Finite Group Databasebeta

← #35436010

Subgroups — #35436010

Order 21248.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24913175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908586C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907917C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907873C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907377C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
18#19128341—22no—
19#19128338—22no—
20D4×C22⋊D83—22no—
21#19128333—22no—
22#19128266—21no—
23#19128263C2211yescharacteristic
24#19128261—21no—
25#19128260—24no—
26#19128260—24no—
27#19128260C2211yescharacteristic
28#19128207—21no—
29C2×#14581775C2211yescharacteristic
30C2×#14581775C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581775C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581773—21no—
33C2×#14581764—21no—
34C2×#14581764—21no—
35C2×#14581761C2211yescharacteristic
36C2×#14581761C2211yescharacteristic
37C2×#14581761C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581761C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14581760—21no—
40#120×D83—21no—
41#19128174C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
43#19127890—24no—
44#19127887—24no—
45C2×#14581707C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581707C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581706C2211yescharacteristic
48C2×#14581706C2211yescharacteristic
49C2×#14581706C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581706C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581706C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581706C2211yescharacteristic, complemented
53#19127615—22no—
54#19127609—22no—
55#19127564C2211yescharacteristic, complemented
56#19127557C2211yescharacteristic, complemented
57#19127557C2211yescharacteristic, complemented
58#19127468C2211yescharacteristic, complemented
59#19127468C2211yescharacteristic, complemented
60#19127467C2211yescharacteristic, complemented
61#19127467C2211yescharacteristic, complemented
62C23×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#123×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#120×C83C2211yescharacteristic
65C2×#120×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#394×C83—22no—
67#392×C83—22no—
68#381×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#379×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#379×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D83D411yescharacteristic, complemented
72#14581837—22no—
73#14581837—22no—
74#14581837—41no—
75#14581837—41no—
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—22no—
82C22×C22⋊D83—22no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—22no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—22no—
87C22×C22⋊D83—41no—
88C22×C22⋊D83—41no—
89C22×C22⋊D83D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D83D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D83D412yescomplemented
92C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
95C2×D4×D83—21no—
96C2×D4×D83—21no—
97C2×D4×D83—22no—
98C23×Dic83—21no—
99C23×Dic83D411yescharacteristic, complemented
100#14581788—22no—
101#14581778—22no—
102#14581776—21no—
103#14581776—21no—
104#14581775—22no—
105#14581775—22no—
106#14581775—21no—
107#14581775—22no—
108#14581775—22no—
109#14581775—41no—
110#14581775D414yescomplemented
111#14581774—22no—
112#14581773—28no—
113#14581773—21no—
114#14581769—22no—
115#14581766—22no—
116#14581765—22no—
117#14581765—22no—
118#14581764—22no—
119#14581764—22no—
120#14581764—28no—
121#14581764—28no—
122#14581764—22no—
123#14581763—22no—
124#14581762—22no—
125#14581762—21no—
126#14581762—21no—
127#14581761—22no—
128#14581761—22no—
129#14581761—21no—
130#14581761—22no—
131#14581761—21no—
132#14581761—21no—
133#14581761—22no—
134#14581761—22no—
135#14581761—41no—
136#14581761D414yescomplemented
137#14581760—22no—
138#14581760—22no—
139#14581760—28no—
140#14581760—21no—
141D4×Dic83—22no—
142C4×C22⋊D83—22no—
143(C22⋊D83)⋊C4—22no—
144(C22⋊D83)⋊C4—22no—
145#14581748—21no—
146C2×Dic83⋊C4—21no—
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C2×C22⋊Dic83—21no—
150C2×C22⋊Dic83—21no—
151C2×C22⋊Dic83—22no—
152C2×C22⋊Dic83—22no—
153C2×C22⋊Dic83—21no—
154C2×C22⋊Dic83—22no—
155C2×C22⋊Dic83—21no—
156C2×C22⋊Dic83—22no—
157C2×C22⋊Dic83D412yescomplemented
158C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D83—22no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168#14581707—22no—
169#14581707—22no—
170#14581706—22no—
171#14581706—22no—
172#14581706—22no—
173#14581706—22no—
174#14581706—41no—
175#14581706—41no—
176C83⋊#95—22no—
177C25×C83C2311yescharacteristic
178C25×C83C2311yescharacteristic
179C22×D4×C83—21no—
180C22×D4×C83—21no—
181C22×D4×C83—22no—
182C22×D4×C83—22no—
183C22×D4×C83—22no—
184C22×D4×C83—21no—
185C22×D4×C83—22no—
186C22×D4×C83—41no—
187C22×D4×C83—41no—
188C22×D4×C83D412yescomplemented
189C22×D4×C83C2311yescharacteristic
190C23×C4×C83C2311yescharacteristic
191#123×C83—22no—
192#123×C83—41no—
193#120×C83—22no—
194#120×C83—21no—
195#120×C83—21no—
196#120×C83—22no—
197#120×C83—41no—
198C2×C4⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201C2×C22⋊C4×C83—22no—
202C2×C22⋊C4×C83—22no—
203C2×C22⋊C4×C83D412yescomplemented
204C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
207#95×C83—22no—
208C23×D83—22no—
209C23×D83—21no—
210C23×D83—22no—
211C23×D83—41no—
212C23×D83—82no—
213C23×D83C2×D411yescharacteristic
214C23×D83C2×D411yescharacteristic
215C23×D83C2×D411yescharacteristic
216#13050590—42no—
217#13050590—42no—
218#13050589—42no—
219#13050589—42no—
220#13050589—42no—
221#13050589—42no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—22no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—22no—
232C2×C22⋊D83—22no—
233C2×C22⋊D83—22no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—22no—
247C2×C22⋊D83—24no—
248C2×C22⋊D83—22no—
249C2×C22⋊D83—22no—
250C2×C22⋊D83—24no—
251C2×C22⋊D83—22no—
252C2×C22⋊D83—41no—
253C2×C22⋊D83—41no—
254C2×C22⋊D83—44no—
255C2×C22⋊D83—44no—
256C2×C22⋊D83—44no—
257C2×C22⋊D83—44no—
258C2×C22⋊D83—42no—
259C2×C22⋊D83—42no—
260C2×C22⋊D83—42no—
261C2×C22⋊D83—82no—
262C2×C22⋊D83—82no—
263C2×C22⋊D83—82no—
264C2×C22⋊D83—82no—
265C2×C22⋊D83C2×D412yes—
266C2×C22⋊D83C2×D412yes—
267D4×D83—42no—
268D4×D83—42no—
269D4×D83—42no—
270D4×D83—42no—
271D4×D83—84no—
272C22×Dic83—21no—
273C22×Dic83—22no—
274C22×Dic83—21no—
275C22×Dic83—21no—
276C22×Dic83—24no—
277C22×Dic83—22no—
278C22×Dic83—21no—
279C22×Dic83—21no—
280C22×Dic83—41no—
281C22×Dic83—82no—
282C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic83C2×D412yes—
286C2×C4×D83—21no—
287C2×C4×D83—21no—
288C2×C4×D83—22no—
289C4⋊Dic83—22no—
290Dic83⋊C4—22no—
291Dic83⋊C4—24no—
292Dic83⋊C4—22no—
293Dic83⋊C4—24no—
294Dic83⋊C4—42no—
295C22⋊Dic83—24no—
296C22⋊Dic83—22no—
297C22⋊Dic83—24no—
298C22⋊Dic83—22no—
299C22⋊Dic83—22no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—21no—
303C22⋊Dic83—21no—
304C22⋊Dic83—24no—
305C22⋊Dic83—21no—
306C22⋊Dic83—21no—
307C22⋊Dic83—21no—
308C22⋊Dic83—21no—
309C22⋊Dic83—42no—
310C22⋊Dic83—82no—
311C22⋊Dic83—82no—
312C22⋊Dic83C2×D412yescomplemented
313C22⋊Dic83C2×D412yescomplemented
314(C2×D83)⋊C4—22no—
315(C2×D83)⋊C4—24no—
316(C2×D83)⋊C4—22no—
317(C2×D83)⋊C4—22no—
318(C2×D83)⋊C4—22no—
319(C2×D83)⋊C4—24no—
320(C2×D83)⋊C4—42no—
321C4×Dic83—22no—
322C24×C83—21no—
323C24×C83—21no—
324C24×C83—21no—
325C24×C83—21no—
326C24×C83—21no—
327C24×C83—21no—
328C24×C83—21no—
329C24×C83—21no—
330C24×C83—21no—
331C24×C83—21no—
332C24×C83—82no—
333C24×C83—82no—
334C24×C83C2×D411yescharacteristic
335C24×C83C2×D411yescharacteristic
336C24×C83C2×D412yes—
337C24×C83C2×D411yescharacteristic
338C24×C83C2×D412yes—
339C24×C83C2×D412yescomplemented
340C24×C83C2411yescharacteristic
341C2×D4×C83—24no—
342C2×D4×C83—24no—
343C2×D4×C83—22no—
344C2×D4×C83—21no—
345C2×D4×C83—21no—
346C2×D4×C83—21no—
347C2×D4×C83—21no—
348C2×D4×C83—21no—
349C2×D4×C83—21no—
350C2×D4×C83—22no—
351C2×D4×C83—44no—
352C2×D4×C83—44no—
353C2×D4×C83—44no—
354C2×D4×C83—44no—
355C2×D4×C83—42no—
356C2×D4×C83—42no—
357C2×D4×C83—42no—
358C2×D4×C83—42no—
359C2×D4×C83—42no—
360C2×D4×C83—82no—
361C2×D4×C83—82no—
362C22×C4×C83—21no—
363C22×C4×C83—21no—
364C22×C4×C83—21no—
365C22×C4×C83—21no—
366C22×C4×C83—21no—
367C22×C4×C83—21no—
368C22×C4×C83—21no—
369C22×C4×C83—21no—
370C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C83C2×D412yes—
372C22×C4×C83C2×D412yescomplemented
373C4⋊C4×C83—42no—
374C22⋊C4×C83—22no—
375C22⋊C4×C83—22no—
376C22⋊C4×C83—21no—
377C22⋊C4×C83—21no—
378C22⋊C4×C83—21no—
379C22⋊C4×C83—21no—
380C22⋊C4×C83—21no—
381C22⋊C4×C83—21no—
382C22⋊C4×C83—42no—
383C22⋊C4×C83—42no—
384C22⋊C4×C83—82no—
385C22⋊C4×C83—82no—
386C23×C83—21no—
387C23×C83—21no—
388C23×C83—21no—
389C23×C83—21no—
390C23×C83—22no—
391C23×C83—22no—
392C23×C83—22no—
393C23×C83—22no—
394C23×C83—21no—
395C23×C83—22no—
396C23×C83—22no—
397C23×C83—22no—
398C23×C83—21no—
399C23×C83—21no—
400C23×C83—42no—
401C23×C83—42no—
402C23×C83—42no—
403C23×C83—42no—
404C23×C83—42no—
405C23×C83—42no—
406C23×C83—42no—
407C23×C83—42no—
408C23×C83—42no—
409C23×C83—42no—
410C23×C83—42no—
411C23×C83—42no—
412C23×C83—42no—
413C23×C83—42no—
414C23×C83—41no—
415C23×C83—41no—
416C23×C83—41no—
417C23×C83—41no—
418C23×C83—82no—
419C23×C83—82no—
420C23×C83—82no—
421C23×C83—82no—
422C23×C83—82no—
423C23×C83—82no—
424C23×C83—82no—
425C23×C83—82no—
426C23×C83#12012yes—
427C23×C83#12012yes—
428C23×C83C22×D411yescharacteristic
429C23×C83C22×D411yescharacteristic
430C23×C83C22×D411yescharacteristic
431C23×C83C22×D411yescharacteristic
432C23×C83C22×D411yescharacteristic
433C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22×D83—21no—
436C22×D83—21no—
437C22×D83—21no—
438C22×D83—21no—
439C22×D83—21no—
440C22×D83—21no—
441C22×D83—21no—
442C22×D83—21no—
443C22×D83—44no—
444C22×D83—42no—
445C22×D83—42no—
446C22×D83—42no—
447C22×D83—44no—
448C22×D83—42no—
449C22×D83—82no—
450C22×D83—84no—
451C22×D83—82no—
452C22×D83—84no—
453C22×D83#12012yes—
454D4×C83—48no—
455D4×C83—48no—
456D4×C83—44no—
457D4×C83—41no—
458D4×C83—41no—
459D4×C83—41no—
460D4×C83—41no—
461D4×C83—82no—
462D4×C83—84no—
463C2×C4×C83—22no—
464C2×C4×C83—21no—
465C2×C4×C83—22no—
466C2×C4×C83—21no—
467C2×C4×C83—22no—
468C2×C4×C83—21no—
469C2×C4×C83—22no—
470C2×C4×C83—41no—
471C2×C4×C83—41no—
472C2×C4×C83—41no—
473C2×C4×C83—41no—
474C2×C4×C83—42no—
475C2×C4×C83—42no—
476C2×C4×C83—42no—
477C2×C4×C83—41no—
478C2×C4×C83—41no—
479C22⋊D83—22no—
480C22⋊D83—22no—
481C22⋊D83—22no—
482C22⋊D83—22no—
483C22⋊D83—44no—
484C22⋊D83—42no—
485C22⋊D83—44no—
486C22⋊D83—42no—
487C22⋊D83—44no—
488C22⋊D83—41no—
489C22⋊D83—41no—
490C22⋊D83—41no—
491C22⋊D83—41no—
492C22⋊D83—41no—
493C22⋊D83—41no—
494C22⋊D83—41no—
495C22⋊D83—41no—
496C22⋊D83—82no—
497C22⋊D83—82no—
498C22⋊D83—84no—
499C22⋊D83—84no—
500C22⋊D83—84no—
501C2×Dic83—21no—
502C2×Dic83—21no—
503C2×Dic83—22no—
504C2×Dic83—22no—
505C2×Dic83—22no—
506C2×Dic83—21no—
507C2×Dic83—21no—
508C2×Dic83—21no—
509C2×Dic83—21no—
510C2×Dic83—21no—
511C2×Dic83—21no—
512C2×Dic83—44no—
513C2×Dic83—42no—
514C2×Dic83—42no—
515C2×Dic83—42no—
516C2×Dic83—42no—
517C2×Dic83—42no—
518C2×Dic83—42no—
519C2×Dic83—41no—
520C2×Dic83—41no—
521C2×Dic83—84no—
522C2×Dic83#12012yes—
523D332—42no—
524D332—82no—
525C4×D83—42no—
526C4×D83—42no—
527C4×D83—82no—
528Dic166—42no—
529C22×C83—22no—
530C22×C83—22no—
531C22×C83—22no—
532C22×C83—22no—
533C22×C83—22no—
534C22×C83—22no—
535C22×C83—22no—
536C22×C83—22no—
537C22×C83—22no—
538C22×C83—41no—
539C22×C83—41no—
540C22×C83—41no—
541C22×C83—41no—
542C22×C83—42no—
543C22×C83—42no—
544C22×C83—42no—
545C22×C83—42no—
546C22×C83—42no—
547C22×C83—42no—
548C22×C83—42no—
549C22×C83—42no—
550C22×C83—42no—
551C22×C83—42no—
552C22×C83—41no—
553C22×C83—42no—
554C22×C83—42no—
555C22×C83—82no—
556C22×C83—82no—
557C22×C83—82no—
558C22×C83—82no—
559C22×C83—81no—
560C22×C83—81no—
561C22×C83—82no—
562C22×C83—82no—
563C22×C83—82no—
564C22×C83—82no—
565C22×C83C2×#12011yescharacteristic
566C22×C83C2×#12011yescharacteristic
567C22×C83#53411yescharacteristic
568C22×C83D4211yescharacteristic
569C22×C83D4211yescharacteristic
570C22×C83D4211yescharacteristic
571C22×C83D4211yescharacteristic
572C2×D83—22no—
573C2×D83—42no—
574C2×D83—42no—
575C2×D83—42no—
576C2×D83—41no—
577C2×D83—41no—
578C2×D83—42no—
579C2×D83—42no—
580C2×D83—81no—
581C2×D83—88no—
582C2×D83—81no—
583C2×D83—81no—
584C2×D83—81no—
585C2×D83—162no—
586C4×C83—41no—
587C4×C83—42no—
588C4×C83—42no—
589C4×C83—81no—
590C4×C83—81no—
591Dic83—22no—
592Dic83—42no—
593Dic83—42no—
594Dic83—41no—
595Dic83—41no—
596Dic83—42no—
597Dic83—81no—
598Dic83—81no—
599#23903—831nomaximal, Sylow
600C2×C83—21no—
601C2×C83—21no—
602C2×C83—21no—
603C2×C83—21no—
604C2×C83—21no—
605C2×C83—21no—
606C2×C83—42no—
607C2×C83—42no—
608C2×C83—81no—
609C2×C83—82no—
610C2×C83#240311yescharacteristic
611C2×C83#302612yes—
612D83—42no—
613D83—81no—
614D83—81no—
615#3484—831no—
616C2×#534—831no—
617C2×#458—831no—
618C2×B(4,𝔽2)—831no—
619#2613—831no—
620#2613D8311yescharacteristic, complemented
621#2022—831no—
622#2022—831no—
623#2021—831no—
624#2021—831no—
625#1898—831no—
626#1898—831no—
627#1890—831no—
628#1889—831no—
629#1781—831no—
630C83#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
631C2×H(5,𝔽2)—831no—
632C23×D4—831no—
633C23×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
634#546—1662no—
635#546—1662no—
636D42—1662no—
637D42—1662no—
638#535—1661no—
639#534—831no—
640#534—831no—
641#534—1661no—
642#534—1664no—
643#534—1664no—
644#525—1661no—
645C2×#123—831no—
646C2×#123—831no—
647C2×#123—831no—
648C2×#123—1661no—
649C2×#123C2×D8311yescharacteristic, complemented
650C2×#121—1661no—
651C2×#121—1661no—
652C2×#120—831no—
653C2×#120—831no—
654C2×#120—831no—
655C2×#120—831no—
656C2×#120—1661no—
657C2×#120—1661no—
658C2×#120C2×D8311yescharacteristic
659C2×#120C2×D8311yescharacteristic, complemented
660#518—831no—
661C22×C22⋊C4—831no—
662#458—1664no—
663B(4,𝔽2)—1664no—
664C2×#99—831no—
665C2×#99—831no—
666C2×#99—831no—
667C2×#99—831no—
668C2×#99—831no—
669C2×#99—831no—
670C2×#99—831no—
671C2×#99—831no—
672#394—22no—
673#394—1662no—
674#392—22no—
675#392—1662no—
676#381—831no—
677#381C2×D8311yescharacteristic, complemented
678#379—831no—
679#379—831no—
680#379C2×D8311yescharacteristic, complemented
681#379C2×D8311yescharacteristic, complemented
682#342—831no—
683#342—831no—
684#342—831no—
685#342—831no—
686C25—831no—
687C25C22×D8311yescharacteristic
688C25C22×D8311yescharacteristic
689H(5,𝔽2)—3321no—
690H(5,𝔽2)—3321no—
691H(5,𝔽2)—1662no—
692H(5,𝔽2)—1662no—
693C2×#41—1661no—
694C2×#41—1661no—
695C2×#41—1661no—
696C22×D4—21no—
697C22×D4—21no—
698C22×D4—22no—
699C22×D4—22no—
700C22×D4—22no—
701C22×D4—21no—
702C22×D4—22no—
703C22×D4—41no—
704C22×D4—41no—
705C22×D4—3321no—
706C22×D4—3321no—
707C22×D4—831no—
708C22×D4—831no—
709C22×D4—831no—
710C22×D4—832no—
711C22×D4—831no—
712C22×D4—831no—
713C22×D4—1661no—
714C22×D4—1661no—
715C22×D4—1662no—
716C22×D4—1662no—
717C22×D4—1662no—
718C22×D4—1662no—
719C22×D4—1661no—
720C22×D4—1662no—
721C22×D4—1661no—
722C22×D4—1661no—
723C22×D4—1661no—
724C22×D4C22⋊D8312yescomplemented
725C22×D4C22×D8311yescharacteristic
726C23×C4—831no—
727C23×C4—1661no—
728C23×C4C22×D8311yescharacteristic
729#127—1662no—
730#124—1662no—
731#123—22no—
732#123—41no—
733#123—3321no—
734#123—834no—
735#123—1661no—
736#123—1661no—
737#123—1662no—
738#123—1662no—
739#123—1662no—
740#123—1662no—
741#123—1661no—
742#123—1668no—
743#123—1662no—
744#123—1661no—
745C22⋊Q8—1662no—
746#121—1662no—
747#121—1662no—
748#121—1662no—
749#121—1662no—
750#121—1668no—
751#121—1668no—
752#121—1662no—
753#121—1662no—
754#121—1662no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—41no—
760#120—3321no—
761#120—834no—
762#120—1661no—
763#120—1661no—
764#120—1662no—
765#120—1662no—
766#120—1662no—
767#120—1661no—
768#120—1668no—
769#120—1662no—
770#120—1662no—
771#120—1662no—
772#120—1661no—
773#120—1661no—
774#120—1662no—
775#120—1662no—
776#120—1661no—
777C4×D4—1662no—
778C4×D4—1662no—
779C4×D4—1662no—
780C4×D4—1662no—
781#117—1661no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—1661no—
784C2×C4⋊C4—1661no—
785C2×C4⋊C4—1661no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—831no—
791C2×C22⋊C4—831no—
792C2×C22⋊C4—832no—
793C2×C22⋊C4—831no—
794C2×C22⋊C4—831no—
795C2×C22⋊C4—831no—
796C2×C22⋊C4—1661no—
797C2×C22⋊C4—1662no—
798C2×C22⋊C4—1661no—
799C2×C22⋊C4—1661no—
800C2×C22⋊C4—1662no—
801C2×C22⋊C4—1662no—
802C2×C22⋊C4—1662no—
803C2×C22⋊C4—1662no—
804C2×C22⋊C4—1661no—
805C2×C22⋊C4—1661no—
806C2×C22⋊C4—1661no—
807C2×C22⋊C4—1661no—
808C2×C22⋊C4—1661no—
809C2×C22⋊C4C22⋊D8312yescomplemented
810C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
813#99—3321no—
814#99—3321no—
815#99—1662no—
816#99—1662no—
817#99—1662no—
818#99—1662no—
819#99—1662no—
820#99—1662no—
821#95—22no—
822#95—1662no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—82no—
834C24—82no—
835C24—3321no—
836C24—831no—
837C24—831no—
838C24—831no—
839C24—6642no—
840C24—1662no—
841C24—1661no—
842C24—1662no—
843C24D4×D8312yes—
844C24D4×D8311yescharacteristic
845C24D4×D8311yescharacteristic
846C24D4×D8312yescomplemented
847C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
848C24C2×C22⋊D8312yes—
849C24C23×D8311yescharacteristic
850#41—3322no—
851#41—3322no—
852#41—3322no—
853#41—3322no—
854#41—3322no—
855#41—3322no—
856C2×Q8—1661no—
857C2×D4—24no—
858C2×D4—24no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—3322no—
879C2×D4—3322no—
880C2×D4—3322no—
881C2×D4—3322no—
882C2×D4—3324no—
883C2×D4—3324no—
884C2×D4—3324no—
885C2×D4—3324no—
886C2×D4—3322no—
887C2×D4—3322no—
888C2×D4—3322no—
889C2×D4—3321no—
890C2×D4—3321no—
891C2×D4—832no—
892C2×D4—832no—
893C2×D4—6642no—
894C2×D4—6642no—
895C2×D4—6642no—
896C2×D4—6642no—
897C2×D4—6644no—
898C2×D4—1661no—
899C2×D4—1662no—
900C2×D4—1662no—
901C2×D4—1662no—
902C2×D4—1661no—
903C2×D4—1661no—
904C2×D4—1662no—
905C2×D4—1662no—
906C2×D4—1662no—
907C2×D4—1661no—
908C2×D4—1661no—
909C2×D4—1661no—
910C2×D4—1661no—
911C2×D4—1661no—
912C2×D4—1661no—
913C2×D4—1661no—
914C2×D4—1661no—
915C2×D4—1661no—
916C2×D4—1661no—
917C2×D4—1661no—
918C2×D4—1661no—
919C2×D4—1664no—
920C2×D4—1664no—
921C2×D4—1662no—
922C2×D4—1662no—
923C2×D4—1661no—
924C2×D4—1661no—
925C2×D4—1661no—
926C2×D4—1661no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—3321no—
936C22×C4—832no—
937C22×C4—831no—
938C22×C4—831no—
939C22×C4—831no—
940C22×C4—6642no—
941C22×C4—1661no—
942C22×C4—1661no—
943C22×C4—1662no—
944C22×C4—1661no—
945C22×C4—1661no—
946C22×C4—1662no—
947C22×C4—1661no—
948C22×C4—1662no—
949C22×C4—1661no—
950C22×C4—1661no—
951C22×C4—1664no—
952C22×C4D4×D8312yescomplemented
953C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
954C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
955C4⋊C4—42no—
956C4⋊C4—3322no—
957C4⋊C4—1664no—
958C4⋊C4—1664no—
959C4⋊C4—1662no—
960C4⋊C4—1662no—
961C4⋊C4—1662no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—3322no—
975C22⋊C4—3322no—
976C22⋊C4—832no—
977C22⋊C4—832no—
978C22⋊C4—6642no—
979C22⋊C4—6642no—
980C22⋊C4—1664no—
981C22⋊C4—1662no—
982C22⋊C4—1664no—
983C22⋊C4—1662no—
984C22⋊C4—1662no—
985C22⋊C4—1662no—
986C22⋊C4—1661no—
987C22⋊C4—1661no—
988C22⋊C4—1661no—
989C22⋊C4—1661no—
990C22⋊C4—1664no—
991C22⋊C4—1664no—
992C22⋊C4—1664no—
993C22⋊C4—1662no—
994C22⋊C4—1662no—
995C22⋊C4—1662no—
996C22⋊C4—1661no—
997C22⋊C4—1661no—
998C22⋊C4—1661no—
999C22⋊C4—1661no—
1000C42—1662no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—21no—
1013C23—21no—
1014C23—21no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—3322no—
1042C23—3322no—
1043C23—3324no—
1044C23—3322no—
1045C23—3324no—
1046C23—3322no—
1047C23—832no—
1048C23—6642no—
1049C23—6642no—
1050C23—6644no—
1051C23—6644no—
1052C23—1661no—
1053C23—1661no—
1054C23—1661no—
1055C23—1661no—
1056C23—1661no—
1057C23—1661no—
1058C23—1661no—
1059C23—1661no—
1060C23#1458176012yes—
1061C23#1458176012yes—
1062C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1063C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1064C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1065C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1066C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1067C23#1458183711yescharacteristic
1068C23#1458183711yescharacteristic
1069Q8—3322no—
1070D4—48no—
1071D4—48no—
1072D4—44no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—82no—
1078D4—84no—
1079D4—3322no—
1080D4—3324no—
1081D4—3324no—
1082D4—3322no—
1083D4—3321no—
1084D4—3321no—
1085D4—3321no—
1086D4—3321no—
1087D4—3321no—
1088D4—3321no—
1089D4—3321no—
1090D4—3321no—
1091D4—3324no—
1092D4—3322no—
1093D4—6642no—
1094D4—6642no—
1095D4—6644no—
1096D4—6644no—
1097D4—6642no—
1098D4—6644no—
1099D4—1662no—
1100D4—1662no—
1101D4—1662no—
1102D4—1662no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—3322no—
1120C2×C4—3322no—
1121C2×C4—3322no—
1122C2×C4—3322no—
1123C2×C4—3324no—
1124C2×C4—3322no—
1125C2×C4—3322no—
1126C2×C4—3322no—
1127C2×C4—3322no—
1128C2×C4—3321no—
1129C2×C4—3321no—
1130C2×C4—832no—
1131C2×C4—6642no—
1132C2×C4—6644no—
1133C2×C4—1661no—
1134C2×C4—1661no—
1135C2×C4—1662no—
1136C2×C4—1662no—
1137C2×C4—1661no—
1138C2×C4—1662no—
1139C2×C4—1661no—
1140C2×C4—1661no—
1141C2×C4—1661no—
1142C2×C4—1661no—
1143C2×C4—1661no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—41no—
1169C22—42no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—82no—
1173C22—82no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—82no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—13282no—
1181C22—3322no—
1182C22—3322no—
1183C22—3322no—
1184C22—3322no—
1185C22—3322no—
1186C22—3321no—
1187C22—3321no—
1188C22—6641no—
1189C22—6641no—
1190C22—6641no—
1191C22—6641no—
1192C22—6648no—
1193C22—1662no—
1194C22#120×D8311yescharacteristic
1195C22C2×#1458176011yescharacteristic
1196C22#1912826111yescharacteristic
1197C22#1912833311yescharacteristic
1198C22#1912833311yescharacteristic
1199C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1200C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—81no—
1205C4—81no—
1206C4—3322no—
1207C4—3322no—
1208C4—3322no—
1209C4—3321no—
1210C4—3321no—
1211C4—6641no—
1212C4—6641no—
1213C4—1662no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—42no—
1221C2—42no—
1222C2—82no—
1223C2—81no—
1224C2—3322no—
1225C2—6641no—
1226C2—6641no—
1227C2#2491077411yescharacteristic
1228C2#2491685912yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#2613C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2613D83
hypocenterC83#23903
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921092C2semidirect
2. C2×#19128260C2semidirect
3. C2×#19127890C2semidirect
4. C2×#19127887C2semidirect
5. #24913175C2semidirect
6. #24908594C2semidirect
7. #24908591C2semidirect
8. #24908589C2semidirect
9. #24908586C2semidirect
10. #24907917C2semidirect
11. #24907914C2semidirect
12. #24907873C2semidirect
13. #24907868C2semidirect
14. #24907377C2semidirect
15. C83×#2613C2semidirect
30. C2×#14581775C22semidirect
31. C2×#14581775C22semidirect
37. C2×#14581761C22semidirect
38. C2×#14581761C22semidirect
42. C22×C22⋊Dic83C22semidirect
45. C2×#14581707C22semidirect
46. C2×#14581707C22semidirect
49. C2×#14581706C22semidirect
50. C2×#14581706C22semidirect
51. C2×#14581706C22semidirect
52. C2×#14581706C22semidirect
55. #19127564C22semidirect
56. #19127557C22semidirect
57. #19127557C22semidirect
58. #19127468C22semidirect
59. #19127468C22semidirect
60. #19127467C22semidirect
61. #19127467C22semidirect
62. C23×D4×C83C22semidirect
63. C2×#123×C83C22semidirect
65. C2×#120×C83C22semidirect
68. #381×C83C22semidirect
69. #379×C83C22semidirect
70. #379×C83C22semidirect
71. C24×D83D4semidirect
89. C22×C22⋊D83D4semidirect
90. C22×C22⋊D83D4semidirect
91. C22×C22⋊D83D4semidirect
99. C23×Dic83D4semidirect
110. #14581775D4semidirect
136. #14581761D4semidirect
157. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
188. C22×D4×C83D4semidirect
203. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
312. C22⋊Dic83C2×D4semidirect
313. C22⋊Dic83C2×D4semidirect
339. C24×C83C2×D4semidirect
372. C22×C4×C83C2×D4semidirect
620. #2613D83semidirect
630. C83#23903semidirect
633. C23×D4C2×D83semidirect
649. C2×#123C2×D83semidirect
659. C2×#120C2×D83semidirect
677. #381C2×D83semidirect
680. #379C2×D83semidirect
681. #379C2×D83semidirect
724. C22×D4C22⋊D83semidirect
809. C2×C22⋊C4C22⋊D83semidirect
846. C24D4×D83semidirect
952. C22×C4D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210922
C2×#191282602
C2×#191278902
C2×#191278872
#249131752
#249085942
#249085912
#249085892
#249085862
#249079172
#249079142
#249078732
#249078682
#249073772
C83×#26132
#2390383