Finite Group Databasebeta

← #35435929

Subgroups — #35435929

Order 21248.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907936C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907427C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic
17#19128516—22no—
18#19128516—22no—
19#19128512—22no—
20#19128512—22no—
21#19128499—22no—
22#19128499C2211yescharacteristic
23#19128499C2211yescharacteristic
24#19128499C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581822—22no—
26C2×#14581822C2211yescharacteristic
27C2×#14581822C2211yescharacteristic
28C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
29#19128468C2211yescharacteristic
30#19128275C2211yescharacteristic, complemented
31#19128272C2211yescharacteristic, complemented
32#19127884—22no—
33#19127882—22no—
34#19127874—22no—
35#19127872—22no—
36#19127863—22no—
37#19127860—22no—
38#19127857—22no—
39#19127855—22no—
40#19127718C2211yescharacteristic
41#19127718C2211yescharacteristic
42#19127718C2211yescharacteristic, complemented
43#19127717C2211yescharacteristic, complemented
44#19127711C2211yescharacteristic, complemented
45#19127710C2211yescharacteristic, complemented
46#19127697C2211yescharacteristic
47#19127697C2211yescharacteristic
48C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
50#19127675C2211yescharacteristic
51#19127669C2211yescharacteristic, complemented
52#19127668C2211yescharacteristic
53#19127668C2211yescharacteristic, complemented
54#19127473C2211yescharacteristic, complemented
55#19127472C2211yescharacteristic, complemented
56#19127465C2211yescharacteristic, complemented
57C83⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C83C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C83C2211yescharacteristic
60#578×C83—22no—
61#578×C83—22no—
62#577×C83—22no—
63#577×C83—22no—
64#575×C83—22no—
65#575×C83C2211yescharacteristic
66#575×C83C2211yescharacteristic
67C2×#137×C83—22no—
68C2×#137×C83C2211yescharacteristic
69C2×#137×C83C2211yescharacteristic
70#568×C83C2211yescharacteristic
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—22no—
74#14581839—41no—
75C2×#13050590—21no—
76C2×#13050590C2311yescharacteristic
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589—41no—
79C22×Dic166—21no—
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D83—21no—
82#14581823—24no—
83#14581823—21no—
84#14581823—21no—
85#14581823—21no—
86#14581822—24no—
87#14581822—24no—
88#14581822—21no—
89#14581822—22no—
90#14581822—21no—
91#14581822—22no—
92#14581822—22no—
93#14581822—22no—
94#14581822D412yes—
95#14581818—24no—
96#14581818—21no—
97#14581818—21no—
98#14581818—21no—
99#14581817—21no—
100#14581817—21no—
101#14581817D412yes—
102#14581812—24no—
103#14581812—24no—
104#14581812—22no—
105#14581812—22no—
106#14581812—41no—
107C2×#13050580—24no—
108C2×#13050580—22no—
109C2×#13050580—21no—
110C2×#13050580—22no—
111C2×#13050580—41no—
112C2×#13050580D412yes—
113C2×#13050578—24no—
114C2×#13050578—21no—
115C2×#13050578D412yes—
116#14581799—22no—
117#14581799—22no—
118C2×#13050574—22no—
119C2×#13050574C2311yescharacteristic
120C2×#13050574C2311yescharacteristic
121C2×#13050574C2311yescharacteristic
122C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
123#14581790—21no—
124#14581790—21no—
125#14581781—21no—
126#14581779—21no—
127#14581775—41no—
128#14581773—41no—
129#14581771—22no—
130#14581768—22no—
131#14581751C2311yescharacteristic
132#14581751C2311yescharacteristic
133#14581719—22no—
134#14581719—22no—
135#14581719—22no—
136#14581718—22no—
137#14581717—22no—
138#14581716—22no—
139#14581716—21no—
140#14581716—21no—
141#14581713—21no—
142#14581713—21no—
143#14581711—22no—
144#14581710—22no—
145#14581707—41no—
146C22⋊(C83⋊C8)—22no—
147C22⋊(C83⋊C8)—41no—
148(C2×D83)⋊C8—22no—
1492−1+4×C83—22no—
1502−1+4×C83—22no—
1512−1+4×C83—21no—
1522−1+4×C83—21no—
1532−1+4×C83—22no—
1542−1+4×C83—41no—
1552−1+4×C83D412yes—
156H(5,𝔽2)×C83—21no—
157H(5,𝔽2)×C83—21no—
158H(5,𝔽2)×C83—41no—
159H(5,𝔽2)×C83D412yes—
160C2×#41×C83—22no—
161C2×#41×C83—22no—
162C2×#41×C83—21no—
163C2×#41×C83—21no—
164C2×#41×C83—41no—
165C2×#41×C83—41no—
166C2×#41×C83C2311yescharacteristic
167C2×#41×C83C2311yescharacteristic
168C2×#41×C83C2311yescharacteristic
169C2×#41×C83C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C83—21no—
171C22×Q8×C83—21no—
172C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
173#137×C83—24no—
174#137×C83—24no—
175#137×C83—24no—
176#137×C83—22no—
177#137×C83—22no—
178#137×C83—21no—
179#137×C83—22no—
180#137×C83—21no—
181#137×C83—21no—
182#137×C83—22no—
183#137×C83D412yes—
184AGL(1,ℤ/8)×C83—24no—
185AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C83D412yes—
189#135×C83—24no—
190#135×C83—24no—
191#135×C83—22no—
192#135×C83—22no—
193C2×Q16×C83—24no—
194C2×Q16×C83—21no—
195C2×Q16×C83D412yes—
196C2×SD16×C83—24no—
197C2×SD16×C83—21no—
198C2×SD16×C83D412yes—
199#131×C83—22no—
200#131×C83—22no—
201C2×M16×C83—22no—
202C2×M16×C83C2311yescharacteristic
203C2×M16×C83C2311yescharacteristic
204#13050590—24no—
205#13050590—21no—
206#13050590—21no—
207#13050590—21no—
208#13050590—21no—
209#13050590—42no—
210#13050589—42no—
211#13050589—44no—
212#13050589—44no—
213#13050589—42no—
214C2×Dic166—24no—
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166—21no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166—21no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166—42no—
221C2×Dic166—41no—
222C2×Dic166C2×D412yes—
223C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
224Q8×D83—42no—
225Q8×D83—42no—
226C2×D332C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—41no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—41no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—41no—
233#13050580—24no—
234#13050580—22no—
235#13050580—22no—
236#13050580—24no—
237#13050580—44no—
238#13050580—41no—
239#13050578—24no—
240#13050578—22no—
241#13050578—22no—
242#13050578—24no—
243#13050578—41no—
244#13050577—22no—
245#13050577—22no—
246#13050577—41no—
247#13050575—22no—
248#13050575—22no—
249#13050575—41no—
250#13050574—24no—
251#13050574—21no—
252#13050574—21no—
253#13050574—21no—
254#13050574—21no—
255#13050574—21no—
256#13050574C2×D412yes—
257C2×C83⋊C8—24no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C2×C83⋊C8C2×D412yes—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266Dic83⋊C4—42no—
267Dic83⋊C4—42no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—42no—
271(C2×D83)⋊C4—42no—
272C4×Dic83—21no—
273C4×Dic83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—24no—
279#41×C83—22no—
280#41×C83—22no—
281#41×C83—22no—
282#41×C83—22no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286#41×C83—21no—
287#41×C83—21no—
288#41×C83—21no—
289#41×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291#41×C83—42no—
292#41×C83—42no—
293#41×C83—42no—
294#41×C83—42no—
295#41×C83—42no—
296#41×C83—44no—
297#41×C83—42no—
298#41×C83—41no—
299#41×C83—41no—
300#41×C83—44no—
301#41×C83—42no—
302#41×C83C2×D412yes—
303#41×C83C2×D412yes—
304#41×C83C2×D412yes—
305#41×C83C2×D412yes—
306C2×Q8×C83—21no—
307C2×Q8×C83—24no—
308C2×Q8×C83—22no—
309C2×Q8×C83—22no—
310C2×Q8×C83—21no—
311C2×Q8×C83—21no—
312C2×Q8×C83—21no—
313C2×Q8×C83—21no—
314C2×Q8×C83—41no—
315C2×Q8×C83—42no—
316C2×Q8×C83—42no—
317C2×Q8×C83—41no—
318C2×Q8×C83—42no—
319C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
320C2×Q8×C83C2×D412yes—
321C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C83—21no—
325C2×D4×C83—21no—
326C2×D4×C83—22no—
327C2×D4×C83—22no—
328C2×D4×C83—21no—
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—42no—
331C2×D4×C83—41no—
332C2×D4×C83—42no—
333C2×D4×C83—42no—
334C2×D4×C83—41no—
335C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—42no—
345C22×C4×C83—41no—
346C22×C4×C83—41no—
347C22×C4×C83C2411yescharacteristic
348Q16×C83—24no—
349Q16×C83—22no—
350Q16×C83—22no—
351Q16×C83—24no—
352SD16×C83—24no—
353SD16×C83—22no—
354SD16×C83—22no—
355SD16×C83—22no—
356SD16×C83—22no—
357SD16×C83—24no—
358D8×C83—22no—
359D8×C83—22no—
360M16×C83—24no—
361M16×C83—21no—
362M16×C83—21no—
363M16×C83—21no—
364M16×C83C2×D412yes—
365C2×C8×C83—24no—
366C2×C8×C83—21no—
367C2×C8×C83C2×D412yes—
368C23×C83—21no—
369C23×C83—21no—
370C23×C83—21no—
371C23×C83—21no—
372C23×C83—42no—
373C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D83—21no—
375Q8×C83—21no—
376Q8×C83—21no—
377Q8×C83—21no—
378Q8×C83—22no—
379Q8×C83—21no—
380Q8×C83—21no—
381Q8×C83—22no—
382Q8×C83—21no—
383Q8×C83—42no—
384Q8×C83—44no—
385Q8×C83—41no—
386Q8×C83—41no—
387Q8×C83#12012yes—
388Q8×C83#12012yes—
389D4×C83—22no—
390D4×C83—22no—
391D4×C83—22no—
392D4×C83—22no—
393D4×C83—21no—
394D4×C83—21no—
395D4×C83—21no—
396D4×C83—21no—
397D4×C83—21no—
398D4×C83—21no—
399D4×C83—42no—
400D4×C83—42no—
401D4×C83—42no—
402D4×C83—44no—
403D4×C83—41no—
404D4×C83—41no—
405D4×C83—41no—
406D4×C83—41no—
407D4×C83#12012yes—
408D4×C83#12012yes—
409C2×C4×C83—21no—
410C2×C4×C83—21no—
411C2×C4×C83—22no—
412C2×C4×C83—22no—
413C2×C4×C83—22no—
414C2×C4×C83—22no—
415C2×C4×C83—21no—
416C2×C4×C83—21no—
417C2×C4×C83—22no—
418C2×C4×C83—42no—
419C2×C4×C83—42no—
420C2×C4×C83—42no—
421C2×C4×C83—44no—
422C2×C4×C83—44no—
423C2×C4×C83—41no—
424C2×C4×C83—41no—
425C2×C4×C83—41no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83—41no—
429C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D83—44no—
436C22⋊D83—41no—
437C22⋊D83—41no—
438C2×Dic83—22no—
439C2×Dic83—21no—
440C2×Dic83—44no—
441C2×Dic83—41no—
442C2×Dic83—41no—
443C2×Dic83—41no—
444C2×Dic83—41no—
445D332—21no—
446D332—21no—
447C4×D83—44no—
448C4×D83—41no—
449C4×D83—41no—
450Dic166—21no—
451Dic166—22no—
452Dic166—21no—
453Dic166—22no—
454Dic166—44no—
455Dic166—41no—
456Dic166—41no—
457C8×C83—22no—
458C8×C83—22no—
459C83⋊C8—22no—
460C83⋊C8—22no—
461C83⋊C8—41no—
462C83⋊C8—41no—
463C22×C83—22no—
464C22×C83—22no—
465C22×C83—41no—
466C22×C83—42no—
467C22×C83—41no—
468C22×C83—41no—
469C22×C83—81no—
470C22×C83—81no—
471C22×C83—81no—
472C22×C83—162no—
473C22×C83#53411yescharacteristic
474C22×C83D4211yescharacteristic
475C22×C83D4211yescharacteristic
476C2×D83—42no—
477C2×D83—41no—
478C4×C83—22no—
479C4×C83—22no—
480C4×C83—41no—
481C4×C83—41no—
482C4×C83—42no—
483C4×C83C2×#12011yescharacteristic
484C4×C83C2×#12011yescharacteristic
485C4×C83D4211yescharacteristic
486C4×C83D4211yescharacteristic
487Dic83—41no—
488Dic83—42no—
489Dic83—81no—
490Dic83—81no—
491#23893—831nomaximal, Sylow
492C2×C83—21no—
493C2×C83—21no—
494C2×C83—21no—
495C2×C83—42no—
496C2×C83—42no—
497C2×C83—81no—
498C2×C83—81no—
499C2×C83#240311yescharacteristic
500D83—81no—
501#3586—831no—
502#3586D8311yescharacteristic, complemented
503#3020—831no—
504#3020—831no—
505#3011—831no—
506#3011—831no—
507#2020—831no—
508#2017—831no—
509#2009—831no—
510#2009—831no—
511#1902—831no—
512#1902—831no—
513#1881—831no—
514#1881—831no—
515#1794—831no—
516C83#2389311yescharacteristic, complemented, Sylow
517#585C2×D8311yescharacteristic
518C2×2−1+4—831no—
519C2×2−1+4C2×D8311yescharacteristic
520#578—22no—
521#578—22no—
522#578—1662no—
523#578—1662no—
524#577—22no—
525#577—22no—
526#577—1662no—
527#577—1662no—
528#575—22no—
529#575—831no—
530#575—831no—
531#575—831no—
532#575—1662no—
533#575C2×D8311yescharacteristic
534#575C2×D8311yescharacteristic
535C2×#137—22no—
536C2×#137—831no—
537C2×#137—831no—
538C2×#137—1662no—
539C2×#137C2×D8311yescharacteristic
540C2×#137C2×D8311yescharacteristic
541C22×Q16—831no—
542#568—831no—
543#568C2×D8311yescharacteristic
544#536—831no—
545#536—831no—
546#456—1662no—
547#456—1662no—
548#454—1662no—
549#454—1662no—
550#452—1662no—
551#452—1662no—
552#451—1662no—
553#451—1662no—
554#421—831no—
555#421—831no—
556#421—831no—
557#421—831no—
558#419—831no—
559#419—831no—
560#416—831no—
561#416—831no—
562C2×#101—831no—
563C2×#101—831no—
564#410—831no—
565#408—831no—
566#408—831no—
567#408—831no—
568#344—831no—
569#344—831no—
570#341—831no—
571#338—831no—
5722−1+4—22no—
5732−1+4—21no—
5742−1+4—22no—
5752−1+4—21no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—41no—
5782−1+4—3321no—
5792−1+4—1662no—
5802−1+4—1662no—
5812−1+4—1662no—
5822−1+4C22⋊D8312yes—
583H(5,𝔽2)—21no—
584H(5,𝔽2)—21no—
585H(5,𝔽2)—41no—
586H(5,𝔽2)C22⋊D8312yes—
587C2×#41—22no—
588C2×#41—22no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—3321no—
594C2×#41—831no—
595C2×#41—1661no—
596C2×#41—1661no—
597C2×#41C22×D8311yescharacteristic
598C2×#41C22×D8311yescharacteristic
599C2×#41C22×D8311yescharacteristic
600C2×#41C22×D8311yescharacteristic
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—21no—
603C22×Q8—831no—
604C22×Q8—1661no—
605C22×Q8—1661no—
606C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
607#137—24no—
608#137—24no—
609#137—24no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—21no—
613#137—22no—
614#137—21no—
615#137—21no—
616#137—22no—
617#137—832no—
618#137—1662no—
619#137—1661no—
620#137—1661no—
621#137—1664no—
622#137—1662no—
623#137—1661no—
624#137—1664no—
625#137—1664no—
626#137—1662no—
627#137—1662no—
628#137—1661no—
629#137—1661no—
630#137C22⋊D8312yes—
631AGL(1,ℤ/8)—24no—
632AGL(1,ℤ/8)—21no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—832no—
636AGL(1,ℤ/8)—1661no—
637AGL(1,ℤ/8)—1661no—
638AGL(1,ℤ/8)—1664no—
639AGL(1,ℤ/8)—1661no—
640AGL(1,ℤ/8)—1661no—
641AGL(1,ℤ/8)—1661no—
642AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8312yes—
643#135—24no—
644#135—24no—
645#135—22no—
646#135—22no—
647#135—3321no—
648#135—1662no—
649#135—1664no—
650#135—1664no—
651#135—1662no—
652C2×Q16—24no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—3321no—
655C2×Q16—832no—
656C2×Q16—1662no—
657C2×Q16—1662no—
658C2×Q16—1664no—
659C2×Q16—1661no—
660C2×Q16C22⋊D8312yes—
661C2×SD16—24no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—832no—
664C2×SD16—1664no—
665C2×SD16—1661no—
666C2×SD16C22⋊D8312yes—
667#131—22no—
668#131—22no—
669#131—1662no—
670#131—1662no—
671C2×M16—22no—
672C2×M16—831no—
673C2×M16—831no—
674C2×M16—831no—
675C2×M16—1662no—
676C2×M16C22×D8311yescharacteristic
677C2×M16C22×D8311yescharacteristic
678C22×C8—831no—
679C4⋊Q8—1661no—
680C4⋊Q8—1661no—
681#124—1661no—
682#124—1661no—
683#123—3321no—
684#123—3321no—
685C22⋊Q8—1662no—
686C22⋊Q8—1662no—
687#117—831no—
688#117—831no—
689#104—1662no—
690#104—1662no—
691#104—1662no—
692#104—1662no—
693#103—1662no—
694#103—1661no—
695#103—1661no—
696#103—1662no—
697#102—1661no—
698#102—1661no—
699#101—1662no—
700#101—1662no—
701#99—3321no—
702C22⋊C8—3321no—
703C22⋊C8—1662no—
704C22⋊C8—1662no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—44no—
728#41—42no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—44no—
732#41—42no—
733#41—3322no—
734#41—3324no—
735#41—3322no—
736#41—3322no—
737#41—3324no—
738#41—1664no—
739#41—1661no—
740#41—1661no—
741#41—1661no—
742#41—1661no—
743#41D4×D8312yes—
744#41C2×C22⋊D8312yes—
745#41C2×C22⋊D8312yes—
746#41C2×C22⋊D8312yes—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—24no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—3322no—
761C2×Q8—3321no—
762C2×Q8—3322no—
763C2×Q8—3322no—
764C2×Q8—832no—
765C2×Q8—831no—
766C2×Q8—1664no—
767C2×Q8—1661no—
768C2×Q8—1661no—
769C2×Q8—1661no—
770C2×Q8—1661no—
771C2×Q8—1661no—
772C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
774C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
775C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—3321no—
789C2×D4—831no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4D4×D8311yescharacteristic
792C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—3321no—
804C22×C4—3321no—
805C22×C4—1661no—
806C22×C4—1661no—
807C22×C4C23×D8311yescharacteristic
808Q16—24no—
809Q16—22no—
810Q16—22no—
811Q16—24no—
812Q16—3324no—
813Q16—3321no—
814Q16—1662no—
815Q16—1664no—
816Q16—1664no—
817Q16—1662no—
818SD16—24no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—22no—
822SD16—22no—
823SD16—24no—
824SD16—3321no—
825SD16—3321no—
826SD16—1662no—
827SD16—1664no—
828SD16—1662no—
829SD16—1662no—
830SD16—1664no—
831SD16—1662no—
832D8—22no—
833D8—22no—
834D8—3321no—
835D8—1662no—
836D8—1662no—
837M16—24no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—832no—
842M16—1661no—
843M16—1661no—
844M16—1664no—
845M16—1661no—
846M16—1661no—
847M16—1661no—
848M16C2×C22⋊D8312yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—832no—
852C2×C8—1661no—
853C2×C8—1661no—
854C2×C8—1661no—
855C2×C8—1661no—
856C2×C8—1664no—
857C2×C8—1661no—
858C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
859C4⋊C4—3322no—
860C4⋊C4—3322no—
861C4⋊C4—1661no—
862C4⋊C4—1661no—
863C22⋊C4—3322no—
864C22⋊C4—3322no—
865C22⋊C4—1661no—
866C22⋊C4—1661no—
867C42—1661no—
868C42—1661no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—42no—
874C23—1661no—
875C23#1458183711yescharacteristic
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—22no—
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—22no—
883Q8—21no—
884Q8—42no—
885Q8—44no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—3324no—
889Q8—3321no—
890Q8—3321no—
891Q8—1661no—
892Q8—1662no—
893Q8—1662no—
894Q8—1661no—
895Q8#1458176012yes—
896Q8#1458176112yes—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—22no—
901D4—21no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—44no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—3324no—
916D4—3321no—
917D4—3321no—
918D4—1661no—
919D4—1661no—
920D4#1458176012yes—
921D4#1458176112yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—3324no—
943C2×C4—3324no—
944C2×C4—3321no—
945C2×C4—3321no—
946C2×C4—3321no—
947C2×C4—3321no—
948C2×C4—3321no—
949C2×C4—3321no—
950C2×C4—1662no—
951C2×C4—1661no—
952C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
955C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
956C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
957C2×C4#1458183711yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—22no—
960C8—3321no—
961C8—3321no—
962C8—1662no—
963C8—1662no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—162no—
974C22—3322no—
975C22—3321no—
976C22#1912826011yescharacteristic
977C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
979C4—22no—
980C4—22no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—3322no—
985C4—3321no—
986C4—6641no—
987C4—6641no—
988C4C2×#1458176011yescharacteristic
989C4C2×#1458176111yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—6641no—
1000C2#2491077311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910773
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3586C2
socleC2×C83#2403
hypercenter#3586D83
hypocenterC83#23893
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922249C2semidirect
2. #24916827C2semidirect
3. #24916825C2semidirect
4. #24916758C2semidirect
5. #24916757C2semidirect
6. #24908581C2semidirect
7. #24908566C2semidirect
8. #24908521C2semidirect
9. #24908520C2semidirect
10. #24907938C2semidirect
11. #24907936C2semidirect
12. #24907827C2semidirect
13. #24907825C2semidirect
14. #24907427C2semidirect
15. C83×#3586C2semidirect
24. #19128499C22semidirect
28. C22×#13050580C22semidirect
30. #19128275C22semidirect
31. #19128272C22semidirect
42. #19127718C22semidirect
43. #19127717C22semidirect
44. #19127711C22semidirect
45. #19127710C22semidirect
48. C2×#14581711C22semidirect
49. C2×#14581710C22semidirect
51. #19127669C22semidirect
53. #19127668C22semidirect
54. #19127473C22semidirect
55. #19127472C22semidirect
56. #19127465C22semidirect
57. C83⋊#338C22semidirect
502. #3586D83semidirect
516. C83#23893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222492
#249168272
#249168252
#249167582
#249167572
#249085812
#249085662
#249085212
#249085202
#249079382
#249079362
#249078272
#249078252
#249074272
C83×#35862
#2389383