Finite Group Databasebeta

← #35435948

Subgroups — #35435948

Order 21248.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24922246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24922243C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128537C2211yescharacteristic
17C2×#14581840C2211yescharacteristic, complemented
18#19128517—22no—
19#19128514—22no—
20#19128512—22no—
21#19128512—22no—
22#19128510—22no—
23#19128507—22no—
24#19128504—22no—
25#19128504—22no—
26#19128501C2211yescharacteristic, complemented
27#19128500—22no—
28#19128499—22no—
29#19128499C2211yescharacteristic
30#19128499C2211yescharacteristic
31#19128499C2211yescharacteristic
32#19128499C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581823C2211yescharacteristic, complemented
34#137×D83—22no—
35C2×#14581818—22no—
36C2×#14581818C2211yescharacteristic
37C2×#14581818C2211yescharacteristic
38#19128468C2211yescharacteristic
39#19128467C2211yescharacteristic, complemented
40#19128268C2211yescharacteristic, complemented
41#19127883—22no—
42#19127879—22no—
43#19127873—22no—
44#19127869—22no—
45#19127845—22no—
46#19127838—22no—
47#19127719C2211yescharacteristic, complemented
48#19127719C2211yescharacteristic, complemented
49#19127718C2211yescharacteristic
50#19127718C2211yescharacteristic, complemented
51#19127710C2211yescharacteristic, complemented
52#19127698C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581709C2211yescharacteristic, complemented
55#19127674C2211yescharacteristic, complemented
56#19127667C2211yescharacteristic, complemented
57#19127667C2211yescharacteristic, complemented
58#19127472C2211yescharacteristic, complemented
59#19127471C2211yescharacteristic, complemented
60#19127466C2211yescharacteristic, complemented
61C83⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
63C2×#137×C83C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#536×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#452×C83—22no—
67#450×C83—22no—
68#418×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C83C2211yescharacteristic
70#408×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581840—22no—
72#14581840—22no—
73#14581840—22no—
74#14581840—21no—
75#14581840—41no—
76#14581839—21no—
77#14581839D412yescomplemented
78#14581838—21no—
79#14581838D412yescomplemented
80#14581837—21no—
81#14581837—41no—
82C2×#13050591—21no—
83C2×#13050591—21no—
84C2×#13050590—22no—
85C2×#13050590—41no—
86C2×#13050590C2311yescharacteristic
87C2×#13050590C2311yescharacteristic
88C2×#13050590C2311yescharacteristic
89#41×D83—22no—
90#41×D83—41no—
91C2×Q8×D83—21no—
92C2×Q8×D83—21no—
93#14581825—21no—
94#14581825—21no—
95#14581824—24no—
96#14581824—24no—
97#14581823—22no—
98#14581823—22no—
99#14581823—21no—
100#14581823—21no—
101#14581823—21no—
102#14581823D412yescomplemented
103#14581822—24no—
104#14581822—21no—
105#14581822—21no—
106#14581822—21no—
107#14581822D412yes—
108#14581821—24no—
109#14581820—21no—
110#14581820—21no—
111#14581819—24no—
112#14581818—24no—
113#14581818—24no—
114#14581818—22no—
115#14581818—22no—
116#14581818—22no—
117#14581818—21no—
118#14581818—22no—
119#14581818—21no—
120#14581818—21no—
121#14581818D412yescomplemented
122#14581817—24no—
123#14581817—21no—
124#14581817—21no—
125#14581817—21no—
126#14581817D412yes—
127#14581815—24no—
128#14581814—22no—
129#14581813—24no—
130#14581812—24no—
131#14581812—24no—
132#14581812—22no—
133#14581812—22no—
134#14581812—22no—
135#14581812—41no—
136C2×#13050580—21no—
137Q16×D83—24no—
138C2×#13050578—24no—
139C2×#13050578—21no—
140C2×#13050578D412yes—
141C2×#13050577—21no—
142SD16×D83—24no—
143C2×#13050575—24no—
144C2×#13050575—21no—
145C2×#13050575D412yes—
146#14581800—22no—
147#14581799—22no—
148#14581799—22no—
149#14581798—22no—
150C2×#13050574—22no—
151C2×#13050574C2311yescharacteristic
152C2×#13050574C2311yescharacteristic
153C2×#13050574C2311yescharacteristic
154C2×#13050574C2311yescharacteristic
155M16×D83—22no—
156#14581788—21no—
157#14581779—21no—
158#14581763—22no—
159#14581761—41no—
160#14581751C2311yescharacteristic
161#14581720—22no—
162#14581720—22no—
163#14581719—22no—
164#14581719—22no—
165#14581717—21no—
166#14581716—22no—
167#14581714—21no—
168#14581711—22no—
169#14581709—22no—
170#14581706—41no—
171(C2×D83)⋊C8—22no—
172(C2×D83)⋊C8—41no—
173H(5,𝔽2)×C83—22no—
174H(5,𝔽2)×C83—22no—
175H(5,𝔽2)×C83—22no—
176H(5,𝔽2)×C83—41no—
177C2×#41×C83—21no—
178C2×#41×C83—21no—
179C2×#41×C83C2311yescharacteristic
180C2×#41×C83C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
182C22×D4×C83—21no—
183C22×D4×C83—21no—
184C22×D4×C83—41no—
185C22×D4×C83C2311yescharacteristic
186#137×C83—22no—
187#137×C83—22no—
188C2×Q16×C83D412yescomplemented
189C2×SD16×C83—22no—
190C2×SD16×C83—22no—
191C2×SD16×C83—41no—
192C2×SD16×C83D412yescomplemented
193C2×M16×C83C2311yescharacteristic
194C22×C8×C83C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C83—21no—
196#124×C83—21no—
197#123×C83—41no—
198C22⋊Q8×C83—22no—
199#117×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—22no—
203C22⋊C8×C83—22no—
204#13050591—24no—
205#13050591—22no—
206#13050591—42no—
207#13050591—41no—
208#13050591—42no—
209#13050591—42no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—21no—
217#13050590—21no—
218#13050590—21no—
219#13050590—21no—
220#13050590—22no—
221#13050590—22no—
222#13050590—42no—
223#13050590—42no—
224#13050590—44no—
225#13050590—44no—
226#13050590C2×D412yes—
227#13050590C2×D412yes—
228#13050589—22no—
229#13050589—41no—
230#13050589—42no—
231#13050589—42no—
232C2×Dic166—22no—
233C2×Dic166—41no—
234C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
237Q8×D83—24no—
238Q8×D83—22no—
239Q8×D83—42no—
240Q8×D83—42no—
241Q8×D83—41no—
242Q8×D83—42no—
243C2×D332—22no—
244C2×D332—41no—
245C2×D332C2×D411yescharacteristic
246C2×D332C2×D411yescharacteristic
247C2×D332C2×D411yescharacteristic
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250C2×C22⋊D83—21no—
251C2×C22⋊D83—42no—
252C2×C22⋊D83—42no—
253D4×D83—22no—
254D4×D83—41no—
255D4×D83—42no—
256D4×D83—42no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—42no—
261C2×C4×D83—41no—
262C2×C4×D83—41no—
263Dic332—22no—
264#13050580—24no—
265#13050580—22no—
266#13050580—22no—
267#13050580—22no—
268#13050580—41no—
269#13050579—22no—
270#13050579—22no—
271#13050578—24no—
272#13050578—22no—
273#13050578—22no—
274#13050578—22no—
275#13050578—24no—
276#13050578—41no—
277#13050577—24no—
278#13050577—22no—
279#13050577—22no—
280#13050577—22no—
281#13050577—41no—
282D664—22no—
283#13050575—24no—
284#13050575—22no—
285#13050575—22no—
286#13050575—22no—
287#13050575—24no—
288#13050575—41no—
289#13050574—24no—
290#13050574—21no—
291#13050574—21no—
292#13050574—21no—
293#13050574—21no—
294#13050574—21no—
295#13050574—21no—
296#13050574C2×D412yes—
297#13050574C2×D412yes—
298#13050573—24no—
299C2×C83⋊C8—24no—
300C2×C83⋊C8—21no—
301C2×C83⋊C8—21no—
302C2×C83⋊C8—21no—
303C2×C83⋊C8C2×D412yes—
304C8×D83—24no—
305C4⋊Dic83—21no—
306C22⋊Dic83—21no—
307C22⋊Dic83—42no—
308C4×Dic83—21no—
309C24×C83—21no—
310C24×C83—41no—
311#41×C83—21no—
312#41×C83—21no—
313#41×C83—24no—
314#41×C83—21no—
315#41×C83—21no—
316#41×C83—21no—
317#41×C83—21no—
318#41×C83—42no—
319#41×C83—42no—
320#41×C83—42no—
321#41×C83C2×D412yes—
322#41×C83C2×D412yes—
323C2×Q8×C83—21no—
324C2×Q8×C83—21no—
325C2×Q8×C83—21no—
326C2×Q8×C83—21no—
327C2×Q8×C83—21no—
328C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
329C2×Q8×C83C2×D412yes—
330C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83—24no—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—21no—
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83—21no—
337C2×D4×C83—21no—
338C2×D4×C83—21no—
339C2×D4×C83—42no—
340C2×D4×C83—41no—
341C2×D4×C83—41no—
342C2×D4×C83—42no—
343C2×D4×C83—44no—
344C2×D4×C83—44no—
345C2×D4×C83—42no—
346C2×D4×C83C2×D412yes—
347C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
348C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C83—21no—
350C22×C4×C83—21no—
351C22×C4×C83—21no—
352C22×C4×C83—41no—
353C22×C4×C83C2411yescharacteristic
354Q16×C83—24no—
355SD16×C83—24no—
356SD16×C83—44no—
357M16×C83—21no—
358M16×C83—21no—
359C2×C8×C83—21no—
360C2×C8×C83—21no—
361C2×C8×C83—21no—
362C2×C8×C83C2×D412yes—
363C4⋊C4×C83—21no—
364C4⋊C4×C83—42no—
365C22⋊C4×C83—21no—
366C22⋊C4×C83—42no—
367C42×C83—21no—
368C23×C83—21no—
369C23×C83—21no—
370C23×C83—22no—
371C23×C83—44no—
372C23×C83—41no—
373C23×C83—41no—
374C23×C83—161no—
375C23×C83—162no—
376C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22×D83—21no—
378C22×D83—21no—
379C22×D83—21no—
380C22×D83—42no—
381Q8×C83—21no—
382Q8×C83—22no—
383Q8×C83—21no—
384Q8×C83—22no—
385Q8×C83—21no—
386Q8×C83—41no—
387Q8×C83—41no—
388Q8×C83#12012yes—
389D4×C83—22no—
390D4×C83—22no—
391D4×C83—21no—
392D4×C83—22no—
393D4×C83—21no—
394D4×C83—22no—
395D4×C83—21no—
396D4×C83—44no—
397D4×C83—44no—
398D4×C83—41no—
399D4×C83—41no—
400D4×C83—41no—
401D4×C83—41no—
402D4×C83#12012yes—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—22no—
406C2×C4×C83—22no—
407C2×C4×C83—21no—
408C2×C4×C83—44no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D83—22no—
421C22⋊D83—22no—
422C22⋊D83—42no—
423C22⋊D83—42no—
424C22⋊D83—41no—
425C22⋊D83—41no—
426C22⋊D83—41no—
427C22⋊D83—41no—
428C22⋊D83—162no—
429C2×Dic83—21no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—42no—
433C2×Dic83—41no—
434D332—21no—
435D332—21no—
436D332—21no—
437D332—21no—
438D332—21no—
439D332—42no—
440D332—44no—
441D332#12012yes—
442C4×D83—22no—
443C4×D83—22no—
444C4×D83—42no—
445C4×D83—44no—
446C4×D83—42no—
447C4×D83—44no—
448C4×D83—41no—
449C4×D83—41no—
450C4×D83—41no—
451C4×D83—41no—
452Dic166—21no—
453Dic166—21no—
454Dic166—21no—
455Dic166—21no—
456Dic166—21no—
457Dic166—42no—
458Dic166—44no—
459Dic166#12012yes—
460C8×C83—22no—
461C8×C83—41no—
462C83⋊C8—22no—
463C83⋊C8—22no—
464C83⋊C8—22no—
465C83⋊C8—41no—
466C22×C83—22no—
467C22×C83—41no—
468C22×C83—42no—
469C22×C83—41no—
470C22×C83—42no—
471C22×C83—81no—
472C22×C83—82no—
473C22×C83—82no—
474C22×C83—161no—
475C22×C83—164no—
476C22×C83#53411yescharacteristic
477C22×C83D4211yescharacteristic
478C22×C83D4211yescharacteristic
479C2×D83—22no—
480C2×D83—42no—
481C2×D83—41no—
482C2×D83—41no—
483C2×D83—81no—
484C2×D83—81no—
485C2×D83—162no—
486C4×C83—22no—
487C4×C83—42no—
488C4×C83—41no—
489C4×C83—81no—
490C4×C83C2×#12011yescharacteristic
491C4×C83C2×#12011yescharacteristic
492C4×C83D4211yescharacteristic
493C4×C83D4211yescharacteristic
494Dic83—22no—
495Dic83—41no—
496Dic83—41no—
497Dic83—81no—
498#23894—831nomaximal, Sylow
499C2×C83—21no—
500C2×C83—21no—
501C2×C83—21no—
502C2×C83—42no—
503C2×C83—81no—
504C2×C83—82no—
505C2×C83#240311yescharacteristic
506D83—42no—
507D83—81no—
508D83—81no—
509#3586—831no—
510#3585—831no—
511#3020—831no—
512#3019—831no—
513#3010—831no—
514#3009D8311yescharacteristic, complemented
515#2019—831no—
516#2017—831no—
517#2009—831no—
518#2008—831no—
519#1903—831no—
520#1902—831no—
521#1881—831no—
522#1881—831no—
523#1794—831no—
524C83#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
525#585—831no—
526C2×2−1+4—831no—
527C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
528#578—1662no—
529#578—1662no—
530#577—1662no—
531#577—1662no—
532#577—1662no—
533#577—1662no—
534#576—1662no—
535#576—1662no—
536#575—831no—
537#575—831no—
538#575—831no—
539#575—831no—
540#575—831no—
541#575—1662no—
542#575—1662no—
543C2×#137—831no—
544C2×#137—1662no—
545C2×#137C2×D8311yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1662no—
549C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
550#568—831no—
551#568—831no—
552#536C2×D8311yescharacteristic, complemented
553#535—831no—
554#456—1662no—
555#455—1662no—
556#454—1662no—
557#453—1662no—
558#452—22no—
559#450—22no—
560#449—1662no—
561#448—1662no—
562#421—831no—
563#421—831no—
564#421—831no—
565#421—831no—
566#419—831no—
567#418C2×D8311yescharacteristic, complemented
568#416—831no—
569#416C2×D8311yescharacteristic
570C2×#101—831no—
571C2×#100—831no—
572#410—831no—
573#408—831no—
574#408—831no—
575#408C2×D8311yescharacteristic, complemented
576#344—831no—
577#344—831no—
578#341—831no—
579#338—831no—
5802−1+4—3321no—
5812−1+4—832no—
5822−1+4—1662no—
5832−1+4—1662no—
5842−1+4—1661no—
5852−1+4—1662no—
5862−1+4—1661no—
587H(5,𝔽2)—22no—
588H(5,𝔽2)—22no—
589H(5,𝔽2)—22no—
590H(5,𝔽2)—41no—
591H(5,𝔽2)—3321no—
592H(5,𝔽2)—832no—
593H(5,𝔽2)—1661no—
594H(5,𝔽2)—1661no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—3321no—
598C2×#41—3321no—
599C2×#41—831no—
600C2×#41—831no—
601C2×#41—831no—
602C2×#41—1662no—
603C2×#41—1661no—
604C2×#41—1661no—
605C2×#41—1662no—
606C2×#41C22×D8311yescharacteristic
607C2×#41C22×D8311yescharacteristic
608C22×Q8—1661no—
609C22×Q8—1661no—
610C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4C22×D8311yescharacteristic
615#137—22no—
616#137—22no—
617#137—832no—
618#137—832no—
619#137—1661no—
620#137—1661no—
621#137—1662no—
622#137—1664no—
623#137—1661no—
624#137—1661no—
625#137—1664no—
626#137—1664no—
627#137—1661no—
628#137—1661no—
629#137—1664no—
630#137—1661no—
631#137—1662no—
632#137—1661no—
633AGL(1,ℤ/8)—832no—
634AGL(1,ℤ/8)—832no—
635AGL(1,ℤ/8)—1661no—
636AGL(1,ℤ/8)—1661no—
637AGL(1,ℤ/8)—1662no—
638AGL(1,ℤ/8)—1661no—
639AGL(1,ℤ/8)—1661no—
640AGL(1,ℤ/8)—1664no—
641AGL(1,ℤ/8)—1662no—
642AGL(1,ℤ/8)—1662no—
643AGL(1,ℤ/8)—1664no—
644AGL(1,ℤ/8)—1664no—
645AGL(1,ℤ/8)—1661no—
646AGL(1,ℤ/8)—1661no—
647AGL(1,ℤ/8)—1664no—
648AGL(1,ℤ/8)—1662no—
649AGL(1,ℤ/8)—1661no—
650AGL(1,ℤ/8)—1661no—
651#135—3321no—
652#135—1662no—
653#135—1664no—
654#135—1664no—
655#135—1662no—
656#135—1664no—
657#135—1664no—
658#135—1662no—
659#135—1662no—
660C2×Q16—1664no—
661C2×Q16—1661no—
662C2×Q16C22⋊D8312yescomplemented
663C2×SD16—22no—
664C2×SD16—22no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16—832no—
667C2×SD16—1664no—
668C2×SD16—1661no—
669C2×SD16—1664no—
670C2×SD16—1661no—
671C2×SD16C22⋊D8312yescomplemented
672C2×D8—832no—
673C2×D8—1661no—
674C2×D8—1664no—
675#131—1662no—
676#131—1662no—
677#131—1662no—
678#131—1662no—
679C2×M16—831no—
680C2×M16—831no—
681C2×M16—831no—
682C2×M16—831no—
683C2×M16—1662no—
684C2×M16—1662no—
685C2×M16C22×D8311yescharacteristic
686C22×C8C22×D8311yescharacteristic
687C4⋊Q8—21no—
688#127—1661no—
689#124—21no—
690#124—1661no—
691#123—41no—
692C22⋊Q8—22no—
693#121—1662no—
694#120—3321no—
695#117—831no—
696#117C22×D8311yescharacteristic
697#104—1662no—
698#104—1662no—
699#104—1662no—
700#104—1662no—
701#103—21no—
702#103—1661no—
703#103—1662no—
704#102—21no—
705#102—22no—
706#102—1661no—
707#101—1662no—
708#100—1662no—
709#99—3321no—
710C22⋊C8—22no—
711C22⋊C8—3321no—
712C22⋊C8—1662no—
713C24—21no—
714C24—41no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—24no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—3324no—
726#41—3322no—
727#41—3322no—
728#41—3324no—
729#41—3321no—
730#41—3322no—
731#41—3321no—
732#41—3322no—
733#41—3322no—
734#41—3322no—
735#41—3322no—
736#41—832no—
737#41—832no—
738#41—1662no—
739#41—1662no—
740#41—1664no—
741#41—1662no—
742#41—1662no—
743#41—1661no—
744#41—1661no—
745#41—1661no—
746#41—1661no—
747#41—1661no—
748#41—1661no—
749#41—1661no—
750#41—1661no—
751#41—1661no—
752#41—1661no—
753#41D4×D8312yes—
754#41D4×D8312yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—3321no—
761C2×Q8—3322no—
762C2×Q8—3321no—
763C2×Q8—3322no—
764C2×Q8—3322no—
765C2×Q8—831no—
766C2×Q8—831no—
767C2×Q8—831no—
768C2×Q8—1662no—
769C2×Q8—1664no—
770C2×Q8—1662no—
771C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
773C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—3321no—
790C2×D4—3322no—
791C2×D4—3321no—
792C2×D4—3322no—
793C2×D4—3322no—
794C2×D4—3322no—
795C2×D4—831no—
796C2×D4—831no—
797C2×D4—831no—
798C2×D4—1662no—
799C2×D4—1661no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1662no—
802C2×D4—1661no—
803C2×D4D4×D8312yes—
804C2×D4D4×D8311yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—3322no—
811C22×C4—3321no—
812C22×C4—3321no—
813C22×C4—1661no—
814C22×C4—1661no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4C23×D8311yescharacteristic
817Q16—24no—
818Q16—3321no—
819Q16—1662no—
820Q16—1662no—
821Q16—1664no—
822Q16—1662no—
823Q16—1662no—
824SD16—24no—
825SD16—44no—
826SD16—3321no—
827SD16—3321no—
828SD16—1662no—
829SD16—1662no—
830SD16—1664no—
831SD16—1662no—
832SD16—1662no—
833SD16—1664no—
834SD16—1662no—
835SD16—1664no—
836SD16—1662no—
837SD16—1662no—
838SD16—1662no—
839D8—3321no—
840D8—1662no—
841D8—1664no—
842D8—1662no—
843D8—1662no—
844D8—1664no—
845D8—1662no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—832no—
849M16—832no—
850M16—1664no—
851M16—1661no—
852M16—1661no—
853M16—1664no—
854M16—1661no—
855M16—1661no—
856M16—1661no—
857M16—1661no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—832no—
862C2×C8—1664no—
863C2×C8—1661no—
864C2×C8—1664no—
865C2×C8—1661no—
866C2×C8—1661no—
867C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—1661no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—3322no—
874C22⋊C4—1661no—
875C42—21no—
876C42—1661no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—44no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—161no—
884C23—162no—
885C23—3322no—
886C23—1661no—
887C23—1661no—
888C23—1661no—
889C23#1458183711yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—22no—
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—3322no—
898Q8—3324no—
899Q8—832no—
900Q8—1661no—
901Q8—1661no—
902Q8—1661no—
903Q8—1661no—
904Q8—1661no—
905Q8#1458176012yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—44no—
914D4—44no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—13282no—
920D4—3322no—
921D4—3324no—
922D4—3322no—
923D4—3321no—
924D4—3321no—
925D4—3321no—
926D4—3321no—
927D4—3322no—
928D4—832no—
929D4—1662no—
930D4—1662no—
931D4—1661no—
932D4—1661no—
933D4—1661no—
934D4—1661no—
935D4—1661no—
936D4#1458176012yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—3322no—
949C2×C4—3322no—
950C2×C4—3324no—
951C2×C4—3324no—
952C2×C4—3322no—
953C2×C4—3321no—
954C2×C4—3321no—
955C2×C4—3321no—
956C2×C4—3321no—
957C2×C4—3321no—
958C2×C4—1661no—
959C2×C4—1661no—
960C2×C4—1661no—
961C2×C4—1662no—
962C2×C4—1662no—
963C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
968C2×C4#1458183711yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—3321no—
972C8—1662no—
973C8—1662no—
974C8—1662no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—81no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—161no—
984C22—164no—
985C22—13282no—
986C22—3322no—
987C22—3321no—
988C22—3321no—
989C22—6641no—
990C22—6641no—
991C22—1662no—
992C22#1912826111yescharacteristic
993C22#1912833311yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—3321no—
1000C4—3321no—
1001C4—6641no—
1002C4—1662no—
1003C4#120×D8311yescharacteristic
1004C4C2×#1458176011yescharacteristic
1005C4#1912833311yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—82no—
1013C2—3322no—
1014C2—6641no—
1015C2—6641no—
1016C2#2491077411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910774
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3009C2
socleC2×C83#2403
hypercenter#3009D83
hypocenterC83#23894
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24922246C2semidirect
2. #24922243C2semidirect
3. #24916826C2semidirect
4. #24916820C2semidirect
5. #24916745C2semidirect
6. #24908575C2semidirect
7. #24908567C2semidirect
8. #24908523C2semidirect
9. #24908518C2semidirect
10. #24907940C2semidirect
11. #24907938C2semidirect
12. #24907828C2semidirect
13. #24907823C2semidirect
14. #24907428C2semidirect
15. C83×#3009C2semidirect
17. C2×#14581840C22semidirect
26. #19128501C22semidirect
32. #19128499C22semidirect
33. C2×#14581823C22semidirect
39. #19128467C22semidirect
40. #19128268C22semidirect
47. #19127719C22semidirect
48. #19127719C22semidirect
50. #19127718C22semidirect
51. #19127710C22semidirect
52. #19127698C22semidirect
53. C2×#14581711C22semidirect
54. C2×#14581709C22semidirect
55. #19127674C22semidirect
56. #19127667C22semidirect
57. #19127667C22semidirect
58. #19127472C22semidirect
59. #19127471C22semidirect
60. #19127466C22semidirect
61. C83⋊#338C22semidirect
64. C22×SD16×C83C22semidirect
65. #536×C83C22semidirect
68. #418×C83C22semidirect
70. #408×C83C22semidirect
77. #14581839D4semidirect
79. #14581838D4semidirect
102. #14581823D4semidirect
121. #14581818D4semidirect
188. C2×Q16×C83D4semidirect
192. C2×SD16×C83D4semidirect
514. #3009D83semidirect
524. C83#23894semidirect
549. C22×SD16C2×D83semidirect
552. #536C2×D83semidirect
567. #418C2×D83semidirect
575. #408C2×D83semidirect
662. C2×Q16C22⋊D83semidirect
671. C2×SD16C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249222462
#249222432
#249168262
#249168202
#249167452
#249085752
#249085672
#249085232
#249085182
#249079402
#249079382
#249078282
#249078232
#249074282
C83×#30092
#2389483