Finite Group Databasebeta

← #35435792

Subgroups — #35435792

Order 21248.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581825C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921135C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127885C212yesmaximal, complemented
4#24916696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24911107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908511C212yesmaximal, complemented
7#24908502C212yesmaximal, complemented
8#24907931C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24907833C212yesmaximal, complemented
10#24907408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581839C2211yescharacteristic
13C22×#13050590C2211yescharacteristic
14C23×Dic166C2211yescharacteristic
15C2×#14581825—21no—
16C2×#14581825—21no—
17C2×#14581825—28no—
18C2×#14581825C2212yes—
19C2×#14581825C2212yes—
20C2×#14581822C2212yescomplemented
21C22×Dic332—21no—
22C22×#13050579—21no—
23D4×Dic166—21no—
24#19128360—21no—
25#19128356—21no—
26#19128349—22no—
27#19128347—21no—
28#19128338—22no—
29#19128280—21no—
30#19128279C2211yescharacteristic
31#19128277C2211yescharacteristic
32#19128274—21no—
33C2×#14581792C2212yescomplemented
34#19128211—21no—
35C2×#14581771C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D83—21no—
37#19128181C2211yescharacteristic
38#19127885—28no—
39#19127856—21no—
40#19127856—21no—
41#19127839—21no—
42#19127839—21no—
43C2×#14581720C2212yes—
44C2×#14581720C2212yes—
45#19127709C2212yescomplemented
46C2×#14581710C2212yescomplemented
47#19127665C2211yescharacteristic
48#19127622—22no—
49#19127607C2212yescomplemented
50#19127576—22no—
51#19127469C2212yescomplemented
52C22×M16×C83C2211yescharacteristic
53#525×C83C2211yescharacteristic
54C2×#104×C83C2212yescomplemented
55C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56#339×C83C2212yescomplemented
57#14581839—24no—
58#14581839—42no—
59C2×#13050590—21no—
60C2×#13050590—24no—
61C2×#13050590—21no—
62C2×#13050590—21no—
63C2×#13050590—42no—
64C2×#13050590D411yescharacteristic
65C2×#13050590D411yescharacteristic
66C2×#13050590C2311yescharacteristic
67C2×#13050590C2311yescharacteristic
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—21no—
70C22×Dic166—21no—
71C22×Dic166—24no—
72C22×Dic166—21no—
73C22×Dic166—21no—
74C22×Dic166—21no—
75C22×Dic166—21no—
76C22×Dic166—21no—
77C22×Dic166—42no—
78C22×Dic166D411yescharacteristic
79C22×Dic166C2312yes—
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D83—21no—
82C22×D332D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D83—21no—
84C23×Dic83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86#14581825—28no—
87#14581825—28no—
88#14581825—24no—
89#14581825—24no—
90#14581825—24no—
91#14581825D418yescomplemented
92#14581822—24no—
93#14581822—42no—
94C2×Dic332—28no—
95C2×Dic332—22no—
96C2×Dic332—22no—
97C2×#13050580—22no—
98C2×#13050579—28no—
99C2×#13050579—22no—
100C2×#13050579—22no—
101C2×#13050578—22no—
102C2×#13050574C2312yes—
103#14581792—21no—
104#14581792—24no—
105#14581792—42no—
106#14581791—22no—
107#14581780—21no—
108#14581778—22no—
109#14581777—22no—
110#14581776—22no—
111#14581774—22no—
112#14581774—22no—
113#14581772—21no—
114#14581772—21no—
115#14581771—21no—
116#14581771—21no—
117#14581771—21no—
118#14581771—21no—
119#14581771—21no—
120#14581770—22no—
121#14581769—22no—
122#14581769—22no—
123#14581768—21no—
124#14581766—21no—
125#14581765—22no—
126#14581764—22no—
127#14581764—22no—
128#14581763—22no—
129#14581763—21no—
130#14581760—22no—
131C4×Dic166—21no—
132C4×D332—21no—
133D4×Dic83—22no—
134(C22⋊D83)⋊C4—22no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136#14581750—21no—
137C2×C4⋊Dic83—24no—
138C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
139C2×Dic83⋊C4D412yes—
140C4⋊C4×D83—22no—
141C4⋊C4×D83—21no—
142C2×C22⋊Dic83D412yes—
143C22⋊C4×D83—22no—
144#14581720—24no—
145#14581720—42no—
146#14581715—22no—
147#14581715—22no—
148#14581710—24no—
149C22⋊(C83⋊C8)—21no—
150C22⋊(C83⋊C8)—21no—
151C83⋊#95—24no—
152C2×#41×C83C2311yescharacteristic
153C23×C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×M16×C83—21no—
155C2×M16×C83—24no—
156C2×M16×C83C2312yes—
157C22×C8×C83—21no—
158#123×C83—21no—
159C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
160C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
161#121×C83D411yescharacteristic
162#121×C83D411yescharacteristic
163#120×C83—21no—
164C4×D4×C83—21no—
165C4×D4×C83—21no—
166#117×C83C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C83—21no—
168C2×C42×C83C2312yes—
169#104×C83—24no—
170#95×C83—21no—
171C23×D83—21no—
172#13050590—22no—
173#13050590—22no—
174#13050590—22no—
175#13050590—22no—
176#13050590—22no—
177#13050590—41no—
178#13050590—41no—
179#13050590—44no—
180#13050590—42no—
181#13050590—44no—
182#13050590—42no—
183#13050590C2×D414yes—
184#13050589—44no—
185#13050589—48no—
186C2×Dic166—24no—
187C2×Dic166—24no—
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—22no—
190C2×Dic166—22no—
191C2×Dic166—22no—
192C2×Dic166—22no—
193C2×Dic166—22no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—22no—
198C2×Dic166—22no—
199C2×Dic166—22no—
200C2×Dic166—41no—
201C2×Dic166—44no—
202C2×Dic166—44no—
203C2×Dic166—42no—
204C2×Dic166—44no—
205C2×Dic166—42no—
206C2×Dic166—42no—
207C2×Dic166—41no—
208C2×Dic166—41no—
209C2×Dic166—42no—
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic166C2×D414yes—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213Q8×D83—44no—
214C2×D332—22no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—41no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—22no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—22no—
225C2×C22⋊D83—44no—
226C22×Dic83—22no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—22no—
229C22×Dic83—44no—
230C22×Dic83—41no—
231C22×Dic83—41no—
232C22×Dic83C2×D412yes—
233C22×Dic83C2×D412yes—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—22no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—22no—
240C2×C4×D83—44no—
241Dic332—28no—
242Dic332—28no—
243#13050580—44no—
244#13050579—28no—
245#13050579—28no—
246#13050578—44no—
247#13050574—22no—
248#13050574—22no—
249C2×C83⋊C8—22no—
250C4⋊Dic83—22no—
251C4⋊Dic83—22no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—48no—
255Dic83⋊C4—22no—
256Dic83⋊C4—22no—
257Dic83⋊C4—22no—
258Dic83⋊C4—22no—
259C22⋊Dic83—22no—
260C22⋊Dic83—22no—
261C22⋊Dic83—22no—
262(C2×D83)⋊C4—22no—
263(C2×D83)⋊C4—22no—
264(C2×D83)⋊C4—22no—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266C4×Dic83—22no—
267C24×C83C2×D411yescharacteristic
268#41×C83—22no—
269#41×C83—22no—
270C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83—21no—
274C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83—22no—
276C22×C4×C83—22no—
277C22×C4×C83—22no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C83C2411yescharacteristic
285M16×C83—24no—
286M16×C83—22no—
287M16×C83C2×D414yes—
288C2×C8×C83—24no—
289C2×C8×C83—22no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C83—24no—
295C22⋊C4×C83—21no—
296C22⋊C4×C83—21no—
297C22⋊C4×C83—21no—
298C22⋊C4×C83—21no—
299C22⋊C4×C83—21no—
300C42×C83—21no—
301C42×C83—22no—
302C42×C83—22no—
303C23×C83—22no—
304C23×C83—22no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83#12011yescharacteristic
308C23×C83#12011yescharacteristic
309C23×C83C22×D411yescharacteristic
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—42no—
313C22×D83—42no—
314C22×D83—81no—
315Q8×C83—22no—
316D4×C83—22no—
317D4×C83—42no—
318D4×C83—42no—
319D4×C83—81no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—24no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—42no—
332C2×C4×C83—42no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83#12011yescharacteristic
336C2×C4×C83#12011yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D412yes—
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)12yes—
341C22⋊D83—24no—
342C22⋊D83—42no—
343C22⋊D83—42no—
344C22⋊D83—44no—
345C22⋊D83—42no—
346C22⋊D83—82no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—22no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—24no—
352C2×Dic83—24no—
353C2×Dic83—42no—
354C2×Dic83—44no—
355C2×Dic83—44no—
356C2×Dic83—44no—
357C2×Dic83—42no—
358C2×Dic83—42no—
359C2×Dic83—42no—
360D332—21no—
361D332—21no—
362D332—21no—
363D332—42no—
364D332#12012yes—
365C4×D83—24no—
366C4×D83—42no—
367C4×D83—42no—
368C4×D83—44no—
369C4×D83—42no—
370C4×D83—82no—
371Dic166—21no—
372Dic166—24no—
373Dic166—21no—
374Dic166—21no—
375Dic166—24no—
376Dic166—42no—
377Dic166—44no—
378Dic166—44no—
379Dic166—44no—
380Dic166—41no—
381Dic166—42no—
382Dic166—41no—
383Dic166—42no—
384Dic166—42no—
385Dic166#12012yes—
386C8×C83—24no—
387C83⋊C8—42no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—21no—
392C22×C83—21no—
393C22×C83—21no—
394C22×C83—21no—
395C22×C83—44no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83#45612yescomplemented
400C22×C83C2×#12011yescharacteristic
401C22×C83D4212yes—
402C2×D83—22no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—84no—
409C4×C83—21no—
410C4×C83—21no—
411C4×C83—44no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83C2×#12011yescharacteristic
416C4×C83#53411yescharacteristic
417C4×C83D4212yes—
418Dic83—22no—
419Dic83—44no—
420Dic83—41no—
421Dic83—42no—
422Dic83—42no—
423#23880—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—22no—
425C2×C83—22no—
426C2×C83—41no—
427C2×C83—81no—
428C2×C83#240311yescharacteristic
429C2×C83C2×#45611yescharacteristic
430C2×C83#302211yescharacteristic
431D83—42no—
432D83—81no—
433C22×#137—831no—
434#3489—831no—
435C2×#456—832no—
436#3004—831no—
437#2434—831no—
438#2007—832no—
439#2005—832no—
440#1901—831no—
441#1882—832no—
442#1871D8311yescharacteristic, complemented
443#1789—831no—
444C83#2388011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×2−1+4—831no—
446C22×#41—831no—
447C23×Q8—831no—
448C2×#137—832no—
449C2×#137—832no—
450C2×#137—832no—
451C2×#137—1668no—
452C2×#137—1661no—
453C2×#137—1661no—
454C22×Q16—1661no—
455C22×SD16—1661no—
456C22×M16C2×D8311yescharacteristic
457D4×Q8—1661no—
458#548—1661no—
459#547—1662no—
460#547—1661no—
461#546—1662no—
462#546—1661no—
463#537—831no—
464#537—1661no—
465#536—831no—
466#536—1661no—
467C2×C4⋊Q8—832no—
468#525—1661no—
469#525C2×D8311yescharacteristic
470C2×C22⋊Q8—831no—
471C2×C22⋊Q8—1661no—
472#520—831no—
473#456—1668no—
474#451—1661no—
475#451—1661no—
476#448—1661no—
477#448—1661no—
478C2×#104—832no—
479C2×#104—832no—
480C2×#104C2×D8312yescomplemented
481#419—832no—
482C2×#101—832no—
483#407—831no—
484#395—1662no—
485#391—832no—
486#385—1662no—
487C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
488#343—832no—
489#339C2×D8312yescomplemented
4902−1+4—3322no—
4912−1+4—1664no—
492C2×#41—3322no—
493C2×#41—831no—
494C2×#41—831no—
495C2×#41—831no—
496C2×#41—831no—
497C2×#41—1664no—
498C2×#41—1661no—
499C2×#41—1662no—
500C2×#41—1661no—
501C2×#41—1661no—
502C2×#41—1661no—
503C2×#41C22×D8311yescharacteristic
504C22×Q8—3322no—
505C22×Q8—831no—
506C22×Q8—831no—
507C22×Q8—832no—
508C22×Q8—1664no—
509C22×Q8—1661no—
510C22×Q8—1661no—
511C22×Q8—1661no—
512C22×Q8—1661no—
513C22×Q8—1661no—
514C22×Q8—1661no—
515C22×Q8—1661no—
516C22×D4—831no—
517C22×D4—1661no—
518C23×C4—1661no—
519C23×C4—1661no—
520C23×C4C22×D8311yescharacteristic
521#137—3322no—
522#137—838no—
523#137—1664no—
524#137—1664no—
525#137—1668no—
526#137—1668no—
527#137—1664no—
528#137—1664no—
529C2×Q16—1662no—
530C2×Q16—1662no—
531C2×Q16—1668no—
532C2×Q16—1662no—
533C2×SD16—1662no—
534C2×SD16—1662no—
535C2×SD16—1668no—
536C2×SD16—1662no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—24no—
539C2×M16—832no—
540C2×M16C22×D8312yes—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—3322no—
543C4⋊Q8—1664no—
544C4⋊Q8—1661no—
545C4⋊Q8—1662no—
546#124—1661no—
547#124—1662no—
548#123—21no—
549#123—1662no—
550#123—1662no—
551#123—1662no—
552#123—1662no—
553C22⋊Q8—1662no—
554C22⋊Q8—1662no—
555C22⋊Q8—1662no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8—1661no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8D33211yescharacteristic
565C22⋊Q8D33211yescharacteristic
566#121—1662no—
567#121—1661no—
568#121—1662no—
569#121—1662no—
570#121—1662no—
571#121—1661no—
572#121D33211yescharacteristic
573#121D33211yescharacteristic
574#120—21no—
575#120—1662no—
576C4×Q8—1661no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—1661no—
580C4×D4—1662no—
581C4×D4—1662no—
582C4×D4—1662no—
583#117—1661no—
584#117C22×D8311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—832no—
586C2×C4⋊C4—831no—
587C2×C4⋊C4—1662no—
588C2×C4⋊C4—1664no—
589C2×C4⋊C4—1661no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—832no—
592C2×C22⋊C4—1662no—
593C2×C42C22×D8312yes—
594#104—24no—
595#104—3322no—
596#104—1664no—
597#103—1662no—
598#103—1662no—
599#101—1664no—
600C22⋊C8—1661no—
601C22⋊C8—1661no—
602#95—21no—
603#95—1664no—
604C24—1661no—
605C24D4×D8311yescharacteristic
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—3324no—
609#41—3321no—
610#41—3321no—
611#41—3324no—
612#41—3322no—
613#41—3322no—
614#41—3324no—
615#41—3328no—
616#41—834no—
617#41—1662no—
618#41—1662no—
619#41—1662no—
620#41—1662no—
621#41—1662no—
622C2×Q8—3322no—
623C2×Q8—3322no—
624C2×Q8—3324no—
625C2×Q8—3324no—
626C2×Q8—3321no—
627C2×Q8—3324no—
628C2×Q8—3322no—
629C2×Q8—3322no—
630C2×Q8—3324no—
631C2×Q8—3321no—
632C2×Q8—3321no—
633C2×Q8—831no—
634C2×Q8—831no—
635C2×Q8—834no—
636C2×Q8—1662no—
637C2×Q8—1664no—
638C2×Q8—1664no—
639C2×Q8—1662no—
640C2×Q8—1662no—
641C2×Q8—1662no—
642C2×Q8—1662no—
643C2×Q8—1662no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1662no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×Q8—1662no—
649C2×Q8—1662no—
650C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—3321no—
655C2×D4—3324no—
656C2×D4—831no—
657C2×D4—831no—
658C2×D4—1662no—
659C2×D4—1662no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1662no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4C2×D33211yescharacteristic
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—3324no—
672C22×C4—3321no—
673C22×C4—3321no—
674C22×C4—3324no—
675C22×C4—832no—
676C22×C4—832no—
677C22×C4—1662no—
678C22×C4—1662no—
679C22×C4—1662no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1662no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4D4×D8311yescharacteristic
687C22×C4D4×D8311yescharacteristic
688C22×C4D4×D8311yescharacteristic
689C22×C4C2×D33211yescharacteristic
690C22×C4C2×D33211yescharacteristic
691C22×C4C23×D8311yescharacteristic
692Q16—3324no—
693Q16—1668no—
694Q16—1668no—
695SD16—3324no—
696SD16—1668no—
697SD16—1668no—
698M16—24no—
699M16—22no—
700M16—1662no—
701M16—1662no—
702M16D4×D8314yes—
703C2×C8—24no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—1662no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—3328no—
709C4⋊C4—1662no—
710C4⋊C4—1662no—
711C4⋊C4—1662no—
712C4⋊C4—1662no—
713C4⋊C4—1662no—
714C4⋊C4—1662no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
718C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1662no—
726C22⋊C4—1662no—
727C22⋊C4—1662no—
728C22⋊C4—1662no—
729C22⋊C4—1662no—
730C22⋊C4—1662no—
731C22⋊C4—1662no—
732C42—21no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—1662no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—41no—
740C23—3322no—
741C23—3322no—
742C23—6641no—
743C23—1661no—
744C23—1661no—
745C23#1458176211yescharacteristic
746C23#1458176211yescharacteristic
747C23C2×D4×D8311yescharacteristic
748Q8—22no—
749Q8—3324no—
750Q8—3324no—
751Q8—3322no—
752Q8—3324no—
753Q8—3322no—
754Q8—3322no—
755Q8—3321no—
756Q8—3322no—
757Q8—3321no—
758Q8—832no—
759Q8—1664no—
760Q8—1664no—
761Q8—1661no—
762Q8—1661no—
763Q8—1661no—
764D4—22no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—81no—
768D4—3322no—
769D4—3322no—
770D4—3324no—
771D4—3322no—
772D4—3322no—
773D4—832no—
774D4—6642no—
775D4—1664no—
776D4—1661no—
777D4—1661no—
778D4—1661no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—3322no—
795C2×C4—3322no—
796C2×C4—3324no—
797C2×C4—3324no—
798C2×C4—3324no—
799C2×C4—3322no—
800C2×C4—3322no—
801C2×C4—3322no—
802C2×C4—3324no—
803C2×C4—3322no—
804C2×C4—3322no—
805C2×C4—6642no—
806C2×C4—1664no—
807C2×C4—1664no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1664no—
813C2×C4#1458176211yescharacteristic
814C2×C4#1458176211yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D8312yes—
816C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
817C2×C4C22×D33211yescharacteristic
818C2×C4#1458183812yes—
819C8—24no—
820C8—3322no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22—3321no—
836C22—3321no—
837C22—6644no—
838C22—1662no—
839C22#1912788512yescomplemented
840C22C2×#1458176211yescharacteristic
841C22#1912833512yes—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—44no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—3322no—
849C4—3321no—
850C4—3324no—
851C4—3322no—
852C4—1662no—
853C4#120×D8311yescharacteristic
854C4#1912826211yescharacteristic
855C4D4×D33212yes—
856C2—22no—
857C2—22no—
858C2—41no—
859C2—81no—
860C2—3322no—
861C2—6641no—
862C2#2491077511yescharacteristic
863C2C2×#1912788511yescharacteristic
864C2#2491684311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1871C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921135C2
hypercenter#1871D83
hypocenterC83#23880
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581825C2semidirect
3. C2×#19127885C2semidirect
4. #24916696C2semidirect
5. #24911107C2semidirect
6. #24908511C2semidirect
7. #24908502C2semidirect
8. #24907931C2semidirect
9. #24907833C2semidirect
10. #24907408C2semidirect
11. C83×#1871C2semidirect
20. C2×#14581822C22semidirect
33. C2×#14581792C22semidirect
45. #19127709C22semidirect
46. C2×#14581710C22semidirect
49. #19127607C22semidirect
51. #19127469C22semidirect
54. C2×#104×C83C22semidirect
56. #339×C83C22semidirect
91. #14581825D4semidirect
399. C22×C83#456semidirect
442. #1871D83semidirect
444. C83#23880semidirect
480. C2×#104C2×D83semidirect
489. #339C2×D83semidirect
839. C22#19127885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818252
#249211352
C2×#191278852
#249166962
#249111072
#249085112
#249085022
#249079312
#249078332
#249074082
C83×#18712
#2388083