Finite Group Databasebeta

← #35435892

Subgroups — #35435892

Order 21248.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907975C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic
18#19128516—24no—
19#19128516—24no—
20#19128511—24no—
21#19128511—24no—
22C2×#14581825C2211yescharacteristic
23C2×#14581823—21no—
24C2×#14581823C2211yescharacteristic
25C2×#14581823C2211yescharacteristic
26C2×#14581822—21no—
27C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581821—21no—
29C2×#14581816—21no—
30C2×#14581812—21no—
31C2×#14581812C2211yescharacteristic
32C2×#14581812C2211yescharacteristic
33C2×#14581811—21no—
34C22×#13050580—21no—
35C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#13050578C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D83—21no—
38C2×#14581800C2211yescharacteristic
39C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
40#19128279C2211yescharacteristic
41#19127878—24no—
42#19127863—21no—
43#19127860—21no—
44#19127857—21no—
45#19127850—21no—
46#19127846—21no—
47#19127843—21no—
48#19127840—21no—
49#19127833—21no—
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51C2×#14581720C2211yescharacteristic
52#19127703C2211yescharacteristic
53#19127702C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581713C2211yescharacteristic
56C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581709C2211yescharacteristic
58#19127669C2211yescharacteristic
59#19127668C2211yescharacteristic, complemented
60#19127607C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127465C2211yescharacteristic, complemented
63#19127465C2211yescharacteristic, complemented
64#19127456C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
68C2×#124×C83C2211yescharacteristic
69#454×C83—24no—
70C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839D414yescomplemented
77#14581837—22no—
78#14581837—22no—
79#14581837—22no—
80#14581837—41no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589—21no—
86C2×#13050589—21no—
87C2×#13050589—41no—
88C22×Dic166—21no—
89C22×Dic166C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D83—21no—
91C22×C22⋊D83—41no—
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—21no—
94#14581825—22no—
95#14581825—22no—
96#14581823—28no—
97#14581823—22no—
98#14581823—22no—
99#14581823—41no—
100#14581823D414yescomplemented
101#14581822—28no—
102#14581822—22no—
103#14581822—22no—
104#14581821—28no—
105#14581816—28no—
106#14581812—28no—
107#14581812—22no—
108#14581812—22no—
109#14581812—22no—
110#14581812—22no—
111#14581811—28no—
112C2×Dic332—21no—
113C2×#13050580—28no—
114C2×#13050580—21no—
115C2×#13050580—22no—
116C2×#13050580—21no—
117C2×#13050580—21no—
118C2×#13050580—21no—
119C2×#13050580—21no—
120C2×#13050580—22no—
121C2×#13050580D411yescharacteristic
122C2×#13050580D411yescharacteristic
123C2×#13050579—21no—
124C2×#13050578—22no—
125C2×#13050578—21no—
126C2×#13050578—21no—
127C2×#13050578—22no—
128C2×#13050578—21no—
129C2×#13050578D411yescharacteristic
130C2×#13050578D411yescharacteristic
131C2×#13050577—21no—
132C2×#13050577—21no—
133C2×#13050577D411yescharacteristic
134C2×#13050577D411yescharacteristic
135SD16×D83—28no—
136C2×#13050575D411yescharacteristic
137C2×#13050575D411yescharacteristic
138#14581800—22no—
139#14581800—22no—
140#14581799—22no—
141#14581799—22no—
142C2×#13050574—21no—
143C2×#13050574C2311yescharacteristic
144C2×#13050574C2311yescharacteristic
145C2×#13050573—21no—
146C22×C83⋊C8—21no—
147C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D83—21no—
150#14581771—21no—
151#14581768—21no—
152#14581766—21no—
153#14581764—41no—
154#14581763—21no—
155C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
156#14581720—22no—
157#14581720—22no—
158#14581717—21no—
159#14581716—21no—
160#14581716—21no—
161#14581716—21no—
162#14581714—21no—
163#14581713—21no—
164#14581713—21no—
165#14581713—21no—
166#14581710—41no—
167#14581709—22no—
168C22⋊(C83⋊C8)—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)—21no—
170(C2×D83)⋊C8—21no—
171(C2×D83)⋊C8—21no—
172C83⋊#95—41no—
1732−1+4×C83—22no—
1742−1+4×C83—22no—
1752−1+4×C83—22no—
1762−1+4×C83—41no—
177C2×#41×C83—21no—
178C2×#41×C83—21no—
179C2×#41×C83—41no—
180C2×#41×C83C2311yescharacteristic
181C2×#41×C83C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C83—21no—
183C22×Q8×C83—21no—
184C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
185C22×D4×C83C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C83D414yescomplemented
190C2×SD16×C83—21no—
191C2×SD16×C83—21no—
192C2×D8×C83—21no—
193C2×D8×C83—21no—
194C2×M16×C83C2311yescharacteristic
195C2×M16×C83C2311yescharacteristic
196#124×C83—22no—
197#124×C83—22no—
198C2×C22⋊C4×C83—41no—
199C2×C42×C83C2311yescharacteristic
200#104×C83—22no—
201#104×C83—22no—
202#101×C83—22no—
203C23×D83—41no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—24no—
211#13050590—42no—
212#13050590C2×D412yes—
213#13050590C2×D412yes—
214#13050589—24no—
215#13050589—24no—
216#13050589—42no—
217#13050589—42no—
218#13050589—42no—
219#13050589—44no—
220#13050589—44no—
221#13050589—42no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×Dic166—21no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—24no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—42no—
229C2×Dic166—41no—
230C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic166C2×D412yes—
232C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
233Q8×D83—24no—
234Q8×D83—42no—
235C2×D332C2×D411yescharacteristic
236C2×D332C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—41no—
240C2×C22⋊D83—41no—
241C2×C22⋊D83—44no—
242C2×C22⋊D83—44no—
243C2×C22⋊D83—41no—
244C2×C22⋊D83—41no—
245D4×D83—24no—
246D4×D83—42no—
247D4×D83—42no—
248D4×D83—42no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—41no—
252C22×Dic83—41no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—41no—
256Dic332—24no—
257#13050580—24no—
258#13050580—24no—
259#13050580—24no—
260#13050580—22no—
261#13050580—22no—
262#13050580—24no—
263#13050580—42no—
264#13050579—24no—
265#13050578—24no—
266#13050578—24no—
267#13050578—24no—
268#13050578—22no—
269#13050578—22no—
270#13050577—22no—
271#13050577—24no—
272#13050577—22no—
273#13050577—42no—
274#13050575—22no—
275#13050575—22no—
276#13050574—24no—
277#13050574—21no—
278#13050574—21no—
279#13050574—21no—
280#13050574C2×D412yes—
281#13050573—24no—
282C2×C83⋊C8—24no—
283C2×C83⋊C8—21no—
284C2×C83⋊C8—21no—
285C2×C83⋊C8—21no—
286C2×C83⋊C8—21no—
287C2×C83⋊C8—21no—
288C2×C83⋊C8—21no—
289C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C8×D83—24no—
294C4⋊Dic83—21no—
295C4⋊Dic83—21no—
296Dic83⋊C4—41no—
297C22⋊Dic83—41no—
298(C2×D83)⋊C4—41no—
299C24×C83—21no—
300#41×C83—21no—
301#41×C83—21no—
302#41×C83—24no—
303#41×C83—21no—
304#41×C83—21no—
305#41×C83—21no—
306#41×C83—21no—
307#41×C83—42no—
308#41×C83—44no—
309#41×C83—42no—
310#41×C83—44no—
311#41×C83—42no—
312#41×C83C2×D412yes—
313#41×C83C2×D412yes—
314C2×Q8×C83—21no—
315C2×Q8×C83—24no—
316C2×Q8×C83—21no—
317C2×Q8×C83—21no—
318C2×Q8×C83—21no—
319C2×Q8×C83—21no—
320C2×Q8×C83—41no—
321C2×Q8×C83—42no—
322C2×Q8×C83—42no—
323C2×Q8×C83—42no—
324C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
325C2×Q8×C83C2×D412yes—
326C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C83—21no—
328C2×D4×C83—21no—
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—41no—
335C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C83C2×D412yes—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—41no—
343C22×C4×C83—41no—
344C22×C4×C83C2411yescharacteristic
345SD16×C83—24no—
346SD16×C83—42no—
347D8×C83—24no—
348D8×C83—42no—
349M16×C83—21no—
350M16×C83—21no—
351M16×C83—21no—
352M16×C83C2×D412yes—
353C2×C8×C83—21no—
354C2×C8×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—44no—
356C42×C83—21no—
357C42×C83—21no—
358C23×C83—21no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83—22no—
361C23×C83—41no—
362C23×C83—41no—
363C23×C83—81no—
364C23×C83—81no—
365C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D83—21no—
367C22×D83—21no—
368C22×D83—44no—
369C22×D83—161no—
370C22×D83—161no—
371Q8×C83—21no—
372Q8×C83—21no—
373Q8×C83—22no—
374Q8×C83—21no—
375Q8×C83—22no—
376Q8×C83—44no—
377Q8×C83—41no—
378Q8×C83—41no—
379Q8×C83#12012yes—
380D4×C83—22no—
381D4×C83—22no—
382D4×C83—22no—
383D4×C83—21no—
384D4×C83—21no—
385D4×C83—21no—
386D4×C83—22no—
387D4×C83—44no—
388D4×C83—41no—
389D4×C83—41no—
390D4×C83—41no—
391D4×C83—41no—
392D4×C83#12012yes—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—22no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—22no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—44no—
399C2×C4×C83—44no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D83—22no—
414C22⋊D83—22no—
415C22⋊D83—44no—
416C22⋊D83—44no—
417C22⋊D83—44no—
418C22⋊D83—41no—
419C22⋊D83—41no—
420C22⋊D83—161no—
421C2×Dic83—21no—
422C2×Dic83—22no—
423C2×Dic83—21no—
424C2×Dic83—44no—
425C2×Dic83—44no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—81no—
430D332—21no—
431D332—21no—
432D332—21no—
433D332#12012yes—
434C4×D83—22no—
435C4×D83—22no—
436C4×D83—44no—
437C4×D83—41no—
438C4×D83—41no—
439Dic166—21no—
440Dic166—22no—
441Dic166—22no—
442Dic166—21no—
443Dic166—21no—
444Dic166—44no—
445Dic166—41no—
446Dic166—41no—
447Dic166#12012yes—
448C8×C83—22no—
449C8×C83—41no—
450C83⋊C8—21no—
451C83⋊C8—21no—
452C83⋊C8—22no—
453C83⋊C8—21no—
454C83⋊C8—21no—
455C83⋊C8—41no—
456C22×C83—21no—
457C22×C83—21no—
458C22×C83—22no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83—42no—
462C22×C83—41no—
463C22×C83—41no—
464C22×C83—41no—
465C22×C83—82no—
466C22×C83—81no—
467C22×C83—81no—
468C22×C83—161no—
469C22×C83#53411yescharacteristic
470C22×C83D4211yescharacteristic
471C22×C83D4211yescharacteristic
472C2×D83—22no—
473C2×D83—41no—
474C2×D83—41no—
475C2×D83—41no—
476C2×D83—41no—
477C2×D83—41no—
478C2×D83—164no—
479C4×C83—22no—
480C4×C83—42no—
481C4×C83—41no—
482C4×C83—81no—
483C4×C83C2×#12011yescharacteristic
484C4×C83C2×#12011yescharacteristic
485C4×C83D4211yescharacteristic
486C4×C83D4211yescharacteristic
487Dic83—22no—
488Dic83—42no—
489Dic83—41no—
490Dic83—81no—
491#23889—831nomaximal, Sylow
492C2×C83—21no—
493C2×C83—21no—
494C2×C83—42no—
495C2×C83—82no—
496C2×C83—81no—
497C2×C83#240311yescharacteristic
498C2×C83#328911yescharacteristic
499C2×C83#329011yescharacteristic
500D83—42no—
501D83—81no—
502C2×#578—831no—
503C2×#577—831no—
504C2×#454D8311yescharacteristic, complemented
505C2×#455—831no—
506#3013—831no—
507#3012—831no—
508#2020—831no—
509#2019—831no—
510#2015—831no—
511#2007—831no—
512#1908—831no—
513#1907—831no—
514#1876—831no—
515#1876—831no—
516#1793—831no—
517C83#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×2−1+4—831no—
519C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic, complemented
520C2×H(5,𝔽2)—831no—
521#578—1664no—
522#578—1664no—
523#577—1664no—
524#577—1664no—
525C2×#137—831no—
526C2×#137—831no—
527C2×#137—831no—
528C2×#137—831no—
529C2×#137—1661no—
530C2×#137—1661no—
531C2×#137—1661no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
534C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
535C2×#135—831no—
536C2×#135—831no—
537C2×#135—1661no—
538C2×#135—1661no—
539C22×Q16—831no—
540C22×Q16—1661no—
541C22×SD16—831no—
542C22×SD16—1661no—
543C2×#131—831no—
544C2×#131—831no—
545#537—831no—
546C2×#124C2×D8311yescharacteristic
547#455—1664no—
548#454—24no—
549#452—1661no—
550#452—1661no—
551#451—1661no—
552#450—1661no—
553#449—1661no—
554#449—1661no—
555#448—1661no—
556#447—1661no—
557C2×#104—831no—
558C2×#104—831no—
559C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
560C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
561#417—831no—
562#417—831no—
563C2×#103—831no—
564C2×#102—831no—
565C2×#101—831no—
566C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
567C2×#100—831no—
568#408—831no—
569#408—831no—
570#391—831no—
571#343—831no—
572#341—831no—
573#341—831no—
574#336—831no—
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—41no—
5792−1+4—3321no—
5802−1+4—834no—
5812−1+4—1662no—
5822−1+4—1662no—
583H(5,𝔽2)—3321no—
584H(5,𝔽2)—1662no—
585H(5,𝔽2)—1662no—
586H(5,𝔽2)—1662no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—3321no—
591C2×#41—831no—
592C2×#41—831no—
593C2×#41—1661no—
594C2×#41—1661no—
595C2×#41—1661no—
596C2×#41—1661no—
597C2×#41C22×D8311yescharacteristic
598C2×#41C22×D8311yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—831no—
602C22×Q8—1661no—
603C22×Q8—1661no—
604C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
605C22×D4—3321no—
606C22×D4—1661no—
607C22×D4—1661no—
608C22×D4C22×D8311yescharacteristic
609#137—3321no—
610#137—834no—
611#137—1662no—
612#137—1662no—
613#137—1668no—
614#137—1662no—
615#137—1662no—
616#137—1668no—
617#137—1662no—
618#137—1668no—
619#137—1662no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—41no—
623AGL(1,ℤ/8)—1668no—
624AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8314yescomplemented
625#135—1668no—
626#135—1662no—
627#135—1662no—
628#135—1668no—
629#135—1662no—
630#135—1662no—
631C2×Q16—831no—
632C2×Q16—831no—
633C2×Q16—1661no—
634C2×Q16—1661no—
635C2×Q16—1661no—
636C2×Q16—1661no—
637C2×Q16—1662no—
638C2×Q16—1661no—
639C2×Q16—1668no—
640C2×Q16—1662no—
641C2×Q16—1661no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—831no—
645C2×SD16—831no—
646C2×SD16—831no—
647C2×SD16—831no—
648C2×SD16—1661no—
649C2×SD16—1661no—
650C2×SD16—1661no—
651C2×SD16—1668no—
652C2×SD16—1661no—
653C2×SD16—1662no—
654C2×SD16—1661no—
655C2×SD16—1661no—
656C2×SD16—1662no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—831no—
660C2×D8—831no—
661#131—1662no—
662#131—1662no—
663#131—1662no—
664#131—1662no—
665C2×M16—831no—
666C2×M16—831no—
667C2×M16—1661no—
668C2×M16—1661no—
669C2×M16C22×D8311yescharacteristic
670C2×M16C22×D8311yescharacteristic
671C22×C8—831no—
672C22×C8—831no—
673C22×C8—1661no—
674C22×C8—1661no—
675#124—22no—
676#124—22no—
677C22⋊Q8—1661no—
678C22⋊Q8—1661no—
679#121—3321no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682C2×C4⋊C4—831no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C42C22×D8311yescharacteristic
685#104—22no—
686#104—22no—
687#104—1662no—
688#104—1662no—
689#103—1661no—
690#103—1661no—
691#103—1661no—
692#103—1661no—
693#102—1661no—
694#102—1661no—
695#102—1661no—
696#102—1661no—
697#101—22no—
698#101—3321no—
699#100—1662no—
700C22⋊C8—1661no—
701C22⋊C8—1661no—
702C22⋊C8—1661no—
703C22⋊C8—1661no—
704#95—3321no—
705C24—21no—
706C24—3321no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—44no—
716#41—42no—
717#41—44no—
718#41—42no—
719#41—3322no—
720#41—3322no—
721#41—3324no—
722#41—3322no—
723#41—3322no—
724#41—3324no—
725#41—3322no—
726#41—832no—
727#41—832no—
728#41—1664no—
729#41—1664no—
730#41—1664no—
731#41—1661no—
732#41—1661no—
733#41—1661no—
734#41—1661no—
735#41—1661no—
736#41—1661no—
737#41D4×D8312yes—
738#41C2×C22⋊D8312yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—3322no—
750C2×Q8—3321no—
751C2×Q8—3322no—
752C2×Q8—831no—
753C2×Q8—831no—
754C2×Q8—832no—
755C2×Q8—1664no—
756C2×Q8—1664no—
757C2×Q8—1661no—
758C2×Q8—1661no—
759C2×Q8—1661no—
760C2×Q8—1661no—
761C2×Q8—1661no—
762C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
763C2×Q8D4×D8312yes—
764C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—3322no—
774C2×D4—3322no—
775C2×D4—3321no—
776C2×D4—3321no—
777C2×D4—3324no—
778C2×D4—3324no—
779C2×D4—3322no—
780C2×D4—3321no—
781C2×D4—3321no—
782C2×D4—831no—
783C2×D4—831no—
784C2×D4—1664no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4D4×D8311yescharacteristic
788C2×D4D4×D8311yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—3321no—
797C22×C4—3321no—
798C22×C4—3321no—
799C22×C4—1661no—
800C22×C4—1661no—
801C22×C4—1661no—
802C22×C4—1661no—
803C22×C4C23×D8311yescharacteristic
804Q16—3322no—
805Q16—1664no—
806Q16—1662no—
807Q16—1664no—
808Q16—1664no—
809Q16—1664no—
810Q16—1664no—
811Q16—1662no—
812SD16—24no—
813SD16—42no—
814SD16—3322no—
815SD16—1664no—
816SD16—1662no—
817SD16—1664no—
818SD16—1664no—
819SD16—1664no—
820SD16—1662no—
821SD16—1664no—
822SD16—1662no—
823SD16—1662no—
824D8—24no—
825D8—42no—
826D8—1662no—
827D8—1662no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—832no—
832M16—1664no—
833M16—1661no—
834M16—1661no—
835M16—1664no—
836M16—1661no—
837M16C2×C22⋊D8312yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—831no—
841C2×C8—831no—
842C2×C8—831no—
843C2×C8—831no—
844C2×C8—1664no—
845C2×C8—1661no—
846C2×C8—1664no—
847C2×C8—1661no—
848C2×C8—1661no—
849C2×C8—1661no—
850C2×C8—1661no—
851C2×C8—1661no—
852C4⋊C4—3321no—
853C4⋊C4—1661no—
854C4⋊C4—1661no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—3321no—
857C22⋊C4—3321no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—13281no—
868C23—13281no—
869C23—3324no—
870C23—1661no—
871C23—1661no—
872C23#1458183711yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—22no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—44no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—3324no—
882Q8—3321no—
883Q8—3321no—
884Q8—832no—
885Q8—1661no—
886Q8—1662no—
887Q8—1662no—
888Q8—1661no—
889Q8—1661no—
890Q8#1458176012yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—22no—
896D4—21no—
897D4—22no—
898D4—44no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—13281no—
904D4—3324no—
905D4—3324no—
906D4—3321no—
907D4—3321no—
908D4—3324no—
909D4—832no—
910D4—1662no—
911D4—1662no—
912D4—1661no—
913D4—1661no—
914D4—1661no—
915D4#1458176012yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—3324no—
931C2×C4—3321no—
932C2×C4—3321no—
933C2×C4—3324no—
934C2×C4—3324no—
935C2×C4—3321no—
936C2×C4—3321no—
937C2×C4—3321no—
938C2×C4—6641no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4—1662no—
941C2×C4—1661no—
942C2×C4—1662no—
943C2×C4—1662no—
944C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
949C2×C4#1458183711yescharacteristic
950C8—22no—
951C8—41no—
952C8—3321no—
953C8—1661no—
954C8—1661no—
955C8—1662no—
956C8—1661no—
957C8—1661no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—82no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—161no—
971C22—13284no—
972C22—3321no—
973C22—3321no—
974C22—3321no—
975C22—3321no—
976C22—3321no—
977C22—1662no—
978C22#1912826111yescharacteristic
979C22#1912833311yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—3321no—
986C4—3322no—
987C4—6641no—
988C4—1662no—
989C4#120×D8311yescharacteristic
990C4C2×#1458176011yescharacteristic
991C4#1912833311yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—82no—
998C2—3322no—
999C2—6641no—
1000C2#2491077411yescharacteristic
1001C2#2491924011yescharacteristic
1002C2#2491924211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#454×C83C2
socleC22×C83D42
hypercenterC2×#454D83
hypocenterC83#23889
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128516C2semidirect
2. C2×#19128511C2semidirect
3. C2×#19127878C2semidirect
4. #24916778C2semidirect
5. #24916766C2semidirect
6. #24908583C2semidirect
7. #24908577C2semidirect
8. #24908557C2semidirect
9. #24908511C2semidirect
10. #24907975C2semidirect
11. #24907973C2semidirect
12. #24907788C2semidirect
13. #24907787C2semidirect
14. #24907423C2semidirect
15. C2×#454×C83C2semidirect
27. C2×#14581822C22semidirect
35. C22×#13050580C22semidirect
39. C2×#14581799C22semidirect
53. #19127702C22semidirect
54. C2×#14581716C22semidirect
56. C2×#14581710C22semidirect
59. #19127668C22semidirect
60. #19127607C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127465C22semidirect
63. #19127465C22semidirect
64. #19127456C22semidirect
65. C2×2−1+4×C83C22semidirect
70. C2×#104×C83C22semidirect
71. C2×#104×C83C22semidirect
72. C2×#101×C83C22semidirect
76. #14581839D4semidirect
100. #14581823D4semidirect
189. AGL(1,ℤ/8)×C83D4semidirect
504. C2×#454D83semidirect
517. C83#23889semidirect
519. C2×2−1+4C2×D83semidirect
559. C2×#104C2×D83semidirect
560. C2×#104C2×D83semidirect
566. C2×#101C2×D83semidirect
624. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285162
C2×#191285112
C2×#191278782
#249167782
#249167662
#249085832
#249085772
#249085572
#249085112
#249079752
#249079732
#249077882
#249077872
#249074232
C2×#454×C832
#2388983