Finite Group Databasebeta

← #35435791

Subgroups — #35435791

Order 21248.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581822C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921143C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127885C212yesmaximal, complemented
4#24916700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908511C212yesmaximal, complemented
7#24908498C212yesmaximal, complemented
8#24907929C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907830C212yesmaximal, complemented
10#24907763C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581839C2211yescharacteristic
13C23×Dic166C2211yescharacteristic
14C2×#14581825C2212yescomplemented
15C2×#14581822—21no—
16C2×#14581822—21no—
17C2×#14581822—28no—
18C2×#14581822C2212yes—
19C2×#14581822C2212yes—
20C22×#13050580—21no—
21C22×#13050578—21no—
22C22×#13050574C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D83—21no—
24#19128358—21no—
25#19128350—22no—
26#19128350—21no—
27#19128345—22no—
28#19128345—21no—
29#19128279—21no—
30#19128279C2211yescharacteristic
31#19128272—21no—
32#19128272C2211yescharacteristic
33C2×#14581792C2212yescomplemented
34#19128212—21no—
35#19128212C2211yescharacteristic
36C2×#14581771—21no—
37C2×#14581771C2211yescharacteristic
38#19128184C2211yescharacteristic
39#19127885—28no—
40#19127859—21no—
41#19127859—21no—
42#19127842—21no—
43#19127842—21no—
44C2×#14581720C2212yescomplemented
45#19127711C2212yescomplemented
46C2×#14581710C2212yescomplemented
47#19127622—22no—
48#19127607C2212yescomplemented
49#19127576—22no—
50#19127469C2212yescomplemented
51#19127461C2212yescomplemented
52C22×#41×C83C2211yescharacteristic
53C2×#104×C83C2212yes—
54C2×#104×C83C2212yes—
55#407×C83C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57#14581839—24no—
58#14581839—42no—
59C2×#13050590—21no—
60C2×#13050590C2311yescharacteristic
61C2×#13050589—22no—
62C2×#13050589—21no—
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166—24no—
65C22×Dic166—21no—
66C22×Dic166—21no—
67C22×Dic166—21no—
68C22×Dic166—21no—
69C22×Dic166—21no—
70C22×Dic166—42no—
71C22×Dic166C2312yes—
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75#14581825—24no—
76#14581825—42no—
77#14581822—28no—
78#14581822—28no—
79#14581822—24no—
80#14581822—24no—
81#14581822—24no—
82#14581822D418yescomplemented
83C2×Dic332—22no—
84C2×#13050580—28no—
85C2×#13050580—22no—
86C2×#13050580—22no—
87C2×#13050579—22no—
88C2×#13050578—28no—
89C2×#13050578—22no—
90C2×#13050578—22no—
91C2×#13050574—24no—
92C2×#13050574—21no—
93C2×#13050574C2312yes—
94C22×C83⋊C8—21no—
95#14581792—24no—
96#14581792—42no—
97#14581790—22no—
98#14581790—21no—
99#14581779—22no—
100#14581779—21no—
101#14581775—22no—
102#14581775—21no—
103#14581773—22no—
104#14581773—22no—
105#14581773—22no—
106#14581771—22no—
107#14581771—22no—
108#14581771—21no—
109#14581771—21no—
110#14581771—21no—
111#14581771—21no—
112#14581771—21no—
113#14581771—21no—
114#14581771—21no—
115#14581771D411yescharacteristic
116#14581771D411yescharacteristic
117#14581768—22no—
118#14581768—21no—
119#14581766—21no—
120#14581766D411yescharacteristic
121#14581766D411yescharacteristic
122#14581764—22no—
123#14581764—22no—
124#14581764—22no—
125#14581763—22no—
126#14581763—21no—
127#14581761—22no—
128#14581761—21no—
129Q8×Dic83—21no—
130D4×Dic83—22no—
131D4×Dic83—21no—
132C4×C22⋊D83—22no—
133C4×C22⋊D83—22no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136#14581751—21no—
137#14581751C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic83—21no—
139C2×C4⋊Dic83—24no—
140C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
141C2×Dic83⋊C4—22no—
142C2×Dic83⋊C4D412yes—
143C2×C22⋊Dic83—22no—
144C2×C22⋊Dic83D412yes—
145#14581720—24no—
146#14581717—22no—
147#14581717—22no—
148#14581710—24no—
149C83⋊#95—24no—
150C2×#41×C83—21no—
151C2×#41×C83—21no—
152C2×#41×C83—24no—
153C2×#41×C83—42no—
154C2×#41×C83D411yescharacteristic
155C2×#41×C83D411yescharacteristic
156C2×#41×C83C2311yescharacteristic
157C2×#41×C83C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C83D411yescharacteristic
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83D411yescharacteristic
161C23×C4×C83—21no—
162C23×C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×M16×C83C2312yes—
164C2×C22⋊C4×C83—21no—
165C2×C42×C83C2312yes—
166#104×C83—24no—
167#104×C83—42no—
168C22⋊C8×C83—21no—
169C22⋊C8×C83—21no—
170#95×C83—21no—
171#13050590—22no—
172#13050590—22no—
173#13050590—44no—
174#13050589—48no—
175#13050589—42no—
176#13050589—42no—
177C2×Dic166—24no—
178C2×Dic166—24no—
179C2×Dic166—22no—
180C2×Dic166—22no—
181C2×Dic166—22no—
182C2×Dic166—22no—
183C2×Dic166—22no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—22no—
187C2×Dic166—22no—
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—44no—
190C2×Dic166—44no—
191C2×Dic166—44no—
192C2×Dic166—44no—
193C2×Dic166—42no—
194C2×Dic166—42no—
195C2×Dic166—41no—
196C2×Dic166—41no—
197C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic166C2×D414yes—
199Q8×D83—42no—
200Q8×D83—42no—
201C2×D332C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C22×Dic83—22no—
208C22×Dic83—22no—
209C22×Dic83—22no—
210C22×Dic83—44no—
211C22×Dic83—41no—
212C22×Dic83—41no—
213C22×Dic83C2×D412yes—
214C22×Dic83C2×D412yes—
215C2×C4×D83—22no—
216C2×C4×D83—21no—
217Dic332—44no—
218#13050580—28no—
219#13050580—28no—
220#13050579—44no—
221#13050578—28no—
222#13050578—28no—
223#13050574—24no—
224#13050574—22no—
225#13050574C2×D414yes—
226C2×C83⋊C8—24no—
227C2×C83⋊C8—22no—
228C4⋊Dic83—22no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—48no—
232C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234Dic83⋊C4—22no—
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—22no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241C22⋊Dic83—22no—
242C22⋊Dic83—22no—
243C22⋊Dic83—22no—
244C22⋊Dic83—22no—
245C22⋊Dic83—22no—
246C22⋊Dic83—21no—
247C22⋊Dic83—21no—
248C22⋊Dic83—22no—
249C22⋊Dic83—21no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253C4×Dic83—22no—
254C4×Dic83—21no—
255C24×C83—21no—
256C24×C83C2×D411yescharacteristic
257#41×C83—22no—
258#41×C83—22no—
259#41×C83—22no—
260#41×C83—22no—
261#41×C83—22no—
262#41×C83—44no—
263#41×C83—41no—
264#41×C83—41no—
265#41×C83—44no—
266#41×C83C2×D414yes—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83—22no—
269C2×Q8×C83—41no—
270C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83—22no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—41no—
279C2×D4×C83—44no—
280C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C83—22no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—22no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—22no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—44no—
291C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83C2411yescharacteristic
297M16×C83—22no—
298M16×C83—22no—
299C2×C8×C83—22no—
300C22⋊C4×C83—24no—
301C42×C83—22no—
302C42×C83—22no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83—22no—
305C23×C83—22no—
306C23×C83—21no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83—42no—
309C23×C83—42no—
310C23×C83—81no—
311C23×C83#12011yescharacteristic
312C23×C83#12011yescharacteristic
313C23×C83C22×D411yescharacteristic
314C22×D83—21no—
315Q8×C83—21no—
316Q8×C83—21no—
317Q8×C83—21no—
318Q8×C83—42no—
319Q8×C83#12012yes—
320D4×C83—24no—
321D4×C83—21no—
322D4×C83—21no—
323D4×C83—21no—
324D4×C83—42no—
325D4×C83—42no—
326D4×C83—42no—
327D4×C83—42no—
328D4×C83#12012yes—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—24no—
338C2×C4×C83—24no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—42no—
341C2×C4×C83—42no—
342C2×C4×C83—42no—
343C2×C4×C83—42no—
344C2×C4×C83—42no—
345C2×C4×C83—42no—
346C2×C4×C83#12011yescharacteristic
347C2×C4×C83#12011yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D412yes—
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
352C22⋊D83—44no—
353C22⋊D83—42no—
354C22⋊D83—42no—
355C22⋊D83—81no—
356C22⋊D83—82no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—24no—
363C2×Dic83—24no—
364C2×Dic83—44no—
365C2×Dic83—44no—
366C2×Dic83—44no—
367C2×Dic83—42no—
368C2×Dic83—42no—
369C2×Dic83—42no—
370C2×Dic83—82no—
371D332—22no—
372C4×D83—44no—
373C4×D83—41no—
374C4×D83—41no—
375Dic166—24no—
376Dic166—24no—
377Dic166—22no—
378Dic166—44no—
379Dic166—44no—
380Dic166—44no—
381Dic166—41no—
382Dic166—41no—
383Dic166—42no—
384Dic166—42no—
385Dic166—42no—
386C8×C83—42no—
387C83⋊C8—24no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—21no—
392C22×C83—21no—
393C22×C83—22no—
394C22×C83—21no—
395C22×C83—21no—
396C22×C83—44no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—84no—
403C22×C83#45612yescomplemented
404C22×C83C2×#12011yescharacteristic
405C22×C83D4212yes—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C4×C83—21no—
410C4×C83—21no—
411C4×C83—22no—
412C4×C83—44no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83C2×#12011yescharacteristic
415C4×C83#53411yescharacteristic
416C4×C83D4212yes—
417Dic83—44no—
418Dic83—41no—
419Dic83—42no—
420Dic83—41no—
421Dic83—42no—
422Dic83—41no—
423#23880—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—22no—
425C2×C83—22no—
426C2×C83—41no—
427C2×C83—42no—
428C2×C83—81no—
429C2×C83#240311yescharacteristic
430C2×C83C2×#45611yescharacteristic
431C2×C83#302211yescharacteristic
432D83—81no—
433C22×#137—831no—
434#3489—831no—
435C2×#456—832no—
436#3004—831no—
437#2434—831no—
438#2007—832no—
439#2005—832no—
440#1901—831no—
441#1882—832no—
442#1871—831no—
443#1789D8311yescharacteristic, complemented
444C83#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×2−1+4—831no—
446C22×#41C2×D8311yescharacteristic
447C23×Q8—831no—
448C2×#137—832no—
449C2×#137—832no—
450C2×#137—832no—
451C2×#137—1668no—
452C2×#137—1661no—
453C2×#137—1661no—
454C22×Q16—1661no—
455C22×SD16—1661no—
456C22×M16—831no—
457D4×Q8—1661no—
458#548—1661no—
459#547—1662no—
460#547—1661no—
461#546—1662no—
462#546—1661no—
463#537—831no—
464#537—1661no—
465#536—831no—
466#536—1661no—
467C2×C4⋊Q8—832no—
468#525—831no—
469#525—1661no—
470C2×C22⋊Q8—831no—
471C2×C22⋊Q8—1661no—
472#520—831no—
473#456—1668no—
474#451—1661no—
475#451—1661no—
476#448—1661no—
477#448—1661no—
478C2×#104—832no—
479C2×#104C2×D8312yes—
480C2×#104C2×D8312yes—
481#419—832no—
482C2×#101—832no—
483#407C2×D8311yescharacteristic
484#395—1662no—
485#391—832no—
486#385—1662no—
487C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
488#343—832no—
489#339—832no—
4902−1+4—3322no—
4912−1+4—1664no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—24no—
495C2×#41—42no—
496C2×#41—831no—
497C2×#41—1661no—
498C2×#41—1662no—
499C2×#41—1661no—
500C2×#41D33211yescharacteristic
501C2×#41D33211yescharacteristic
502C2×#41C22×D8311yescharacteristic
503C2×#41C22×D8311yescharacteristic
504C22×Q8—3322no—
505C22×Q8—831no—
506C22×Q8—832no—
507C22×Q8—1664no—
508C22×Q8—1661no—
509C22×Q8—1661no—
510C22×Q8—1661no—
511C22×Q8—1661no—
512C22×Q8—1661no—
513C22×Q8—1661no—
514C22×Q8—1661no—
515C22×Q8D33211yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4D33211yescharacteristic
518C23×C4—21no—
519C23×C4—1661no—
520C23×C4C22×D8311yescharacteristic
521#137—3322no—
522#137—838no—
523#137—1664no—
524#137—1664no—
525#137—1664no—
526#137—1668no—
527#137—1668no—
528#137—1664no—
529C2×Q16—1662no—
530C2×Q16—1668no—
531C2×Q16—1662no—
532C2×Q16—1662no—
533C2×SD16—1662no—
534C2×SD16—1668no—
535C2×SD16—1662no—
536C2×SD16—1662no—
537C2×M16—832no—
538C2×M16—1664no—
539C2×M16—1661no—
540C2×M16C22×D8312yes—
541C22×C8—1661no—
542C4⋊Q8—3322no—
543C4⋊Q8—1664no—
544C4⋊Q8—1662no—
545C4⋊Q8—1661no—
546#124—1662no—
547#124—1661no—
548#123—1662no—
549#123—1662no—
550#123—1662no—
551#123—1662no—
552#123—1661no—
553C22⋊Q8—831no—
554C22⋊Q8—831no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1662no—
559C22⋊Q8—1662no—
560C22⋊Q8—1662no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566#121—831no—
567#121—831no—
568#121—1661no—
569#121—1662no—
570#121—1662no—
571#121—1662no—
572#121—1662no—
573#121—1661no—
574#120—1662no—
575#120—1661no—
576C4×Q8—1661no—
577C4×D4—1662no—
578C4×D4—1662no—
579C4×D4—1662no—
580C4×D4—1661no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1661no—
583#117—831no—
584#117—1661no—
585C2×C4⋊C4—832no—
586C2×C4⋊C4—831no—
587C2×C4⋊C4—1664no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C4⋊C4—1662no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—832no—
592C2×C22⋊C4—1662no—
593C2×C42C22×D8312yes—
594#104—24no—
595#104—42no—
596#104—1664no—
597#103—1662no—
598#103—1662no—
599#101—1664no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—21no—
602#95—21no—
603#95—1664no—
604C24—21no—
605C24D4×D8311yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—44no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—44no—
615#41—3324no—
616#41—3322no—
617#41—3322no—
618#41—3328no—
619#41—1662no—
620#41—1662no—
621#41D4×D8314yes—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—3322no—
626C2×Q8—3322no—
627C2×Q8—3324no—
628C2×Q8—3324no—
629C2×Q8—3324no—
630C2×Q8—3324no—
631C2×Q8—3322no—
632C2×Q8—3322no—
633C2×Q8—3321no—
634C2×Q8—3321no—
635C2×Q8—831no—
636C2×Q8—834no—
637C2×Q8—1664no—
638C2×Q8—1664no—
639C2×Q8—1662no—
640C2×Q8—1662no—
641C2×Q8—1662no—
642C2×Q8—1662no—
643C2×Q8—1662no—
644C2×Q8—1662no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8—1662no—
648C2×Q8—1662no—
649C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
650C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—831no—
660C2×D4—1662no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1662no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4C2×D33211yescharacteristic
666C2×D4C2×D33211yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—44no—
676C22×C4—3321no—
677C22×C4—3321no—
678C22×C4—3324no—
679C22×C4—832no—
680C22×C4—832no—
681C22×C4—1662no—
682C22×C4—1662no—
683C22×C4—1662no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1662no—
686C22×C4D4×D8311yescharacteristic
687C22×C4D4×D8311yescharacteristic
688C22×C4D4×D8311yescharacteristic
689C22×C4C2×D33211yescharacteristic
690C22×C4C2×D33211yescharacteristic
691C22×C4C23×D8311yescharacteristic
692Q16—3324no—
693Q16—1668no—
694Q16—1668no—
695SD16—3324no—
696SD16—1668no—
697SD16—1668no—
698M16—22no—
699M16—22no—
700M16—834no—
701M16—1664no—
702M16—1662no—
703C2×C8—22no—
704C2×C8—1664no—
705C2×C8—1662no—
706C4⋊C4—3328no—
707C4⋊C4—831no—
708C4⋊C4—831no—
709C4⋊C4—1662no—
710C4⋊C4—1662no—
711C4⋊C4—1662no—
712C4⋊C4—1662no—
713C4⋊C4—1662no—
714C4⋊C4—1662no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—1662no—
721C22⋊C4—1662no—
722C22⋊C4—1662no—
723C22⋊C4—1662no—
724C22⋊C4—1662no—
725C22⋊C4—1662no—
726C22⋊C4—1662no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—1662no—
735C42—1661no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—81no—
744C23—1661no—
745C23#1458176211yescharacteristic
746C23#1458176211yescharacteristic
747C23C2×D4×D8311yescharacteristic
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—21no—
751Q8—42no—
752Q8—3324no—
753Q8—3324no—
754Q8—3324no—
755Q8—3322no—
756Q8—3322no—
757Q8—3321no—
758Q8—3322no—
759Q8—3321no—
760Q8—1664no—
761Q8—1662no—
762Q8—1664no—
763Q8#1458176212yes—
764D4—24no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—3324no—
773D4—3322no—
774D4—3322no—
775D4—6641no—
776D4—6642no—
777D4—1662no—
778D4#1458176212yes—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—3324no—
797C2×C4—3324no—
798C2×C4—3324no—
799C2×C4—3324no—
800C2×C4—3322no—
801C2×C4—3322no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3322no—
805C2×C4—6642no—
806C2×C4—1664no—
807C2×C4—1664no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4#1458176211yescharacteristic
814C2×C4#1458176211yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8312yes—
817C2×C4C22×D33211yescharacteristic
818C2×C4#1458183712yes—
819C8—42no—
820C8—1664no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—22no—
829C22—44no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—84no—
836C22—3321no—
837C22—3321no—
838C22—3321no—
839C22#1912788512yescomplemented
840C22C2×#1458176211yescharacteristic
841C22#1912833312yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—44no—
846C4—41no—
847C4—3321no—
848C4—3322no—
849C4—3321no—
850C4—3321no—
851C4—3324no—
852C4—3322no—
853C4C2×#1458176211yescharacteristic
854C4#1912826311yescharacteristic
855C4#1912833312yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—42no—
860C2—81no—
861C2—6641no—
862C2#2491077611yescharacteristic
863C2C2×#1912788511yescharacteristic
864C2#2491684311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1789C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921143C2
hypercenter#1789D83
hypocenterC83#23880
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581822C2semidirect
3. C2×#19127885C2semidirect
4. #24916700C2semidirect
5. #24911107C2semidirect
6. #24908511C2semidirect
7. #24908498C2semidirect
8. #24907929C2semidirect
9. #24907830C2semidirect
10. #24907763C2semidirect
11. C83×#1789C2semidirect
14. C2×#14581825C22semidirect
33. C2×#14581792C22semidirect
44. C2×#14581720C22semidirect
45. #19127711C22semidirect
46. C2×#14581710C22semidirect
48. #19127607C22semidirect
50. #19127469C22semidirect
51. #19127461C22semidirect
82. #14581822D4semidirect
403. C22×C83#456semidirect
443. #1789D83semidirect
444. C83#23880semidirect
839. C22#19127885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818222
#249211432
C2×#191278852
#249167002
#249111072
#249085112
#249084982
#249079292
#249078302
#249077632
C83×#17892
#2388083