Finite Group Databasebeta

← #35435781

Subgroups — #35435781

Order 21248.

1840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127875C212yesmaximal, complemented
4#24916689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911114C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908506C212yesmaximal, complemented
7#24908488C212yesmaximal, complemented
8#24907931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907840C212yesmaximal, complemented
10#24907408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581839C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#13050590C2211yescharacteristic
14C23×D332C2211yescharacteristic
15C2×#14581820—21no—
16C2×#14581820—21no—
17C2×#14581820—28no—
18C2×#14581820C2212yes—
19C2×#14581820C2212yes—
20C2×#14581817C2212yescomplemented
21C22×#13050579—21no—
22C22×D664—21no—
23D4×Dic166—21no—
24#19128360—21no—
25#19128356—21no—
26#19128349—22no—
27#19128347—21no—
28#19128338—22no—
29#19128280—21no—
30#19128279C2211yescharacteristic, complemented
31#19128277C2211yescharacteristic, complemented
32#19128274—21no—
33C2×#14581780C2212yescomplemented
34#19128211—21no—
35C2×#14581771C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D83—21no—
37#19128181C2211yescharacteristic, complemented
38#19127875—28no—
39#19127851—21no—
40#19127851—21no—
41#19127834—21no—
42#19127834—21no—
43C2×#14581720C2212yescomplemented
44C2×#14581720C2212yescomplemented
45#19127705C2212yescomplemented
46C2×#14581710C2212yescomplemented
47#19127665C2211yescharacteristic
48#19127619—22no—
49#19127603C2212yescomplemented
50#19127556—22no—
51#19127469C2212yescomplemented
52C22×M16×C83C2211yescharacteristic
53#525×C83C2211yescharacteristic
54C2×#104×C83C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56#339×C83C2212yescomplemented
57C24×D83—21no—
58#14581839—24no—
59#14581839—42no—
60C2×#13050590—21no—
61C2×#13050590—24no—
62C2×#13050590—21no—
63C2×#13050590—21no—
64C2×#13050590—42no—
65C2×#13050590D411yescharacteristic
66C2×#13050590D411yescharacteristic
67C2×#13050590C2311yescharacteristic
68C2×#13050590C2311yescharacteristic
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—21no—
71C22×Dic166—21no—
72C22×Dic166D411yescharacteristic
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D83—21no—
75C22×D332—24no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332—21no—
81C22×D332—42no—
82C22×D332D411yescharacteristic
83C22×D332C2312yes—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86#14581820—28no—
87#14581820—28no—
88#14581820—24no—
89#14581820—24no—
90#14581820—24no—
91#14581820D418yescomplemented
92#14581817—24no—
93#14581817—42no—
94C2×#13050579—28no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—22no—
97C2×#13050577—22no—
98C2×D664—28no—
99C2×D664—22no—
100C2×D664—22no—
101C2×#13050575—22no—
102C2×#13050574C2312yes—
103#14581792—21no—
104#14581791—22no—
105#14581780—21no—
106#14581780—24no—
107#14581780—42no—
108#14581778—22no—
109#14581777—22no—
110#14581776—22no—
111#14581774—22no—
112#14581774—22no—
113#14581772—21no—
114#14581772—21no—
115#14581771—21no—
116#14581771—21no—
117#14581771—21no—
118#14581771—21no—
119#14581771—21no—
120#14581770—22no—
121#14581769—22no—
122#14581769—22no—
123#14581768—21no—
124#14581766—21no—
125#14581765—22no—
126#14581764—22no—
127#14581764—22no—
128#14581763—22no—
129#14581763—21no—
130#14581760—22no—
131C4×Dic166—21no—
132C4×D332—21no—
133D4×Dic83—22no—
134(C22⋊D83)⋊C4—22no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136#14581750—21no—
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×Dic83⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D83—22no—
140C4⋊C4×D83—21no—
141C2×C22⋊Dic83D412yes—
142C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
144C22⋊C4×D83—22no—
145#14581720—24no—
146#14581720—42no—
147#14581712—22no—
148#14581712—22no—
149#14581710—24no—
150C22⋊(C83⋊C8)—21no—
151C22⋊(C83⋊C8)—21no—
152C2×#41×C83C2311yescharacteristic
153C23×C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×M16×C83—21no—
155C2×M16×C83—24no—
156C2×M16×C83C2312yes—
157C22×C8×C83—21no—
158#123×C83—21no—
159C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
161#121×C83D411yescharacteristic
162#121×C83D411yescharacteristic
163#120×C83—21no—
164C4×D4×C83—21no—
165C4×D4×C83—21no—
166#117×C83C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C83—21no—
168C2×C42×C83C2312yes—
169#104×C83—24no—
170#95×C83—21no—
171C23×D83—22no—
172C23×D83—21no—
173C23×D83—44no—
174C23×D83—41no—
175C23×D83—41no—
176C23×D83—44no—
177C23×D83—82no—
178#13050590—22no—
179#13050590—22no—
180#13050590—22no—
181#13050590—22no—
182#13050590—22no—
183#13050590—41no—
184#13050590—41no—
185#13050590—44no—
186#13050590—42no—
187#13050590—44no—
188#13050590—42no—
189#13050590C2×D414yes—
190#13050589—44no—
191#13050589—48no—
192C2×Dic166—22no—
193C2×Dic166—22no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—22no—
198C2×Dic166—22no—
199C2×Dic166—41no—
200C2×Dic166—42no—
201C2×Dic166—42no—
202C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
204Q8×D83—44no—
205C2×D332—24no—
206C2×D332—24no—
207C2×D332—22no—
208C2×D332—22no—
209C2×D332—22no—
210C2×D332—22no—
211C2×D332—22no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—22no—
214C2×D332—41no—
215C2×D332—44no—
216C2×D332—44no—
217C2×D332—44no—
218C2×D332—42no—
219C2×D332—42no—
220C2×D332—41no—
221C2×D332—41no—
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×D332C2×D414yes—
224C2×D332C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—22no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—22no—
231C2×C22⋊D83—44no—
232C22×Dic83—22no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83C2×D412yes—
235C22×Dic83C2×D412yes—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—22no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—22no—
242C2×C4×D83—44no—
243#13050579—28no—
244#13050579—28no—
245#13050577—44no—
246D664—28no—
247D664—28no—
248#13050575—44no—
249#13050574—22no—
250#13050574—22no—
251C2×C83⋊C8—22no—
252C4⋊Dic83—22no—
253C4⋊Dic83—22no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256Dic83⋊C4—22no—
257Dic83⋊C4—22no—
258Dic83⋊C4—22no—
259Dic83⋊C4—22no—
260C22⋊Dic83—22no—
261C22⋊Dic83—22no—
262C22⋊Dic83—22no—
263(C2×D83)⋊C4—22no—
264(C2×D83)⋊C4—22no—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—48no—
268(C2×D83)⋊C4—84no—
269C4×Dic83—22no—
270C24×C83C2×D411yescharacteristic
271#41×C83—22no—
272#41×C83—22no—
273C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83—22no—
279C22×C4×C83—22no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—22no—
282C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C83C2411yescharacteristic
288M16×C83—24no—
289M16×C83—22no—
290M16×C83C2×D414yes—
291C2×C8×C83—24no—
292C2×C8×C83—22no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C83—21no—
298C22⋊C4×C83—21no—
299C22⋊C4×C83—21no—
300C22⋊C4×C83—21no—
301C22⋊C4×C83—21no—
302C22⋊C4×C83—42no—
303C42×C83—21no—
304C42×C83—22no—
305C42×C83—22no—
306C23×C83—22no—
307C23×C83—22no—
308C23×C83—21no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83#12011yescharacteristic
311C23×C83#12011yescharacteristic
312C23×C83C22×D411yescharacteristic
313C22×D83—21no—
314C22×D83—21no—
315C22×D83—24no—
316C22×D83—42no—
317C22×D83—44no—
318C22×D83—44no—
319C22×D83—44no—
320C22×D83—44no—
321C22×D83—42no—
322C22×D83—42no—
323C22×D83—42no—
324C22×D83—81no—
325C22×D83—816no—
326C22×D83—82no—
327C22×D83—82no—
328C22×D83—82no—
329C22×D83—82no—
330Q8×C83—22no—
331D4×C83—22no—
332D4×C83—42no—
333D4×C83—42no—
334D4×C83—81no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—42no—
348C2×C4×C83—42no—
349C2×C4×C83—42no—
350C2×C4×C83#12011yescharacteristic
351C2×C4×C83#12011yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D412yes—
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
356C22⋊D83—24no—
357C22⋊D83—42no—
358C22⋊D83—42no—
359C22⋊D83—44no—
360C22⋊D83—42no—
361C22⋊D83—82no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—24no—
367C2×Dic83—42no—
368C2×Dic83—44no—
369C2×Dic83—42no—
370D332—21no—
371D332—24no—
372D332—21no—
373D332—21no—
374D332—24no—
375D332—42no—
376D332—44no—
377D332—44no—
378D332—42no—
379D332—42no—
380D332#12012yes—
381C4×D83—24no—
382C4×D83—42no—
383C4×D83—42no—
384C4×D83—44no—
385C4×D83—42no—
386C4×D83—82no—
387Dic166—21no—
388Dic166—21no—
389Dic166—21no—
390Dic166—42no—
391Dic166—44no—
392Dic166—41no—
393Dic166—41no—
394Dic166—42no—
395Dic166#12012yes—
396C8×C83—24no—
397C83⋊C8—42no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—44no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83#45412yescomplemented
410C22×C83C2×#12011yescharacteristic
411C22×C83D4212yes—
412C2×D83—22no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—48no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—44no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—84no—
421C2×D83—84no—
422C2×D83—88no—
423C2×D83—88no—
424C2×D83—82no—
425C2×D83—82no—
426C4×C83—21no—
427C4×C83—21no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—41no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—82no—
432C4×C83C2×#12011yescharacteristic
433C4×C83#53411yescharacteristic
434C4×C83D4212yes—
435Dic83—22no—
436Dic83—41no—
437Dic83—42no—
438Dic83—42no—
439#23879—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—22no—
441C2×C83—22no—
442C2×C83—41no—
443C2×C83—81no—
444C2×C83#240311yescharacteristic
445C2×C83C2×#45411yescharacteristic
446C2×C83#302111yescharacteristic
447D83—42no—
448D83—81no—
449D83—84no—
450C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
451#3489—831no—
452C2×#454—832no—
453#3003—831no—
454#2435—831no—
455#2006—832no—
456#2003—832no—
457#1901—831no—
458#1883—832no—
459#1871D8311yescharacteristic, complemented
460#1789—831no—
461C83#2387911yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×2−1+4—831no—
463C22×#41—831no—
464C23×D4—831no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—832no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—1668no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
471C22×SD16—1661no—
472C22×D8—1661no—
473C22×M16C2×D8311yescharacteristic
474D4×Q8—1661no—
475#548—1661no—
476#547—1662no—
477#547—1661no—
478#546—1662no—
479#546—1661no—
480#537—831no—
481#537—1661no—
482#536—831no—
483#536—1661no—
484C2×#124—832no—
485#525—1661no—
486#525C2×D8311yescharacteristic
487C2×C22⋊Q8—831no—
488C2×C22⋊Q8—1661no—
489#520—831no—
490#454—1668no—
491#450—1661no—
492#450—1661no—
493#447—1661no—
494#447—1661no—
495C2×#104—832no—
496C2×#104—832no—
497C2×#104C2×D8312yescomplemented
498#418—832no—
499C2×#101—832no—
500#407—831no—
501#394—1662no—
502#390—832no—
503#379—1662no—
504C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
505#343—832no—
506#339C2×D8312yescomplemented
507C25—1661no—
5082−1+4—3322no—
5092−1+4—1664no—
510C2×#41—3322no—
511C2×#41—831no—
512C2×#41—831no—
513C2×#41—831no—
514C2×#41—831no—
515C2×#41—1664no—
516C2×#41—1661no—
517C2×#41—1662no—
518C2×#41—1661no—
519C2×#41—1661no—
520C2×#41—1661no—
521C2×#41C22×D8311yescharacteristic
522C22×Q8—831no—
523C22×Q8—831no—
524C22×Q8—1661no—
525C22×Q8—1661no—
526C22×D4—3322no—
527C22×D4—831no—
528C22×D4—832no—
529C22×D4—1664no—
530C22×D4—1661no—
531C22×D4—1661no—
532C22×D4—1661no—
533C22×D4—1661no—
534C22×D4—1661no—
535C22×D4—1661no—
536C23×C4—1661no—
537C23×C4C22×D8311yescharacteristic
538AGL(1,ℤ/8)—3322no—
539AGL(1,ℤ/8)—838no—
540AGL(1,ℤ/8)—1664no—
541AGL(1,ℤ/8)—1664no—
542AGL(1,ℤ/8)—1668no—
543AGL(1,ℤ/8)—1668no—
544AGL(1,ℤ/8)—1664no—
545AGL(1,ℤ/8)—1664no—
546C2×SD16—1662no—
547C2×SD16—1662no—
548C2×SD16—1668no—
549C2×SD16—1662no—
550C2×D8—1662no—
551C2×D8—1662no—
552C2×D8—1668no—
553C2×D8—1662no—
554C2×M16—21no—
555C2×M16—24no—
556C2×M16—832no—
557C2×M16C22×D8312yes—
558C22×C8—21no—
559C4⋊Q8—1661no—
560C4⋊Q8—1662no—
561#124—3322no—
562#124—1664no—
563#124—1661no—
564#124—1662no—
565#123—21no—
566#123—1662no—
567#123—1662no—
568#123—1662no—
569#123—1662no—
570C22⋊Q8—1662no—
571C22⋊Q8—1662no—
572C22⋊Q8—1662no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8D33211yescharacteristic
582C22⋊Q8D33211yescharacteristic
583#121—1662no—
584#121—1661no—
585#121—1662no—
586#121—1662no—
587#121—1662no—
588#121—1661no—
589#121D33211yescharacteristic
590#121D33211yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—1662no—
593C4×Q8—1661no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1662no—
598C4×D4—1662no—
599C4×D4—1662no—
600#117—1661no—
601#117C22×D8311yescharacteristic
602C2×C4⋊C4—832no—
603C2×C4⋊C4—831no—
604C2×C4⋊C4—1662no—
605C2×C4⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—832no—
608C2×C22⋊C4—1662no—
609C2×C22⋊C4—1664no—
610C2×C22⋊C4—1664no—
611C2×C42C22×D8312yes—
612#104—24no—
613#104—3322no—
614#104—1664no—
615#102—1662no—
616#102—1662no—
617#101—1664no—
618C22⋊C8—1661no—
619C22⋊C8—1661no—
620#95—21no—
621C24—3324no—
622C24—3324no—
623C24—3321no—
624C24—3321no—
625C24—6642no—
626C24—1662no—
627C24—1661no—
628C24D4×D8311yescharacteristic
629#41—22no—
630#41—22no—
631#41—3324no—
632#41—3321no—
633#41—3321no—
634#41—3324no—
635#41—3322no—
636#41—3322no—
637#41—3324no—
638#41—3328no—
639#41—834no—
640#41—1662no—
641#41—1662no—
642#41—1662no—
643#41—1662no—
644#41—1662no—
645C2×Q8—3321no—
646C2×Q8—3322no—
647C2×Q8—3322no—
648C2×Q8—3324no—
649C2×Q8—831no—
650C2×Q8—831no—
651C2×Q8—1662no—
652C2×Q8—1662no—
653C2×Q8—1661no—
654C2×Q8—1662no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×Q8—1662no—
658C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—3322no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—3324no—
665C2×D4—3324no—
666C2×D4—3324no—
667C2×D4—3321no—
668C2×D4—3324no—
669C2×D4—3321no—
670C2×D4—3321no—
671C2×D4—831no—
672C2×D4—831no—
673C2×D4—834no—
674C2×D4—1662no—
675C2×D4—1664no—
676C2×D4—1664no—
677C2×D4—1662no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1662no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1662no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4—1662no—
687C2×D4—1662no—
688C2×D4—1662no—
689C2×D4C2×D33211yescharacteristic
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—3324no—
695C22×C4—832no—
696C22×C4—832no—
697C22×C4—1662no—
698C22×C4—1662no—
699C22×C4—1662no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4D4×D8311yescharacteristic
706C22×C4D4×D8311yescharacteristic
707C22×C4D4×D8311yescharacteristic
708C22×C4C2×D33211yescharacteristic
709C22×C4C2×D33211yescharacteristic
710C22×C4C23×D8311yescharacteristic
711SD16—3324no—
712SD16—1668no—
713SD16—1668no—
714D8—3324no—
715D8—1668no—
716D8—1668no—
717M16—24no—
718M16—22no—
719M16—1662no—
720M16—1662no—
721M16D4×D8314yes—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—1662no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1662no—
728C4⋊C4—1662no—
729C4⋊C4—1662no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1662no—
732C4⋊C4—1662no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
736C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—3328no—
744C22⋊C4—6644no—
745C22⋊C4—1662no—
746C22⋊C4—1662no—
747C22⋊C4—1662no—
748C22⋊C4—1662no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1662no—
751C22⋊C4—1662no—
752C42—21no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—1662no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—41no—
760C23—3324no—
761C23—3324no—
762C23—3324no—
763C23—3324no—
764C23—3322no—
765C23—3322no—
766C23—3322no—
767C23—3322no—
768C23—6641no—
769C23—6642no—
770C23—6642no—
771C23—6642no—
772C23—66416no—
773C23—6642no—
774C23—1664no—
775C23—1661no—
776C23—1661no—
777C23#1458176211yescharacteristic
778C23#1458176211yescharacteristic
779C23C2×D4×D8311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—3322no—
782Q8—3324no—
783Q8—3322no—
784Q8—3321no—
785Q8—3321no—
786Q8—832no—
787Q8—1661no—
788Q8—1661no—
789Q8—1661no—
790D4—22no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—81no—
794D4—3324no—
795D4—3324no—
796D4—3322no—
797D4—3322no—
798D4—3324no—
799D4—3322no—
800D4—3322no—
801D4—3322no—
802D4—3322no—
803D4—832no—
804D4—6642no—
805D4—1664no—
806D4—1664no—
807D4—1661no—
808D4—1664no—
809D4—1661no—
810D4—1661no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—3322no—
827C2×C4—3322no—
828C2×C4—3324no—
829C2×C4—3322no—
830C2×C4—3324no—
831C2×C4—3322no—
832C2×C4—3322no—
833C2×C4—6642no—
834C2×C4—1664no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1662no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1664no—
840C2×C4#1458176211yescharacteristic
841C2×C4#1458176211yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8312yes—
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C2×C4C22×D33211yescharacteristic
845C2×C4#1458183812yes—
846C8—24no—
847C8—3322no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—44no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—3328no—
860C22—3321no—
861C22—3321no—
862C22—3321no—
863C22—3321no—
864C22—3321no—
865C22—3324no—
866C22—6644no—
867C22—6644no—
868C22—6648no—
869C22—6648no—
870C22—6642no—
871C22—6642no—
872C22—1662no—
873C22#1912787512yescomplemented
874C22C2×#1458176211yescharacteristic
875C22#1912833512yes—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—82no—
882C4—3322no—
883C4—3321no—
884C4—3322no—
885C4—1662no—
886C4#120×D8311yescharacteristic
887C4#1912826211yescharacteristic
888C4D4×D33212yes—
889C2—22no—
890C2—22no—
891C2—41no—
892C2—81no—
893C2—3322no—
894C2—6644no—
895C2—6641no—
896C2#2491077511yescharacteristic
897C2C2×#1912787511yescharacteristic
898C2#2491683611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1871C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1871D83
hypocenterC83#23879
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581820C2semidirect
2. #24921135C2semidirect
3. C2×#19127875C2semidirect
4. #24916689C2semidirect
5. #24911114C2semidirect
6. #24908506C2semidirect
7. #24908488C2semidirect
8. #24907931C2semidirect
9. #24907840C2semidirect
10. #24907408C2semidirect
11. C83×#1871C2semidirect
12. C2×#14581839C22semidirect
20. C2×#14581817C22semidirect
30. #19128279C22semidirect
31. #19128277C22semidirect
33. C2×#14581780C22semidirect
37. #19128181C22semidirect
43. C2×#14581720C22semidirect
44. C2×#14581720C22semidirect
45. #19127705C22semidirect
46. C2×#14581710C22semidirect
49. #19127603C22semidirect
51. #19127469C22semidirect
54. C2×#104×C83C22semidirect
56. #339×C83C22semidirect
91. #14581820D4semidirect
409. C22×C83#454semidirect
459. #1871D83semidirect
461. C83#23879semidirect
497. C2×#104C2×D83semidirect
506. #339C2×D83semidirect
873. C22#19127875semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818202
#249211352
C2×#191278752
#249166892
#249111142
#249085062
#249084882
#249079312
#249078402
#249074082
C83×#18712
#2387983