Finite Group Databasebeta

← #35435804

Subgroups — #35435804

Order 21248.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24911088C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907829C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907764C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C2×#41×D83C2211yescharacteristic
19#19128500—24no—
20#19128500—24no—
21C2×#14581824—21no—
22C2×#14581823C2211yescharacteristic
23C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581820C2211yescharacteristic
25C2×#14581820C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581819—21no—
27C2×#14581817C2211yescharacteristic
28C2×#14581815—21no—
29C2×#14581813—21no—
30C2×M16×D83C2211yescharacteristic
31#19128366—21no—
32#19128359—21no—
33#19128354—21no—
34#19128349—22no—
35#19128344—21no—
36#19128343—22no—
37#19128281—21no—
38#19128279C2211yescharacteristic
39#19128274—21no—
40C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
41#19128214—21no—
42#19128213C2211yescharacteristic
43C2×#14581768C2211yescharacteristic
44C22⋊Q8×D83—21no—
45#19128181C2211yescharacteristic
46#19127883—24no—
47#19127876—24no—
48#19127866—21no—
49#19127866—21no—
50#19127849—21no—
51#19127849—21no—
52C2×#14581720C2211yescharacteristic
53C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581719C2211yescharacteristic
55C2×#14581718C2211yescharacteristic
56C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
57#19127705C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
59#19127664C2211yescharacteristic
60#19127618—22no—
61#19127608C2211yescharacteristic, complemented
62#19127603C2211yescharacteristic, complemented
63#19127572—22no—
64C4×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
65#19127469C2211yescharacteristic, complemented
66#19127469C2211yescharacteristic, complemented
67#19127460C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#137×C83C2211yescharacteristic
69#536×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C83C2211yescharacteristic
72#419×C83C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#339×C83C2211yescharacteristic, complemented
75#14581840—22no—
76#14581840—22no—
77#14581840—41no—
78#14581840—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591—21no—
81C2×#13050591—22no—
82C2×#13050591—21no—
83C2×#13050591—21no—
84C2×#13050591—21no—
85C2×#13050591—21no—
86C2×#13050591—22no—
87C2×#13050591—41no—
88C2×#13050591—41no—
89C2×#13050591D411yescharacteristic
90C2×#13050590—21no—
91C2×#13050590—22no—
92C2×#13050590C2311yescharacteristic
93C2×#13050590C2311yescharacteristic
94C2×#13050589—21no—
95C2×#13050589D411yescharacteristic
96#41×D83—22no—
97#41×D83—22no—
98#41×D83—41no—
99#41×D83—41no—
100C2×Q8×D83—21no—
101C2×Q8×D83—21no—
102C2×Q8×D83D411yescharacteristic
103C22×D332—21no—
104C22×D332C2311yescharacteristic
105C2×D4×D83—21no—
106C2×D4×D83D411yescharacteristic
107C22×C4×D83—21no—
108C22×C4×D83—21no—
109C22×C4×D83C2311yescharacteristic
110#14581824—28no—
111#14581823—22no—
112#14581823—22no—
113#14581823—41no—
114#14581823D414yescomplemented
115#14581820—22no—
116#14581820—22no—
117#14581820—41no—
118#14581820D414yescomplemented
119#14581819—28no—
120#14581817—22no—
121#14581817—22no—
122#14581815—28no—
123#14581813—28no—
124C2×#13050580—21no—
125C2×#13050580—21no—
126C2×#13050579—21no—
127C2×#13050579—21no—
128C2×#13050577—21no—
129C2×#13050577—21no—
130C2×#13050577—21no—
131C2×D664—21no—
132C2×D664—21no—
133C2×#13050575—21no—
134C2×#13050574C2311yescharacteristic
135C2×#13050574C2311yescharacteristic
136C2×#13050573—21no—
137M16×D83—22no—
138M16×D83—22no—
139C2×C8×D83—21no—
140#14581791—22no—
141#14581781—22no—
142#14581781—41no—
143#14581778—22no—
144#14581777—22no—
145#14581777—22no—
146#14581776—21no—
147#14581774—22no—
148#14581772D411yescharacteristic
149#14581772D411yescharacteristic
150#14581771—21no—
151#14581770—22no—
152#14581770—22no—
153#14581769—22no—
154#14581768—21no—
155#14581768—21no—
156#14581768—21no—
157#14581768—21no—
158#14581768—21no—
159#14581767—22no—
160#14581767D411yescharacteristic
161#14581767D411yescharacteristic
162#14581766—21no—
163#14581765—22no—
164#14581765—22no—
165#14581764—22no—
166#14581763—21no—
167#14581762—22no—
168#14581762—21no—
169C4×Dic166—21no—
170C4×D332—21no—
171C4×D332—21no—
172C4×D332—21no—
173#14581754—22no—
174(C22⋊D83)⋊C4—22no—
175(C22⋊D83)⋊C4—22no—
176#14581750—21no—
177C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
178C2×Dic83⋊C4D412yes—
179C4⋊C4×D83—22no—
180C4⋊C4×D83—21no—
181C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
183C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
184C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
185C22⋊C4×D83—22no—
186C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
187#14581720—22no—
188#14581720—22no—
189#14581719—41no—
190#14581718—22no—
191#14581718—22no—
192#14581712—21no—
193#14581712—21no—
194#14581711—22no—
195(C2×D83)⋊C8—21no—
196(C2×D83)⋊C8—21no—
197C83⋊#95—21no—
198C83⋊#95—22no—
199C2×#41×C83C2311yescharacteristic
200C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
201C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
202#137×C83—22no—
203#137×C83—22no—
204C2×Q16×C83—21no—
205C2×SD16×C83—21no—
206C2×M16×C83C2311yescharacteristic
207C2×M16×C83C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C83—21no—
209C4⋊Q8×C83—22no—
210C4⋊Q8×C83—41no—
211#124×C83—21no—
212#123×C83—22no—
213C22⋊Q8×C83—21no—
214C22⋊Q8×C83—21no—
215#117×C83C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C83—22no—
217C2×C42×C83C2311yescharacteristic
218#104×C83—41no—
219#103×C83—21no—
220#103×C83—21no—
221#101×C83—22no—
222C23×D83—21no—
223C23×D83—21no—
224C23×D83C2×D411yescharacteristic
225#13050591—24no—
226#13050591—24no—
227#13050591—22no—
228#13050591—41no—
229#13050591—42no—
230#13050591—42no—
231#13050591—42no—
232#13050591—42no—
233#13050591—42no—
234#13050591—42no—
235#13050591—42no—
236#13050591—42no—
237#13050591—42no—
238#13050591—42no—
239#13050590—21no—
240#13050590—21no—
241#13050590—21no—
242#13050590—21no—
243#13050590—21no—
244#13050590—21no—
245#13050590—42no—
246#13050590—42no—
247#13050590—44no—
248#13050590—44no—
249#13050590C2×D412yes—
250#13050590C2×D412yes—
251#13050589—22no—
252#13050589—41no—
253#13050589—42no—
254#13050589—42no—
255C2×Dic166—22no—
256C2×Dic166—21no—
257C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
259Q8×D83—22no—
260Q8×D83—41no—
261Q8×D83—42no—
262Q8×D83—42no—
263Q8×D83—42no—
264Q8×D83—42no—
265C2×D332—21no—
266C2×D332—21no—
267C2×D332—21no—
268C2×D332—21no—
269C2×D332—22no—
270C2×D332—21no—
271C2×D332—21no—
272C2×D332—21no—
273C2×D332—21no—
274C2×D332—42no—
275C2×D332—42no—
276C2×D332—41no—
277C2×D332—41no—
278C2×D332C2×D411yescharacteristic
279C2×D332C2×D412yes—
280C2×D332C2×D411yescharacteristic
281C2×C22⋊D83—21no—
282C2×C22⋊D83—21no—
283C2×C22⋊D83—21no—
284C2×C22⋊D83—22no—
285C2×C22⋊D83—21no—
286D4×D83—22no—
287D4×D83—41no—
288D4×D83—42no—
289D4×D83—42no—
290C22×Dic83—21no—
291C22×Dic83—21no—
292C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic83C2×D412yes—
294C2×C4×D83—21no—
295C2×C4×D83—21no—
296C2×C4×D83—21no—
297C2×C4×D83—21no—
298C2×C4×D83—21no—
299C2×C4×D83—22no—
300C2×C4×D83—22no—
301C2×C4×D83—21no—
302C2×C4×D83—21no—
303C2×C4×D83—21no—
304C2×C4×D83—22no—
305C2×C4×D83—42no—
306C2×C4×D83—42no—
307C2×C4×D83—42no—
308C2×C4×D83—42no—
309C2×C4×D83—41no—
310C2×C4×D83—41no—
311C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
313C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
314C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
315#13050580—24no—
316#13050580—42no—
317#13050579—24no—
318#13050579—42no—
319#13050577—24no—
320#13050577—24no—
321#13050577—42no—
322D664—24no—
323D664—42no—
324#13050575—24no—
325#13050574—21no—
326#13050574—21no—
327#13050574—21no—
328#13050574C2×D412yes—
329#13050573—24no—
330C2×C83⋊C8—21no—
331C2×C83⋊C8—21no—
332C8×D83—24no—
333C4⋊Dic83—21no—
334C4⋊Dic83—21no—
335C4⋊Dic83—21no—
336C4⋊Dic83—21no—
337Dic83⋊C4—22no—
338Dic83⋊C4—22no—
339Dic83⋊C4—22no—
340Dic83⋊C4—22no—
341C22⋊Dic83—22no—
342(C2×D83)⋊C4—22no—
343(C2×D83)⋊C4—22no—
344(C2×D83)⋊C4—22no—
345(C2×D83)⋊C4—21no—
346(C2×D83)⋊C4—21no—
347(C2×D83)⋊C4—22no—
348(C2×D83)⋊C4—21no—
349(C2×D83)⋊C4—21no—
350(C2×D83)⋊C4—44no—
351(C2×D83)⋊C4—44no—
352(C2×D83)⋊C4—42no—
353C4×Dic83—22no—
354C4×Dic83—21no—
355C4×Dic83—21no—
356#41×C83—21no—
357#41×C83—21no—
358#41×C83—21no—
359#41×C83—21no—
360C2×Q8×C83—21no—
361C2×Q8×C83—21no—
362C2×Q8×C83—21no—
363C2×Q8×C83—21no—
364C2×Q8×C83—21no—
365C2×Q8×C83—21no—
366C2×Q8×C83—21no—
367C2×Q8×C83—21no—
368C2×Q8×C83—21no—
369C2×Q8×C83—21no—
370C2×Q8×C83—21no—
371C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
372C2×Q8×C83C2×D412yes—
373C2×D4×C83—21no—
374C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
375C22×C4×C83—21no—
376C22×C4×C83—21no—
377C22×C4×C83—21no—
378C22×C4×C83C2×D412yes—
379C22×C4×C83C2411yescharacteristic
380Q16×C83—24no—
381SD16×C83—24no—
382M16×C83—21no—
383M16×C83—21no—
384M16×C83—21no—
385M16×C83C2×D412yes—
386C2×C8×C83—21no—
387C2×C8×C83—21no—
388C4⋊C4×C83—22no—
389C4⋊C4×C83—22no—
390C4⋊C4×C83—44no—
391C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
392C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
393C22⋊C4×C83—22no—
394C22⋊C4×C83—22no—
395C22⋊C4×C83—21no—
396C42×C83—21no—
397C42×C83—21no—
398C42×C83—21no—
399C23×C83—21no—
400C23×C83C22×D411yescharacteristic
401C22×D83—21no—
402C22×D83—21no—
403C22×D83—21no—
404C22×D83—21no—
405C22×D83—22no—
406C22×D83—41no—
407C22×D83—41no—
408C22×D83—42no—
409C22×D83—42no—
410C22×D83—42no—
411C22×D83—42no—
412C22×D83—41no—
413C22×D83—41no—
414C22×D83—81no—
415C22×D83#12011yescharacteristic
416C22×D83#12011yescharacteristic
417Q8×C83—22no—
418Q8×C83—21no—
419Q8×C83—21no—
420Q8×C83—22no—
421Q8×C83—41no—
422Q8×C83—41no—
423Q8×C83—41no—
424Q8×C83—41no—
425Q8×C83—41no—
426Q8×C83—41no—
427D4×C83—21no—
428D4×C83—21no—
429D4×C83—41no—
430D4×C83—41no—
431C2×C4×C83—22no—
432C2×C4×C83—21no—
433C2×C4×C83—21no—
434C2×C4×C83—22no—
435C2×C4×C83—21no—
436C2×C4×C83—22no—
437C2×C4×C83—22no—
438C2×C4×C83—22no—
439C2×C4×C83—41no—
440C2×C4×C83—41no—
441C2×C4×C83—41no—
442C2×C4×C83—41no—
443C2×C4×C83—41no—
444C2×C4×C83—41no—
445C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D83—22no—
452C22⋊D83—22no—
453C22⋊D83—42no—
454C22⋊D83—42no—
455C22⋊D83—41no—
456C22⋊D83—41no—
457C22⋊D83—82no—
458C2×Dic83—21no—
459C2×Dic83—21no—
460C2×Dic83—21no—
461C2×Dic83—22no—
462C2×Dic83—21no—
463C2×Dic83—42no—
464C2×Dic83—42no—
465C2×Dic83—41no—
466C2×Dic83—41no—
467C2×Dic83—41no—
468C2×Dic83#12011yescharacteristic
469C2×Dic83#12011yescharacteristic
470D332—22no—
471D332—21no—
472D332—21no—
473D332—22no—
474D332—21no—
475D332—42no—
476D332—42no—
477D332—44no—
478D332—44no—
479D332—44no—
480D332—41no—
481D332—41no—
482D332—81no—
483D332#12012yes—
484C4×D83—21no—
485C4×D83—21no—
486C4×D83—21no—
487C4×D83—21no—
488C4×D83—21no—
489C4×D83—21no—
490C4×D83—21no—
491C4×D83—21no—
492C4×D83—22no—
493C4×D83—22no—
494C4×D83—42no—
495C4×D83—42no—
496C4×D83—44no—
497C4×D83—44no—
498C4×D83—44no—
499C4×D83—44no—
500C4×D83—41no—
501C4×D83—41no—
502C4×D83—82no—
503Dic166—21no—
504Dic166—21no—
505Dic166—21no—
506Dic166—42no—
507Dic166—44no—
508Dic166#12012yes—
509C8×C83—22no—
510C8×C83—41no—
511C83⋊C8—22no—
512C83⋊C8—41no—
513C22×C83—21no—
514C22×C83—21no—
515C22×C83—41no—
516C22×C83—41no—
517C22×C83—41no—
518C22×C83C2×#12011yescharacteristic
519C22×C83D4211yescharacteristic
520C22×C83D4211yescharacteristic
521C2×D83—21no—
522C2×D83—21no—
523C2×D83—22no—
524C2×D83—21no—
525C2×D83—21no—
526C2×D83—21no—
527C2×D83—21no—
528C2×D83—41no—
529C2×D83—41no—
530C2×D83—44no—
531C2×D83—41no—
532C2×D83—42no—
533C2×D83—41no—
534C2×D83—41no—
535C2×D83—81no—
536C2×D83—81no—
537C2×D83—84no—
538C2×D83—82no—
539C2×D83—81no—
540C2×D83—81no—
541C4×C83—42no—
542C4×C83—42no—
543C4×C83—41no—
544C4×C83—42no—
545C4×C83—41no—
546C4×C83—41no—
547C4×C83C2×#12011yescharacteristic
548C4×C83#53411yescharacteristic
549C4×C83D4211yescharacteristic
550C4×C83D4211yescharacteristic
551Dic83—22no—
552Dic83—21no—
553Dic83—21no—
554Dic83—41no—
555Dic83—42no—
556Dic83—81no—
557#23881—831nomaximal, Sylow
558C2×C83—21no—
559C2×C83—21no—
560C2×C83—81no—
561C2×C83#240311yescharacteristic
562C2×C83#301811yescharacteristic
563C2×C83#302011yescharacteristic
564D83—41no—
565D83—41no—
566D83—42no—
567D83—81no—
568D83—82no—
569C2×#575—831no—
570#3489—831no—
571C2×#456—831no—
572C2×#454—831no—
573#3005—831no—
574#2432—831no—
575#2007—831no—
576#2006—831no—
577#2005D8311yescharacteristic, complemented
578#2003—831no—
579#1901—831no—
580#1883—831no—
581#1882—831no—
582#1871—831no—
583#1789—831no—
584C83#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C2×2−1+4—831no—
586C22×#41—831no—
587C22×#41—831no—
588#575—1664no—
589#575—1664no—
590C2×#137—831no—
591C2×#137—831no—
592C2×#137—1661no—
593C2×#137C2×D8311yescharacteristic
594C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
598C2×#135—1661no—
599C2×#135—1661no—
600C22×M16—831no—
601D4×Q8—1661no—
602#548—1661no—
603#547—1662no—
604#547—1661no—
605#546—1662no—
606#546—1661no—
607#537—831no—
608#537—1661no—
609#536—1661no—
610#536C2×D8311yescharacteristic
611C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
612C2×#124—831no—
613#525—831no—
614#525—1661no—
615C2×C22⋊Q8—831no—
616C2×C22⋊Q8—1661no—
617#520—831no—
618#456—1664no—
619#454—1664no—
620#452—1661no—
621#452—1661no—
622#449—1661no—
623#449—1661no—
624C2×#104—831no—
625C2×#104—831no—
626C2×#104—831no—
627C2×#104—831no—
628C2×#104—831no—
629C2×#104C2×D8311yescharacteristic
630#419C2×D8311yescharacteristic, complemented
631#418—831no—
632C2×#101—831no—
633C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
634#407—831no—
635#394—1662no—
636#391—831no—
637#390—831no—
638#385—1662no—
639C4×C22⋊C4—831no—
640#343—831no—
641#343—831no—
642#339—831no—
643#339C2×D8311yescharacteristic, complemented
6442−1+4—3321no—
6452−1+4—3321no—
6462−1+4—1662no—
6472−1+4—1662no—
648C2×#41—3321no—
649C2×#41—3321no—
650C2×#41—3321no—
651C2×#41—3321no—
652C2×#41—831no—
653C2×#41—831no—
654C2×#41—831no—
655C2×#41—831no—
656C2×#41—1661no—
657C2×#41—1661no—
658C2×#41—1661no—
659C2×#41—1661no—
660C2×#41—1661no—
661C2×#41—1662no—
662C2×#41—1662no—
663C2×#41—1662no—
664C2×#41—1662no—
665C2×#41—1661no—
666C2×#41—1661no—
667C2×#41—1661no—
668C2×#41—1662no—
669C2×#41C22×D8311yescharacteristic
670C22×Q8—831no—
671C22×Q8—1661no—
672C22×Q8—1661no—
673C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
674C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
675C22×D4—831no—
676C22×D4—831no—
677C22×D4—1661no—
678C22×D4—1661no—
679C23×C4—831no—
680C23×C4—1661no—
681C23×C4—1661no—
682#137—22no—
683#137—22no—
684#137—3321no—
685#137—834no—
686#137—1662no—
687#137—1668no—
688#137—1662no—
689AGL(1,ℤ/8)—3321no—
690AGL(1,ℤ/8)—834no—
691AGL(1,ℤ/8)—1662no—
692AGL(1,ℤ/8)—1662no—
693AGL(1,ℤ/8)—1662no—
694AGL(1,ℤ/8)—1668no—
695AGL(1,ℤ/8)—1662no—
696#135—1668no—
697#135—1668no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—1661no—
700C2×Q16—1661no—
701C2×SD16—21no—
702C2×SD16—1661no—
703C2×SD16—1661no—
704C2×SD16—1661no—
705C2×SD16—1661no—
706C2×SD16—1661no—
707C2×D8—1661no—
708C2×D8—1661no—
709C2×D8—1661no—
710C2×M16—831no—
711C2×M16—831no—
712C2×M16—1661no—
713C2×M16—1662no—
714C2×M16—1662no—
715C2×M16C22×D8311yescharacteristic
716C2×M16C22×D8311yescharacteristic
717C22×C8—1661no—
718C4⋊Q8—21no—
719C4⋊Q8—22no—
720C4⋊Q8—41no—
721C4⋊Q8—1662no—
722#124—21no—
723#124—3321no—
724#124—1662no—
725#124—1662no—
726#123—22no—
727#123—1661no—
728#123—1662no—
729#123—1662no—
730#123—1662no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—831no—
734C22⋊Q8—831no—
735C22⋊Q8—1662no—
736C22⋊Q8—1662no—
737C22⋊Q8—1662no—
738C22⋊Q8—1661no—
739C22⋊Q8—1661no—
740C22⋊Q8—1661no—
741C22⋊Q8—1661no—
742C22⋊Q8—1661no—
743C22⋊Q8—1661no—
744#121—831no—
745#121—831no—
746#121—1662no—
747#121—1662no—
748#121—1662no—
749#121—1661no—
750#121—1662no—
751#121—1661no—
752#120—1661no—
753#120—1662no—
754C4×Q8—1661no—
755C4×D4—1661no—
756C4×D4—1661no—
757C4×D4—1661no—
758C4×D4—1662no—
759C4×D4—1662no—
760C4×D4—1662no—
761#117—1661no—
762#117C22×D8311yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—22no—
764C2×C4⋊C4—832no—
765C2×C4⋊C4—831no—
766C2×C4⋊C4—1662no—
767C2×C4⋊C4—1661no—
768C2×C22⋊C4—832no—
769C2×C22⋊C4—1662no—
770C2×C22⋊C4—1662no—
771C2×C22⋊C4—1661no—
772C2×C22⋊C4—1662no—
773C2×C42—831no—
774C2×C42C22×D8311yescharacteristic
775#104—41no—
776#104—3321no—
777#104—1662no—
778#104—1662no—
779#104—1662no—
780#104—1662no—
781#103—21no—
782#103—21no—
783#102—1661no—
784#102—1661no—
785#101—22no—
786#101—1662no—
787C22⋊C8—1661no—
788C22⋊C8—1661no—
789#95—1661no—
790#95—1662no—
791C24—831no—
792C24—1661no—
793C24—1661no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—3324no—
799#41—3324no—
800#41—3322no—
801#41—3322no—
802#41—3322no—
803#41—3322no—
804#41—3321no—
805#41—3322no—
806#41—3322no—
807#41—3322no—
808#41—3322no—
809#41—3322no—
810#41—3322no—
811#41—3321no—
812#41—3322no—
813#41—3322no—
814#41—3322no—
815#41—3322no—
816#41—832no—
817#41—832no—
818#41—1662no—
819#41—1662no—
820#41—1664no—
821#41—1664no—
822#41—1661no—
823#41—1661no—
824#41—1661no—
825#41—1661no—
826#41—1661no—
827#41—1661no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—3322no—
840C2×Q8—3322no—
841C2×Q8—3321no—
842C2×Q8—3322no—
843C2×Q8—3322no—
844C2×Q8—831no—
845C2×Q8—831no—
846C2×Q8—1661no—
847C2×Q8—1662no—
848C2×Q8—1662no—
849C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
850C2×Q8D4×D8312yes—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—3322no—
853C2×D4—3321no—
854C2×D4—3321no—
855C2×D4—3322no—
856C2×D4—3322no—
857C2×D4—3322no—
858C2×D4—3321no—
859C2×D4—831no—
860C2×D4—831no—
861C2×D4—832no—
862C2×D4—1661no—
863C2×D4—1661no—
864C2×D4—1662no—
865C2×D4—1661no—
866C2×D4—1661no—
867C2×D4—1662no—
868C2×D4—1661no—
869C2×D4—1661no—
870C2×D4—1662no—
871C2×D4—1661no—
872C2×D4—1661no—
873C2×D4—1661no—
874C2×D4—1661no—
875C2×D4—1661no—
876C2×D4—1661no—
877C2×D4D4×D8311yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—3322no—
882C22×C4—3321no—
883C22×C4—3321no—
884C22×C4—3322no—
885C22×C4—3322no—
886C22×C4—3322no—
887C22×C4—832no—
888C22×C4—831no—
889C22×C4—831no—
890C22×C4—831no—
891C22×C4—831no—
892C22×C4—831no—
893C22×C4—1661no—
894C22×C4—1661no—
895C22×C4—1662no—
896C22×C4—1662no—
897C22×C4—1662no—
898C22×C4—1661no—
899C22×C4—1661no—
900C22×C4—1661no—
901C22×C4—1661no—
902C22×C4—1661no—
903C22×C4—1661no—
904C22×C4—1661no—
905C22×C4—1661no—
906C22×C4D4×D8312yes—
907C22×C4C23×D8311yescharacteristic
908Q16—24no—
909Q16—3322no—
910Q16—1664no—
911SD16—24no—
912SD16—3322no—
913SD16—3322no—
914SD16—1664no—
915SD16—1664no—
916SD16—1664no—
917D8—3322no—
918D8—1664no—
919D8—1664no—
920M16—21no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—832no—
924M16—1664no—
925M16—1661no—
926M16—1661no—
927M16—1661no—
928M16D4×D8312yes—
929C2×C8—21no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—1664no—
932C2×C8—1661no—
933C2×C8—1661no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—44no—
937C4⋊C4—1662no—
938C4⋊C4—1662no—
939C4⋊C4—1661no—
940C4⋊C4—1661no—
941C4⋊C4—1662no—
942C4⋊C4—1662no—
943C4⋊C4—1661no—
944C4⋊C4—1661no—
945C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
946C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—3324no—
951C22⋊C4—3322no—
952C22⋊C4—3324no—
953C22⋊C4—1661no—
954C22⋊C4—1661no—
955C22⋊C4—1662no—
956C22⋊C4—1662no—
957C22⋊C4—1661no—
958C22⋊C4—1661no—
959C22⋊C4—1662no—
960C22⋊C4—1662no—
961C22⋊C4—1662no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—1662no—
966C42—1661no—
967C42—1661no—
968C23—21no—
969C23—3322no—
970C23—3322no—
971C23—3321no—
972C23—3321no—
973C23—3322no—
974C23—3322no—
975C23—3321no—
976C23—3321no—
977C23—831no—
978C23—831no—
979C23—6641no—
980C23—1662no—
981C23—1661no—
982C23—1661no—
983C23—1661no—
984C23—1661no—
985C23C2×D4×D8311yescharacteristic
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—21no—
989Q8—21no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—3324no—
997Q8—3322no—
998Q8—832no—
999Q8—1661no—
1000Q8—1661no—
1001Q8—1661no—
1002D4—21no—
1003D4—21no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—3324no—
1007D4—3324no—
1008D4—3324no—
1009D4—3322no—
1010D4—3322no—
1011D4—3321no—
1012D4—3321no—
1013D4—3322no—
1014D4—3322no—
1015D4—3321no—
1016D4—3321no—
1017D4—832no—
1018D4—6641no—
1019D4—6642no—
1020D4—1662no—
1021D4—1662no—
1022D4—1661no—
1023D4—1661no—
1024D4—1662no—
1025D4—1662no—
1026D4—1661no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—3324no—
1042C2×C4—3324no—
1043C2×C4—3324no—
1044C2×C4—3324no—
1045C2×C4—3322no—
1046C2×C4—3322no—
1047C2×C4—3321no—
1048C2×C4—3321no—
1049C2×C4—3322no—
1050C2×C4—3321no—
1051C2×C4—3321no—
1052C2×C4—3321no—
1053C2×C4—3322no—
1054C2×C4—831no—
1055C2×C4—831no—
1056C2×C4—6642no—
1057C2×C4—1662no—
1058C2×C4—1661no—
1059C2×C4—1661no—
1060C2×C4—1661no—
1061C2×C4—1661no—
1062C2×C4—1661no—
1063C2×C4—1662no—
1064C2×C4—1661no—
1065C2×C4—1661no—
1066C2×C4—1662no—
1067C2×C4—1661no—
1068C2×C4—1661no—
1069C2×C4—1661no—
1070C2×C4—1661no—
1071C2×C4—1661no—
1072C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1076C2×C4#1458183711yescharacteristic
1077C2×C4#1458183811yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—41no—
1080C8—3321no—
1081C8—1662no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—3324no—
1088C22—3321no—
1089C22—3321no—
1090C22—3321no—
1091C22—3321no—
1092C22—3321no—
1093C22—3322no—
1094C22—6641no—
1095C22—6641no—
1096C22—6642no—
1097C22—6644no—
1098C22—6641no—
1099C22—6641no—
1100C22—1661no—
1101C22—1661no—
1102C22—1661no—
1103C22—1661no—
1104C22—1662no—
1105C22—1661no—
1106C22—1661no—
1107C22#120×D8311yescharacteristic
1108C22#1912833311yescharacteristic
1109C22#1912833511yescharacteristic
1110C4—42no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—42no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—3322no—
1117C4—3321no—
1118C4—6641no—
1119C4—1661no—
1120C4—1661no—
1121C4—1662no—
1122C4#120×D8311yescharacteristic
1123C4#1912825911yescharacteristic
1124C4#1912833511yescharacteristic
1125C4#1912833611yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—81no—
1129C2—3322no—
1130C2—3321no—
1131C2—3321no—
1132C2—6642no—
1133C2—6641no—
1134C2#2491077211yescharacteristic
1135C2#2491681511yescharacteristic
1136C2#2491682811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2005C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2005D83
hypocenterC83#23881
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128500C2semidirect
2. #24921141C2semidirect
3. C2×#19127883C2semidirect
4. C2×#19127876C2semidirect
5. #24916709C2semidirect
6. #24911088C2semidirect
7. #24908508C2semidirect
8. #24908506C2semidirect
9. #24908483C2semidirect
10. #24907928C2semidirect
11. #24907840C2semidirect
12. #24907829C2semidirect
13. #24907764C2semidirect
14. #24907405C2semidirect
15. C83×#2005C2semidirect
23. C2×#14581823C22semidirect
25. C2×#14581820C22semidirect
40. C2×#14581781C22semidirect
53. C2×#14581720C22semidirect
56. C2×#14581718C22semidirect
57. #19127705C22semidirect
58. C2×#14581711C22semidirect
61. #19127608C22semidirect
62. #19127603C22semidirect
65. #19127469C22semidirect
66. #19127469C22semidirect
67. #19127460C22semidirect
70. C2×C4⋊Q8×C83C22semidirect
72. #419×C83C22semidirect
73. C2×#101×C83C22semidirect
74. #339×C83C22semidirect
114. #14581823D4semidirect
118. #14581820D4semidirect
577. #2005D83semidirect
584. C83#23881semidirect
611. C2×C4⋊Q8C2×D83semidirect
630. #419C2×D83semidirect
633. C2×#101C2×D83semidirect
643. #339C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285002
#249211412
C2×#191278832
C2×#191278762
#249167092
#249110882
#249085082
#249085062
#249084832
#249079282
#249078402
#249078292
#249077642
#249074052
C83×#20052
#2388183