Finite Group Databasebeta

← #35435893

Subgroups — #35435893

Order 21248.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127879C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907978C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907973C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#577×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic, complemented
17#19128516—24no—
18#19128516—24no—
19C2×#14581823—21no—
20C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14581822—21no—
22C2×#14581822C2211yescharacteristic
23C2×#14581822C2211yescharacteristic
24C2×#14581818C2211yescharacteristic
25C2×#14581812—21no—
26C2×#14581812C2211yescharacteristic
27C22×#13050580—21no—
28C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
30#19128279C2211yescharacteristic
31C2×#14581779C2211yescharacteristic
32#19127879—24no—
33#19127872—24no—
34#19127863—21no—
35#19127860—21no—
36#19127855—21no—
37#19127852—21no—
38#19127846—21no—
39#19127843—21no—
40#19127838—21no—
41#19127835—21no—
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581719C2211yescharacteristic
44C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
46#19127702C2211yescharacteristic
47#19127702C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581713C2211yescharacteristic
50C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581709C2211yescharacteristic
53#19127668C2211yescharacteristic
54#19127667C2211yescharacteristic, complemented
55#19127608C2211yescharacteristic, complemented
56#19127469C2211yescharacteristic, complemented
57#19127466C2211yescharacteristic, complemented
58#19127465C2211yescharacteristic, complemented
59#19127455C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
61C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
62#577×C83—24no—
63#577×C83—24no—
64C2×#137×C83—21no—
65C2×#137×C83C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
68C2×#135×C83—21no—
69C2×#135×C83C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C83—21no—
71C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
72C2×#131×C83C2211yescharacteristic
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—22no—
76#14581839—41no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C2×#13050589—21no—
80C2×#13050589—41no—
81C22×Dic166—21no—
82C22×Dic166C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D83—21no—
84#14581823—28no—
85#14581823—22no—
86#14581823—22no—
87#14581822—28no—
88#14581822—22no—
89#14581822—22no—
90#14581822—41no—
91#14581822D414yescomplemented
92#14581818—22no—
93#14581818—41no—
94#14581812—28no—
95#14581812—22no—
96#14581812—22no—
97C2×#13050580—28no—
98C2×#13050580—21no—
99C2×#13050580—22no—
100C2×#13050580—21no—
101C2×#13050580—21no—
102C2×#13050580—21no—
103C2×#13050580—22no—
104C2×#13050580—21no—
105C2×#13050580D411yescharacteristic
106C2×#13050578—21no—
107C2×#13050578—21no—
108C2×#13050578—21no—
109C2×#13050578D411yescharacteristic
110C2×#13050577—21no—
111C2×#13050577D411yescharacteristic
112C2×#13050575—21no—
113C2×#13050575D411yescharacteristic
114#14581799—22no—
115#14581799—22no—
116C2×#13050574—21no—
117C2×#13050574C2311yescharacteristic
118C2×#13050574C2311yescharacteristic
119C2×#13050574C2311yescharacteristic
120C22×C83⋊C8—21no—
121C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
122#14581779—22no—
123#14581779—22no—
124#14581771—21no—
125#14581768—21no—
126#14581766—21no—
127#14581764—41no—
128#14581763—21no—
129C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic83—41no—
131C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
132#14581719—22no—
133#14581719—22no—
134#14581719—22no—
135#14581718—22no—
136#14581717—21no—
137#14581717—21no—
138#14581716—21no—
139#14581716—21no—
140#14581713—21no—
141#14581713—21no—
142#14581713—21no—
143#14581713—21no—
144#14581711—41no—
145#14581710—22no—
146#14581709—22no—
147C22⋊(C83⋊C8)—21no—
148C22⋊(C83⋊C8)—21no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151C83⋊#95—41no—
1522−1+4×C83—22no—
1532−1+4×C83—22no—
1542−1+4×C83—41no—
1552−1+4×C83D414yescomplemented
156H(5,𝔽2)×C83—22no—
157H(5,𝔽2)×C83—22no—
158H(5,𝔽2)×C83—22no—
159H(5,𝔽2)×C83—41no—
160C2×#41×C83—21no—
161C2×#41×C83—21no—
162C2×#41×C83—21no—
163C2×#41×C83—21no—
164C2×#41×C83—41no—
165C2×#41×C83C2311yescharacteristic
166C2×#41×C83C2311yescharacteristic
167C2×#41×C83C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C83—21no—
169C22×Q8×C83—21no—
170C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
171C22×D4×C83—21no—
172C22×D4×C83—21no—
173C22×D4×C83—41no—
174C22×D4×C83C2311yescharacteristic
175#137×C83—28no—
176#137×C83—22no—
177#137×C83—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C83—28no—
179AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C83D414yescomplemented
181#135×C83—28no—
182#135×C83—22no—
183#135×C83—22no—
184C2×Q16×C83—21no—
185C2×Q16×C83D411yescharacteristic
186C2×SD16×C83—28no—
187C2×SD16×C83—21no—
188C2×SD16×C83—22no—
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×SD16×C83—22no—
191C2×SD16×C83—21no—
192C2×SD16×C83—21no—
193C2×SD16×C83D411yescharacteristic
194C2×SD16×C83D411yescharacteristic
195C2×D8×C83—21no—
196C2×D8×C83D411yescharacteristic
197#131×C83—22no—
198#131×C83—22no—
199C2×M16×C83—21no—
200C2×M16×C83C2311yescharacteristic
201C22×C8×C83—21no—
202C22×C8×C83C2311yescharacteristic
203#13050590—24no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—42no—
209#13050589—42no—
210#13050589—44no—
211#13050589—44no—
212#13050589—42no—
213C2×Dic166—24no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—42no—
220C2×Dic166—41no—
221C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic166C2×D412yes—
223Q8×D83—42no—
224Q8×D83—42no—
225C2×D332C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—41no—
228C2×C22⋊D83—41no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—41no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—41no—
235#13050580—24no—
236#13050580—24no—
237#13050580—24no—
238#13050580—22no—
239#13050580—24no—
240#13050580—42no—
241#13050578—24no—
242#13050578—22no—
243#13050578—42no—
244#13050578—42no—
245#13050577—24no—
246#13050577—22no—
247#13050575—22no—
248#13050575—42no—
249#13050574—24no—
250#13050574—21no—
251#13050574—21no—
252#13050574—21no—
253#13050574—21no—
254#13050574—21no—
255#13050574C2×D412yes—
256C2×C83⋊C8—24no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266Dic83⋊C4—41no—
267C22⋊Dic83—41no—
268C22⋊Dic83—44no—
269(C2×D83)⋊C4—41no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83—21no—
272C24×C83—21no—
273C24×C83—41no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—24no—
279#41×C83—24no—
280#41×C83—24no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285#41×C83—44no—
286#41×C83—42no—
287#41×C83—42no—
288#41×C83—42no—
289#41×C83—44no—
290#41×C83—42no—
291#41×C83—42no—
292#41×C83C2×D412yes—
293#41×C83C2×D412yes—
294#41×C83C2×D412yes—
295#41×C83C2×D412yes—
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×Q8×C83—24no—
298C2×Q8×C83—24no—
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83—21no—
301C2×Q8×C83—21no—
302C2×Q8×C83—21no—
303C2×Q8×C83—41no—
304C2×Q8×C83—42no—
305C2×Q8×C83—42no—
306C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C83C2×D412yes—
309C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—24no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83—21no—
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—21no—
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83—42no—
320C2×D4×C83—41no—
321C2×D4×C83—41no—
322C2×D4×C83—42no—
323C2×D4×C83—44no—
324C2×D4×C83—44no—
325C2×D4×C83—41no—
326C2×D4×C83—42no—
327C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C83C2×D412yes—
330C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—41no—
336C22×C4×C83—41no—
337C22×C4×C83—41no—
338C22×C4×C83C2411yescharacteristic
339Q16×C83—24no—
340Q16×C83—22no—
341SD16×C83—24no—
342SD16×C83—24no—
343SD16×C83—24no—
344SD16×C83—22no—
345SD16×C83—24no—
346SD16×C83—22no—
347D8×C83—24no—
348D8×C83—22no—
349M16×C83—24no—
350M16×C83—21no—
351M16×C83C2×D412yes—
352C2×C8×C83—24no—
353C2×C8×C83—21no—
354C2×C8×C83—21no—
355C2×C8×C83—21no—
356C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
357C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
358C23×C83—21no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—22no—
362C23×C83—44no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83—81no—
366C23×C83—81no—
367C23×C83—161no—
368C23×C83—161no—
369C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D83—21no—
371Q8×C83—21no—
372Q8×C83—21no—
373Q8×C83—22no—
374Q8×C83—21no—
375Q8×C83—22no—
376Q8×C83—21no—
377Q8×C83—44no—
378Q8×C83—41no—
379Q8×C83—41no—
380Q8×C83#12012yes—
381Q8×C83#12012yes—
382D4×C83—22no—
383D4×C83—22no—
384D4×C83—22no—
385D4×C83—22no—
386D4×C83—22no—
387D4×C83—21no—
388D4×C83—21no—
389D4×C83—21no—
390D4×C83—22no—
391D4×C83—21no—
392D4×C83—44no—
393D4×C83—44no—
394D4×C83—44no—
395D4×C83—41no—
396D4×C83—41no—
397D4×C83—41no—
398D4×C83—41no—
399D4×C83#12012yes—
400D4×C83#12012yes—
401C2×C4×C83—21no—
402C2×C4×C83—21no—
403C2×C4×C83—22no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—22no—
407C2×C4×C83—22no—
408C2×C4×C83—21no—
409C2×C4×C83—44no—
410C2×C4×C83—44no—
411C2×C4×C83—44no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D83—44no—
423C22⋊D83—41no—
424C22⋊D83—41no—
425C22⋊D83—161no—
426C2×Dic83—22no—
427C2×Dic83—21no—
428C2×Dic83—44no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83—41no—
433C2×Dic83—41no—
434C2×Dic83—41no—
435C2×Dic83—81no—
436D332—21no—
437D332—21no—
438C4×D83—44no—
439C4×D83—41no—
440C4×D83—41no—
441Dic166—22no—
442Dic166—21no—
443Dic166—21no—
444Dic166—22no—
445Dic166—44no—
446Dic166—41no—
447Dic166—41no—
448C8×C83—21no—
449C8×C83—22no—
450C8×C83—21no—
451C83⋊C8—21no—
452C83⋊C8—22no—
453C83⋊C8—21no—
454C83⋊C8—41no—
455C83⋊C8—41no—
456C22×C83—21no—
457C22×C83—21no—
458C22×C83—22no—
459C22×C83—22no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83—41no—
462C22×C83—41no—
463C22×C83—41no—
464C22×C83—41no—
465C22×C83—42no—
466C22×C83—41no—
467C22×C83—41no—
468C22×C83—82no—
469C22×C83—81no—
470C22×C83—81no—
471C22×C83—161no—
472C22×C83—164no—
473C22×C83#53411yescharacteristic
474C22×C83D4211yescharacteristic
475C22×C83D4211yescharacteristic
476C2×D83—41no—
477C2×D83—41no—
478C2×D83—41no—
479C4×C83—22no—
480C4×C83—22no—
481C4×C83—41no—
482C4×C83—42no—
483C4×C83C2×#12011yescharacteristic
484C4×C83C2×#12011yescharacteristic
485C4×C83D4211yescharacteristic
486C4×C83D4211yescharacteristic
487Dic83—41no—
488Dic83—42no—
489Dic83—81no—
490Dic83—81no—
491#23889—831nomaximal, Sylow
492C2×C83—21no—
493C2×C83—21no—
494C2×C83—42no—
495C2×C83—42no—
496C2×C83—81no—
497C2×C83—82no—
498C2×C83#240311yescharacteristic
499C2×C83#328911yescharacteristic
500C2×C83#329011yescharacteristic
501D83—81no—
502C2×#578—831no—
503C2×#577D8311yescharacteristic, complemented
504C2×#454—831no—
505C2×#455—831no—
506#3013—831no—
507#3012—831no—
508#2020—831no—
509#2019—831no—
510#2015—831no—
511#2007—831no—
512#1908—831no—
513#1907—831no—
514#1876—831no—
515#1876—831no—
516#1793—831no—
517C83#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×2−1+4—831no—
519C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
520C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
521#578—1664no—
522#578—1664no—
523#577—24no—
524#577—24no—
525C2×#137—21no—
526C2×#137—831no—
527C2×#137—831no—
528C2×#137—831no—
529C2×#137—1661no—
530C2×#137—1661no—
531C2×#137C2×D8311yescharacteristic
532C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
535C2×#135—21no—
536C2×#135—831no—
537C2×#135—1661no—
538C2×#135C2×D8311yescharacteristic
539C22×Q16—831no—
540C22×Q16—1661no—
541C22×SD16—21no—
542C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
543C2×#131—831no—
544C2×#131C2×D8311yescharacteristic
545#537—831no—
546C2×#124—831no—
547#455—1664no—
548#454—1664no—
549#452—1661no—
550#452—1661no—
551#451—1661no—
552#450—1661no—
553#449—1661no—
554#449—1661no—
555#448—1661no—
556#447—1661no—
557C2×#104—831no—
558C2×#104—831no—
559C2×#104—831no—
560C2×#104—831no—
561#417—831no—
562#417—831no—
563C2×#103—831no—
564C2×#102—831no—
565C2×#101—831no—
566C2×#101—831no—
567C2×#100—831no—
568#408—831no—
569#408—831no—
570#391—831no—
571#343—831no—
572#341—831no—
573#341—831no—
574#336—831no—
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—41no—
5782−1+4—3321no—
5792−1+4—1662no—
5802−1+4—1662no—
5812−1+4—1662no—
5822−1+4C22⋊D8314yescomplemented
583H(5,𝔽2)—22no—
584H(5,𝔽2)—22no—
585H(5,𝔽2)—22no—
586H(5,𝔽2)—41no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—3321no—
593C2×#41—831no—
594C2×#41—1661no—
595C2×#41—1661no—
596C2×#41C22×D8311yescharacteristic
597C2×#41C22×D8311yescharacteristic
598C2×#41C22×D8311yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—831no—
602C22×Q8—1661no—
603C22×Q8—1661no—
604C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
605C22×D4—21no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—41no—
608C22×D4C22×D8311yescharacteristic
609#137—28no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—3321no—
613#137—834no—
614#137—1662no—
615#137—1662no—
616#137—1668no—
617#137—1668no—
618#137—1662no—
619#137—1662no—
620AGL(1,ℤ/8)—28no—
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—3321no—
623AGL(1,ℤ/8)—1662no—
624AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8314yescomplemented
625#135—28no—
626#135—22no—
627#135—22no—
628#135—1668no—
629#135—1662no—
630#135—1662no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—831no—
633C2×Q16—1661no—
634C2×Q16—1661no—
635C2×Q16—1661no—
636C2×Q16—1662no—
637C2×Q16—1661no—
638C2×Q16—1668no—
639C2×Q16—1661no—
640C2×Q16—1662no—
641C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic
642C2×SD16—28no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—22no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—22no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—831no—
650C2×SD16—831no—
651C2×SD16—1661no—
652C2×SD16—1661no—
653C2×SD16—1661no—
654C2×SD16—1661no—
655C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
656C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
657C2×D8—21no—
658C2×D8—831no—
659C2×D8—1661no—
660C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic
661#131—22no—
662#131—22no—
663#131—1662no—
664#131—1662no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—831no—
667C2×M16—831no—
668C2×M16—831no—
669C2×M16—1661no—
670C2×M16C22×D8311yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—831no—
673C22×C8—1661no—
674C22×C8C22×D8311yescharacteristic
675#124—1662no—
676#124—1662no—
677C22⋊Q8—1661no—
678C22⋊Q8—1661no—
679#121—3321no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682C2×C4⋊C4—831no—
683C2×C22⋊C4—3321no—
684C2×C42—831no—
685#104—1662no—
686#104—1662no—
687#104—1662no—
688#104—1662no—
689#103—1661no—
690#103—1661no—
691#103—1661no—
692#103—1661no—
693#102—1661no—
694#102—1661no—
695#102—1661no—
696#102—1661no—
697#101—3321no—
698#101—1662no—
699#100—1662no—
700C22⋊C8—1661no—
701C22⋊C8—1661no—
702C22⋊C8—1661no—
703C22⋊C8—1661no—
704#95—3321no—
705C24—21no—
706C24—41no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—44no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—44no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—3322no—
726#41—3324no—
727#41—3322no—
728#41—3322no—
729#41—3324no—
730#41—1664no—
731#41—1661no—
732#41—1661no—
733#41—1661no—
734#41—1661no—
735#41D4×D8312yes—
736#41C2×C22⋊D8312yes—
737#41C2×C22⋊D8312yes—
738#41C2×C22⋊D8312yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—3322no—
750C2×Q8—3321no—
751C2×Q8—3322no—
752C2×Q8—3322no—
753C2×Q8—831no—
754C2×Q8—832no—
755C2×Q8—1664no—
756C2×Q8—1661no—
757C2×Q8—1661no—
758C2×Q8—1661no—
759C2×Q8—1661no—
760C2×Q8—1661no—
761C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
762C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—3321no—
783C2×D4—3321no—
784C2×D4—831no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4D4×D8311yescharacteristic
787C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
789C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—3321no—
798C22×C4—3321no—
799C22×C4—1661no—
800C22×C4—1661no—
801C22×C4—1661no—
802C22×C4—1661no—
803C22×C4C23×D8311yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—22no—
806Q16—3322no—
807Q16—1664no—
808Q16—1664no—
809Q16—1664no—
810Q16—1662no—
811Q16—1664no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—24no—
815SD16—22no—
816SD16—24no—
817SD16—22no—
818SD16—3322no—
819SD16—3322no—
820SD16—1664no—
821SD16—1662no—
822SD16—1662no—
823SD16—1664no—
824D8—24no—
825D8—22no—
826D8—3322no—
827D8—1662no—
828M16—24no—
829M16—21no—
830M16—832no—
831M16—1661no—
832M16—1661no—
833M16—1661no—
834M16—1661no—
835M16—1664no—
836M16—1661no—
837M16C2×C22⋊D8312yes—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—831no—
843C2×C8—831no—
844C2×C8—1661no—
845C2×C8—1661no—
846C2×C8—1664no—
847C2×C8—1661no—
848C2×C8—1661no—
849C2×C8—1661no—
850C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
851C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
852C4⋊C4—3321no—
853C4⋊C4—1661no—
854C4⋊C4—1661no—
855C22⋊C4—3321no—
856C22⋊C4—3324no—
857C22⋊C4—3321no—
858C42—1661no—
859C42—1661no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—44no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—161no—
870C23—161no—
871C23—1661no—
872C23#1458183711yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—44no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—3324no—
883Q8—3321no—
884Q8—3321no—
885Q8—1661no—
886Q8—1662no—
887Q8—1661no—
888Q8—1662no—
889Q8#1458176012yes—
890Q8#1458176112yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—22no—
898D4—21no—
899D4—22no—
900D4—21no—
901D4—44no—
902D4—44no—
903D4—44no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—13281no—
909D4—3324no—
910D4—3321no—
911D4—3321no—
912D4—1661no—
913D4—1661no—
914D4#1458176012yes—
915D4#1458176112yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—3324no—
932C2×C4—3324no—
933C2×C4—3321no—
934C2×C4—3321no—
935C2×C4—3321no—
936C2×C4—3321no—
937C2×C4—3321no—
938C2×C4—3321no—
939C2×C4—3321no—
940C2×C4—3321no—
941C2×C4—6641no—
942C2×C4—1662no—
943C2×C4—1661no—
944C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
947C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
949C2×C4#1458183711yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—22no—
952C8—21no—
953C8—3321no—
954C8—3321no—
955C8—1661no—
956C8—1661no—
957C8—1662no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—82no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—161no—
974C22—164no—
975C22—3321no—
976C22—3321no—
977C22—3321no—
978C22#1912826011yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—42no—
985C4—3322no—
986C4—3321no—
987C4—6641no—
988C4—6641no—
989C4C2×#1458176011yescharacteristic
990C4C2×#1458176111yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—6641no—
1000C2#2491077311yescharacteristic
1001C2#2491923611yescharacteristic
1002C2#2491924311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#577×C83C2
socleC22×C83D42
hypercenterC2×#577D83
hypocenterC83#23889
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128516C2semidirect
2. C2×#19127872C2semidirect
3. C2×#19127879C2semidirect
4. #24916774C2semidirect
5. #24916767C2semidirect
6. #24908581C2semidirect
7. #24908575C2semidirect
8. #24908555C2semidirect
9. #24908508C2semidirect
10. #24907978C2semidirect
11. #24907973C2semidirect
12. #24907792C2semidirect
13. #24907790C2semidirect
14. #24907422C2semidirect
15. C2×#577×C83C2semidirect
16. C2×#14581839C22semidirect
20. C2×#14581823C22semidirect
28. C22×#13050580C22semidirect
29. C2×#14581799C22semidirect
44. C2×#14581719C22semidirect
45. C2×#14581718C22semidirect
47. #19127702C22semidirect
48. C2×#14581717C22semidirect
50. C2×#14581711C22semidirect
51. C2×#14581710C22semidirect
54. #19127667C22semidirect
55. #19127608C22semidirect
56. #19127469C22semidirect
57. #19127466C22semidirect
58. #19127465C22semidirect
59. #19127455C22semidirect
91. #14581822D4semidirect
155. 2−1+4×C83D4semidirect
180. AGL(1,ℤ/8)×C83D4semidirect
503. C2×#577D83semidirect
517. C83#23889semidirect
582. 2−1+4C22⋊D83semidirect
624. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285162
C2×#191278722
C2×#191278792
#249167742
#249167672
#249085812
#249085752
#249085552
#249085082
#249079782
#249079732
#249077922
#249077902
#249074222
C2×#577×C832
#2388983