Finite Group Databasebeta

← #35435894

Subgroups — #35435894

Order 21248.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907975C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907791C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581840C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581838C2211yescharacteristic
19#19128514—24no—
20#19128514—24no—
21#19128510—24no—
22#19128510—24no—
23C2×#14581824—21no—
24C2×#14581824—21no—
25C2×#14581824—21no—
26C2×#14581823C2211yescharacteristic
27C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581820C2211yescharacteristic
29C2×#14581820C2211yescharacteristic
30C2×#14581819—21no—
31C2×#14581815—21no—
32C2×#14581815—21no—
33C2×#14581814C2211yescharacteristic
34C2×#14581812C2211yescharacteristic
35C2×Q16×D83—21no—
36C22×#13050577C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D83—21no—
38C2×#14581800C2211yescharacteristic
39C2×#14581798C2211yescharacteristic, complemented
40#19128279C2211yescharacteristic
41C2×#14581781C2211yescharacteristic
42#19127877—24no—
43#19127876—24no—
44#19127865—21no—
45#19127862—21no—
46#19127855—21no—
47#19127854—21no—
48#19127848—21no—
49#19127845—21no—
50#19127838—21no—
51#19127837—21no—
52C2×#14581719C2211yescharacteristic
53C2×#14581718C2211yescharacteristic
54C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
56#19127703C2211yescharacteristic
57#19127703C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581714C2211yescharacteristic
60C2×#14581708C2211yescharacteristic
61#19127669C2211yescharacteristic, complemented
62#19127608C2211yescharacteristic, complemented
63#19127469C2211yescharacteristic, complemented
64#19127465C2211yescharacteristic, complemented
65#19127455C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C83C2211yescharacteristic
67C2×#137×C83C2211yescharacteristic
68C22×Q16×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#408×C83C2211yescharacteristic
72#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581840—22no—
74#14581840—22no—
75#14581840—22no—
76#14581840—22no—
77#14581840—22no—
78#14581840—41no—
79#14581840—41no—
80#14581840D414yescomplemented
81#14581838—22no—
82#14581838—22no—
83#14581838—22no—
84#14581838—41no—
85C2×#13050591—21no—
86C2×#13050591—21no—
87C2×#13050591—21no—
88C2×#13050591—21no—
89C2×#13050591—21no—
90C2×#13050590—21no—
91C2×#13050590—41no—
92C2×#13050590—41no—
93C2×#13050590C2311yescharacteristic
94C2×#13050590C2311yescharacteristic
95C2×#13050590C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D83—21no—
97C2×Q8×D83—21no—
98C2×Q8×D83—21no—
99C2×Q8×D83—21no—
100C22×D332—21no—
101C22×D332C2311yescharacteristic
102C2×D4×D83—21no—
103C2×D4×D83—41no—
104#14581824—28no—
105#14581824—28no—
106#14581824—28no—
107#14581823—22no—
108#14581823—22no—
109#14581823—22no—
110#14581823D414yescomplemented
111#14581820—22no—
112#14581820—22no—
113#14581820—41no—
114#14581820D414yescomplemented
115#14581819—28no—
116#14581815—28no—
117#14581815—28no—
118#14581814—22no—
119#14581814—22no—
120#14581812—22no—
121#14581812—22no—
122C2×Dic332D411yescharacteristic
123C2×#13050580—21no—
124C2×#13050580—21no—
125C2×#13050580D411yescharacteristic
126Q16×D83—28no—
127C2×#13050579—21no—
128C2×#13050579—21no—
129C2×#13050579D411yescharacteristic
130C2×#13050579D411yescharacteristic
131C2×#13050578D411yescharacteristic
132C2×#13050577—22no—
133C2×#13050577—21no—
134C2×#13050577—21no—
135C2×#13050577—21no—
136C2×#13050577—21no—
137C2×#13050577—22no—
138C2×#13050577D411yescharacteristic
139SD16×D83—28no—
140C2×D664—21no—
141C2×D664—21no—
142C2×D664D411yescharacteristic
143C2×#13050575D411yescharacteristic
144#14581800—22no—
145#14581800—22no—
146#14581798—22no—
147#14581798—22no—
148C2×#13050574C2311yescharacteristic
149C2×#13050573—21no—
150C2×#13050573—21no—
151C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C8×D83—21no—
153C2×C8×D83—21no—
154#14581781—22no—
155#14581781—22no—
156#14581771—21no—
157#14581768—21no—
158#14581766—21no—
159#14581764—41no—
160#14581763—21no—
161C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
162C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
163C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
164#14581719—22no—
165#14581718—22no—
166#14581718—22no—
167#14581718—22no—
168#14581717—21no—
169#14581717—21no—
170#14581716—21no—
171#14581716—21no—
172#14581714—21no—
173#14581714—21no—
174#14581714—21no—
175#14581714—21no—
176#14581708—22no—
177(C2×D83)⋊C8—21no—
178(C2×D83)⋊C8—21no—
179C83⋊#95—41no—
180C2×#41×C83C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
183#137×C83—22no—
184#137×C83—22no—
185#137×C83—22no—
186#137×C83—41no—
187C2×Q16×C83—22no—
188C2×Q16×C83—22no—
189C2×Q16×C83—21no—
190C2×Q16×C83—21no—
191C2×Q16×C83—21no—
192C2×Q16×C83—21no—
193C2×SD16×C83—21no—
194C2×SD16×C83—21no—
195C2×M16×C83C2311yescharacteristic
196C2×M16×C83C2311yescharacteristic
197C2×M16×C83C2311yescharacteristic
198C22×C8×C83C2311yescharacteristic
199#101×C83—22no—
200#101×C83—41no—
201C22⋊C8×C83—21no—
202C22⋊C8×C83—21no—
203C23×D83—21no—
204C23×D83—41no—
205#13050591—24no—
206#13050591—24no—
207#13050591—24no—
208#13050591—24no—
209#13050591—42no—
210#13050591—42no—
211#13050591—42no—
212#13050591—42no—
213#13050591—42no—
214#13050591—42no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—21no—
218#13050590—21no—
219#13050590—21no—
220#13050590—21no—
221#13050590—21no—
222#13050590—21no—
223#13050590—42no—
224#13050590—44no—
225#13050590—44no—
226#13050590—44no—
227#13050590—44no—
228#13050590—42no—
229#13050590C2×D412yes—
230#13050590C2×D412yes—
231#13050590C2×D412yes—
232#13050590C2×D412yes—
233C2×Dic166—41no—
234C2×Dic166—41no—
235C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
238Q8×D83—24no—
239Q8×D83—24no—
240Q8×D83—24no—
241Q8×D83—42no—
242Q8×D83—42no—
243Q8×D83—42no—
244Q8×D83—42no—
245Q8×D83—42no—
246C2×D332—21no—
247C2×D332—21no—
248C2×D332—21no—
249C2×D332—21no—
250C2×D332—21no—
251C2×D332—42no—
252C2×D332—41no—
253C2×D332—41no—
254C2×D332—41no—
255C2×D332—42no—
256C2×D332C2×D411yescharacteristic
257C2×D332C2×D412yes—
258C2×D332C2×D411yescharacteristic
259C2×D332C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D83—21no—
261C2×C22⋊D83—21no—
262C2×C22⋊D83—21no—
263C2×C22⋊D83—41no—
264C2×C22⋊D83—41no—
265D4×D83—24no—
266D4×D83—42no—
267D4×D83—44no—
268D4×D83—44no—
269C22×Dic83—21no—
270C22×Dic83—21no—
271C2×C4×D83—21no—
272C2×C4×D83—21no—
273C2×C4×D83—21no—
274C2×C4×D83—41no—
275C2×C4×D83—41no—
276C2×C4×D83—41no—
277C2×C4×D83—41no—
278C2×C4×D83—41no—
279Dic332—22no—
280#13050580—24no—
281#13050580—24no—
282#13050580—22no—
283#13050579—22no—
284#13050579—24no—
285#13050579—22no—
286#13050579—42no—
287#13050578—22no—
288#13050577—24no—
289#13050577—24no—
290#13050577—24no—
291#13050577—24no—
292#13050577—22no—
293D664—24no—
294D664—22no—
295D664—42no—
296#13050575—22no—
297#13050574—21no—
298#13050574C2×D412yes—
299#13050573—24no—
300#13050573—24no—
301C2×C83⋊C8—21no—
302C2×C83⋊C8—21no—
303C2×C83⋊C8—21no—
304C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
305C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
306C8×D83—24no—
307C8×D83—24no—
308C4⋊Dic83—21no—
309C4⋊Dic83—21no—
310Dic83⋊C4—41no—
311C22⋊Dic83—41no—
312(C2×D83)⋊C4—41no—
313(C2×D83)⋊C4—44no—
314C4×Dic83—21no—
315C4×Dic83—21no—
316#41×C83—21no—
317#41×C83—21no—
318#41×C83—21no—
319#41×C83—21no—
320C2×Q8×C83—21no—
321C2×Q8×C83—21no—
322C2×Q8×C83—21no—
323C2×Q8×C83—21no—
324C2×Q8×C83—21no—
325C2×Q8×C83—21no—
326C2×Q8×C83—21no—
327C2×Q8×C83—21no—
328C2×Q8×C83—21no—
329C2×Q8×C83—21no—
330C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C83C2×D412yes—
332C2×Q8×C83C2×D412yes—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83C2411yescharacteristic
339Q16×C83—24no—
340Q16×C83—24no—
341Q16×C83—24no—
342Q16×C83—42no—
343SD16×C83—24no—
344SD16×C83—42no—
345M16×C83—21no—
346M16×C83—21no—
347M16×C83—21no—
348M16×C83—21no—
349M16×C83—21no—
350M16×C83C2×D412yes—
351C2×C8×C83—21no—
352C2×C8×C83—21no—
353C2×C8×C83—21no—
354C2×C8×C83—21no—
355C2×C8×C83—21no—
356C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
357C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
358C23×C83—21no—
359C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D83—21no—
361C22×D83—21no—
362C22×D83—21no—
363C22×D83—22no—
364C22×D83—44no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—81no—
368C22×D83—81no—
369C22×D83—161no—
370C22×D83—161no—
371Q8×C83—22no—
372Q8×C83—22no—
373Q8×C83—22no—
374Q8×C83—21no—
375Q8×C83—22no—
376Q8×C83—21no—
377Q8×C83—41no—
378Q8×C83—41no—
379Q8×C83—41no—
380Q8×C83—41no—
381D4×C83—21no—
382D4×C83—21no—
383D4×C83—41no—
384D4×C83—41no—
385C2×C4×C83—22no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—22no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D83—22no—
401C22⋊D83—22no—
402C22⋊D83—22no—
403C22⋊D83—22no—
404C22⋊D83—44no—
405C22⋊D83—41no—
406C22⋊D83—41no—
407C22⋊D83—161no—
408C2×Dic83—21no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—81no—
416D332—22no—
417D332—21no—
418D332—21no—
419D332—21no—
420D332—21no—
421D332—22no—
422D332—44no—
423D332—44no—
424D332—44no—
425D332—41no—
426D332—41no—
427D332#12012yes—
428D332#12012yes—
429C4×D83—22no—
430C4×D83—22no—
431C4×D83—22no—
432C4×D83—22no—
433C4×D83—44no—
434C4×D83—44no—
435C4×D83—44no—
436C4×D83—44no—
437C4×D83—44no—
438C4×D83—41no—
439C4×D83—41no—
440Dic166—21no—
441Dic166—21no—
442Dic166—21no—
443Dic166—21no—
444Dic166—44no—
445Dic166—44no—
446Dic166#12012yes—
447Dic166#12012yes—
448C8×C83—21no—
449C8×C83—21no—
450C8×C83—22no—
451C8×C83—41no—
452C8×C83—41no—
453C83⋊C8—21no—
454C83⋊C8—22no—
455C83⋊C8—21no—
456C22×C83—21no—
457C22×C83—21no—
458C22×C83—41no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83#53411yescharacteristic
462C22×C83D4211yescharacteristic
463C22×C83D4211yescharacteristic
464C2×D83—22no—
465C2×D83—22no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—41no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—42no—
472C2×D83—41no—
473C2×D83—41no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—81no—
476C2×D83—82no—
477C2×D83—164no—
478C2×D83—161no—
479C4×C83—42no—
480C4×C83—42no—
481C4×C83—41no—
482C4×C83C2×#12011yescharacteristic
483C4×C83C2×#12011yescharacteristic
484C4×C83D4211yescharacteristic
485C4×C83D4211yescharacteristic
486Dic83—22no—
487Dic83—22no—
488Dic83—41no—
489Dic83—81no—
490Dic83—81no—
491#23889—831nomaximal, Sylow
492C2×C83—21no—
493C2×C83—21no—
494C2×C83—81no—
495C2×C83#240311yescharacteristic
496C2×C83#328911yescharacteristic
497C2×C83#329011yescharacteristic
498D83—42no—
499D83—42no—
500D83—81no—
501D83—82no—
502C2×#578—831no—
503C2×#577—831no—
504C2×#454—831no—
505C2×#455—831no—
506#3013—831no—
507#3012—831no—
508#2020D8311yescharacteristic, complemented
509#2019—831no—
510#2015—831no—
511#2007—831no—
512#1908—831no—
513#1907—831no—
514#1876—831no—
515#1876—831no—
516#1793—831no—
517C83#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×2−1+4—831no—
519C2×2−1+4—831no—
520C2×H(5,𝔽2)—831no—
521#578—1664no—
522#578—1664no—
523#577—1664no—
524#577—1664no—
525C2×#137—831no—
526C2×#137—831no—
527C2×#137—1661no—
528C2×#137—1661no—
529C2×#137—1661no—
530C2×#137C2×D8311yescharacteristic
531C2×#137C2×D8311yescharacteristic
532C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
535C2×#135—831no—
536C2×#135—831no—
537C2×#135—1661no—
538C2×#135—1661no—
539C22×Q16—1661no—
540C22×Q16C2×D8311yescharacteristic, complemented
541C22×SD16—831no—
542C22×SD16—1661no—
543C2×#131—831no—
544C2×#131—831no—
545#537—831no—
546C2×#124—831no—
547#455—1664no—
548#454—1664no—
549#452—1661no—
550#452—1661no—
551#451—1661no—
552#450—1661no—
553#449—1661no—
554#449—1661no—
555#448—1661no—
556#447—1661no—
557C2×#104—831no—
558C2×#104—831no—
559C2×#104—831no—
560C2×#104—831no—
561#417—831no—
562#417—831no—
563C2×#103—831no—
564C2×#102—831no—
565C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
566C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
567C2×#100—831no—
568#408—831no—
569#408C2×D8311yescharacteristic
570#391—831no—
571#343—831no—
572#341—831no—
573#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
574#336—831no—
5752−1+4—3321no—
5762−1+4—3321no—
5772−1+4—834no—
5782−1+4—1662no—
5792−1+4—1662no—
5802−1+4—1662no—
5812−1+4—1662no—
5822−1+4—1662no—
583H(5,𝔽2)—3321no—
584H(5,𝔽2)—1662no—
585H(5,𝔽2)—1662no—
586H(5,𝔽2)—1662no—
587C2×#41—3321no—
588C2×#41—3321no—
589C2×#41—831no—
590C2×#41—831no—
591C2×#41—831no—
592C2×#41—1661no—
593C2×#41—1661no—
594C2×#41—1661no—
595C2×#41—1661no—
596C2×#41—1661no—
597C2×#41—1661no—
598C2×#41C22×D8311yescharacteristic
599C22×Q8—1661no—
600C22×Q8—1661no—
601C22×Q8—1661no—
602C22×Q8—1661no—
603C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
604C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
605C22×D4—3321no—
606C22×D4—831no—
607C22×D4—1661no—
608C22×D4—1661no—
609#137—22no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—41no—
613#137—834no—
614#137—1662no—
615#137—1668no—
616#137—1668no—
617#137—1668no—
618#137—1662no—
619#137—1662no—
620AGL(1,ℤ/8)—3321no—
621AGL(1,ℤ/8)—834no—
622AGL(1,ℤ/8)—1662no—
623AGL(1,ℤ/8)—1662no—
624AGL(1,ℤ/8)—1668no—
625#135—1662no—
626#135—1662no—
627#135—1668no—
628#135—1668no—
629#135—1662no—
630#135—1662no—
631C2×Q16—22no—
632C2×Q16—22no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—831no—
638C2×Q16—831no—
639C2×Q16—1668no—
640C2×Q16—1661no—
641C2×Q16—1661no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—831no—
645C2×SD16—831no—
646C2×SD16—831no—
647C2×SD16—831no—
648C2×SD16—1661no—
649C2×SD16—1661no—
650C2×SD16—1661no—
651C2×SD16—1661no—
652C2×SD16—1668no—
653C2×SD16—1662no—
654C2×SD16—1661no—
655C2×SD16—1661no—
656C2×SD16—1662no—
657C2×D8—831no—
658C2×D8—831no—
659C2×D8—1661no—
660C2×D8—1661no—
661#131—1662no—
662#131—1662no—
663#131—1662no—
664#131—1662no—
665C2×M16—831no—
666C2×M16—1661no—
667C2×M16—1661no—
668C2×M16C22×D8311yescharacteristic
669C2×M16C22×D8311yescharacteristic
670C2×M16C22×D8311yescharacteristic
671C22×C8—831no—
672C22×C8—1661no—
673C22×C8—1661no—
674C22×C8C22×D8311yescharacteristic
675#124—1662no—
676#124—1662no—
677C22⋊Q8—1661no—
678C22⋊Q8—1661no—
679#121—3321no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682C2×C4⋊C4—831no—
683C2×C22⋊C4—3321no—
684C2×C42—831no—
685#104—1662no—
686#104—1662no—
687#104—1662no—
688#104—1662no—
689#103—1661no—
690#103—1661no—
691#103—1661no—
692#103—1661no—
693#102—1661no—
694#102—1661no—
695#102—1661no—
696#102—1661no—
697#101—22no—
698#101—41no—
699#100—1662no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—1661no—
703C22⋊C8—1661no—
704#95—3321no—
705C24—3321no—
706C24—1661no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—3324no—
712#41—3324no—
713#41—3322no—
714#41—3324no—
715#41—3322no—
716#41—3324no—
717#41—3322no—
718#41—3322no—
719#41—3322no—
720#41—3322no—
721#41—3322no—
722#41—3322no—
723#41—832no—
724#41—832no—
725#41—832no—
726#41—832no—
727#41—1664no—
728#41—1664no—
729#41—1664no—
730#41—1664no—
731#41—1661no—
732#41—1661no—
733#41—1661no—
734#41—1661no—
735#41—1661no—
736#41—1661no—
737#41—1661no—
738#41—1661no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—3321no—
750C2×Q8—3321no—
751C2×Q8—3322no—
752C2×Q8—3322no—
753C2×Q8—3322no—
754C2×Q8—3322no—
755C2×Q8—3322no—
756C2×Q8—831no—
757C2×Q8—831no—
758C2×Q8—831no—
759C2×Q8—1664no—
760C2×Q8—1664no—
761C2×Q8—1664no—
762C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
763C2×Q8D4×D8312yes—
764C2×Q8D4×D8312yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—3321no—
767C2×D4—3321no—
768C2×D4—3321no—
769C2×D4—3322no—
770C2×D4—3322no—
771C2×D4—3324no—
772C2×D4—3324no—
773C2×D4—3321no—
774C2×D4—3322no—
775C2×D4—3321no—
776C2×D4—831no—
777C2×D4—831no—
778C2×D4—831no—
779C2×D4—832no—
780C2×D4—1664no—
781C2×D4—1661no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1661no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4—1661no—
788C2×D4—1661no—
789C2×D4D4×D8311yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—3321no—
794C22×C4—3321no—
795C22×C4—3321no—
796C22×C4—3321no—
797C22×C4—3321no—
798C22×C4—1661no—
799C22×C4—1661no—
800C22×C4—1661no—
801C22×C4—1661no—
802C22×C4—1661no—
803C22×C4C23×D8311yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—24no—
806Q16—24no—
807Q16—42no—
808Q16—1662no—
809Q16—1662no—
810Q16—1664no—
811Q16—1664no—
812SD16—24no—
813SD16—42no—
814SD16—3322no—
815SD16—1662no—
816SD16—1662no—
817SD16—1664no—
818SD16—1662no—
819SD16—1662no—
820SD16—1664no—
821SD16—1664no—
822SD16—1664no—
823SD16—1664no—
824D8—3322no—
825D8—1662no—
826D8—1664no—
827D8—1662no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—832no—
834M16—1664no—
835M16—1664no—
836M16—1661no—
837M16D4×D8312yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—831no—
844C2×C8—831no—
845C2×C8—1664no—
846C2×C8—1664no—
847C2×C8—1661no—
848C2×C8—1661no—
849C2×C8—1661no—
850C2×C8D4×D8311yescharacteristic
851C2×C8D4×D8311yescharacteristic
852C4⋊C4—3321no—
853C4⋊C4—1661no—
854C4⋊C4—1661no—
855C22⋊C4—3324no—
856C22⋊C4—3321no—
857C22⋊C4—3321no—
858C42—1661no—
859C42—1661no—
860C23—21no—
861C23—13281no—
862C23—13281no—
863C23—3324no—
864C23—3321no—
865C23—3321no—
866C23—6641no—
867C23—6641no—
868C23—1661no—
869C23—1661no—
870C23—1661no—
871C23—1662no—
872C23#1458183811yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—3324no—
884Q8—3324no—
885Q8—832no—
886Q8—832no—
887Q8—1661no—
888Q8—1661no—
889Q8—1661no—
890Q8—1661no—
891D4—21no—
892D4—21no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—13281no—
896D4—3324no—
897D4—3324no—
898D4—3324no—
899D4—3321no—
900D4—3321no—
901D4—3324no—
902D4—3321no—
903D4—3321no—
904D4—832no—
905D4—832no—
906D4—1662no—
907D4—1662no—
908D4—1662no—
909D4—1662no—
910D4—1661no—
911D4—1661no—
912D4—1662no—
913D4—1661no—
914D4—1662no—
915D4—1661no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—3324no—
926C2×C4—3324no—
927C2×C4—3324no—
928C2×C4—3324no—
929C2×C4—3324no—
930C2×C4—3321no—
931C2×C4—3321no—
932C2×C4—3321no—
933C2×C4—3321no—
934C2×C4—3321no—
935C2×C4—3321no—
936C2×C4—6641no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4—1661no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4—1662no—
941C2×C4—1662no—
942C2×C4—1662no—
943C2×C4—1662no—
944C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
949C2×C4#1458183711yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—22no—
953C8—41no—
954C8—41no—
955C8—1661no—
956C8—1661no—
957C8—1662no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—13281no—
964C22—13284no—
965C22—3321no—
966C22—3321no—
967C22—3321no—
968C22—3321no—
969C22—3321no—
970C22—3322no—
971C22—3321no—
972C22—3321no—
973C22—6642no—
974C22—6641no—
975C22—6641no—
976C22—1662no—
977C22—1662no—
978C22#1912825911yescharacteristic
979C22#1912833511yescharacteristic
980C22#1912833511yescharacteristic
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—3321no—
985C4—6641no—
986C4—6641no—
987C4—1662no—
988C4—1662no—
989C4#120×D8311yescharacteristic
990C4#120×D8311yescharacteristic
991C4#1912833311yescharacteristic
992C4#1912833611yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—3322no—
997C2—3322no—
998C2—6642no—
999C2—6641no—
1000C2#2491077211yescharacteristic
1001C2#2491923711yescharacteristic
1002C2#2491925211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2020C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2020D83
hypocenterC83#23889
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128514C2semidirect
2. C2×#19128510C2semidirect
3. C2×#19127876C2semidirect
4. C2×#19127877C2semidirect
5. #24916777C2semidirect
6. #24916770C2semidirect
7. #24908576C2semidirect
8. #24908554C2semidirect
9. #24908508C2semidirect
10. #24907975C2semidirect
11. #24907970C2semidirect
12. #24907793C2semidirect
13. #24907791C2semidirect
14. #24907424C2semidirect
15. C83×#2020C2semidirect
17. C2×#14581840C22semidirect
27. C2×#14581823C22semidirect
39. C2×#14581798C22semidirect
54. C2×#14581718C22semidirect
55. C2×#14581718C22semidirect
57. #19127703C22semidirect
58. C2×#14581716C22semidirect
61. #19127669C22semidirect
62. #19127608C22semidirect
63. #19127469C22semidirect
64. #19127465C22semidirect
65. #19127455C22semidirect
68. C22×Q16×C83C22semidirect
69. C2×#101×C83C22semidirect
70. C2×#101×C83C22semidirect
72. #341×C83C22semidirect
80. #14581840D4semidirect
110. #14581823D4semidirect
114. #14581820D4semidirect
508. #2020D83semidirect
517. C83#23889semidirect
540. C22×Q16C2×D83semidirect
565. C2×#101C2×D83semidirect
566. C2×#101C2×D83semidirect
573. #341C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285142
C2×#191285102
C2×#191278762
C2×#191278772
#249167772
#249167702
#249085762
#249085542
#249085082
#249079752
#249079702
#249077932
#249077912
#249074242
C83×#20202
#2388983