Finite Group Databasebeta

← #35435833

Subgroups — #35435833

Order 21248.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908517C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907989C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907958C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17C2×#14581839C2211yescharacteristic
18C22×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
19#19128517—22no—
20#19128515—22no—
21#19128511—22no—
22#19128508—22no—
23#19128499C2211yescharacteristic
24#19128497—22no—
25C2×#14581825C2211yescharacteristic
26C2×#14581822C2211yescharacteristic
27#137×D83—22no—
28C2×#14581820C2211yescharacteristic
29C2×#14581817C2211yescharacteristic
30#19128467C2211yescharacteristic
31#19128372—22no—
32#19128369—22no—
33#19128361—22no—
34#19128360—22no—
35#19128270C2211yescharacteristic
36#19128266—22no—
37#19128265C2211yescharacteristic, complemented
38#19128212C2211yescharacteristic
39#19128212C2211yescharacteristic
40#19128209—22no—
41#19128178C2211yescharacteristic, complemented
42#19127890—22no—
43#19127887—22no—
44#19127875—22no—
45#19127870—22no—
46#19127865—22no—
47#19127861—22no—
48#19127848—22no—
49#19127844—22no—
50#19127719C2211yescharacteristic
51#19127718C2211yescharacteristic, complemented
52#19127711C2211yescharacteristic, complemented
53#19127709C2211yescharacteristic, complemented
54#19127707C2211yescharacteristic, complemented
55#19127705C2211yescharacteristic, complemented
56#19127683C2211yescharacteristic
57#19127675C2211yescharacteristic
58#19127674C2211yescharacteristic
59#19127674C2211yescharacteristic
60#19127665C2211yescharacteristic, complemented
61#19127473C2211yescharacteristic, complemented
62#19127472C2211yescharacteristic, complemented
63#19127457C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C83C2211yescharacteristic
65#525×C83C2211yescharacteristic
66#525×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#421×C83C2211yescharacteristic
68#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
70H(3,ℤ/4)×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581840—21no—
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—21no—
75#14581839—21no—
76#14581839—41no—
77#14581839—41no—
78#14581838—21no—
79#14581838—21no—
80#14581837—22no—
81#14581837—21no—
82C2×#13050590—22no—
83C2×#13050590—22no—
84C2×#13050590—21no—
85C2×#13050590—22no—
86C2×#13050590—22no—
87C2×#13050590—41no—
88C2×#13050590—41no—
89C2×#13050590—41no—
90C2×#13050590C2311yescharacteristic
91C2×#13050590C2311yescharacteristic
92C2×#13050589—22no—
93C2×#13050589D412yescomplemented
94#41×D83—22no—
95#41×D83—41no—
96C22×Dic166—21no—
97C22×Dic166C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D83D412yescomplemented
99C22×D332C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D83—21no—
101C22×C4×D83—21no—
102#14581825—22no—
103#14581825—22no—
104#14581824—24no—
105#14581823—21no—
106#14581822—22no—
107#14581822—22no—
108#14581822—21no—
109#14581821—24no—
110#14581821—24no—
111#14581820—22no—
112#14581820—41no—
113#14581818—21no—
114#14581817—21no—
115#14581817—22no—
116#14581817—41no—
117#14581816—24no—
118#14581813—24no—
119#14581812—22no—
120#14581811—24no—
121C2×Dic332D412yescomplemented
122C2×#13050580D412yescomplemented
123Q16×D83—24no—
124C2×#13050579—21no—
125C2×#13050579D412yescomplemented
126C2×#13050578D412yescomplemented
127C2×#13050577—21no—
128SD16×D83—24no—
129C2×D664—21no—
130C2×#13050575—21no—
131#14581800—22no—
132#14581798—22no—
133C2×#13050574C2311yescharacteristic
134C2×#13050574C2311yescharacteristic
135M16×D83—22no—
136#14581789D412yescomplemented
137#14581788—24no—
138#14581788—21no—
139#14581781—21no—
140#14581780D412yescomplemented
141#14581778—24no—
142#14581775—21no—
143#14581775D412yes—
144#14581771—21no—
145#14581771—21no—
146#14581770—24no—
147#14581767—22no—
148#14581766—22no—
149#14581766—21no—
150#14581766—21no—
151#14581765—24no—
152#14581765—24no—
153#14581764—24no—
154#14581762—22no—
155#14581761—21no—
156#14581761D412yes—
157#14581760—22no—
158C4×Dic166—22no—
159#14581757—22no—
160#14581754—24no—
161C4×C22⋊D83—22no—
162C4×C22⋊D83—41no—
163(C22⋊D83)⋊C4—24no—
164#14581751C2311yescharacteristic
165#14581751C2311yescharacteristic
166#14581748—22no—
167#14581720—22no—
168#14581719—41no—
169#14581717—22no—
170#14581715—22no—
171#14581714—22no—
172#14581712—22no—
173#14581710—21no—
174#14581708—21no—
175#14581707—22no—
176#14581706—22no—
177#14581706—22no—
178C22⋊(C83⋊C8)—22no—
179C2×#41×C83C2311yescharacteristic
180C2×#41×C83C2311yescharacteristic
181C23×C4×C83C2311yescharacteristic
182#137×C83—21no—
183#137×C83—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
185AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
186#135×C83—22no—
187C2×M16×C83C2311yescharacteristic
188C2×M16×C83C2311yescharacteristic
189#123×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83—21no—
193#121×C83—21no—
194#121×C83—21no—
195#120×C83—21no—
196#120×C83—21no—
197C4×D4×C83—22no—
198C4×D4×C83—41no—
199#117×C83C2311yescharacteristic
200#117×C83C2311yescharacteristic
201#104×C83—22no—
202#104×C83—41no—
203C22⋊C8×C83—22no—
204C23×D83—21no—
205#13050591—22no—
206#13050591—41no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—44no—
216#13050590—44no—
217#13050590—42no—
218#13050590—42no—
219#13050590—41no—
220#13050590—41no—
221#13050590—44no—
222#13050590—42no—
223#13050590—42no—
224#13050590—44no—
225#13050589—22no—
226#13050589—24no—
227#13050589—42no—
228#13050589—41no—
229#13050589—42no—
230#13050589—44no—
231#13050589—44no—
232#13050589—42no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—22no—
237C2×Dic166—42no—
238C2×Dic166—42no—
239C2×Dic166—41no—
240C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic166C2×D412yes—
243C2×Dic166C2×D412yes—
244C2×Dic166C2×D412yes—
245Q8×D83—22no—
246Q8×D83—24no—
247Q8×D83—42no—
248Q8×D83—41no—
249C2×D332—21no—
250C2×D332—21no—
251C2×D332—21no—
252C2×D332—21no—
253C2×D332—21no—
254C2×D332—24no—
255C2×D332—41no—
256C2×D332C2×D412yes—
257C2×D332C2×D411yescharacteristic
258C2×D332C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D83—24no—
260C2×C22⋊D83—21no—
261C2×C22⋊D83—22no—
262C2×C22⋊D83—24no—
263C2×C22⋊D83—22no—
264C2×C22⋊D83—42no—
265C2×C22⋊D83—42no—
266C2×C22⋊D83—42no—
267C2×C22⋊D83—41no—
268C2×C22⋊D83C2×D412yes—
269D4×D83—22no—
270D4×D83—41no—
271D4×D83—42no—
272D4×D83—42no—
273C22×Dic83—21no—
274C22×Dic83—22no—
275C2×C4×D83—24no—
276C2×C4×D83—22no—
277C2×C4×D83—21no—
278C2×C4×D83—42no—
279C2×C4×D83—42no—
280C2×C4×D83—42no—
281C2×C4×D83C2×D412yes—
282Dic332—24no—
283#13050580—22no—
284#13050580—24no—
285#13050579—24no—
286#13050579—42no—
287#13050578—22no—
288#13050578—24no—
289#13050577—22no—
290#13050577—42no—
291D664—42no—
292#13050575—22no—
293#13050575—42no—
294#13050574—21no—
295#13050574—21no—
296#13050574—21no—
297#13050574—21no—
298#13050573—24no—
299C2×C83⋊C8—21no—
300C2×C83⋊C8C2×D412yes—
301C8×D83—24no—
302C4⋊Dic83—21no—
303C4⋊Dic83—21no—
304Dic83⋊C4—24no—
305Dic83⋊C4—22no—
306Dic83⋊C4—41no—
307C22⋊Dic83—22no—
308C22⋊Dic83—21no—
309C22⋊Dic83—41no—
310C22⋊Dic83C2×D412yes—
311(C2×D83)⋊C4—24no—
312(C2×D83)⋊C4—22no—
313(C2×D83)⋊C4—24no—
314(C2×D83)⋊C4—41no—
315C4×Dic83—24no—
316C4×Dic83—21no—
317C4×Dic83—21no—
318C24×C83C2×D411yescharacteristic
319#41×C83—21no—
320#41×C83—21no—
321#41×C83—21no—
322#41×C83—21no—
323#41×C83—21no—
324#41×C83—21no—
325#41×C83—21no—
326#41×C83—21no—
327C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83—22no—
332C2×D4×C83—41no—
333C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C83C2411yescharacteristic
345Q16×C83—22no—
346SD16×C83—22no—
347SD16×C83—22no—
348D8×C83—22no—
349M16×C83—21no—
350M16×C83—21no—
351M16×C83—21no—
352M16×C83—21no—
353C2×C8×C83—21no—
354C2×C8×C83C2×D412yes—
355C4⋊C4×C83—22no—
356C4⋊C4×C83—21no—
357C4⋊C4×C83—21no—
358C4⋊C4×C83—41no—
359C22⋊C4×C83—22no—
360C22⋊C4×C83—22no—
361C22⋊C4×C83—21no—
362C22⋊C4×C83—21no—
363C22⋊C4×C83—41no—
364C22⋊C4×C83—41no—
365C42×C83—21no—
366C42×C83C2×D412yes—
367C23×C83—21no—
368C23×C83—21no—
369C23×C83—21no—
370C23×C83—21no—
371C23×C83—21no—
372C23×C83—81no—
373C23×C83C22×D411yescharacteristic
374C22×D83—22no—
375C22×D83—21no—
376C22×D83—42no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—82no—
380C22×D83#12012yes—
381Q8×C83—21no—
382Q8×C83—21no—
383Q8×C83—21no—
384Q8×C83—21no—
385D4×C83—21no—
386D4×C83—21no—
387D4×C83—21no—
388D4×C83—21no—
389D4×C83—41no—
390D4×C83—41no—
391D4×C83—41no—
392D4×C83—41no—
393D4×C83—82no—
394D4×C83—82no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D83—22no—
417C22⋊D83—22no—
418C22⋊D83—44no—
419C22⋊D83—42no—
420C22⋊D83—48no—
421C22⋊D83—42no—
422C22⋊D83—41no—
423C22⋊D83—41no—
424C22⋊D83—82no—
425C22⋊D83—84no—
426C22⋊D83—82no—
427C2×Dic83—22no—
428C2×Dic83—22no—
429C2×Dic83—22no—
430C2×Dic83—22no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—44no—
433C2×Dic83—42no—
434C2×Dic83—41no—
435C2×Dic83#12012yes—
436D332—21no—
437D332—21no—
438D332—21no—
439D332—22no—
440D332—21no—
441D332—22no—
442D332—42no—
443D332—41no—
444D332—41no—
445D332—84no—
446C4×D83—22no—
447C4×D83—22no—
448C4×D83—44no—
449C4×D83—48no—
450C4×D83—42no—
451C4×D83—42no—
452C4×D83—41no—
453C4×D83—41no—
454Dic166—22no—
455Dic166—21no—
456Dic166—22no—
457Dic166—22no—
458Dic166—21no—
459Dic166—21no—
460Dic166—21no—
461Dic166—44no—
462Dic166—42no—
463Dic166#12014yes—
464C8×C83—22no—
465C8×C83—41no—
466C83⋊C8—22no—
467C83⋊C8—41no—
468C22×C83—41no—
469C22×C83—42no—
470C22×C83—41no—
471C22×C83—41no—
472C22×C83—41no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—41no—
475C22×C83—41no—
476C22×C83—41no—
477C22×C83—41no—
478C22×C83—41no—
479C22×C83—81no—
480C22×C83C2×#12011yescharacteristic
481C22×C83D4211yescharacteristic
482C22×C83D4211yescharacteristic
483C2×D83—22no—
484C2×D83—42no—
485C2×D83—44no—
486C2×D83—42no—
487C2×D83—41no—
488C2×D83—82no—
489C2×D83—82no—
490C2×D83—81no—
491C2×D83—162no—
492C4×C83—42no—
493C4×C83—41no—
494C4×C83—41no—
495C4×C83—41no—
496C4×C83—81no—
497C4×C83C2×#12011yescharacteristic
498C4×C83#53411yescharacteristic
499C4×C83D4211yescharacteristic
500C4×C83D4211yescharacteristic
501Dic83—24no—
502Dic83—22no—
503Dic83—42no—
504Dic83—41no—
505Dic83—81no—
506#23884—831nomaximal, Sylow
507C2×C83—21no—
508C2×C83—21no—
509C2×C83—21no—
510C2×C83—81no—
511C2×C83—81no—
512C2×C83—81no—
513C2×C83#240311yescharacteristic
514D83—42no—
515D83—82no—
516D83—81no—
517#3586—831no—
518#3487—831no—
519#3025—831no—
520#3021—831no—
521#3005—831no—
522#3005—831no—
523#2010—831no—
524#2010D8311yescharacteristic, complemented
525#2008—831no—
526#2008—831no—
527#1910—831no—
528#1905—831no—
529#1905—831no—
530#1891—831no—
531#1796—831no—
532C83#2388411yescharacteristic, complemented, Sylow
533#585—831no—
534C2×2−1+4—831no—
535C22×#41—831no—
536#578—1662no—
537#578—1662no—
538#577—1662no—
539#577—1662no—
540#575—831no—
541#575—1662no—
542#575C2×D8311yescharacteristic
543C2×#137—831no—
544C2×#137—831no—
545C2×#137—1662no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
548#568—831no—
549#550—1662no—
550#550—1662no—
551#548—1662no—
552#548—1662no—
553#535—831no—
554#535—831no—
555#535—1662no—
556#525—831no—
557#525—831no—
558#525—1662no—
559#525C2×D8311yescharacteristic
560#525C2×D8311yescharacteristic, complemented
561#519—831no—
562#458—1662no—
563B(4,𝔽2)—1662no—
564#454—1662no—
565#453—1662no—
566#452—1662no—
567#452—1662no—
568#449—1662no—
569#449—1662no—
570#421—831no—
571#421—831no—
572#421C2×D8311yescharacteristic
573#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
574#419—831no—
575#419—831no—
576#418—831no—
577#418—831no—
578#413—831no—
579#410—831no—
580#410—831no—
581#410—831no—
582#407—831no—
583#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
584#344—831no—
585#344—831no—
586H(3,ℤ/4)—831no—
587H(3,ℤ/4)C2×D8311yescharacteristic, complemented
5882−1+4—3321no—
5892−1+4—3321no—
5902−1+4—1661no—
5912−1+4—1662no—
5922−1+4—1662no—
5932−1+4—1661no—
5942−1+4—1661no—
595H(5,𝔽2)—1662no—
596H(5,𝔽2)—1661no—
597H(5,𝔽2)—1661no—
598H(5,𝔽2)—1661no—
599C2×#41—3321no—
600C2×#41—3321no—
601C2×#41—3321no—
602C2×#41—3321no—
603C2×#41—831no—
604C2×#41—832no—
605C2×#41—831no—
606C2×#41—1662no—
607C2×#41—1662no—
608C2×#41—1662no—
609C2×#41—1661no—
610C2×#41—1662no—
611C2×#41—1662no—
612C2×#41—1662no—
613C2×#41C22×D8311yescharacteristic
614C2×#41C22×D8311yescharacteristic
615C22×Q8—832no—
616C22×Q8—831no—
617C22×Q8—1661no—
618C22×D4—831no—
619C22×D4—1661no—
620C23×C4—1661no—
621C23×C4C22×D8311yescharacteristic
622#137—21no—
623#137—21no—
624#137—1662no—
625#137—1662no—
626#137—1664no—
627#137—1664no—
628#137—1664no—
629#137—1662no—
630#137—1662no—
631#137—1661no—
632#137—1661no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—3321no—
636AGL(1,ℤ/8)—3321no—
637AGL(1,ℤ/8)—1662no—
638AGL(1,ℤ/8)—1664no—
639AGL(1,ℤ/8)—1662no—
640AGL(1,ℤ/8)—1661no—
641AGL(1,ℤ/8)—1661no—
642#135—22no—
643#135—1662no—
644#135—1664no—
645#135—1664no—
646C2×Q16—832no—
647C2×Q16—832no—
648C2×Q16—1664no—
649C2×SD16—832no—
650C2×SD16—832no—
651C2×SD16—1661no—
652C2×SD16—1664no—
653C2×SD16—1661no—
654C2×D8—1661no—
655C2×D8—1661no—
656#131—1662no—
657#131—1662no—
658C2×M16—831no—
659C2×M16—831no—
660C2×M16—1662no—
661C2×M16C22×D8311yescharacteristic
662C2×M16C22×D8311yescharacteristic
663#127—832no—
664#127—1664no—
665#127—1661no—
666#124—832no—
667#124—1664no—
668#124—1661no—
669#123—21no—
670#123—21no—
671#123—832no—
672#123—1661no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—1661no—
676C22⋊Q8—1664no—
677C22⋊Q8—1661no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—1664no—
681#121—1664no—
682#121—1661no—
683#121—1662no—
684#121—1661no—
685#121—1662no—
686#121—1664no—
687#120—21no—
688#120—21no—
689#120—832no—
690#120—1662no—
691#120—1661no—
692#120—1662no—
693C4×Q8—1662no—
694C4×Q8—1662no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—41no—
697C4×D4—3321no—
698C4×D4—1664no—
699C4×D4—1664no—
700C4×D4—1662no—
701#117—831no—
702#117—831no—
703#117—1662no—
704#117C22×D8311yescharacteristic
705#117C22×D8311yescharacteristic
706#104—22no—
707#104—41no—
708#104—3321no—
709#104—1662no—
710#103—1662no—
711#103—1662no—
712#102—1662no—
713#102—1662no—
714#101—1661no—
715#100—1661no—
716#99—1662no—
717#99—1662no—
718#99—1662no—
719C22⋊C8—22no—
720C22⋊C8—1662no—
721C24—1661no—
722C24D4×D8311yescharacteristic
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—3322no—
732#41—3324no—
733#41—3324no—
734#41—3324no—
735#41—3324no—
736#41—3321no—
737#41—3321no—
738#41—3322no—
739#41—3322no—
740#41—3322no—
741#41—3321no—
742#41—3321no—
743#41—3322no—
744#41—3322no—
745#41—3322no—
746#41—3324no—
747#41—3324no—
748#41—1664no—
749#41—1662no—
750#41—1662no—
751#41—1661no—
752#41—1661no—
753#41—1661no—
754#41—1661no—
755#41—1661no—
756#41—1661no—
757#41—1661no—
758#41—1661no—
759C2×Q8—3322no—
760C2×Q8—3322no—
761C2×Q8—3321no—
762C2×Q8—3321no—
763C2×Q8—3322no—
764C2×Q8—831no—
765C2×Q8—832no—
766C2×Q8—832no—
767C2×Q8—832no—
768C2×Q8—831no—
769C2×Q8—1662no—
770C2×Q8—1664no—
771C2×Q8—1662no—
772C2×Q8—1661no—
773C2×Q8—1661no—
774C2×Q8—1661no—
775C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
776C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—3321no—
782C2×D4—3321no—
783C2×D4—3322no—
784C2×D4—3322no—
785C2×D4—3322no—
786C2×D4—3321no—
787C2×D4—3322no—
788C2×D4—3322no—
789C2×D4—832no—
790C2×D4—831no—
791C2×D4—832no—
792C2×D4—831no—
793C2×D4—1664no—
794C2×D4—1662no—
795C2×D4—1662no—
796C2×D4—1664no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1662no—
799C2×D4—1664no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1661no—
802C2×D4—1661no—
803C2×D4—1661no—
804C2×D4—1661no—
805C2×D4D4×D8311yescharacteristic
806C2×D4D4×D8311yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—3322no—
816C22×C4—3322no—
817C22×C4—3322no—
818C22×C4—832no—
819C22×C4—1662no—
820C22×C4—1664no—
821C22×C4—1662no—
822C22×C4—1661no—
823C22×C4—1661no—
824C22×C4D4×D8311yescharacteristic
825C22×C4C23×D8311yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—1664no—
828Q16—1664no—
829Q16—1662no—
830SD16—22no—
831SD16—22no—
832SD16—3322no—
833SD16—3322no—
834SD16—1664no—
835SD16—1664no—
836SD16—1662no—
837SD16—1662no—
838D8—22no—
839D8—3322no—
840D8—3322no—
841D8—1662no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—1664no—
847M16—1661no—
848M16—1661no—
849M16—1661no—
850M16—1661no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—832no—
853C2×C8—1664no—
854C2×C8—1661no—
855C2×C8D4×D8312yes—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—3321no—
861C4⋊C4—1662no—
862C4⋊C4—1664no—
863C4⋊C4—1661no—
864C4⋊C4—1661no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—3321no—
872C22⋊C4—3321no—
873C22⋊C4—832no—
874C22⋊C4—1664no—
875C22⋊C4—1662no—
876C22⋊C4—1664no—
877C22⋊C4—1661no—
878C22⋊C4—1662no—
879C42—21no—
880C42—1664no—
881C42—1661no—
882C42—1661no—
883C42D4×D8312yes—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—81no—
890C23—3322no—
891C23—3321no—
892C23—3321no—
893C23—832no—
894C23—6642no—
895C23—1662no—
896C23—1661no—
897C23C2×D4×D8311yescharacteristic
898Q8—21no—
899Q8—21no—
900Q8—21no—
901Q8—21no—
902Q8—3322no—
903Q8—3324no—
904Q8—834no—
905Q8—1661no—
906Q8—1661no—
907Q8—1661no—
908Q8—1662no—
909Q8—1661no—
910Q8—1662no—
911Q8—1662no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—82no—
921D4—82no—
922D4—3322no—
923D4—3322no—
924D4—3321no—
925D4—3321no—
926D4—3322no—
927D4—3328no—
928D4—3324no—
929D4—3321no—
930D4—3321no—
931D4—6644no—
932D4—6644no—
933D4—6642no—
934D4—6642no—
935D4—1662no—
936D4—1662no—
937D4—1662no—
938D4—1661no—
939D4—1661no—
940D4—1662no—
941D4—1661no—
942D4—1661no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—3322no—
959C2×C4—3328no—
960C2×C4—3322no—
961C2×C4—3324no—
962C2×C4—3322no—
963C2×C4—3321no—
964C2×C4—3321no—
965C2×C4—3321no—
966C2×C4—3324no—
967C2×C4—832no—
968C2×C4—1661no—
969C2×C4—1662no—
970C2×C4—1662no—
971C2×C4—1662no—
972C2×C4—1662no—
973C2×C4—1662no—
974C2×C4—1662no—
975C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
979C2×C4#1458183711yescharacteristic
980C2×C4#1458183811yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—3321no—
984C8—1662no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—81no—
997C22—13282no—
998C22—3322no—
999C22—3324no—
1000C22—3321no—
1001C22—3322no—
1002C22—6641no—
1003C22—6642no—
1004C22—6642no—
1005C22—1662no—
1006C22#120×D8311yescharacteristic
1007C22#1912833311yescharacteristic
1008C22#1912833511yescharacteristic
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—3322no—
1015C4—3321no—
1016C4—6641no—
1017C4—1662no—
1018C4—1664no—
1019C4#120×D8311yescharacteristic
1020C4#1912825911yescharacteristic
1021C4#1912833511yescharacteristic
1022C4#1912833611yescharacteristic
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—81no—
1027C2—81no—
1028C2—81no—
1029C2—3322no—
1030C2—6641no—
1031C2—6642no—
1032C2#2491077211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910772
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2010C2
socleC2×C83#2403
hypercenter#2010D83
hypocenterC83#23884
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922247C2semidirect
2. #24921117C2semidirect
3. #24916854C2semidirect
4. #24916836C2semidirect
5. #24916708C2semidirect
6. #24916703C2semidirect
7. #24908528C2semidirect
8. #24908517C2semidirect
9. #24908513C2semidirect
10. #24907989C2semidirect
11. #24907958C2semidirect
12. #24907954C2semidirect
13. #24907878C2semidirect
14. #24907437C2semidirect
15. C83×#2010C2semidirect
18. C22×#13050590C22semidirect
37. #19128265C22semidirect
41. #19128178C22semidirect
51. #19127718C22semidirect
52. #19127711C22semidirect
53. #19127709C22semidirect
54. #19127707C22semidirect
55. #19127705C22semidirect
60. #19127665C22semidirect
61. #19127473C22semidirect
62. #19127472C22semidirect
63. #19127457C22semidirect
66. #525×C83C22semidirect
68. #421×C83C22semidirect
69. #407×C83C22semidirect
70. H(3,ℤ/4)×C83C22semidirect
93. C2×#13050589D4semidirect
98. C2×Q8×D83D4semidirect
121. C2×Dic332D4semidirect
122. C2×#13050580D4semidirect
125. C2×#13050579D4semidirect
126. C2×#13050578D4semidirect
136. #14581789D4semidirect
140. #14581780D4semidirect
524. #2010D83semidirect
532. C83#23884semidirect
560. #525C2×D83semidirect
573. #421C2×D83semidirect
583. #407C2×D83semidirect
587. H(3,ℤ/4)C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222472
#249211172
#249168542
#249168362
#249167082
#249167032
#249085282
#249085172
#249085132
#249079892
#249079582
#249079542
#249078782
#249074372
C83×#20102
#2388483