Finite Group Databasebeta

← #35435967

Subgroups — #35435967

Order 21248.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24921105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24916825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24916818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907999C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907389C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581839C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14581838C2211yescharacteristic
18C22×#13050590C2211yescharacteristic
19#19128501C2211yescharacteristic
20#19128499C2211yescharacteristic
21#19128499C2211yescharacteristic
22#19128372—22no—
23#19128369—22no—
24#19128361—22no—
25#19128360—22no—
26#19128356—22no—
27#19128353—22no—
28#19128348—22no—
29#19128347—22no—
30#19128277C2211yescharacteristic
31#19128272C2211yescharacteristic
32#19128270C2211yescharacteristic
33#19128266—22no—
34#19128265C2211yescharacteristic
35#19128261—22no—
36#19128212C2211yescharacteristic
37#19128212C2211yescharacteristic, complemented
38#19128209—22no—
39#123×D83—22no—
40#19128178C2211yescharacteristic, complemented
41#19128175C2211yescharacteristic
42#19127885—22no—
43#19127882—22no—
44#19127880—22no—
45#19127877—22no—
46#19127875—22no—
47#19127872—22no—
48#19127870—22no—
49#19127867—22no—
50#19127719C2211yescharacteristic
51#19127719C2211yescharacteristic, complemented
52#19127718C2211yescharacteristic
53#19127718C2211yescharacteristic, complemented
54#19127717C2211yescharacteristic
55#19127717C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14581708C2211yescharacteristic
59C2×#14581708C2211yescharacteristic
60#19127665C2211yescharacteristic, complemented
61#19127458C2211yescharacteristic, complemented
62#19127457C2211yescharacteristic, complemented
63#19127457C2211yescharacteristic, complemented
64#575×C83C2211yescharacteristic
65#525×C83C2211yescharacteristic
66#525×C83C2211yescharacteristic, complemented
67#421×C83C2211yescharacteristic
68#421×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
70H(3,ℤ/4)×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#14581839—22no—
72#14581839—22no—
73#14581839—41no—
74#14581839—41no—
75#14581838—22no—
76#14581838—22no—
77#14581838—41no—
78#14581838—41no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050590—22no—
81C2×#13050590—22no—
82C2×#13050590—21no—
83C2×#13050590—22no—
84C2×#13050590—22no—
85C2×#13050590—21no—
86C2×#13050590—41no—
87C2×#13050590—41no—
88C2×#13050590C2311yescharacteristic
89C2×#13050590C2311yescharacteristic
90C2×#13050589—22no—
91C2×#13050589—21no—
92C22×Dic166—21no—
93C22×Dic166C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D83—21no—
95C22×D332—21no—
96C22×D332C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D83D412yes—
98C2×D4×D83—22no—
99C2×D4×D83—21no—
100C22×C4×D83D412yes—
101#14581825—21no—
102#14581825—21no—
103#14581823—21no—
104#14581823—21no—
105#14581822—21no—
106#14581822—21no—
107#14581820—21no—
108#14581820—21no—
109#14581818—21no—
110#14581818—21no—
111#14581817—21no—
112#14581817—21no—
113#14581814—41no—
114#14581812—41no—
115#14581812—41no—
116C2×#13050574C2311yescharacteristic
117C2×#13050574C2311yescharacteristic
118#14581792D412yescomplemented
119#14581790D412yescomplemented
120#14581789D412yescomplemented
121#14581788—24no—
122#14581788D412yescomplemented
123#14581781D412yescomplemented
124#14581780D412yescomplemented
125#14581780D412yescomplemented
126#14581779D412yescomplemented
127#14581778—24no—
128#14581777—24no—
129#14581776—22no—
130#14581775—21no—
131#14581775—21no—
132#14581774—24no—
133#14581774—24no—
134#14581773—22no—
135#14581772—22no—
136#14581771—22no—
137#14581771—21no—
138#14581771—21no—
139#14581770—24no—
140#14581767—22no—
141#14581766—21no—
142#14581766—22no—
143#14581766—21no—
144#14581765—24no—
145#14581765—24no—
146#14581765—24no—
147#14581764—24no—
148#14581763—24no—
149#14581762—22no—
150#14581761—21no—
151#14581761—21no—
152#14581760—24no—
153#14581760—22no—
154C4×Dic166—22no—
155#14581757—22no—
156C4×D332—22no—
157#14581754—24no—
158#14581754—22no—
159C4×C22⋊D83—22no—
160C4×C22⋊D83—22no—
161(C22⋊D83)⋊C4—24no—
162#14581751C2311yescharacteristic
163#14581751C2311yescharacteristic
164#14581748—22no—
165C4⋊C4×D83—24no—
166C22⋊C4×D83—24no—
167C22⋊C4×D83—22no—
168#14581720—22no—
169#14581720—22no—
170#14581719—22no—
171#14581719—22no—
172#14581718—22no—
173#14581718—22no—
174#14581710—22no—
175#14581710—22no—
176#14581708—22no—
177#14581708—22no—
178C22⋊(C83⋊C8)—41no—
179C2×#41×C83C2311yescharacteristic
180C2×#41×C83C2311yescharacteristic
181C23×C4×C83C2311yescharacteristic
182#137×C83—21no—
183#137×C83—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
185AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
186#135×C83—41no—
187C2×M16×C83C2311yescharacteristic
188C2×M16×C83C2311yescharacteristic
189#123×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83—21no—
193#121×C83—21no—
194#121×C83—21no—
195#120×C83—21no—
196#120×C83—21no—
197C4×D4×C83—22no—
198C4×D4×C83—22no—
199#117×C83C2311yescharacteristic
200#117×C83C2311yescharacteristic
201#104×C83—22no—
202#104×C83—22no—
203C22⋊C8×C83—41no—
204C23×D83—22no—
205C23×D83C2×D412yes—
206#13050591—42no—
207#13050591—42no—
208#13050590—21no—
209#13050590—21no—
210#13050590—21no—
211#13050590—21no—
212#13050590—21no—
213#13050590—21no—
214#13050590—21no—
215#13050590—21no—
216#13050590—44no—
217#13050590—44no—
218#13050590—44no—
219#13050590—44no—
220#13050590—42no—
221#13050590—42no—
222#13050590—42no—
223#13050590—42no—
224#13050589—42no—
225#13050589—42no—
226#13050589—44no—
227#13050589—44no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—21no—
230C2×Dic166—21no—
231C2×Dic166—21no—
232C2×Dic166—22no—
233C2×Dic166—42no—
234C2×Dic166—42no—
235C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic166C2×D412yes—
238C2×Dic166C2×D412yes—
239Q8×D83—42no—
240Q8×D83—42no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332—21no—
243C2×D332—21no—
244C2×D332—21no—
245C2×D332—22no—
246C2×D332—24no—
247C2×D332—42no—
248C2×D332—42no—
249C2×D332C2×D411yescharacteristic
250C2×D332C2×D411yescharacteristic
251C2×D332C2×D412yes—
252C2×D332C2×D412yes—
253C2×C22⋊D83—22no—
254C2×C22⋊D83—22no—
255C2×C22⋊D83—21no—
256C2×C22⋊D83—21no—
257C2×C22⋊D83—24no—
258C2×C22⋊D83—22no—
259C2×C22⋊D83—22no—
260C2×C22⋊D83—24no—
261C2×C22⋊D83—24no—
262C2×C22⋊D83—42no—
263D4×D83—42no—
264D4×D83—42no—
265D4×D83—44no—
266D4×D83—44no—
267C22×Dic83—22no—
268C22×Dic83C2×D412yes—
269C2×C4×D83—22no—
270C2×C4×D83—22no—
271C2×C4×D83—24no—
272C2×C4×D83—21no—
273C2×C4×D83—21no—
274C2×C4×D83—24no—
275C2×C4×D83—24no—
276C2×C4×D83—42no—
277Dic332—41no—
278#13050580—41no—
279#13050580—41no—
280#13050579—41no—
281#13050579—41no—
282#13050578—41no—
283#13050578—41no—
284#13050577—41no—
285#13050577—41no—
286D664—41no—
287#13050575—41no—
288#13050575—41no—
289#13050574—21no—
290#13050574—21no—
291#13050574—21no—
292#13050574—21no—
293C2×C83⋊C8—21no—
294C2×C83⋊C8—21no—
295C4⋊Dic83—21no—
296C4⋊Dic83—21no—
297C4⋊Dic83—24no—
298Dic83⋊C4—24no—
299Dic83⋊C4—22no—
300Dic83⋊C4—22no—
301Dic83⋊C4—24no—
302C22⋊Dic83—22no—
303C22⋊Dic83—22no—
304C22⋊Dic83—21no—
305C22⋊Dic83—21no—
306C22⋊Dic83—24no—
307(C2×D83)⋊C4—24no—
308(C2×D83)⋊C4—22no—
309(C2×D83)⋊C4—22no—
310(C2×D83)⋊C4—24no—
311(C2×D83)⋊C4—24no—
312(C2×D83)⋊C4—24no—
313C4×Dic83—24no—
314C4×Dic83C2×D412yes—
315C4×Dic83C2×D412yes—
316C24×C83C2×D411yescharacteristic
317#41×C83—21no—
318#41×C83—21no—
319#41×C83—21no—
320#41×C83—21no—
321#41×C83—21no—
322#41×C83—21no—
323#41×C83—21no—
324#41×C83—21no—
325C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
326C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C83—21no—
328C2×D4×C83—21no—
329C2×D4×C83—22no—
330C2×D4×C83—22no—
331C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C83—21no—
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C83C2411yescharacteristic
343Q16×C83—41no—
344SD16×C83—41no—
345SD16×C83—41no—
346D8×C83—41no—
347M16×C83—21no—
348M16×C83—21no—
349M16×C83—21no—
350M16×C83—21no—
351C2×C8×C83—21no—
352C2×C8×C83—21no—
353C4⋊C4×C83—22no—
354C4⋊C4×C83—22no—
355C4⋊C4×C83—21no—
356C4⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—22no—
358C22⋊C4×C83—22no—
359C22⋊C4×C83—22no—
360C22⋊C4×C83—22no—
361C22⋊C4×C83—21no—
362C22⋊C4×C83—21no—
363C42×C83C2×D412yes—
364C42×C83C2×D412yes—
365C23×C83—21no—
366C23×C83—21no—
367C23×C83—21no—
368C23×C83—21no—
369C23×C83—21no—
370C23×C83—81no—
371C23×C83C22×D411yescharacteristic
372C22×D83—22no—
373C22×D83—22no—
374C22×D83—21no—
375C22×D83—21no—
376C22×D83—44no—
377C22×D83—82no—
378C22×D83—84no—
379C22×D83#12014yes—
380Q8×C83—21no—
381Q8×C83—21no—
382Q8×C83—21no—
383Q8×C83—21no—
384D4×C83—21no—
385D4×C83—21no—
386D4×C83—21no—
387D4×C83—21no—
388D4×C83—41no—
389D4×C83—41no—
390D4×C83—41no—
391D4×C83—41no—
392D4×C83—82no—
393D4×C83—82no—
394C2×C4×C83—22no—
395C2×C4×C83—22no—
396C2×C4×C83—21no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D83—48no—
416C22⋊D83—44no—
417C22⋊D83—44no—
418C22⋊D83—41no—
419C22⋊D83—41no—
420C22⋊D83—41no—
421C22⋊D83—41no—
422C22⋊D83—82no—
423C22⋊D83—84no—
424C22⋊D83—82no—
425C2×Dic83—22no—
426C2×Dic83—22no—
427C2×Dic83—22no—
428C2×Dic83—22no—
429C2×Dic83—21no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—44no—
432C2×Dic83#12014yes—
433D332—22no—
434D332—22no—
435D332—22no—
436D332—22no—
437D332—21no—
438D332—21no—
439D332—21no—
440D332—21no—
441D332—44no—
442D332—84no—
443C4×D83—48no—
444C4×D83—44no—
445C4×D83—44no—
446C4×D83—41no—
447C4×D83—41no—
448C4×D83—41no—
449C4×D83—41no—
450C4×D83—84no—
451Dic166—22no—
452Dic166—22no—
453Dic166—22no—
454Dic166—22no—
455Dic166—21no—
456Dic166—21no—
457Dic166—21no—
458Dic166—21no—
459Dic166—44no—
460C8×C83—41no—
461C8×C83—41no—
462C83⋊C8—41no—
463C83⋊C8—41no—
464C22×C83—41no—
465C22×C83—42no—
466C22×C83—41no—
467C22×C83—41no—
468C22×C83—41no—
469C22×C83—41no—
470C22×C83—42no—
471C22×C83—42no—
472C22×C83—41no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—41no—
475C22×C83C2×#12011yescharacteristic
476C22×C83C2×#12011yescharacteristic
477C22×C83#53411yescharacteristic
478C2×D83—24no—
479C2×D83—44no—
480C2×D83—44no—
481C2×D83—42no—
482C2×D83—42no—
483C2×D83—41no—
484C2×D83—41no—
485C2×D83—82no—
486C2×D83—164no—
487C4×C83—42no—
488C4×C83—42no—
489C4×C83—41no—
490C4×C83—41no—
491C4×C83—41no—
492C4×C83D4211yescharacteristic
493C4×C83D4211yescharacteristic
494C4×C83D4211yescharacteristic
495C4×C83D4211yescharacteristic
496Dic83—24no—
497Dic83—42no—
498Dic83—42no—
499Dic83—41no—
500Dic83—41no—
501#23898—831nomaximal, Sylow
502C2×C83—21no—
503C2×C83—21no—
504C2×C83—21no—
505C2×C83—81no—
506C2×C83—81no—
507C2×C83—81no—
508C2×C83#240311yescharacteristic
509D83—44no—
510D83—81no—
511D83—81no—
512#3487—831no—
513#3485—831no—
514#3020—831no—
515#3020—831no—
516#3019—831no—
517#3019—831no—
518#2010—831no—
519#2010—831no—
520#2010—831no—
521#2010D8311yescharacteristic, complemented
522#1912—831no—
523#1912—831no—
524#1911—831no—
525#1911—831no—
526#1785—831no—
527C83#2389811yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×2−1+4—831no—
529C2×H(5,𝔽2)—831no—
530C22×#41—831no—
531#575—831no—
532#575—831no—
533#575—831no—
534#575C2×D8311yescharacteristic
535#550—1662no—
536#550—1662no—
537#548—1662no—
538#548—1662no—
539#547—1662no—
540#547—1662no—
541#546—1662no—
542#546—1662no—
543#536—831no—
544#536—831no—
545#535—831no—
546#535—831no—
547#535—1662no—
548#534—1662no—
549#525—831no—
550#525—831no—
551#525—1662no—
552#525C2×D8311yescharacteristic
553#525C2×D8311yescharacteristic, complemented
554C2×#123—1662no—
555#519—831no—
556#518—831no—
557#456—1662no—
558#456—1662no—
559#455—1662no—
560#455—1662no—
561#454—1662no—
562#454—1662no—
563#453—1662no—
564#453—1662no—
565#421—831no—
566#421—831no—
567#421—831no—
568#421—831no—
569#421—831no—
570#421—831no—
571#421C2×D8311yescharacteristic
572#421C2×D8311yescharacteristic, complemented
573C2×#101—831no—
574C2×#101—831no—
575C2×#100—831no—
576C2×#100—831no—
577#407—831no—
578#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
579H(3,ℤ/4)—831no—
580H(3,ℤ/4)—831no—
581H(3,ℤ/4)—831no—
582H(3,ℤ/4)C2×D8311yescharacteristic, complemented
5832−1+4—3321no—
5842−1+4—3321no—
5852−1+4—1662no—
5862−1+4—1662no—
587H(5,𝔽2)—3321no—
588H(5,𝔽2)—3321no—
589H(5,𝔽2)—1662no—
590H(5,𝔽2)—1662no—
591C2×#41—3321no—
592C2×#41—3321no—
593C2×#41—831no—
594C2×#41—831no—
595C2×#41—1662no—
596C2×#41—1662no—
597C2×#41—1661no—
598C2×#41—1662no—
599C2×#41—1662no—
600C2×#41—1661no—
601C2×#41—1662no—
602C2×#41—1661no—
603C2×#41—1661no—
604C2×#41C22×D8311yescharacteristic
605C2×#41C22×D8311yescharacteristic
606C22×Q8—831no—
607C22×Q8—1661no—
608C22×Q8—1661no—
609C22×D4—832no—
610C22×D4—831no—
611C22×D4—1661no—
612C22×D4—1662no—
613C22×D4—1661no—
614C23×C4—832no—
615C23×C4C22×D8311yescharacteristic
616#137—21no—
617#137—21no—
618#137—1661no—
619#137—1661no—
620#137—1661no—
621#137—1661no—
622#137—1661no—
623#137—1661no—
624AGL(1,ℤ/8)—21no—
625AGL(1,ℤ/8)—21no—
626AGL(1,ℤ/8)—1661no—
627AGL(1,ℤ/8)—1661no—
628AGL(1,ℤ/8)—1661no—
629AGL(1,ℤ/8)—1661no—
630AGL(1,ℤ/8)—1661no—
631AGL(1,ℤ/8)—1661no—
632#135—41no—
633#135—3321no—
634#135—3321no—
635#135—3321no—
636C2×M16—831no—
637C2×M16—831no—
638C2×M16C22×D8311yescharacteristic
639C2×M16C22×D8311yescharacteristic
640C4⋊Q8—832no—
641C4⋊Q8—832no—
642#127—832no—
643#127—832no—
644#127—1664no—
645#124—832no—
646#124—832no—
647#124—832no—
648#124—832no—
649#124—1664no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—1662no—
653#123—1664no—
654#123—1664no—
655#123—1664no—
656#123—1662no—
657#123—1661no—
658#123—1661no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—1662no—
662C22⋊Q8—1664no—
663C22⋊Q8—1661no—
664C22⋊Q8—1661no—
665C22⋊Q8—1662no—
666#121—21no—
667#121—21no—
668#121—1664no—
669#121—1664no—
670#121—1664no—
671#121—1662no—
672#121—1661no—
673#121—1661no—
674#121—1662no—
675#121—1664no—
676#121—1664no—
677#120—21no—
678#120—21no—
679#120—1662no—
680#120—1662no—
681#120—1664no—
682#120—1661no—
683#120—1661no—
684C4×Q8—1662no—
685C4×Q8—1662no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—1662no—
689C4×D4—1662no—
690C4×D4—1662no—
691C4×D4—1664no—
692C4×D4—1664no—
693C4×D4—1662no—
694#117—831no—
695#117—831no—
696#117—1662no—
697#117C22×D8311yescharacteristic
698#117C22×D8311yescharacteristic
699C2×C4⋊C4—1664no—
700C2×C22⋊C4—1662no—
701C2×C22⋊C4—1664no—
702#104—22no—
703#104—22no—
704#104—1662no—
705#104—1662no—
706#104—1662no—
707#104—1662no—
708#104—1662no—
709#104—1662no—
710#101—1662no—
711#101—1662no—
712#100—1662no—
713#100—1662no—
714C22⋊C8—41no—
715C22⋊C8—3321no—
716C24—832no—
717C24—1662no—
718C24D4×D8311yescharacteristic
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—3324no—
728#41—3324no—
729#41—3324no—
730#41—3324no—
731#41—3322no—
732#41—3322no—
733#41—3322no—
734#41—3322no—
735#41—3322no—
736#41—3322no—
737#41—3322no—
738#41—3322no—
739#41—3324no—
740#41—3324no—
741#41—1661no—
742#41—1661no—
743#41—1661no—
744#41—1661no—
745#41—1661no—
746#41—1661no—
747#41—1661no—
748#41—1661no—
749C2×Q8—3322no—
750C2×Q8—3322no—
751C2×Q8—3322no—
752C2×Q8—3322no—
753C2×Q8—832no—
754C2×Q8—832no—
755C2×Q8—831no—
756C2×Q8—831no—
757C2×Q8—1662no—
758C2×Q8—1661no—
759C2×Q8—1661no—
760C2×Q8—1661no—
761C2×Q8—1661no—
762C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
763C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—3322no—
769C2×D4—3322no—
770C2×D4—3322no—
771C2×D4—3322no—
772C2×D4—3324no—
773C2×D4—3324no—
774C2×D4—3322no—
775C2×D4—832no—
776C2×D4—832no—
777C2×D4—831no—
778C2×D4—831no—
779C2×D4—1662no—
780C2×D4—1664no—
781C2×D4—1664no—
782C2×D4—1664no—
783C2×D4—1662no—
784C2×D4—1662no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4—1664no—
788C2×D4—1662no—
789C2×D4—1662no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4D4×D8311yescharacteristic
795C2×D4D4×D8311yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—3322no—
805C22×C4—832no—
806C22×C4—1664no—
807C22×C4—1664no—
808C22×C4—1662no—
809C22×C4—1662no—
810C22×C4—1664no—
811C22×C4—1662no—
812C22×C4—1661no—
813C22×C4—1661no—
814C22×C4D4×D8311yescharacteristic
815C22×C4C23×D8311yescharacteristic
816Q16—41no—
817Q16—3321no—
818Q16—3321no—
819Q16—3321no—
820SD16—41no—
821SD16—41no—
822SD16—3321no—
823SD16—3321no—
824SD16—3321no—
825SD16—3321no—
826SD16—3321no—
827SD16—3321no—
828D8—41no—
829D8—3321no—
830D8—3321no—
831D8—3321no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—1661no—
837M16—1661no—
838M16—1661no—
839M16—1661no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—1661no—
843C2×C8—1661no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—1664no—
849C4⋊C4—1664no—
850C4⋊C4—1662no—
851C4⋊C4—1664no—
852C4⋊C4—1662no—
853C4⋊C4—1661no—
854C4⋊C4—1661no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—1664no—
862C22⋊C4—1664no—
863C22⋊C4—1664no—
864C22⋊C4—1662no—
865C22⋊C4—1664no—
866C22⋊C4—1662no—
867C22⋊C4—1664no—
868C22⋊C4—1662no—
869C22⋊C4—1662no—
870C22⋊C4—1661no—
871C22⋊C4—1661no—
872C42—832no—
873C42—832no—
874C42—1664no—
875C42D4×D8312yes—
876C42D4×D8312yes—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—81no—
883C23—3324no—
884C23—834no—
885C23—6644no—
886C23—6642no—
887C23—1661no—
888C23—1661no—
889C23—1662no—
890C23—1662no—
891C23C2×D4×D8311yescharacteristic
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—3324no—
897Q8—1661no—
898Q8—1661no—
899Q8—1661no—
900Q8—1661no—
901Q8—1662no—
902Q8—1662no—
903Q8—1662no—
904Q8—1662no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—82no—
914D4—82no—
915D4—3324no—
916D4—3324no—
917D4—3321no—
918D4—3321no—
919D4—3321no—
920D4—3321no—
921D4—3324no—
922D4—3328no—
923D4—6644no—
924D4—6642no—
925D4—6644no—
926D4—6642no—
927D4—1662no—
928D4—1661no—
929D4—1661no—
930D4—1662no—
931D4—1662no—
932D4—1661no—
933D4—1661no—
934D4—1662no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—3324no—
951C2×C4—3324no—
952C2×C4—3328no—
953C2×C4—3324no—
954C2×C4—3321no—
955C2×C4—3321no—
956C2×C4—3321no—
957C2×C4—3321no—
958C2×C4—834no—
959C2×C4—6644no—
960C2×C4—1662no—
961C2×C4—1662no—
962C2×C4—1661no—
963C2×C4—1661no—
964C2×C4—1662no—
965C2×C4—1662no—
966C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
970C2×C4#1458183711yescharacteristic
971C2×C4#1458183811yescharacteristic
972C8—41no—
973C8—41no—
974C8—3321no—
975C8—3321no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—13284no—
988C22—3324no—
989C22—3324no—
990C22—3322no—
991C22—3322no—
992C22—3321no—
993C22—3321no—
994C22—6642no—
995C22—1664no—
996C22#120×D8311yescharacteristic
997C22#120×D8311yescharacteristic
998C22#1912825911yescharacteristic
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—3322no—
1005C4—3322no—
1006C4—3321no—
1007C4—3321no—
1008C4—1664no—
1009C4#1912833311yescharacteristic
1010C4#1912833511yescharacteristic
1011C4#1912833511yescharacteristic
1012C4#1912833611yescharacteristic
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—81no—
1018C2—81no—
1019C2—3324no—
1020C2—6641no—
1021C2—6641no—
1022C2#2491077211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#24910772
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2010C2
socleC2×C83#2403
hypercenter#2010D83
hypocenterC83#23898
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921117C2semidirect
2. #24921105C2semidirect
3. #24916829C2semidirect
4. #24916825C2semidirect
5. #24916822C2semidirect
6. #24916818C2semidirect
7. #24908530C2semidirect
8. #24908528C2semidirect
9. #24908528C2semidirect
10. #24907999C2semidirect
11. #24907997C2semidirect
12. #24907994C2semidirect
13. #24907992C2semidirect
14. #24907389C2semidirect
15. C83×#2010C2semidirect
16. C2×#14581839C22semidirect
37. #19128212C22semidirect
40. #19128178C22semidirect
51. #19127719C22semidirect
53. #19127718C22semidirect
55. #19127717C22semidirect
56. C2×#14581710C22semidirect
57. C2×#14581710C22semidirect
60. #19127665C22semidirect
61. #19127458C22semidirect
62. #19127457C22semidirect
63. #19127457C22semidirect
66. #525×C83C22semidirect
68. #421×C83C22semidirect
69. #407×C83C22semidirect
70. H(3,ℤ/4)×C83C22semidirect
118. #14581792D4semidirect
119. #14581790D4semidirect
120. #14581789D4semidirect
122. #14581788D4semidirect
123. #14581781D4semidirect
124. #14581780D4semidirect
125. #14581780D4semidirect
126. #14581779D4semidirect
521. #2010D83semidirect
527. C83#23898semidirect
553. #525C2×D83semidirect
572. #421C2×D83semidirect
578. #407C2×D83semidirect
582. H(3,ℤ/4)C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211172
#249211052
#249168292
#249168252
#249168222
#249168182
#249085302
#249085282
#249079992
#249079972
#249079942
#249079922
#249073892
C83×#20102
#2389883