Finite Group Databasebeta

← #35435914

Subgroups — #35435914

Order 21248.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128518C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907978C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907977C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17C2×#14581839C2211yescharacteristic
18C2×#14581839C2211yescharacteristic
19#19128518—24no—
20#19128518—24no—
21#19128515—24no—
22#19128515—24no—
23C2×#14581825—21no—
24C2×#14581825—21no—
25C2×#14581825C2211yescharacteristic
26C2×#14581825C2211yescharacteristic
27C2×#14581825C2211yescharacteristic
28C2×#14581822C2211yescharacteristic
29C2×#14581822C2211yescharacteristic
30C2×#14581822C2211yescharacteristic
31C2×#14581821—21no—
32C2×#14581821—21no—
33C2×#14581814—21no—
34C2×#14581814C2211yescharacteristic
35C2×#14581811—21no—
36C22×Dic332—21no—
37C22×Dic332C2211yescharacteristic
38C22×Dic332C2211yescharacteristic
39C2×Q16×D83—21no—
40C2×#14581798C2211yescharacteristic
41#19128279C2211yescharacteristic
42C2×#14581792C2211yescharacteristic
43#19127885—24no—
44#19127885—24no—
45#19127865—21no—
46#19127860—21no—
47#19127859—21no—
48#19127855—21no—
49#19127848—21no—
50#19127843—21no—
51#19127842—21no—
52#19127838—21no—
53C2×#14581720C2211yescharacteristic
54C2×#14581720C2211yescharacteristic
55#19127703C2211yescharacteristic
56#19127702C2211yescharacteristic
57C2×#14581717C2211yescharacteristic
58C2×#14581717C2211yescharacteristic
59C2×#14581710C2211yescharacteristic
60C2×#14581710C2211yescharacteristic
61C2×#14581710C2211yescharacteristic
62#19127667C2211yescharacteristic
63#19127607C2211yescharacteristic
64#19127469C2211yescharacteristic
65#19127466C2211yescharacteristic
66C2×#135×C83C2211yescharacteristic
67C2×#131×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69C2×#104×C83C2211yescharacteristic
70#408×C83C2211yescharacteristic
71#341×C83C2211yescharacteristic
72#336×C83C2211yescharacteristic
73#14581839—22no—
74#14581839—22no—
75#14581839—22no—
76#14581839—22no—
77#14581839—22no—
78#14581839—22no—
79#14581839—22no—
80#14581839—22no—
81#14581839—41no—
82#14581839—41no—
83#14581839—41no—
84#14581839D414yescomplemented
85C2×#13050590—21no—
86C2×#13050590—21no—
87C2×#13050590—21no—
88C2×#13050590C2311yescharacteristic
89C2×#13050590C2311yescharacteristic
90C2×#13050589—21no—
91C2×#13050589—21no—
92C2×#13050589—21no—
93C2×#13050589—41no—
94C2×#13050589—41no—
95C2×#13050589—41no—
96C22×Dic166—21no—
97C22×Dic166—21no—
98C22×Dic166—21no—
99C22×Dic166C2311yescharacteristic
100C22×Dic166C2311yescharacteristic
101C22×Dic166C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D83—21no—
103C2×Q8×D83—21no—
104C2×Q8×D83—21no—
105#14581825—28no—
106#14581825—28no—
107#14581825—22no—
108#14581825—22no—
109#14581825—22no—
110#14581825—22no—
111#14581825—41no—
112#14581825D414yescomplemented
113#14581822—22no—
114#14581822—22no—
115#14581822—22no—
116#14581822—22no—
117#14581822—41no—
118#14581822D414yescomplemented
119#14581821—28no—
120#14581821—28no—
121#14581814—28no—
122#14581814—22no—
123#14581814—22no—
124#14581811—28no—
125C2×Dic332—28no—
126C2×Dic332—21no—
127C2×Dic332—21no—
128C2×Dic332—22no—
129C2×Dic332—22no—
130C2×Dic332—22no—
131C2×Dic332—22no—
132C2×Dic332—21no—
133C2×Dic332—21no—
134C2×Dic332—21no—
135C2×Dic332—21no—
136C2×Dic332—21no—
137C2×Dic332D411yescharacteristic
138C2×#13050580—21no—
139C2×#13050580—21no—
140C2×#13050580—21no—
141Q16×D83—28no—
142C2×#13050579—21no—
143C2×#13050579—21no—
144C2×#13050579—21no—
145C2×#13050579D411yescharacteristic
146C2×#13050579D411yescharacteristic
147C2×#13050578—21no—
148C2×#13050578—21no—
149C2×#13050578—21no—
150C2×D664D411yescharacteristic
151#14581798—22no—
152#14581798—22no—
153C2×#13050574C2311yescharacteristic
154C2×#13050574C2311yescharacteristic
155C2×#13050573—21no—
156C2×C8×D83—21no—
157#14581792—22no—
158#14581792—22no—
159#14581771—21no—
160#14581768—21no—
161#14581766—21no—
162#14581764—41no—
163#14581763—21no—
164C2×C4⋊Dic83—41no—
165C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
166#14581720—22no—
167#14581720—22no—
168#14581717—21no—
169#14581717—21no—
170#14581717—21no—
171#14581717—21no—
172#14581717—21no—
173#14581716—21no—
174#14581714—21no—
175#14581713—21no—
176#14581710—22no—
177#14581710—22no—
178#14581710—41no—
179(C2×D83)⋊C8—21no—
180(C2×D83)⋊C8—21no—
181C83⋊#95—41no—
182C2×#41×C83C2311yescharacteristic
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184#135×C83—22no—
185#135×C83—22no—
186C2×Q16×C83D411yescharacteristic
187C2×SD16×C83D411yescharacteristic
188C2×SD16×C83D411yescharacteristic
189C2×D8×C83D411yescharacteristic
190#131×C83—22no—
191#131×C83—22no—
192C2×M16×C83—21no—
193C2×M16×C83C2311yescharacteristic
194C2×M16×C83C2311yescharacteristic
195C22×C8×C83—21no—
196C22×C8×C83C2311yescharacteristic
197C22×C8×C83C2311yescharacteristic
198C2×C42×C83C2311yescharacteristic
199#104×C83—22no—
200#104×C83—22no—
201C22⋊C8×C83—21no—
202C22⋊C8×C83—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—21no—
205#13050590—24no—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—24no—
211#13050590—42no—
212#13050590—42no—
213#13050590—42no—
214#13050590—42no—
215#13050590C2×D412yes—
216#13050590C2×D412yes—
217#13050589—24no—
218#13050589—24no—
219#13050589—42no—
220#13050589—42no—
221#13050589—42no—
222#13050589—44no—
223#13050589—44no—
224#13050589—44no—
225#13050589—44no—
226#13050589—44no—
227#13050589—44no—
228#13050589—42no—
229C2×Dic166—24no—
230C2×Dic166—21no—
231C2×Dic166—21no—
232C2×Dic166—21no—
233C2×Dic166—21no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—21no—
237C2×Dic166—21no—
238C2×Dic166—21no—
239C2×Dic166—21no—
240C2×Dic166—21no—
241C2×Dic166—21no—
242C2×Dic166—24no—
243C2×Dic166—21no—
244C2×Dic166—21no—
245C2×Dic166—21no—
246C2×Dic166—42no—
247C2×Dic166—42no—
248C2×Dic166—42no—
249C2×Dic166—41no—
250C2×Dic166—41no—
251C2×Dic166—41no—
252C2×Dic166—42no—
253C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic166C2×D412yes—
255C2×Dic166C2×D412yes—
256C2×Dic166C2×D412yes—
257C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
258Q8×D83—24no—
259Q8×D83—24no—
260Q8×D83—42no—
261Q8×D83—42no—
262Q8×D83—42no—
263Q8×D83—42no—
264C2×D332C2×D411yescharacteristic
265C2×D332C2×D411yescharacteristic
266C2×C22⋊D83—21no—
267C2×C22⋊D83—21no—
268C2×C22⋊D83—41no—
269C2×C22⋊D83—41no—
270C2×C22⋊D83—41no—
271C2×C22⋊D83—41no—
272C22×Dic83—21no—
273C22×Dic83—21no—
274C22×Dic83—21no—
275C22×Dic83—21no—
276C22×Dic83—41no—
277C22×Dic83—41no—
278C22×Dic83—41no—
279C2×C4×D83—21no—
280C2×C4×D83—21no—
281C2×C4×D83—41no—
282C2×C4×D83—41no—
283C2×C4×D83—41no—
284Dic332—24no—
285Dic332—24no—
286Dic332—24no—
287Dic332—24no—
288Dic332—24no—
289Dic332—22no—
290Dic332—24no—
291Dic332—42no—
292#13050580—24no—
293#13050580—24no—
294#13050580—42no—
295#13050579—24no—
296#13050579—24no—
297#13050579—22no—
298#13050579—22no—
299#13050579—42no—
300#13050578—24no—
301#13050578—24no—
302#13050578—42no—
303D664—22no—
304#13050574—21no—
305#13050574—21no—
306#13050574—21no—
307#13050574C2×D412yes—
308#13050573—24no—
309C2×C83⋊C8—21no—
310C2×C83⋊C8—21no—
311C8×D83—24no—
312C4⋊Dic83—21no—
313C4⋊Dic83—21no—
314C4⋊Dic83—44no—
315Dic83⋊C4—41no—
316C22⋊Dic83—41no—
317(C2×D83)⋊C4—41no—
318#41×C83—21no—
319#41×C83—21no—
320#41×C83—21no—
321#41×C83—21no—
322#41×C83—21no—
323#41×C83—21no—
324#41×C83C2×D412yes—
325#41×C83C2×D412yes—
326C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C83—21no—
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C83—21no—
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83C2411yescharacteristic
336Q16×C83—22no—
337SD16×C83—22no—
338SD16×C83—22no—
339D8×C83—22no—
340M16×C83—24no—
341M16×C83—21no—
342M16×C83—21no—
343M16×C83—21no—
344M16×C83C2×D412yes—
345C2×C8×C83—24no—
346C2×C8×C83—21no—
347C2×C8×C83—21no—
348C2×C8×C83—21no—
349C2×C8×C83—21no—
350C2×C8×C83—21no—
351C2×C8×C83—21no—
352C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
353C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
354C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
355C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
356C42×C83—21no—
357C42×C83—21no—
358C23×C83—21no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D83—21no—
362C22×D83—21no—
363Q8×C83—21no—
364Q8×C83—21no—
365Q8×C83—21no—
366Q8×C83#12012yes—
367D4×C83—22no—
368D4×C83—22no—
369D4×C83—21no—
370D4×C83—21no—
371D4×C83—21no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83#12012yes—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—22no—
377C2×C4×C83—22no—
378C2×C4×C83—22no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D83—22no—
391C22⋊D83—22no—
392C22⋊D83—44no—
393C22⋊D83—44no—
394C22⋊D83—44no—
395C22⋊D83—41no—
396C22⋊D83—41no—
397C22⋊D83—161no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—22no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—22no—
402C2×Dic83—22no—
403C2×Dic83—44no—
404C2×Dic83—44no—
405C2×Dic83—44no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—81no—
414D332—21no—
415D332—21no—
416D332—21no—
417D332#12012yes—
418C4×D83—22no—
419C4×D83—22no—
420C4×D83—44no—
421C4×D83—44no—
422C4×D83—44no—
423C4×D83—41no—
424C4×D83—41no—
425Dic166—21no—
426Dic166—22no—
427Dic166—22no—
428Dic166—22no—
429Dic166—22no—
430Dic166—21no—
431Dic166—22no—
432Dic166—22no—
433Dic166—21no—
434Dic166—44no—
435Dic166—44no—
436Dic166—44no—
437Dic166—41no—
438Dic166—41no—
439Dic166—41no—
440Dic166—41no—
441Dic166—41no—
442Dic166—41no—
443Dic166#12012yes—
444C8×C83—21no—
445C8×C83—22no—
446C8×C83—21no—
447C8×C83—21no—
448C8×C83—21no—
449C8×C83—41no—
450C83⋊C8—22no—
451C83⋊C8—41no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—21no—
454C22×C83—22no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—41no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83#53411yescharacteristic
461C22×C83D4211yescharacteristic
462C22×C83D4211yescharacteristic
463C2×D83—22no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C4×C83—22no—
470C4×C83—42no—
471C4×C83—41no—
472C4×C83C2×#12011yescharacteristic
473C4×C83C2×#12011yescharacteristic
474C4×C83D4211yescharacteristic
475C4×C83D4211yescharacteristic
476Dic83—22no—
477Dic83—42no—
478Dic83—42no—
479Dic83—42no—
480Dic83—41no—
481Dic83—81no—
482#23891—831nomaximal, Sylow
483C2×C83—21no—
484C2×C83—21no—
485C2×C83—42no—
486C2×C83—81no—
487C2×C83#240311yescharacteristic
488C2×C83#328911yescharacteristic
489C2×C83#329311yescharacteristic
490D83—42no—
491D83—81no—
492C2×#578—831no—
493C2×#578—831no—
494C2×#456—831no—
495C2×#456—831no—
496#3013—831no—
497#3013—831no—
498#2020—831no—
499#2020—831no—
500#2016—831no—
501#2007—831no—
502#1908—831no—
503#1908—831no—
504#1876—831no—
505#1876D8311yescharacteristic, complemented
506#1793—831no—
507C83#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×2−1+4—831no—
509C2×2−1+4—831no—
510C2×2−1+4—831no—
511#578—1664no—
512#578—1664no—
513#578—1664no—
514#578—1664no—
515C2×#137—831no—
516C2×#137—831no—
517C2×#137—831no—
518C2×#137—831no—
519C2×#137—831no—
520C2×#137—831no—
521C2×#137—1661no—
522C2×#137—1661no—
523C2×#137—1661no—
524C2×#137—1661no—
525C2×#135—831no—
526C2×#135—1661no—
527C2×#135—1661no—
528C2×#135C2×D8311yescharacteristic
529C22×Q16—831no—
530C22×Q16—831no—
531C22×Q16—1661no—
532C22×Q16—1661no—
533C2×#131—831no—
534C2×#131C2×D8311yescharacteristic
535#537—831no—
536C2×C4⋊Q8—831no—
537#456—1664no—
538#456—1664no—
539#452—1661no—
540#452—1661no—
541#451—1661no—
542#451—1661no—
543#449—1661no—
544#449—1661no—
545#448—1661no—
546#448—1661no—
547C2×#104—831no—
548C2×#104—831no—
549C2×#104C2×D8311yescharacteristic
550C2×#104C2×D8311yescharacteristic
551#417—831no—
552#417—831no—
553C2×#103—831no—
554C2×#103—831no—
555C2×#101—831no—
556C2×#101—831no—
557C2×#101—831no—
558#408—831no—
559#408C2×D8311yescharacteristic
560#391—831no—
561#343—831no—
562#341—831no—
563#341C2×D8311yescharacteristic
564#336C2×D8311yescharacteristic
5652−1+4—3321no—
5662−1+4—3321no—
5672−1+4—3321no—
5682−1+4—834no—
5692−1+4—1662no—
5702−1+4—1662no—
5712−1+4—1662no—
5722−1+4—1662no—
5732−1+4—1662no—
5742−1+4—1662no—
5752−1+4—1662no—
5762−1+4—1662no—
577C2×#41—3321no—
578C2×#41—3321no—
579C2×#41—3321no—
580C2×#41—831no—
581C2×#41—831no—
582C2×#41—1661no—
583C2×#41—1661no—
584C2×#41—1661no—
585C2×#41—1661no—
586C2×#41—1661no—
587C2×#41—1661no—
588C2×#41C22×D8311yescharacteristic
589C2×#41C22×D8311yescharacteristic
590C22×Q8—831no—
591C22×Q8—831no—
592C22×Q8—831no—
593C22×Q8—1661no—
594C22×Q8—1661no—
595C22×Q8—1661no—
596C22×Q8—1661no—
597C22×Q8—1661no—
598C22×Q8—1661no—
599#137—3321no—
600#137—3321no—
601#137—834no—
602#137—834no—
603#137—1662no—
604#137—1662no—
605#137—1662no—
606#137—1668no—
607#137—1668no—
608#137—1662no—
609#137—1668no—
610#137—1668no—
611#137—1662no—
612#137—1662no—
613#137—1662no—
614#137—1662no—
615#135—22no—
616#135—22no—
617#135—1662no—
618#135—1662no—
619#135—1668no—
620#135—1668no—
621C2×Q16—831no—
622C2×Q16—1661no—
623C2×Q16—1662no—
624C2×Q16—1662no—
625C2×Q16—1662no—
626C2×Q16—1662no—
627C2×Q16—1661no—
628C2×Q16—1661no—
629C2×Q16—1668no—
630C2×Q16—1668no—
631C2×Q16—1661no—
632C2×Q16—1661no—
633C2×Q16—1661no—
634C2×Q16—1661no—
635C2×Q16—1661no—
636C2×Q16—1661no—
637C2×Q16—1661no—
638C2×Q16D33211yescharacteristic
639C2×SD16—831no—
640C2×SD16—831no—
641C2×SD16—1661no—
642C2×SD16—1661no—
643C2×SD16—1661no—
644C2×SD16—1661no—
645C2×SD16—1661no—
646C2×SD16—1661no—
647C2×SD16D33211yescharacteristic
648C2×SD16D33211yescharacteristic
649C2×D8—831no—
650C2×D8D33211yescharacteristic
651#131—22no—
652#131—22no—
653#131—1662no—
654#131—1662no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—831no—
657C2×M16—831no—
658C2×M16—1661no—
659C2×M16C22×D8311yescharacteristic
660C2×M16C22×D8311yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662C22×C8—1661no—
663C22×C8C22×D8311yescharacteristic
664C22×C8C22×D8311yescharacteristic
665C4⋊Q8—1662no—
666C4⋊Q8—1662no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669#121—3321no—
670#121—1661no—
671#121—1661no—
672C2×C4⋊C4—3321no—
673C2×C4⋊C4—831no—
674C2×C42C22×D8311yescharacteristic
675#104—22no—
676#104—22no—
677#104—1662no—
678#104—1662no—
679#103—1661no—
680#103—1661no—
681#103—1661no—
682#103—1661no—
683#103—1661no—
684#103—1661no—
685#102—1661no—
686#102—1661no—
687#101—3321no—
688#101—1662no—
689#101—1662no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—1661no—
693C22⋊C8—1661no—
694#95—3321no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—3322no—
702#41—3322no—
703#41—3322no—
704#41—3322no—
705#41—3324no—
706#41—3322no—
707#41—3324no—
708#41—3324no—
709#41—3322no—
710#41—3324no—
711#41—3322no—
712#41—3322no—
713#41—3324no—
714#41—3324no—
715#41—832no—
716#41—832no—
717#41—1664no—
718#41—1664no—
719#41—1664no—
720#41—1664no—
721#41—1661no—
722#41—1661no—
723#41—1661no—
724#41—1661no—
725#41—1661no—
726#41—1661no—
727#41D4×D8312yes—
728#41D4×D8312yes—
729C2×Q8—3322no—
730C2×Q8—3322no—
731C2×Q8—3321no—
732C2×Q8—3321no—
733C2×Q8—3321no—
734C2×Q8—3322no—
735C2×Q8—3322no—
736C2×Q8—3322no—
737C2×Q8—3322no—
738C2×Q8—3322no—
739C2×Q8—3322no—
740C2×Q8—831no—
741C2×Q8—831no—
742C2×Q8—832no—
743C2×Q8—832no—
744C2×Q8—832no—
745C2×Q8—1664no—
746C2×Q8—1664no—
747C2×Q8—1664no—
748C2×Q8—1664no—
749C2×Q8—1661no—
750C2×Q8—1661no—
751C2×Q8—1661no—
752C2×Q8—1661no—
753C2×Q8—1661no—
754C2×Q8—1661no—
755C2×Q8—1661no—
756C2×Q8—1661no—
757C2×Q8—1661no—
758C2×Q8—1661no—
759C2×Q8—1661no—
760C2×Q8—1661no—
761C2×Q8—1661no—
762C2×Q8—1661no—
763C2×Q8—1661no—
764C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
765C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—3321no—
769C2×D4—3321no—
770C2×D4—3321no—
771C2×D4—3321no—
772C2×D4—831no—
773C2×D4—831no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4C2×D33211yescharacteristic
777C2×D4C2×D33211yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—3321no—
782C22×C4—3321no—
783C22×C4—3321no—
784C22×C4—3321no—
785C22×C4—3321no—
786C22×C4—3321no—
787C22×C4—1661no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1661no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4C23×D8311yescharacteristic
794Q16—22no—
795Q16—3322no—
796Q16—3322no—
797Q16—1662no—
798Q16—1664no—
799Q16—1664no—
800Q16—1664no—
801Q16—1664no—
802Q16—1664no—
803Q16—1664no—
804Q16—1664no—
805Q16—1664no—
806SD16—22no—
807SD16—22no—
808SD16—3322no—
809SD16—3322no—
810SD16—1662no—
811SD16—1664no—
812SD16—1662no—
813SD16—1664no—
814SD16—1664no—
815SD16—1664no—
816D8—22no—
817D8—1662no—
818M16—24no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—832no—
823M16—1664no—
824M16—1661no—
825M16—1661no—
826M16—1661no—
827M16D4×D8312yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—1664no—
836C2×C8—1661no—
837C2×C8—1661no—
838C2×C8D4×D8311yescharacteristic
839C2×C8D4×D8311yescharacteristic
840C2×C8C2×D33211yescharacteristic
841C2×C8C2×D33211yescharacteristic
842C4⋊C4—3321no—
843C4⋊C4—3324no—
844C4⋊C4—1661no—
845C4⋊C4—1661no—
846C22⋊C4—3321no—
847C22⋊C4—3321no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—1661no—
853C23—1661no—
854C23#1458183811yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—3324no—
859Q8—3324no—
860Q8—3324no—
861Q8—3321no—
862Q8—3321no—
863Q8—3321no—
864Q8—3321no—
865Q8—3321no—
866Q8—3321no—
867Q8—832no—
868Q8—1662no—
869Q8—1661no—
870Q8—1662no—
871Q8—1661no—
872Q8—1662no—
873Q8—1662no—
874Q8—1662no—
875Q8—1662no—
876Q8—1661no—
877Q8#1458176212yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—13281no—
886D4—3324no—
887D4—3324no—
888D4—3324no—
889D4—3321no—
890D4—3321no—
891D4—832no—
892D4—1662no—
893D4—1662no—
894D4—1661no—
895D4—1661no—
896D4—1661no—
897D4#1458176212yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—3324no—
908C2×C4—3324no—
909C2×C4—3324no—
910C2×C4—3324no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—3321no—
916C2×C4—3321no—
917C2×C4—3324no—
918C2×C4—3324no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—6641no—
923C2×C4—1662no—
924C2×C4—1662no—
925C2×C4—1661no—
926C2×C4—1662no—
927C2×C4—1661no—
928C2×C4—1662no—
929C2×C4—1662no—
930C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
934C2×C4C22×D33211yescharacteristic
935C2×C4#1458183811yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—22no—
938C8—21no—
939C8—21no—
940C8—21no—
941C8—41no—
942C8—3321no—
943C8—1662no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—3321no—
953C22—3321no—
954C22—3321no—
955C22—3321no—
956C22—3321no—
957C22—1662no—
958C22#1912826211yescharacteristic
959C22#1912833511yescharacteristic
960C22D4×D33211yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—3322no—
965C4—3322no—
966C4—3322no—
967C4—3321no—
968C4—6641no—
969C4—1662no—
970C4#120×D8311yescharacteristic
971C4C2×#1458176211yescharacteristic
972C4#1912833511yescharacteristic
973C4D4×D33211yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—3322no—
979C2—6641no—
980C2#2491077511yescharacteristic
981C2#2491923911yescharacteristic
982C2#2491926811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1876C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1876D83
hypocenterC83#23891
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128518C2semidirect
2. C2×#19128515C2semidirect
3. C2×#19127885C2semidirect
4. C2×#19127885C2semidirect
5. #24916781C2semidirect
6. #24916774C2semidirect
7. #24908585C2semidirect
8. #24908584C2semidirect
9. #24908565C2semidirect
10. #24908511C2semidirect
11. #24907978C2semidirect
12. #24907977C2semidirect
13. #24907789C2semidirect
14. #24907423C2semidirect
15. C83×#1876C2semidirect
84. #14581839D4semidirect
112. #14581825D4semidirect
118. #14581822D4semidirect
505. #1876D83semidirect
507. C83#23891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285182
C2×#191285152
C2×#191278852
#249167812
#249167742
#249085852
#249085842
#249085652
#249085112
#249079782
#249079772
#249077892
#249074232
C83×#18762
#2389183