Finite Group Databasebeta

← #35435955

Subgroups — #35435955

Order 21248.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921099C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916862C212yesmaximal, complemented
5#24916859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908590C212yesmaximal, complemented
7#24908588C212yesmaximal, complemented
8#24908005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908004C212yesmaximal, complemented
10#24907376C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14581837C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D83C2211yescharacteristic
15#19128346—24no—
16#19128343—22no—
17#19128340—22no—
18D4×D332—24no—
19#19128335—22no—
20#19128333—22no—
21#19128270—21no—
22#19128266—21no—
23#19128263—21no—
24#19128263C2212yes—
25#19128263C2212yescomplemented
26#19128262—21no—
27#19128260C2211yescharacteristic
28#19128260C2212yescomplemented
29#19128213—21no—
30#19128209—21no—
31C2×#14581762—21no—
32C2×#14581762C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581762C2212yescomplemented
34C2×#14581760C2211yescharacteristic, complemented
35#120×D83—21no—
36#19128174C2211yescharacteristic, complemented
37#19127892—24no—
38#19127892—22no—
39#19127890—22no—
40#19127889—24no—
41#19127889—22no—
42#19127887—22no—
43C2×#14581707C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581706C2212yescomplemented
45C2×#14581706C2212yescomplemented
46C2×#14581706C2212yescomplemented
47C2×#14581706C2212yescomplemented
48#19127556C2212yescomplemented
49#19127467C2212yescomplemented
50#534×C83C2211yescharacteristic
51#518×C83C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#99×C83C2212yescomplemented
53C2×#99×C83C2211yescharacteristic, complemented
54#342×C83C2212yescomplemented
55C24×D83D411yescharacteristic, complemented
56C24×D83C2311yescharacteristic
57#14581837—24no—
58#14581837—22no—
59#14581837—22no—
60#14581837—42no—
61#14581837—42no—
62C2×#13050590—21no—
63C2×#13050590—21no—
64C2×#13050589—21no—
65C2×#13050589—21no—
66C2×#13050589—22no—
67C22×D332—22no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—22no—
70C22×D332D411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83D411yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83C2312yes—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—24no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—42no—
86C22×C4×D83D411yescharacteristic, complemented
87#14581789—22no—
88#14581788—22no—
89#14581780—22no—
90#14581778—22no—
91#14581777—22no—
92#14581776—22no—
93#14581776—22no—
94#14581776—22no—
95#14581776—22no—
96#14581776D414yescomplemented
97#14581775—21no—
98#14581775—22no—
99#14581773—22no—
100#14581773D412yescomplemented
101#14581772—22no—
102#14581770—22no—
103#14581767—22no—
104#14581767—22no—
105#14581767—24no—
106#14581766—24no—
107#14581766—24no—
108#14581766—42no—
109#14581765—22no—
110#14581765—22no—
111#14581765—22no—
112#14581764—22no—
113#14581764—22no—
114#14581764—42no—
115#14581762—22no—
116#14581762—22no—
117#14581762—22no—
118#14581762—24no—
119#14581762—21no—
120#14581762—22no—
121#14581762—22no—
122#14581762—21no—
123#14581762—22no—
124#14581762—22no—
125#14581762—22no—
126#14581762—22no—
127#14581762—24no—
128#14581762D414yescomplemented
129#14581761—21no—
130#14581761—22no—
131#14581760—22no—
132#14581760—21no—
133#14581760—21no—
134#14581760—22no—
135#14581760—22no—
136#14581760D412yescomplemented
137C4×D332—24no—
138#14581754—22no—
139C4×C22⋊D83—22no—
140(C22⋊D83)⋊C4—22no—
141(C22⋊D83)⋊C4—22no—
142#14581748—21no—
143C2×C22⋊Dic83C2312yes—
144C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
150C22⋊C4×D83—22no—
151C22⋊C4×D83—21no—
152#14581707—22no—
153#14581706—24no—
154#14581706—24no—
155#14581706—24no—
156#14581706—24no—
157C22×D4×C83C2311yescharacteristic
158C22×D4×C83C2311yescharacteristic
159#123×C83—21no—
160#123×C83D412yescomplemented
161#121×C83—22no—
162#120×C83—21no—
163#120×C83D412yescomplemented
164C4×D4×C83—24no—
165#117×C83—21no—
166C2×C22⋊C4×C83—21no—
167C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
168C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
170#99×C83—22no—
171#99×C83—24no—
172C23×D83—22no—
173C23×D83—21no—
174C23×D83—21no—
175C23×D83—22no—
176C23×D83—22no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—22no—
180C23×D83—41no—
181C23×D83—82no—
182C23×D83—82no—
183C23×D83C2×D411yescharacteristic
184C23×D83C2×D411yescharacteristic
185C23×D83C2×D411yescharacteristic
186C23×D83C2×D412yescomplemented
187C23×D83C2×D411yescharacteristic, complemented
188#13050590—44no—
189#13050590—42no—
190#13050590—42no—
191#13050589—44no—
192#13050589—44no—
193#13050589—44no—
194#13050589—42no—
195#13050589—42no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×D332—22no—
199C2×D332—24no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—22no—
203C2×D332—22no—
204C2×D332—22no—
205C2×D332—24no—
206C2×D332—24no—
207C2×D332—41no—
208C2×D332—42no—
209C2×D332—82no—
210C2×D332—84no—
211C2×D332—84no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—22no—
215C2×C22⋊D83—22no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—22no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—22no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—22no—
222C2×C22⋊D83—22no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—22no—
225C2×C22⋊D83—22no—
226C2×C22⋊D83—22no—
227C2×C22⋊D83—22no—
228C2×C22⋊D83—22no—
229C2×C22⋊D83—22no—
230C2×C22⋊D83—22no—
231C2×C22⋊D83—22no—
232C2×C22⋊D83—22no—
233C2×C22⋊D83—41no—
234C2×C22⋊D83—44no—
235C2×C22⋊D83—42no—
236C2×C22⋊D83—42no—
237C2×C22⋊D83—42no—
238C2×C22⋊D83—82no—
239C2×C22⋊D83C2×D414yes—
240D4×D83—48no—
241D4×D83—48no—
242D4×D83—44no—
243D4×D83—44no—
244D4×D83—44no—
245D4×D83—42no—
246D4×D83—42no—
247D4×D83—84no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—22no—
252C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic83C2×D412yescomplemented
254C22×Dic83C2×D411yescharacteristic, complemented
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—22no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—22no—
259C2×C4×D83—22no—
260C2×C4×D83—22no—
261C2×C4×D83—41no—
262C4⋊Dic83—24no—
263C4⋊Dic83—42no—
264Dic83⋊C4—22no—
265Dic83⋊C4—22no—
266Dic83⋊C4—42no—
267C22⋊Dic83—22no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—22no—
270C22⋊Dic83—22no—
271C22⋊Dic83—42no—
272C22⋊Dic83C2×D412yescomplemented
273(C2×D83)⋊C4—22no—
274(C2×D83)⋊C4—22no—
275(C2×D83)⋊C4—22no—
276(C2×D83)⋊C4—22no—
277(C2×D83)⋊C4—24no—
278(C2×D83)⋊C4—22no—
279(C2×D83)⋊C4—24no—
280(C2×D83)⋊C4—24no—
281(C2×D83)⋊C4—22no—
282(C2×D83)⋊C4—24no—
283(C2×D83)⋊C4—42no—
284(C2×D83)⋊C4—42no—
285(C2×D83)⋊C4—42no—
286(C2×D83)⋊C4—84no—
287C4×Dic83—22no—
288C24×C83C2×D411yescharacteristic
289C24×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
290C24×C83C2411yescharacteristic
291C2×D4×C83—22no—
292C2×D4×C83—22no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—22no—
296C2×D4×C83—22no—
297C2×D4×C83—22no—
298C2×D4×C83C2×D412yes—
299C2×D4×C83C2×D412yes—
300C22×C4×C83—22no—
301C22×C4×C83—22no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—22no—
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
306C4⋊C4×C83—22no—
307C4⋊C4×C83—22no—
308C22⋊C4×C83—22no—
309C22⋊C4×C83—22no—
310C22⋊C4×C83—22no—
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—22no—
313C22⋊C4×C83—22no—
314C22⋊C4×C83—22no—
315C22⋊C4×C83C2×D414yescomplemented
316C22⋊C4×C83C2×D412yescomplemented
317C42×C83—22no—
318C23×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—22no—
322C23×C83—81no—
323C23×C83—81no—
324C23×C83—81no—
325C23×C83#12012yes—
326C23×C83C22×D411yescharacteristic
327C23×C83C22×D411yescharacteristic
328C23×C83C22×D412yes—
329C23×C83C22×D411yescharacteristic
330C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—22no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—22no—
342C22×D83—22no—
343C22×D83—22no—
344C22×D83—42no—
345C22×D83—44no—
346C22×D83—44no—
347C22×D83—44no—
348C22×D83—42no—
349C22×D83—44no—
350C22×D83—44no—
351C22×D83—42no—
352C22×D83—42no—
353C22×D83—42no—
354C22×D83—42no—
355C22×D83—42no—
356C22×D83—82no—
357C22×D83—81no—
358C22×D83—81no—
359C22×D83—82no—
360C22×D83—82no—
361C22×D83—81no—
362C22×D83—82no—
363C22×D83—81no—
364C22×D83—82no—
365C22×D83—82no—
366C22×D83—81no—
367C22×D83—82no—
368C22×D83—82no—
369C22×D83—82no—
370C22×D83#12012yes—
371D4×C83—24no—
372D4×C83—24no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—42no—
376D4×C83—82no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—24no—
380C2×C4×C83—22no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—22no—
383C2×C4×C83—42no—
384C2×C4×C83—81no—
385C2×C4×C83—82no—
386C2×C4×C83—82no—
387C2×C4×C83—82no—
388C2×C4×C83#12012yes—
389C22⋊D83—24no—
390C22⋊D83—24no—
391C22⋊D83—44no—
392C22⋊D83—42no—
393C22⋊D83—42no—
394C22⋊D83—44no—
395C22⋊D83—44no—
396C22⋊D83—41no—
397C22⋊D83—42no—
398C22⋊D83—41no—
399C22⋊D83—42no—
400C22⋊D83—42no—
401C22⋊D83—42no—
402C22⋊D83—42no—
403C22⋊D83—82no—
404C22⋊D83—82no—
405C22⋊D83—162no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—22no—
409C2×Dic83—22no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—22no—
412C2×Dic83—22no—
413C2×Dic83—22no—
414C2×Dic83—42no—
415C2×Dic83—42no—
416C2×Dic83—42no—
417C2×Dic83—81no—
418C2×Dic83—82no—
419C2×Dic83#12012yes—
420D332—44no—
421D332—42no—
422D332—42no—
423D332—44no—
424D332—48no—
425D332—82no—
426D332—84no—
427D332—84no—
428D332—162no—
429C4×D83—44no—
430C4×D83—42no—
431C4×D83—44no—
432C4×D83—42no—
433C4×D83—82no—
434Dic166—42no—
435Dic166—42no—
436C22×C83—22no—
437C22×C83—42no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—42no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—42no—
443C22×C83—42no—
444C22×C83—42no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—81no—
447C22×C83—82no—
448C22×C83C2×#12011yescharacteristic
449C22×C83C2×#12011yescharacteristic
450C22×C83#53411yescharacteristic
451C22×C83D4212yes—
452C22×C83D4212yes—
453C2×D83—22no—
454C2×D83—22no—
455C2×D83—22no—
456C2×D83—22no—
457C2×D83—42no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—41no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—42no—
463C2×D83—44no—
464C2×D83—42no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—42no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—42no—
469C2×D83—41no—
470C2×D83—42no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—88no—
474C2×D83—84no—
475C2×D83—84no—
476C2×D83—82no—
477C2×D83—82no—
478C2×D83—82no—
479C2×D83—162no—
480C2×D83—162no—
481C4×C83—22no—
482C4×C83—42no—
483C4×C83—44no—
484C4×C83—41no—
485C4×C83—82no—
486Dic83—22no—
487Dic83—42no—
488Dic83—41no—
489Dic83—42no—
490Dic83—82no—
491#23895—831nomaximal, Sylow
492C2×C83—21no—
493C2×C83—22no—
494C2×C83—21no—
495C2×C83—22no—
496C2×C83—21no—
497C2×C83—42no—
498C2×C83—81no—
499C2×C83#240311yescharacteristic
500D83—42no—
501D83—42no—
502D83—81no—
503D83—82no—
504D83—81no—
505#3484—831no—
506#3484—831no—
507#3026—831no—
508#3026—832no—
509#3026—831no—
510#2021—832no—
511#2021—832no—
512#1913—832no—
513#1913—831no—
514#1913D8311yescharacteristic, complemented
515#1781—831no—
516C83#2389511yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×H(5,𝔽2)—831no—
518C2×H(5,𝔽2)—831no—
519C23×D4—831no—
520#546—1664no—
521#546—1662no—
522#546—1662no—
523D42—1664no—
524D42—1662no—
525D42—1662no—
526#535—1661no—
527#535—1661no—
528#534—831no—
529#534—832no—
530#534—832no—
531#534—832no—
532#534—1661no—
533#534—1661no—
534#534C2×D8311yescharacteristic
535#525—1661no—
536#525—1661no—
537C2×#120—831no—
538C2×#120—832no—
539C2×#120—831no—
540C2×#120—1661no—
541C2×#120—1661no—
542#518—831no—
543#518C2×D8311yescharacteristic, complemented
544#458—1662no—
545#458—1664no—
546#458—1662no—
547B(4,𝔽2)—1662no—
548B(4,𝔽2)—1664no—
549B(4,𝔽2)—1662no—
550C2×#99—831no—
551C2×#99—832no—
552C2×#99—832no—
553C2×#99—832no—
554C2×#99—832no—
555C2×#99C2×D8312yescomplemented
556C2×#99C2×D8311yescharacteristic, complemented
557#379—832no—
558#342—832no—
559#342C2×D8312yescomplemented
560C25—831no—
561C25—831no—
562H(5,𝔽2)—3322no—
563H(5,𝔽2)—3322no—
564H(5,𝔽2)—1664no—
565H(5,𝔽2)—1662no—
566H(5,𝔽2)—1662no—
567C2×#41—1661no—
568C2×#41—1661no—
569C2×#41—1662no—
570C2×#41—1661no—
571C2×#41—1661no—
572C22×D4—3322no—
573C22×D4—831no—
574C22×D4—831no—
575C22×D4—831no—
576C22×D4—832no—
577C22×D4—831no—
578C22×D4—1662no—
579C22×D4—1661no—
580C22×D4—1662no—
581C22×D4—1664no—
582C22×D4—1661no—
583C22×D4—1662no—
584C22×D4—1661no—
585C22×D4—1662no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4—1662no—
589C22×D4—1662no—
590C22×D4—1661no—
591C22×D4C22×D8311yescharacteristic
592C22×D4C22×D8311yescharacteristic
593C23×C4—831no—
594#127—1662no—
595#127—1662no—
596#124—1662no—
597#124—1662no—
598#123—21no—
599#123—832no—
600#123—834no—
601#123—1662no—
602#123—1662no—
603#123—1662no—
604#123—1662no—
605#123—1662no—
606#123—1662no—
607#123—1662no—
608#123—1661no—
609#123D33212yescomplemented
610C22⋊Q8—1662no—
611C22⋊Q8—1662no—
612#121—22no—
613#121—3322no—
614#121—3322no—
615#121—1662no—
616#121—1662no—
617#121—1662no—
618#121—1662no—
619#121—1662no—
620#121—1664no—
621#121—1664no—
622#121—1664no—
623#121—1662no—
624#121—1662no—
625#120—21no—
626#120—832no—
627#120—834no—
628#120—1662no—
629#120—1662no—
630#120—1662no—
631#120—1661no—
632#120—1662no—
633#120—1661no—
634#120—1662no—
635#120—1664no—
636#120—1662no—
637#120—1662no—
638#120—1662no—
639#120—1662no—
640#120—1662no—
641#120—1662no—
642#120—1661no—
643#120—1661no—
644#120—1662no—
645#120—1661no—
646#120—1664no—
647#120—1662no—
648#120D33212yescomplemented
649C4×D4—24no—
650C4×D4—1664no—
651C4×D4—1662no—
652C4×D4—1662no—
653C4×D4—1662no—
654C4×D4—1662no—
655#117—21no—
656#117—1661no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—3322no—
659C2×C22⋊C4—831no—
660C2×C22⋊C4—832no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1662no—
663C2×C22⋊C4—1662no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1662no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
668C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
669C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
670#99—22no—
671#99—24no—
672#99—1664no—
673#99—1664no—
674#99—1662no—
675#99—1664no—
676#99—1664no—
677C24—3321no—
678C24—831no—
679C24—831no—
680C24—832no—
681C24—831no—
682C24—831no—
683C24—6642no—
684C24—6642no—
685C24—1662no—
686C24—1661no—
687C24—1661no—
688C24—1662no—
689C24—1661no—
690C24—1662no—
691C24—1661no—
692C24—1662no—
693C24D4×D8311yescharacteristic
694C24C2×D33211yescharacteristic, complemented
695C24C23×D8311yescharacteristic
696#41—3322no—
697#41—3324no—
698#41—3322no—
699#41—3324no—
700#41—3324no—
701#41—3322no—
702#41—3324no—
703#41—3322no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8—1661no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—3321no—
714C2×D4—3322no—
715C2×D4—3324no—
716C2×D4—3324no—
717C2×D4—3328no—
718C2×D4—3328no—
719C2×D4—3322no—
720C2×D4—3322no—
721C2×D4—3324no—
722C2×D4—3322no—
723C2×D4—3322no—
724C2×D4—3322no—
725C2×D4—3324no—
726C2×D4—3321no—
727C2×D4—834no—
728C2×D4—6644no—
729C2×D4—6644no—
730C2×D4—6642no—
731C2×D4—6644no—
732C2×D4—6642no—
733C2×D4—1662no—
734C2×D4—1664no—
735C2×D4—1662no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1664no—
739C2×D4—1664no—
740C2×D4—1662no—
741C2×D4—1662no—
742C2×D4—1662no—
743C2×D4—1662no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1662no—
747C2×D4—1662no—
748C2×D4—1662no—
749C2×D4—1662no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1662no—
752C2×D4—1662no—
753C2×D4—1661no—
754C2×D4—1662no—
755C2×D4—1662no—
756C2×D4—1662no—
757C2×D4—1662no—
758C2×D4—1662no—
759C2×D4—1661no—
760C2×D4—1661no—
761C2×D4—1662no—
762C2×D4—1662no—
763C2×D4D4×D8312yes—
764C2×D4C2×D33212yes—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—3321no—
770C22×C4—831no—
771C22×C4—831no—
772C22×C4—832no—
773C22×C4—1662no—
774C22×C4—1661no—
775C22×C4—1662no—
776C22×C4—1661no—
777C22×C4—1662no—
778C22×C4—1661no—
779C22×C4—1661no—
780C22×C4—1662no—
781C22×C4—1662no—
782C22×C4—1661no—
783C22×C4D4×D8311yescharacteristic
784C22×C4C2×D33211yescharacteristic, complemented
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—3322no—
788C4⋊C4—3322no—
789C4⋊C4—1664no—
790C4⋊C4—1662no—
791C4⋊C4—1662no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—3322no—
800C22⋊C4—3322no—
801C22⋊C4—3322no—
802C22⋊C4—3322no—
803C22⋊C4—832no—
804C22⋊C4—6644no—
805C22⋊C4—1664no—
806C22⋊C4—1664no—
807C22⋊C4—1664no—
808C22⋊C4—1662no—
809C22⋊C4—1662no—
810C22⋊C4—1662no—
811C22⋊C4—1664no—
812C22⋊C4—1662no—
813C22⋊C4—1662no—
814C22⋊C4—1662no—
815C22⋊C4—1662no—
816C22⋊C4—1662no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1662no—
819C22⋊C4D4×D8314yescomplemented
820C22⋊C4C2×D33212yescomplemented
821C42—22no—
822C42—1662no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—3322no—
831C23—3324no—
832C23—3322no—
833C23—3322no—
834C23—3324no—
835C23—3324no—
836C23—3322no—
837C23—3322no—
838C23—3324no—
839C23—3324no—
840C23—3322no—
841C23—3322no—
842C23—832no—
843C23—6642no—
844C23—6642no—
845C23—6641no—
846C23—6641no—
847C23—6642no—
848C23—6641no—
849C23—6642no—
850C23—6642no—
851C23—6641no—
852C23—6641no—
853C23—6642no—
854C23—6642no—
855C23—6642no—
856C23—6642no—
857C23—1661no—
858C23—1662no—
859C23—1661no—
860C23—1661no—
861C23—1661no—
862C23—1661no—
863C23—1661no—
864C23—1661no—
865C23—1661no—
866C23—1662no—
867C23—1662no—
868C23—1662no—
869C23—1661no—
870C23#1458176212yes—
871C23C2×D4×D8311yescharacteristic
872C23C2×D4×D8312yes—
873C23C2×D4×D8311yescharacteristic
874C23C22×D33211yescharacteristic
875C23#1458183812yes—
876Q8—3322no—
877Q8—3322no—
878D4—24no—
879D4—24no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—82no—
884D4—13282no—
885D4—13282no—
886D4—3322no—
887D4—3324no—
888D4—3322no—
889D4—3328no—
890D4—3324no—
891D4—3324no—
892D4—3322no—
893D4—3324no—
894D4—3322no—
895D4—3322no—
896D4—3322no—
897D4—3321no—
898D4—3322no—
899D4—3321no—
900D4—3322no—
901D4—3324no—
902D4—3322no—
903D4—6644no—
904D4—6644no—
905D4—6642no—
906D4—6642no—
907D4—6642no—
908D4—1664no—
909D4—1664no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—24no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—3324no—
922C2×C4—3324no—
923C2×C4—3322no—
924C2×C4—3322no—
925C2×C4—3322no—
926C2×C4—3322no—
927C2×C4—3322no—
928C2×C4—832no—
929C2×C4—6642no—
930C2×C4—6641no—
931C2×C4—6642no—
932C2×C4—1662no—
933C2×C4—1662no—
934C2×C4—1662no—
935C2×C4—1662no—
936C2×C4—1662no—
937C2×C4—1661no—
938C2×C4—1661no—
939C2×C4—1661no—
940C2×C4#1458176212yes—
941C22—22no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—81no—
952C22—82no—
953C22—13282no—
954C22—13282no—
955C22—3322no—
956C22—3322no—
957C22—3321no—
958C22—3321no—
959C22—3321no—
960C22—3324no—
961C22—3322no—
962C22—3322no—
963C22—3321no—
964C22—3321no—
965C22—3322no—
966C22—3321no—
967C22—3322no—
968C22—3321no—
969C22—3321no—
970C22—6641no—
971C22—6644no—
972C22—6644no—
973C22—6642no—
974C22—6642no—
975C22—6642no—
976C22—6648no—
977C22—1662no—
978C22—1662no—
979C22—1662no—
980C22—1662no—
981C22#120×D8311yescharacteristic
982C22C2×#1458176211yescharacteristic
983C22#1912826211yescharacteristic
984C22#1912833512yes—
985C22D4×D33212yes—
986C4—22no—
987C4—44no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—82no—
991C4—3322no—
992C4—3322no—
993C4—3321no—
994C4—6642no—
995C4—1662no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—22no—
999C2—22no—
1000C2—21no—
1001C2—42no—
1002C2—81no—
1003C2—3322no—
1004C2—3322no—
1005C2—6642no—
1006C2—6641no—
1007C2—6641no—
1008C2#2491077511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910775
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1913C2
socleC2×C83#2403
hypercenter#1913D83
hypocenterC83#23895
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921099C2semidirect
2. #24921095C2semidirect
3. #24916862C2semidirect
4. #24916862C2semidirect
5. #24916859C2semidirect
6. #24908590C2semidirect
7. #24908588C2semidirect
8. #24908005C2semidirect
9. #24908004C2semidirect
10. #24907376C2semidirect
11. C83×#1913C2semidirect
12. C2×#14581837C22semidirect
13. C2×#14581837C22semidirect
25. #19128263C22semidirect
28. #19128260C22semidirect
32. C2×#14581762C22semidirect
33. C2×#14581762C22semidirect
34. C2×#14581760C22semidirect
36. #19128174C22semidirect
43. C2×#14581707C22semidirect
44. C2×#14581706C22semidirect
45. C2×#14581706C22semidirect
46. C2×#14581706C22semidirect
47. C2×#14581706C22semidirect
48. #19127556C22semidirect
49. #19127467C22semidirect
51. #518×C83C22semidirect
52. C2×#99×C83C22semidirect
53. C2×#99×C83C22semidirect
54. #342×C83C22semidirect
55. C24×D83D4semidirect
70. C22×D332D4semidirect
74. C22×C22⋊D83D4semidirect
86. C22×C4×D83D4semidirect
96. #14581776D4semidirect
100. #14581773D4semidirect
128. #14581762D4semidirect
136. #14581760D4semidirect
160. #123×C83D4semidirect
163. #120×C83D4semidirect
186. C23×D83C2×D4semidirect
187. C23×D83C2×D4semidirect
253. C22×Dic83C2×D4semidirect
254. C22×Dic83C2×D4semidirect
272. C22⋊Dic83C2×D4semidirect
289. C24×C83C2×D4semidirect
305. C22×C4×C83C2×D4semidirect
315. C22⋊C4×C83C2×D4semidirect
316. C22⋊C4×C83C2×D4semidirect
514. #1913D83semidirect
516. C83#23895semidirect
543. #518C2×D83semidirect
555. C2×#99C2×D83semidirect
556. C2×#99C2×D83semidirect
559. #342C2×D83semidirect
609. #123D332semidirect
648. #120D332semidirect
694. C24C2×D332semidirect
784. C22×C4C2×D332semidirect
819. C22⋊C4D4×D83semidirect
820. C22⋊C4C2×D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210992
#249210952
#249168622
#249168592
#249085902
#249085882
#249080052
#249080042
#249073762
C83×#19132
#2389583