Finite Group Databasebeta

← #35435915

Subgroups — #35435915

Order 21248.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128517C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908583C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581839C2211yescharacteristic
18#19128517—24no—
19#19128517—24no—
20#19128516—24no—
21#19128516—24no—
22C2×#14581825C2211yescharacteristic
23C2×#14581824—21no—
24C2×#14581823—21no—
25C2×#14581823C2211yescharacteristic
26C2×#14581823C2211yescharacteristic
27C2×#14581822—21no—
28C2×#14581822C2211yescharacteristic
29C2×#14581821—21no—
30C2×#14581813—21no—
31C2×#14581812—21no—
32C2×#14581812C2211yescharacteristic
33C2×#14581812C2211yescharacteristic
34C22×#13050580—21no—
35C22×#13050580C2211yescharacteristic
36C22×#13050580C2211yescharacteristic
37C2×Q16×D83—21no—
38C2×#14581800C2211yescharacteristic
39C2×#14581799C2211yescharacteristic
40#19128279C2211yescharacteristic
41#19127883—24no—
42#19127863—21no—
43#19127862—21no—
44#19127857—21no—
45#19127855—21no—
46#19127846—21no—
47#19127845—21no—
48#19127840—21no—
49#19127838—21no—
50C2×#14581720C2211yescharacteristic
51C2×#14581720C2211yescharacteristic
52#19127703C2211yescharacteristic
53#19127702C2211yescharacteristic
54C2×#14581716C2211yescharacteristic
55C2×#14581716C2211yescharacteristic
56C2×#14581711C2211yescharacteristic
57C2×#14581710C2211yescharacteristic
58#19127669C2211yescharacteristic
59#19127668C2211yescharacteristic
60#19127607C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127465C2211yescharacteristic
63#19127465C2211yescharacteristic
64#19127456C2211yescharacteristic
65C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
66C2×#137×C83C2211yescharacteristic
67C2×#137×C83C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
69#456×C83—24no—
70C2×#104×C83C2211yescharacteristic
71C2×#104×C83C2211yescharacteristic
72C2×#101×C83C2211yescharacteristic
73#14581840—22no—
74#14581840—22no—
75#14581840—22no—
76#14581840—41no—
77#14581839—22no—
78#14581839—22no—
79#14581839—41no—
80#14581839D414yescomplemented
81C2×#13050591—21no—
82C2×#13050591—21no—
83C2×#13050590—21no—
84C2×#13050590—41no—
85C2×#13050590C2311yescharacteristic
86C2×#13050590C2311yescharacteristic
87C2×#13050589—21no—
88C2×#13050589—41no—
89C22×Dic166—21no—
90C22×Dic166C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D83—21no—
92C2×Q8×D83—21no—
93C2×Q8×D83—21no—
94#14581825—22no—
95#14581825—22no—
96#14581824—28no—
97#14581823—28no—
98#14581823—22no—
99#14581823—22no—
100#14581823—41no—
101#14581823D414yescomplemented
102#14581822—28no—
103#14581822—22no—
104#14581822—22no—
105#14581821—28no—
106#14581813—28no—
107#14581812—28no—
108#14581812—22no—
109#14581812—22no—
110#14581812—22no—
111#14581812—22no—
112C2×Dic332—21no—
113C2×#13050580—28no—
114C2×#13050580—21no—
115C2×#13050580—22no—
116C2×#13050580—22no—
117C2×#13050580—21no—
118C2×#13050580—21no—
119C2×#13050580—21no—
120C2×#13050580—21no—
121C2×#13050580—21no—
122C2×#13050580—21no—
123C2×#13050580—22no—
124C2×#13050580—22no—
125C2×#13050580D411yescharacteristic
126C2×#13050580D411yescharacteristic
127Q16×D83—28no—
128C2×#13050579—21no—
129C2×#13050578—21no—
130C2×#13050578D411yescharacteristic
131C2×#13050578D411yescharacteristic
132C2×#13050577—21no—
133C2×#13050577—21no—
134C2×#13050577D411yescharacteristic
135C2×#13050577D411yescharacteristic
136C2×#13050575D411yescharacteristic
137C2×#13050575D411yescharacteristic
138#14581800—22no—
139#14581800—22no—
140#14581799—22no—
141#14581799—22no—
142C2×#13050574—21no—
143C2×#13050574C2311yescharacteristic
144C2×#13050574C2311yescharacteristic
145C2×#13050573—21no—
146C22×C83⋊C8—21no—
147C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D83—21no—
150#14581771—21no—
151#14581768—21no—
152#14581766—21no—
153#14581764—41no—
154#14581763—21no—
155C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
156#14581720—22no—
157#14581720—22no—
158#14581717—21no—
159#14581716—21no—
160#14581716—21no—
161#14581716—21no—
162#14581716—21no—
163#14581716—21no—
164#14581714—21no—
165#14581713—21no—
166#14581711—22no—
167#14581710—41no—
168C22⋊(C83⋊C8)—21no—
169C22⋊(C83⋊C8)—21no—
170(C2×D83)⋊C8—21no—
171(C2×D83)⋊C8—21no—
172C83⋊#95—41no—
1732−1+4×C83—22no—
1742−1+4×C83—22no—
1752−1+4×C83—22no—
1762−1+4×C83—41no—
177C2×#41×C83—21no—
178C2×#41×C83—21no—
179C2×#41×C83—41no—
180C2×#41×C83C2311yescharacteristic
181C2×#41×C83C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C83—21no—
183C22×Q8×C83—21no—
184C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
186#137×C83—22no—
187#137×C83—22no—
188#137×C83—41no—
189#137×C83D414yescomplemented
190C2×Q16×C83—21no—
191C2×Q16×C83—21no—
192C2×SD16×C83—21no—
193C2×SD16×C83—21no—
194C2×M16×C83C2311yescharacteristic
195C2×M16×C83C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C83—22no—
197C4⋊Q8×C83—22no—
198C2×C4⋊C4×C83—41no—
199C2×C42×C83C2311yescharacteristic
200#104×C83—22no—
201#104×C83—22no—
202#101×C83—22no—
203#13050591—24no—
204#13050591—42no—
205#13050591—42no—
206#13050591—42no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—24no—
214#13050590—42no—
215#13050590—44no—
216#13050590—44no—
217#13050590C2×D412yes—
218#13050590C2×D412yes—
219#13050589—24no—
220#13050589—42no—
221#13050589—44no—
222#13050589—44no—
223C2×Dic166—21no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—21no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—24no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—42no—
230C2×Dic166—41no—
231C2×Dic166—41no—
232C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic166C2×D412yes—
234C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
235Q8×D83—24no—
236Q8×D83—24no—
237Q8×D83—42no—
238Q8×D83—42no—
239Q8×D83—42no—
240Q8×D83—42no—
241C2×D332—41no—
242C2×D332C2×D411yescharacteristic
243C2×D332C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—41no—
247C2×C22⋊D83—41no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—41no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—41no—
254C2×C4×D83—41no—
255C2×C4×D83—41no—
256Dic332—24no—
257#13050580—24no—
258#13050580—24no—
259#13050580—24no—
260#13050580—24no—
261#13050580—24no—
262#13050580—22no—
263#13050580—22no—
264#13050580—24no—
265#13050580—42no—
266#13050579—24no—
267#13050578—24no—
268#13050578—22no—
269#13050578—22no—
270#13050577—22no—
271#13050577—24no—
272#13050577—22no—
273#13050577—42no—
274#13050575—22no—
275#13050575—22no—
276#13050574—24no—
277#13050574—21no—
278#13050574—21no—
279#13050574—21no—
280#13050574C2×D412yes—
281#13050573—24no—
282C2×C83⋊C8—24no—
283C2×C83⋊C8—21no—
284C2×C83⋊C8—21no—
285C2×C83⋊C8—21no—
286C2×C83⋊C8—21no—
287C2×C83⋊C8—21no—
288C2×C83⋊C8—21no—
289C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
292C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
293C8×D83—24no—
294C4⋊Dic83—21no—
295C4⋊Dic83—21no—
296Dic83⋊C4—41no—
297C22⋊Dic83—41no—
298(C2×D83)⋊C4—41no—
299#41×C83—21no—
300#41×C83—21no—
301#41×C83—24no—
302#41×C83—21no—
303#41×C83—21no—
304#41×C83—21no—
305#41×C83—21no—
306#41×C83—42no—
307#41×C83—44no—
308#41×C83—42no—
309#41×C83—44no—
310#41×C83—42no—
311#41×C83C2×D412yes—
312#41×C83C2×D412yes—
313C2×Q8×C83—21no—
314C2×Q8×C83—21no—
315C2×Q8×C83—24no—
316C2×Q8×C83—21no—
317C2×Q8×C83—21no—
318C2×Q8×C83—21no—
319C2×Q8×C83—21no—
320C2×Q8×C83—21no—
321C2×Q8×C83—21no—
322C2×Q8×C83—21no—
323C2×Q8×C83—21no—
324C2×Q8×C83—41no—
325C2×Q8×C83—42no—
326C2×Q8×C83—42no—
327C2×Q8×C83—42no—
328C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
329C2×Q8×C83C2×D412yes—
330C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C83C2×D412yes—
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—41no—
335C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—41no—
343C22×C4×C83—41no—
344C22×C4×C83C2411yescharacteristic
345Q16×C83—24no—
346Q16×C83—42no—
347SD16×C83—24no—
348SD16×C83—42no—
349M16×C83—21no—
350M16×C83—21no—
351M16×C83—21no—
352M16×C83C2×D412yes—
353C2×C8×C83—21no—
354C2×C8×C83—21no—
355C4⋊C4×C83—44no—
356C42×C83—21no—
357C42×C83—21no—
358C23×C83—21no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D83—21no—
362C22×D83—21no—
363Q8×C83—21no—
364Q8×C83—22no—
365Q8×C83—21no—
366Q8×C83—22no—
367Q8×C83—22no—
368Q8×C83—21no—
369Q8×C83—22no—
370Q8×C83—44no—
371Q8×C83—41no—
372Q8×C83—41no—
373Q8×C83—41no—
374Q8×C83—41no—
375Q8×C83#12012yes—
376D4×C83—22no—
377D4×C83—22no—
378D4×C83—21no—
379D4×C83—21no—
380D4×C83—21no—
381D4×C83—44no—
382D4×C83—41no—
383D4×C83—41no—
384D4×C83#12012yes—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—22no—
387C2×C4×C83—22no—
388C2×C4×C83—22no—
389C2×C4×C83—22no—
390C2×C4×C83—22no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—44no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83—44no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D83—22no—
409C22⋊D83—22no—
410C22⋊D83—44no—
411C22⋊D83—41no—
412C22⋊D83—41no—
413C22⋊D83—161no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—22no—
416C2×Dic83—21no—
417C2×Dic83—44no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—81no—
422D332—21no—
423D332—21no—
424D332—21no—
425D332—44no—
426D332#12012yes—
427C4×D83—22no—
428C4×D83—22no—
429C4×D83—44no—
430C4×D83—44no—
431C4×D83—44no—
432C4×D83—41no—
433C4×D83—41no—
434Dic166—21no—
435Dic166—22no—
436Dic166—21no—
437Dic166—22no—
438Dic166—21no—
439Dic166—44no—
440Dic166—44no—
441Dic166—41no—
442Dic166—41no—
443Dic166#12012yes—
444C8×C83—22no—
445C8×C83—41no—
446C83⋊C8—21no—
447C83⋊C8—21no—
448C83⋊C8—22no—
449C83⋊C8—21no—
450C83⋊C8—21no—
451C83⋊C8—41no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—21no—
454C22×C83—22no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—41no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83#53411yescharacteristic
461C22×C83D4211yescharacteristic
462C22×C83D4211yescharacteristic
463C2×D83—22no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C4×C83—22no—
470C4×C83—42no—
471C4×C83—42no—
472C4×C83—42no—
473C4×C83—41no—
474C4×C83C2×#12011yescharacteristic
475C4×C83C2×#12011yescharacteristic
476C4×C83D4211yescharacteristic
477C4×C83D4211yescharacteristic
478Dic83—22no—
479Dic83—41no—
480Dic83—42no—
481Dic83—81no—
482#23891—831nomaximal, Sylow
483C2×C83—21no—
484C2×C83—21no—
485C2×C83—42no—
486C2×C83—81no—
487C2×C83#240311yescharacteristic
488C2×C83#328911yescharacteristic
489C2×C83#329311yescharacteristic
490D83—42no—
491D83—81no—
492C2×#578—831no—
493C2×#578—831no—
494C2×#456—831no—
495C2×#456D8311yescharacteristic, complemented
496#3013—831no—
497#3013—831no—
498#2020—831no—
499#2020—831no—
500#2016—831no—
501#2007—831no—
502#1908—831no—
503#1908—831no—
504#1876—831no—
505#1876—831no—
506#1793—831no—
507C83#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×2−1+4—831no—
509C2×2−1+4—831no—
510C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
511#578—1664no—
512#578—1664no—
513#578—1664no—
514#578—1664no—
515C2×#137—831no—
516C2×#137—831no—
517C2×#137—831no—
518C2×#137—831no—
519C2×#137—1661no—
520C2×#137—1661no—
521C2×#137—1661no—
522C2×#137—1661no—
523C2×#137C2×D8311yescharacteristic
524C2×#137C2×D8311yescharacteristic
525C2×#135—831no—
526C2×#135—831no—
527C2×#135—1661no—
528C2×#135—1661no—
529C22×Q16—831no—
530C22×Q16—831no—
531C22×Q16—1661no—
532C22×Q16—1661no—
533C2×#131—831no—
534C2×#131—831no—
535#537—831no—
536C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
537#456—24no—
538#456—1664no—
539#452—1661no—
540#452—1661no—
541#451—1661no—
542#451—1661no—
543#449—1661no—
544#449—1661no—
545#448—1661no—
546#448—1661no—
547C2×#104—831no—
548C2×#104—831no—
549C2×#104C2×D8311yescharacteristic
550C2×#104C2×D8311yescharacteristic
551#417—831no—
552#417—831no—
553C2×#103—831no—
554C2×#103—831no—
555C2×#101—831no—
556C2×#101—831no—
557C2×#101C2×D8311yescharacteristic
558#408—831no—
559#408—831no—
560#391—831no—
561#343—831no—
562#341—831no—
563#341—831no—
564#336—831no—
5652−1+4—22no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—22no—
5682−1+4—41no—
5692−1+4—3321no—
5702−1+4—3321no—
5712−1+4—834no—
5722−1+4—1662no—
5732−1+4—1662no—
5742−1+4—1662no—
5752−1+4—1662no—
5762−1+4—1662no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—3321no—
581C2×#41—3321no—
582C2×#41—831no—
583C2×#41—831no—
584C2×#41—1661no—
585C2×#41—1661no—
586C2×#41—1661no—
587C2×#41—1661no—
588C2×#41C22×D8311yescharacteristic
589C2×#41C22×D8311yescharacteristic
590C22×Q8—21no—
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—831no—
593C22×Q8—1661no—
594C22×Q8—1661no—
595C22×Q8—1661no—
596C22×Q8—1661no—
597C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
598C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—22no—
601#137—41no—
602#137—3321no—
603#137—834no—
604#137—1662no—
605#137—1662no—
606#137—1668no—
607#137—1662no—
608#137—1668no—
609#137—1662no—
610#137—1668no—
611#137—1662no—
612#137—1668no—
613#137—1662no—
614#137C22⋊D8314yescomplemented
615#135—1668no—
616#135—1662no—
617#135—1662no—
618#135—1668no—
619#135—1662no—
620#135—1662no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—21no—
623C2×Q16—831no—
624C2×Q16—831no—
625C2×Q16—1661no—
626C2×Q16—1661no—
627C2×Q16—1661no—
628C2×Q16—1661no—
629C2×Q16—1661no—
630C2×Q16—1668no—
631C2×Q16—1661no—
632C2×Q16—1662no—
633C2×Q16—1662no—
634C2×Q16—1661no—
635C2×Q16—1668no—
636C2×Q16—1662no—
637C2×Q16—1661no—
638C2×Q16—1662no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—831no—
642C2×SD16—831no—
643C2×SD16—831no—
644C2×SD16—831no—
645C2×SD16—1661no—
646C2×SD16—1661no—
647C2×SD16—1661no—
648C2×SD16—1661no—
649C2×D8—831no—
650C2×D8—831no—
651#131—1662no—
652#131—1662no—
653#131—1662no—
654#131—1662no—
655C2×M16—831no—
656C2×M16—831no—
657C2×M16—1661no—
658C2×M16—1661no—
659C2×M16C22×D8311yescharacteristic
660C2×M16C22×D8311yescharacteristic
661C22×C8—831no—
662C22×C8—831no—
663C22×C8—1661no—
664C22×C8—1661no—
665C4⋊Q8—22no—
666C4⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669#121—3321no—
670#121—1661no—
671#121—1661no—
672C2×C4⋊C4—41no—
673C2×C4⋊C4—831no—
674C2×C42C22×D8311yescharacteristic
675#104—22no—
676#104—22no—
677#104—1662no—
678#104—1662no—
679#103—1661no—
680#103—1661no—
681#103—1661no—
682#103—1661no—
683#103—1661no—
684#103—1661no—
685#102—1661no—
686#102—1661no—
687#101—22no—
688#101—3321no—
689#101—1662no—
690C22⋊C8—1661no—
691C22⋊C8—1661no—
692C22⋊C8—1661no—
693C22⋊C8—1661no—
694#95—3321no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—24no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—42no—
703#41—44no—
704#41—42no—
705#41—44no—
706#41—42no—
707#41—3324no—
708#41—3322no—
709#41—3324no—
710#41—3324no—
711#41—3322no—
712#41—3322no—
713#41—3322no—
714#41—3324no—
715#41—3322no—
716#41—832no—
717#41—832no—
718#41—1664no—
719#41—1664no—
720#41—1664no—
721#41—1661no—
722#41—1661no—
723#41—1661no—
724#41—1661no—
725#41—1661no—
726#41—1661no—
727#41D4×D8312yes—
728#41C2×C22⋊D8312yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—24no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—3322no—
745C2×Q8—3321no—
746C2×Q8—3321no—
747C2×Q8—3322no—
748C2×Q8—3322no—
749C2×Q8—3322no—
750C2×Q8—3322no—
751C2×Q8—831no—
752C2×Q8—831no—
753C2×Q8—832no—
754C2×Q8—1664no—
755C2×Q8—1664no—
756C2×Q8—1664no—
757C2×Q8—1661no—
758C2×Q8—1661no—
759C2×Q8—1661no—
760C2×Q8—1661no—
761C2×Q8—1661no—
762C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
763C2×Q8D4×D8312yes—
764C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—3321no—
770C2×D4—3321no—
771C2×D4—3321no—
772C2×D4—831no—
773C2×D4—831no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4D4×D8311yescharacteristic
777C2×D4D4×D8311yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—3321no—
786C22×C4—3321no—
787C22×C4—3321no—
788C22×C4—3321no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1661no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4C23×D8311yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—42no—
796Q16—3322no—
797Q16—1664no—
798Q16—1662no—
799Q16—1664no—
800Q16—1664no—
801Q16—1664no—
802Q16—1664no—
803Q16—1664no—
804Q16—1664no—
805Q16—1662no—
806SD16—24no—
807SD16—42no—
808SD16—3322no—
809SD16—1664no—
810SD16—1662no—
811SD16—1664no—
812SD16—1662no—
813SD16—1664no—
814SD16—1662no—
815SD16—1662no—
816D8—1662no—
817D8—1662no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—832no—
822M16—1664no—
823M16—1661no—
824M16—1661no—
825M16—1664no—
826M16—1661no—
827M16C2×C22⋊D8312yes—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—831no—
831C2×C8—831no—
832C2×C8—831no—
833C2×C8—831no—
834C2×C8—1664no—
835C2×C8—1661no—
836C2×C8—1664no—
837C2×C8—1661no—
838C2×C8—1661no—
839C2×C8—1661no—
840C2×C8—1661no—
841C2×C8—1661no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—3321no—
844C4⋊C4—1661no—
845C4⋊C4—1661no—
846C22⋊C4—3321no—
847C22⋊C4—3321no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—1661no—
853C23—1661no—
854C23#1458183711yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—21no—
859Q8—21no—
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—44no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—3324no—
868Q8—3324no—
869Q8—3321no—
870Q8—3321no—
871Q8—832no—
872Q8—1661no—
873Q8—1662no—
874Q8—1662no—
875Q8—1661no—
876Q8—1661no—
877Q8#1458176012yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—44no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—13281no—
887D4—3324no—
888D4—3324no—
889D4—3321no—
890D4—3321no—
891D4—832no—
892D4—1662no—
893D4—1662no—
894D4—1661no—
895D4—1661no—
896D4—1661no—
897D4#1458176012yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—3324no—
916C2×C4—3324no—
917C2×C4—3324no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3324no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—3321no—
924C2×C4—6641no—
925C2×C4—1661no—
926C2×C4—1662no—
927C2×C4—1661no—
928C2×C4—1662no—
929C2×C4—1662no—
930C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
935C2×C4#1458183711yescharacteristic
936C8—22no—
937C8—41no—
938C8—3321no—
939C8—1661no—
940C8—1661no—
941C8—1662no—
942C8—1661no—
943C8—1661no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—3321no—
953C22—3321no—
954C22—3321no—
955C22—3321no—
956C22—3321no—
957C22—1662no—
958C22#1912826111yescharacteristic
959C22#1912833311yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—3322no—
967C4—3321no—
968C4—6641no—
969C4—1662no—
970C4#120×D8311yescharacteristic
971C4C2×#1458176011yescharacteristic
972C4#1912833311yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—3322no—
979C2—6641no—
980C2#2491077411yescharacteristic
981C2#2491923311yescharacteristic
982C2#2491926411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128333
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#456×C83C2
socleC22×C83D42
hypercenterC2×#456D83
hypocenterC83#23891
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128517C2semidirect
2. C2×#19128516C2semidirect
3. C2×#19127883C2semidirect
4. #24916778C2semidirect
5. #24916777C2semidirect
6. #24908583C2semidirect
7. #24908581C2semidirect
8. #24908563C2semidirect
9. #24908511C2semidirect
10. #24907980C2semidirect
11. #24907975C2semidirect
12. #24907788C2semidirect
13. #24907787C2semidirect
14. #24907423C2semidirect
15. C2×#456×C83C2semidirect
80. #14581839D4semidirect
101. #14581823D4semidirect
189. #137×C83D4semidirect
495. C2×#456D83semidirect
507. C83#23891semidirect
614. #137C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285172
C2×#191285162
C2×#191278832
#249167782
#249167772
#249085832
#249085812
#249085632
#249085112
#249079802
#249079752
#249077882
#249077872
#249074232
C2×#456×C832
#2389183