Finite Group Databasebeta

← #35435918

Subgroups — #35435918

Order 21248.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128518C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908512C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907979C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581840C2211yescharacteristic
17C2×#14581839C2211yescharacteristic
18C2×#14581839C2211yescharacteristic
19#19128518—24no—
20#19128518—24no—
21#19128517—24no—
22#19128517—24no—
23C2×#14581825—21no—
24C2×#14581825—21no—
25C2×#14581825C2211yescharacteristic
26C2×#14581825C2211yescharacteristic
27C2×#14581825C2211yescharacteristic
28C2×#14581825C2211yescharacteristic
29C2×#14581824—21no—
30C2×#14581823C2211yescharacteristic
31C2×#14581821—21no—
32C2×#14581814—21no—
33C2×#14581814C2211yescharacteristic
34C2×#14581813—21no—
35C2×#14581812C2211yescharacteristic
36C22×Dic332—21no—
37C22×Dic332C2211yescharacteristic
38C22×#13050580C2211yescharacteristic
39C2×Q16×D83—21no—
40C2×#14581800C2211yescharacteristic
41#19128282C2211yescharacteristic
42C2×#14581790C2211yescharacteristic
43#19127886—24no—
44#19127882—24no—
45#19127866—21no—
46#19127864—21no—
47#19127858—21no—
48#19127858—21no—
49#19127849—21no—
50#19127847—21no—
51#19127841—21no—
52#19127841—21no—
53C2×#14581719C2211yescharacteristic
54C2×#14581718C2211yescharacteristic
55C2×#14581718C2211yescharacteristic
56C2×#14581718C2211yescharacteristic
57#19127700C2211yescharacteristic
58C2×#14581715C2211yescharacteristic
59C2×#14581710C2211yescharacteristic
60C2×#14581710C2211yescharacteristic
61#19127669C2211yescharacteristic
62#19127667C2211yescharacteristic
63#19127606C2211yescharacteristic
64#19127465C2211yescharacteristic
65#19127455C2211yescharacteristic
66C2×#137×C83C2211yescharacteristic
67C2×#131×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic
69C2×#103×C83C2211yescharacteristic
70C2×#101×C83C2211yescharacteristic
71#343×C83C2211yescharacteristic
72#341×C83C2211yescharacteristic
73#14581840—22no—
74#14581840—22no—
75#14581840—22no—
76#14581840—41no—
77#14581839—22no—
78#14581839—22no—
79#14581839—22no—
80#14581839—22no—
81#14581839—22no—
82#14581839—41no—
83#14581839—41no—
84#14581839D414yescomplemented
85C2×#13050591—21no—
86C2×#13050591—21no—
87C2×#13050590—21no—
88C2×#13050590—21no—
89C2×#13050590—41no—
90C2×#13050590C2311yescharacteristic
91C2×#13050590C2311yescharacteristic
92C2×#13050590C2311yescharacteristic
93C2×#13050589—21no—
94C2×#13050589—21no—
95C2×#13050589—41no—
96C2×#13050589—41no—
97C22×Dic166—21no—
98C22×Dic166—21no—
99C22×Dic166C2311yescharacteristic
100C22×Dic166C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D83—21no—
102C2×Q8×D83—21no—
103C2×Q8×D83—21no—
104C2×Q8×D83—21no—
105#14581825—28no—
106#14581825—28no—
107#14581825—22no—
108#14581825—22no—
109#14581825—22no—
110#14581825—22no—
111#14581825—22no—
112#14581825—22no—
113#14581825—41no—
114#14581825D414yescomplemented
115#14581824—28no—
116#14581823—22no—
117#14581823—41no—
118#14581821—28no—
119#14581814—28no—
120#14581814—22no—
121#14581814—22no—
122#14581813—28no—
123#14581812—22no—
124#14581812—22no—
125C2×Dic332—28no—
126C2×Dic332—21no—
127C2×Dic332—21no—
128C2×Dic332—21no—
129C2×Dic332—22no—
130C2×Dic332—22no—
131C2×Dic332—21no—
132C2×Dic332—21no—
133C2×Dic332—21no—
134C2×Dic332D411yescharacteristic
135C2×#13050580—22no—
136C2×#13050580—21no—
137C2×#13050580—21no—
138C2×#13050580—21no—
139C2×#13050580—22no—
140C2×#13050580D411yescharacteristic
141Q16×D83—28no—
142C2×#13050579—21no—
143C2×#13050579—21no—
144C2×#13050579—21no—
145C2×#13050579—21no—
146C2×#13050579D411yescharacteristic
147C2×#13050579D411yescharacteristic
148C2×#13050578D411yescharacteristic
149C2×#13050577—21no—
150C2×#13050577D411yescharacteristic
151C2×D664D411yescharacteristic
152C2×#13050575D411yescharacteristic
153#14581800—22no—
154#14581800—22no—
155C2×#13050574C2311yescharacteristic
156C2×#13050573—21no—
157C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D83—21no—
159#14581790—22no—
160#14581790—22no—
161#14581772—21no—
162#14581772—21no—
163#14581767—21no—
164#14581767—21no—
165#14581766—41no—
166C2×Dic83⋊C4—41no—
167C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
168#14581719—22no—
169#14581718—22no—
170#14581718—22no—
171#14581718—22no—
172#14581715—21no—
173#14581715—21no—
174#14581715—21no—
175#14581712—21no—
176#14581710—22no—
177#14581710—41no—
178(C2×D83)⋊C8—21no—
179(C2×D83)⋊C8—21no—
180(C2×D83)⋊C8—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182C83⋊#95—41no—
183C2×#41×C83C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
185#137×C83—22no—
186#137×C83D414yescomplemented
187C2×Q16×C83—21no—
188C2×SD16×C83—21no—
189#131×C83—22no—
190#131×C83—22no—
191C2×M16×C83—21no—
192C2×M16×C83C2311yescharacteristic
193C2×M16×C83C2311yescharacteristic
194C2×M16×C83C2311yescharacteristic
195C22×C8×C83—21no—
196C22×C8×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198#103×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#101×C83—22no—
203#13050591—24no—
204#13050591—42no—
205#13050591—42no—
206#13050591—42no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—24no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—21no—
218#13050590—24no—
219#13050590—42no—
220#13050590—42no—
221#13050590—44no—
222#13050590—44no—
223#13050590C2×D412yes—
224#13050590C2×D412yes—
225#13050589—24no—
226#13050589—42no—
227#13050589—42no—
228#13050589—44no—
229#13050589—44no—
230#13050589—44no—
231#13050589—44no—
232#13050589—42no—
233C2×Dic166—24no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166—21no—
236C2×Dic166—21no—
237C2×Dic166—21no—
238C2×Dic166—21no—
239C2×Dic166—21no—
240C2×Dic166—21no—
241C2×Dic166—21no—
242C2×Dic166—24no—
243C2×Dic166—21no—
244C2×Dic166—21no—
245C2×Dic166—42no—
246C2×Dic166—42no—
247C2×Dic166—41no—
248C2×Dic166—41no—
249C2×Dic166—41no—
250C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic166C2×D412yes—
253C2×Dic166C2×D412yes—
254C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
255Q8×D83—24no—
256Q8×D83—24no—
257Q8×D83—42no—
258Q8×D83—42no—
259Q8×D83—42no—
260Q8×D83—42no—
261Q8×D83—42no—
262Q8×D83—42no—
263C2×D332—41no—
264C2×D332—41no—
265C2×D332C2×D411yescharacteristic
266C2×D332C2×D411yescharacteristic
267C2×D332C2×D411yescharacteristic
268C2×C22⋊D83—21no—
269C2×C22⋊D83—21no—
270C2×C22⋊D83—21no—
271C2×C22⋊D83—41no—
272C2×C22⋊D83—41no—
273C22×Dic83—21no—
274C22×Dic83—21no—
275C22×Dic83—21no—
276C22×Dic83—41no—
277C22×Dic83—41no—
278C2×C4×D83—21no—
279C2×C4×D83—21no—
280C2×C4×D83—21no—
281C2×C4×D83—41no—
282C2×C4×D83—41no—
283C2×C4×D83—41no—
284C2×C4×D83—41no—
285Dic332—24no—
286Dic332—24no—
287Dic332—24no—
288Dic332—24no—
289Dic332—22no—
290Dic332—24no—
291Dic332—42no—
292#13050580—24no—
293#13050580—24no—
294#13050580—22no—
295#13050580—42no—
296#13050579—24no—
297#13050579—24no—
298#13050579—24no—
299#13050579—22no—
300#13050579—22no—
301#13050579—42no—
302#13050578—22no—
303#13050577—22no—
304#13050577—42no—
305D664—22no—
306#13050575—22no—
307#13050574—21no—
308#13050574—21no—
309#13050573—24no—
310C2×C83⋊C8—21no—
311C2×C83⋊C8—21no—
312C2×C83⋊C8—21no—
313C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C8×D83—24no—
316C4⋊Dic83—41no—
317Dic83⋊C4—44no—
318(C2×D83)⋊C4—41no—
319(C2×D83)⋊C4—41no—
320C4×Dic83—21no—
321C4×Dic83—21no—
322#41×C83—21no—
323#41×C83—21no—
324#41×C83C2×D412yes—
325#41×C83C2×D412yes—
326C2×Q8×C83—21no—
327C2×Q8×C83—21no—
328C2×Q8×C83—21no—
329C2×Q8×C83—21no—
330C2×Q8×C83—21no—
331C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
332C2×Q8×C83C2×D412yes—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83C2411yescharacteristic
339Q16×C83—24no—
340SD16×C83—24no—
341M16×C83—24no—
342M16×C83—21no—
343M16×C83—21no—
344M16×C83—21no—
345M16×C83—21no—
346M16×C83C2×D412yes—
347M16×C83C2×D412yes—
348C2×C8×C83—24no—
349C2×C8×C83—21no—
350C2×C8×C83—21no—
351C2×C8×C83—21no—
352C2×C8×C83—21no—
353C2×C8×C83—21no—
354C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
355C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C83—21no—
357C4⋊C4×C83—21no—
358C23×C83—21no—
359C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D83—21no—
361C22×D83—21no—
362C22×D83—21no—
363Q8×C83—21no—
364Q8×C83—22no—
365Q8×C83—22no—
366Q8×C83—41no—
367Q8×C83—41no—
368Q8×C83#12012yes—
369D4×C83—22no—
370D4×C83—22no—
371D4×C83—21no—
372D4×C83#12012yes—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—22no—
375C2×C4×C83—22no—
376C2×C4×C83—22no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—81no—
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D83—22no—
388C22⋊D83—22no—
389C22⋊D83—44no—
390C22⋊D83—44no—
391C22⋊D83—41no—
392C22⋊D83—41no—
393C22⋊D83—41no—
394C22⋊D83—41no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—22no—
397C2×Dic83—22no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—22no—
401C2×Dic83—44no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—44no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409D332—21no—
410D332—21no—
411D332—21no—
412D332—21no—
413D332—21no—
414D332—44no—
415D332—161no—
416D332#12012yes—
417C4×D83—22no—
418C4×D83—22no—
419C4×D83—44no—
420C4×D83—44no—
421C4×D83—44no—
422C4×D83—44no—
423C4×D83—41no—
424C4×D83—41no—
425C4×D83—41no—
426C4×D83—41no—
427Dic166—21no—
428Dic166—21no—
429Dic166—22no—
430Dic166—22no—
431Dic166—22no—
432Dic166—21no—
433Dic166—22no—
434Dic166—21no—
435Dic166—21no—
436Dic166—44no—
437Dic166—44no—
438Dic166—44no—
439Dic166—41no—
440Dic166—41no—
441Dic166—41no—
442Dic166—41no—
443Dic166#12012yes—
444C8×C83—21no—
445C8×C83—22no—
446C8×C83—21no—
447C8×C83—22no—
448C8×C83—41no—
449C83⋊C8—21no—
450C83⋊C8—21no—
451C83⋊C8—41no—
452C22×C83—21no—
453C22×C83—21no—
454C22×C83—22no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83#53411yescharacteristic
458C22×C83D4211yescharacteristic
459C22×C83D4211yescharacteristic
460C2×D83—22no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C4×C83—22no—
470C4×C83—42no—
471C4×C83—81no—
472C4×C83C2×#12011yescharacteristic
473C4×C83C2×#12011yescharacteristic
474C4×C83D4211yescharacteristic
475C4×C83D4211yescharacteristic
476Dic83—22no—
477Dic83—42no—
478Dic83—41no—
479Dic83—42no—
480Dic83—42no—
481Dic83—41no—
482#23891—831nomaximal, Sylow
483C2×C83—21no—
484C2×C83—21no—
485C2×C83—42no—
486C2×C83#240311yescharacteristic
487C2×C83#328911yescharacteristic
488C2×C83#329311yescharacteristic
489D83—42no—
490D83—81no—
491D83—81no—
492C2×#578—831no—
493C2×#578—831no—
494C2×#456—831no—
495C2×#456—831no—
496#3013—831no—
497#3013—831no—
498#2020—831no—
499#2020—831no—
500#2016—831no—
501#2007—831no—
502#1908—831no—
503#1908D8311yescharacteristic, complemented
504#1876—831no—
505#1876—831no—
506#1793—831no—
507C83#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×2−1+4—831no—
509C2×2−1+4—831no—
510C2×2−1+4—831no—
511#578—1664no—
512#578—1664no—
513#578—1664no—
514#578—1664no—
515C2×#137—831no—
516C2×#137—831no—
517C2×#137—831no—
518C2×#137—831no—
519C2×#137—831no—
520C2×#137—1661no—
521C2×#137—1661no—
522C2×#137—1661no—
523C2×#137—1661no—
524C2×#137C2×D8311yescharacteristic
525C2×#135—831no—
526C2×#135—831no—
527C2×#135—1661no—
528C2×#135—1661no—
529C22×Q16—831no—
530C22×Q16—831no—
531C22×Q16—1661no—
532C22×Q16—1661no—
533C2×#131—831no—
534C2×#131C2×D8311yescharacteristic
535#537—831no—
536C2×C4⋊Q8—831no—
537#456—1664no—
538#456—1664no—
539#452—1661no—
540#452—1661no—
541#451—1661no—
542#451—1661no—
543#449—1661no—
544#449—1661no—
545#448—1661no—
546#448—1661no—
547C2×#104—831no—
548C2×#104—831no—
549C2×#104—831no—
550C2×#104—831no—
551#417—831no—
552#417C2×D8311yescharacteristic
553C2×#103—831no—
554C2×#103C2×D8311yescharacteristic
555C2×#101—831no—
556C2×#101—831no—
557C2×#101C2×D8311yescharacteristic
558#408—831no—
559#408—831no—
560#391—831no—
561#343C2×D8311yescharacteristic
562#341—831no—
563#341C2×D8311yescharacteristic
564#336—831no—
5652−1+4—3321no—
5662−1+4—3321no—
5672−1+4—3321no—
5682−1+4—834no—
5692−1+4—1662no—
5702−1+4—1662no—
5712−1+4—1662no—
5722−1+4—1662no—
5732−1+4—1662no—
5742−1+4—1662no—
5752−1+4—1662no—
5762−1+4—1662no—
577C2×#41—3321no—
578C2×#41—3321no—
579C2×#41—3321no—
580C2×#41—831no—
581C2×#41—831no—
582C2×#41—831no—
583C2×#41—1661no—
584C2×#41—1661no—
585C2×#41—1661no—
586C2×#41—1661no—
587C2×#41—1661no—
588C2×#41—1661no—
589C2×#41C22×D8311yescharacteristic
590C22×Q8—831no—
591C22×Q8—831no—
592C22×Q8—1661no—
593C22×Q8—1661no—
594C22×Q8—1661no—
595C22×Q8—1661no—
596C22×Q8—1661no—
597C22×Q8—1661no—
598C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—3321no—
601#137—3321no—
602#137—834no—
603#137—1662no—
604#137—1662no—
605#137—1662no—
606#137—1662no—
607#137—1668no—
608#137—1668no—
609#137—1668no—
610#137—1662no—
611#137—1668no—
612#137—1662no—
613#137—1662no—
614#137D33214yescomplemented
615#135—1662no—
616#135—1662no—
617#135—1668no—
618#135—1668no—
619#135—1662no—
620#135—1662no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—831no—
623C2×Q16—831no—
624C2×Q16—1661no—
625C2×Q16—1662no—
626C2×Q16—1662no—
627C2×Q16—1661no—
628C2×Q16—1661no—
629C2×Q16—1661no—
630C2×Q16—1668no—
631C2×Q16—1661no—
632C2×Q16—1661no—
633C2×Q16—1668no—
634C2×Q16—1661no—
635C2×Q16—1662no—
636C2×Q16—1662no—
637C2×Q16—1661no—
638C2×Q16—1661no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—831no—
641C2×SD16—831no—
642C2×SD16—831no—
643C2×SD16—831no—
644C2×SD16—1661no—
645C2×SD16—1661no—
646C2×SD16—1661no—
647C2×SD16—1661no—
648C2×SD16—1661no—
649C2×D8—831no—
650C2×D8—831no—
651#131—22no—
652#131—22no—
653#131—1662no—
654#131—1662no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—831no—
657C2×M16—1661no—
658C2×M16C22×D8311yescharacteristic
659C2×M16C22×D8311yescharacteristic
660C2×M16C22×D8311yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662C22×C8—831no—
663C22×C8—1661no—
664C22×C8C22×D8311yescharacteristic
665C4⋊Q8—1662no—
666C4⋊Q8—1662no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669#121—3321no—
670#121—1661no—
671#121—1661no—
672C2×C4⋊C4—3321no—
673C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
674C2×C42—831no—
675#104—1662no—
676#104—1662no—
677#104—1662no—
678#104—1662no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—1661no—
683#103—1661no—
684#103—1661no—
685#102—21no—
686#102—1661no—
687#101—22no—
688#101—3321no—
689#101—1662no—
690C22⋊C8—1661no—
691C22⋊C8—1661no—
692C22⋊C8—1661no—
693C22⋊C8—1661no—
694#95—3321no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—3324no—
698#41—3322no—
699#41—3322no—
700#41—3324no—
701#41—3324no—
702#41—3322no—
703#41—3324no—
704#41—3322no—
705#41—3322no—
706#41—3322no—
707#41—3324no—
708#41—3322no—
709#41—3324no—
710#41—3322no—
711#41—832no—
712#41—832no—
713#41—1664no—
714#41—1664no—
715#41—1664no—
716#41—1664no—
717#41—1661no—
718#41—1661no—
719#41—1661no—
720#41—1661no—
721#41—1661no—
722#41—1661no—
723#41—1661no—
724#41—1661no—
725#41—1661no—
726#41—1661no—
727#41D4×D8312yes—
728#41C2×D33212yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—3322no—
735C2×Q8—3322no—
736C2×Q8—3321no—
737C2×Q8—3321no—
738C2×Q8—3321no—
739C2×Q8—3322no—
740C2×Q8—3322no—
741C2×Q8—3322no—
742C2×Q8—3322no—
743C2×Q8—3322no—
744C2×Q8—3322no—
745C2×Q8—831no—
746C2×Q8—831no—
747C2×Q8—831no—
748C2×Q8—832no—
749C2×Q8—832no—
750C2×Q8—1664no—
751C2×Q8—1664no—
752C2×Q8—1664no—
753C2×Q8—1664no—
754C2×Q8—1661no—
755C2×Q8—1661no—
756C2×Q8—1661no—
757C2×Q8—1661no—
758C2×Q8—1661no—
759C2×Q8—1661no—
760C2×Q8—1661no—
761C2×Q8—1661no—
762C2×Q8—1661no—
763C2×Q8—1661no—
764C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
765C2×Q8C2×D33212yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—3321no—
768C2×D4—3321no—
769C2×D4—3321no—
770C2×D4—3321no—
771C2×D4—831no—
772C2×D4—831no—
773C2×D4—831no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4—1661no—
777C2×D4D4×D8311yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—3321no—
782C22×C4—3321no—
783C22×C4—3321no—
784C22×C4—3321no—
785C22×C4—3321no—
786C22×C4—3321no—
787C22×C4—1661no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1661no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4C23×D8311yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—3322no—
796Q16—3322no—
797Q16—1662no—
798Q16—1664no—
799Q16—1664no—
800Q16—1664no—
801Q16—1664no—
802Q16—1664no—
803Q16—1664no—
804Q16—1664no—
805Q16—1662no—
806SD16—24no—
807SD16—3322no—
808SD16—3322no—
809SD16—1662no—
810SD16—1664no—
811SD16—1662no—
812SD16—1664no—
813SD16—1664no—
814SD16—1662no—
815SD16—1662no—
816D8—1662no—
817D8—1662no—
818M16—24no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—1664no—
824M16—1661no—
825M16—1661no—
826M16D4×D8312yes—
827M16C2×D33212yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—831no—
835C2×C8—831no—
836C2×C8—1664no—
837C2×C8—1661no—
838C2×C8—1661no—
839C2×C8—1661no—
840C2×C8D4×D8311yescharacteristic
841C2×C8D4×D8311yescharacteristic
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—3324no—
845C4⋊C4—3321no—
846C22⋊C4—3321no—
847C22⋊C4—3321no—
848C42—1661no—
849C42—1661no—
850C23—21no—
851C23—1661no—
852C23—1661no—
853C23—1661no—
854C23#1458183811yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—3324no—
861Q8—3324no—
862Q8—3324no—
863Q8—3321no—
864Q8—3321no—
865Q8—3321no—
866Q8—3321no—
867Q8—832no—
868Q8—1662no—
869Q8—1661no—
870Q8—1661no—
871Q8—1661no—
872Q8—1662no—
873Q8—1662no—
874Q8—1662no—
875Q8—1661no—
876Q8—1661no—
877Q8#1458176212yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—13281no—
882D4—3324no—
883D4—3324no—
884D4—3324no—
885D4—3321no—
886D4—3321no—
887D4—3321no—
888D4—3321no—
889D4—832no—
890D4—1662no—
891D4—1662no—
892D4—1661no—
893D4—1661no—
894D4—1661no—
895D4—1661no—
896D4—1661no—
897D4#1458176212yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—3324no—
907C2×C4—3324no—
908C2×C4—3324no—
909C2×C4—3324no—
910C2×C4—3324no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—3321no—
916C2×C4—3321no—
917C2×C4—3324no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—1662no—
923C2×C4—1661no—
924C2×C4—1661no—
925C2×C4—1662no—
926C2×C4—1662no—
927C2×C4—1661no—
928C2×C4—1662no—
929C2×C4—1662no—
930C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
934C2×C4C22×D33211yescharacteristic
935C2×C4#1458183811yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—22no—
938C8—21no—
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—3321no—
942C8—1661no—
943C8—1661no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—3321no—
950C22—3321no—
951C22—3321no—
952C22—3321no—
953C22—3321no—
954C22—3321no—
955C22—3321no—
956C22—3321no—
957C22—1662no—
958C22#1912826211yescharacteristic
959C22#1912833511yescharacteristic
960C22D4×D33211yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—81no—
964C4—3322no—
965C4—3322no—
966C4—3322no—
967C4—3321no—
968C4—3321no—
969C4—1662no—
970C4#120×D8311yescharacteristic
971C4C2×#1458176211yescharacteristic
972C4#1912833511yescharacteristic
973C4D4×D33211yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—3322no—
978C2—6641no—
979C2—6641no—
980C2#2491077511yescharacteristic
981C2#2491923511yescharacteristic
982C2#2491926611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19128335
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1908C2
socleC22×C83D42
hypercenter#1908D83
hypocenterC83#23891
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128518C2semidirect
2. C2×#19128517C2semidirect
3. C2×#19127886C2semidirect
4. C2×#19127882C2semidirect
5. #24916783C2semidirect
6. #24916780C2semidirect
7. #24908585C2semidirect
8. #24908583C2semidirect
9. #24908564C2semidirect
10. #24908512C2semidirect
11. #24907979C2semidirect
12. #24907791C2semidirect
13. #24907790C2semidirect
14. #24907420C2semidirect
15. C83×#1908C2semidirect
84. #14581839D4semidirect
114. #14581825D4semidirect
186. #137×C83D4semidirect
503. #1908D83semidirect
507. C83#23891semidirect
614. #137D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285182
C2×#191285172
C2×#191278862
C2×#191278822
#249167832
#249167802
#249085852
#249085832
#249085642
#249085122
#249079792
#249077912
#249077902
#249074202
C83×#19082
#2389183