Finite Group Databasebeta

← #35435778

Subgroups — #35435778

Order 21248.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921139C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127873C212yesmaximal, complemented
4#24916690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908504C212yesmaximal, complemented
6#24908485C212yesmaximal, complemented
7#24907932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907842C212yesmaximal, complemented
9#24907763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#2435C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581840C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#13050590C2211yescharacteristic
14C2×#14581818—21no—
15C2×#14581818—21no—
16C2×#14581818—28no—
17C2×#14581818C2212yes—
18C2×#14581818C2212yes—
19C2×#14581818C2212yescomplemented
20C22×#13050578—21no—
21C22×#13050575—21no—
22C22×#13050574C2211yescharacteristic
23#19128364—21no—
24#19128361—21no—
25#19128353—21no—
26#19128352—22no—
27#19128342—21no—
28#19128341—22no—
29#19128282C2211yescharacteristic, complemented
30#19128281—21no—
31#19128275C2211yescharacteristic, complemented
32#19128274—21no—
33#19128214—21no—
34#19128212C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D83—21no—
36#19128182C2211yescharacteristic, complemented
37#19127873—28no—
38#19127852—21no—
39#19127852—21no—
40#19127835—21no—
41#19127835—21no—
42C2×#14581720C2212yescomplemented
43C2×#14581720C2212yescomplemented
44C2×#14581720C2212yescomplemented
45#19127706C2212yescomplemented
46C2×#14581711C2212yescomplemented
47#19127665C2211yescharacteristic
48#19127470C2212yescomplemented
49#19127461C2212yescomplemented
50C23×D4×C83C2211yescharacteristic
51C2×#124×C83C2212yescomplemented
52C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
53#394×C83—22no—
54#390×C83C2212yescomplemented
55#379×C83—22no—
56C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57#14581840—24no—
58#14581840—42no—
59C2×#13050591—21no—
60C2×#13050591—21no—
61C2×#13050590—24no—
62C2×#13050590—22no—
63C2×#13050590—21no—
64C2×#13050590—21no—
65C2×#13050590—42no—
66C2×#13050590D411yescharacteristic
67C2×#13050590D411yescharacteristic
68C2×#13050590C2311yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C2×#13050590C2311yescharacteristic
71C22×Dic166D411yescharacteristic
72C2×Q8×D83—21no—
73C2×Q8×D83—21no—
74C22×D332D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77#14581818—28no—
78#14581818—28no—
79#14581818—24no—
80#14581818—24no—
81#14581818—24no—
82#14581818—24no—
83#14581818—42no—
84#14581818D418yescomplemented
85C2×#13050578—28no—
86C2×#13050578—22no—
87C2×#13050578—22no—
88C2×#13050578—22no—
89C2×#13050575—28no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050575—22no—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050574—24no—
94C2×#13050574—21no—
95C2×#13050574C2312yes—
96C2×#13050574C2312yes—
97C22×C83⋊C8—21no—
98#14581791—22no—
99#14581790—21no—
100#14581781—21no—
101#14581778—22no—
102#14581777—22no—
103#14581777—22no—
104#14581775—22no—
105#14581775—21no—
106#14581774—22no—
107#14581772—21no—
108#14581772—21no—
109#14581771D411yescharacteristic
110#14581771D411yescharacteristic
111#14581770—22no—
112#14581770—22no—
113#14581769—22no—
114#14581768—21no—
115#14581768—21no—
116#14581767—22no—
117#14581767—21no—
118#14581767—21no—
119#14581766—22no—
120#14581766D411yescharacteristic
121#14581766D411yescharacteristic
122#14581765—22no—
123#14581765—22no—
124#14581762—22no—
125#14581761—21no—
126#14581757—21no—
127#14581754—22no—
128#14581754—21no—
129C4×C22⋊D83—22no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132(C22⋊D83)⋊C4—22no—
133#14581751C2311yescharacteristic
134#14581750—21no—
135C4⋊C4×D83—22no—
136C4⋊C4×D83—21no—
137C22⋊C4×D83—22no—
138#14581720—24no—
139#14581720—24no—
140#14581720—42no—
141#14581713—22no—
142#14581713—22no—
143#14581711—24no—
144C22⋊(C83⋊C8)—21no—
145C22⋊(C83⋊C8)—21no—
146C25×C83—21no—
147C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
148C22×D4×C83—24no—
149C22×D4×C83—21no—
150C22×D4×C83—21no—
151C22×D4×C83—21no—
152C22×D4×C83—21no—
153C22×D4×C83—21no—
154C22×D4×C83—42no—
155C22×D4×C83C2312yes—
156C23×C4×C83C2311yescharacteristic
157#124×C83—24no—
158#124×C83—42no—
159C22⋊Q8×C83—21no—
160C22⋊Q8×C83—21no—
161C22⋊Q8×C83—21no—
162C22⋊Q8×C83—21no—
163C2×C4⋊C4×C83D412yes—
164C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C83—21no—
166C2×C22⋊C4×C83—24no—
167C2×C22⋊C4×C83—24no—
168C2×C22⋊C4×C83D412yes—
169C2×C42×C83C2312yes—
170#95×C83—21no—
171C23×D83—21no—
172#13050591—44no—
173#13050591—42no—
174#13050591—42no—
175#13050590—22no—
176#13050590—22no—
177#13050590—22no—
178#13050590—22no—
179#13050590—22no—
180#13050590—22no—
181#13050590—22no—
182#13050590—41no—
183#13050590—41no—
184#13050590—44no—
185#13050590—44no—
186#13050590—48no—
187#13050590C2×D414yes—
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—22no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—41no—
192C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
193C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
195Q8×D83—44no—
196Q8×D83—42no—
197Q8×D83—42no—
198C2×D332—22no—
199C2×D332—22no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—22no—
202C2×D332—41no—
203C2×D332C2×D411yescharacteristic
204C2×D332C2×D411yescharacteristic
205C2×D332C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—44no—
214C22×Dic83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—22no—
217C2×C4×D83—22no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—22no—
223C2×C4×D83—44no—
224#13050578—28no—
225#13050578—28no—
226#13050578—44no—
227#13050575—28no—
228#13050575—28no—
229#13050575—44no—
230#13050574—24no—
231#13050574—22no—
232#13050574—22no—
233#13050574—22no—
234#13050574C2×D414yes—
235C2×C83⋊C8—24no—
236C2×C83⋊C8—22no—
237C2×C83⋊C8—22no—
238C4⋊Dic83—22no—
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
241Dic83⋊C4—22no—
242Dic83⋊C4—22no—
243Dic83⋊C4—22no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246C22⋊Dic83—21no—
247C22⋊Dic83—21no—
248C22⋊Dic83—21no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—22no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256C4×Dic83—22no—
257C4×Dic83—21no—
258C24×C83—22no—
259C24×C83—44no—
260C24×C83—44no—
261C24×C83—41no—
262C24×C83—41no—
263C24×C83—82no—
264C24×C83C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83—21no—
267C2×Q8×C83—22no—
268C2×Q8×C83—22no—
269C2×D4×C83—24no—
270C2×D4×C83—24no—
271C2×D4×C83—22no—
272C2×D4×C83—22no—
273C2×D4×C83—22no—
274C2×D4×C83—22no—
275C2×D4×C83—22no—
276C2×D4×C83—44no—
277C2×D4×C83—44no—
278C2×D4×C83—44no—
279C2×D4×C83—42no—
280C2×D4×C83—42no—
281C2×D4×C83—41no—
282C2×D4×C83—41no—
283C2×D4×C83C2×D414yes—
284C22×C4×C83—22no—
285C22×C4×C83—22no—
286C22×C4×C83—22no—
287C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C83C2×D412yes—
292C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83C2×D412yes—
294C22×C4×C83C2411yescharacteristic
295C4⋊C4×C83—22no—
296C4⋊C4×C83—22no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C22⋊C4×C83—22no—
300C22⋊C4×C83—22no—
301C22⋊C4×C83—48no—
302C22⋊C4×C83—42no—
303C22⋊C4×C83—84no—
304C42×C83—22no—
305C42×C83—22no—
306C23×C83—22no—
307C23×C83—22no—
308C23×C83—24no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—44no—
311C23×C83—44no—
312C23×C83—44no—
313C23×C83—44no—
314C23×C83—42no—
315C23×C83—42no—
316C23×C83—82no—
317C23×C83—82no—
318C23×C83—82no—
319C23×C83—816no—
320C23×C83—82no—
321C23×C83#12011yescharacteristic
322C23×C83#12011yescharacteristic
323C23×C83C22×D411yescharacteristic
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—42no—
328C22×D83—42no—
329C22×D83—81no—
330Q8×C83—41no—
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—42no—
333D4×C83—24no—
334D4×C83—24no—
335D4×C83—44no—
336D4×C83—44no—
337D4×C83—42no—
338D4×C83—42no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—24no—
349C2×C4×C83—42no—
350C2×C4×C83—42no—
351C2×C4×C83—42no—
352C2×C4×C83—42no—
353C2×C4×C83#12011yescharacteristic
354C2×C4×C83#12011yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D412yes—
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
359C22⋊D83—24no—
360C22⋊D83—42no—
361C22⋊D83—42no—
362C22⋊D83—42no—
363C22⋊D83—42no—
364C22⋊D83—42no—
365C22⋊D83—81no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—42no—
372D332—21no—
373D332—21no—
374D332—21no—
375D332—22no—
376D332—42no—
377D332—44no—
378D332—82no—
379D332#12012yes—
380C4×D83—24no—
381C4×D83—42no—
382C4×D83—44no—
383C4×D83—42no—
384C4×D83—44no—
385C4×D83—41no—
386C4×D83—41no—
387C4×D83—42no—
388C4×D83—82no—
389Dic166—21no—
390Dic166—21no—
391Dic166—21no—
392Dic166—22no—
393Dic166—42no—
394Dic166—44no—
395Dic166#12012yes—
396C83⋊C8—24no—
397C83⋊C8—42no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—44no—
406C22×C83—48no—
407C22×C83—44no—
408C22×C83—84no—
409C22×C83—88no—
410C22×C83—88no—
411C22×C83—82no—
412C22×C83—82no—
413C22×C83#45412yescomplemented
414C22×C83C2×#12011yescharacteristic
415C22×C83D4212yes—
416C2×D83—22no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—84no—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—42no—
429C4×C83—42no—
430C4×C83—82no—
431C4×C83C2×#12011yescharacteristic
432C4×C83#53411yescharacteristic
433C4×C83D4212yes—
434Dic83—22no—
435Dic83—41no—
436Dic83—41no—
437Dic83—41no—
438Dic83—41no—
439#23879—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—22no—
441C2×C83—22no—
442C2×C83—41no—
443C2×C83—84no—
444C2×C83#240311yescharacteristic
445C2×C83C2×#45411yescharacteristic
446C2×C83#302111yescharacteristic
447D83—42no—
448D83—81no—
449D83—81no—
450C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
451#3489—831no—
452C2×#454—832no—
453#3003—831no—
454#2435D8311yescharacteristic, complemented
455#2006—832no—
456#2003—832no—
457#1901—831no—
458#1883—832no—
459#1871—831no—
460#1789—831no—
461C83#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×2−1+4—831no—
463C22×#41—831no—
464C23×D4C2×D8311yescharacteristic
465C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1668no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
471C22×SD16—1661no—
472C22×D8—1661no—
473C22×M16—831no—
474D4×Q8—1661no—
475#548—1661no—
476#547—1661no—
477#547—1662no—
478#546—1661no—
479#546—1662no—
480#537—831no—
481#537—1661no—
482#536—831no—
483#536—1661no—
484C2×#124C2×D8312yescomplemented
485#525—831no—
486#525—1661no—
487C2×C22⋊Q8—1661no—
488C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
489#520—831no—
490#454—1668no—
491#450—1661no—
492#450—1661no—
493#447—1661no—
494#447—1661no—
495C2×#104—832no—
496C2×#104—832no—
497C2×#104—832no—
498#418—832no—
499C2×#101—832no—
500#407—831no—
501#394—22no—
502#390C2×D8312yescomplemented
503#379—22no—
504C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
505#343—832no—
506#339—832no—
507C25—21no—
5082−1+4—3322no—
5092−1+4—1664no—
510C2×#41—3322no—
511C2×#41—831no—
512C2×#41—831no—
513C2×#41—831no—
514C2×#41—831no—
515C2×#41—831no—
516C2×#41—1664no—
517C2×#41—1661no—
518C2×#41—1661no—
519C2×#41—1661no—
520C2×#41—1662no—
521C2×#41—1661no—
522C22×Q8—831no—
523C22×Q8—1661no—
524C22×Q8—1661no—
525C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
526C22×D4—24no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—42no—
533C22×D4—831no—
534C22×D4—1661no—
535C22×D4C22×D8312yes—
536C23×C4—1661no—
537C23×C4C22×D8311yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—3322no—
539AGL(1,ℤ/8)—838no—
540AGL(1,ℤ/8)—1664no—
541AGL(1,ℤ/8)—1664no—
542AGL(1,ℤ/8)—1664no—
543AGL(1,ℤ/8)—1668no—
544AGL(1,ℤ/8)—1668no—
545AGL(1,ℤ/8)—1664no—
546C2×SD16—1662no—
547C2×SD16—1662no—
548C2×SD16—1662no—
549C2×SD16—1668no—
550C2×D8—1662no—
551C2×D8—1662no—
552C2×D8—1662no—
553C2×D8—1668no—
554C2×M16—832no—
555C2×M16—832no—
556C2×M16—1664no—
557C2×M16—1661no—
558C22×C8—1661no—
559C4⋊Q8—1662no—
560C4⋊Q8—1661no—
561#124—24no—
562#124—42no—
563#124—1662no—
564#124—1661no—
565#123—1662no—
566#123—1662no—
567#123—1662no—
568#123—1661no—
569#123—1662no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—831no—
575C22⋊Q8—831no—
576C22⋊Q8—1662no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1662no—
580C22⋊Q8—1662no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583#121—831no—
584#121—831no—
585#121—1662no—
586#121—1662no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#121—1662no—
590#121—1662no—
591#120—1662no—
592#120—1661no—
593C4×Q8—1661no—
594C4×D4—1662no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1662no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1662no—
600#117—831no—
601#117—1661no—
602C2×C4⋊C4—1661no—
603C2×C4⋊C4—1662no—
604C2×C4⋊C4C22⋊D8312yes—
605C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—24no—
608C2×C22⋊C4—24no—
609C2×C22⋊C4—1662no—
610C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
611C2×C42C22×D8312yes—
612#104—3322no—
613#104—1664no—
614#104—1664no—
615#102—1662no—
616#102—1662no—
617#101—1664no—
618C22⋊C8—1661no—
619C22⋊C8—1661no—
620#95—21no—
621C24—22no—
622C24—44no—
623C24—44no—
624C24—41no—
625C24—41no—
626C24—82no—
627C24—1661no—
628C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
629#41—3324no—
630#41—3328no—
631#41—3321no—
632#41—3321no—
633#41—3324no—
634#41—3322no—
635#41—3322no—
636#41—3324no—
637#41—834no—
638#41—1662no—
639#41—1662no—
640#41—1662no—
641#41—1662no—
642#41—1662no—
643#41—1662no—
644#41—1662no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—3321no—
650C2×Q8—3322no—
651C2×Q8—3322no—
652C2×Q8—3324no—
653C2×Q8—831no—
654C2×Q8—831no—
655C2×Q8—831no—
656C2×Q8—1662no—
657C2×Q8—1662no—
658C2×Q8—1661no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—3321no—
674C2×D4—3324no—
675C2×D4—831no—
676C2×D4—831no—
677C2×D4—831no—
678C2×D4—1662no—
679C2×D4—1662no—
680C2×D4—1662no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4D4×D8314yes—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—3324no—
694C22×C4—1662no—
695C22×C4—1662no—
696C22×C4—1662no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4D4×D8311yescharacteristic
704C22×C4D4×D8311yescharacteristic
705C22×C4D4×D8311yescharacteristic
706C22×C4D4×D8311yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
708C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
710C22×C4C23×D8311yescharacteristic
711SD16—3324no—
712SD16—1668no—
713SD16—1668no—
714D8—3324no—
715D8—1668no—
716D8—1668no—
717M16—834no—
718M16—1662no—
719M16—1662no—
720M16—1664no—
721M16—1662no—
722C2×C8—1662no—
723C2×C8—1664no—
724C2×C8—1662no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—831no—
730C4⋊C4—831no—
731C4⋊C4—1662no—
732C4⋊C4—1662no—
733C4⋊C4—1662no—
734C4⋊C4—1662no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—48no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—84no—
742C22⋊C4—1662no—
743C22⋊C4—1662no—
744C22⋊C4—1662no—
745C22⋊C4—1662no—
746C22⋊C4—1662no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—1662no—
755C42—1661no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—41no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—82no—
767C23—82no—
768C23—82no—
769C23—816no—
770C23—82no—
771C23—3322no—
772C23—3322no—
773C23—6641no—
774C23—1661no—
775C23—1661no—
776C23—1661no—
777C23#1458176011yescharacteristic
778C23#1458176011yescharacteristic
779C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
780Q8—42no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—3322no—
784Q8—3324no—
785Q8—832no—
786Q8—1662no—
787Q8—1661no—
788Q8—1661no—
789Q8—1661no—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—44no—
793D4—44no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—3322no—
797D4—3324no—
798D4—3322no—
799D4—3322no—
800D4—3322no—
801D4—3322no—
802D4—3322no—
803D4—832no—
804D4—6642no—
805D4—6641no—
806D4—1664no—
807D4—1662no—
808D4—1661no—
809D4—1661no—
810D4—1661no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—24no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—3322no—
826C2×C4—3322no—
827C2×C4—3324no—
828C2×C4—3324no—
829C2×C4—3322no—
830C2×C4—3322no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—6642no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1664no—
840C2×C4#1458176011yescharacteristic
841C2×C4#1458176011yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8312yes—
844C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
845C2×C4#1458183712yes—
846C8—3322no—
847C8—1664no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—48no—
857C22—44no—
858C22—84no—
859C22—88no—
860C22—88no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—3321no—
864C22—3321no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—3321no—
870C22—3321no—
871C22—6644no—
872C22—1662no—
873C22#1912787312yescomplemented
874C22C2×#1458176011yescharacteristic
875C22D4×C22⋊D8312yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—82no—
881C4—3321no—
882C4—3321no—
883C4—3321no—
884C4—3321no—
885C4—1662no—
886C4#120×D8311yescharacteristic
887C4#1912826111yescharacteristic
888C4#1912833312yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—84no—
893C2—3322no—
894C2—6641no—
895C2—6641no—
896C2#2491077411yescharacteristic
897C2C2×#1912787311yescharacteristic
898C2#2491683411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2435C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2435D83
hypocenterC83#23879
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581818C2semidirect
2. #24921139C2semidirect
3. C2×#19127873C2semidirect
4. #24916690C2semidirect
5. #24908504C2semidirect
6. #24908485C2semidirect
7. #24907932C2semidirect
8. #24907842C2semidirect
9. #24907763C2semidirect
10. #24907408C2semidirect
11. C83×#2435C2semidirect
12. C2×#14581840C22semidirect
19. C2×#14581818C22semidirect
29. #19128282C22semidirect
31. #19128275C22semidirect
36. #19128182C22semidirect
42. C2×#14581720C22semidirect
43. C2×#14581720C22semidirect
44. C2×#14581720C22semidirect
45. #19127706C22semidirect
46. C2×#14581711C22semidirect
48. #19127470C22semidirect
49. #19127461C22semidirect
51. C2×#124×C83C22semidirect
54. #390×C83C22semidirect
84. #14581818D4semidirect
413. C22×C83#454semidirect
454. #2435D83semidirect
461. C83#23879semidirect
484. C2×#124C2×D83semidirect
502. #390C2×D83semidirect
873. C22#19127873semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818182
#249211392
C2×#191278732
#249166902
#249085042
#249084852
#249079322
#249078422
#249077632
#249074082
C83×#24352
#2387983