Finite Group Databasebeta

← #35435787

Subgroups — #35435787

Order 21248.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921135C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127882C212yesmaximal, complemented
4#24911103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908508C212yesmaximal, complemented
6#24908500C212yesmaximal, complemented
7#24907929C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907829C212yesmaximal, complemented
9#24907766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581839C2211yescharacteristic
13C22×#13050590C2211yescharacteristic
14C2×#14581823—21no—
15C2×#14581823—21no—
16C2×#14581823—28no—
17C2×#14581823C2212yes—
18C2×#14581823C2212yes—
19C22×#13050580—21no—
20C22×#13050577—21no—
21C22×#13050574C2211yescharacteristic
22D4×Dic166—21no—
23#19128360—21no—
24#19128356—21no—
25#19128349—22no—
26#19128347—21no—
27#19128338—22no—
28#19128280—21no—
29#19128279C2211yescharacteristic
30#19128277C2211yescharacteristic
31#19128274—21no—
32C2×#14581790C2212yescomplemented
33#19128211—21no—
34C2×#14581771C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D83—21no—
36#19128181C2211yescharacteristic
37#19127882—28no—
38C2×#14581719C2212yescomplemented
39C2×#14581718C2212yes—
40C2×#14581718C2212yes—
41C2×#14581710C2212yescomplemented
42#19127620—22no—
43#19127608C2212yescomplemented
44#19127574—22no—
45C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
46#19127469C2212yescomplemented
47#19127460C2212yescomplemented
48C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
49C2×#137×C83C2212yescomplemented
50#525×C83C2211yescharacteristic
51#451×C83—21no—
52#451×C83—21no—
53#448×C83—21no—
54#448×C83—21no—
55#419×C83C2212yescomplemented
56#407×C83C2211yescharacteristic
57#14581839—24no—
58#14581839—42no—
59C2×#13050590—21no—
60C2×#13050590—24no—
61C2×#13050590—21no—
62C2×#13050590—21no—
63C2×#13050590—42no—
64C2×#13050590D411yescharacteristic
65C2×#13050590D411yescharacteristic
66C2×#13050590C2311yescharacteristic
67C2×#13050590C2311yescharacteristic
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—21no—
70C22×Dic166—21no—
71C22×Dic166D411yescharacteristic
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D83—21no—
74C22×D332D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77#14581823—28no—
78#14581823—28no—
79#14581823—24no—
80#14581823—24no—
81#14581823—24no—
82#14581823D418yescomplemented
83C2×#13050580—28no—
84C2×#13050580—22no—
85C2×#13050580—22no—
86C2×#13050577—28no—
87C2×#13050577—22no—
88C2×#13050577—22no—
89C2×#13050574—24no—
90C2×#13050574—21no—
91C2×#13050574C2312yes—
92C22×C83⋊C8—21no—
93#14581792—21no—
94#14581791—22no—
95#14581790—24no—
96#14581790—42no—
97#14581780—21no—
98#14581778—22no—
99#14581777—22no—
100#14581776—22no—
101#14581774—22no—
102#14581774—22no—
103#14581772—21no—
104#14581772—21no—
105#14581771—21no—
106#14581771—21no—
107#14581771—21no—
108#14581771—21no—
109#14581771—21no—
110#14581770—22no—
111#14581769—22no—
112#14581769—22no—
113#14581768—21no—
114#14581766—21no—
115#14581765—22no—
116#14581764—22no—
117#14581764—22no—
118#14581763—22no—
119#14581763—21no—
120#14581760—22no—
121C4×Dic166—21no—
122C4×D332—21no—
123D4×Dic83—22no—
124(C22⋊D83)⋊C4—22no—
125(C22⋊D83)⋊C4—22no—
126#14581750—21no—
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×Dic83⋊C4—24no—
129C2×Dic83⋊C4D412yes—
130C4⋊C4×D83—22no—
131C4⋊C4×D83—21no—
132C2×C22⋊Dic83—21no—
133C2×C22⋊Dic83D412yes—
134C22⋊C4×D83—22no—
135C2×C4×Dic83C2312yes—
136#14581719—24no—
137#14581718—24no—
138#14581718—42no—
139#14581710—24no—
140C83⋊#95—24no—
141C83⋊#95—21no—
142C2×#41×C83C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C83—21no—
144C22×Q8×C83—24no—
145C22×Q8×C83—21no—
146C22×Q8×C83—21no—
147C22×Q8×C83—21no—
148C22×Q8×C83—21no—
149C22×Q8×C83—42no—
150C22×Q8×C83C2312yes—
151C23×C4×C83—21no—
152C23×C4×C83C2311yescharacteristic
153#137×C83—24no—
154#137×C83—42no—
155C2×Q16×C83—22no—
156C2×SD16×C83—22no—
157C2×M16×C83C2312yes—
158#123×C83—21no—
159C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
161#121×C83D411yescharacteristic
162#121×C83D411yescharacteristic
163#120×C83—21no—
164C4×D4×C83—21no—
165C4×D4×C83—21no—
166#117×C83C2311yescharacteristic
167#103×C83—22no—
168#103×C83—22no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170C22⋊C8×C83—21no—
171C23×D83—21no—
172#13050590—22no—
173#13050590—22no—
174#13050590—22no—
175#13050590—22no—
176#13050590—22no—
177#13050590—41no—
178#13050590—41no—
179#13050590—44no—
180#13050590—42no—
181#13050590—44no—
182#13050590—42no—
183#13050590C2×D414yes—
184#13050589—44no—
185#13050589—48no—
186C2×Dic166—22no—
187C2×Dic166—22no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—22no—
192C2×Dic166—22no—
193C2×Dic166—41no—
194C2×Dic166—42no—
195C2×Dic166—42no—
196C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
198Q8×D83—44no—
199C2×D332—22no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—41no—
202C2×D332C2×D411yescharacteristic
203C2×D332C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—44no—
211C22×Dic83—22no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—22no—
214C22×Dic83C2×D412yes—
215C22×Dic83C2×D412yes—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—22no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—22no—
222C2×C4×D83—44no—
223#13050580—28no—
224#13050580—28no—
225#13050577—28no—
226#13050577—28no—
227#13050574—24no—
228#13050574—22no—
229#13050574C2×D414yes—
230C2×C83⋊C8—24no—
231C2×C83⋊C8—22no—
232C4⋊Dic83—22no—
233C4⋊Dic83—22no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—22no—
239Dic83⋊C4—22no—
240Dic83⋊C4—48no—
241C22⋊Dic83—22no—
242C22⋊Dic83—24no—
243C22⋊Dic83—22no—
244C22⋊Dic83—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249C4×Dic83—22no—
250C4×Dic83—22no—
251C4×Dic83—22no—
252C24×C83C2×D411yescharacteristic
253#41×C83—22no—
254#41×C83—22no—
255C2×Q8×C83—22no—
256C2×Q8×C83—24no—
257C2×Q8×C83—24no—
258C2×Q8×C83—22no—
259C2×Q8×C83—22no—
260C2×Q8×C83—22no—
261C2×Q8×C83—22no—
262C2×Q8×C83—44no—
263C2×Q8×C83—44no—
264C2×Q8×C83—44no—
265C2×Q8×C83—42no—
266C2×Q8×C83—42no—
267C2×Q8×C83—41no—
268C2×Q8×C83—41no—
269C2×Q8×C83C2×D414yes—
270C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83—21no—
274C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83—22no—
276C22×C4×C83—22no—
277C22×C4×C83—22no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—44no—
280C22×C4×C83—41no—
281C22×C4×C83—41no—
282C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C83C2411yescharacteristic
288Q16×C83—44no—
289SD16×C83—44no—
290M16×C83—22no—
291M16×C83—22no—
292C2×C8×C83—22no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C83—21no—
298C22⋊C4×C83—21no—
299C22⋊C4×C83—21no—
300C22⋊C4×C83—21no—
301C22⋊C4×C83—21no—
302C42×C83—21no—
303C23×C83—22no—
304C23×C83—22no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83#12011yescharacteristic
308C23×C83#12011yescharacteristic
309C23×C83C22×D411yescharacteristic
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—42no—
313C22×D83—42no—
314C22×D83—81no—
315Q8×C83—24no—
316Q8×C83—24no—
317Q8×C83—22no—
318Q8×C83—44no—
319Q8×C83—44no—
320Q8×C83—42no—
321Q8×C83—42no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—42no—
324D4×C83—42no—
325D4×C83—81no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—24no—
337C2×C4×C83—44no—
338C2×C4×C83—44no—
339C2×C4×C83—42no—
340C2×C4×C83—42no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83#12011yescharacteristic
344C2×C4×C83#12011yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D412yes—
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
349C22⋊D83—24no—
350C22⋊D83—42no—
351C22⋊D83—42no—
352C22⋊D83—44no—
353C22⋊D83—42no—
354C22⋊D83—82no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—24no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—24no—
361C2×Dic83—42no—
362C2×Dic83—44no—
363C2×Dic83—42no—
364C2×Dic83—42no—
365C2×Dic83—42no—
366D332—21no—
367D332—21no—
368D332—21no—
369D332—42no—
370D332#12012yes—
371C4×D83—24no—
372C4×D83—42no—
373C4×D83—42no—
374C4×D83—44no—
375C4×D83—42no—
376C4×D83—82no—
377Dic166—21no—
378Dic166—21no—
379Dic166—21no—
380Dic166—42no—
381Dic166—44no—
382Dic166—41no—
383Dic166—41no—
384Dic166—42no—
385Dic166#12012yes—
386C8×C83—42no—
387C83⋊C8—24no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—21no—
392C22×C83—21no—
393C22×C83—21no—
394C22×C83—21no—
395C22×C83—44no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83#45612yescomplemented
400C22×C83C2×#12011yescharacteristic
401C22×C83D4212yes—
402C2×D83—22no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—84no—
409C4×C83—21no—
410C4×C83—21no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—44no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83C2×#12011yescharacteristic
416C4×C83#53411yescharacteristic
417C4×C83D4212yes—
418Dic83—22no—
419Dic83—44no—
420Dic83—41no—
421Dic83—42no—
422Dic83—42no—
423#23880—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—22no—
425C2×C83—22no—
426C2×C83—41no—
427C2×C83—81no—
428C2×C83#240311yescharacteristic
429C2×C83C2×#45611yescharacteristic
430C2×C83#302211yescharacteristic
431D83—42no—
432D83—81no—
433C22×#137—831no—
434#3489—831no—
435C2×#456—832no—
436#3004D8311yescharacteristic, complemented
437#2434—831no—
438#2007—832no—
439#2005—832no—
440#1901—831no—
441#1882—832no—
442#1871—831no—
443#1789—831no—
444C83#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×2−1+4—831no—
446C22×#41—831no—
447C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
448C2×#137—832no—
449C2×#137—832no—
450C2×#137—1668no—
451C2×#137—1661no—
452C2×#137—1661no—
453C2×#137C2×D8312yescomplemented
454C22×Q16—1661no—
455C22×SD16—1661no—
456C22×M16—831no—
457D4×Q8—1661no—
458#548—1661no—
459#547—1662no—
460#547—1661no—
461#546—1662no—
462#546—1661no—
463#537—831no—
464#537—1661no—
465#536—831no—
466#536—1661no—
467C2×C4⋊Q8—832no—
468#525—1661no—
469#525C2×D8311yescharacteristic
470C2×C22⋊Q8—831no—
471C2×C22⋊Q8—1661no—
472#520—831no—
473#456—1668no—
474#451—21no—
475#451—21no—
476#448—21no—
477#448—21no—
478C2×#104—832no—
479C2×#104—832no—
480C2×#104—832no—
481#419C2×D8312yescomplemented
482C2×#101—832no—
483#407C2×D8311yescharacteristic
484#395—1662no—
485#391—832no—
486#385—1662no—
487C4×C22⋊C4—831no—
488#343—832no—
489#339—832no—
4902−1+4—3322no—
4912−1+4—1664no—
492C2×#41—3322no—
493C2×#41—831no—
494C2×#41—831no—
495C2×#41—831no—
496C2×#41—831no—
497C2×#41—1664no—
498C2×#41—1661no—
499C2×#41—1662no—
500C2×#41—1661no—
501C2×#41—1661no—
502C2×#41—1661no—
503C2×#41C22×D8311yescharacteristic
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—24no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—42no—
511C22×Q8—831no—
512C22×Q8—831no—
513C22×Q8—1661no—
514C22×Q8—1661no—
515C22×Q8C22×D8312yes—
516C22×D4—831no—
517C22×D4—1661no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—1661no—
520C23×C4C22×D8311yescharacteristic
521#137—24no—
522#137—42no—
523#137—838no—
524#137—1664no—
525#137—1664no—
526#137—1668no—
527#137—1668no—
528#137—1664no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—1662no—
531C2×Q16—1662no—
532C2×Q16—1668no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—1662no—
535C2×SD16—1662no—
536C2×SD16—1668no—
537C2×M16—832no—
538C2×M16—1664no—
539C2×M16—1661no—
540C2×M16C22×D8312yes—
541C22×C8—1661no—
542C4⋊Q8—3322no—
543C4⋊Q8—1661no—
544C4⋊Q8—1662no—
545C4⋊Q8—1664no—
546#124—1661no—
547#124—1662no—
548#123—21no—
549#123—1662no—
550#123—1662no—
551#123—1662no—
552#123—1662no—
553C22⋊Q8—1662no—
554C22⋊Q8—1662no—
555C22⋊Q8—1662no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
565C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
566#121—1662no—
567#121—1661no—
568#121—1662no—
569#121—1662no—
570#121—1662no—
571#121—1661no—
572#121C22⋊D8311yescharacteristic
573#121C22⋊D8311yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—1662no—
576C4×Q8—1661no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—1661no—
580C4×D4—1662no—
581C4×D4—1662no—
582C4×D4—1662no—
583#117—1661no—
584#117C22×D8311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—832no—
586C2×C4⋊C4—831no—
587C2×C4⋊C4—1662no—
588C2×C4⋊C4—1664no—
589C2×C4⋊C4—1661no—
590C2×C22⋊C4—832no—
591C2×C22⋊C4—1662no—
592C2×C22⋊C4—1661no—
593C2×C42—832no—
594#104—3322no—
595#104—1664no—
596#104—1664no—
597#103—22no—
598#103—22no—
599#101—1664no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—1664no—
603#95—1661no—
604C24—1661no—
605C24D4×D8311yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—3324no—
609#41—3321no—
610#41—3321no—
611#41—3324no—
612#41—3322no—
613#41—3322no—
614#41—3324no—
615#41—3328no—
616#41—834no—
617#41—1662no—
618#41—1662no—
619#41—1662no—
620#41—1662no—
621#41—1662no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—24no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—44no—
631C2×Q8—44no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—42no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—3321no—
637C2×Q8—3322no—
638C2×Q8—3322no—
639C2×Q8—3324no—
640C2×Q8—831no—
641C2×Q8—831no—
642C2×Q8—1662no—
643C2×Q8—1662no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1662no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×Q8—1662no—
649C2×Q8D4×D8314yes—
650C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—3321no—
655C2×D4—3324no—
656C2×D4—831no—
657C2×D4—831no—
658C2×D4—1662no—
659C2×D4—1662no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1662no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—3324no—
675C22×C4—832no—
676C22×C4—832no—
677C22×C4—1662no—
678C22×C4—1662no—
679C22×C4—1662no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1662no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4D4×D8311yescharacteristic
687C22×C4D4×D8311yescharacteristic
688C22×C4D4×D8311yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
691C22×C4C23×D8311yescharacteristic
692Q16—44no—
693Q16—1668no—
694Q16—1668no—
695SD16—44no—
696SD16—1668no—
697SD16—1668no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—834no—
701M16—1664no—
702M16—1662no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—1664no—
705C2×C8—1662no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—3328no—
709C4⋊C4—1662no—
710C4⋊C4—1662no—
711C4⋊C4—1662no—
712C4⋊C4—1662no—
713C4⋊C4—1662no—
714C4⋊C4—1662no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1662no—
725C22⋊C4—1662no—
726C22⋊C4—1662no—
727C22⋊C4—1662no—
728C22⋊C4—1664no—
729C22⋊C4—1662no—
730C22⋊C4—1662no—
731C22⋊C4—1662no—
732C42—21no—
733C42—1662no—
734C42—1662no—
735C42—1662no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—3322no—
741C23—3322no—
742C23—6641no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23#1458176011yescharacteristic
746C23#1458176011yescharacteristic
747C23C2×D4×D8311yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—22no—
750Q8—24no—
751Q8—44no—
752Q8—44no—
753Q8—42no—
754Q8—42no—
755Q8—3322no—
756Q8—3324no—
757Q8—3322no—
758Q8—3321no—
759Q8—3321no—
760Q8—832no—
761Q8—1661no—
762Q8—1661no—
763Q8—1661no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—81no—
768D4—3322no—
769D4—3322no—
770D4—3324no—
771D4—3322no—
772D4—3322no—
773D4—832no—
774D4—6642no—
775D4—1664no—
776D4—1661no—
777D4—1661no—
778D4—1661no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—3322no—
797C2×C4—3322no—
798C2×C4—3324no—
799C2×C4—3322no—
800C2×C4—3322no—
801C2×C4—3322no—
802C2×C4—3324no—
803C2×C4—3322no—
804C2×C4—3322no—
805C2×C4—6642no—
806C2×C4—1664no—
807C2×C4—1664no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1664no—
813C2×C4#1458176011yescharacteristic
814C2×C4#1458176011yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8312yes—
816C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
818C2×C4#1458183712yes—
819C8—42no—
820C8—1664no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22—3321no—
836C22—3321no—
837C22—6644no—
838C22—1662no—
839C22#1912788212yescomplemented
840C22C2×#1458176011yescharacteristic
841C22#1912833312yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—44no—
847C4—41no—
848C4—3324no—
849C4—3322no—
850C4—3321no—
851C4—3322no—
852C4—1662no—
853C4#120×D8311yescharacteristic
854C4#1912826111yescharacteristic
855C4D4×C22⋊D8312yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—81no—
860C2—3322no—
861C2—6641no—
862C2#2491077411yescharacteristic
863C2C2×#1912788211yescharacteristic
864C2#2491683911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3004C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921135C2
hypercenter#3004D83
hypocenterC83#23880
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581823C2semidirect
3. C2×#19127882C2semidirect
4. #24911103C2semidirect
5. #24908508C2semidirect
6. #24908500C2semidirect
7. #24907929C2semidirect
8. #24907829C2semidirect
9. #24907766C2semidirect
10. #24907406C2semidirect
11. C83×#3004C2semidirect
32. C2×#14581790C22semidirect
38. C2×#14581719C22semidirect
41. C2×#14581710C22semidirect
43. #19127608C22semidirect
46. #19127469C22semidirect
47. #19127460C22semidirect
49. C2×#137×C83C22semidirect
55. #419×C83C22semidirect
82. #14581823D4semidirect
399. C22×C83#456semidirect
436. #3004D83semidirect
444. C83#23880semidirect
453. C2×#137C2×D83semidirect
481. #419C2×D83semidirect
839. C22#19127882semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818232
#249211352
C2×#191278822
#249111032
#249085082
#249085002
#249079292
#249078292
#249077662
#249074062
C83×#30042
#2388083