Finite Group Databasebeta

← #35435909

Subgroups — #35435909

Order 21248.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128513C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581838C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581837C2211yescharacteristic, complemented
19#19128513—24no—
20#19128513—24no—
21#19128511—24no—
22#19128511—24no—
23C2×#14581825—21no—
24C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581825C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581821—21no—
27C2×#14581820—21no—
28C2×#14581820C2211yescharacteristic
29C2×#14581820C2211yescharacteristic
30C2×#14581818C2211yescharacteristic
31C2×#14581816—21no—
32C2×#14581814—21no—
33C2×#14581814C2211yescharacteristic
34C2×#14581812C2211yescharacteristic
35C2×#14581811—21no—
36C22×#13050579—21no—
37C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
39C2×SD16×D83—21no—
40C2×#14581800C2211yescharacteristic, complemented
41#19128282C2211yescharacteristic
42C2×#14581788C2211yescharacteristic
43#19127871—24no—
44#19127867—24no—
45#19127866—21no—
46#19127864—21no—
47#19127853—21no—
48#19127853—21no—
49#19127849—21no—
50#19127847—21no—
51#19127836—21no—
52#19127836—21no—
53C2×#14581719C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581718C2211yescharacteristic, complemented
57#19127700C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
61#19127669C2211yescharacteristic, complemented
62#19127667C2211yescharacteristic, complemented
63#19127606C2211yescharacteristic, complemented
64#19127465C2211yescharacteristic, complemented
65#19127455C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
67C2×#131×C83C2211yescharacteristic, complemented
68#417×C83C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#341×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—41no—
76#14581839D414yescomplemented
77#14581838—22no—
78#14581838—22no—
79#14581838—22no—
80#14581838—41no—
81#14581837—22no—
82#14581837—22no—
83#14581837—22no—
84#14581837—41no—
85C2×#13050591—21no—
86C2×#13050590—21no—
87C2×#13050590—21no—
88C2×#13050590C2311yescharacteristic
89C2×#13050590C2311yescharacteristic
90C2×#13050590C2311yescharacteristic
91C2×#13050589—21no—
92C2×#13050589—21no—
93C2×#13050589—21no—
94C2×#13050589—41no—
95C22×Dic166—21no—
96C22×Dic166C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D83—21no—
98C22×D332—21no—
99C22×D332C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D83—41no—
101C22×C22⋊D83—41no—
102C2×D4×D83—21no—
103C2×D4×D83—21no—
104C2×D4×D83—21no—
105C2×D4×D83—41no—
106#14581825—28no—
107#14581825—22no—
108#14581825—22no—
109#14581825—22no—
110#14581825—22no—
111#14581821—28no—
112#14581820—28no—
113#14581820—22no—
114#14581820—22no—
115#14581820—41no—
116#14581820D414yescomplemented
117#14581818—22no—
118#14581818—41no—
119#14581816—28no—
120#14581814—28no—
121#14581814—22no—
122#14581814—22no—
123#14581812—22no—
124#14581812—22no—
125#14581811—28no—
126C2×Dic332—21no—
127C2×Dic332—21no—
128C2×Dic332D411yescharacteristic, complemented
129C2×#13050580D411yescharacteristic, complemented
130C2×#13050579—28no—
131C2×#13050579—21no—
132C2×#13050579—22no—
133C2×#13050579—21no—
134C2×#13050579—21no—
135C2×#13050579—22no—
136C2×#13050579—21no—
137C2×#13050579—21no—
138C2×#13050579—21no—
139C2×#13050579D411yescharacteristic, complemented
140C2×#13050579D411yescharacteristic, complemented
141C2×#13050578—22no—
142C2×#13050578—21no—
143C2×#13050578—21no—
144C2×#13050578—21no—
145C2×#13050578—22no—
146C2×#13050578D411yescharacteristic, complemented
147C2×#13050577D411yescharacteristic, complemented
148SD16×D83—28no—
149C2×D664—21no—
150C2×D664—21no—
151C2×D664D411yescharacteristic, complemented
152C2×#13050575—21no—
153C2×#13050575D411yescharacteristic, complemented
154#14581800—22no—
155#14581800—22no—
156C2×#13050574C2311yescharacteristic
157C2×#13050573—21no—
158C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C8×D83—21no—
160#14581788—22no—
161#14581788—22no—
162#14581772—21no—
163#14581772—21no—
164#14581767—21no—
165#14581767—21no—
166#14581766—41no—
167C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
168#14581719—22no—
169#14581718—22no—
170#14581718—22no—
171#14581718—22no—
172#14581715—21no—
173#14581712—21no—
174#14581712—21no—
175#14581712—21no—
176#14581710—41no—
177#14581708—22no—
178(C2×D83)⋊C8—21no—
179(C2×D83)⋊C8—21no—
180(C2×D83)⋊C8—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182C83⋊#95—41no—
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C22×D4×C83C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C83D414yescomplemented
187C2×SD16×C83—21no—
188C2×D8×C83—21no—
189#131×C83—22no—
190#131×C83—22no—
191C2×M16×C83—21no—
192C2×M16×C83C2311yescharacteristic
193C2×M16×C83C2311yescharacteristic
194C2×M16×C83C2311yescharacteristic
195C22×C8×C83—21no—
196C22×C8×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198#103×C83—21no—
199#102×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#100×C83—22no—
203C23×D83—21no—
204C23×D83—41no—
205C23×D83—41no—
206#13050591—42no—
207#13050591—42no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—24no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—21no—
218#13050590—21no—
219#13050590—24no—
220#13050590—42no—
221#13050590—42no—
222#13050590C2×D412yes—
223#13050590C2×D412yes—
224#13050589—24no—
225#13050589—24no—
226#13050589—42no—
227#13050589—42no—
228#13050589—42no—
229#13050589—44no—
230#13050589—44no—
231#13050589—42no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—24no—
237C2×Dic166—21no—
238C2×Dic166—42no—
239C2×Dic166—41no—
240C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic166C2×D412yes—
243C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
244Q8×D83—24no—
245Q8×D83—42no—
246C2×D332—24no—
247C2×D332—21no—
248C2×D332—21no—
249C2×D332—21no—
250C2×D332—21no—
251C2×D332—21no—
252C2×D332—42no—
253C2×D332—41no—
254C2×D332—41no—
255C2×D332C2×D411yescharacteristic
256C2×D332C2×D411yescharacteristic
257C2×D332C2×D412yes—
258C2×D332C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D83—21no—
260C2×C22⋊D83—21no—
261C2×C22⋊D83—21no—
262C2×C22⋊D83—41no—
263C2×C22⋊D83—41no—
264C2×C22⋊D83—41no—
265C2×C22⋊D83—44no—
266C2×C22⋊D83—44no—
267C2×C22⋊D83—41no—
268C2×C22⋊D83—44no—
269C2×C22⋊D83—82no—
270C2×C22⋊D83—82no—
271D4×D83—24no—
272D4×D83—42no—
273D4×D83—42no—
274D4×D83—42no—
275D4×D83—44no—
276D4×D83—44no—
277D4×D83—42no—
278D4×D83—42no—
279C22×Dic83—21no—
280C22×Dic83—21no—
281C22×Dic83—41no—
282C22×Dic83—41no—
283C2×C4×D83—21no—
284C2×C4×D83—21no—
285C2×C4×D83—21no—
286C2×C4×D83—41no—
287C2×C4×D83—41no—
288Dic332—24no—
289Dic332—24no—
290Dic332—22no—
291#13050580—22no—
292#13050579—24no—
293#13050579—24no—
294#13050579—24no—
295#13050579—24no—
296#13050579—22no—
297#13050579—22no—
298#13050579—24no—
299#13050579—42no—
300#13050578—24no—
301#13050578—24no—
302#13050578—22no—
303#13050578—42no—
304#13050577—22no—
305D664—24no—
306D664—22no—
307D664—42no—
308#13050575—22no—
309#13050575—42no—
310#13050574—21no—
311#13050574—21no—
312#13050573—24no—
313C2×C83⋊C8—21no—
314C2×C83⋊C8—21no—
315C2×C83⋊C8—21no—
316C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C8×D83—24no—
319C4⋊Dic83—41no—
320(C2×D83)⋊C4—41no—
321(C2×D83)⋊C4—41no—
322C4×Dic83—21no—
323C4×Dic83—21no—
324C24×C83—21no—
325#41×C83—21no—
326#41×C83—21no—
327#41×C83C2×D412yes—
328#41×C83C2×D412yes—
329C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—21no—
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C83C2×D412yes—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83C2411yescharacteristic
341SD16×C83—24no—
342D8×C83—24no—
343M16×C83—24no—
344M16×C83—21no—
345M16×C83—21no—
346M16×C83—21no—
347M16×C83—21no—
348M16×C83C2×D412yes—
349M16×C83C2×D412yes—
350C2×C8×C83—24no—
351C2×C8×C83—21no—
352C2×C8×C83—21no—
353C2×C8×C83—21no—
354C2×C8×C83—21no—
355C2×C8×C83—21no—
356C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
357C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
358C4⋊C4×C83—21no—
359C4⋊C4×C83—21no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—22no—
362C23×C83—41no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83—81no—
365C23×C83—81no—
366C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D83—21no—
368C22×D83—21no—
369C22×D83—21no—
370C22×D83—22no—
371C22×D83—44no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—44no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—81no—
376C22×D83—81no—
377C22×D83—161no—
378C22×D83—161no—
379C22×D83—161no—
380C22×D83—161no—
381Q8×C83—21no—
382Q8×C83#12012yes—
383D4×C83—22no—
384D4×C83—22no—
385D4×C83—22no—
386D4×C83—21no—
387D4×C83—22no—
388D4×C83—41no—
389D4×C83—41no—
390D4×C83#12012yes—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—22no—
393C2×C4×C83—22no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83—81no—
396C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D83—22no—
403C22⋊D83—22no—
404C22⋊D83—44no—
405C22⋊D83—44no—
406C22⋊D83—44no—
407C22⋊D83—44no—
408C22⋊D83—41no—
409C22⋊D83—41no—
410C22⋊D83—41no—
411C22⋊D83—41no—
412C22⋊D83—88no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—22no—
415C2×Dic83—22no—
416C2×Dic83—21no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—44no—
419C2×Dic83—44no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83—41no—
424D332—21no—
425D332—22no—
426D332—21no—
427D332—21no—
428D332—21no—
429D332—21no—
430D332—22no—
431D332—44no—
432D332—41no—
433D332—41no—
434D332—161no—
435D332#12012yes—
436C4×D83—22no—
437C4×D83—22no—
438C4×D83—44no—
439C4×D83—44no—
440C4×D83—41no—
441C4×D83—41no—
442C4×D83—41no—
443C4×D83—41no—
444Dic166—21no—
445Dic166—22no—
446Dic166—21no—
447Dic166—22no—
448Dic166—21no—
449Dic166—21no—
450Dic166—21no—
451Dic166—44no—
452Dic166—41no—
453Dic166—41no—
454Dic166#12012yes—
455C8×C83—21no—
456C8×C83—22no—
457C8×C83—21no—
458C8×C83—22no—
459C8×C83—41no—
460C83⋊C8—21no—
461C83⋊C8—21no—
462C83⋊C8—41no—
463C22×C83—21no—
464C22×C83—21no—
465C22×C83—22no—
466C22×C83—41no—
467C22×C83—41no—
468C22×C83—42no—
469C22×C83—82no—
470C22×C83—81no—
471C22×C83—81no—
472C22×C83—161no—
473C22×C83#53411yescharacteristic
474C22×C83D4211yescharacteristic
475C22×C83D4211yescharacteristic
476C2×D83—22no—
477C2×D83—41no—
478C2×D83—41no—
479C2×D83—41no—
480C2×D83—42no—
481C2×D83—41no—
482C2×D83—41no—
483C2×D83—41no—
484C2×D83—41no—
485C2×D83—41no—
486C2×D83—81no—
487C2×D83—81no—
488C2×D83—82no—
489C2×D83—164no—
490C2×D83—161no—
491C2×D83—164no—
492C4×C83—22no—
493C4×C83—81no—
494C4×C83C2×#12011yescharacteristic
495C4×C83C2×#12011yescharacteristic
496C4×C83D4211yescharacteristic
497C4×C83D4211yescharacteristic
498Dic83—22no—
499Dic83—42no—
500Dic83—42no—
501Dic83—41no—
502Dic83—41no—
503#23890—831nomaximal, Sylow
504C2×C83—21no—
505C2×C83—21no—
506C2×C83—42no—
507C2×C83—82no—
508C2×C83#240311yescharacteristic
509C2×C83#328811yescharacteristic
510C2×C83#329111yescharacteristic
511D83—42no—
512D83—81no—
513D83—81no—
514D83—82no—
515C2×#577—831no—
516C2×#577—831no—
517C2×#453—831no—
518C2×#453—831no—
519#3012—831no—
520#3012—831no—
521#2019—831no—
522#2019—831no—
523#2014—831no—
524#2007—831no—
525#1907—831no—
526#1907D8311yescharacteristic, complemented
527#1876—831no—
528#1876—831no—
529#1793—831no—
530C83#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×2−1+4—831no—
532C2×H(5,𝔽2)—831no—
533C2×H(5,𝔽2)—831no—
534#577—1664no—
535#577—1664no—
536#577—1664no—
537#577—1664no—
538C2×#137—831no—
539C2×#137—831no—
540C2×#137—1661no—
541C2×#137—1661no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
548C2×#135—831no—
549C2×#135—831no—
550C2×#135—1661no—
551C2×#135—1661no—
552C22×SD16—831no—
553C22×SD16—831no—
554C22×SD16—1661no—
555C22×SD16—1661no—
556C2×#131—831no—
557C2×#131C2×D8311yescharacteristic, complemented
558#537—831no—
559C2×#127—831no—
560#453—1664no—
561#453—1664no—
562#452—1661no—
563#452—1661no—
564#450—1661no—
565#450—1661no—
566#449—1661no—
567#449—1661no—
568#447—1661no—
569#447—1661no—
570C2×#104—831no—
571C2×#104—831no—
572C2×#104—831no—
573C2×#104—831no—
574#417—831no—
575#417C2×D8311yescharacteristic, complemented
576C2×#102—831no—
577C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
578C2×#101—831no—
579C2×#100—831no—
580C2×#100C2×D8311yescharacteristic, complemented
581#408—831no—
582#408—831no—
583#391—831no—
584#343C2×D8311yescharacteristic, complemented
585#341—831no—
586#341C2×D8311yescharacteristic, complemented
587#336—831no—
5882−1+4—3321no—
5892−1+4—834no—
5902−1+4—1662no—
5912−1+4—1662no—
592H(5,𝔽2)—3321no—
593H(5,𝔽2)—3321no—
594H(5,𝔽2)—1662no—
595H(5,𝔽2)—1662no—
596H(5,𝔽2)—1662no—
597H(5,𝔽2)—1662no—
598H(5,𝔽2)—1662no—
599H(5,𝔽2)—1662no—
600C2×#41—3321no—
601C2×#41—831no—
602C2×#41—831no—
603C2×#41—831no—
604C2×#41—1661no—
605C2×#41—1661no—
606C2×#41—1661no—
607C2×#41—1661no—
608C2×#41—1661no—
609C2×#41—1661no—
610C2×#41C22×D8311yescharacteristic
611C22×Q8—831no—
612C22×Q8—1661no—
613C22×Q8—1661no—
614C22×D4—3321no—
615C22×D4—3321no—
616C22×D4—3321no—
617C22×D4—831no—
618C22×D4—1661no—
619C22×D4—1661no—
620C22×D4—1661no—
621C22×D4—1661no—
622C22×D4C22×D8311yescharacteristic
623#137—1662no—
624#137—1662no—
625#137—1668no—
626#137—1668no—
627#137—1662no—
628#137—1662no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—3321no—
631AGL(1,ℤ/8)—3321no—
632AGL(1,ℤ/8)—834no—
633AGL(1,ℤ/8)—1662no—
634AGL(1,ℤ/8)—1662no—
635AGL(1,ℤ/8)—1668no—
636AGL(1,ℤ/8)—1668no—
637AGL(1,ℤ/8)—1662no—
638AGL(1,ℤ/8)D33214yescomplemented
639#135—1662no—
640#135—1662no—
641#135—1668no—
642#135—1668no—
643#135—1662no—
644#135—1662no—
645C2×Q16—831no—
646C2×Q16—831no—
647C2×Q16—1661no—
648C2×Q16—1661no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—831no—
651C2×SD16—831no—
652C2×SD16—831no—
653C2×SD16—831no—
654C2×SD16—1661no—
655C2×SD16—1662no—
656C2×SD16—1661no—
657C2×SD16—1661no—
658C2×SD16—1662no—
659C2×SD16—1661no—
660C2×SD16—1668no—
661C2×SD16—1661no—
662C2×SD16—1661no—
663C2×SD16—1668no—
664C2×SD16—1661no—
665C2×SD16—1662no—
666C2×SD16—1662no—
667C2×SD16—1661no—
668C2×SD16—1661no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—831no—
671C2×D8—831no—
672C2×D8—1661no—
673C2×D8—1661no—
674C2×D8—1661no—
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—1662no—
678#131—1662no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—831no—
681C2×M16—1661no—
682C2×M16C22×D8311yescharacteristic
683C2×M16C22×D8311yescharacteristic
684C2×M16C22×D8311yescharacteristic
685C22×C8—21no—
686C22×C8—831no—
687C22×C8—1661no—
688C22×C8C22×D8311yescharacteristic
689#127—1662no—
690#127—1662no—
691C22⋊Q8—1661no—
692C22⋊Q8—1661no—
693#121—3321no—
694#121—1661no—
695#121—1661no—
696C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
697C2×C42—831no—
698#104—1662no—
699#104—1662no—
700#104—1662no—
701#104—1662no—
702#103—21no—
703#103—1661no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—1661no—
708#102—1661no—
709#102—1661no—
710#101—3321no—
711#100—22no—
712#100—1662no—
713C22⋊C8—1661no—
714C22⋊C8—1661no—
715C22⋊C8—1661no—
716C22⋊C8—1661no—
717#95—3321no—
718C24—21no—
719C24—3321no—
720C24—3321no—
721C24—1661no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—3322no—
725#41—3322no—
726#41—3322no—
727#41—3324no—
728#41—3322no—
729#41—3322no—
730#41—3322no—
731#41—3322no—
732#41—3324no—
733#41—3322no—
734#41—832no—
735#41—832no—
736#41—1664no—
737#41—1664no—
738#41—1664no—
739#41—1664no—
740#41—1661no—
741#41—1661no—
742#41—1661no—
743#41—1661no—
744#41—1661no—
745#41—1661no—
746#41—1661no—
747#41—1661no—
748#41—1661no—
749#41—1661no—
750#41D4×D8312yes—
751#41C2×D33212yes—
752C2×Q8—3322no—
753C2×Q8—3321no—
754C2×Q8—3322no—
755C2×Q8—831no—
756C2×Q8—831no—
757C2×Q8—831no—
758C2×Q8—832no—
759C2×Q8—1664no—
760C2×Q8—1664no—
761C2×Q8—1661no—
762C2×Q8—1661no—
763C2×Q8—1661no—
764C2×Q8—1661no—
765C2×Q8—1661no—
766C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—3321no—
774C2×D4—3322no—
775C2×D4—3321no—
776C2×D4—3324no—
777C2×D4—3324no—
778C2×D4—3322no—
779C2×D4—3322no—
780C2×D4—3322no—
781C2×D4—3321no—
782C2×D4—3324no—
783C2×D4—3324no—
784C2×D4—3322no—
785C2×D4—3324no—
786C2×D4—3322no—
787C2×D4—3321no—
788C2×D4—3321no—
789C2×D4—3321no—
790C2×D4—831no—
791C2×D4—831no—
792C2×D4—831no—
793C2×D4—832no—
794C2×D4—6642no—
795C2×D4—6642no—
796C2×D4—1664no—
797C2×D4—1664no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1661no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1661no—
802C2×D4—1661no—
803C2×D4—1661no—
804C2×D4—1661no—
805C2×D4—1661no—
806C2×D4D4×D8311yescharacteristic
807C2×D4C2×D33212yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—3321no—
811C22×C4—3321no—
812C22×C4—3321no—
813C22×C4—3321no—
814C22×C4—1661no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4—1661no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4C23×D8311yescharacteristic
820Q16—1662no—
821Q16—1664no—
822Q16—1664no—
823Q16—1662no—
824SD16—24no—
825SD16—3322no—
826SD16—3322no—
827SD16—1662no—
828SD16—1662no—
829SD16—1664no—
830SD16—1664no—
831SD16—1664no—
832SD16—1664no—
833SD16—1664no—
834SD16—1664no—
835SD16—1664no—
836SD16—1662no—
837SD16—1662no—
838D8—24no—
839D8—3322no—
840D8—3322no—
841D8—1662no—
842D8—1664no—
843D8—1662no—
844M16—24no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—1664no—
850M16—1661no—
851M16—1661no—
852M16D4×D8312yes—
853M16C2×D33212yes—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—831no—
861C2×C8—831no—
862C2×C8—1664no—
863C2×C8—1661no—
864C2×C8—1661no—
865C2×C8—1661no—
866C2×C8D4×D8311yescharacteristic
867C2×C8D4×D8311yescharacteristic
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—3321no—
871C22⋊C4—3321no—
872C22⋊C4—3321no—
873C42—1661no—
874C42—1661no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—13281no—
882C23—13281no—
883C23—13281no—
884C23—13281no—
885C23—3324no—
886C23—3324no—
887C23—3321no—
888C23—3321no—
889C23—6641no—
890C23—6641no—
891C23—1661no—
892C23—1661no—
893C23—1661no—
894C23—1662no—
895C23#1458183811yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—3324no—
898Q8—3321no—
899Q8—3321no—
900Q8—832no—
901Q8—1661no—
902Q8—1661no—
903Q8—1662no—
904Q8—1661no—
905Q8—1662no—
906Q8—1661no—
907Q8—1661no—
908Q8#1458176212yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—22no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—13281no—
917D4—3324no—
918D4—3324no—
919D4—3324no—
920D4—3324no—
921D4—3321no—
922D4—3321no—
923D4—3321no—
924D4—3321no—
925D4—3324no—
926D4—3321no—
927D4—3321no—
928D4—832no—
929D4—6648no—
930D4—1662no—
931D4—1662no—
932D4—1661no—
933D4—1662no—
934D4—1661no—
935D4—1661no—
936D4—1661no—
937D4—1662no—
938D4—1661no—
939D4#1458176212yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—3324no—
946C2×C4—3324no—
947C2×C4—3321no—
948C2×C4—3321no—
949C2×C4—3321no—
950C2×C4—3321no—
951C2×C4—3324no—
952C2×C4—3324no—
953C2×C4—3321no—
954C2×C4—3321no—
955C2×C4—3321no—
956C2×C4—3321no—
957C2×C4—1662no—
958C2×C4—1661no—
959C2×C4—1661no—
960C2×C4—1662no—
961C2×C4—1661no—
962C2×C4—1662no—
963C2×C4—1662no—
964C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
968C2×C4C22×D33211yescharacteristic
969C2×C4#1458183811yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—22no—
972C8—21no—
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—3321no—
976C8—1661no—
977C8—1661no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—161no—
988C22—13281no—
989C22—13284no—
990C22—13284no—
991C22—3321no—
992C22—3321no—
993C22—3321no—
994C22—3321no—
995C22—3322no—
996C22—3321no—
997C22—3321no—
998C22—3321no—
999C22—3321no—
1000C22—6642no—
1001C22—6641no—
1002C22—6641no—
1003C22—1662no—
1004C22#1912826211yescharacteristic
1005C22#1912833511yescharacteristic
1006C22D4×D33211yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—81no—
1009C4—3322no—
1010C4—3321no—
1011C4—3321no—
1012C4—3322no—
1013C4—1662no—
1014C4#120×D8311yescharacteristic
1015C4C2×#1458176211yescharacteristic
1016C4#1912833511yescharacteristic
1017C4D4×D33211yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—82no—
1022C2—3322no—
1023C2—6641no—
1024C2—6641no—
1025C2—6642no—
1026C2#2491077511yescharacteristic
1027C2#2491922611yescharacteristic
1028C2#2491925511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1907C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1907D83
hypocenterC83#23890
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128513C2semidirect
2. C2×#19128511C2semidirect
3. C2×#19127871C2semidirect
4. C2×#19127867C2semidirect
5. #24916772C2semidirect
6. #24916769C2semidirect
7. #24908580C2semidirect
8. #24908579C2semidirect
9. #24908552C2semidirect
10. #24908512C2semidirect
11. #24907972C2semidirect
12. #24907791C2semidirect
13. #24907790C2semidirect
14. #24907420C2semidirect
15. C83×#1907C2semidirect
17. C2×#14581838C22semidirect
18. C2×#14581837C22semidirect
24. C2×#14581825C22semidirect
25. C2×#14581825C22semidirect
37. C22×#13050579C22semidirect
38. C22×#13050578C22semidirect
40. C2×#14581800C22semidirect
53. C2×#14581719C22semidirect
54. C2×#14581718C22semidirect
55. C2×#14581718C22semidirect
56. C2×#14581718C22semidirect
57. #19127700C22semidirect
58. C2×#14581712C22semidirect
59. C2×#14581710C22semidirect
60. C2×#14581708C22semidirect
61. #19127669C22semidirect
62. #19127667C22semidirect
63. #19127606C22semidirect
64. #19127465C22semidirect
65. #19127455C22semidirect
67. C2×#131×C83C22semidirect
68. #417×C83C22semidirect
69. C2×#102×C83C22semidirect
70. C2×#100×C83C22semidirect
71. #343×C83C22semidirect
72. #341×C83C22semidirect
76. #14581839D4semidirect
116. #14581820D4semidirect
128. C2×Dic332D4semidirect
129. C2×#13050580D4semidirect
139. C2×#13050579D4semidirect
140. C2×#13050579D4semidirect
146. C2×#13050578D4semidirect
147. C2×#13050577D4semidirect
151. C2×D664D4semidirect
153. C2×#13050575D4semidirect
186. AGL(1,ℤ/8)×C83D4semidirect
526. #1907D83semidirect
530. C83#23890semidirect
557. C2×#131C2×D83semidirect
575. #417C2×D83semidirect
577. C2×#102C2×D83semidirect
580. C2×#100C2×D83semidirect
584. #343C2×D83semidirect
586. #341C2×D83semidirect
638. AGL(1,ℤ/8)D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285132
C2×#191285112
C2×#191278712
C2×#191278672
#249167722
#249167692
#249085802
#249085792
#249085522
#249085122
#249079722
#249077912
#249077902
#249074202
C83×#19072
#2389083