Finite Group Databasebeta

← #35435890

Subgroups — #35435890

Order 21248.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907981C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128516—24no—
19#19128516—24no—
20#19128508—24no—
21#19128508—24no—
22C2×#14581824—21no—
23C2×#14581823—21no—
24C2×#14581823C2211yescharacteristic
25C2×#14581822—21no—
26C2×#14581822C2211yescharacteristic
27C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581817C2211yescharacteristic
29C2×#14581817C2211yescharacteristic
30C2×#14581816—21no—
31C2×#14581813—21no—
32C2×#14581812—21no—
33C2×#14581812C2211yescharacteristic
34C22×#13050580—21no—
35C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#13050579C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D83—21no—
38C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581798C2211yescharacteristic
40C2×#14581781C2211yescharacteristic
41#19127877—24no—
42#19127874—24no—
43#19127861—21no—
44#19127851—21no—
45#19127844—21no—
46#19127834—21no—
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51#19127700C2211yescharacteristic
52C2×#14581712C2211yescharacteristic
53C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581708C2211yescharacteristic
56#19127668C2211yescharacteristic
57#19127606C2211yescharacteristic, complemented
58#19127470C2211yescharacteristic, complemented
59#19127466C2211yescharacteristic, complemented
60#19127465C2211yescharacteristic, complemented
61#19127455C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C83C2211yescharacteristic
64C2×#135×C83C2211yescharacteristic
65#537×C83C2211yescharacteristic
66#452×C83—21no—
67#451×C83—21no—
68#449×C83—21no—
69#448×C83—21no—
70#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#408×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839D414yescomplemented
77#14581838—22no—
78#14581838—22no—
79#14581838—22no—
80#14581838—41no—
81C2×#13050591—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—21no—
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050589—21no—
86C2×#13050589—41no—
87C22×Dic166—21no—
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D83—21no—
90C22×D332—21no—
91C22×D332C2311yescharacteristic
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—41no—
94#14581824—28no—
95#14581823—28no—
96#14581823—22no—
97#14581823D414yescomplemented
98#14581822—28no—
99#14581822—22no—
100#14581822—22no—
101#14581822—22no—
102#14581822—22no—
103#14581817—22no—
104#14581817—22no—
105#14581817—41no—
106#14581817D414yescomplemented
107#14581816—28no—
108#14581813—28no—
109#14581812—28no—
110#14581812—22no—
111#14581812—22no—
112C2×#13050580—28no—
113C2×#13050580—21no—
114C2×#13050580—22no—
115C2×#13050580—21no—
116C2×#13050580—21no—
117C2×#13050580—21no—
118C2×#13050580—22no—
119C2×#13050580—21no—
120C2×#13050580D411yescharacteristic
121C2×#13050579—22no—
122C2×#13050579—22no—
123C2×#13050579—21no—
124C2×#13050579—21no—
125C2×#13050578—21no—
126C2×#13050578—21no—
127C2×#13050578D411yescharacteristic
128C2×#13050577—21no—
129C2×#13050577—21no—
130C2×#13050577—21no—
131C2×#13050577D411yescharacteristic
132SD16×D83—28no—
133C2×#13050575—21no—
134C2×#13050575—21no—
135C2×#13050575D411yescharacteristic
136#14581799—22no—
137#14581799—22no—
138#14581798—22no—
139#14581798—22no—
140C2×#13050574—21no—
141C2×#13050574C2311yescharacteristic
142C2×#13050574C2311yescharacteristic
143C2×#13050574C2311yescharacteristic
144C2×#13050573—21no—
145C22×C83⋊C8—21no—
146C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D83—21no—
148#14581781—22no—
149#14581781—22no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
151C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
152#14581719—22no—
153#14581719—22no—
154#14581719—22no—
155#14581718—22no—
156#14581715—21no—
157#14581712—21no—
158#14581712—21no—
159#14581712—21no—
160#14581711—22no—
161#14581710—41no—
162#14581708—22no—
163C22⋊(C83⋊C8)—21no—
164C22⋊(C83⋊C8)—21no—
165C83⋊#95—41no—
1662−1+4×C83—22no—
1672−1+4×C83—22no—
1682−1+4×C83—22no—
1692−1+4×C83—41no—
170C2×#41×C83—21no—
171C2×#41×C83—21no—
172C2×#41×C83—41no—
173C2×#41×C83C2311yescharacteristic
174C2×#41×C83C2311yescharacteristic
175C2×#41×C83C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C83—21no—
177C22×Q8×C83—21no—
178C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
179#137×C83—22no—
180#137×C83—41no—
181#135×C83—22no—
182#135×C83—22no—
183C2×Q16×C83—21no—
184C2×Q16×C83D411yescharacteristic
185C2×SD16×C83—21no—
186C2×SD16×C83D411yescharacteristic
187C2×SD16×C83D411yescharacteristic
188C2×D8×C83D411yescharacteristic
189C2×M16×C83C2311yescharacteristic
190C22×C8×C83C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83—21no—
193#121×C83—21no—
194#121×C83—21no—
195#121×C83—41no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197#103×C83—21no—
198#103×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201C22⋊C8×C83—21no—
202C22⋊C8×C83—21no—
203C23×D83—21no—
204C23×D83—41no—
205#13050591—24no—
206#13050591—42no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—24no—
210#13050590—42no—
211#13050590—42no—
212#13050590—42no—
213#13050590C2×D412yes—
214#13050590C2×D412yes—
215#13050589—24no—
216#13050589—42no—
217#13050589—44no—
218#13050589—44no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×Dic166—24no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—42no—
226C2×Dic166—41no—
227C2×Dic166C2×D412yes—
228C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
229Q8×D83—24no—
230Q8×D83—42no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332—42no—
237C2×D332—41no—
238C2×D332—42no—
239C2×D332C2×D412yes—
240C2×D332C2×D411yescharacteristic
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—41no—
243C2×C22⋊D83—41no—
244D4×D83—24no—
245D4×D83—42no—
246D4×D83—44no—
247D4×D83—44no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—41no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—41no—
253C2×C4×D83—41no—
254#13050580—24no—
255#13050580—24no—
256#13050580—24no—
257#13050580—24no—
258#13050580—22no—
259#13050580—24no—
260#13050579—24no—
261#13050579—24no—
262#13050578—24no—
263#13050578—24no—
264#13050578—22no—
265#13050577—24no—
266#13050577—24no—
267#13050577—22no—
268#13050577—42no—
269#13050575—24no—
270#13050575—22no—
271#13050575—42no—
272#13050574—24no—
273#13050574—21no—
274#13050574—21no—
275#13050574—21no—
276#13050574—21no—
277#13050574C2×D412yes—
278#13050574C2×D412yes—
279#13050573—24no—
280C2×C83⋊C8—24no—
281C2×C83⋊C8—21no—
282C2×C83⋊C8—21no—
283C2×C83⋊C8—21no—
284C2×C83⋊C8—21no—
285C2×C83⋊C8—21no—
286C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C8×D83—24no—
289(C2×D83)⋊C4—44no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292#41×C83—21no—
293#41×C83—21no—
294#41×C83—24no—
295#41×C83—21no—
296#41×C83—21no—
297#41×C83—21no—
298#41×C83—21no—
299#41×C83—21no—
300#41×C83—21no—
301#41×C83—21no—
302#41×C83—21no—
303#41×C83—42no—
304#41×C83—44no—
305#41×C83—42no—
306#41×C83—44no—
307#41×C83—42no—
308#41×C83C2×D412yes—
309#41×C83C2×D412yes—
310C2×Q8×C83—21no—
311C2×Q8×C83—24no—
312C2×Q8×C83—21no—
313C2×Q8×C83—21no—
314C2×Q8×C83—21no—
315C2×Q8×C83—21no—
316C2×Q8×C83—41no—
317C2×Q8×C83—42no—
318C2×Q8×C83—42no—
319C2×Q8×C83—42no—
320C2×Q8×C83C2×D412yes—
321C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C83—21no—
325C2×D4×C83—21no—
326C2×D4×C83—21no—
327C2×D4×C83—41no—
328C2×D4×C83—41no—
329C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—41no—
338C22×C4×C83—41no—
339C22×C4×C83C2411yescharacteristic
340Q16×C83—22no—
341Q16×C83—42no—
342SD16×C83—22no—
343SD16×C83—22no—
344SD16×C83—42no—
345D8×C83—22no—
346M16×C83—21no—
347M16×C83—21no—
348C2×C8×C83—21no—
349C2×C8×C83—21no—
350C2×C8×C83—21no—
351C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
352C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C83—21no—
354C4⋊C4×C83—21no—
355C4⋊C4×C83—41no—
356C22⋊C4×C83—41no—
357C22⋊C4×C83—41no—
358C23×C83—21no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D83—21no—
363C22×D83—22no—
364C22×D83—44no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—81no—
368C22×D83—81no—
369C22×D83—161no—
370C22×D83—161no—
371Q8×C83—21no—
372Q8×C83—21no—
373Q8×C83—21no—
374Q8×C83—22no—
375Q8×C83—22no—
376Q8×C83—21no—
377Q8×C83—21no—
378Q8×C83—44no—
379Q8×C83—41no—
380Q8×C83—41no—
381Q8×C83#12012yes—
382D4×C83—22no—
383D4×C83—22no—
384D4×C83—21no—
385D4×C83—21no—
386D4×C83—21no—
387D4×C83—21no—
388D4×C83—21no—
389D4×C83—44no—
390D4×C83—41no—
391D4×C83—41no—
392D4×C83—41no—
393D4×C83—41no—
394D4×C83—161no—
395D4×C83#12012yes—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—22no—
398C2×C4×C83—22no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—44no—
403C2×C4×C83—44no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—81no—
412C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D83—22no—
419C22⋊D83—22no—
420C22⋊D83—44no—
421C22⋊D83—44no—
422C2×Dic83—21no—
423C2×Dic83—22no—
424C2×Dic83—44no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430D332—22no—
431D332—21no—
432D332—22no—
433D332—44no—
434D332—41no—
435D332—41no—
436D332#12012yes—
437C4×D83—22no—
438C4×D83—22no—
439C4×D83—44no—
440C4×D83—44no—
441Dic166—21no—
442Dic166—22no—
443Dic166—22no—
444Dic166—44no—
445Dic166—41no—
446Dic166—41no—
447Dic166#12012yes—
448C8×C83—21no—
449C8×C83—21no—
450C8×C83—41no—
451C83⋊C8—22no—
452C83⋊C8—21no—
453C83⋊C8—22no—
454C83⋊C8—21no—
455C83⋊C8—41no—
456C22×C83—21no—
457C22×C83—21no—
458C22×C83—22no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83—41no—
462C22×C83—41no—
463C22×C83—41no—
464C22×C83—41no—
465C22×C83—41no—
466C22×C83—41no—
467C22×C83#53411yescharacteristic
468C22×C83D4211yescharacteristic
469C22×C83D4211yescharacteristic
470C2×D83—22no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—41no—
473C2×D83—42no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—81no—
476C2×D83—82no—
477C2×D83—164no—
478C2×D83—161no—
479C4×C83—22no—
480C4×C83—41no—
481C4×C83—41no—
482C4×C83—42no—
483C4×C83—81no—
484C4×C83C2×#12011yescharacteristic
485C4×C83C2×#12011yescharacteristic
486C4×C83D4211yescharacteristic
487C4×C83D4211yescharacteristic
488Dic83—22no—
489Dic83—42no—
490Dic83—81no—
491#23889—831nomaximal, Sylow
492C2×C83—21no—
493C2×C83—21no—
494C2×C83—42no—
495C2×C83—81no—
496C2×C83—81no—
497C2×C83#240311yescharacteristic
498C2×C83#328911yescharacteristic
499C2×C83#329011yescharacteristic
500D83—42no—
501D83—82no—
502C2×#578—831no—
503C2×#577—831no—
504C2×#454—831no—
505C2×#455—831no—
506#3013D8311yescharacteristic, complemented
507#3012—831no—
508#2020—831no—
509#2019—831no—
510#2015—831no—
511#2007—831no—
512#1908—831no—
513#1907—831no—
514#1876—831no—
515#1876—831no—
516#1793—831no—
517C83#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×2−1+4—831no—
519C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic, complemented
520C2×H(5,𝔽2)—831no—
521#578—1664no—
522#578—1664no—
523#577—1664no—
524#577—1664no—
525C2×#137—831no—
526C2×#137—831no—
527C2×#137—831no—
528C2×#137—1661no—
529C2×#137—1661no—
530C2×#137—1661no—
531C2×#137C2×D8311yescharacteristic
532C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
535C2×#135—831no—
536C2×#135—1661no—
537C2×#135—1661no—
538C2×#135C2×D8311yescharacteristic
539C22×Q16—831no—
540C22×Q16—1661no—
541C22×SD16—831no—
542C22×SD16—1661no—
543C2×#131—831no—
544C2×#131—831no—
545#537C2×D8311yescharacteristic
546C2×#124—831no—
547#455—1664no—
548#454—1664no—
549#452—21no—
550#452—1661no—
551#451—21no—
552#450—1661no—
553#449—21no—
554#449—1661no—
555#448—21no—
556#447—1661no—
557C2×#104—831no—
558C2×#104—831no—
559C2×#104—831no—
560C2×#104—831no—
561#417—831no—
562#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
563C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
564C2×#102—831no—
565C2×#101—831no—
566C2×#101—831no—
567C2×#100—831no—
568#408—831no—
569#408C2×D8311yescharacteristic, complemented
570#391—831no—
571#343—831no—
572#341—831no—
573#341—831no—
574#336—831no—
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—41no—
5792−1+4—3321no—
5802−1+4—834no—
5812−1+4—1662no—
5822−1+4—1662no—
583H(5,𝔽2)—3321no—
584H(5,𝔽2)—1662no—
585H(5,𝔽2)—1662no—
586H(5,𝔽2)—1662no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—3321no—
591C2×#41—831no—
592C2×#41—1661no—
593C2×#41—1661no—
594C2×#41—1661no—
595C2×#41—1661no—
596C2×#41C22×D8311yescharacteristic
597C2×#41C22×D8311yescharacteristic
598C2×#41C22×D8311yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—831no—
602C22×Q8—1661no—
603C22×Q8—1661no—
604C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
605C22×D4—3321no—
606C22×D4—831no—
607C22×D4—1661no—
608C22×D4—1661no—
609#137—22no—
610#137—41no—
611#137—834no—
612#137—1662no—
613#137—1662no—
614#137—1668no—
615#137—1662no—
616#137—1668no—
617#137—1662no—
618#137—1662no—
619#137—1668no—
620AGL(1,ℤ/8)—3321no—
621AGL(1,ℤ/8)—834no—
622AGL(1,ℤ/8)—1668no—
623AGL(1,ℤ/8)—1662no—
624AGL(1,ℤ/8)—1662no—
625#135—22no—
626#135—22no—
627#135—1668no—
628#135—1662no—
629#135—1662no—
630#135—1668no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—831no—
633C2×Q16—1661no—
634C2×Q16—1661no—
635C2×Q16—1662no—
636C2×Q16—1661no—
637C2×Q16—1668no—
638C2×Q16—1662no—
639C2×Q16—1661no—
640C2×Q16—1661no—
641C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—831no—
644C2×SD16—831no—
645C2×SD16—1662no—
646C2×SD16—1662no—
647C2×SD16—1668no—
648C2×SD16—1661no—
649C2×SD16—1661no—
650C2×SD16—1661no—
651C2×SD16—1661no—
652C2×SD16—1661no—
653C2×SD16—1661no—
654C2×SD16—1661no—
655C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
656C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
657C2×D8—831no—
658C2×D8—1661no—
659C2×D8—1661no—
660C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic
661#131—1662no—
662#131—1662no—
663#131—1662no—
664#131—1662no—
665C2×M16—831no—
666C2×M16—831no—
667C2×M16—831no—
668C2×M16—1661no—
669C2×M16—1661no—
670C2×M16C22×D8311yescharacteristic
671C22×C8—831no—
672C22×C8—1661no—
673C22×C8—1661no—
674C22×C8C22×D8311yescharacteristic
675#124—1662no—
676#124—1662no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—41no—
682C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—3321no—
684C2×C42—831no—
685#104—1662no—
686#104—1662no—
687#104—1662no—
688#104—1662no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—21no—
692#103—1661no—
693#102—21no—
694#102—1661no—
695#102—1661no—
696#102—1661no—
697#101—3321no—
698#101—1662no—
699#100—1662no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—1661no—
703C22⋊C8—1661no—
704#95—3321no—
705C24—3321no—
706C24—1661no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—42no—
719#41—44no—
720#41—42no—
721#41—44no—
722#41—42no—
723#41—3322no—
724#41—3322no—
725#41—3322no—
726#41—3324no—
727#41—3322no—
728#41—3324no—
729#41—3322no—
730#41—832no—
731#41—832no—
732#41—1664no—
733#41—1664no—
734#41—1664no—
735#41—1661no—
736#41—1661no—
737#41D4×D8312yes—
738#41D4×D8312yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—3322no—
750C2×Q8—3321no—
751C2×Q8—3322no—
752C2×Q8—831no—
753C2×Q8—832no—
754C2×Q8—1664no—
755C2×Q8—1664no—
756C2×Q8—1661no—
757C2×Q8—1661no—
758C2×Q8—1661no—
759C2×Q8—1661no—
760C2×Q8—1661no—
761C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
762C2×Q8D4×D8312yes—
763C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—3321no—
771C2×D4—3322no—
772C2×D4—3322no—
773C2×D4—3324no—
774C2×D4—3324no—
775C2×D4—3321no—
776C2×D4—3322no—
777C2×D4—3321no—
778C2×D4—831no—
779C2×D4—832no—
780C2×D4—1664no—
781C2×D4—1661no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1661no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4D4×D8311yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—3321no—
798C22×C4—3321no—
799C22×C4—3321no—
800C22×C4—1661no—
801C22×C4—1661no—
802C22×C4—1661no—
803C22×C4C23×D8311yescharacteristic
804Q16—22no—
805Q16—42no—
806Q16—1662no—
807Q16—1664no—
808Q16—1664no—
809Q16—1664no—
810Q16—1664no—
811Q16—1664no—
812SD16—22no—
813SD16—22no—
814SD16—42no—
815SD16—3322no—
816SD16—1664no—
817SD16—1664no—
818SD16—1662no—
819SD16—1664no—
820SD16—1664no—
821SD16—1662no—
822SD16—1664no—
823SD16—1664no—
824D8—22no—
825D8—3322no—
826D8—1662no—
827D8—1664no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—832no—
831M16—832no—
832M16—1664no—
833M16—1661no—
834M16—1661no—
835M16—1664no—
836M16—1661no—
837M16—1661no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—831no—
842C2×C8—831no—
843C2×C8—1664no—
844C2×C8—1661no—
845C2×C8—1664no—
846C2×C8—1661no—
847C2×C8—1661no—
848C2×C8—1661no—
849C2×C8—1661no—
850C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
851C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—3324no—
858C42—1661no—
859C42—1661no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—13281no—
864C23—13281no—
865C23—3324no—
866C23—3321no—
867C23—3321no—
868C23—6641no—
869C23—6641no—
870C23—1661no—
871C23—1662no—
872C23#1458183711yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—22no—
879Q8—21no—
880Q8—44no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—3324no—
884Q8—3321no—
885Q8—3321no—
886Q8—832no—
887Q8—1662no—
888Q8—1662no—
889Q8—1661no—
890Q8#1458176012yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—44no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—161no—
904D4—3324no—
905D4—3324no—
906D4—3324no—
907D4—3321no—
908D4—3321no—
909D4—832no—
910D4—1662no—
911D4—1662no—
912D4—1662no—
913D4—1661no—
914D4—1662no—
915D4#1458176012yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—3324no—
933C2×C4—3324no—
934C2×C4—3321no—
935C2×C4—3321no—
936C2×C4—3324no—
937C2×C4—3321no—
938C2×C4—3321no—
939C2×C4—3321no—
940C2×C4—1662no—
941C2×C4—1661no—
942C2×C4—1662no—
943C2×C4—1662no—
944C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
949C2×C4#1458183711yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—41no—
953C8—3321no—
954C8—1661no—
955C8—1661no—
956C8—1662no—
957C8—1662no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—13281no—
970C22—13284no—
971C22—3321no—
972C22—3321no—
973C22—3322no—
974C22—6642no—
975C22—6641no—
976C22—6641no—
977C22—1662no—
978C22#1912826111yescharacteristic
979C22#1912833311yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—3322no—
987C4—6641no—
988C4—1662no—
989C4#120×D8311yescharacteristic
990C4C2×#1458176011yescharacteristic
991C4#1912833311yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—3322no—
999C2—6642no—
1000C2#2491077411yescharacteristic
1001C2#2491923411yescharacteristic
1002C2#2491924311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3013C2
socleC22×C83D42
hypercenter#3013D83
hypocenterC83#23889
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128516C2semidirect
2. C2×#19128508C2semidirect
3. C2×#19127874C2semidirect
4. C2×#19127877C2semidirect
5. #24916764C2semidirect
6. #24908581C2semidirect
7. #24908578C2semidirect
8. #24908558C2semidirect
9. #24908510C2semidirect
10. #24907981C2semidirect
11. #24907969C2semidirect
12. #24907793C2semidirect
13. #24907792C2semidirect
14. #24907420C2semidirect
15. C83×#3013C2semidirect
27. C2×#14581822C22semidirect
35. C22×#13050580C22semidirect
38. C2×#14581799C22semidirect
48. C2×#14581719C22semidirect
49. C2×#14581719C22semidirect
53. C2×#14581711C22semidirect
54. C2×#14581710C22semidirect
57. #19127606C22semidirect
58. #19127470C22semidirect
59. #19127466C22semidirect
60. #19127465C22semidirect
61. #19127455C22semidirect
62. C2×2−1+4×C83C22semidirect
70. #417×C83C22semidirect
71. C2×#103×C83C22semidirect
72. #408×C83C22semidirect
76. #14581839D4semidirect
97. #14581823D4semidirect
106. #14581817D4semidirect
506. #3013D83semidirect
517. C83#23889semidirect
519. C2×2−1+4C2×D83semidirect
562. #417C2×D83semidirect
563. C2×#103C2×D83semidirect
569. #408C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285162
C2×#191285082
C2×#191278742
C2×#191278772
#249167642
#249085812
#249085782
#249085582
#249085102
#249079812
#249079692
#249077932
#249077922
#249074202
C83×#30132
#2388983