Finite Group Databasebeta

← #35435802

Subgroups — #35435802

Order 21248.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916704C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911090C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C2×#41×D83C2211yescharacteristic
19#19128500—24no—
20#19128500—24no—
21C2×#14581824—21no—
22C2×#14581823C2211yescharacteristic
23C2×#14581820C2211yescharacteristic
24C2×#14581819—21no—
25C2×#14581817C2211yescharacteristic
26C2×#14581817C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581815—21no—
28C2×#14581813—21no—
29C2×M16×D83C2211yescharacteristic
30#19128364—21no—
31#19128357—21no—
32#19128353—21no—
33#19128351—22no—
34#19128348—21no—
35#19128340—22no—
36#19128280—21no—
37#19128274—21no—
38#19128272C2211yescharacteristic
39C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
41#19128211—21no—
42#19128208C2211yescharacteristic
43C2×#14581772C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D83—21no—
45#19128182C2211yescharacteristic
46#19127882—24no—
47#19127875—24no—
48#19127862—21no—
49#19127862—21no—
50#19127845—21no—
51#19127845—21no—
52C2×#14581720C2211yescharacteristic
53C2×#14581719C2211yescharacteristic
54C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581718C2211yescharacteristic
56#19127710C2211yescharacteristic, complemented
57#19127707C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
60#19127664C2211yescharacteristic
61#19127619—22no—
62#19127602C2211yescharacteristic, complemented
63#19127575—22no—
64C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
65#19127470C2211yescharacteristic, complemented
66#19127462C2211yescharacteristic, complemented
67#19127461C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C83C2211yescharacteristic
69C2×#137×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#537×C83C2211yescharacteristic
71C2×#104×C83C2211yescharacteristic
72C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
75#14581839—22no—
76#14581839—22no—
77#14581839—41no—
78#14581839—41no—
79C2×#13050591—22no—
80C2×#13050591—21no—
81C2×#13050591—21no—
82C2×#13050591—21no—
83C2×#13050591—21no—
84C2×#13050591—22no—
85C2×#13050591—41no—
86C2×#13050591—41no—
87C2×#13050591D411yescharacteristic
88C2×#13050590—21no—
89C2×#13050590—21no—
90C2×#13050590C2311yescharacteristic
91C2×#13050589—22no—
92C2×#13050589—21no—
93C2×#13050589—21no—
94C2×#13050589D411yescharacteristic
95#41×D83—22no—
96#41×D83—22no—
97#41×D83—41no—
98#41×D83—41no—
99C22×Dic166—21no—
100C22×Dic166C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D83—21no—
102C2×Q8×D83D411yescharacteristic
103C22×D332—21no—
104C22×D332C2311yescharacteristic
105C2×D4×D83—21no—
106C2×D4×D83D411yescharacteristic
107C22×C4×D83—21no—
108C22×C4×D83—21no—
109C22×C4×D83C2311yescharacteristic
110#14581824—28no—
111#14581823—22no—
112#14581823D414yescomplemented
113#14581820—22no—
114#14581820D414yescomplemented
115#14581819—28no—
116#14581817—22no—
117#14581817—22no—
118#14581817—22no—
119#14581817—41no—
120#14581815—28no—
121#14581813—28no—
122C2×#13050580—21no—
123C2×#13050579—21no—
124C2×#13050577—21no—
125C2×#13050577—21no—
126C2×#13050577—21no—
127C2×D664—21no—
128C2×#13050575—21no—
129C2×#13050575—21no—
130C2×#13050574C2311yescharacteristic
131C2×#13050574C2311yescharacteristic
132C2×#13050573—21no—
133M16×D83—22no—
134M16×D83—22no—
135C2×C8×D83—21no—
136#14581791—22no—
137#14581790—21no—
138#14581790—22no—
139#14581790—41no—
140#14581780—22no—
141#14581780—41no—
142#14581779—21no—
143#14581778—22no—
144#14581777—22no—
145#14581774—22no—
146#14581774—22no—
147#14581773—22no—
148#14581773—21no—
149#14581772—21no—
150#14581772—21no—
151#14581772—21no—
152#14581772—21no—
153#14581771—21no—
154#14581771—21no—
155#14581770—22no—
156#14581769—22no—
157#14581769—22no—
158#14581768D411yescharacteristic
159#14581768D411yescharacteristic
160#14581765—22no—
161#14581764—22no—
162#14581763—22no—
163#14581763D411yescharacteristic
164#14581763D411yescharacteristic
165#14581760—22no—
166#14581760—21no—
167#14581757—21no—
168D4×Dic83—22no—
169#14581754—21no—
170C4×C22⋊D83—21no—
171C4×C22⋊D83—21no—
172C4×C22⋊D83—22no—
173(C22⋊D83)⋊C4—22no—
174#14581751C2311yescharacteristic
175#14581750—21no—
176C2×C4⋊Dic83D412yes—
177C2×Dic83⋊C4—22no—
178C4⋊C4×D83—22no—
179C4⋊C4×D83—21no—
180C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
182C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
184C22⋊C4×D83—22no—
185C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
186#14581720—22no—
187#14581719—22no—
188#14581719—41no—
189#14581718—22no—
190#14581716—21no—
191#14581716—21no—
192#14581714—21no—
193#14581714—21no—
194#14581710—22no—
195#14581710—22no—
196(C2×D83)⋊C8—21no—
197(C2×D83)⋊C8—21no—
198C83⋊#95—21no—
199C2×#41×C83C2311yescharacteristic
200C2×#41×C83C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
202#137×C83—22no—
203#137×C83—22no—
204#137×C83—22no—
205#137×C83—41no—
206C2×Q16×C83—21no—
207C2×Q16×C83—21no—
208C2×SD16×C83—21no—
209C2×SD16×C83—21no—
210C2×M16×C83C2311yescharacteristic
211C2×M16×C83C2311yescharacteristic
212C22⋊Q8×C83—21no—
213C22⋊Q8×C83—21no—
214#121×C83—21no—
215#121×C83—21no—
216#121×C83—22no—
217C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
218C2×C42×C83C2311yescharacteristic
219#104×C83—22no—
220#104×C83—41no—
221#95×C83—22no—
222C23×D83—21no—
223C23×D83—21no—
224C23×D83C2×D411yescharacteristic
225#13050591—24no—
226#13050591—24no—
227#13050591—22no—
228#13050591—41no—
229#13050591—42no—
230#13050591—42no—
231#13050591—42no—
232#13050591—42no—
233#13050591—42no—
234#13050591—42no—
235#13050590—21no—
236#13050590—21no—
237#13050590—42no—
238#13050590—42no—
239#13050590—42no—
240#13050590—42no—
241#13050590C2×D412yes—
242#13050590C2×D412yes—
243#13050589—22no—
244#13050589—41no—
245#13050589—42no—
246#13050589—42no—
247#13050589—42no—
248#13050589—42no—
249#13050589—44no—
250#13050589—44no—
251C2×Dic166—22no—
252C2×Dic166—21no—
253C2×Dic166—21no—
254C2×Dic166—21no—
255C2×Dic166—21no—
256C2×Dic166—21no—
257C2×Dic166—21no—
258C2×Dic166—21no—
259C2×Dic166—42no—
260C2×Dic166—42no—
261C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
262Q8×D83—22no—
263Q8×D83—41no—
264Q8×D83—42no—
265Q8×D83—42no—
266C2×D332—21no—
267C2×D332—21no—
268C2×D332—21no—
269C2×D332—21no—
270C2×D332—21no—
271C2×D332—21no—
272C2×D332—42no—
273C2×D332—42no—
274C2×D332—41no—
275C2×D332—41no—
276C2×D332C2×D412yes—
277C2×D332C2×D411yescharacteristic
278C2×C22⋊D83—21no—
279C2×C22⋊D83—22no—
280C2×C22⋊D83—21no—
281C2×C22⋊D83—21no—
282C2×C22⋊D83—21no—
283C2×C22⋊D83—21no—
284D4×D83—22no—
285D4×D83—41no—
286D4×D83—42no—
287D4×D83—42no—
288C22×Dic83—22no—
289C22×Dic83—21no—
290C22×Dic83—21no—
291C22×Dic83C2×D412yes—
292C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D83—21no—
294C2×C4×D83—21no—
295C2×C4×D83—21no—
296C2×C4×D83—21no—
297C2×C4×D83—21no—
298C2×C4×D83—22no—
299C2×C4×D83—21no—
300C2×C4×D83—21no—
301C2×C4×D83—22no—
302C2×C4×D83—42no—
303C2×C4×D83—42no—
304C2×C4×D83—42no—
305C2×C4×D83—42no—
306C2×C4×D83—41no—
307C2×C4×D83—41no—
308C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
310C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
311C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
312#13050580—24no—
313#13050579—24no—
314#13050577—24no—
315#13050577—24no—
316#13050577—42no—
317D664—24no—
318#13050575—24no—
319#13050575—42no—
320#13050574—21no—
321#13050574—21no—
322#13050574—21no—
323#13050574C2×D412yes—
324#13050573—24no—
325C2×C83⋊C8—21no—
326C2×C83⋊C8—21no—
327C8×D83—24no—
328C4⋊Dic83—22no—
329C4⋊Dic83—22no—
330C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
332Dic83⋊C4—22no—
333Dic83⋊C4—22no—
334Dic83⋊C4—22no—
335Dic83⋊C4—21no—
336Dic83⋊C4—21no—
337Dic83⋊C4—44no—
338C22⋊Dic83—22no—
339C22⋊Dic83—22no—
340C22⋊Dic83—21no—
341C22⋊Dic83—21no—
342C22⋊Dic83—21no—
343(C2×D83)⋊C4—22no—
344(C2×D83)⋊C4—21no—
345(C2×D83)⋊C4—21no—
346(C2×D83)⋊C4—22no—
347(C2×D83)⋊C4—22no—
348(C2×D83)⋊C4—44no—
349(C2×D83)⋊C4—44no—
350(C2×D83)⋊C4—42no—
351C4×Dic83—22no—
352C4×Dic83—21no—
353C4×Dic83—21no—
354C4×Dic83—21no—
355#41×C83—21no—
356#41×C83—21no—
357#41×C83—21no—
358#41×C83—21no—
359#41×C83—21no—
360#41×C83—21no—
361#41×C83—21no—
362#41×C83—21no—
363C2×Q8×C83—21no—
364C2×Q8×C83—21no—
365C2×Q8×C83—21no—
366C2×Q8×C83—21no—
367C2×Q8×C83—21no—
368C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
369C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
370C2×Q8×C83C2×D412yes—
371C2×D4×C83—21no—
372C2×D4×C83—21no—
373C2×D4×C83—22no—
374C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
375C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C83—21no—
377C22×C4×C83—21no—
378C22×C4×C83—21no—
379C22×C4×C83—21no—
380C22×C4×C83C2×D412yes—
381C22×C4×C83C2411yescharacteristic
382Q16×C83—24no—
383Q16×C83—42no—
384SD16×C83—24no—
385SD16×C83—42no—
386M16×C83—21no—
387M16×C83—21no—
388M16×C83—21no—
389M16×C83C2×D412yes—
390C2×C8×C83—21no—
391C2×C8×C83—21no—
392C4⋊C4×C83—22no—
393C4⋊C4×C83—21no—
394C4⋊C4×C83—21no—
395C22⋊C4×C83—22no—
396C22⋊C4×C83—22no—
397C42×C83—21no—
398C42×C83—21no—
399C23×C83—21no—
400C23×C83—21no—
401C23×C83C22×D411yescharacteristic
402C22×D83—21no—
403C22×D83—21no—
404C22×D83—21no—
405C22×D83—22no—
406C22×D83—41no—
407C22×D83—41no—
408C22×D83—42no—
409C22×D83—42no—
410C22×D83—42no—
411C22×D83—42no—
412C22×D83—41no—
413C22×D83—41no—
414C22×D83—81no—
415C22×D83#12011yescharacteristic
416C22×D83#12011yescharacteristic
417Q8×C83—22no—
418Q8×C83—21no—
419Q8×C83—21no—
420Q8×C83—22no—
421Q8×C83—21no—
422Q8×C83—21no—
423Q8×C83—41no—
424Q8×C83—41no—
425D4×C83—21no—
426D4×C83—21no—
427D4×C83—21no—
428D4×C83—21no—
429D4×C83—41no—
430D4×C83—41no—
431D4×C83—41no—
432D4×C83—41no—
433D4×C83—82no—
434C2×C4×C83—22no—
435C2×C4×C83—21no—
436C2×C4×C83—21no—
437C2×C4×C83—22no—
438C2×C4×C83—41no—
439C2×C4×C83—41no—
440C2×C4×C83—41no—
441C2×C4×C83—41no—
442C2×C4×C83—41no—
443C2×C4×C83—41no—
444C2×C4×C83—42no—
445C2×C4×C83—41no—
446C2×C4×C83—41no—
447C2×C4×C83—41no—
448C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22⋊D83—22no—
455C22⋊D83—22no—
456C22⋊D83—42no—
457C22⋊D83—42no—
458C22⋊D83—42no—
459C22⋊D83—44no—
460C22⋊D83—81no—
461C2×Dic83—21no—
462C2×Dic83—21no—
463C2×Dic83—21no—
464C2×Dic83—22no—
465C2×Dic83—21no—
466C2×Dic83—21no—
467C2×Dic83—22no—
468C2×Dic83—22no—
469C2×Dic83—22no—
470C2×Dic83—42no—
471C2×Dic83—44no—
472C2×Dic83—41no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83#12011yescharacteristic
475C2×Dic83#12011yescharacteristic
476D332—22no—
477D332—21no—
478D332—22no—
479D332—42no—
480D332—44no—
481D332—44no—
482D332—41no—
483D332—41no—
484D332#12012yes—
485C4×D83—21no—
486C4×D83—21no—
487C4×D83—21no—
488C4×D83—21no—
489C4×D83—21no—
490C4×D83—21no—
491C4×D83—21no—
492C4×D83—21no—
493C4×D83—22no—
494C4×D83—22no—
495C4×D83—42no—
496C4×D83—42no—
497C4×D83—44no—
498C4×D83—44no—
499C4×D83—44no—
500C4×D83—82no—
501Dic166—21no—
502Dic166—42no—
503Dic166—44no—
504Dic166—41no—
505Dic166—41no—
506Dic166—41no—
507Dic166—41no—
508Dic166#12012yes—
509C8×C83—22no—
510C8×C83—41no—
511C83⋊C8—22no—
512C83⋊C8—41no—
513C22×C83—21no—
514C22×C83—21no—
515C22×C83—41no—
516C22×C83—41no—
517C22×C83—41no—
518C22×C83—41no—
519C22×C83—41no—
520C22×C83—41no—
521C22×C83C2×#12011yescharacteristic
522C22×C83D4211yescharacteristic
523C22×C83D4211yescharacteristic
524C2×D83—21no—
525C2×D83—21no—
526C2×D83—22no—
527C2×D83—21no—
528C2×D83—21no—
529C2×D83—21no—
530C2×D83—21no—
531C2×D83—41no—
532C2×D83—41no—
533C2×D83—44no—
534C2×D83—42no—
535C2×D83—81no—
536C2×D83—81no—
537C2×D83—84no—
538C2×D83—82no—
539C2×D83—81no—
540C2×D83—81no—
541C4×C83—41no—
542C4×C83—41no—
543C4×C83—42no—
544C4×C83—42no—
545C4×C83—81no—
546C4×C83C2×#12011yescharacteristic
547C4×C83#53411yescharacteristic
548C4×C83D4211yescharacteristic
549C4×C83D4211yescharacteristic
550Dic83—22no—
551Dic83—21no—
552Dic83—21no—
553Dic83—42no—
554Dic83—42no—
555Dic83—41no—
556Dic83—41no—
557#23881—831nomaximal, Sylow
558C2×C83—21no—
559C2×C83—21no—
560C2×C83—81no—
561C2×C83—81no—
562C2×C83#240311yescharacteristic
563C2×C83#301811yescharacteristic
564C2×C83#302011yescharacteristic
565D83—41no—
566D83—41no—
567D83—42no—
568D83—82no—
569C2×#575—831no—
570#3489—831no—
571C2×#456—831no—
572C2×#454—831no—
573#3005—831no—
574#2432—831no—
575#2007D8311yescharacteristic, complemented
576#2006—831no—
577#2005—831no—
578#2003—831no—
579#1901—831no—
580#1883—831no—
581#1882—831no—
582#1871—831no—
583#1789—831no—
584C83#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—831no—
586C22×#41—831no—
587C22×#41—831no—
588#575—1664no—
589#575—1664no—
590C2×#137—831no—
591C2×#137—1661no—
592C2×#137C2×D8311yescharacteristic
593C2×#137C2×D8311yescharacteristic, complemented
594C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
598C2×#135—1661no—
599C2×#135—1661no—
600C22×M16—831no—
601D4×Q8—1661no—
602#548—1661no—
603#547—1662no—
604#547—1661no—
605#546—1662no—
606#546—1661no—
607#537—1661no—
608#537C2×D8311yescharacteristic
609#536—831no—
610#536—1661no—
611C2×C4⋊Q8—831no—
612C2×#124—831no—
613#525—831no—
614#525—1661no—
615C2×C22⋊Q8—831no—
616C2×C22⋊Q8—1661no—
617#520—831no—
618#456—1664no—
619#454—1664no—
620#452—1661no—
621#452—1661no—
622#449—1661no—
623#449—1661no—
624C2×#104—831no—
625C2×#104—831no—
626C2×#104—831no—
627C2×#104—831no—
628C2×#104C2×D8311yescharacteristic
629C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
630#419—831no—
631#418—831no—
632C2×#101—831no—
633C2×#101—831no—
634#407—831no—
635#394—1662no—
636#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
637#390—831no—
638#385—1662no—
639C4×C22⋊C4—831no—
640#343—831no—
641#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
642#339—831no—
643#339—831no—
6442−1+4—3321no—
6452−1+4—3321no—
6462−1+4—1662no—
6472−1+4—1662no—
648C2×#41—3321no—
649C2×#41—3321no—
650C2×#41—3321no—
651C2×#41—3321no—
652C2×#41—831no—
653C2×#41—831no—
654C2×#41—831no—
655C2×#41—1661no—
656C2×#41—1661no—
657C2×#41—1661no—
658C2×#41—1661no—
659C2×#41—1661no—
660C2×#41—1661no—
661C2×#41—1662no—
662C2×#41—1662no—
663C2×#41—1662no—
664C2×#41—1662no—
665C2×#41—1662no—
666C2×#41—1661no—
667C2×#41—1661no—
668C2×#41C22×D8311yescharacteristic
669C2×#41C22×D8311yescharacteristic
670C22×Q8—831no—
671C22×Q8—831no—
672C22×Q8—1661no—
673C22×Q8—1661no—
674C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
675C22×D4—831no—
676C22×D4—831no—
677C22×D4—1661no—
678C22×D4—1661no—
679C23×C4—831no—
680C23×C4—1661no—
681C23×C4—1661no—
682#137—22no—
683#137—22no—
684#137—22no—
685#137—41no—
686#137—834no—
687#137—1668no—
688#137—1662no—
689AGL(1,ℤ/8)—3321no—
690AGL(1,ℤ/8)—834no—
691AGL(1,ℤ/8)—1662no—
692AGL(1,ℤ/8)—1662no—
693AGL(1,ℤ/8)—1662no—
694AGL(1,ℤ/8)—1668no—
695AGL(1,ℤ/8)—1662no—
696#135—1668no—
697#135—1668no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—21no—
700C2×Q16—1661no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—21no—
703C2×SD16—1661no—
704C2×SD16—1661no—
705C2×SD16—1661no—
706C2×SD16—1661no—
707C2×D8—1661no—
708C2×D8—1661no—
709C2×D8—1661no—
710C2×M16—831no—
711C2×M16—831no—
712C2×M16—1661no—
713C2×M16—1662no—
714C2×M16—1662no—
715C2×M16C22×D8311yescharacteristic
716C2×M16C22×D8311yescharacteristic
717C22×C8—1661no—
718C4⋊Q8—3321no—
719C4⋊Q8—1662no—
720C4⋊Q8—1662no—
721C4⋊Q8—1661no—
722#124—3321no—
723#124—1662no—
724#124—1662no—
725#124—1661no—
726#123—1662no—
727#123—1662no—
728#123—1662no—
729#123—1661no—
730#123—1662no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—831no—
734C22⋊Q8—831no—
735C22⋊Q8—1662no—
736C22⋊Q8—1662no—
737C22⋊Q8—1661no—
738C22⋊Q8—1661no—
739C22⋊Q8—1661no—
740C22⋊Q8—1661no—
741C22⋊Q8—1662no—
742C22⋊Q8—1661no—
743C22⋊Q8—1661no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—22no—
747#121—831no—
748#121—831no—
749#121—1662no—
750#121—1662no—
751#121—1662no—
752#120—1661no—
753#120—1662no—
754C4×Q8—1661no—
755C4×D4—1662no—
756C4×D4—1661no—
757C4×D4—1661no—
758C4×D4—1661no—
759C4×D4—1662no—
760C4×D4—1662no—
761#117—831no—
762#117—1661no—
763C2×C4⋊C4—832no—
764C2×C4⋊C4—1661no—
765C2×C4⋊C4—1662no—
766C2×C4⋊C4—1662no—
767C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—832no—
769C2×C22⋊C4—1662no—
770C2×C22⋊C4—1662no—
771C2×C22⋊C4—1661no—
772C2×C22⋊C4—1662no—
773C2×C42—831no—
774C2×C42C22×D8311yescharacteristic
775#104—22no—
776#104—41no—
777#104—3321no—
778#104—1662no—
779#104—1662no—
780#104—1662no—
781#103—1661no—
782#103—1661no—
783#102—1661no—
784#102—1661no—
785#101—1662no—
786#101—1662no—
787C22⋊C8—1661no—
788C22⋊C8—1661no—
789#95—22no—
790#95—1661no—
791C24—831no—
792C24—1661no—
793C24—1661no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—3322no—
803#41—3322no—
804#41—3322no—
805#41—3322no—
806#41—3322no—
807#41—3322no—
808#41—3321no—
809#41—3322no—
810#41—3322no—
811#41—3324no—
812#41—3324no—
813#41—3322no—
814#41—3322no—
815#41—3322no—
816#41—3322no—
817#41—3321no—
818#41—3322no—
819#41—3322no—
820#41—832no—
821#41—832no—
822#41—1662no—
823#41—1662no—
824#41—1664no—
825#41—1664no—
826#41—1661no—
827#41—1661no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—3322no—
834C2×Q8—3322no—
835C2×Q8—3322no—
836C2×Q8—3322no—
837C2×Q8—3321no—
838C2×Q8—831no—
839C2×Q8—1661no—
840C2×Q8—1662no—
841C2×Q8—1662no—
842C2×Q8—1661no—
843C2×Q8—1661no—
844C2×Q8—1661no—
845C2×Q8—1661no—
846C2×Q8—1661no—
847C2×Q8—1661no—
848C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
849C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
850C2×Q8D4×D8312yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—22no—
854C2×D4—3322no—
855C2×D4—3321no—
856C2×D4—3321no—
857C2×D4—3322no—
858C2×D4—3322no—
859C2×D4—3322no—
860C2×D4—3321no—
861C2×D4—831no—
862C2×D4—832no—
863C2×D4—1661no—
864C2×D4—1661no—
865C2×D4—1662no—
866C2×D4—1661no—
867C2×D4—1661no—
868C2×D4—1662no—
869C2×D4—1661no—
870C2×D4—1661no—
871C2×D4—1661no—
872C2×D4—1661no—
873C2×D4—1661no—
874C2×D4—1661no—
875C2×D4—1661no—
876C2×D4D4×D8311yescharacteristic
877C2×D4D4×D8311yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—3322no—
883C22×C4—3321no—
884C22×C4—3321no—
885C22×C4—3322no—
886C22×C4—3322no—
887C22×C4—3322no—
888C22×C4—831no—
889C22×C4—831no—
890C22×C4—831no—
891C22×C4—831no—
892C22×C4—831no—
893C22×C4—832no—
894C22×C4—1661no—
895C22×C4—1661no—
896C22×C4—1662no—
897C22×C4—1662no—
898C22×C4—1661no—
899C22×C4—1662no—
900C22×C4—1661no—
901C22×C4—1661no—
902C22×C4—1661no—
903C22×C4—1661no—
904C22×C4—1661no—
905C22×C4—1661no—
906C22×C4D4×D8312yes—
907C22×C4C23×D8311yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—42no—
910Q16—1664no—
911SD16—24no—
912SD16—42no—
913SD16—3322no—
914SD16—1664no—
915SD16—1664no—
916SD16—1664no—
917D8—3322no—
918D8—1664no—
919D8—1664no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—832no—
924M16—1664no—
925M16—1661no—
926M16—1661no—
927M16—1661no—
928M16D4×D8312yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1664no—
932C2×C8—1661no—
933C2×C8—1661no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—3324no—
938C4⋊C4—831no—
939C4⋊C4—831no—
940C4⋊C4—1662no—
941C4⋊C4—1662no—
942C4⋊C4—1661no—
943C4⋊C4—1661no—
944C4⋊C4—1662no—
945C4⋊C4—1662no—
946C4⋊C4—1662no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—3324no—
950C22⋊C4—3322no—
951C22⋊C4—3324no—
952C22⋊C4—1662no—
953C22⋊C4—1662no—
954C22⋊C4—1661no—
955C22⋊C4—1661no—
956C22⋊C4—1662no—
957C22⋊C4—1661no—
958C22⋊C4—1661no—
959C22⋊C4—1662no—
960C22⋊C4—1662no—
961C22⋊C4—1661no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—1662no—
965C42—1661no—
966C42—1661no—
967C42—1661no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—3322no—
971C23—3322no—
972C23—3321no—
973C23—3321no—
974C23—3322no—
975C23—3322no—
976C23—3321no—
977C23—3321no—
978C23—831no—
979C23—831no—
980C23—6641no—
981C23—1662no—
982C23—1661no—
983C23—1661no—
984C23—1661no—
985C23C2×D4×D8311yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—21no—
988Q8—21no—
989Q8—22no—
990Q8—21no—
991Q8—21no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—3324no—
995Q8—3322no—
996Q8—3321no—
997Q8—3321no—
998Q8—3321no—
999Q8—3321no—
1000Q8—832no—
1001Q8—1661no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—21no—
1005D4—21no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—82no—
1011D4—3324no—
1012D4—3324no—
1013D4—3322no—
1014D4—3324no—
1015D4—3322no—
1016D4—3322no—
1017D4—3322no—
1018D4—3321no—
1019D4—3321no—
1020D4—832no—
1021D4—6641no—
1022D4—1662no—
1023D4—1662no—
1024D4—1662no—
1025D4—1662no—
1026D4—1661no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—3324no—
1042C2×C4—3324no—
1043C2×C4—3324no—
1044C2×C4—3322no—
1045C2×C4—3322no—
1046C2×C4—3321no—
1047C2×C4—3321no—
1048C2×C4—3324no—
1049C2×C4—3322no—
1050C2×C4—831no—
1051C2×C4—831no—
1052C2×C4—6642no—
1053C2×C4—1662no—
1054C2×C4—1662no—
1055C2×C4—1662no—
1056C2×C4—1661no—
1057C2×C4—1661no—
1058C2×C4—1662no—
1059C2×C4—1661no—
1060C2×C4—1661no—
1061C2×C4—1661no—
1062C2×C4—1661no—
1063C2×C4—1662no—
1064C2×C4—1661no—
1065C2×C4—1661no—
1066C2×C4—1662no—
1067C2×C4—1661no—
1068C2×C4—1661no—
1069C2×C4—1661no—
1070C2×C4—1661no—
1071C2×C4—1661no—
1072C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1076C2×C4#1458183711yescharacteristic
1077C2×C4#1458183811yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—3321no—
1081C8—1662no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—3324no—
1091C22—3321no—
1092C22—3321no—
1093C22—3322no—
1094C22—6641no—
1095C22—6641no—
1096C22—6642no—
1097C22—6644no—
1098C22—6641no—
1099C22—6641no—
1100C22—1661no—
1101C22—1661no—
1102C22—1661no—
1103C22—1661no—
1104C22—1662no—
1105C22—1661no—
1106C22—1661no—
1107C22#120×D8311yescharacteristic
1108C22#1912833511yescharacteristic
1109C22#1912833611yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—42no—
1114C4—81no—
1115C4—3322no—
1116C4—3321no—
1117C4—3321no—
1118C4—3322no—
1119C4—1661no—
1120C4—1661no—
1121C4—1662no—
1122C4#120×D8311yescharacteristic
1123C4#1912825911yescharacteristic
1124C4#1912833311yescharacteristic
1125C4#1912833511yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—81no—
1129C2—81no—
1130C2—3322no—
1131C2—3321no—
1132C2—3321no—
1133C2—6642no—
1134C2#2491077211yescharacteristic
1135C2#2491681311yescharacteristic
1136C2#2491682811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2007C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2007D83
hypocenterC83#23881
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128500C2semidirect
2. #24921138C2semidirect
3. C2×#19127882C2semidirect
4. C2×#19127875C2semidirect
5. #24916704C2semidirect
6. #24911090C2semidirect
7. #24908505C2semidirect
8. #24908496C2semidirect
9. #24908484C2semidirect
10. #24907930C2semidirect
11. #24907838C2semidirect
12. #24907835C2semidirect
13. #24907762C2semidirect
14. #24907405C2semidirect
15. C83×#2007C2semidirect
26. C2×#14581817C22semidirect
39. C2×#14581790C22semidirect
40. C2×#14581780C22semidirect
54. C2×#14581719C22semidirect
56. #19127710C22semidirect
57. #19127707C22semidirect
58. C2×#14581710C22semidirect
59. C2×#14581710C22semidirect
62. #19127602C22semidirect
65. #19127470C22semidirect
66. #19127462C22semidirect
67. #19127461C22semidirect
69. C2×#137×C83C22semidirect
72. C2×#104×C83C22semidirect
73. #391×C83C22semidirect
74. #343×C83C22semidirect
112. #14581823D4semidirect
114. #14581820D4semidirect
575. #2007D83semidirect
584. C83#23881semidirect
593. C2×#137C2×D83semidirect
629. C2×#104C2×D83semidirect
636. #391C2×D83semidirect
641. #343C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285002
#249211382
C2×#191278822
C2×#191278752
#249167042
#249110902
#249085052
#249084962
#249084842
#249079302
#249078382
#249078352
#249077622
#249074052
C83×#20072
#2388183