Finite Group Databasebeta

← #35435895

Subgroups — #35435895

Order 21248.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907976C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18#19128516—24no—
19#19128516—24no—
20#19128509—24no—
21#19128509—24no—
22C2×#14581825C2211yescharacteristic
23C2×#14581823—21no—
24C2×#14581823—21no—
25C2×#14581823C2211yescharacteristic
26C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581822—21no—
28C2×#14581822C2211yescharacteristic
29C2×#14581820C2211yescharacteristic
30C2×#14581817—21no—
31C2×#14581817C2211yescharacteristic
32C2×#14581812—21no—
33C2×#14581812—21no—
34C2×#14581812C2211yescharacteristic
35C2×#14581812C2211yescharacteristic
36C22×#13050580—21no—
37C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#13050577—21no—
39C22×#13050577C2211yescharacteristic
40C2×#14581799C2211yescharacteristic
41C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
42#19128282C2211yescharacteristic
43C2×#14581780C2211yescharacteristic
44#19127880—24no—
45#19127875—24no—
46#19127866—21no—
47#19127864—21no—
48#19127858—21no—
49#19127853—21no—
50#19127849—21no—
51#19127847—21no—
52#19127841—21no—
53#19127836—21no—
54C2×#14581720C2211yescharacteristic
55C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581712C2211yescharacteristic
58C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581708C2211yescharacteristic
60#19127669C2211yescharacteristic
61#19127669C2211yescharacteristic, complemented
62#19127470C2211yescharacteristic, complemented
63#19127465C2211yescharacteristic, complemented
64#19127465C2211yescharacteristic, complemented
65#19127456C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C83C2211yescharacteristic
70#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#391×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—22no—
76#14581839—41no—
77#14581838—22no—
78#14581838—22no—
79#14581838—22no—
80#14581838—41no—
81C2×#13050591—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—21no—
84C2×#13050590C2311yescharacteristic
85C2×#13050590C2311yescharacteristic
86C2×#13050589—21no—
87C2×#13050589—41no—
88C22×Dic166—21no—
89C22×Dic166C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D83—21no—
91C22×D332—21no—
92C22×D332C2311yescharacteristic
93C2×D4×D83—21no—
94C2×D4×D83—41no—
95#14581825—22no—
96#14581825—41no—
97#14581823—28no—
98#14581823—28no—
99#14581823—22no—
100#14581823—22no—
101#14581823—22no—
102#14581823—22no—
103#14581822—28no—
104#14581822—22no—
105#14581822D414yescomplemented
106#14581820—22no—
107#14581820—41no—
108#14581817—28no—
109#14581817—22no—
110#14581817D414yescomplemented
111#14581812—28no—
112#14581812—28no—
113#14581812—22no—
114#14581812—22no—
115#14581812—22no—
116#14581812—22no—
117C2×Dic332—21no—
118C2×#13050580—28no—
119C2×#13050580—21no—
120C2×#13050580—22no—
121C2×#13050580—21no—
122C2×#13050580—21no—
123C2×#13050580—21no—
124C2×#13050580—21no—
125C2×#13050580—22no—
126C2×#13050580D411yescharacteristic
127C2×#13050580D411yescharacteristic
128C2×#13050579—21no—
129C2×#13050579—21no—
130C2×#13050578—21no—
131C2×#13050578D411yescharacteristic
132C2×#13050578D411yescharacteristic
133C2×#13050577—28no—
134C2×#13050577—21no—
135C2×#13050577—22no—
136C2×#13050577—21no—
137C2×#13050577—21no—
138C2×#13050577—21no—
139C2×#13050577—21no—
140C2×#13050577—22no—
141C2×#13050577D411yescharacteristic
142C2×#13050577D411yescharacteristic
143C2×D664—21no—
144C2×#13050575—21no—
145C2×#13050575D411yescharacteristic
146C2×#13050575D411yescharacteristic
147#14581799—22no—
148#14581799—22no—
149#14581799—22no—
150#14581799—22no—
151C2×#13050574—21no—
152C2×#13050574—21no—
153C2×#13050574C2311yescharacteristic
154C2×#13050574C2311yescharacteristic
155C22×C83⋊C8—21no—
156C22×C83⋊C8—21no—
157C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
158C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159#14581780—22no—
160#14581780—22no—
161#14581772—21no—
162#14581772—21no—
163#14581767—21no—
164#14581767—21no—
165#14581766—41no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—41no—
167#14581720—22no—
168#14581720—22no—
169#14581715—21no—
170#14581715—21no—
171#14581712—21no—
172#14581712—21no—
173#14581710—22no—
174#14581708—22no—
175(C2×D83)⋊C8—21no—
176(C2×D83)⋊C8—21no—
177(C2×D83)⋊C8—21no—
178(C2×D83)⋊C8—21no—
1792−1+4×C83—22no—
1802−1+4×C83—22no—
1812−1+4×C83—41no—
1822−1+4×C83D414yescomplemented
183C2×#41×C83—21no—
184C2×#41×C83—21no—
185C2×#41×C83—41no—
186C2×#41×C83C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C83—21no—
189C22×Q8×C83—21no—
190C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
191C2×M16×C83C2311yescharacteristic
192C2×M16×C83C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
194C2×C42×C83C2311yescharacteristic
195#104×C83—22no—
196#104×C83—22no—
197#103×C83—21no—
198#103×C83—21no—
199#102×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201#101×C83—41no—
202#95×C83—41no—
203C23×D83—21no—
204C23×D83—41no—
205#13050591—42no—
206#13050591—42no—
207#13050590—24no—
208#13050590—24no—
209#13050590—21no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—42no—
218#13050590—42no—
219#13050589—42no—
220#13050589—44no—
221#13050589—44no—
222#13050589—42no—
223C2×Dic166—24no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—42no—
230C2×Dic166—41no—
231C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic166C2×D412yes—
234Q8×D83—42no—
235Q8×D83—42no—
236C2×D332—24no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—21no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332—42no—
243C2×D332—41no—
244C2×D332—41no—
245C2×D332C2×D411yescharacteristic
246C2×D332C2×D411yescharacteristic
247C2×D332C2×D412yes—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250C2×C22⋊D83—41no—
251C2×C22⋊D83—41no—
252D4×D83—42no—
253D4×D83—44no—
254D4×D83—44no—
255D4×D83—42no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—41no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—41no—
261C2×C4×D83—41no—
262Dic332—42no—
263#13050580—24no—
264#13050580—24no—
265#13050580—24no—
266#13050580—24no—
267#13050580—22no—
268#13050580—24no—
269#13050580—22no—
270#13050579—42no—
271#13050579—42no—
272#13050578—24no—
273#13050578—22no—
274#13050578—22no—
275#13050577—24no—
276#13050577—24no—
277#13050577—24no—
278#13050577—24no—
279#13050577—22no—
280#13050577—24no—
281#13050577—22no—
282D664—42no—
283#13050575—24no—
284#13050575—22no—
285#13050575—22no—
286#13050574—24no—
287#13050574—24no—
288#13050574—21no—
289#13050574—21no—
290#13050574C2×D412yes—
291#13050574C2×D412yes—
292C2×C83⋊C8—24no—
293C2×C83⋊C8—24no—
294C2×C83⋊C8—21no—
295C2×C83⋊C8—21no—
296C2×C83⋊C8—21no—
297C2×C83⋊C8—21no—
298C2×C83⋊C8—21no—
299C2×C83⋊C8—21no—
300C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
302C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
303C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic83—41no—
305(C2×D83)⋊C4—41no—
306(C2×D83)⋊C4—41no—
307(C2×D83)⋊C4—44no—
308#41×C83—21no—
309#41×C83—21no—
310#41×C83—21no—
311#41×C83—21no—
312#41×C83—24no—
313#41×C83—24no—
314#41×C83—44no—
315#41×C83—42no—
316#41×C83—42no—
317#41×C83—44no—
318#41×C83C2×D412yes—
319#41×C83C2×D412yes—
320#41×C83C2×D412yes—
321#41×C83C2×D412yes—
322C2×Q8×C83—21no—
323C2×Q8×C83—24no—
324C2×Q8×C83—24no—
325C2×Q8×C83—21no—
326C2×Q8×C83—21no—
327C2×Q8×C83—21no—
328C2×Q8×C83—21no—
329C2×Q8×C83—41no—
330C2×Q8×C83—42no—
331C2×Q8×C83—42no—
332C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
334C2×Q8×C83C2×D412yes—
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83—21no—
337C2×D4×C83—41no—
338C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83—41no—
346C22×C4×C83—41no—
347C22×C4×C83C2411yescharacteristic
348M16×C83—21no—
349M16×C83—21no—
350M16×C83—21no—
351M16×C83—21no—
352C2×C8×C83—21no—
353C2×C8×C83—21no—
354C4⋊C4×C83—21no—
355C4⋊C4×C83—21no—
356C42×C83—21no—
357C42×C83—21no—
358C23×C83—21no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D83—21no—
362C22×D83—21no—
363C22×D83—22no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—44no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—81no—
368C22×D83—81no—
369C22×D83—161no—
370C22×D83—161no—
371Q8×C83—21no—
372Q8×C83—21no—
373Q8×C83—22no—
374Q8×C83—22no—
375Q8×C83—44no—
376Q8×C83—41no—
377Q8×C83—41no—
378Q8×C83#12012yes—
379Q8×C83#12012yes—
380D4×C83—22no—
381D4×C83—22no—
382D4×C83—22no—
383D4×C83—22no—
384D4×C83—21no—
385D4×C83—21no—
386D4×C83—44no—
387D4×C83#12012yes—
388D4×C83#12012yes—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—22no—
392C2×C4×C83—22no—
393C2×C4×C83—22no—
394C2×C4×C83—22no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—44no—
397C2×C4×C83—44no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—81no—
405C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D83—44no—
412C22⋊D83—44no—
413C22⋊D83—41no—
414C22⋊D83—41no—
415C22⋊D83—41no—
416C22⋊D83—41no—
417C2×Dic83—22no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—21no—
420C2×Dic83—44no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—41no—
423D332—22no—
424D332—21no—
425D332—21no—
426D332—21no—
427D332—22no—
428D332—21no—
429D332—44no—
430D332—41no—
431D332—41no—
432D332—161no—
433C4×D83—44no—
434C4×D83—44no—
435C4×D83—41no—
436C4×D83—41no—
437C4×D83—41no—
438C4×D83—41no—
439Dic166—22no—
440Dic166—21no—
441Dic166—21no—
442Dic166—21no—
443Dic166—22no—
444Dic166—21no—
445Dic166—44no—
446Dic166—41no—
447Dic166—41no—
448C8×C83—41no—
449C8×C83—41no—
450C83⋊C8—21no—
451C83⋊C8—21no—
452C83⋊C8—22no—
453C83⋊C8—22no—
454C83⋊C8—21no—
455C83⋊C8—21no—
456C22×C83—21no—
457C22×C83—21no—
458C22×C83—22no—
459C22×C83—22no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83—41no—
462C22×C83—41no—
463C22×C83—41no—
464C22×C83#53411yescharacteristic
465C22×C83D4211yescharacteristic
466C22×C83D4211yescharacteristic
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—42no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—41no—
473C2×D83—41no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—81no—
476C2×D83—82no—
477C2×D83—161no—
478C2×D83—164no—
479C4×C83—22no—
480C4×C83—22no—
481C4×C83—42no—
482C4×C83—81no—
483C4×C83—81no—
484C4×C83C2×#12011yescharacteristic
485C4×C83C2×#12011yescharacteristic
486C4×C83D4211yescharacteristic
487C4×C83D4211yescharacteristic
488Dic83—41no—
489Dic83—42no—
490Dic83—41no—
491#23889—831nomaximal, Sylow
492C2×C83—21no—
493C2×C83—21no—
494C2×C83—42no—
495C2×C83—42no—
496C2×C83#240311yescharacteristic
497C2×C83#328911yescharacteristic
498C2×C83#329011yescharacteristic
499D83—81no—
500D83—81no—
501D83—82no—
502C2×#578—831no—
503C2×#577—831no—
504C2×#454—831no—
505C2×#455—831no—
506#3013—831no—
507#3012—831no—
508#2020—831no—
509#2019—831no—
510#2015—831no—
511#2007—831no—
512#1908—831no—
513#1907—831no—
514#1876—831no—
515#1876—831no—
516#1793D8311yescharacteristic, complemented
517C83#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
518C2×2−1+4—831no—
519C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
520C2×H(5,𝔽2)—831no—
521#578—1664no—
522#578—1664no—
523#577—1664no—
524#577—1664no—
525C2×#137—831no—
526C2×#137—831no—
527C2×#137—831no—
528C2×#137—831no—
529C2×#137—1661no—
530C2×#137—1661no—
531C2×#137—1661no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
535C2×#135—831no—
536C2×#135—831no—
537C2×#135—1661no—
538C2×#135—1661no—
539C22×Q16—831no—
540C22×Q16—1661no—
541C22×SD16—831no—
542C22×SD16—1661no—
543C2×#131—831no—
544C2×#131—831no—
545#537—831no—
546C2×#124—831no—
547#455—1664no—
548#454—1664no—
549#452—1661no—
550#452—1661no—
551#451—1661no—
552#450—1661no—
553#449—1661no—
554#449—1661no—
555#448—1661no—
556#447—1661no—
557C2×#104—831no—
558C2×#104—831no—
559C2×#104C2×D8311yescharacteristic
560C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
561#417C2×D8311yescharacteristic
562#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
563C2×#103—831no—
564C2×#102—831no—
565C2×#101—831no—
566C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
567C2×#100—831no—
568#408—831no—
569#408—831no—
570#391C2×D8311yescharacteristic, complemented
571#343—831no—
572#341—831no—
573#341—831no—
574#336—831no—
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—41no—
5782−1+4—3321no—
5792−1+4—1662no—
5802−1+4—1662no—
5812−1+4—1662no—
5822−1+4D33214yescomplemented
583H(5,𝔽2)—3321no—
584H(5,𝔽2)—1662no—
585H(5,𝔽2)—1662no—
586H(5,𝔽2)—1662no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—3321no—
591C2×#41—831no—
592C2×#41—831no—
593C2×#41—1661no—
594C2×#41—1661no—
595C2×#41—1661no—
596C2×#41—1661no—
597C2×#41C22×D8311yescharacteristic
598C2×#41C22×D8311yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—831no—
602C22×Q8—1661no—
603C22×Q8—1661no—
604C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
605C22×D4—3321no—
606C22×D4—831no—
607C22×D4—1661no—
608C22×D4—1661no—
609#137—3321no—
610#137—834no—
611#137—1662no—
612#137—1662no—
613#137—1662no—
614#137—1668no—
615#137—1668no—
616#137—1668no—
617#137—1662no—
618#137—1662no—
619#137—1662no—
620AGL(1,ℤ/8)—3321no—
621AGL(1,ℤ/8)—834no—
622AGL(1,ℤ/8)—1662no—
623AGL(1,ℤ/8)—1668no—
624AGL(1,ℤ/8)—1662no—
625#135—1668no—
626#135—1668no—
627#135—1662no—
628#135—1662no—
629#135—1662no—
630#135—1662no—
631C2×Q16—831no—
632C2×Q16—831no—
633C2×Q16—1661no—
634C2×Q16—1661no—
635C2×Q16—1661no—
636C2×Q16—1662no—
637C2×Q16—1661no—
638C2×Q16—1661no—
639C2×Q16—1668no—
640C2×Q16—1661no—
641C2×Q16—1662no—
642C2×SD16—831no—
643C2×SD16—831no—
644C2×SD16—831no—
645C2×SD16—831no—
646C2×SD16—1661no—
647C2×SD16—1661no—
648C2×SD16—1661no—
649C2×SD16—1661no—
650C2×SD16—1662no—
651C2×SD16—1661no—
652C2×SD16—1661no—
653C2×SD16—1668no—
654C2×SD16—1661no—
655C2×SD16—1662no—
656C2×SD16—1661no—
657C2×D8—831no—
658C2×D8—831no—
659C2×D8—1661no—
660C2×D8—1661no—
661#131—1662no—
662#131—1662no—
663#131—1662no—
664#131—1662no—
665C2×M16—831no—
666C2×M16—831no—
667C2×M16—1661no—
668C2×M16—1661no—
669C2×M16C22×D8311yescharacteristic
670C2×M16C22×D8311yescharacteristic
671C22×C8—831no—
672C22×C8—831no—
673C22×C8—1661no—
674C22×C8—1661no—
675#124—1662no—
676#124—1662no—
677C22⋊Q8—1661no—
678C22⋊Q8—1661no—
679#121—3321no—
680#121—1661no—
681#121—1661no—
682C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—3321no—
684C2×C42C22×D8311yescharacteristic
685#104—22no—
686#104—22no—
687#104—1662no—
688#104—1662no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—1661no—
692#103—1661no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—1661no—
696#102—1661no—
697#101—41no—
698#101—1662no—
699#100—1662no—
700C22⋊C8—1661no—
701C22⋊C8—1661no—
702C22⋊C8—1661no—
703C22⋊C8—1661no—
704#95—41no—
705C24—3321no—
706C24—1661no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—44no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—44no—
717#41—3322no—
718#41—3322no—
719#41—3324no—
720#41—3322no—
721#41—3322no—
722#41—3322no—
723#41—3322no—
724#41—3324no—
725#41—1664no—
726#41—1664no—
727#41—1661no—
728#41—1661no—
729#41—1661no—
730#41—1661no—
731#41—1661no—
732#41—1661no—
733#41—1661no—
734#41—1661no—
735#41D4×D8312yes—
736#41D4×D8312yes—
737#41C2×D33212yes—
738#41C2×D33212yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—3322no—
750C2×Q8—3321no—
751C2×Q8—3322no—
752C2×Q8—3322no—
753C2×Q8—831no—
754C2×Q8—831no—
755C2×Q8—832no—
756C2×Q8—1664no—
757C2×Q8—1661no—
758C2×Q8—1661no—
759C2×Q8—1661no—
760C2×Q8—1661no—
761C2×Q8—1661no—
762C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
763C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
764C2×Q8C2×D33212yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—3321no—
769C2×D4—3322no—
770C2×D4—3321no—
771C2×D4—3324no—
772C2×D4—3324no—
773C2×D4—3322no—
774C2×D4—3321no—
775C2×D4—3322no—
776C2×D4—3321no—
777C2×D4—831no—
778C2×D4—831no—
779C2×D4—832no—
780C2×D4—1664no—
781C2×D4—1661no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1661no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4—1661no—
788C2×D4D4×D8311yescharacteristic
789C2×D4D4×D8311yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—3321no—
798C22×C4—3321no—
799C22×C4—3321no—
800C22×C4—1661no—
801C22×C4—1661no—
802C22×C4—1661no—
803C22×C4C23×D8311yescharacteristic
804Q16—3322no—
805Q16—1664no—
806Q16—1664no—
807Q16—1664no—
808Q16—1664no—
809Q16—1662no—
810Q16—1662no—
811Q16—1664no—
812SD16—3322no—
813SD16—3322no—
814SD16—1664no—
815SD16—1664no—
816SD16—1664no—
817SD16—1664no—
818SD16—1662no—
819SD16—1662no—
820SD16—1664no—
821SD16—1662no—
822SD16—1662no—
823SD16—1664no—
824D8—3322no—
825D8—1662no—
826D8—1662no—
827D8—1664no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—832no—
833M16—832no—
834M16—1664no—
835M16—1664no—
836M16—1661no—
837M16—1661no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—831no—
841C2×C8—831no—
842C2×C8—831no—
843C2×C8—831no—
844C2×C8—1664no—
845C2×C8—1664no—
846C2×C8—1661no—
847C2×C8—1661no—
848C2×C8—1661no—
849C2×C8—1661no—
850C2×C8—1661no—
851C2×C8—1661no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—3321no—
855C22⋊C4—3324no—
856C22⋊C4—3321no—
857C22⋊C4—3321no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—13281no—
863C23—13281no—
864C23—3324no—
865C23—3321no—
866C23—3321no—
867C23—6641no—
868C23—6641no—
869C23—1661no—
870C23—1661no—
871C23—1662no—
872C23#1458183711yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—44no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—3324no—
881Q8—3321no—
882Q8—3321no—
883Q8—1661no—
884Q8—1662no—
885Q8—1661no—
886Q8—1661no—
887Q8—1662no—
888Q8—1661no—
889Q8#1458176212yes—
890Q8#1458176212yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—44no—
898D4—13281no—
899D4—3324no—
900D4—3324no—
901D4—3324no—
902D4—3321no—
903D4—3321no—
904D4—3321no—
905D4—3321no—
906D4—3321no—
907D4—3321no—
908D4—1661no—
909D4—1662no—
910D4—1661no—
911D4—1661no—
912D4—1662no—
913D4—1661no—
914D4#1458176212yes—
915D4#1458176212yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—3324no—
933C2×C4—3324no—
934C2×C4—3324no—
935C2×C4—3321no—
936C2×C4—3321no—
937C2×C4—3321no—
938C2×C4—3321no—
939C2×C4—3321no—
940C2×C4—3321no—
941C2×C4—1662no—
942C2×C4—1661no—
943C2×C4—1661no—
944C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
948C2×C4C22×D33211yescharacteristic
949C2×C4#1458183711yescharacteristic
950C8—41no—
951C8—41no—
952C8—1661no—
953C8—1661no—
954C8—1661no—
955C8—1661no—
956C8—1662no—
957C8—1662no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—13281no—
967C22—13284no—
968C22—3321no—
969C22—3321no—
970C22—3322no—
971C22—3321no—
972C22—3321no—
973C22—3321no—
974C22—3321no—
975C22—6642no—
976C22—6641no—
977C22—6641no—
978C22#1912826311yescharacteristic
979C22#1912833311yescharacteristic
980C22#1912833311yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—3321no—
987C4—3322no—
988C4—3321no—
989C4C2×#1458176211yescharacteristic
990C4C2×#1458176211yescharacteristic
991C4#1912833311yescharacteristic
992C4#1912833311yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—6641no—
998C2—6642no—
999C2—6641no—
1000C2#2491077611yescharacteristic
1001C2#2491923311yescharacteristic
1002C2#2491924211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1793C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1793D83
hypocenterC83#23889
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128516C2semidirect
2. C2×#19128509C2semidirect
3. C2×#19127875C2semidirect
4. C2×#19127880C2semidirect
5. #24916780C2semidirect
6. #24916769C2semidirect
7. #24908583C2semidirect
8. #24908576C2semidirect
9. #24908556C2semidirect
10. #24908509C2semidirect
11. #24907976C2semidirect
12. #24907969C2semidirect
13. #24907788C2semidirect
14. #24907788C2semidirect
15. C83×#1793C2semidirect
16. C2×#14581839C22semidirect
26. C2×#14581823C22semidirect
37. C22×#13050580C22semidirect
41. C2×#14581799C22semidirect
55. C2×#14581720C22semidirect
56. C2×#14581715C22semidirect
58. C2×#14581710C22semidirect
61. #19127669C22semidirect
62. #19127470C22semidirect
63. #19127465C22semidirect
64. #19127465C22semidirect
65. #19127456C22semidirect
68. C2×#104×C83C22semidirect
70. #417×C83C22semidirect
71. C2×#101×C83C22semidirect
72. #391×C83C22semidirect
105. #14581822D4semidirect
110. #14581817D4semidirect
182. 2−1+4×C83D4semidirect
516. #1793D83semidirect
517. C83#23889semidirect
560. C2×#104C2×D83semidirect
562. #417C2×D83semidirect
566. C2×#101C2×D83semidirect
570. #391C2×D83semidirect
582. 2−1+4D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285162
C2×#191285092
C2×#191278752
C2×#191278802
#249167802
#249167692
#249085832
#249085762
#249085562
#249085092
#249079762
#249079692
#249077882
C83×#17932
#2388983