Finite Group Databasebeta

← #35435786

Subgroups — #35435786

Order 21248.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921136C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581825C2211yescharacteristic
19C2×#14581824—21no—
20C2×#14581823C2211yescharacteristic
21C2×#14581822C2211yescharacteristic
22C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581821—21no—
24#137×D83—24no—
25#137×D83—24no—
26C2×Q16×D83—21no—
27C2×SD16×D83—21no—
28C2×M16×D83C2211yescharacteristic
29Q8×C22⋊D83—21no—
30#19128362—21no—
31#19128350—22no—
32#19128350—21no—
33#19128339—22no—
34#19128339—21no—
35#19128279—21no—
36#19128279C2211yescharacteristic
37#19128275—21no—
38#19128275C2211yescharacteristic
39C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
40#19128208—21no—
41#19128208C2211yescharacteristic
42C2×#14581768—21no—
43C2×#14581768C2211yescharacteristic
44#19128184C2211yescharacteristic
45#19127884—24no—
46#19127855—21no—
47#19127855—21no—
48#19127838—21no—
49#19127838—21no—
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51C2×#14581719C2211yescharacteristic
52C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581718C2211yescharacteristic
54#19127711C2211yescharacteristic, complemented
55#19127710C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
57#19127664C2211yescharacteristic
58#19127621—22no—
59#19127608C2211yescharacteristic, complemented
60#19127607C2211yescharacteristic, complemented
61#19127572—22no—
62C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
63#19127469C2211yescharacteristic, complemented
64#19127469C2211yescharacteristic, complemented
65#19127462C2211yescharacteristic, complemented
66#19127461C2211yescharacteristic, complemented
67C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
68C2×#137×C83C2211yescharacteristic
69C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#456×C83—24no—
72C2×#104×C83C2211yescharacteristic
73C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050590C2311yescharacteristic
78C2×#13050589—21no—
79C2×#13050589D411yescharacteristic
80#41×D83—22no—
81#41×D83—22no—
82#41×D83—41no—
83#41×D83—41no—
84C22×Dic166—21no—
85C22×Dic166C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D83—22no—
87C2×Q8×D83—21no—
88C2×Q8×D83—21no—
89C2×Q8×D83—21no—
90C2×Q8×D83—21no—
91C2×Q8×D83—22no—
92C2×Q8×D83—41no—
93C2×Q8×D83—41no—
94C2×Q8×D83D411yescharacteristic
95C2×D4×D83—21no—
96C2×D4×D83D411yescharacteristic
97C22×C4×D83—21no—
98C22×C4×D83—21no—
99C22×C4×D83C2311yescharacteristic
100#14581825—22no—
101#14581825—22no—
102#14581824—28no—
103#14581823—22no—
104#14581823—22no—
105#14581822—22no—
106#14581822—22no—
107#14581822—41no—
108#14581822D414yescomplemented
109#14581821—28no—
110C2×Dic332—21no—
111C2×#13050580—21no—
112C2×#13050580—21no—
113C2×#13050580—21no—
114Q16×D83—28no—
115C2×#13050579—21no—
116C2×#13050578—21no—
117C2×#13050578—21no—
118C2×#13050577—21no—
119SD16×D83—28no—
120C2×#13050574C2311yescharacteristic
121C2×#13050574C2311yescharacteristic
122C2×#13050573—21no—
123M16×D83—22no—
124M16×D83—22no—
125C2×C8×D83—21no—
126#14581790—22no—
127#14581790—21no—
128#14581790—22no—
129#14581790—41no—
130#14581781—22no—
131#14581781—21no—
132#14581775—22no—
133#14581775—22no—
134#14581775—22no—
135#14581773—22no—
136#14581773—21no—
137#14581771—22no—
138#14581771—21no—
139#14581768—22no—
140#14581768—22no—
141#14581768—21no—
142#14581768—21no—
143#14581768—21no—
144#14581768—21no—
145#14581768—21no—
146#14581768—21no—
147#14581768—21no—
148#14581768D411yescharacteristic
149#14581768D411yescharacteristic
150#14581766—22no—
151#14581766—21no—
152#14581764—22no—
153#14581764—22no—
154#14581764—22no—
155#14581763—21no—
156#14581763D411yescharacteristic
157#14581763D411yescharacteristic
158#14581760—22no—
159#14581760—21no—
160Q8×Dic83—21no—
161D4×Dic83—22no—
162D4×Dic83—21no—
163C4×C22⋊D83—22no—
164C4×C22⋊D83—22no—
165C4×C22⋊D83—21no—
166C4×C22⋊D83—21no—
167#14581751—21no—
168#14581751C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊Dic83—21no—
170C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
171C2×Dic83⋊C4—22no—
172C2×Dic83⋊C4—22no—
173C2×Dic83⋊C4D412yes—
174C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
175C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
177C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
178#14581720—41no—
179#14581719—22no—
180#14581719—22no—
181#14581718—41no—
182#14581717—21no—
183#14581717—21no—
184#14581716—21no—
185#14581716—21no—
186#14581711—22no—
187(C2×D83)⋊C8—21no—
188(C2×D83)⋊C8—21no—
189C83⋊#95—22no—
190C83⋊#95—22no—
191C83⋊#95—21no—
1922−1+4×C83—22no—
1932−1+4×C83—22no—
1942−1+4×C83—41no—
1952−1+4×C83—41no—
196C2×#41×C83—21no—
197C2×#41×C83—21no—
198C2×#41×C83—22no—
199C2×#41×C83C2311yescharacteristic
200C2×#41×C83C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C83—21no—
202C22×Q8×C83—21no—
203C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
204C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
205#137×C83—22no—
206#137×C83—22no—
207#137×C83—41no—
208#137×C83D414yescomplemented
209C2×Q16×C83—21no—
210C2×Q16×C83—21no—
211C2×SD16×C83—21no—
212C2×SD16×C83—21no—
213C2×M16×C83C2311yescharacteristic
214C2×M16×C83C2311yescharacteristic
215C4⋊Q8×C83—22no—
216C4⋊Q8×C83—41no—
217C2×C4⋊C4×C83—22no—
218C2×C42×C83C2311yescharacteristic
219#104×C83—22no—
220#104×C83—22no—
221#101×C83—22no—
222C23×D83—21no—
223C23×D83C2×D411yescharacteristic
224#13050591—22no—
225#13050591—41no—
226#13050590—21no—
227#13050590—21no—
228#13050590—21no—
229#13050590—21no—
230#13050590—42no—
231#13050590—42no—
232#13050589—22no—
233#13050589—41no—
234#13050589—42no—
235#13050589—42no—
236C2×Dic166—21no—
237C2×Dic166—21no—
238C2×Dic166—21no—
239C2×Dic166—21no—
240C2×Dic166—21no—
241C2×Dic166—21no—
242C2×Dic166—42no—
243C2×Dic166—42no—
244C2×Dic166—41no—
245C2×Dic166—41no—
246C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic166C2×D412yes—
248Q8×D83—24no—
249Q8×D83—24no—
250Q8×D83—22no—
251Q8×D83—41no—
252Q8×D83—42no—
253Q8×D83—42no—
254Q8×D83—42no—
255Q8×D83—42no—
256Q8×D83—42no—
257Q8×D83—42no—
258C2×D332—21no—
259C2×D332C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D83—21no—
261C2×C22⋊D83—21no—
262C2×C22⋊D83—21no—
263C2×C22⋊D83—22no—
264C2×C22⋊D83—21no—
265C2×C22⋊D83—21no—
266D4×D83—22no—
267D4×D83—41no—
268D4×D83—42no—
269D4×D83—42no—
270C22×Dic83—21no—
271C22×Dic83—21no—
272C22×Dic83—22no—
273C22×Dic83—21no—
274C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic83C2×D412yes—
276C2×C4×D83—21no—
277C2×C4×D83—21no—
278C2×C4×D83—21no—
279C2×C4×D83—21no—
280C2×C4×D83—21no—
281C2×C4×D83—21no—
282C2×C4×D83—21no—
283C2×C4×D83—42no—
284C2×C4×D83—42no—
285C2×C4×D83—42no—
286C2×C4×D83—42no—
287C2×C4×D83—41no—
288C2×C4×D83—41no—
289C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
293Dic332—24no—
294#13050580—24no—
295#13050580—24no—
296#13050580—42no—
297#13050579—24no—
298#13050578—24no—
299#13050578—42no—
300#13050577—24no—
301#13050574—21no—
302#13050574—21no—
303#13050574—21no—
304#13050574C2×D412yes—
305#13050573—24no—
306C2×C83⋊C8—21no—
307C2×C83⋊C8—21no—
308C8×D83—24no—
309C4⋊Dic83—22no—
310C4⋊Dic83—21no—
311C4⋊Dic83—21no—
312C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
314Dic83⋊C4—22no—
315Dic83⋊C4—22no—
316Dic83⋊C4—22no—
317Dic83⋊C4—22no—
318Dic83⋊C4—22no—
319Dic83⋊C4—21no—
320Dic83⋊C4—21no—
321Dic83⋊C4—44no—
322C22⋊Dic83—22no—
323C22⋊Dic83—22no—
324C22⋊Dic83—21no—
325C22⋊Dic83—21no—
326C22⋊Dic83—21no—
327(C2×D83)⋊C4—22no—
328(C2×D83)⋊C4—22no—
329(C2×D83)⋊C4—22no—
330(C2×D83)⋊C4—24no—
331(C2×D83)⋊C4—22no—
332(C2×D83)⋊C4—21no—
333(C2×D83)⋊C4—21no—
334(C2×D83)⋊C4—22no—
335C4×Dic83—22no—
336C4×Dic83—21no—
337C4×Dic83—21no—
338C4×Dic83—21no—
339#41×C83—21no—
340#41×C83—21no—
341#41×C83—21no—
342#41×C83—21no—
343#41×C83—21no—
344#41×C83—21no—
345#41×C83—42no—
346#41×C83—42no—
347#41×C83—44no—
348#41×C83—44no—
349#41×C83—42no—
350#41×C83—42no—
351#41×C83C2×D412yes—
352#41×C83C2×D412yes—
353C2×Q8×C83—22no—
354C2×Q8×C83—21no—
355C2×Q8×C83—21no—
356C2×Q8×C83—21no—
357C2×Q8×C83—21no—
358C2×Q8×C83—21no—
359C2×Q8×C83—21no—
360C2×Q8×C83—21no—
361C2×Q8×C83—21no—
362C2×Q8×C83—21no—
363C2×Q8×C83—21no—
364C2×Q8×C83—21no—
365C2×Q8×C83—42no—
366C2×Q8×C83—42no—
367C2×Q8×C83—42no—
368C2×Q8×C83—42no—
369C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
370C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
371C2×Q8×C83C2×D412yes—
372C2×D4×C83—21no—
373C2×D4×C83—22no—
374C2×D4×C83—21no—
375C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
376C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C83—21no—
378C22×C4×C83—22no—
379C22×C4×C83—22no—
380C22×C4×C83—21no—
381C22×C4×C83—21no—
382C22×C4×C83—21no—
383C22×C4×C83C2×D412yes—
384C22×C4×C83C2411yescharacteristic
385Q16×C83—24no—
386Q16×C83—42no—
387SD16×C83—24no—
388SD16×C83—42no—
389M16×C83—21no—
390M16×C83—21no—
391M16×C83—21no—
392M16×C83C2×D412yes—
393C2×C8×C83—21no—
394C2×C8×C83—21no—
395C4⋊C4×C83—44no—
396C42×C83—21no—
397C42×C83—21no—
398C23×C83—21no—
399C23×C83—21no—
400C23×C83C22×D411yescharacteristic
401C22×D83—21no—
402C22×D83—21no—
403C22×D83—22no—
404C22×D83—21no—
405C22×D83—41no—
406C22×D83—42no—
407C22×D83—42no—
408C22×D83—81no—
409C22×D83#12011yescharacteristic
410C22×D83#12011yescharacteristic
411Q8×C83—21no—
412Q8×C83—22no—
413Q8×C83—22no—
414Q8×C83—21no—
415Q8×C83—21no—
416Q8×C83—44no—
417Q8×C83—41no—
418Q8×C83—41no—
419Q8×C83—41no—
420Q8×C83—41no—
421Q8×C83—41no—
422Q8×C83—41no—
423Q8×C83#12012yes—
424D4×C83—22no—
425D4×C83—22no—
426D4×C83—21no—
427D4×C83—21no—
428D4×C83—21no—
429D4×C83—44no—
430D4×C83—41no—
431D4×C83—41no—
432D4×C83#12012yes—
433C2×C4×C83—21no—
434C2×C4×C83—22no—
435C2×C4×C83—22no—
436C2×C4×C83—22no—
437C2×C4×C83—21no—
438C2×C4×C83—22no—
439C2×C4×C83—22no—
440C2×C4×C83—22no—
441C2×C4×C83—22no—
442C2×C4×C83—44no—
443C2×C4×C83—41no—
444C2×C4×C83—44no—
445C2×C4×C83—41no—
446C2×C4×C83—41no—
447C2×C4×C83—41no—
448C2×C4×C83—41no—
449C2×C4×C83—41no—
450C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C22⋊D83—42no—
457C22⋊D83—42no—
458C22⋊D83—41no—
459C22⋊D83—41no—
460C22⋊D83—42no—
461C22⋊D83—81no—
462C22⋊D83—82no—
463C2×Dic83—21no—
464C2×Dic83—21no—
465C2×Dic83—22no—
466C2×Dic83—21no—
467C2×Dic83—22no—
468C2×Dic83—21no—
469C2×Dic83—21no—
470C2×Dic83—22no—
471C2×Dic83—42no—
472C2×Dic83—41no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—41no—
476C2×Dic83—42no—
477C2×Dic83—82no—
478C2×Dic83#12011yescharacteristic
479C2×Dic83#12011yescharacteristic
480D332—21no—
481D332—21no—
482D332—42no—
483C4×D83—21no—
484C4×D83—21no—
485C4×D83—21no—
486C4×D83—21no—
487C4×D83—21no—
488C4×D83—21no—
489C4×D83—21no—
490C4×D83—21no—
491C4×D83—42no—
492C4×D83—42no—
493C4×D83—44no—
494C4×D83—44no—
495C4×D83—41no—
496C4×D83—41no—
497Dic166—22no—
498Dic166—21no—
499Dic166—21no—
500Dic166—22no—
501Dic166—42no—
502Dic166—44no—
503Dic166—44no—
504Dic166—41no—
505Dic166—41no—
506C8×C83—22no—
507C8×C83—41no—
508C83⋊C8—22no—
509C83⋊C8—41no—
510C22×C83—21no—
511C22×C83—21no—
512C22×C83—22no—
513C22×C83—41no—
514C22×C83—41no—
515C22×C83—41no—
516C22×C83—41no—
517C22×C83—41no—
518C22×C83C2×#12011yescharacteristic
519C22×C83D4211yescharacteristic
520C22×C83D4211yescharacteristic
521C2×D83—21no—
522C2×D83—21no—
523C2×D83—21no—
524C2×D83—21no—
525C2×D83—21no—
526C2×D83—42no—
527C2×D83—42no—
528C2×D83—41no—
529C2×D83—41no—
530C2×D83—41no—
531C2×D83—84no—
532C2×D83#45612yescomplemented
533C4×C83—22no—
534C4×C83—42no—
535C4×C83—42no—
536C4×C83—42no—
537C4×C83—41no—
538C4×C83C2×#12011yescharacteristic
539C4×C83#53411yescharacteristic
540C4×C83D4211yescharacteristic
541C4×C83D4211yescharacteristic
542Dic83—21no—
543Dic83—21no—
544Dic83—42no—
545Dic83—42no—
546Dic83—41no—
547Dic83—41no—
548Dic83—42no—
549Dic83—41no—
550#23880—831nomaximal, Sylow
551C2×C83—21no—
552C2×C83—21no—
553C2×C83—42no—
554C2×C83—81no—
555C2×C83#240311yescharacteristic
556C2×C83C2×#45611yescharacteristic
557C2×C83#302211yescharacteristic
558D83—22no—
559D83—41no—
560D83—81no—
561C22×#137—831no—
562#3489—831no—
563C2×#456—831no—
564C2×#456D8311yescharacteristic, complemented
565#3004—831no—
566#2434—831no—
567#2007—831no—
568#2007—831no—
569#2005—831no—
570#2005—831no—
571#1901—831no—
572#1882—831no—
573#1882—831no—
574#1871—831no—
575#1789—831no—
576C83#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
578C22×#41—831no—
579C23×Q8—831no—
580C2×#137—831no—
581C2×#137—831no—
582C2×#137—831no—
583C2×#137—831no—
584C2×#137—1661no—
585C2×#137—1661no—
586C2×#137—1664no—
587C2×#137—1664no—
588C2×#137C2×D8311yescharacteristic
589C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
590C22×Q16—1661no—
591C22×SD16—1661no—
592C22×M16—831no—
593D4×Q8—1661no—
594#548—1661no—
595#547—1662no—
596#547—1661no—
597#546—1662no—
598#546—1661no—
599#537—831no—
600#537—1661no—
601#536—831no—
602#536—1661no—
603C2×C4⋊Q8—831no—
604C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
605#525—831no—
606#525—1661no—
607C2×C22⋊Q8—831no—
608C2×C22⋊Q8—1661no—
609#520—831no—
610#456—24no—
611#456—1664no—
612#451—1661no—
613#451—1661no—
614#448—1661no—
615#448—1661no—
616C2×#104—831no—
617C2×#104—831no—
618C2×#104—831no—
619C2×#104—831no—
620C2×#104C2×D8311yescharacteristic
621C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
622#419—831no—
623#419—831no—
624C2×#101—831no—
625C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
626#407—831no—
627#395—1662no—
628#391—831no—
629#391—831no—
630#385—1662no—
631C4×C22⋊C4—831no—
632#343—831no—
633#343—831no—
634#339—831no—
635#339—831no—
6362−1+4—22no—
6372−1+4—22no—
6382−1+4—41no—
6392−1+4—41no—
640C2×#41—21no—
641C2×#41—21no—
642C2×#41—22no—
643C2×#41—3321no—
644C2×#41—3321no—
645C2×#41—831no—
646C2×#41—831no—
647C2×#41—831no—
648C2×#41—1661no—
649C2×#41—1662no—
650C2×#41—1662no—
651C2×#41—1661no—
652C2×#41C22×D8311yescharacteristic
653C2×#41C22×D8311yescharacteristic
654C22×Q8—21no—
655C22×Q8—21no—
656C22×Q8—3321no—
657C22×Q8—3321no—
658C22×Q8—831no—
659C22×Q8—831no—
660C22×Q8—1661no—
661C22×Q8—1661no—
662C22×Q8—1661no—
663C22×Q8—1661no—
664C22×Q8—1661no—
665C22×Q8—1662no—
666C22×Q8—1662no—
667C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
668C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
669C22×D4—831no—
670C22×D4—1661no—
671C23×C4—831no—
672C23×C4—1661no—
673C23×C4—1661no—
674#137—22no—
675#137—22no—
676#137—41no—
677#137—3321no—
678#137—834no—
679#137—1662no—
680#137—1662no—
681#137—1668no—
682#137—1662no—
683#137—1668no—
684#137—1662no—
685#137—1662no—
686#137—1662no—
687#137C22⋊D8314yescomplemented
688C2×Q16—21no—
689C2×Q16—21no—
690C2×Q16—1661no—
691C2×Q16—1668no—
692C2×Q16—1661no—
693C2×Q16—1661no—
694C2×Q16—1661no—
695C2×SD16—21no—
696C2×SD16—21no—
697C2×SD16—1661no—
698C2×SD16—1668no—
699C2×SD16—1661no—
700C2×SD16—1661no—
701C2×SD16—1661no—
702C2×M16—831no—
703C2×M16—831no—
704C2×M16—1661no—
705C2×M16—1662no—
706C2×M16—1662no—
707C2×M16C22×D8311yescharacteristic
708C2×M16C22×D8311yescharacteristic
709C22×C8—1661no—
710C4⋊Q8—22no—
711C4⋊Q8—41no—
712C4⋊Q8—3321no—
713C4⋊Q8—1662no—
714C4⋊Q8—1661no—
715C4⋊Q8—1662no—
716#124—1661no—
717#124—1662no—
718#123—1662no—
719#123—1662no—
720#123—1661no—
721#123—1662no—
722#123—1662no—
723C22⋊Q8—831no—
724C22⋊Q8—831no—
725C22⋊Q8—1661no—
726C22⋊Q8—1661no—
727C22⋊Q8—1661no—
728C22⋊Q8—1662no—
729C22⋊Q8—1661no—
730C22⋊Q8—1661no—
731C22⋊Q8—1661no—
732C22⋊Q8—1661no—
733C22⋊Q8—1662no—
734C22⋊Q8—1662no—
735C22⋊Q8—1661no—
736#121—831no—
737#121—831no—
738#121—1661no—
739#121—1662no—
740#121—1662no—
741#121—1662no—
742#121—1662no—
743#121—1661no—
744#120—1661no—
745#120—1662no—
746C4×Q8—1661no—
747C4×D4—1661no—
748C4×D4—1661no—
749C4×D4—1662no—
750C4×D4—1662no—
751C4×D4—1662no—
752C4×D4—1661no—
753#117—831no—
754#117—1661no—
755C2×C4⋊C4—22no—
756C2×C4⋊C4—832no—
757C2×C4⋊C4—831no—
758C2×C4⋊C4—1662no—
759C2×C4⋊C4—1661no—
760C2×C4⋊C4—1662no—
761C2×C22⋊C4—832no—
762C2×C22⋊C4—1661no—
763C2×C22⋊C4—1662no—
764C2×C42—831no—
765C2×C42C22×D8311yescharacteristic
766#104—22no—
767#104—22no—
768#104—3321no—
769#104—3321no—
770#104—1662no—
771#104—1662no—
772#103—1661no—
773#103—1661no—
774#103—1661no—
775#103—1661no—
776#101—22no—
777#101—1662no—
778C22⋊C8—1661no—
779C22⋊C8—1661no—
780#95—1661no—
781#95—1662no—
782#95—1662no—
783C24—831no—
784C24—1661no—
785#41—21no—
786#41—21no—
787#41—21no—
788#41—21no—
789#41—21no—
790#41—21no—
791#41—42no—
792#41—42no—
793#41—44no—
794#41—44no—
795#41—42no—
796#41—42no—
797#41—3322no—
798#41—3322no—
799#41—3322no—
800#41—3322no—
801#41—3321no—
802#41—3321no—
803#41—1662no—
804#41—1662no—
805#41—1661no—
806#41—1661no—
807#41—1661no—
808#41—1661no—
809#41D4×D8312yes—
810#41C2×C22⋊D8312yes—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—42no—
824C2×Q8—42no—
825C2×Q8—42no—
826C2×Q8—42no—
827C2×Q8—3322no—
828C2×Q8—3321no—
829C2×Q8—3321no—
830C2×Q8—3322no—
831C2×Q8—3322no—
832C2×Q8—3322no—
833C2×Q8—3321no—
834C2×Q8—3322no—
835C2×Q8—3322no—
836C2×Q8—3322no—
837C2×Q8—3322no—
838C2×Q8—831no—
839C2×Q8—832no—
840C2×Q8—1661no—
841C2×Q8—1664no—
842C2×Q8—1664no—
843C2×Q8—1662no—
844C2×Q8—1661no—
845C2×Q8—1661no—
846C2×Q8—1661no—
847C2×Q8—1661no—
848C2×Q8—1661no—
849C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
850C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
851C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—3322no—
856C2×D4—3322no—
857C2×D4—3321no—
858C2×D4—831no—
859C2×D4—1661no—
860C2×D4—1661no—
861C2×D4—1661no—
862C2×D4—1661no—
863C2×D4—1661no—
864C2×D4—1662no—
865C2×D4—1661no—
866C2×D4—1662no—
867C2×D4D4×D8311yescharacteristic
868C2×D4D4×D8311yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—3322no—
876C22×C4—3322no—
877C22×C4—3322no—
878C22×C4—3321no—
879C22×C4—3321no—
880C22×C4—3322no—
881C22×C4—832no—
882C22×C4—831no—
883C22×C4—831no—
884C22×C4—831no—
885C22×C4—831no—
886C22×C4—831no—
887C22×C4—1661no—
888C22×C4—1661no—
889C22×C4—1661no—
890C22×C4—1661no—
891C22×C4—1661no—
892C22×C4—1661no—
893C22×C4—1662no—
894C22×C4—1661no—
895C22×C4—1661no—
896C22×C4—1661no—
897C22×C4—1661no—
898C22×C4D4×D8312yes—
899C22×C4C23×D8311yescharacteristic
900Q16—24no—
901Q16—42no—
902Q16—3322no—
903Q16—1664no—
904Q16—1664no—
905Q16—1664no—
906SD16—24no—
907SD16—42no—
908SD16—3322no—
909SD16—1664no—
910SD16—1664no—
911SD16—1664no—
912M16—21no—
913M16—21no—
914M16—21no—
915M16—832no—
916M16—1664no—
917M16—1661no—
918M16—1661no—
919M16—1661no—
920M16C2×C22⋊D8312yes—
921C2×C8—21no—
922C2×C8—21no—
923C2×C8—1664no—
924C2×C8—1661no—
925C2×C8—1661no—
926C4⋊C4—44no—
927C4⋊C4—3324no—
928C4⋊C4—831no—
929C4⋊C4—831no—
930C4⋊C4—1662no—
931C4⋊C4—1662no—
932C4⋊C4—1661no—
933C4⋊C4—1661no—
934C4⋊C4—1662no—
935C4⋊C4—1662no—
936C4⋊C4—1662no—
937C4⋊C4—1662no—
938C4⋊C4—1661no—
939C4⋊C4—1661no—
940C22⋊C4—1662no—
941C22⋊C4—1662no—
942C22⋊C4—1661no—
943C22⋊C4—1661no—
944C22⋊C4—1662no—
945C22⋊C4—1662no—
946C22⋊C4—1664no—
947C22⋊C4—1662no—
948C22⋊C4—1661no—
949C22⋊C4—1661no—
950C22⋊C4—1662no—
951C22⋊C4—1662no—
952C22⋊C4—1661no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—1662no—
956C42—1661no—
957C42—1661no—
958C42—1661no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—3321no—
962C23—3322no—
963C23—3322no—
964C23—831no—
965C23—831no—
966C23—6641no—
967C23—1662no—
968C23—1661no—
969C23—1661no—
970C23—1661no—
971C23C2×D4×D8311yescharacteristic
972Q8—21no—
973Q8—21no—
974Q8—22no—
975Q8—21no—
976Q8—22no—
977Q8—44no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—41no—
981Q8—41no—
982Q8—41no—
983Q8—41no—
984Q8—3322no—
985Q8—3324no—
986Q8—3324no—
987Q8—3321no—
988Q8—3321no—
989Q8—1662no—
990Q8—1662no—
991Q8—1661no—
992Q8—1661no—
993Q8#1458176012yes—
994D4—22no—
995D4—22no—
996D4—21no—
997D4—21no—
998D4—21no—
999D4—44no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—3322no—
1003D4—3322no—
1004D4—3322no—
1005D4—3321no—
1006D4—3321no—
1007D4—3322no—
1008D4—6642no—
1009D4—6641no—
1010D4—1661no—
1011D4—1661no—
1012D4#1458176012yes—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—44no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—3322no—
1031C2×C4—3322no—
1032C2×C4—3324no—
1033C2×C4—3324no—
1034C2×C4—3321no—
1035C2×C4—3321no—
1036C2×C4—3321no—
1037C2×C4—3321no—
1038C2×C4—3322no—
1039C2×C4—3321no—
1040C2×C4—3321no—
1041C2×C4—3322no—
1042C2×C4—831no—
1043C2×C4—831no—
1044C2×C4—6642no—
1045C2×C4—1662no—
1046C2×C4—1662no—
1047C2×C4—1661no—
1048C2×C4—1661no—
1049C2×C4—1662no—
1050C2×C4—1661no—
1051C2×C4—1661no—
1052C2×C4—1661no—
1053C2×C4—1661no—
1054C2×C4—1661no—
1055C2×C4—1661no—
1056C2×C4—1661no—
1057C2×C4—1661no—
1058C2×C4—1661no—
1059C2×C4—1661no—
1060C2×C4—1661no—
1061C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1062C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1063C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1064C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1065C2×C4#1458183711yescharacteristic
1066C2×C4#1458183711yescharacteristic
1067C8—22no—
1068C8—41no—
1069C8—3321no—
1070C8—1662no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—22no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—3322no—
1080C22—3322no—
1081C22—3321no—
1082C22—3321no—
1083C22—3321no—
1084C22—832no—
1085C22—6644no—
1086C22—1661no—
1087C22—1661no—
1088C22—1661no—
1089C22—1661no—
1090C22—1661no—
1091C22#120×D8311yescharacteristic
1092C22#1912833311yescharacteristic
1093C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1094C4—22no—
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—41no—
1098C4—42no—
1099C4—3322no—
1100C4—3321no—
1101C4—3322no—
1102C4—3321no—
1103C4—3321no—
1104C4—3322no—
1105C4—1661no—
1106C4—1661no—
1107C4C2×#1458176011yescharacteristic
1108C4#1912826111yescharacteristic
1109C4#1912833311yescharacteristic
1110C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—42no—
1114C2—81no—
1115C2—3321no—
1116C2—6641no—
1117C2—1662no—
1118C2#2491077411yescharacteristic
1119C2#456×D8311yescharacteristic
1120C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#456×C83C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921136C2
hypercenterC2×#456D83
hypocenterC83#23880
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#137×D83C2semidirect
3. C2×#19127884C2semidirect
4. #24916695C2semidirect
5. #24911104C2semidirect
6. #24908511C2semidirect
7. #24908508C2semidirect
8. #24908501C2semidirect
9. #24908499C2semidirect
10. #24907928C2semidirect
11. #24907834C2semidirect
12. #24907830C2semidirect
13. #24907762C2semidirect
14. #24907405C2semidirect
15. C2×#456×C83C2semidirect
22. C2×#14581822C22semidirect
39. C2×#14581790C22semidirect
52. C2×#14581719C22semidirect
54. #19127711C22semidirect
55. #19127710C22semidirect
56. C2×#14581711C22semidirect
59. #19127608C22semidirect
60. #19127607C22semidirect
63. #19127469C22semidirect
64. #19127469C22semidirect
65. #19127462C22semidirect
66. #19127461C22semidirect
69. C2×#137×C83C22semidirect
70. C2×C4⋊Q8×C83C22semidirect
73. C2×#104×C83C22semidirect
74. C2×#101×C83C22semidirect
108. #14581822D4semidirect
208. #137×C83D4semidirect
532. C2×D83#456semidirect
564. C2×#456D83semidirect
576. C83#23880semidirect
589. C2×#137C2×D83semidirect
604. C2×C4⋊Q8C2×D83semidirect
621. C2×#104C2×D83semidirect
625. C2×#101C2×D83semidirect
687. #137C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D832
#249211362
C2×#191278842
#249166952
#249111042
#249085112
#249085082
#249085012
#249084992
#249079282
#249078342
#249078302
#249077622
#249074052
C2×#456×C832
#2388083