Finite Group Databasebeta

← #35435912

Subgroups — #35435912

Order 21248.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908561C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907977C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907791C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581840C2211yescharacteristic
18C2×#14581839C2211yescharacteristic
19#19128517—24no—
20#19128517—24no—
21#19128514—24no—
22#19128514—24no—
23C2×#14581825C2211yescharacteristic
24C2×#14581825C2211yescharacteristic
25C2×#14581824—21no—
26C2×#14581824—21no—
27C2×#14581824—21no—
28C2×#14581823C2211yescharacteristic
29C2×#14581823C2211yescharacteristic
30C2×#14581821—21no—
31C2×#14581815—21no—
32C2×#14581814C2211yescharacteristic
33C2×#14581813—21no—
34C2×#14581812C2211yescharacteristic
35C22×#13050580C2211yescharacteristic
36C2×Q16×D83—21no—
37C2×Q16×D83—21no—
38C2×#14581800C2211yescharacteristic
39C2×#14581798C2211yescharacteristic
40#19128279C2211yescharacteristic
41C2×#14581790C2211yescharacteristic
42#19127886—24no—
43#19127882—24no—
44#19127865—21no—
45#19127862—21no—
46#19127859—21no—
47#19127855—21no—
48#19127848—21no—
49#19127845—21no—
50#19127842—21no—
51#19127838—21no—
52C2×#14581719C2211yescharacteristic
53C2×#14581718C2211yescharacteristic
54C2×#14581718C2211yescharacteristic
55C2×#14581718C2211yescharacteristic
56#19127703C2211yescharacteristic
57#19127703C2211yescharacteristic
58C2×#14581717C2211yescharacteristic
59C2×#14581716C2211yescharacteristic
60C2×#14581710C2211yescharacteristic
61#19127669C2211yescharacteristic
62#19127608C2211yescharacteristic
63#19127469C2211yescharacteristic
64#19127465C2211yescharacteristic
65#19127455C2211yescharacteristic
66C2×#137×C83C2211yescharacteristic
67C2×#137×C83C2211yescharacteristic
68C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
69C2×#101×C83C2211yescharacteristic
70C2×#101×C83C2211yescharacteristic
71#408×C83C2211yescharacteristic
72#341×C83C2211yescharacteristic
73#14581840—22no—
74#14581840—22no—
75#14581840—22no—
76#14581840—22no—
77#14581840—22no—
78#14581840—41no—
79#14581840—41no—
80#14581840D414yescomplemented
81#14581839—22no—
82#14581839—22no—
83#14581839—22no—
84#14581839—41no—
85C2×#13050591—21no—
86C2×#13050591—21no—
87C2×#13050591—21no—
88C2×#13050591—21no—
89C2×#13050590—21no—
90C2×#13050590—41no—
91C2×#13050590—41no—
92C2×#13050590C2311yescharacteristic
93C2×#13050590C2311yescharacteristic
94C2×#13050590C2311yescharacteristic
95C2×#13050589—21no—
96C2×#13050589—41no—
97C22×Dic166—21no—
98C22×Dic166C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D83—21no—
100C2×Q8×D83—21no—
101C2×Q8×D83—21no—
102C2×Q8×D83—21no—
103C2×Q8×D83—21no—
104#14581825—22no—
105#14581825—22no—
106#14581825—41no—
107#14581825D414yescomplemented
108#14581824—28no—
109#14581824—28no—
110#14581824—28no—
111#14581823—22no—
112#14581823—22no—
113#14581823—22no—
114#14581823D414yescomplemented
115#14581821—28no—
116#14581815—28no—
117#14581814—22no—
118#14581814—22no—
119#14581813—28no—
120#14581812—22no—
121#14581812—22no—
122C2×Dic332—21no—
123C2×Dic332—21no—
124C2×Dic332D411yescharacteristic
125C2×#13050580—21no—
126C2×#13050580—21no—
127C2×#13050580—22no—
128C2×#13050580—21no—
129C2×#13050580—21no—
130C2×#13050580—22no—
131C2×#13050580D411yescharacteristic
132Q16×D83—28no—
133Q16×D83—28no—
134C2×#13050579—21no—
135C2×#13050579—21no—
136C2×#13050579D411yescharacteristic
137C2×#13050579D411yescharacteristic
138C2×#13050578D411yescharacteristic
139C2×#13050577—21no—
140C2×#13050577—21no—
141C2×#13050577D411yescharacteristic
142C2×D664D411yescharacteristic
143C2×#13050575D411yescharacteristic
144#14581800—22no—
145#14581800—22no—
146#14581798—22no—
147#14581798—22no—
148C2×#13050574C2311yescharacteristic
149C2×#13050573—21no—
150C2×#13050573—21no—
151C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C8×D83—21no—
153C2×C8×D83—21no—
154#14581790—22no—
155#14581790—22no—
156#14581771—21no—
157#14581768—21no—
158#14581766—21no—
159#14581764—41no—
160#14581763—21no—
161C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
162C2×Dic83⋊C4—41no—
163C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
164#14581719—22no—
165#14581718—22no—
166#14581718—22no—
167#14581718—22no—
168#14581717—21no—
169#14581717—21no—
170#14581717—21no—
171#14581717—21no—
172#14581716—21no—
173#14581716—21no—
174#14581714—21no—
175#14581714—21no—
176#14581710—22no—
177(C2×D83)⋊C8—21no—
178(C2×D83)⋊C8—21no—
179C83⋊#95—41no—
180C2×#41×C83C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
183#137×C83—22no—
184#137×C83—22no—
185#137×C83—22no—
186#137×C83—41no—
187C2×Q16×C83—22no—
188C2×Q16×C83—22no—
189C2×Q16×C83—21no—
190C2×Q16×C83—21no—
191C2×Q16×C83—21no—
192C2×Q16×C83—21no—
193C2×SD16×C83—21no—
194C2×SD16×C83—21no—
195C2×M16×C83C2311yescharacteristic
196C2×M16×C83C2311yescharacteristic
197C2×M16×C83C2311yescharacteristic
198C22×C8×C83C2311yescharacteristic
199#101×C83—22no—
200#101×C83—41no—
201C22⋊C8×C83—21no—
202C22⋊C8×C83—21no—
203#13050591—24no—
204#13050591—24no—
205#13050591—24no—
206#13050591—42no—
207#13050591—42no—
208#13050591—42no—
209#13050591—42no—
210#13050591—42no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—21no—
218#13050590—21no—
219#13050590—42no—
220#13050590—44no—
221#13050590—44no—
222#13050590—44no—
223#13050590—44no—
224#13050590—42no—
225#13050590C2×D412yes—
226#13050590C2×D412yes—
227#13050590C2×D412yes—
228#13050590C2×D412yes—
229#13050589—24no—
230#13050589—42no—
231#13050589—44no—
232#13050589—44no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—21no—
237C2×Dic166—21no—
238C2×Dic166—42no—
239C2×Dic166—41no—
240C2×Dic166—41no—
241C2×Dic166—41no—
242C2×Dic166—42no—
243C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic166C2×D412yes—
245C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
247Q8×D83—24no—
248Q8×D83—24no—
249Q8×D83—24no—
250Q8×D83—24no—
251Q8×D83—42no—
252Q8×D83—42no—
253Q8×D83—42no—
254Q8×D83—42no—
255Q8×D83—42no—
256Q8×D83—42no—
257C2×D332—41no—
258C2×D332—41no—
259C2×D332C2×D411yescharacteristic
260C2×D332C2×D411yescharacteristic
261C2×D332C2×D411yescharacteristic
262C2×C22⋊D83—21no—
263C2×C22⋊D83—21no—
264C2×C22⋊D83—21no—
265C2×C22⋊D83—41no—
266C2×C22⋊D83—41no—
267C22×Dic83—21no—
268C22×Dic83—21no—
269C22×Dic83—21no—
270C22×Dic83—41no—
271C2×C4×D83—21no—
272C2×C4×D83—21no—
273C2×C4×D83—21no—
274C2×C4×D83—41no—
275C2×C4×D83—41no—
276C2×C4×D83—41no—
277C2×C4×D83—41no—
278C2×C4×D83—41no—
279Dic332—22no—
280Dic332—24no—
281Dic332—42no—
282#13050580—24no—
283#13050580—24no—
284#13050580—24no—
285#13050580—22no—
286#13050580—24no—
287#13050579—24no—
288#13050579—22no—
289#13050579—22no—
290#13050579—42no—
291#13050578—22no—
292#13050577—24no—
293#13050577—24no—
294#13050577—22no—
295D664—22no—
296#13050575—22no—
297#13050574—21no—
298#13050574C2×D412yes—
299#13050573—24no—
300#13050573—24no—
301C2×C83⋊C8—21no—
302C2×C83⋊C8—21no—
303C2×C83⋊C8—21no—
304C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
305C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
306C8×D83—24no—
307C8×D83—24no—
308C4⋊Dic83—21no—
309C4⋊Dic83—21no—
310Dic83⋊C4—41no—
311Dic83⋊C4—44no—
312C22⋊Dic83—41no—
313(C2×D83)⋊C4—41no—
314C4×Dic83—21no—
315C4×Dic83—21no—
316#41×C83—21no—
317#41×C83—21no—
318#41×C83—21no—
319#41×C83—21no—
320C2×Q8×C83—21no—
321C2×Q8×C83—21no—
322C2×Q8×C83—21no—
323C2×Q8×C83—21no—
324C2×Q8×C83—21no—
325C2×Q8×C83—21no—
326C2×Q8×C83—21no—
327C2×Q8×C83—21no—
328C2×Q8×C83—21no—
329C2×Q8×C83—21no—
330C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C83C2×D412yes—
332C2×Q8×C83C2×D412yes—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83C2411yescharacteristic
339Q16×C83—24no—
340Q16×C83—24no—
341Q16×C83—24no—
342Q16×C83—42no—
343SD16×C83—24no—
344SD16×C83—42no—
345M16×C83—21no—
346M16×C83—21no—
347M16×C83—21no—
348M16×C83—21no—
349M16×C83—21no—
350M16×C83C2×D412yes—
351C2×C8×C83—21no—
352C2×C8×C83—21no—
353C2×C8×C83—21no—
354C2×C8×C83—21no—
355C2×C8×C83—21no—
356C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
357C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
358C23×C83—21no—
359C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D83—21no—
361C22×D83—21no—
362C22×D83—21no—
363Q8×C83—22no—
364Q8×C83—22no—
365Q8×C83—22no—
366Q8×C83—21no—
367Q8×C83—22no—
368Q8×C83—21no—
369Q8×C83—41no—
370Q8×C83—41no—
371Q8×C83—41no—
372Q8×C83—41no—
373D4×C83—21no—
374D4×C83—21no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377C2×C4×C83—22no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—22no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D83—22no—
393C22⋊D83—22no—
394C22⋊D83—22no—
395C22⋊D83—22no—
396C22⋊D83—44no—
397C22⋊D83—41no—
398C22⋊D83—41no—
399C22⋊D83—161no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—22no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—22no—
405C2×Dic83—44no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—81no—
412D332—21no—
413D332—21no—
414D332—21no—
415D332—21no—
416D332—44no—
417D332—44no—
418D332#12012yes—
419D332#12012yes—
420C4×D83—22no—
421C4×D83—22no—
422C4×D83—22no—
423C4×D83—22no—
424C4×D83—44no—
425C4×D83—44no—
426C4×D83—44no—
427C4×D83—44no—
428C4×D83—44no—
429C4×D83—41no—
430C4×D83—41no—
431Dic166—21no—
432Dic166—21no—
433Dic166—21no—
434Dic166—22no—
435Dic166—22no—
436Dic166—21no—
437Dic166—44no—
438Dic166—44no—
439Dic166—44no—
440Dic166—41no—
441Dic166—41no—
442Dic166#12012yes—
443Dic166#12012yes—
444C8×C83—21no—
445C8×C83—21no—
446C8×C83—22no—
447C8×C83—41no—
448C8×C83—41no—
449C83⋊C8—21no—
450C83⋊C8—22no—
451C83⋊C8—21no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—21no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83#53411yescharacteristic
458C22×C83D4211yescharacteristic
459C22×C83D4211yescharacteristic
460C2×D83—22no—
461C2×D83—22no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C4×C83—41no—
470C4×C83—42no—
471C4×C83—42no—
472C4×C83C2×#12011yescharacteristic
473C4×C83C2×#12011yescharacteristic
474C4×C83D4211yescharacteristic
475C4×C83D4211yescharacteristic
476Dic83—22no—
477Dic83—22no—
478Dic83—42no—
479Dic83—41no—
480Dic83—42no—
481Dic83—81no—
482#23891—831nomaximal, Sylow
483C2×C83—21no—
484C2×C83—21no—
485C2×C83—81no—
486C2×C83#240311yescharacteristic
487C2×C83#328911yescharacteristic
488C2×C83#329311yescharacteristic
489D83—42no—
490D83—42no—
491D83—81no—
492C2×#578—831no—
493C2×#578—831no—
494C2×#456—831no—
495C2×#456—831no—
496#3013—831no—
497#3013—831no—
498#2020—831no—
499#2020D8311yescharacteristic, complemented
500#2016—831no—
501#2007—831no—
502#1908—831no—
503#1908—831no—
504#1876—831no—
505#1876—831no—
506#1793—831no—
507C83#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×2−1+4—831no—
509C2×2−1+4—831no—
510C2×2−1+4—831no—
511#578—1664no—
512#578—1664no—
513#578—1664no—
514#578—1664no—
515C2×#137—831no—
516C2×#137—831no—
517C2×#137—831no—
518C2×#137—831no—
519C2×#137—1661no—
520C2×#137—1661no—
521C2×#137—1661no—
522C2×#137—1661no—
523C2×#137C2×D8311yescharacteristic
524C2×#137C2×D8311yescharacteristic
525C2×#135—831no—
526C2×#135—831no—
527C2×#135—1661no—
528C2×#135—1661no—
529C22×Q16—831no—
530C22×Q16—1661no—
531C22×Q16—1661no—
532C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
533C2×#131—831no—
534C2×#131—831no—
535#537—831no—
536C2×C4⋊Q8—831no—
537#456—1664no—
538#456—1664no—
539#452—1661no—
540#452—1661no—
541#451—1661no—
542#451—1661no—
543#449—1661no—
544#449—1661no—
545#448—1661no—
546#448—1661no—
547C2×#104—831no—
548C2×#104—831no—
549C2×#104—831no—
550C2×#104—831no—
551#417—831no—
552#417—831no—
553C2×#103—831no—
554C2×#103—831no—
555C2×#101—831no—
556C2×#101C2×D8311yescharacteristic
557C2×#101C2×D8311yescharacteristic
558#408—831no—
559#408C2×D8311yescharacteristic
560#391—831no—
561#343—831no—
562#341—831no—
563#341C2×D8311yescharacteristic
564#336—831no—
5652−1+4—3321no—
5662−1+4—3321no—
5672−1+4—3321no—
5682−1+4—834no—
5692−1+4—1662no—
5702−1+4—1662no—
5712−1+4—1662no—
5722−1+4—1662no—
5732−1+4—1662no—
5742−1+4—1662no—
5752−1+4—1662no—
5762−1+4—1662no—
577C2×#41—3321no—
578C2×#41—3321no—
579C2×#41—3321no—
580C2×#41—831no—
581C2×#41—831no—
582C2×#41—831no—
583C2×#41—1661no—
584C2×#41—1661no—
585C2×#41—1661no—
586C2×#41—1661no—
587C2×#41—1661no—
588C2×#41—1661no—
589C2×#41C22×D8311yescharacteristic
590C22×Q8—831no—
591C22×Q8—1661no—
592C22×Q8—1661no—
593C22×Q8—1661no—
594C22×Q8—1661no—
595C22×Q8—1661no—
596C22×Q8—1661no—
597C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
598C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—22no—
601#137—22no—
602#137—41no—
603#137—3321no—
604#137—834no—
605#137—834no—
606#137—1662no—
607#137—1662no—
608#137—1662no—
609#137—1668no—
610#137—1668no—
611#137—1668no—
612#137—1668no—
613#137—1662no—
614#137—1662no—
615#135—1662no—
616#135—1662no—
617#135—1668no—
618#135—1668no—
619#135—1662no—
620#135—1662no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—22no—
623C2×Q16—22no—
624C2×Q16—21no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—831no—
628C2×Q16—831no—
629C2×Q16—1661no—
630C2×Q16—1661no—
631C2×Q16—1661no—
632C2×Q16—1661no—
633C2×Q16—1668no—
634C2×Q16—1668no—
635C2×Q16—1662no—
636C2×Q16—1661no—
637C2×Q16—1661no—
638C2×Q16—1662no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—831no—
642C2×SD16—831no—
643C2×SD16—831no—
644C2×SD16—831no—
645C2×SD16—1661no—
646C2×SD16—1661no—
647C2×SD16—1661no—
648C2×SD16—1661no—
649C2×D8—831no—
650C2×D8—831no—
651#131—1662no—
652#131—1662no—
653#131—1662no—
654#131—1662no—
655C2×M16—831no—
656C2×M16—1661no—
657C2×M16—1661no—
658C2×M16C22×D8311yescharacteristic
659C2×M16C22×D8311yescharacteristic
660C2×M16C22×D8311yescharacteristic
661C22×C8—831no—
662C22×C8—1661no—
663C22×C8—1661no—
664C22×C8C22×D8311yescharacteristic
665C4⋊Q8—1662no—
666C4⋊Q8—1662no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669#121—3321no—
670#121—1661no—
671#121—1661no—
672C2×C4⋊C4—3321no—
673C2×C4⋊C4—831no—
674C2×C42—831no—
675#104—1662no—
676#104—1662no—
677#104—1662no—
678#104—1662no—
679#103—1661no—
680#103—1661no—
681#103—1661no—
682#103—1661no—
683#103—1661no—
684#103—1661no—
685#102—1661no—
686#102—1661no—
687#101—22no—
688#101—41no—
689#101—1662no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—1661no—
693C22⋊C8—1661no—
694#95—3321no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—3324no—
700#41—3324no—
701#41—3322no—
702#41—3324no—
703#41—3322no—
704#41—3324no—
705#41—3324no—
706#41—3322no—
707#41—3322no—
708#41—3322no—
709#41—3324no—
710#41—3322no—
711#41—3322no—
712#41—3322no—
713#41—832no—
714#41—832no—
715#41—832no—
716#41—832no—
717#41—1664no—
718#41—1664no—
719#41—1664no—
720#41—1664no—
721#41—1661no—
722#41—1661no—
723#41—1661no—
724#41—1661no—
725#41—1661no—
726#41—1661no—
727#41—1661no—
728#41—1661no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—3321no—
740C2×Q8—3322no—
741C2×Q8—3322no—
742C2×Q8—3321no—
743C2×Q8—3321no—
744C2×Q8—3322no—
745C2×Q8—3322no—
746C2×Q8—3322no—
747C2×Q8—3322no—
748C2×Q8—3322no—
749C2×Q8—3322no—
750C2×Q8—831no—
751C2×Q8—831no—
752C2×Q8—831no—
753C2×Q8—832no—
754C2×Q8—1664no—
755C2×Q8—1664no—
756C2×Q8—1664no—
757C2×Q8—1664no—
758C2×Q8—1661no—
759C2×Q8—1661no—
760C2×Q8—1661no—
761C2×Q8—1661no—
762C2×Q8—1661no—
763C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
764C2×Q8D4×D8312yes—
765C2×Q8D4×D8312yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—3321no—
768C2×D4—3321no—
769C2×D4—3321no—
770C2×D4—3321no—
771C2×D4—831no—
772C2×D4—831no—
773C2×D4—831no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4—1661no—
777C2×D4D4×D8311yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—3321no—
782C22×C4—3321no—
783C22×C4—3321no—
784C22×C4—3321no—
785C22×C4—3321no—
786C22×C4—3321no—
787C22×C4—1661no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1661no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4C23×D8311yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—24no—
796Q16—24no—
797Q16—42no—
798Q16—3322no—
799Q16—1662no—
800Q16—1664no—
801Q16—1662no—
802Q16—1664no—
803Q16—1664no—
804Q16—1664no—
805Q16—1664no—
806SD16—24no—
807SD16—42no—
808SD16—3322no—
809SD16—1662no—
810SD16—1664no—
811SD16—1662no—
812SD16—1662no—
813SD16—1662no—
814SD16—1664no—
815SD16—1664no—
816D8—1662no—
817D8—1662no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—832no—
824M16—1664no—
825M16—1664no—
826M16—1661no—
827M16D4×D8312yes—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—831no—
834C2×C8—831no—
835C2×C8—1664no—
836C2×C8—1664no—
837C2×C8—1661no—
838C2×C8—1661no—
839C2×C8—1661no—
840C2×C8D4×D8311yescharacteristic
841C2×C8D4×D8311yescharacteristic
842C4⋊C4—3324no—
843C4⋊C4—3321no—
844C4⋊C4—1661no—
845C4⋊C4—1661no—
846C22⋊C4—3321no—
847C22⋊C4—3321no—
848C42—1661no—
849C42—1661no—
850C23—21no—
851C23—1661no—
852C23—1661no—
853C23—1661no—
854C23#1458183811yescharacteristic
855Q8—22no—
856Q8—21no—
857Q8—22no—
858Q8—22no—
859Q8—22no—
860Q8—21no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—3324no—
866Q8—3324no—
867Q8—3324no—
868Q8—3321no—
869Q8—3321no—
870Q8—832no—
871Q8—832no—
872Q8—1662no—
873Q8—1661no—
874Q8—1661no—
875Q8—1662no—
876Q8—1661no—
877Q8—1661no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—13281no—
883D4—3324no—
884D4—3324no—
885D4—3324no—
886D4—3321no—
887D4—3321no—
888D4—832no—
889D4—832no—
890D4—1662no—
891D4—1662no—
892D4—1662no—
893D4—1662no—
894D4—1661no—
895D4—1661no—
896D4—1661no—
897D4—1661no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—3324no—
908C2×C4—3324no—
909C2×C4—3324no—
910C2×C4—3324no—
911C2×C4—3324no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—3321no—
916C2×C4—3324no—
917C2×C4—3321no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—6641no—
921C2×C4—1662no—
922C2×C4—1662no—
923C2×C4—1661no—
924C2×C4—1661no—
925C2×C4—1661no—
926C2×C4—1662no—
927C2×C4—1662no—
928C2×C4—1662no—
929C2×C4—1662no—
930C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
935C2×C4#1458183711yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—21no—
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—41no—
941C8—1661no—
942C8—1661no—
943C8—1662no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—3321no—
950C22—3321no—
951C22—3321no—
952C22—3321no—
953C22—3321no—
954C22—3321no—
955C22—3321no—
956C22—1662no—
957C22—1662no—
958C22#1912825911yescharacteristic
959C22#1912833511yescharacteristic
960C22#1912833511yescharacteristic
961C4—41no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—3322no—
965C4—3321no—
966C4—3322no—
967C4—6641no—
968C4—1662no—
969C4—1662no—
970C4#120×D8311yescharacteristic
971C4#120×D8311yescharacteristic
972C4#1912833311yescharacteristic
973C4#1912833611yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—81no—
977C2—3322no—
978C2—3322no—
979C2—6641no—
980C2#2491077211yescharacteristic
981C2#2491923711yescharacteristic
982C2#2491926611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2020C2
socleC22×C83D42
hypercenter#2020D83
hypocenterC83#23891
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128517C2semidirect
2. C2×#19128514C2semidirect
3. C2×#19127886C2semidirect
4. C2×#19127882C2semidirect
5. #24916781C2semidirect
6. #24916777C2semidirect
7. #24908583C2semidirect
8. #24908561C2semidirect
9. #24908508C2semidirect
10. #24907977C2semidirect
11. #24907975C2semidirect
12. #24907793C2semidirect
13. #24907791C2semidirect
14. #24907424C2semidirect
15. C83×#2020C2semidirect
80. #14581840D4semidirect
107. #14581825D4semidirect
114. #14581823D4semidirect
499. #2020D83semidirect
507. C83#23891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285172
C2×#191285142
C2×#191278862
C2×#191278822
#249167812
#249167772
#249085832
#249085612
#249085082
#249079772
#249079752
#249077932
#249077912
#249074242
C83×#20202
#2389183