Finite Group Databasebeta

← #35435911

Subgroups — #35435911

Order 21248.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907978C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#578×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17#19128516—24no—
18#19128516—24no—
19C2×#14581823—21no—
20C2×#14581823C2211yescharacteristic
21C2×#14581823C2211yescharacteristic
22C2×#14581822—21no—
23C2×#14581822C2211yescharacteristic
24C2×#14581822C2211yescharacteristic
25C2×#14581812—21no—
26C2×#14581812C2211yescharacteristic
27C22×#13050580—21no—
28C22×#13050580C2211yescharacteristic
29C2×#14581799C2211yescharacteristic
30#19128279C2211yescharacteristic
31C2×#14581790C2211yescharacteristic
32#19127884—24no—
33#19127882—24no—
34#19127863—21no—
35#19127860—21no—
36#19127857—21no—
37#19127855—21no—
38#19127846—21no—
39#19127843—21no—
40#19127840—21no—
41#19127838—21no—
42C2×#14581719C2211yescharacteristic
43C2×#14581719C2211yescharacteristic
44C2×#14581719C2211yescharacteristic
45C2×#14581718C2211yescharacteristic
46#19127702C2211yescharacteristic
47#19127702C2211yescharacteristic
48C2×#14581717C2211yescharacteristic
49C2×#14581716C2211yescharacteristic
50C2×#14581711C2211yescharacteristic
51C2×#14581711C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53#19127668C2211yescharacteristic
54#19127667C2211yescharacteristic
55#19127608C2211yescharacteristic
56#19127469C2211yescharacteristic
57#19127466C2211yescharacteristic
58#19127465C2211yescharacteristic
59#19127455C2211yescharacteristic
60C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
62#578×C83—24no—
63#578×C83—24no—
64C2×#137×C83—21no—
65C2×#137×C83—21no—
66C2×#137×C83C2211yescharacteristic
67C2×#137×C83C2211yescharacteristic
68C2×#135×C83—21no—
69C2×#135×C83C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C83—21no—
71C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
72C2×#131×C83C2211yescharacteristic
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—22no—
76#14581839—41no—
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050590C2311yescharacteristic
79C2×#13050589—21no—
80C2×#13050589—41no—
81C22×Dic166—21no—
82C22×Dic166C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D83—21no—
84#14581823—28no—
85#14581823—22no—
86#14581823—22no—
87#14581823—22no—
88#14581823—41no—
89#14581822—28no—
90#14581822—22no—
91#14581822—22no—
92#14581822—41no—
93#14581822D414yescomplemented
94#14581812—28no—
95#14581812—22no—
96#14581812—22no—
97C2×#13050580—28no—
98C2×#13050580—21no—
99C2×#13050580—22no—
100C2×#13050580—21no—
101C2×#13050580—21no—
102C2×#13050580—21no—
103C2×#13050580—21no—
104C2×#13050580—22no—
105C2×#13050580—21no—
106C2×#13050580D411yescharacteristic
107C2×#13050578—21no—
108C2×#13050578—21no—
109C2×#13050578D411yescharacteristic
110C2×#13050577—21no—
111C2×#13050577—21no—
112C2×#13050577D411yescharacteristic
113C2×#13050575D411yescharacteristic
114#14581799—22no—
115#14581799—22no—
116C2×#13050574—21no—
117C2×#13050574C2311yescharacteristic
118C2×#13050574C2311yescharacteristic
119C2×#13050574C2311yescharacteristic
120C22×C83⋊C8—21no—
121C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
122#14581790—22no—
123#14581790—22no—
124#14581771—21no—
125#14581768—21no—
126#14581766—21no—
127#14581764—41no—
128#14581763—21no—
129C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
130C2×Dic83⋊C4—41no—
131C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
132#14581719—22no—
133#14581719—22no—
134#14581719—22no—
135#14581718—22no—
136#14581717—21no—
137#14581717—21no—
138#14581716—21no—
139#14581716—21no—
140#14581716—21no—
141#14581716—21no—
142#14581713—21no—
143#14581713—21no—
144#14581711—22no—
145#14581711—41no—
146#14581710—22no—
147C22⋊(C83⋊C8)—21no—
148C22⋊(C83⋊C8)—21no—
149(C2×D83)⋊C8—21no—
150(C2×D83)⋊C8—21no—
151C83⋊#95—41no—
1522−1+4×C83—22no—
1532−1+4×C83—22no—
1542−1+4×C83—22no—
1552−1+4×C83—22no—
1562−1+4×C83—22no—
1572−1+4×C83—41no—
1582−1+4×C83—41no—
1592−1+4×C83D414yescomplemented
160C2×#41×C83—21no—
161C2×#41×C83—21no—
162C2×#41×C83—21no—
163C2×#41×C83—21no—
164C2×#41×C83—41no—
165C2×#41×C83—41no—
166C2×#41×C83C2311yescharacteristic
167C2×#41×C83C2311yescharacteristic
168C2×#41×C83C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C83—21no—
170C22×Q8×C83—21no—
171C22×Q8×C83—21no—
172C22×Q8×C83—21no—
173C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
175#137×C83—28no—
176#137×C83—28no—
177#137×C83—22no—
178#137×C83—22no—
179#137×C83—22no—
180#137×C83D414yescomplemented
181#135×C83—28no—
182#135×C83—22no—
183#135×C83—22no—
184C2×Q16×C83—28no—
185C2×Q16×C83—21no—
186C2×Q16×C83—21no—
187C2×Q16×C83—22no—
188C2×Q16×C83—22no—
189C2×Q16×C83—21no—
190C2×Q16×C83—21no—
191C2×Q16×C83D411yescharacteristic
192C2×SD16×C83—21no—
193C2×SD16×C83—21no—
194C2×SD16×C83D411yescharacteristic
195C2×SD16×C83D411yescharacteristic
196C2×D8×C83D411yescharacteristic
197#131×C83—22no—
198#131×C83—22no—
199C2×M16×C83—21no—
200C2×M16×C83C2311yescharacteristic
201C22×C8×C83—21no—
202C22×C8×C83C2311yescharacteristic
203#13050590—24no—
204#13050590—21no—
205#13050590—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—42no—
209#13050589—42no—
210#13050589—44no—
211#13050589—44no—
212#13050589—42no—
213C2×Dic166—24no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—42no—
220C2×Dic166—41no—
221C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic166C2×D412yes—
223Q8×D83—42no—
224Q8×D83—42no—
225C2×D332C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—41no—
228C2×C22⋊D83—41no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—41no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—41no—
235#13050580—24no—
236#13050580—24no—
237#13050580—24no—
238#13050580—22no—
239#13050580—24no—
240#13050580—42no—
241#13050580—42no—
242#13050578—24no—
243#13050578—22no—
244#13050578—42no—
245#13050577—24no—
246#13050577—22no—
247#13050577—42no—
248#13050575—22no—
249#13050574—24no—
250#13050574—21no—
251#13050574—21no—
252#13050574—21no—
253#13050574—21no—
254#13050574—21no—
255#13050574C2×D412yes—
256C2×C83⋊C8—24no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
263C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266Dic83⋊C4—41no—
267Dic83⋊C4—44no—
268C22⋊Dic83—41no—
269(C2×D83)⋊C4—41no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83—21no—
272#41×C83—21no—
273#41×C83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—24no—
277#41×C83—24no—
278#41×C83—24no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—44no—
284#41×C83—42no—
285#41×C83—42no—
286#41×C83—42no—
287#41×C83—44no—
288#41×C83—44no—
289#41×C83—42no—
290#41×C83—44no—
291#41×C83—42no—
292#41×C83C2×D412yes—
293#41×C83C2×D412yes—
294#41×C83C2×D412yes—
295#41×C83C2×D412yes—
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×Q8×C83—21no—
298C2×Q8×C83—24no—
299C2×Q8×C83—24no—
300C2×Q8×C83—24no—
301C2×Q8×C83—21no—
302C2×Q8×C83—21no—
303C2×Q8×C83—21no—
304C2×Q8×C83—21no—
305C2×Q8×C83—21no—
306C2×Q8×C83—21no—
307C2×Q8×C83—21no—
308C2×Q8×C83—21no—
309C2×Q8×C83—41no—
310C2×Q8×C83—41no—
311C2×Q8×C83—42no—
312C2×Q8×C83—42no—
313C2×Q8×C83—42no—
314C2×Q8×C83—42no—
315C2×Q8×C83—42no—
316C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
317C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C83C2×D412yes—
319C2×Q8×C83C2×D412yes—
320C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C83—21no—
322C2×D4×C83—21no—
323C2×D4×C83—21no—
324C2×D4×C83—41no—
325C2×D4×C83—41no—
326C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C83—21no—
330C22×C4×C83—21no—
331C22×C4×C83—21no—
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—41no—
335C22×C4×C83—41no—
336C22×C4×C83—41no—
337C22×C4×C83—41no—
338C22×C4×C83C2411yescharacteristic
339Q16×C83—24no—
340Q16×C83—24no—
341Q16×C83—24no—
342Q16×C83—22no—
343Q16×C83—24no—
344SD16×C83—24no—
345SD16×C83—22no—
346SD16×C83—24no—
347SD16×C83—22no—
348D8×C83—22no—
349M16×C83—24no—
350M16×C83—21no—
351M16×C83C2×D412yes—
352C2×C8×C83—24no—
353C2×C8×C83—21no—
354C2×C8×C83—21no—
355C2×C8×C83—21no—
356C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
357C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
358C23×C83—21no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D83—21no—
363Q8×C83—21no—
364Q8×C83—21no—
365Q8×C83—22no—
366Q8×C83—22no—
367Q8×C83—21no—
368Q8×C83—22no—
369Q8×C83—22no—
370Q8×C83—21no—
371Q8×C83—44no—
372Q8×C83—44no—
373Q8×C83—41no—
374Q8×C83—41no—
375Q8×C83—41no—
376Q8×C83—41no—
377Q8×C83#12012yes—
378Q8×C83#12012yes—
379D4×C83—22no—
380D4×C83—22no—
381D4×C83—22no—
382D4×C83—22no—
383D4×C83—21no—
384D4×C83—21no—
385D4×C83—21no—
386D4×C83—21no—
387D4×C83—44no—
388D4×C83—44no—
389D4×C83—41no—
390D4×C83—41no—
391D4×C83#12012yes—
392D4×C83#12012yes—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—22no—
397C2×C4×C83—22no—
398C2×C4×C83—22no—
399C2×C4×C83—22no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—44no—
403C2×C4×C83—44no—
404C2×C4×C83—44no—
405C2×C4×C83—44no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D83—44no—
419C22⋊D83—41no—
420C22⋊D83—41no—
421C22⋊D83—161no—
422C2×Dic83—22no—
423C2×Dic83—21no—
424C2×Dic83—22no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—44no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—81no—
432D332—21no—
433D332—21no—
434C4×D83—44no—
435C4×D83—41no—
436C4×D83—41no—
437Dic166—22no—
438Dic166—21no—
439Dic166—22no—
440Dic166—21no—
441Dic166—44no—
442Dic166—41no—
443Dic166—41no—
444C8×C83—21no—
445C8×C83—22no—
446C8×C83—21no—
447C83⋊C8—21no—
448C83⋊C8—22no—
449C83⋊C8—21no—
450C83⋊C8—41no—
451C83⋊C8—41no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—21no—
454C22×C83—22no—
455C22×C83—22no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—41no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83—41no—
462C22×C83—41no—
463C22×C83#53411yescharacteristic
464C22×C83D4211yescharacteristic
465C22×C83D4211yescharacteristic
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C4×C83—22no—
470C4×C83—22no—
471C4×C83—42no—
472C4×C83—41no—
473C4×C83—42no—
474C4×C83C2×#12011yescharacteristic
475C4×C83C2×#12011yescharacteristic
476C4×C83D4211yescharacteristic
477C4×C83D4211yescharacteristic
478Dic83—42no—
479Dic83—42no—
480Dic83—41no—
481Dic83—81no—
482#23891—831nomaximal, Sylow
483C2×C83—21no—
484C2×C83—21no—
485C2×C83—42no—
486C2×C83—42no—
487C2×C83—81no—
488C2×C83#240311yescharacteristic
489C2×C83#328911yescharacteristic
490C2×C83#329311yescharacteristic
491D83—81no—
492C2×#578—831no—
493C2×#578D8311yescharacteristic, complemented
494C2×#456—831no—
495C2×#456—831no—
496#3013—831no—
497#3013—831no—
498#2020—831no—
499#2020—831no—
500#2016—831no—
501#2007—831no—
502#1908—831no—
503#1908—831no—
504#1876—831no—
505#1876—831no—
506#1793—831no—
507C83#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×2−1+4—831no—
509C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
510C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
511#578—24no—
512#578—24no—
513#578—1664no—
514#578—1664no—
515C2×#137—21no—
516C2×#137—21no—
517C2×#137—831no—
518C2×#137—831no—
519C2×#137—831no—
520C2×#137—831no—
521C2×#137—1661no—
522C2×#137—1661no—
523C2×#137C2×D8311yescharacteristic
524C2×#137C2×D8311yescharacteristic
525C2×#135—21no—
526C2×#135—831no—
527C2×#135—1661no—
528C2×#135C2×D8311yescharacteristic
529C22×Q16—21no—
530C22×Q16—831no—
531C22×Q16—1661no—
532C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
533C2×#131—831no—
534C2×#131C2×D8311yescharacteristic
535#537—831no—
536C2×C4⋊Q8—831no—
537#456—1664no—
538#456—1664no—
539#452—1661no—
540#452—1661no—
541#451—1661no—
542#451—1661no—
543#449—1661no—
544#449—1661no—
545#448—1661no—
546#448—1661no—
547C2×#104—831no—
548C2×#104—831no—
549C2×#104—831no—
550C2×#104—831no—
551#417—831no—
552#417—831no—
553C2×#103—831no—
554C2×#103—831no—
555C2×#101—831no—
556C2×#101—831no—
557C2×#101—831no—
558#408—831no—
559#408—831no—
560#391—831no—
561#343—831no—
562#341—831no—
563#341—831no—
564#336—831no—
5652−1+4—22no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—22no—
5682−1+4—22no—
5692−1+4—22no—
5702−1+4—41no—
5712−1+4—41no—
5722−1+4—3321no—
5732−1+4—1662no—
5742−1+4—1662no—
5752−1+4—1662no—
5762−1+4C22⋊D8314yescomplemented
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—3321no—
584C2×#41—831no—
585C2×#41—1661no—
586C2×#41—1661no—
587C2×#41C22×D8311yescharacteristic
588C2×#41C22×D8311yescharacteristic
589C2×#41C22×D8311yescharacteristic
590C22×Q8—21no—
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—21no—
593C22×Q8—21no—
594C22×Q8—831no—
595C22×Q8—1661no—
596C22×Q8—1661no—
597C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
598C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
599#137—28no—
600#137—28no—
601#137—22no—
602#137—22no—
603#137—22no—
604#137—3321no—
605#137—3321no—
606#137—834no—
607#137—1662no—
608#137—1662no—
609#137—1662no—
610#137—1668no—
611#137—1668no—
612#137—1662no—
613#137—1662no—
614#137C22⋊D8314yescomplemented
615#135—28no—
616#135—22no—
617#135—22no—
618#135—1668no—
619#135—1662no—
620#135—1662no—
621C2×Q16—28no—
622C2×Q16—21no—
623C2×Q16—21no—
624C2×Q16—22no—
625C2×Q16—22no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—21no—
628C2×Q16—831no—
629C2×Q16—1661no—
630C2×Q16—1661no—
631C2×Q16—1661no—
632C2×Q16—1661no—
633C2×Q16—1662no—
634C2×Q16—1661no—
635C2×Q16—1668no—
636C2×Q16—1661no—
637C2×Q16—1662no—
638C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—831no—
642C2×SD16—831no—
643C2×SD16—1661no—
644C2×SD16—1661no—
645C2×SD16—1661no—
646C2×SD16—1661no—
647C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
648C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
649C2×D8—831no—
650C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic
651#131—22no—
652#131—22no—
653#131—1662no—
654#131—1662no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—831no—
657C2×M16—831no—
658C2×M16—831no—
659C2×M16—1661no—
660C2×M16C22×D8311yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662C22×C8—831no—
663C22×C8—1661no—
664C22×C8C22×D8311yescharacteristic
665C4⋊Q8—1662no—
666C4⋊Q8—1662no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669#121—3321no—
670#121—1661no—
671#121—1661no—
672C2×C4⋊C4—3321no—
673C2×C4⋊C4—831no—
674C2×C42—831no—
675#104—1662no—
676#104—1662no—
677#104—1662no—
678#104—1662no—
679#103—1661no—
680#103—1661no—
681#103—1661no—
682#103—1661no—
683#103—1661no—
684#103—1661no—
685#102—1661no—
686#102—1661no—
687#101—3321no—
688#101—1662no—
689#101—1662no—
690C22⋊C8—1661no—
691C22⋊C8—1661no—
692C22⋊C8—1661no—
693C22⋊C8—1661no—
694#95—3321no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—24no—
700#41—24no—
701#41—24no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—44no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—44no—
711#41—44no—
712#41—42no—
713#41—44no—
714#41—42no—
715#41—3322no—
716#41—3324no—
717#41—3322no—
718#41—3322no—
719#41—3324no—
720#41—1664no—
721#41—1661no—
722#41—1661no—
723#41—1661no—
724#41—1661no—
725#41D4×D8312yes—
726#41C2×C22⋊D8312yes—
727#41C2×C22⋊D8312yes—
728#41C2×C22⋊D8312yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—24no—
732C2×Q8—24no—
733C2×Q8—24no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—42no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—3322no—
750C2×Q8—3321no—
751C2×Q8—3322no—
752C2×Q8—3322no—
753C2×Q8—831no—
754C2×Q8—832no—
755C2×Q8—1664no—
756C2×Q8—1661no—
757C2×Q8—1661no—
758C2×Q8—1661no—
759C2×Q8—1661no—
760C2×Q8—1661no—
761C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
762C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
765C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—3321no—
772C2×D4—3321no—
773C2×D4—831no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4D4×D8311yescharacteristic
776C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
777C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—3321no—
788C22×C4—3321no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1661no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4C23×D8311yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—24no—
796Q16—24no—
797Q16—22no—
798Q16—24no—
799Q16—3322no—
800Q16—3322no—
801Q16—1664no—
802Q16—1664no—
803Q16—1664no—
804Q16—1662no—
805Q16—1664no—
806SD16—24no—
807SD16—22no—
808SD16—24no—
809SD16—22no—
810SD16—3322no—
811SD16—3322no—
812SD16—1664no—
813SD16—1662no—
814SD16—1662no—
815SD16—1664no—
816D8—22no—
817D8—1662no—
818M16—24no—
819M16—21no—
820M16—832no—
821M16—1661no—
822M16—1661no—
823M16—1661no—
824M16—1661no—
825M16—1664no—
826M16—1661no—
827M16C2×C22⋊D8312yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—831no—
833C2×C8—831no—
834C2×C8—1661no—
835C2×C8—1661no—
836C2×C8—1664no—
837C2×C8—1661no—
838C2×C8—1661no—
839C2×C8—1661no—
840C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
841C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
842C4⋊C4—3324no—
843C4⋊C4—3321no—
844C4⋊C4—1661no—
845C4⋊C4—1661no—
846C22⋊C4—3321no—
847C22⋊C4—3321no—
848C42—1661no—
849C42—1661no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—1661no—
854C23#1458183711yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—22no—
858Q8—21no—
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—21no—
863Q8—44no—
864Q8—44no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—3324no—
870Q8—3321no—
871Q8—3321no—
872Q8—1662no—
873Q8—1661no—
874Q8—1661no—
875Q8—1662no—
876Q8#1458176012yes—
877Q8#1458176112yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—13281no—
891D4—3324no—
892D4—3321no—
893D4—3321no—
894D4—1661no—
895D4—1661no—
896D4#1458176012yes—
897D4#1458176112yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—3324no—
918C2×C4—3324no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—3321no—
925C2×C4—3321no—
926C2×C4—6641no—
927C2×C4—1662no—
928C2×C4—1662no—
929C2×C4—1661no—
930C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
932C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
933C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
935C2×C4#1458183711yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—22no—
938C8—21no—
939C8—3321no—
940C8—3321no—
941C8—1661no—
942C8—1661no—
943C8—1662no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—3321no—
956C22—3321no—
957C22—3321no—
958C22#1912826011yescharacteristic
959C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—22no—
963C4—42no—
964C4—41no—
965C4—42no—
966C4—3322no—
967C4—3322no—
968C4—3321no—
969C4—6641no—
970C4C2×#1458176011yescharacteristic
971C4C2×#1458176111yescharacteristic
972C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—42no—
978C2—81no—
979C2—6641no—
980C2#2491077311yescharacteristic
981C2#2491923411yescharacteristic
982C2#2491926511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#578×C83C2
socleC22×C83D42
hypercenterC2×#578D83
hypocenterC83#23891
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128516C2semidirect
2. C2×#19127884C2semidirect
3. C2×#19127882C2semidirect
4. #24916778C2semidirect
5. #24916774C2semidirect
6. #24908582C2semidirect
7. #24908581C2semidirect
8. #24908561C2semidirect
9. #24908508C2semidirect
10. #24907980C2semidirect
11. #24907978C2semidirect
12. #24907792C2semidirect
13. #24907790C2semidirect
14. #24907422C2semidirect
15. C2×#578×C83C2semidirect
93. #14581822D4semidirect
159. 2−1+4×C83D4semidirect
180. #137×C83D4semidirect
493. C2×#578D83semidirect
507. C83#23891semidirect
576. 2−1+4C22⋊D83semidirect
614. #137C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285162
C2×#191278842
C2×#191278822
#249167782
#249167742
#249085822
#249085812
#249085612
#249085082
#249079802
#249079782
#249077922
#249077902
#249074222
C2×#578×C832
#2389183