Finite Group Databasebeta

← #35435789

Subgroups — #35435789

Order 21248.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581823C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921139C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127883C212yesmaximal, complemented
4#24916697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908509C212yesmaximal, complemented
6#24908499C212yesmaximal, complemented
7#24907932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907835C212yesmaximal, complemented
9#24907763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#2434C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581840C2211yescharacteristic
13C22×#13050590C2211yescharacteristic
14C2×#14581823—21no—
15C2×#14581823—21no—
16C2×#14581823—28no—
17C2×#14581823C2212yes—
18C2×#14581823C2212yes—
19C2×#14581823C2212yescomplemented
20C22×#13050580—21no—
21C22×#13050577—21no—
22C22×#13050574C2211yescharacteristic
23#19128364—21no—
24#19128361—21no—
25#19128353—21no—
26#19128352—22no—
27#19128342—21no—
28#19128341—22no—
29#19128282C2211yescharacteristic
30#19128281—21no—
31#19128275C2211yescharacteristic
32#19128274—21no—
33#19128214—21no—
34#19128212C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D83—21no—
36#19128182C2211yescharacteristic
37#19127883—28no—
38#19127857—21no—
39#19127857—21no—
40#19127840—21no—
41#19127840—21no—
42C2×#14581720C2212yes—
43C2×#14581720C2212yes—
44C2×#14581720C2212yescomplemented
45#19127710C2212yescomplemented
46C2×#14581711C2212yescomplemented
47#19127665C2211yescharacteristic
48#19127470C2212yescomplemented
49#19127461C2212yescomplemented
50C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊Q8×C83C2212yescomplemented
52C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
53#395×C83—22no—
54#391×C83C2212yescomplemented
55#385×C83—22no—
56C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57#14581840—24no—
58#14581840—42no—
59C2×#13050591—21no—
60C2×#13050591—21no—
61C2×#13050590—24no—
62C2×#13050590—22no—
63C2×#13050590—21no—
64C2×#13050590—21no—
65C2×#13050590—42no—
66C2×#13050590D411yescharacteristic
67C2×#13050590D411yescharacteristic
68C2×#13050590C2311yescharacteristic
69C2×#13050590C2311yescharacteristic
70C2×#13050590C2311yescharacteristic
71C22×Dic166D411yescharacteristic
72C2×Q8×D83—21no—
73C2×Q8×D83—21no—
74C22×D332D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77#14581823—28no—
78#14581823—28no—
79#14581823—24no—
80#14581823—24no—
81#14581823—24no—
82#14581823—24no—
83#14581823—42no—
84#14581823D418yescomplemented
85C2×#13050580—28no—
86C2×#13050580—22no—
87C2×#13050580—22no—
88C2×#13050580—22no—
89C2×#13050577—28no—
90C2×#13050577—22no—
91C2×#13050577—22no—
92C2×#13050577—22no—
93C2×#13050574—24no—
94C2×#13050574—21no—
95C2×#13050574C2312yes—
96C2×#13050574C2312yes—
97C22×C83⋊C8—21no—
98#14581791—22no—
99#14581790—21no—
100#14581781—21no—
101#14581778—22no—
102#14581777—22no—
103#14581777—22no—
104#14581775—22no—
105#14581775—21no—
106#14581774—22no—
107#14581772—21no—
108#14581772—21no—
109#14581771D411yescharacteristic
110#14581771D411yescharacteristic
111#14581770—22no—
112#14581770—22no—
113#14581769—22no—
114#14581768—21no—
115#14581768—21no—
116#14581767—22no—
117#14581767—21no—
118#14581767—21no—
119#14581766—22no—
120#14581766D411yescharacteristic
121#14581766D411yescharacteristic
122#14581765—22no—
123#14581765—22no—
124#14581762—22no—
125#14581761—21no—
126#14581757—21no—
127#14581754—22no—
128#14581754—21no—
129C4×C22⋊D83—22no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132(C22⋊D83)⋊C4—22no—
133#14581751C2311yescharacteristic
134#14581750—21no—
135C4⋊C4×D83—22no—
136C4⋊C4×D83—21no—
137C22⋊C4×D83—22no—
138#14581720—24no—
139#14581720—24no—
140#14581720—42no—
141#14581716—22no—
142#14581716—22no—
143#14581711—24no—
144C22⋊(C83⋊C8)—21no—
145C22⋊(C83⋊C8)—21no—
146C22×Q8×C83—21no—
147C22×Q8×C83—24no—
148C22×Q8×C83—21no—
149C22×Q8×C83—21no—
150C22×Q8×C83—21no—
151C22×Q8×C83—21no—
152C22×Q8×C83—42no—
153C22×Q8×C83C2312yes—
154C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
155C23×C4×C83—21no—
156C23×C4×C83C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C83—24no—
158C4⋊Q8×C83—42no—
159C22⋊Q8×C83—21no—
160C22⋊Q8×C83—21no—
161C22⋊Q8×C83—21no—
162C22⋊Q8×C83—21no—
163C2×C4⋊C4×C83—24no—
164C2×C4⋊C4×C83D412yes—
165C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C83—21no—
167C2×C22⋊C4×C83D412yes—
168C2×C42×C83C2312yes—
169#95×C83—21no—
170#95×C83—24no—
171C23×D83—21no—
172#13050591—44no—
173#13050591—42no—
174#13050591—42no—
175#13050590—22no—
176#13050590—22no—
177#13050590—22no—
178#13050590—22no—
179#13050590—22no—
180#13050590—22no—
181#13050590—22no—
182#13050590—41no—
183#13050590—41no—
184#13050590—44no—
185#13050590—44no—
186#13050590—48no—
187#13050590C2×D414yes—
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—22no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—41no—
192C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
193C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
195Q8×D83—44no—
196Q8×D83—42no—
197Q8×D83—42no—
198C2×D332—22no—
199C2×D332—22no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—22no—
202C2×D332—41no—
203C2×D332C2×D411yescharacteristic
204C2×D332C2×D411yescharacteristic
205C2×D332C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—44no—
214C22×Dic83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—22no—
217C2×C4×D83—22no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—22no—
223C2×C4×D83—44no—
224#13050580—28no—
225#13050580—28no—
226#13050580—44no—
227#13050577—28no—
228#13050577—28no—
229#13050577—44no—
230#13050574—24no—
231#13050574—22no—
232#13050574—22no—
233#13050574—22no—
234#13050574C2×D414yes—
235C2×C83⋊C8—24no—
236C2×C83⋊C8—22no—
237C2×C83⋊C8—22no—
238C4⋊Dic83—22no—
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
241Dic83⋊C4—22no—
242Dic83⋊C4—22no—
243Dic83⋊C4—22no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246C22⋊Dic83—21no—
247C22⋊Dic83—21no—
248C22⋊Dic83—21no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—22no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256C4×Dic83—22no—
257C4×Dic83—21no—
258C24×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—22no—
262C2×Q8×C83—22no—
263C2×Q8×C83—22no—
264C2×Q8×C83—24no—
265C2×Q8×C83—24no—
266C2×Q8×C83—22no—
267C2×Q8×C83—22no—
268C2×Q8×C83—22no—
269C2×Q8×C83—22no—
270C2×Q8×C83—44no—
271C2×Q8×C83—44no—
272C2×Q8×C83—44no—
273C2×Q8×C83—42no—
274C2×Q8×C83—42no—
275C2×Q8×C83—41no—
276C2×Q8×C83—41no—
277C2×Q8×C83C2×D414yes—
278C22×C4×C83—22no—
279C22×C4×C83—22no—
280C22×C4×C83—22no—
281C22×C4×C83—22no—
282C22×C4×C83—44no—
283C22×C4×C83—41no—
284C22×C4×C83—41no—
285C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C83C2×D412yes—
290C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C83C2×D412yes—
292C22×C4×C83C2411yescharacteristic
293C4⋊C4×C83—22no—
294C4⋊C4×C83—22no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—48no—
298C22⋊C4×C83—24no—
299C22⋊C4×C83—22no—
300C22⋊C4×C83—22no—
301C42×C83—22no—
302C42×C83—22no—
303C23×C83—22no—
304C23×C83—22no—
305C23×C83—41no—
306C23×C83#12011yescharacteristic
307C23×C83#12011yescharacteristic
308C23×C83C22×D411yescharacteristic
309C22×D83—21no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—42no—
313C22×D83—42no—
314C22×D83—81no—
315Q8×C83—24no—
316Q8×C83—24no—
317Q8×C83—44no—
318Q8×C83—44no—
319Q8×C83—41no—
320Q8×C83—42no—
321Q8×C83—41no—
322Q8×C83—42no—
323Q8×C83—42no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—24no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—24no—
335C2×C4×C83—24no—
336C2×C4×C83—42no—
337C2×C4×C83—44no—
338C2×C4×C83—44no—
339C2×C4×C83—42no—
340C2×C4×C83—42no—
341C2×C4×C83—42no—
342C2×C4×C83—42no—
343C2×C4×C83#12011yescharacteristic
344C2×C4×C83#12011yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D412yes—
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
349C22⋊D83—24no—
350C22⋊D83—42no—
351C22⋊D83—42no—
352C22⋊D83—42no—
353C22⋊D83—42no—
354C22⋊D83—42no—
355C22⋊D83—81no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—42no—
362D332—21no—
363D332—21no—
364D332—21no—
365D332—22no—
366D332—42no—
367D332—44no—
368D332—82no—
369D332#12012yes—
370C4×D83—24no—
371C4×D83—42no—
372C4×D83—44no—
373C4×D83—42no—
374C4×D83—44no—
375C4×D83—41no—
376C4×D83—41no—
377C4×D83—42no—
378C4×D83—82no—
379Dic166—21no—
380Dic166—21no—
381Dic166—21no—
382Dic166—22no—
383Dic166—42no—
384Dic166—44no—
385Dic166#12012yes—
386C83⋊C8—24no—
387C83⋊C8—42no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—21no—
392C22×C83—21no—
393C22×C83—21no—
394C22×C83—21no—
395C22×C83—44no—
396C22×C83#45612yescomplemented
397C22×C83C2×#12011yescharacteristic
398C22×C83D4212yes—
399C2×D83—22no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—84no—
409C4×C83—21no—
410C4×C83—21no—
411C4×C83—44no—
412C4×C83—42no—
413C4×C83—44no—
414C4×C83—42no—
415C4×C83C2×#12011yescharacteristic
416C4×C83#53411yescharacteristic
417C4×C83D4212yes—
418Dic83—22no—
419Dic83—41no—
420Dic83—41no—
421Dic83—41no—
422Dic83—41no—
423#23880—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—22no—
425C2×C83—22no—
426C2×C83—41no—
427C2×C83#240311yescharacteristic
428C2×C83C2×#45611yescharacteristic
429C2×C83#302211yescharacteristic
430D83—42no—
431D83—81no—
432D83—81no—
433C22×#137—831no—
434#3489—831no—
435C2×#456—832no—
436#3004—831no—
437#2434D8311yescharacteristic, complemented
438#2007—832no—
439#2005—832no—
440#1901—831no—
441#1882—832no—
442#1871—831no—
443#1789—831no—
444C83#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×2−1+4—831no—
446C22×#41—831no—
447C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
448C2×#137—832no—
449C2×#137—832no—
450C2×#137—832no—
451C2×#137—1668no—
452C2×#137—1661no—
453C2×#137—1661no—
454C22×Q16—1661no—
455C22×SD16—1661no—
456C22×M16—831no—
457D4×Q8—1661no—
458#548—1661no—
459#547—1661no—
460#547—1662no—
461#546—1661no—
462#546—1662no—
463#537—831no—
464#537—1661no—
465#536—831no—
466#536—1661no—
467C2×C4⋊Q8C2×D8312yescomplemented
468#525—831no—
469#525—1661no—
470C2×C22⋊Q8—1661no—
471C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
472#520—831no—
473#456—1668no—
474#451—1661no—
475#451—1661no—
476#448—1661no—
477#448—1661no—
478C2×#104—832no—
479C2×#104—832no—
480C2×#104—832no—
481#419—832no—
482C2×#101—832no—
483#407—831no—
484#395—22no—
485#391C2×D8312yescomplemented
486#385—22no—
487C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
488#343—832no—
489#339—832no—
4902−1+4—3322no—
4912−1+4—1664no—
492C2×#41—3322no—
493C2×#41—831no—
494C2×#41—831no—
495C2×#41—831no—
496C2×#41—831no—
497C2×#41—831no—
498C2×#41—1664no—
499C2×#41—1661no—
500C2×#41—1661no—
501C2×#41—1661no—
502C2×#41—1662no—
503C2×#41—1661no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—24no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—42no—
511C22×Q8—831no—
512C22×Q8—1661no—
513C22×Q8—1661no—
514C22×Q8C22×D8312yes—
515C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
516C22×D4—831no—
517C22×D4—1661no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—1661no—
520C23×C4C22×D8311yescharacteristic
521#137—3322no—
522#137—838no—
523#137—1664no—
524#137—1664no—
525#137—1664no—
526#137—1668no—
527#137—1668no—
528#137—1664no—
529C2×Q16—1662no—
530C2×Q16—1662no—
531C2×Q16—1662no—
532C2×Q16—1668no—
533C2×SD16—1662no—
534C2×SD16—1662no—
535C2×SD16—1662no—
536C2×SD16—1668no—
537C2×M16—832no—
538C2×M16—832no—
539C2×M16—1664no—
540C2×M16—1661no—
541C22×C8—1661no—
542C4⋊Q8—24no—
543C4⋊Q8—42no—
544C4⋊Q8—1662no—
545C4⋊Q8—1661no—
546#124—1662no—
547#124—1661no—
548#123—1662no—
549#123—1662no—
550#123—1662no—
551#123—1661no—
552#123—1662no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—831no—
558C22⋊Q8—831no—
559C22⋊Q8—1662no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1662no—
563C22⋊Q8—1662no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566#121—831no—
567#121—831no—
568#121—1662no—
569#121—1662no—
570#121—1661no—
571#121—1661no—
572#121—1662no—
573#121—1662no—
574#120—1662no—
575#120—1661no—
576C4×Q8—1661no—
577C4×D4—1662no—
578C4×D4—1661no—
579C4×D4—1662no—
580C4×D4—1661no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1662no—
583#117—831no—
584#117—1661no—
585C2×C4⋊C4—24no—
586C2×C4⋊C4—1661no—
587C2×C4⋊C4—1662no—
588C2×C4⋊C4C22⋊D8312yes—
589C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—1662no—
592C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
593C2×C42C22×D8312yes—
594#104—3322no—
595#104—1664no—
596#104—1664no—
597#103—1662no—
598#103—1662no—
599#101—1664no—
600C22⋊C8—1661no—
601C22⋊C8—1661no—
602#95—21no—
603#95—24no—
604C24—1661no—
605C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
606#41—3324no—
607#41—3328no—
608#41—3321no—
609#41—3321no—
610#41—3324no—
611#41—3322no—
612#41—3322no—
613#41—3324no—
614#41—834no—
615#41—1662no—
616#41—1662no—
617#41—1662no—
618#41—1662no—
619#41—1662no—
620#41—1662no—
621#41—1662no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—24no—
628C2×Q8—24no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—22no—
633C2×Q8—44no—
634C2×Q8—44no—
635C2×Q8—44no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—3321no—
641C2×Q8—3322no—
642C2×Q8—3322no—
643C2×Q8—3324no—
644C2×Q8—831no—
645C2×Q8—831no—
646C2×Q8—831no—
647C2×Q8—1662no—
648C2×Q8—1662no—
649C2×Q8—1661no—
650C2×Q8D4×D8314yes—
651C2×D4—3321no—
652C2×D4—3324no—
653C2×D4—831no—
654C2×D4—831no—
655C2×D4—831no—
656C2×D4—1662no—
657C2×D4—1662no—
658C2×D4—1662no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—3324no—
675C22×C4—1662no—
676C22×C4—1662no—
677C22×C4—1662no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4D4×D8311yescharacteristic
685C22×C4D4×D8311yescharacteristic
686C22×C4D4×D8311yescharacteristic
687C22×C4D4×D8311yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
689C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
691C22×C4C23×D8311yescharacteristic
692Q16—3324no—
693Q16—1668no—
694Q16—1668no—
695SD16—3324no—
696SD16—1668no—
697SD16—1668no—
698M16—834no—
699M16—1662no—
700M16—1662no—
701M16—1664no—
702M16—1662no—
703C2×C8—1662no—
704C2×C8—1664no—
705C2×C8—1662no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—48no—
711C4⋊C4—831no—
712C4⋊C4—831no—
713C4⋊C4—1662no—
714C4⋊C4—1662no—
715C4⋊C4—1662no—
716C4⋊C4—1662no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—1662no—
723C22⋊C4—1662no—
724C22⋊C4—1662no—
725C22⋊C4—1662no—
726C22⋊C4—1662no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—1662no—
735C42—1661no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—3322no—
740C23—3322no—
741C23—6641no—
742C23—1661no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23#1458176011yescharacteristic
746C23#1458176011yescharacteristic
747C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
748Q8—24no—
749Q8—24no—
750Q8—44no—
751Q8—44no—
752Q8—42no—
753Q8—42no—
754Q8—41no—
755Q8—42no—
756Q8—41no—
757Q8—3322no—
758Q8—3324no—
759Q8—832no—
760Q8—1662no—
761Q8—1661no—
762Q8—1661no—
763Q8—1661no—
764D4—3322no—
765D4—3324no—
766D4—3322no—
767D4—3322no—
768D4—3322no—
769D4—3322no—
770D4—3322no—
771D4—832no—
772D4—6642no—
773D4—6641no—
774D4—1664no—
775D4—1662no—
776D4—1661no—
777D4—1661no—
778D4—1661no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—3322no—
799C2×C4—3322no—
800C2×C4—3324no—
801C2×C4—3324no—
802C2×C4—3322no—
803C2×C4—3322no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—6642no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1664no—
813C2×C4#1458176011yescharacteristic
814C2×C4#1458176011yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8312yes—
817C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
818C2×C4#1458183712yes—
819C8—3322no—
820C8—1664no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22—3321no—
836C22—3321no—
837C22—6644no—
838C22—1662no—
839C22#1912788312yescomplemented
840C22C2×#1458176011yescharacteristic
841C22D4×C22⋊D8312yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—44no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—44no—
848C4—3321no—
849C4—3321no—
850C4—3321no—
851C4—3321no—
852C4—1662no—
853C4#120×D8311yescharacteristic
854C4#1912826111yescharacteristic
855C4#1912833312yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—3322no—
860C2—6641no—
861C2—6641no—
862C2#2491077411yescharacteristic
863C2C2×#1912788311yescharacteristic
864C2#2491684111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2434C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921139C2
hypercenter#2434D83
hypocenterC83#23880
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581823C2semidirect
3. C2×#19127883C2semidirect
4. #24916697C2semidirect
5. #24908509C2semidirect
6. #24908499C2semidirect
7. #24907932C2semidirect
8. #24907835C2semidirect
9. #24907763C2semidirect
10. #24907408C2semidirect
11. C83×#2434C2semidirect
19. C2×#14581823C22semidirect
44. C2×#14581720C22semidirect
45. #19127710C22semidirect
46. C2×#14581711C22semidirect
48. #19127470C22semidirect
49. #19127461C22semidirect
51. C2×C4⋊Q8×C83C22semidirect
54. #391×C83C22semidirect
84. #14581823D4semidirect
396. C22×C83#456semidirect
437. #2434D83semidirect
444. C83#23880semidirect
467. C2×C4⋊Q8C2×D83semidirect
485. #391C2×D83semidirect
839. C22#19127883semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818232
#249211392
C2×#191278832
#249166972
#249085092
#249084992
#249079322
#249078352
#249077632
#249074082
C83×#24342
#2388083