Finite Group Databasebeta

← #35435913

Subgroups — #35435913

Order 21248.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128516C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907981C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907976C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581839C2211yescharacteristic
18#19128516—24no—
19#19128516—24no—
20#19128515—24no—
21#19128515—24no—
22C2×#14581823—21no—
23C2×#14581823C2211yescharacteristic
24C2×#14581822—21no—
25C2×#14581822C2211yescharacteristic
26C2×#14581822C2211yescharacteristic
27C2×#14581822C2211yescharacteristic
28C2×#14581822C2211yescharacteristic
29C2×#14581821—21no—
30C2×#14581821—21no—
31C2×#14581812—21no—
32C2×#14581812C2211yescharacteristic
33C2×#14581811—21no—
34C22×Dic332C2211yescharacteristic
35C22×#13050580—21no—
36C22×#13050580C2211yescharacteristic
37C2×Q16×D83—21no—
38C2×#14581799C2211yescharacteristic
39C2×#14581798C2211yescharacteristic
40C2×#14581790C2211yescharacteristic
41#19127884—24no—
42#19127882—24no—
43#19127861—21no—
44#19127856—21no—
45#19127844—21no—
46#19127839—21no—
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51#19127700C2211yescharacteristic
52C2×#14581715C2211yescharacteristic
53C2×#14581711C2211yescharacteristic
54C2×#14581710C2211yescharacteristic
55C2×#14581710C2211yescharacteristic
56#19127668C2211yescharacteristic
57#19127606C2211yescharacteristic
58#19127470C2211yescharacteristic
59#19127466C2211yescharacteristic
60#19127465C2211yescharacteristic
61#19127455C2211yescharacteristic
62C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
63C2×#137×C83C2211yescharacteristic
64C2×#135×C83C2211yescharacteristic
65#537×C83C2211yescharacteristic
66#452×C83—21no—
67#451×C83—21no—
68#449×C83—21no—
69#448×C83—21no—
70#417×C83C2211yescharacteristic
71C2×#103×C83C2211yescharacteristic
72#408×C83C2211yescharacteristic
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—22no—
76#14581839—22no—
77#14581839—22no—
78#14581839—41no—
79#14581839—41no—
80#14581839D414yescomplemented
81C2×#13050590—21no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590C2311yescharacteristic
84C2×#13050589—21no—
85C2×#13050589—21no—
86C2×#13050589—41no—
87C2×#13050589—41no—
88C22×Dic166—21no—
89C22×Dic166—21no—
90C22×Dic166C2311yescharacteristic
91C22×Dic166C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D83—21no—
93C2×Q8×D83—21no—
94#14581823—28no—
95#14581823—22no—
96#14581823D414yescomplemented
97#14581822—28no—
98#14581822—22no—
99#14581822—22no—
100#14581822—22no—
101#14581822—22no—
102#14581822—22no—
103#14581822—22no—
104#14581822—41no—
105#14581822D414yescomplemented
106#14581821—28no—
107#14581821—28no—
108#14581812—28no—
109#14581812—22no—
110#14581812—22no—
111#14581811—28no—
112C2×Dic332—22no—
113C2×Dic332—22no—
114C2×Dic332—21no—
115C2×Dic332—21no—
116C2×#13050580—28no—
117C2×#13050580—21no—
118C2×#13050580—22no—
119C2×#13050580—21no—
120C2×#13050580—21no—
121C2×#13050580—21no—
122C2×#13050580—21no—
123C2×#13050580—21no—
124C2×#13050580—22no—
125C2×#13050580—21no—
126C2×#13050580D411yescharacteristic
127Q16×D83—28no—
128C2×#13050578—21no—
129C2×#13050578—21no—
130C2×#13050578—21no—
131C2×#13050578—21no—
132C2×#13050578D411yescharacteristic
133C2×#13050577—21no—
134C2×#13050577D411yescharacteristic
135C2×#13050575D411yescharacteristic
136#14581799—22no—
137#14581799—22no—
138#14581798—22no—
139#14581798—22no—
140C2×#13050574—21no—
141C2×#13050574C2311yescharacteristic
142C2×#13050574C2311yescharacteristic
143C2×#13050574C2311yescharacteristic
144C2×#13050573—21no—
145C22×C83⋊C8—21no—
146C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D83—21no—
148#14581790—22no—
149#14581790—22no—
150C2×Dic83⋊C4—41no—
151C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
152#14581719—22no—
153#14581719—22no—
154#14581719—22no—
155#14581718—22no—
156#14581715—21no—
157#14581715—21no—
158#14581715—21no—
159#14581712—21no—
160#14581711—22no—
161#14581710—22no—
162#14581710—41no—
163C22⋊(C83⋊C8)—21no—
164C22⋊(C83⋊C8)—21no—
165C83⋊#95—41no—
1662−1+4×C83—22no—
1672−1+4×C83—22no—
1682−1+4×C83—22no—
1692−1+4×C83—41no—
170C2×#41×C83—21no—
171C2×#41×C83—21no—
172C2×#41×C83—41no—
173C2×#41×C83C2311yescharacteristic
174C2×#41×C83C2311yescharacteristic
175C2×#41×C83C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C83—21no—
177C22×Q8×C83—21no—
178C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
179#137×C83—22no—
180#137×C83—41no—
181#135×C83—22no—
182#135×C83—22no—
183C2×Q16×C83—21no—
184C2×Q16×C83D411yescharacteristic
185C2×SD16×C83—21no—
186C2×SD16×C83D411yescharacteristic
187C2×SD16×C83D411yescharacteristic
188C2×D8×C83D411yescharacteristic
189C2×M16×C83C2311yescharacteristic
190C22×C8×C83C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83—21no—
193#121×C83—21no—
194#121×C83—21no—
195#121×C83—41no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197#103×C83—21no—
198#103×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201C22⋊C8×C83—21no—
202C22⋊C8×C83—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—24no—
206#13050590—42no—
207#13050590—42no—
208#13050590—42no—
209#13050590C2×D412yes—
210#13050590C2×D412yes—
211#13050589—24no—
212#13050589—24no—
213#13050589—42no—
214#13050589—42no—
215#13050589—44no—
216#13050589—44no—
217#13050589—44no—
218#13050589—44no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×Dic166—21no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—24no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—21no—
230C2×Dic166—42no—
231C2×Dic166—42no—
232C2×Dic166—41no—
233C2×Dic166—41no—
234C2×Dic166—42no—
235C2×Dic166C2×D412yes—
236C2×Dic166C2×D412yes—
237C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
238Q8×D83—24no—
239Q8×D83—24no—
240Q8×D83—42no—
241Q8×D83—42no—
242C2×D332C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—41no—
245C2×C22⋊D83—41no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—41no—
250C22×Dic83—41no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—41no—
253C2×C4×D83—41no—
254Dic332—24no—
255Dic332—24no—
256#13050580—24no—
257#13050580—24no—
258#13050580—24no—
259#13050580—24no—
260#13050580—24no—
261#13050580—22no—
262#13050580—24no—
263#13050580—42no—
264#13050578—24no—
265#13050578—24no—
266#13050578—24no—
267#13050578—22no—
268#13050578—42no—
269#13050577—24no—
270#13050577—22no—
271#13050575—22no—
272#13050574—24no—
273#13050574—21no—
274#13050574—21no—
275#13050574—21no—
276#13050574—21no—
277#13050574C2×D412yes—
278#13050574C2×D412yes—
279#13050573—24no—
280C2×C83⋊C8—24no—
281C2×C83⋊C8—21no—
282C2×C83⋊C8—21no—
283C2×C83⋊C8—21no—
284C2×C83⋊C8—21no—
285C2×C83⋊C8—21no—
286C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C8×D83—24no—
289Dic83⋊C4—44no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292#41×C83—21no—
293#41×C83—21no—
294#41×C83—24no—
295#41×C83—21no—
296#41×C83—21no—
297#41×C83—21no—
298#41×C83—21no—
299#41×C83—21no—
300#41×C83—21no—
301#41×C83—21no—
302#41×C83—21no—
303#41×C83—42no—
304#41×C83—44no—
305#41×C83—42no—
306#41×C83—44no—
307#41×C83—42no—
308#41×C83C2×D412yes—
309#41×C83C2×D412yes—
310C2×Q8×C83—21no—
311C2×Q8×C83—24no—
312C2×Q8×C83—21no—
313C2×Q8×C83—21no—
314C2×Q8×C83—21no—
315C2×Q8×C83—21no—
316C2×Q8×C83—41no—
317C2×Q8×C83—42no—
318C2×Q8×C83—42no—
319C2×Q8×C83—42no—
320C2×Q8×C83C2×D412yes—
321C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C83—21no—
325C2×D4×C83—21no—
326C2×D4×C83—21no—
327C2×D4×C83—41no—
328C2×D4×C83—41no—
329C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—41no—
338C22×C4×C83—41no—
339C22×C4×C83C2411yescharacteristic
340Q16×C83—22no—
341Q16×C83—42no—
342SD16×C83—22no—
343SD16×C83—22no—
344SD16×C83—42no—
345D8×C83—22no—
346M16×C83—21no—
347M16×C83—21no—
348C2×C8×C83—21no—
349C2×C8×C83—21no—
350C2×C8×C83—21no—
351C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
352C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C83—21no—
354C4⋊C4×C83—21no—
355C4⋊C4×C83—41no—
356C22⋊C4×C83—41no—
357C22⋊C4×C83—41no—
358C23×C83—21no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D83—21no—
363Q8×C83—21no—
364Q8×C83—21no—
365Q8×C83—21no—
366Q8×C83—22no—
367Q8×C83—22no—
368Q8×C83—21no—
369Q8×C83—21no—
370Q8×C83—44no—
371Q8×C83—41no—
372Q8×C83—41no—
373Q8×C83#12012yes—
374D4×C83—22no—
375D4×C83—22no—
376D4×C83—21no—
377D4×C83—21no—
378D4×C83—21no—
379D4×C83—21no—
380D4×C83—21no—
381D4×C83—44no—
382D4×C83—41no—
383D4×C83—41no—
384D4×C83—41no—
385D4×C83—41no—
386D4×C83—161no—
387D4×C83#12012yes—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—22no—
390C2×C4×C83—22no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—22no—
394C2×C4×C83—44no—
395C2×C4×C83—44no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—81no—
404C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D83—22no—
411C22⋊D83—22no—
412C22⋊D83—44no—
413C22⋊D83—44no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—22no—
416C2×Dic83—22no—
417C2×Dic83—22no—
418C2×Dic83—44no—
419C2×Dic83—44no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—41no—
426D332—21no—
427D332#12012yes—
428C4×D83—22no—
429C4×D83—22no—
430C4×D83—44no—
431C4×D83—44no—
432Dic166—21no—
433Dic166—22no—
434Dic166—22no—
435Dic166—22no—
436Dic166—22no—
437Dic166—44no—
438Dic166—44no—
439Dic166—41no—
440Dic166—41no—
441Dic166—41no—
442Dic166—41no—
443Dic166#12012yes—
444C8×C83—21no—
445C8×C83—21no—
446C8×C83—41no—
447C83⋊C8—22no—
448C83⋊C8—21no—
449C83⋊C8—22no—
450C83⋊C8—21no—
451C83⋊C8—41no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—21no—
454C22×C83—22no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—41no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83—41no—
462C22×C83—41no—
463C22×C83#53411yescharacteristic
464C22×C83D4211yescharacteristic
465C22×C83D4211yescharacteristic
466C2×D83—22no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C4×C83—22no—
470C4×C83—41no—
471C4×C83—41no—
472C4×C83—42no—
473C4×C83—81no—
474C4×C83C2×#12011yescharacteristic
475C4×C83C2×#12011yescharacteristic
476C4×C83D4211yescharacteristic
477C4×C83D4211yescharacteristic
478Dic83—22no—
479Dic83—42no—
480Dic83—42no—
481Dic83—42no—
482#23891—831nomaximal, Sylow
483C2×C83—21no—
484C2×C83—21no—
485C2×C83—42no—
486C2×C83—81no—
487C2×C83—81no—
488C2×C83#240311yescharacteristic
489C2×C83#328911yescharacteristic
490C2×C83#329311yescharacteristic
491D83—42no—
492C2×#578—831no—
493C2×#578—831no—
494C2×#456—831no—
495C2×#456—831no—
496#3013—831no—
497#3013D8311yescharacteristic, complemented
498#2020—831no—
499#2020—831no—
500#2016—831no—
501#2007—831no—
502#1908—831no—
503#1908—831no—
504#1876—831no—
505#1876—831no—
506#1793—831no—
507C83#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×2−1+4—831no—
509C2×2−1+4—831no—
510C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
511#578—1664no—
512#578—1664no—
513#578—1664no—
514#578—1664no—
515C2×#137—831no—
516C2×#137—831no—
517C2×#137—831no—
518C2×#137—831no—
519C2×#137—831no—
520C2×#137—1661no—
521C2×#137—1661no—
522C2×#137—1661no—
523C2×#137—1661no—
524C2×#137C2×D8311yescharacteristic
525C2×#135—831no—
526C2×#135—1661no—
527C2×#135—1661no—
528C2×#135C2×D8311yescharacteristic
529C22×Q16—831no—
530C22×Q16—831no—
531C22×Q16—1661no—
532C22×Q16—1661no—
533C2×#131—831no—
534C2×#131—831no—
535#537C2×D8311yescharacteristic
536C2×C4⋊Q8—831no—
537#456—1664no—
538#456—1664no—
539#452—21no—
540#452—1661no—
541#451—21no—
542#451—1661no—
543#449—21no—
544#449—1661no—
545#448—21no—
546#448—1661no—
547C2×#104—831no—
548C2×#104—831no—
549C2×#104—831no—
550C2×#104—831no—
551#417—831no—
552#417C2×D8311yescharacteristic
553C2×#103—831no—
554C2×#103C2×D8311yescharacteristic
555C2×#101—831no—
556C2×#101—831no—
557C2×#101—831no—
558#408—831no—
559#408C2×D8311yescharacteristic
560#391—831no—
561#343—831no—
562#341—831no—
563#341—831no—
564#336—831no—
5652−1+4—22no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—22no—
5682−1+4—41no—
5692−1+4—3321no—
5702−1+4—3321no—
5712−1+4—834no—
5722−1+4—1662no—
5732−1+4—1662no—
5742−1+4—1662no—
5752−1+4—1662no—
5762−1+4—1662no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—3321no—
581C2×#41—3321no—
582C2×#41—831no—
583C2×#41—1661no—
584C2×#41—1661no—
585C2×#41—1661no—
586C2×#41—1661no—
587C2×#41C22×D8311yescharacteristic
588C2×#41C22×D8311yescharacteristic
589C2×#41C22×D8311yescharacteristic
590C22×Q8—21no—
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—831no—
593C22×Q8—831no—
594C22×Q8—1661no—
595C22×Q8—1661no—
596C22×Q8—1661no—
597C22×Q8—1661no—
598C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—41no—
601#137—3321no—
602#137—834no—
603#137—834no—
604#137—1662no—
605#137—1662no—
606#137—1668no—
607#137—1668no—
608#137—1662no—
609#137—1662no—
610#137—1668no—
611#137—1662no—
612#137—1662no—
613#137—1668no—
614#137—1662no—
615#135—22no—
616#135—22no—
617#135—1668no—
618#135—1662no—
619#135—1662no—
620#135—1668no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—831no—
623C2×Q16—1662no—
624C2×Q16—1662no—
625C2×Q16—1661no—
626C2×Q16—1661no—
627C2×Q16—1668no—
628C2×Q16—1661no—
629C2×Q16—1662no—
630C2×Q16—1661no—
631C2×Q16—1668no—
632C2×Q16—1662no—
633C2×Q16—1661no—
634C2×Q16—1661no—
635C2×Q16—1661no—
636C2×Q16—1661no—
637C2×Q16—1661no—
638C2×Q16C22⋊D8311yescharacteristic
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—831no—
641C2×SD16—831no—
642C2×SD16—1661no—
643C2×SD16—1661no—
644C2×SD16—1661no—
645C2×SD16—1661no—
646C2×SD16—1661no—
647C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
648C2×SD16C22⋊D8311yescharacteristic
649C2×D8—831no—
650C2×D8C22⋊D8311yescharacteristic
651#131—1662no—
652#131—1662no—
653#131—1662no—
654#131—1662no—
655C2×M16—831no—
656C2×M16—831no—
657C2×M16—831no—
658C2×M16—1661no—
659C2×M16—1661no—
660C2×M16C22×D8311yescharacteristic
661C22×C8—831no—
662C22×C8—1661no—
663C22×C8—1661no—
664C22×C8C22×D8311yescharacteristic
665C4⋊Q8—1662no—
666C4⋊Q8—1662no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—41no—
672C2×C4⋊C4—3321no—
673C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
674C2×C42—831no—
675#104—1662no—
676#104—1662no—
677#104—1662no—
678#104—1662no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1661no—
683#103—1661no—
684#103—1661no—
685#102—21no—
686#102—1661no—
687#101—3321no—
688#101—1662no—
689#101—1662no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—1661no—
693C22⋊C8—1661no—
694#95—3321no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—24no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—42no—
707#41—44no—
708#41—42no—
709#41—44no—
710#41—42no—
711#41—3322no—
712#41—3322no—
713#41—3322no—
714#41—3324no—
715#41—3324no—
716#41—3322no—
717#41—3322no—
718#41—3324no—
719#41—3324no—
720#41—832no—
721#41—832no—
722#41—1664no—
723#41—1664no—
724#41—1664no—
725#41—1661no—
726#41—1661no—
727#41D4×D8312yes—
728#41D4×D8312yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—24no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—42no—
739C2×Q8—3322no—
740C2×Q8—3321no—
741C2×Q8—3321no—
742C2×Q8—3322no—
743C2×Q8—3322no—
744C2×Q8—3322no—
745C2×Q8—3322no—
746C2×Q8—831no—
747C2×Q8—832no—
748C2×Q8—832no—
749C2×Q8—1664no—
750C2×Q8—1664no—
751C2×Q8—1664no—
752C2×Q8—1661no—
753C2×Q8—1661no—
754C2×Q8—1661no—
755C2×Q8—1661no—
756C2×Q8—1661no—
757C2×Q8—1661no—
758C2×Q8—1661no—
759C2×Q8—1661no—
760C2×Q8—1661no—
761C2×Q8—1661no—
762C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
763C2×Q8D4×D8312yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—3321no—
772C2×D4—3321no—
773C2×D4—831no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4D4×D8311yescharacteristic
776C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
777C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—3321no—
786C22×C4—3321no—
787C22×C4—3321no—
788C22×C4—3321no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1661no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4C23×D8311yescharacteristic
794Q16—22no—
795Q16—42no—
796Q16—3322no—
797Q16—1664no—
798Q16—1664no—
799Q16—1662no—
800Q16—1664no—
801Q16—1664no—
802Q16—1664no—
803Q16—1664no—
804Q16—1664no—
805Q16—1664no—
806SD16—22no—
807SD16—22no—
808SD16—42no—
809SD16—3322no—
810SD16—1662no—
811SD16—1664no—
812SD16—1664no—
813SD16—1662no—
814SD16—1664no—
815SD16—1664no—
816D8—22no—
817D8—1662no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—832no—
821M16—832no—
822M16—1664no—
823M16—1661no—
824M16—1661no—
825M16—1664no—
826M16—1661no—
827M16—1661no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—831no—
832C2×C8—831no—
833C2×C8—1664no—
834C2×C8—1661no—
835C2×C8—1664no—
836C2×C8—1661no—
837C2×C8—1661no—
838C2×C8—1661no—
839C2×C8—1661no—
840C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
841C2×C8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—3324no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C42—1661no—
849C42—1661no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—1661no—
854C23#1458183711yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—22no—
858Q8—21no—
859Q8—21no—
860Q8—22no—
861Q8—21no—
862Q8—44no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—3324no—
866Q8—3324no—
867Q8—3321no—
868Q8—3321no—
869Q8—3321no—
870Q8—3321no—
871Q8—832no—
872Q8—1662no—
873Q8—1662no—
874Q8—1662no—
875Q8—1662no—
876Q8—1661no—
877Q8#1458176012yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—44no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—161no—
891D4—3324no—
892D4—3324no—
893D4—832no—
894D4—1662no—
895D4—1662no—
896D4—1661no—
897D4#1458176012yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—3324no—
915C2×C4—3324no—
916C2×C4—3321no—
917C2×C4—3321no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3324no—
923C2×C4—3324no—
924C2×C4—1662no—
925C2×C4—1662no—
926C2×C4—1662no—
927C2×C4—1661no—
928C2×C4—1662no—
929C2×C4—1662no—
930C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
935C2×C4#1458183711yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—21no—
938C8—41no—
939C8—3321no—
940C8—1661no—
941C8—1661no—
942C8—1662no—
943C8—1662no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—3321no—
956C22—3321no—
957C22—1662no—
958C22#1912826111yescharacteristic
959C22#1912833311yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—3322no—
967C4—3322no—
968C4—3322no—
969C4—1662no—
970C4#120×D8311yescharacteristic
971C4C2×#1458176011yescharacteristic
972C4#1912833311yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—81no—
979C2—3322no—
980C2#2491077411yescharacteristic
981C2#2491923611yescharacteristic
982C2#2491926511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3013C2
socleC22×C83D42
hypercenter#3013D83
hypocenterC83#23891
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128516C2semidirect
2. C2×#19128515C2semidirect
3. C2×#19127884C2semidirect
4. C2×#19127882C2semidirect
5. #24916775C2semidirect
6. #24908584C2semidirect
7. #24908581C2semidirect
8. #24908564C2semidirect
9. #24908510C2semidirect
10. #24907981C2semidirect
11. #24907976C2semidirect
12. #24907793C2semidirect
13. #24907792C2semidirect
14. #24907420C2semidirect
15. C83×#3013C2semidirect
80. #14581839D4semidirect
96. #14581823D4semidirect
105. #14581822D4semidirect
497. #3013D83semidirect
507. C83#23891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285162
C2×#191285152
C2×#191278842
C2×#191278822
#249167752
#249085842
#249085812
#249085642
#249085102
#249079812
#249079762
#249077932
#249077922
#249074202
C83×#30132
#2389183