Finite Group Databasebeta

← #35435780

Subgroups — #35435780

Order 21248.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127875C212yesmaximal, complemented
4#24916693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908506C212yesmaximal, complemented
7#24908484C212yesmaximal, complemented
8#24907929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907837C212yesmaximal, complemented
10#24907763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581839C2211yescharacteristic, complemented
13C23×D332C2211yescharacteristic
14C2×#14581820C2212yescomplemented
15C2×#14581817—21no—
16C2×#14581817—21no—
17C2×#14581817—28no—
18C2×#14581817C2212yes—
19C2×#14581817C2212yes—
20C22×#13050577—21no—
21C22×#13050575—21no—
22C22×#13050574C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D83—21no—
24#19128358—21no—
25#19128350—22no—
26#19128350—21no—
27#19128345—22no—
28#19128345—21no—
29#19128279—21no—
30#19128279C2211yescharacteristic, complemented
31#19128272—21no—
32#19128272C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581780C2212yescomplemented
34#19128212—21no—
35#19128212C2211yescharacteristic
36C2×#14581771—21no—
37C2×#14581771C2211yescharacteristic
38#19128184C2211yescharacteristic, complemented
39#19127875—28no—
40#19127854—21no—
41#19127854—21no—
42#19127837—21no—
43#19127837—21no—
44C2×#14581720C2212yescomplemented
45#19127707C2212yescomplemented
46C2×#14581710C2212yescomplemented
47#19127619—22no—
48#19127603C2212yescomplemented
49#19127556—22no—
50#19127469C2212yescomplemented
51#19127461C2212yescomplemented
52C22×#41×C83C2211yescharacteristic
53C2×#104×C83C2212yescomplemented
54C2×#104×C83C2212yescomplemented
55#407×C83C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57C24×D83—21no—
58#14581839—24no—
59#14581839—42no—
60C2×#13050590—21no—
61C2×#13050590C2311yescharacteristic
62C2×#13050589—22no—
63C2×#13050589—21no—
64C22×Dic166—21no—
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D83—21no—
67C22×D332—24no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—21no—
71C22×D332—21no—
72C22×D332—21no—
73C22×D332—42no—
74C22×D332C2312yes—
75#14581820—24no—
76#14581820—42no—
77#14581817—28no—
78#14581817—28no—
79#14581817—24no—
80#14581817—24no—
81#14581817—24no—
82#14581817D418yescomplemented
83C2×#13050579—22no—
84C2×#13050577—28no—
85C2×#13050577—22no—
86C2×#13050577—22no—
87C2×D664—22no—
88C2×#13050575—28no—
89C2×#13050575—22no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050574—24no—
92C2×#13050574—21no—
93C2×#13050574C2312yes—
94C22×C83⋊C8—21no—
95#14581790—22no—
96#14581790—21no—
97#14581780—24no—
98#14581780—42no—
99#14581779—22no—
100#14581779—21no—
101#14581775—22no—
102#14581775—21no—
103#14581773—22no—
104#14581773—22no—
105#14581773—22no—
106#14581771—22no—
107#14581771—22no—
108#14581771—21no—
109#14581771—21no—
110#14581771—21no—
111#14581771—21no—
112#14581771—21no—
113#14581771—21no—
114#14581771—21no—
115#14581771D411yescharacteristic
116#14581771D411yescharacteristic
117#14581768—22no—
118#14581768—21no—
119#14581766—21no—
120#14581766D411yescharacteristic
121#14581766D411yescharacteristic
122#14581764—22no—
123#14581764—22no—
124#14581764—22no—
125#14581763—22no—
126#14581763—21no—
127#14581761—22no—
128#14581761—21no—
129Q8×Dic83—21no—
130D4×Dic83—22no—
131D4×Dic83—21no—
132C4×C22⋊D83—22no—
133C4×C22⋊D83—22no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136#14581751—21no—
137#14581751C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic83—21no—
139C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
140C2×Dic83⋊C4—22no—
141C2×Dic83⋊C4D412yes—
142C2×C22⋊Dic83—22no—
143C2×C22⋊Dic83D412yes—
144C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
146#14581720—24no—
147#14581714—22no—
148#14581714—22no—
149#14581710—24no—
150C2×#41×C83—21no—
151C2×#41×C83—21no—
152C2×#41×C83—24no—
153C2×#41×C83—42no—
154C2×#41×C83D411yescharacteristic
155C2×#41×C83D411yescharacteristic
156C2×#41×C83C2311yescharacteristic
157C2×#41×C83C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C83D411yescharacteristic
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83D411yescharacteristic
161C23×C4×C83—21no—
162C23×C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×M16×C83C2312yes—
164C2×C22⋊C4×C83—21no—
165C2×C42×C83C2312yes—
166#104×C83—24no—
167#104×C83—42no—
168C22⋊C8×C83—21no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170#95×C83—21no—
171C23×D83—22no—
172C23×D83—44no—
173C23×D83—41no—
174C23×D83—41no—
175C23×D83—44no—
176C23×D83—82no—
177#13050590—22no—
178#13050590—22no—
179#13050590—44no—
180#13050589—48no—
181#13050589—42no—
182#13050589—42no—
183C2×Dic166—22no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—22no—
187C2×Dic166—22no—
188C2×Dic166—44no—
189C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
190Q8×D83—42no—
191Q8×D83—42no—
192C2×D332—24no—
193C2×D332—24no—
194C2×D332—22no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—22no—
198C2×D332—22no—
199C2×D332—44no—
200C2×D332—44no—
201C2×D332—44no—
202C2×D332—42no—
203C2×D332—42no—
204C2×D332—41no—
205C2×D332—41no—
206C2×D332C2×D411yescharacteristic
207C2×D332C2×D414yes—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—22no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C22×Dic83—22no—
214C22×Dic83—22no—
215C22×Dic83C2×D412yes—
216C22×Dic83C2×D412yes—
217C2×C4×D83—22no—
218C2×C4×D83—21no—
219#13050579—44no—
220#13050577—28no—
221#13050577—28no—
222D664—44no—
223#13050575—28no—
224#13050575—28no—
225#13050574—24no—
226#13050574—22no—
227#13050574C2×D414yes—
228C2×C83⋊C8—24no—
229C2×C83⋊C8—22no—
230C4⋊Dic83—22no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—22no—
239Dic83⋊C4—22no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242C22⋊Dic83—22no—
243C22⋊Dic83—22no—
244C22⋊Dic83—22no—
245C22⋊Dic83—22no—
246C22⋊Dic83—22no—
247C22⋊Dic83—21no—
248C22⋊Dic83—21no—
249C22⋊Dic83—22no—
250C22⋊Dic83—21no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—48no—
255(C2×D83)⋊C4—84no—
256C4×Dic83—22no—
257C4×Dic83—21no—
258C24×C83—21no—
259C24×C83C2×D411yescharacteristic
260#41×C83—22no—
261#41×C83—22no—
262#41×C83—22no—
263#41×C83—22no—
264#41×C83—22no—
265#41×C83—44no—
266#41×C83—41no—
267#41×C83—41no—
268#41×C83—44no—
269#41×C83C2×D414yes—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—22no—
272C2×Q8×C83—41no—
273C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—22no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—41no—
282C2×D4×C83—44no—
283C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C83—22no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—22no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—22no—
293C22×C4×C83—44no—
294C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2411yescharacteristic
300M16×C83—22no—
301M16×C83—22no—
302C2×C8×C83—22no—
303C22⋊C4×C83—42no—
304C42×C83—22no—
305C42×C83—22no—
306C23×C83—21no—
307C23×C83—22no—
308C23×C83—22no—
309C23×C83—21no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—42no—
312C23×C83—42no—
313C23×C83—81no—
314C23×C83#12011yescharacteristic
315C23×C83#12011yescharacteristic
316C23×C83C22×D411yescharacteristic
317C22×D83—21no—
318C22×D83—24no—
319C22×D83—44no—
320C22×D83—44no—
321C22×D83—44no—
322C22×D83—44no—
323C22×D83—42no—
324C22×D83—42no—
325C22×D83—816no—
326C22×D83—82no—
327C22×D83—82no—
328C22×D83—82no—
329C22×D83—82no—
330Q8×C83—21no—
331Q8×C83—21no—
332Q8×C83—21no—
333Q8×C83—42no—
334Q8×C83#12012yes—
335D4×C83—24no—
336D4×C83—21no—
337D4×C83—21no—
338D4×C83—21no—
339D4×C83—42no—
340D4×C83—42no—
341D4×C83—42no—
342D4×C83—42no—
343D4×C83#12012yes—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—24no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—42no—
355C2×C4×C83—42no—
356C2×C4×C83—42no—
357C2×C4×C83—42no—
358C2×C4×C83—42no—
359C2×C4×C83—42no—
360C2×C4×C83—42no—
361C2×C4×C83#12011yescharacteristic
362C2×C4×C83#12011yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D412yes—
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
367C22⋊D83—44no—
368C22⋊D83—42no—
369C22⋊D83—42no—
370C22⋊D83—81no—
371C22⋊D83—82no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—22no—
377C2×Dic83—24no—
378C2×Dic83—44no—
379C2×Dic83—42no—
380C2×Dic83—82no—
381D332—24no—
382D332—22no—
383D332—24no—
384D332—44no—
385D332—44no—
386D332—42no—
387D332—42no—
388C4×D83—44no—
389C4×D83—41no—
390C4×D83—41no—
391Dic166—22no—
392Dic166—44no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—42no—
396C8×C83—42no—
397C83⋊C8—24no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—22no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—44no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—84no—
413C22×C83#45412yescomplemented
414C22×C83C2×#12011yescharacteristic
415C22×C83D4212yes—
416C2×D83—48no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—44no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—84no—
422C2×D83—88no—
423C2×D83—88no—
424C2×D83—82no—
425C2×D83—82no—
426C4×C83—22no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—21no—
429C4×C83—41no—
430C4×C83—82no—
431C4×C83C2×#12011yescharacteristic
432C4×C83#53411yescharacteristic
433C4×C83D4212yes—
434Dic83—41no—
435Dic83—42no—
436Dic83—41no—
437Dic83—42no—
438Dic83—41no—
439#23879—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—22no—
441C2×C83—22no—
442C2×C83—41no—
443C2×C83—42no—
444C2×C83—81no—
445C2×C83#240311yescharacteristic
446C2×C83C2×#45411yescharacteristic
447C2×C83#302111yescharacteristic
448D83—81no—
449D83—84no—
450C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
451#3489—831no—
452C2×#454—832no—
453#3003—831no—
454#2435—831no—
455#2006—832no—
456#2003—832no—
457#1901—831no—
458#1883—832no—
459#1871—831no—
460#1789D8311yescharacteristic, complemented
461C83#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×2−1+4—831no—
463C22×#41C2×D8311yescharacteristic
464C23×D4—831no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1668no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
471C22×SD16—1661no—
472C22×D8—1661no—
473C22×M16—831no—
474D4×Q8—1661no—
475#548—1661no—
476#547—1662no—
477#547—1661no—
478#546—1662no—
479#546—1661no—
480#537—831no—
481#537—1661no—
482#536—831no—
483#536—1661no—
484C2×#124—832no—
485#525—831no—
486#525—1661no—
487C2×C22⋊Q8—831no—
488C2×C22⋊Q8—1661no—
489#520—831no—
490#454—1668no—
491#450—1661no—
492#450—1661no—
493#447—1661no—
494#447—1661no—
495C2×#104—832no—
496C2×#104C2×D8312yescomplemented
497C2×#104C2×D8312yescomplemented
498#418—832no—
499C2×#101—832no—
500#407C2×D8311yescharacteristic
501#394—1662no—
502#390—832no—
503#379—1662no—
504C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
505#343—832no—
506#339—832no—
507C25—1661no—
5082−1+4—3322no—
5092−1+4—1664no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—24no—
513C2×#41—42no—
514C2×#41—831no—
515C2×#41—1661no—
516C2×#41—1662no—
517C2×#41—1661no—
518C2×#41D33211yescharacteristic
519C2×#41D33211yescharacteristic
520C2×#41C22×D8311yescharacteristic
521C2×#41C22×D8311yescharacteristic
522C22×Q8—831no—
523C22×Q8—1661no—
524C22×Q8—1661no—
525C22×Q8D33211yescharacteristic
526C22×D4—21no—
527C22×D4—3322no—
528C22×D4—832no—
529C22×D4—1664no—
530C22×D4—1661no—
531C22×D4—1661no—
532C22×D4—1661no—
533C22×D4—1661no—
534C22×D4—1661no—
535C22×D4D33211yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4C22×D8311yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—3322no—
539AGL(1,ℤ/8)—838no—
540AGL(1,ℤ/8)—1664no—
541AGL(1,ℤ/8)—1664no—
542AGL(1,ℤ/8)—1664no—
543AGL(1,ℤ/8)—1668no—
544AGL(1,ℤ/8)—1668no—
545AGL(1,ℤ/8)—1664no—
546C2×SD16—1662no—
547C2×SD16—1668no—
548C2×SD16—1662no—
549C2×SD16—1662no—
550C2×D8—1662no—
551C2×D8—1668no—
552C2×D8—1662no—
553C2×D8—1662no—
554C2×M16—832no—
555C2×M16—1664no—
556C2×M16—1661no—
557C2×M16C22×D8312yes—
558C22×C8—1661no—
559C4⋊Q8—1662no—
560C4⋊Q8—1661no—
561#124—3322no—
562#124—1664no—
563#124—1662no—
564#124—1661no—
565#123—1662no—
566#123—1662no—
567#123—1662no—
568#123—1662no—
569#123—1661no—
570C22⋊Q8—831no—
571C22⋊Q8—831no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1662no—
576C22⋊Q8—1662no—
577C22⋊Q8—1662no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583#121—831no—
584#121—831no—
585#121—1661no—
586#121—1662no—
587#121—1662no—
588#121—1662no—
589#121—1662no—
590#121—1661no—
591#120—1662no—
592#120—1661no—
593C4×Q8—1661no—
594C4×D4—1662no—
595C4×D4—1662no—
596C4×D4—1662no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600#117—831no—
601#117—1661no—
602C2×C4⋊C4—832no—
603C2×C4⋊C4—831no—
604C2×C4⋊C4—1661no—
605C2×C4⋊C4—1662no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—832no—
608C2×C22⋊C4—1664no—
609C2×C22⋊C4—1664no—
610C2×C22⋊C4—1662no—
611C2×C42C22×D8312yes—
612#104—24no—
613#104—42no—
614#104—1664no—
615#102—1662no—
616#102—1662no—
617#101—1664no—
618C22⋊C8—21no—
619C22⋊C8—21no—
620#95—21no—
621C24—21no—
622C24—3324no—
623C24—3324no—
624C24—3321no—
625C24—3321no—
626C24—6642no—
627C24—1662no—
628C24D4×D8311yescharacteristic
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—44no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—44no—
638#41—3324no—
639#41—3322no—
640#41—3322no—
641#41—3328no—
642#41—1662no—
643#41—1662no—
644#41D4×D8314yes—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—3324no—
649C2×Q8—3322no—
650C2×Q8—3322no—
651C2×Q8—831no—
652C2×Q8—1662no—
653C2×Q8—1662no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8—1662no—
657C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
658C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—3322no—
668C2×D4—3322no—
669C2×D4—3324no—
670C2×D4—3324no—
671C2×D4—3324no—
672C2×D4—3321no—
673C2×D4—3321no—
674C2×D4—831no—
675C2×D4—834no—
676C2×D4—1664no—
677C2×D4—1664no—
678C2×D4—1662no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1662no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1662no—
684C2×D4—1662no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4—1662no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4C2×D33211yescharacteristic
689C2×D4C2×D33211yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—44no—
699C22×C4—832no—
700C22×C4—832no—
701C22×C4—1662no—
702C22×C4—1662no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1662no—
705C22×C4D4×D8311yescharacteristic
706C22×C4D4×D8311yescharacteristic
707C22×C4D4×D8311yescharacteristic
708C22×C4C2×D33211yescharacteristic
709C22×C4C2×D33211yescharacteristic
710C22×C4C23×D8311yescharacteristic
711SD16—3324no—
712SD16—1668no—
713SD16—1668no—
714D8—3324no—
715D8—1668no—
716D8—1668no—
717M16—22no—
718M16—22no—
719M16—834no—
720M16—1664no—
721M16—1662no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—1664no—
724C2×C8—1662no—
725C4⋊C4—831no—
726C4⋊C4—831no—
727C4⋊C4—1662no—
728C4⋊C4—1662no—
729C4⋊C4—1662no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1662no—
732C4⋊C4—1662no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—3328no—
739C22⋊C4—6644no—
740C22⋊C4—1662no—
741C22⋊C4—1662no—
742C22⋊C4—1662no—
743C22⋊C4—1662no—
744C22⋊C4—1662no—
745C22⋊C4—1662no—
746C22⋊C4—1662no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—1662no—
755C42—1661no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—81no—
764C23—3324no—
765C23—3324no—
766C23—3324no—
767C23—3324no—
768C23—3322no—
769C23—3322no—
770C23—6642no—
771C23—6642no—
772C23—6642no—
773C23—66416no—
774C23—6642no—
775C23—1664no—
776C23—1661no—
777C23#1458176211yescharacteristic
778C23#1458176211yescharacteristic
779C23C2×D4×D8311yescharacteristic
780Q8—21no—
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—42no—
784Q8—3324no—
785Q8—3322no—
786Q8—3321no—
787Q8—3321no—
788Q8—1662no—
789Q8#1458176212yes—
790D4—24no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—3324no—
799D4—3324no—
800D4—3324no—
801D4—3322no—
802D4—3322no—
803D4—3322no—
804D4—3322no—
805D4—6641no—
806D4—6642no—
807D4—1662no—
808D4—1664no—
809D4—1664no—
810D4#1458176212yes—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—3324no—
829C2×C4—3324no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3322no—
833C2×C4—6642no—
834C2×C4—1664no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4#1458176211yescharacteristic
841C2×C4#1458176211yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8312yes—
844C2×C4C22×D33211yescharacteristic
845C2×C4#1458183712yes—
846C8—42no—
847C8—1664no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—44no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—84no—
863C22—3328no—
864C22—3321no—
865C22—3321no—
866C22—3321no—
867C22—3324no—
868C22—6644no—
869C22—6648no—
870C22—6648no—
871C22—6642no—
872C22—6642no—
873C22#1912787512yescomplemented
874C22C2×#1458176211yescharacteristic
875C22#1912833312yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—22no—
879C4—41no—
880C4—82no—
881C4—3321no—
882C4—3322no—
883C4—3321no—
884C4—3321no—
885C4—3322no—
886C4C2×#1458176211yescharacteristic
887C4#1912826311yescharacteristic
888C4#1912833312yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—6644no—
895C2—6641no—
896C2#2491077611yescharacteristic
897C2C2×#1912787511yescharacteristic
898C2#2491683611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1789C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1789D83
hypocenterC83#23879
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581817C2semidirect
2. #24921143C2semidirect
3. C2×#19127875C2semidirect
4. #24916693C2semidirect
5. #24911114C2semidirect
6. #24908506C2semidirect
7. #24908484C2semidirect
8. #24907929C2semidirect
9. #24907837C2semidirect
10. #24907763C2semidirect
11. C83×#1789C2semidirect
12. C2×#14581839C22semidirect
14. C2×#14581820C22semidirect
30. #19128279C22semidirect
32. #19128272C22semidirect
33. C2×#14581780C22semidirect
38. #19128184C22semidirect
44. C2×#14581720C22semidirect
45. #19127707C22semidirect
46. C2×#14581710C22semidirect
48. #19127603C22semidirect
50. #19127469C22semidirect
51. #19127461C22semidirect
53. C2×#104×C83C22semidirect
54. C2×#104×C83C22semidirect
82. #14581817D4semidirect
413. C22×C83#454semidirect
460. #1789D83semidirect
461. C83#23879semidirect
496. C2×#104C2×D83semidirect
497. C2×#104C2×D83semidirect
873. C22#19127875semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818172
#249211432
C2×#191278752
#249166932
#249111142
#249085062
#249084842
#249079292
#249078372
#249077632
C83×#17892
#2387983