Finite Group Databasebeta

← #35435906

Subgroups — #35435906

Order 21248.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581837C2211yescharacteristic, complemented
18#19128512—24no—
19#19128512—24no—
20#19128511—24no—
21#19128511—24no—
22C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581822—21no—
24C2×#14581822C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581821—21no—
26C2×#14581818—21no—
27C2×#14581818C2211yescharacteristic
28C2×#14581818C2211yescharacteristic
29C2×#14581816—21no—
30C2×#14581812—21no—
31C2×#14581812C2211yescharacteristic
32C2×#14581812C2211yescharacteristic
33C2×#14581811—21no—
34C22×#13050578—21no—
35C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D83—21no—
38C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581799C2211yescharacteristic, complemented
40#19128279C2211yescharacteristic
41#19127868—24no—
42#19127863—21no—
43#19127860—21no—
44#19127852—21no—
45#19127850—21no—
46#19127846—21no—
47#19127843—21no—
48#19127835—21no—
49#19127833—21no—
50C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581720C2211yescharacteristic, complemented
52#19127703C2211yescharacteristic, complemented
53#19127702C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
58#19127669C2211yescharacteristic, complemented
59#19127668C2211yescharacteristic, complemented
60#19127607C2211yescharacteristic, complemented
61#19127469C2211yescharacteristic, complemented
62#19127465C2211yescharacteristic, complemented
63#19127465C2211yescharacteristic, complemented
64#19127456C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
68C2×#127×C83C2211yescharacteristic
69#453×C83—24no—
70C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C83C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839D414yescomplemented
77#14581837—22no—
78#14581837—22no—
79#14581837—22no—
80#14581837—41no—
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590C2311yescharacteristic
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589—21no—
86C2×#13050589—21no—
87C2×#13050589—41no—
88C22×Dic166—21no—
89C22×Dic166C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D83—21no—
91C22×C22⋊D83—41no—
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83—21no—
94#14581825—22no—
95#14581825—22no—
96#14581822—28no—
97#14581822—22no—
98#14581822—22no—
99#14581821—28no—
100#14581818—28no—
101#14581818—22no—
102#14581818—22no—
103#14581818—41no—
104#14581818D414yescomplemented
105#14581816—28no—
106#14581812—28no—
107#14581812—22no—
108#14581812—22no—
109#14581812—22no—
110#14581812—22no—
111#14581811—28no—
112C2×Dic332—21no—
113C2×#13050580—21no—
114C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
115C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
116C2×#13050579—21no—
117C2×#13050578—28no—
118C2×#13050578—21no—
119C2×#13050578—22no—
120C2×#13050578—22no—
121C2×#13050578—21no—
122C2×#13050578—21no—
123C2×#13050578—21no—
124C2×#13050578—21no—
125C2×#13050578—21no—
126C2×#13050578—21no—
127C2×#13050578—22no—
128C2×#13050578—22no—
129C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
130C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
131C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
132C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
133SD16×D83—28no—
134C2×#13050575—21no—
135C2×#13050575—21no—
136C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
137C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
138#14581800—22no—
139#14581800—22no—
140#14581799—22no—
141#14581799—22no—
142C2×#13050574—21no—
143C2×#13050574C2311yescharacteristic
144C2×#13050574C2311yescharacteristic
145C2×#13050573—21no—
146C22×C83⋊C8—21no—
147C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D83—21no—
150#14581771—21no—
151#14581768—21no—
152#14581766—21no—
153#14581764—41no—
154#14581763—21no—
155C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
156#14581720—22no—
157#14581720—22no—
158#14581717—21no—
159#14581716—21no—
160#14581714—21no—
161#14581713—21no—
162#14581713—21no—
163#14581713—21no—
164#14581713—21no—
165#14581713—21no—
166#14581710—41no—
167#14581709—22no—
168C22⋊(C83⋊C8)—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)—21no—
170(C2×D83)⋊C8—21no—
171(C2×D83)⋊C8—21no—
172C83⋊#95—41no—
173H(5,𝔽2)×C83—22no—
174H(5,𝔽2)×C83—22no—
175H(5,𝔽2)×C83—22no—
176H(5,𝔽2)×C83—41no—
177C2×#41×C83—21no—
178C2×#41×C83—21no—
179C2×#41×C83C2311yescharacteristic
180C2×#41×C83C2311yescharacteristic
181C22×D4×C83—21no—
182C22×D4×C83—21no—
183C22×D4×C83—41no—
184C22×D4×C83—41no—
185C22×D4×C83C2311yescharacteristic
186C22×D4×C83C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
190AGL(1,ℤ/8)×C83D414yescomplemented
191C2×SD16×C83—21no—
192C2×SD16×C83—21no—
193C2×D8×C83—21no—
194C2×D8×C83—21no—
195C2×M16×C83C2311yescharacteristic
196C2×M16×C83C2311yescharacteristic
197#127×C83—22no—
198#127×C83—22no—
199C2×C42×C83C2311yescharacteristic
200#104×C83—22no—
201#104×C83—22no—
202#100×C83—22no—
203C23×D83—41no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—24no—
211#13050590—42no—
212#13050590C2×D412yes—
213#13050590C2×D412yes—
214#13050589—24no—
215#13050589—24no—
216#13050589—42no—
217#13050589—42no—
218#13050589—42no—
219#13050589—44no—
220#13050589—44no—
221#13050589—42no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×Dic166—21no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—24no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—42no—
229C2×Dic166—41no—
230C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic166C2×D412yes—
232C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
233Q8×D83—24no—
234Q8×D83—42no—
235C2×D332C2×D411yescharacteristic
236C2×D332C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—41no—
240C2×C22⋊D83—41no—
241C2×C22⋊D83—44no—
242C2×C22⋊D83—44no—
243C2×C22⋊D83—41no—
244C2×C22⋊D83—41no—
245D4×D83—24no—
246D4×D83—42no—
247D4×D83—42no—
248D4×D83—42no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—41no—
252C22×Dic83—41no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—41no—
256Dic332—24no—
257#13050580—24no—
258#13050580—22no—
259#13050580—22no—
260#13050579—24no—
261#13050578—24no—
262#13050578—24no—
263#13050578—24no—
264#13050578—24no—
265#13050578—24no—
266#13050578—22no—
267#13050578—22no—
268#13050578—24no—
269#13050578—42no—
270#13050577—22no—
271#13050577—22no—
272#13050575—22no—
273#13050575—24no—
274#13050575—22no—
275#13050575—42no—
276#13050574—24no—
277#13050574—21no—
278#13050574—21no—
279#13050574—21no—
280#13050574C2×D412yes—
281#13050573—24no—
282C2×C83⋊C8—24no—
283C2×C83⋊C8—21no—
284C2×C83⋊C8—21no—
285C2×C83⋊C8—21no—
286C2×C83⋊C8—21no—
287C2×C83⋊C8—21no—
288C2×C83⋊C8—21no—
289C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C8×D83—24no—
294C4⋊Dic83—21no—
295C4⋊Dic83—21no—
296Dic83⋊C4—41no—
297C22⋊Dic83—41no—
298(C2×D83)⋊C4—41no—
299C24×C83—21no—
300C24×C83—21no—
301C24×C83—41no—
302#41×C83—21no—
303#41×C83—21no—
304#41×C83—24no—
305#41×C83—21no—
306#41×C83—21no—
307#41×C83—21no—
308#41×C83—21no—
309#41×C83—42no—
310#41×C83—42no—
311#41×C83—42no—
312#41×C83C2×D412yes—
313#41×C83C2×D412yes—
314C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
315C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C83—21no—
317C2×D4×C83—24no—
318C2×D4×C83—21no—
319C2×D4×C83—21no—
320C2×D4×C83—21no—
321C2×D4×C83—21no—
322C2×D4×C83—21no—
323C2×D4×C83—21no—
324C2×D4×C83—21no—
325C2×D4×C83—21no—
326C2×D4×C83—21no—
327C2×D4×C83—21no—
328C2×D4×C83—21no—
329C2×D4×C83—42no—
330C2×D4×C83—41no—
331C2×D4×C83—41no—
332C2×D4×C83—42no—
333C2×D4×C83—44no—
334C2×D4×C83—44no—
335C2×D4×C83—42no—
336C2×D4×C83—44no—
337C2×D4×C83—82no—
338C2×D4×C83—82no—
339C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C83C2×D412yes—
341C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
342C2×D4×C83C2×D412yes—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83—21no—
346C22×C4×C83—41no—
347C22×C4×C83C2411yescharacteristic
348SD16×C83—24no—
349SD16×C83—42no—
350D8×C83—24no—
351D8×C83—42no—
352M16×C83—21no—
353M16×C83—21no—
354M16×C83—21no—
355M16×C83C2×D412yes—
356C2×C8×C83—21no—
357C2×C8×C83—21no—
358C42×C83—21no—
359C42×C83—21no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—21no—
362C23×C83—22no—
363C23×C83—22no—
364C23×C83—44no—
365C23×C83—41no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83—81no—
370C23×C83—81no—
371C23×C83—81no—
372C23×C83—81no—
373C23×C83—161no—
374C23×C83—161no—
375C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22×D83—21no—
377C22×D83—21no—
378C22×D83—44no—
379C22×D83—161no—
380C22×D83—161no—
381Q8×C83—21no—
382Q8×C83—21no—
383Q8×C83—21no—
384Q8×C83#12012yes—
385D4×C83—22no—
386D4×C83—22no—
387D4×C83—22no—
388D4×C83—21no—
389D4×C83—22no—
390D4×C83—21no—
391D4×C83—21no—
392D4×C83—22no—
393D4×C83—22no—
394D4×C83—44no—
395D4×C83—44no—
396D4×C83—41no—
397D4×C83—41no—
398D4×C83—41no—
399D4×C83—41no—
400D4×C83—41no—
401D4×C83—41no—
402D4×C83—88no—
403D4×C83#12012yes—
404C2×C4×C83—21no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—22no—
407C2×C4×C83—22no—
408C2×C4×C83—21no—
409C2×C4×C83—44no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D83—22no—
421C22⋊D83—22no—
422C22⋊D83—44no—
423C22⋊D83—44no—
424C22⋊D83—44no—
425C22⋊D83—41no—
426C22⋊D83—41no—
427C22⋊D83—161no—
428C2×Dic83—21no—
429C2×Dic83—22no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—44no—
432C2×Dic83—44no—
433C2×Dic83—41no—
434C2×Dic83—41no—
435C2×Dic83—41no—
436C2×Dic83—81no—
437D332—21no—
438D332—21no—
439D332—21no—
440D332#12012yes—
441C4×D83—22no—
442C4×D83—22no—
443C4×D83—44no—
444C4×D83—41no—
445C4×D83—41no—
446Dic166—21no—
447Dic166—22no—
448Dic166—22no—
449Dic166—21no—
450Dic166—21no—
451Dic166—44no—
452Dic166—41no—
453Dic166—41no—
454Dic166#12012yes—
455C8×C83—22no—
456C8×C83—41no—
457C83⋊C8—21no—
458C83⋊C8—21no—
459C83⋊C8—22no—
460C83⋊C8—21no—
461C83⋊C8—21no—
462C83⋊C8—41no—
463C22×C83—21no—
464C22×C83—21no—
465C22×C83—22no—
466C22×C83—41no—
467C22×C83—41no—
468C22×C83—42no—
469C22×C83—41no—
470C22×C83—42no—
471C22×C83—41no—
472C22×C83—41no—
473C22×C83—82no—
474C22×C83—82no—
475C22×C83—81no—
476C22×C83—81no—
477C22×C83—81no—
478C22×C83—81no—
479C22×C83—161no—
480C22×C83—161no—
481C22×C83—164no—
482C22×C83#53411yescharacteristic
483C22×C83D4211yescharacteristic
484C22×C83D4211yescharacteristic
485C2×D83—22no—
486C2×D83—41no—
487C2×D83—41no—
488C2×D83—41no—
489C2×D83—41no—
490C2×D83—41no—
491C2×D83—164no—
492C4×C83—22no—
493C4×C83—42no—
494C4×C83—41no—
495C4×C83C2×#12011yescharacteristic
496C4×C83C2×#12011yescharacteristic
497C4×C83D4211yescharacteristic
498C4×C83D4211yescharacteristic
499Dic83—22no—
500Dic83—42no—
501Dic83—41no—
502Dic83—81no—
503#23890—831nomaximal, Sylow
504C2×C83—21no—
505C2×C83—21no—
506C2×C83—42no—
507C2×C83—82no—
508C2×C83—81no—
509C2×C83—82no—
510C2×C83#240311yescharacteristic
511C2×C83#328811yescharacteristic
512C2×C83#329111yescharacteristic
513D83—42no—
514D83—81no—
515C2×#577—831no—
516C2×#577—831no—
517C2×#453—831no—
518C2×#453D8311yescharacteristic, complemented
519#3012—831no—
520#3012—831no—
521#2019—831no—
522#2019—831no—
523#2014—831no—
524#2007—831no—
525#1907—831no—
526#1907—831no—
527#1876—831no—
528#1876—831no—
529#1793—831no—
530C83#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×2−1+4—831no—
532C2×H(5,𝔽2)—831no—
533C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic, complemented
534#577—1664no—
535#577—1664no—
536#577—1664no—
537#577—1664no—
538C2×#137—831no—
539C2×#137—831no—
540C2×#137—1661no—
541C2×#137—1661no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
548C2×#135—831no—
549C2×#135—831no—
550C2×#135—1661no—
551C2×#135—1661no—
552C22×SD16—831no—
553C22×SD16—831no—
554C22×SD16—1661no—
555C22×SD16—1661no—
556C2×#131—831no—
557C2×#131—831no—
558#537—831no—
559C2×#127C2×D8311yescharacteristic
560#453—24no—
561#453—1664no—
562#452—1661no—
563#452—1661no—
564#450—1661no—
565#450—1661no—
566#449—1661no—
567#449—1661no—
568#447—1661no—
569#447—1661no—
570C2×#104—831no—
571C2×#104—831no—
572C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
573C2×#104C2×D8311yescharacteristic, complemented
574#417—831no—
575#417—831no—
576C2×#102—831no—
577C2×#102—831no—
578C2×#101—831no—
579C2×#100—831no—
580C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
581#408—831no—
582#408—831no—
583#391—831no—
584#343—831no—
585#341—831no—
586#341—831no—
587#336—831no—
5882−1+4—3321no—
5892−1+4—834no—
5902−1+4—1662no—
5912−1+4—1662no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—41no—
596H(5,𝔽2)—3321no—
597H(5,𝔽2)—1662no—
598H(5,𝔽2)—1662no—
599H(5,𝔽2)—1662no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—3321no—
603C2×#41—831no—
604C2×#41—831no—
605C2×#41—1661no—
606C2×#41—1661no—
607C2×#41—1661no—
608C2×#41—1661no—
609C2×#41C22×D8311yescharacteristic
610C2×#41C22×D8311yescharacteristic
611C22×Q8—831no—
612C22×Q8—1661no—
613C22×Q8—1661no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4—3321no—
619C22×D4—1661no—
620C22×D4—1661no—
621C22×D4C22×D8311yescharacteristic
622C22×D4C22×D8311yescharacteristic
623#137—1662no—
624#137—1662no—
625#137—1668no—
626#137—1662no—
627#137—1668no—
628#137—1662no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—3321no—
633AGL(1,ℤ/8)—834no—
634AGL(1,ℤ/8)—1668no—
635AGL(1,ℤ/8)—1662no—
636AGL(1,ℤ/8)—1662no—
637AGL(1,ℤ/8)—1668no—
638AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8314yescomplemented
639#135—1668no—
640#135—1662no—
641#135—1662no—
642#135—1668no—
643#135—1662no—
644#135—1662no—
645C2×Q16—831no—
646C2×Q16—831no—
647C2×Q16—1661no—
648C2×Q16—1661no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—831no—
652C2×SD16—831no—
653C2×SD16—831no—
654C2×SD16—831no—
655C2×SD16—1661no—
656C2×SD16—1661no—
657C2×SD16—1661no—
658C2×SD16—1661no—
659C2×SD16—1661no—
660C2×SD16—1668no—
661C2×SD16—1661no—
662C2×SD16—1662no—
663C2×SD16—1662no—
664C2×SD16—1661no—
665C2×SD16—1668no—
666C2×SD16—1662no—
667C2×SD16—1661no—
668C2×SD16—1662no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—831no—
672C2×D8—831no—
673C2×D8—1661no—
674C2×D8—1661no—
675#131—1662no—
676#131—1662no—
677#131—1662no—
678#131—1662no—
679C2×M16—831no—
680C2×M16—831no—
681C2×M16—1661no—
682C2×M16—1661no—
683C2×M16C22×D8311yescharacteristic
684C2×M16C22×D8311yescharacteristic
685C22×C8—831no—
686C22×C8—831no—
687C22×C8—1661no—
688C22×C8—1661no—
689#127—22no—
690#127—22no—
691C22⋊Q8—1661no—
692C22⋊Q8—1661no—
693#121—3321no—
694#121—1661no—
695#121—1661no—
696C2×C4⋊C4—831no—
697C2×C42C22×D8311yescharacteristic
698#104—22no—
699#104—22no—
700#104—1662no—
701#104—1662no—
702#103—1661no—
703#103—1661no—
704#102—1661no—
705#102—1661no—
706#102—1661no—
707#102—1661no—
708#102—1661no—
709#102—1661no—
710#101—3321no—
711#100—22no—
712#100—1662no—
713C22⋊C8—1661no—
714C22⋊C8—1661no—
715C22⋊C8—1661no—
716C22⋊C8—1661no—
717#95—3321no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—41no—
721C24—3321no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—42no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—3322no—
733#41—3322no—
734#41—3324no—
735#41—3322no—
736#41—3322no—
737#41—3324no—
738#41—3322no—
739#41—832no—
740#41—832no—
741#41—1664no—
742#41—1664no—
743#41—1664no—
744#41—1661no—
745#41—1661no—
746#41—1661no—
747#41—1661no—
748#41—1661no—
749#41—1661no—
750#41D4×D8312yes—
751#41C2×C22⋊D8312yes—
752C2×Q8—3322no—
753C2×Q8—3321no—
754C2×Q8—3322no—
755C2×Q8—831no—
756C2×Q8—831no—
757C2×Q8—832no—
758C2×Q8—1664no—
759C2×Q8—1664no—
760C2×Q8—1661no—
761C2×Q8—1661no—
762C2×Q8—1661no—
763C2×Q8—1661no—
764C2×Q8—1661no—
765C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
766C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—3322no—
791C2×D4—3322no—
792C2×D4—3321no—
793C2×D4—3321no—
794C2×D4—3324no—
795C2×D4—3324no—
796C2×D4—3322no—
797C2×D4—3321no—
798C2×D4—3321no—
799C2×D4—831no—
800C2×D4—831no—
801C2×D4—1664no—
802C2×D4—1661no—
803C2×D4—1661no—
804C2×D4D4×D8311yescharacteristic
805C2×D4D4×D8312yes—
806C2×D4D4×D8311yescharacteristic
807C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—3321no—
813C22×C4—3321no—
814C22×C4—3321no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4C23×D8311yescharacteristic
820Q16—1664no—
821Q16—1662no—
822Q16—1664no—
823Q16—1662no—
824SD16—24no—
825SD16—42no—
826SD16—3322no—
827SD16—1664no—
828SD16—1662no—
829SD16—1664no—
830SD16—1664no—
831SD16—1664no—
832SD16—1664no—
833SD16—1664no—
834SD16—1664no—
835SD16—1662no—
836SD16—1662no—
837SD16—1662no—
838D8—24no—
839D8—42no—
840D8—3322no—
841D8—1662no—
842D8—1664no—
843D8—1662no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—832no—
848M16—1664no—
849M16—1661no—
850M16—1661no—
851M16—1664no—
852M16—1661no—
853M16C2×C22⋊D8312yes—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—831no—
857C2×C8—831no—
858C2×C8—831no—
859C2×C8—831no—
860C2×C8—1664no—
861C2×C8—1661no—
862C2×C8—1664no—
863C2×C8—1661no—
864C2×C8—1661no—
865C2×C8—1661no—
866C2×C8—1661no—
867C2×C8—1661no—
868C4⋊C4—3321no—
869C4⋊C4—1661no—
870C4⋊C4—1661no—
871C22⋊C4—3321no—
872C22⋊C4—3321no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—44no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—161no—
889C23—161no—
890C23—13281no—
891C23—13281no—
892C23—3324no—
893C23—1661no—
894C23—1661no—
895C23#1458183711yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—3324no—
900Q8—3321no—
901Q8—3321no—
902Q8—832no—
903Q8—1661no—
904Q8—1662no—
905Q8—1662no—
906Q8—1661no—
907Q8—1661no—
908Q8#1458176012yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—21no—
914D4—22no—
915D4—21no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—88no—
927D4—13281no—
928D4—3324no—
929D4—3324no—
930D4—3321no—
931D4—3321no—
932D4—3324no—
933D4—832no—
934D4—1662no—
935D4—1662no—
936D4—1661no—
937D4—1661no—
938D4—1661no—
939D4#1458176012yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—3324no—
951C2×C4—3321no—
952C2×C4—3321no—
953C2×C4—3324no—
954C2×C4—3324no—
955C2×C4—3321no—
956C2×C4—3321no—
957C2×C4—3321no—
958C2×C4—6641no—
959C2×C4—1661no—
960C2×C4—1662no—
961C2×C4—1661no—
962C2×C4—1662no—
963C2×C4—1662no—
964C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
969C2×C4#1458183711yescharacteristic
970C8—22no—
971C8—41no—
972C8—3321no—
973C8—1661no—
974C8—1661no—
975C8—1662no—
976C8—1661no—
977C8—1661no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—161no—
995C22—161no—
996C22—164no—
997C22—13284no—
998C22—3321no—
999C22—3321no—
1000C22—3321no—
1001C22—3321no—
1002C22—3321no—
1003C22—1662no—
1004C22#1912826111yescharacteristic
1005C22#1912833311yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—3321no—
1011C4—3322no—
1012C4—6641no—
1013C4—1662no—
1014C4#120×D8311yescharacteristic
1015C4C2×#1458176011yescharacteristic
1016C4#1912833311yescharacteristic
1017C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—81no—
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—3322no—
1025C2—6641no—
1026C2#2491077411yescharacteristic
1027C2#2491922411yescharacteristic
1028C2#2491925811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#453×C83C2
socleC22×C83D42
hypercenterC2×#453D83
hypocenterC83#23890
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128512C2semidirect
2. C2×#19128511C2semidirect
3. C2×#19127868C2semidirect
4. #24916767C2semidirect
5. #24916766C2semidirect
6. #24908579C2semidirect
7. #24908577C2semidirect
8. #24908551C2semidirect
9. #24908511C2semidirect
10. #24907973C2semidirect
11. #24907968C2semidirect
12. #24907788C2semidirect
13. #24907787C2semidirect
14. #24907423C2semidirect
15. C2×#453×C83C2semidirect
17. C2×#14581837C22semidirect
22. C2×#14581825C22semidirect
24. C2×#14581822C22semidirect
35. C22×#13050578C22semidirect
36. C22×#13050578C22semidirect
38. C2×#14581800C22semidirect
39. C2×#14581799C22semidirect
50. C2×#14581720C22semidirect
51. C2×#14581720C22semidirect
52. #19127703C22semidirect
53. #19127702C22semidirect
54. C2×#14581713C22semidirect
55. C2×#14581713C22semidirect
56. C2×#14581710C22semidirect
57. C2×#14581709C22semidirect
58. #19127669C22semidirect
59. #19127668C22semidirect
60. #19127607C22semidirect
61. #19127469C22semidirect
62. #19127465C22semidirect
63. #19127465C22semidirect
64. #19127456C22semidirect
65. C2×H(5,𝔽2)×C83C22semidirect
70. C2×#104×C83C22semidirect
71. C2×#104×C83C22semidirect
72. C2×#100×C83C22semidirect
76. #14581839D4semidirect
104. #14581818D4semidirect
114. C2×#13050580D4semidirect
115. C2×#13050580D4semidirect
129. C2×#13050578D4semidirect
130. C2×#13050578D4semidirect
131. C2×#13050577D4semidirect
132. C2×#13050577D4semidirect
136. C2×#13050575D4semidirect
137. C2×#13050575D4semidirect
190. AGL(1,ℤ/8)×C83D4semidirect
518. C2×#453D83semidirect
530. C83#23890semidirect
533. C2×H(5,𝔽2)C2×D83semidirect
572. C2×#104C2×D83semidirect
573. C2×#104C2×D83semidirect
580. C2×#100C2×D83semidirect
638. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285122
C2×#191285112
C2×#191278682
#249167672
#249167662
#249085792
#249085772
#249085512
#249085112
#249079732
#249079682
#249077882
#249077872
#249074232
C2×#453×C832
#2389083