharacteristic
1146C22#1912833511yescharacteristic
1147C22#1912833511yescharacteristic
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—81no—
1155C4—3322no—
1156C4—3322no—
1157C4—3321no—
1158C4—1662no—
1159C4#120×D8311yescharacteristic
1160C4#1912826211yescharacteristic
1161C4D4×D33211yescharacteristic
1162C4D4×D33211yescharacteristic
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—41no—
1166C2—41no—
1167C2—81no—
1168C2—3322no—
1169C2—6642no—
1170C2—6642no—
1171C2—6641no—
1172C2#2491077511yescharacteristic
1173C2#2491681411yescharacteristic
1174C2#2491682211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1871C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1871D83
hypocenterC83#23878
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128501C2semidirect
2. #24921124C2semidirect
3. C2×#19127880C2semidirect
4. C2×#19127870C2semidirect
5. #24916703C2semidirect
6. #24911082C2semidirect
7. #24908511C2semidirect
8. #24908506C2semidirect
9. #24908495C2semidirect
10. #24908481C2semidirect
11. #24907926C2semidirect
12. #24907840C2semidirect
13. #24907833C2semidirect
14. #24907408C2semidirect
15. C83×#1871C2semidirect
18. C22×#13050590C22semidirect
23. C2×#14581825C22semidirect
24. C2×#14581822C22semidirect
27. C2×#14581820C22semidirect
28. C2×#14581817C22semidirect
41. C2×#14581789C22semidirect
42. C2×#14581780C22semidirect
55. C2×#14581720C22semidirect
56. C2×#14581720C22semidirect
57. #19127709C22semidirect
58. #19127705C22semidirect
59. C2×#14581708C22semidirect
60. C2×#14581708C22semidirect
61. #19127665C22semidirect
63. #19127607C22semidirect
64. #19127603C22semidirect
66. #19127469C22semidirect
67. #19127469C22semidirect
68. C22×M16×C83C22semidirect
70. C2×#104×C83C22semidirect
71. C2×#104×C83C22semidirect
72. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
73. #339×C83C22semidirect
74. #339×C83C22semidirect
95. C2×#13050590D4semidirect
96. C2×#13050590D4semidirect
99. C22×Dic166D4semidirect
103. C22×D332D4semidirect
118. #14581825D4semidirect
125. #14581820D4semidirect
208. C22⋊Q8×C83D4semidirect
209. C22⋊Q8×C83D4semidirect
210. #121×C83D4semidirect
211. #121×C83D4semidirect
264. C2×Dic166C2×D4semidirect
289. C2×D332C2×D4semidirect
383. M16×C83C2×D4semidirect
384. M16×C83C2×D4semidirect
601. #1871D83semidirect
603. C83#23878semidirect
619. C22×M16C2×D83semidirect
647. C2×#104C2×D83semidirect
648. C2×#104C2×D83semidirect
658. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
661. #339C2×D83semidirect
662. #339C2×D83semidirect
753. C22⋊Q8D332semidirect
754. C22⋊Q8D332semidirect
769. #121D332semidirect
770. #121D332semidirect
955. M16D4×D83semidirect
956. M16D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285012
#249211242
C2×#191278802
C2×#191278702
#249167032
#249110822
#249085112
#249085062
#249084952
#249084812
#249079262
#249078402
#249078332
#249074082
C83×#18712
#2387883