Finite Group Databasebeta

← #35435891

Subgroups — #35435891

Order 21248.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128515C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907978C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581839C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581838C2211yescharacteristic
19#19128515—24no—
20#19128515—24no—
21#19128513—24no—
22#19128513—24no—
23C2×#14581825—21no—
24C2×#14581825C2211yescharacteristic
25C2×#14581825C2211yescharacteristic
26C2×#14581822C2211yescharacteristic
27C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581821—21no—
29C2×#14581821—21no—
30C2×#14581820—21no—
31C2×#14581820C2211yescharacteristic
32C2×#14581817C2211yescharacteristic
33C2×#14581814—21no—
34C2×#14581814C2211yescharacteristic
35C2×#14581811—21no—
36C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Q16×D83—21no—
38C22×#13050579—21no—
39C22×#13050579C2211yescharacteristic
40C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
41#19128279C2211yescharacteristic
42C2×#14581780C2211yescharacteristic
43#19127880—24no—
44#19127875—24no—
45#19127865—21no—
46#19127862—21no—
47#19127859—21no—
48#19127850—21no—
49#19127848—21no—
50#19127845—21no—
51#19127842—21no—
52#19127833—21no—
53C2×#14581720C2211yescharacteristic
54C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
55#19127703C2211yescharacteristic, complemented
56#19127702C2211yescharacteristic
57C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581714C2211yescharacteristic
59C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#14581708C2211yescharacteristic
62#19127667C2211yescharacteristic
63#19127607C2211yescharacteristic, complemented
64#19127469C2211yescharacteristic, complemented
65#19127466C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C83C2211yescharacteristic
67C2×#131×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#408×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#336×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—22no—
76#14581839—22no—
77#14581839—22no—
78#14581839—41no—
79#14581839—41no—
80#14581839D414yescomplemented
81#14581838—22no—
82#14581838—22no—
83#14581838—22no—
84#14581838—41no—
85C2×#13050591—21no—
86C2×#13050590—21no—
87C2×#13050590—21no—
88C2×#13050590—21no—
89C2×#13050590C2311yescharacteristic
90C2×#13050590C2311yescharacteristic
91C2×#13050589—21no—
92C2×#13050589—21no—
93C2×#13050589—41no—
94C2×#13050589—41no—
95C22×Dic166—21no—
96C22×Dic166—21no—
97C22×Dic166C2311yescharacteristic
98C22×Dic166C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D83—21no—
100C2×Q8×D83—21no—
101C22×D332—21no—
102C22×D332C2311yescharacteristic
103C2×D4×D83—21no—
104C2×D4×D83—41no—
105#14581825—28no—
106#14581825—22no—
107#14581825—22no—
108#14581825—22no—
109#14581825—41no—
110#14581822—22no—
111#14581822—22no—
112#14581822—22no—
113#14581822D414yescomplemented
114#14581821—28no—
115#14581821—28no—
116#14581820—28no—
117#14581820—22no—
118#14581820D414yescomplemented
119#14581817—22no—
120#14581817—41no—
121#14581814—28no—
122#14581814—22no—
123#14581814—22no—
124#14581811—28no—
125C2×Dic332—22no—
126C2×Dic332—22no—
127C2×Dic332—21no—
128C2×Dic332—21no—
129C2×Dic332—21no—
130C2×Dic332—21no—
131C2×Dic332D411yescharacteristic
132C2×#13050580—21no—
133C2×#13050580—21no—
134Q16×D83—28no—
135C2×#13050579—28no—
136C2×#13050579—21no—
137C2×#13050579—22no—
138C2×#13050579—21no—
139C2×#13050579—22no—
140C2×#13050579—21no—
141C2×#13050579—21no—
142C2×#13050579—21no—
143C2×#13050579D411yescharacteristic
144C2×#13050579D411yescharacteristic
145C2×#13050578—21no—
146C2×#13050578—21no—
147C2×#13050577—21no—
148C2×D664—21no—
149C2×D664D411yescharacteristic
150C2×#13050575—21no—
151#14581798—22no—
152#14581798—22no—
153C2×#13050574C2311yescharacteristic
154C2×#13050574C2311yescharacteristic
155C2×#13050573—21no—
156C2×C8×D83—21no—
157#14581780—22no—
158#14581780—22no—
159#14581771—21no—
160#14581768—21no—
161#14581766—21no—
162#14581764—41no—
163#14581763—21no—
164C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
166#14581720—22no—
167#14581720—22no—
168#14581717—21no—
169#14581717—21no—
170#14581717—21no—
171#14581716—21no—
172#14581714—21no—
173#14581714—21no—
174#14581714—21no—
175#14581713—21no—
176#14581710—22no—
177#14581710—41no—
178#14581708—22no—
179(C2×D83)⋊C8—21no—
180(C2×D83)⋊C8—21no—
181C83⋊#95—41no—
182C2×#41×C83C2311yescharacteristic
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184#135×C83—22no—
185#135×C83—22no—
186C2×Q16×C83D411yescharacteristic
187C2×SD16×C83D411yescharacteristic
188C2×SD16×C83D411yescharacteristic
189C2×D8×C83D411yescharacteristic
190#131×C83—22no—
191#131×C83—22no—
192C2×M16×C83—21no—
193C2×M16×C83C2311yescharacteristic
194C2×M16×C83C2311yescharacteristic
195C22×C8×C83—21no—
196C22×C8×C83C2311yescharacteristic
197C22×C8×C83C2311yescharacteristic
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199#104×C83—22no—
200#104×C83—22no—
201C22⋊C8×C83—21no—
202C22⋊C8×C83—21no—
203C23×D83—21no—
204C23×D83—41no—
205#13050591—42no—
206#13050591—42no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—24no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—24no—
215#13050590—42no—
216#13050590—42no—
217#13050590—42no—
218#13050590—42no—
219#13050590C2×D412yes—
220#13050590C2×D412yes—
221#13050589—24no—
222#13050589—24no—
223#13050589—42no—
224#13050589—42no—
225#13050589—44no—
226#13050589—44no—
227#13050589—44no—
228#13050589—44no—
229C2×Dic166—21no—
230C2×Dic166—21no—
231C2×Dic166—21no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—21no—
237C2×Dic166—24no—
238C2×Dic166—21no—
239C2×Dic166—21no—
240C2×Dic166—42no—
241C2×Dic166—42no—
242C2×Dic166—41no—
243C2×Dic166—41no—
244C2×Dic166—42no—
245C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic166C2×D412yes—
247C2×Dic166C2×D412yes—
248C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
249Q8×D83—24no—
250Q8×D83—24no—
251Q8×D83—42no—
252Q8×D83—42no—
253C2×D332—24no—
254C2×D332—21no—
255C2×D332—21no—
256C2×D332—21no—
257C2×D332—21no—
258C2×D332—21no—
259C2×D332—42no—
260C2×D332—41no—
261C2×D332C2×D411yescharacteristic
262C2×D332C2×D412yes—
263C2×D332C2×D411yescharacteristic
264C2×C22⋊D83—21no—
265C2×C22⋊D83—21no—
266C2×C22⋊D83—41no—
267C2×C22⋊D83—41no—
268C2×C22⋊D83—41no—
269C2×C22⋊D83—41no—
270D4×D83—42no—
271D4×D83—44no—
272D4×D83—44no—
273D4×D83—42no—
274C22×Dic83—21no—
275C22×Dic83—21no—
276C22×Dic83—21no—
277C22×Dic83—41no—
278C22×Dic83—41no—
279C2×C4×D83—21no—
280C2×C4×D83—21no—
281C2×C4×D83—41no—
282C2×C4×D83—41no—
283C2×C4×D83—41no—
284Dic332—24no—
285Dic332—24no—
286Dic332—24no—
287Dic332—22no—
288Dic332—42no—
289#13050580—24no—
290#13050580—24no—
291#13050579—24no—
292#13050579—24no—
293#13050579—24no—
294#13050579—22no—
295#13050579—22no—
296#13050579—24no—
297#13050579—42no—
298#13050578—24no—
299#13050578—24no—
300#13050577—42no—
301D664—24no—
302D664—22no—
303#13050575—42no—
304#13050574—21no—
305#13050574—21no—
306#13050574—21no—
307#13050574C2×D412yes—
308#13050573—24no—
309C2×C83⋊C8—21no—
310C2×C83⋊C8—21no—
311C8×D83—24no—
312C4⋊Dic83—21no—
313C4⋊Dic83—21no—
314Dic83⋊C4—41no—
315C22⋊Dic83—41no—
316(C2×D83)⋊C4—44no—
317(C2×D83)⋊C4—41no—
318#41×C83—21no—
319#41×C83—21no—
320#41×C83—21no—
321#41×C83—21no—
322#41×C83—21no—
323#41×C83—21no—
324#41×C83C2×D412yes—
325#41×C83C2×D412yes—
326C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C83—21no—
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83C2411yescharacteristic
336Q16×C83—22no—
337SD16×C83—22no—
338SD16×C83—22no—
339D8×C83—22no—
340M16×C83—24no—
341M16×C83—21no—
342M16×C83—21no—
343M16×C83—21no—
344M16×C83C2×D412yes—
345C2×C8×C83—24no—
346C2×C8×C83—21no—
347C2×C8×C83—21no—
348C2×C8×C83—21no—
349C2×C8×C83—21no—
350C2×C8×C83—21no—
351C2×C8×C83—21no—
352C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
353C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
354C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
355C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
356C42×C83—21no—
357C42×C83—21no—
358C23×C83—21no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D83—21no—
362C22×D83—21no—
363C22×D83—22no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—44no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—81no—
368C22×D83—81no—
369C22×D83—161no—
370C22×D83—161no—
371Q8×C83—21no—
372Q8×C83—21no—
373Q8×C83—21no—
374Q8×C83#12012yes—
375D4×C83—22no—
376D4×C83—22no—
377D4×C83—21no—
378D4×C83—21no—
379D4×C83—21no—
380D4×C83—41no—
381D4×C83—41no—
382D4×C83#12012yes—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—22no—
385C2×C4×C83—22no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D83—22no—
399C22⋊D83—22no—
400C22⋊D83—44no—
401C22⋊D83—44no—
402C22⋊D83—44no—
403C22⋊D83—41no—
404C22⋊D83—41no—
405C22⋊D83—161no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—22no—
408C2×Dic83—22no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—44no—
411C2×Dic83—44no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—81no—
418D332—22no—
419D332—21no—
420D332—21no—
421D332—22no—
422D332—21no—
423D332—44no—
424D332—41no—
425D332—41no—
426D332#12012yes—
427C4×D83—22no—
428C4×D83—22no—
429C4×D83—44no—
430C4×D83—44no—
431C4×D83—44no—
432C4×D83—41no—
433C4×D83—41no—
434Dic166—21no—
435Dic166—22no—
436Dic166—22no—
437Dic166—22no—
438Dic166—21no—
439Dic166—22no—
440Dic166—21no—
441Dic166—44no—
442Dic166—44no—
443Dic166—41no—
444Dic166—41no—
445Dic166—41no—
446Dic166—41no—
447Dic166#12012yes—
448C8×C83—21no—
449C8×C83—22no—
450C8×C83—21no—
451C8×C83—21no—
452C8×C83—21no—
453C8×C83—41no—
454C83⋊C8—22no—
455C83⋊C8—41no—
456C22×C83—21no—
457C22×C83—21no—
458C22×C83—22no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83—41no—
462C22×C83—41no—
463C22×C83—41no—
464C22×C83#53411yescharacteristic
465C22×C83D4211yescharacteristic
466C22×C83D4211yescharacteristic
467C2×D83—22no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—41no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—42no—
472C2×D83—41no—
473C2×D83—41no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—81no—
476C2×D83—82no—
477C2×D83—161no—
478C2×D83—164no—
479C4×C83—22no—
480C4×C83—41no—
481C4×C83—81no—
482C4×C83C2×#12011yescharacteristic
483C4×C83C2×#12011yescharacteristic
484C4×C83D4211yescharacteristic
485C4×C83D4211yescharacteristic
486Dic83—22no—
487Dic83—42no—
488Dic83—42no—
489Dic83—41no—
490Dic83—81no—
491#23889—831nomaximal, Sylow
492C2×C83—21no—
493C2×C83—21no—
494C2×C83—42no—
495C2×C83—81no—
496C2×C83#240311yescharacteristic
497C2×C83#328911yescharacteristic
498C2×C83#329011yescharacteristic
499D83—42no—
500D83—81no—
501D83—82no—
502C2×#578—831no—
503C2×#577—831no—
504C2×#454—831no—
505C2×#455—831no—
506#3013—831no—
507#3012—831no—
508#2020—831no—
509#2019—831no—
510#2015—831no—
511#2007—831no—
512#1908—831no—
513#1907—831no—
514#1876—831no—
515#1876D8311yescharacteristic, complemented
516#1793—831no—
517C83#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×2−1+4—831no—
519C2×2−1+4—831no—
520C2×H(5,𝔽2)—831no—
521#578—1664no—
522#578—1664no—
523#577—1664no—
524#577—1664no—
525C2×#137—831no—
526C2×#137—831no—
527C2×#137—831no—
528C2×#137—831no—
529C2×#137—1661no—
530C2×#137—1661no—
531C2×#137—1661no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
535C2×#135—831no—
536C2×#135—1661no—
537C2×#135—1661no—
538C2×#135C2×D8311yescharacteristic
539C22×Q16—831no—
540C22×Q16—1661no—
541C22×SD16—831no—
542C22×SD16—1661no—
543C2×#131—831no—
544C2×#131C2×D8311yescharacteristic
545#537—831no—
546C2×#124—831no—
547#455—1664no—
548#454—1664no—
549#452—1661no—
550#452—1661no—
551#451—1661no—
552#450—1661no—
553#449—1661no—
554#449—1661no—
555#448—1661no—
556#447—1661no—
557C2×#104—831no—
558C2×#104—831no—
559C2×#104C2×D8311yescharacteristic
560C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
561#417—831no—
562#417—831no—
563C2×#103—831no—
564C2×#102—831no—
565C2×#101—831no—
566C2×#101—831no—
567C2×#100—831no—
568#408—831no—
569#408C2×D8311yescharacteristic, complemented
570#391—831no—
571#343—831no—
572#341—831no—
573#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
574#336C2×D8311yescharacteristic, complemented
5752−1+4—3321no—
5762−1+4—3321no—
5772−1+4—834no—
5782−1+4—1662no—
5792−1+4—1662no—
5802−1+4—1662no—
5812−1+4—1662no—
5822−1+4—1662no—
583H(5,𝔽2)—3321no—
584H(5,𝔽2)—1662no—
585H(5,𝔽2)—1662no—
586H(5,𝔽2)—1662no—
587C2×#41—3321no—
588C2×#41—3321no—
589C2×#41—831no—
590C2×#41—831no—
591C2×#41—1661no—
592C2×#41—1661no—
593C2×#41—1661no—
594C2×#41—1661no—
595C2×#41—1661no—
596C2×#41—1661no—
597C2×#41C22×D8311yescharacteristic
598C2×#41C22×D8311yescharacteristic
599C22×Q8—831no—
600C22×Q8—831no—
601C22×Q8—1661no—
602C22×Q8—1661no—
603C22×Q8—1661no—
604C22×Q8—1661no—
605C22×D4—3321no—
606C22×D4—831no—
607C22×D4—1661no—
608C22×D4—1661no—
609#137—3321no—
610#137—834no—
611#137—1662no—
612#137—1662no—
613#137—1668no—
614#137—1662no—
615#137—1668no—
616#137—1668no—
617#137—1662no—
618#137—1662no—
619#137—1662no—
620AGL(1,ℤ/8)—3321no—
621AGL(1,ℤ/8)—834no—
622AGL(1,ℤ/8)—1662no—
623AGL(1,ℤ/8)—1668no—
624AGL(1,ℤ/8)—1662no—
625#135—22no—
626#135—22no—
627#135—1662no—
628#135—1662no—
629#135—1668no—
630#135—1668no—
631C2×Q16—831no—
632C2×Q16—1661no—
633C2×Q16—1662no—
634C2×Q16—1662no—
635C2×Q16—1661no—
636C2×Q16—1668no—
637C2×Q16—1661no—
638C2×Q16—1661no—
639C2×Q16—1661no—
640C2×Q16—1661no—
641C2×Q16D33211yescharacteristic
642C2×SD16—831no—
643C2×SD16—831no—
644C2×SD16—1661no—
645C2×SD16—1662no—
646C2×SD16—1661no—
647C2×SD16—1662no—
648C2×SD16—1661no—
649C2×SD16—1668no—
650C2×SD16—1661no—
651C2×SD16—1661no—
652C2×SD16—1661no—
653C2×SD16—1661no—
654C2×SD16—1661no—
655C2×SD16D33211yescharacteristic
656C2×SD16D33211yescharacteristic
657C2×D8—831no—
658C2×D8—1661no—
659C2×D8—1661no—
660C2×D8D33211yescharacteristic
661#131—22no—
662#131—22no—
663#131—1662no—
664#131—1662no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—831no—
667C2×M16—831no—
668C2×M16—1661no—
669C2×M16C22×D8311yescharacteristic
670C2×M16C22×D8311yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—1661no—
673C22×C8C22×D8311yescharacteristic
674C22×C8C22×D8311yescharacteristic
675#124—1662no—
676#124—1662no—
677C22⋊Q8—1661no—
678C22⋊Q8—1661no—
679#121—3321no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682C2×C4⋊C4—831no—
683C2×C22⋊C4—3321no—
684C2×C42C22×D8311yescharacteristic
685#104—22no—
686#104—22no—
687#104—1662no—
688#104—1662no—
689#103—1661no—
690#103—1661no—
691#103—1661no—
692#103—1661no—
693#102—1661no—
694#102—1661no—
695#102—1661no—
696#102—1661no—
697#101—3321no—
698#101—1662no—
699#100—1662no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—1661no—
703C22⋊C8—1661no—
704#95—3321no—
705C24—3321no—
706C24—1661no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—3322no—
714#41—3322no—
715#41—3322no—
716#41—3322no—
717#41—3324no—
718#41—3324no—
719#41—3322no—
720#41—3322no—
721#41—3322no—
722#41—3322no—
723#41—3324no—
724#41—3324no—
725#41—832no—
726#41—832no—
727#41—1664no—
728#41—1664no—
729#41—1664no—
730#41—1664no—
731#41—1661no—
732#41—1661no—
733#41—1661no—
734#41—1661no—
735#41—1661no—
736#41—1661no—
737#41D4×D8312yes—
738#41D4×D8312yes—
739C2×Q8—3322no—
740C2×Q8—3321no—
741C2×Q8—3321no—
742C2×Q8—3322no—
743C2×Q8—3322no—
744C2×Q8—3322no—
745C2×Q8—3322no—
746C2×Q8—831no—
747C2×Q8—831no—
748C2×Q8—832no—
749C2×Q8—832no—
750C2×Q8—1664no—
751C2×Q8—1664no—
752C2×Q8—1664no—
753C2×Q8—1661no—
754C2×Q8—1661no—
755C2×Q8—1661no—
756C2×Q8—1661no—
757C2×Q8—1661no—
758C2×Q8—1661no—
759C2×Q8—1661no—
760C2×Q8—1661no—
761C2×Q8—1661no—
762C2×Q8—1661no—
763C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
764C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—3321no—
768C2×D4—3322no—
769C2×D4—3324no—
770C2×D4—3324no—
771C2×D4—3322no—
772C2×D4—3321no—
773C2×D4—3321no—
774C2×D4—3321no—
775C2×D4—3322no—
776C2×D4—3321no—
777C2×D4—831no—
778C2×D4—831no—
779C2×D4—832no—
780C2×D4—1664no—
781C2×D4—1661no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1661no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4—1661no—
788C2×D4C2×D33211yescharacteristic
789C2×D4C2×D33211yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—3321no—
794C22×C4—3321no—
795C22×C4—3321no—
796C22×C4—3321no—
797C22×C4—3321no—
798C22×C4—1661no—
799C22×C4—1661no—
800C22×C4—1661no—
801C22×C4—1661no—
802C22×C4—1661no—
803C22×C4C23×D8311yescharacteristic
804Q16—22no—
805Q16—3322no—
806Q16—1662no—
807Q16—1664no—
808Q16—1664no—
809Q16—1664no—
810Q16—1664no—
811Q16—1664no—
812SD16—22no—
813SD16—22no—
814SD16—3322no—
815SD16—3322no—
816SD16—1662no—
817SD16—1662no—
818SD16—1664no—
819SD16—1664no—
820SD16—1664no—
821SD16—1664no—
822SD16—1664no—
823SD16—1664no—
824D8—22no—
825D8—3322no—
826D8—1662no—
827D8—1664no—
828M16—24no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—832no—
833M16—1664no—
834M16—1661no—
835M16—1661no—
836M16—1661no—
837M16D4×D8312yes—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—1664no—
846C2×C8—1661no—
847C2×C8—1661no—
848C2×C8D4×D8311yescharacteristic
849C2×C8D4×D8311yescharacteristic
850C2×C8C2×D33211yescharacteristic
851C2×C8C2×D33211yescharacteristic
852C4⋊C4—3321no—
853C4⋊C4—1661no—
854C4⋊C4—1661no—
855C22⋊C4—3321no—
856C22⋊C4—3324no—
857C22⋊C4—3321no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—13281no—
863C23—13281no—
864C23—3324no—
865C23—3321no—
866C23—3321no—
867C23—6641no—
868C23—6641no—
869C23—1661no—
870C23—1661no—
871C23—1662no—
872C23#1458183811yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—3324no—
877Q8—3324no—
878Q8—3321no—
879Q8—3321no—
880Q8—3321no—
881Q8—3321no—
882Q8—832no—
883Q8—1662no—
884Q8—1661no—
885Q8—1662no—
886Q8—1661no—
887Q8—1662no—
888Q8—1662no—
889Q8—1661no—
890Q8#1458176212yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—21no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—13281no—
899D4—3324no—
900D4—3324no—
901D4—3324no—
902D4—3324no—
903D4—3321no—
904D4—3321no—
905D4—3321no—
906D4—3321no—
907D4—832no—
908D4—1662no—
909D4—1662no—
910D4—1661no—
911D4—1661no—
912D4—1662no—
913D4—1661no—
914D4—1662no—
915D4#1458176212yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—3324no—
926C2×C4—3324no—
927C2×C4—3324no—
928C2×C4—3321no—
929C2×C4—3321no—
930C2×C4—3321no—
931C2×C4—3321no—
932C2×C4—3324no—
933C2×C4—3324no—
934C2×C4—3321no—
935C2×C4—3321no—
936C2×C4—3321no—
937C2×C4—6641no—
938C2×C4—1662no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4—1662no—
941C2×C4—1661no—
942C2×C4—1662no—
943C2×C4—1662no—
944C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
948C2×C4C22×D33211yescharacteristic
949C2×C4#1458183811yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—22no—
952C8—21no—
953C8—21no—
954C8—21no—
955C8—41no—
956C8—3321no—
957C8—1662no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—13281no—
967C22—13284no—
968C22—3321no—
969C22—3321no—
970C22—3321no—
971C22—3322no—
972C22—3321no—
973C22—3321no—
974C22—6642no—
975C22—6641no—
976C22—6641no—
977C22—1662no—
978C22#1912826211yescharacteristic
979C22#1912833511yescharacteristic
980C22D4×D33211yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—3321no—
985C4—3322no—
986C4—3322no—
987C4—6641no—
988C4—1662no—
989C4#120×D8311yescharacteristic
990C4C2×#1458176211yescharacteristic
991C4#1912833511yescharacteristic
992C4D4×D33211yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—3322no—
998C2—6641no—
999C2—6642no—
1000C2#2491077511yescharacteristic
1001C2#2491923911yescharacteristic
1002C2#2491925111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1876C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1876D83
hypocenterC83#23889
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128515C2semidirect
2. C2×#19128513C2semidirect
3. C2×#19127875C2semidirect
4. C2×#19127880C2semidirect
5. #24916781C2semidirect
6. #24916763C2semidirect
7. #24908585C2semidirect
8. #24908578C2semidirect
9. #24908560C2semidirect
10. #24908511C2semidirect
11. #24907978C2semidirect
12. #24907970C2semidirect
13. #24907789C2semidirect
14. #24907423C2semidirect
15. C83×#1876C2semidirect
17. C2×#14581839C22semidirect
27. C2×#14581822C22semidirect
36. C22×Dic332C22semidirect
40. C2×#14581798C22semidirect
54. C2×#14581720C22semidirect
55. #19127703C22semidirect
57. C2×#14581717C22semidirect
59. C2×#14581710C22semidirect
60. C2×#14581710C22semidirect
63. #19127607C22semidirect
64. #19127469C22semidirect
65. #19127466C22semidirect
69. C2×#104×C83C22semidirect
70. #408×C83C22semidirect
71. #341×C83C22semidirect
72. #336×C83C22semidirect
80. #14581839D4semidirect
113. #14581822D4semidirect
118. #14581820D4semidirect
515. #1876D83semidirect
517. C83#23889semidirect
560. C2×#104C2×D83semidirect
569. #408C2×D83semidirect
573. #341C2×D83semidirect
574. #336C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285152
C2×#191285132
C2×#191278752
C2×#191278802
#249167812
#249167632
#249085852
#249085782
#249085602
#249085112
#249079782
#249079702
#249077892
#249074232
C83×#18762
#2388983