Finite Group Databasebeta

← #35436013

Subgroups — #35436013

Order 21248.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921095C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127890C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24913180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24913179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908587C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907873C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907376C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581837C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19#19128343—22no—
20#19128340—22no—
21#19128335—22no—
22#19128333—22no—
23#19128266—21no—
24#19128262—21no—
25#19128262—24no—
26#19128262—24no—
27#19128260C2211yescharacteristic
28#19128209—21no—
29C2×#14581777—21no—
30C2×#14581775C2211yescharacteristic
31C2×#14581775C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581767—21no—
33C2×#14581765—21no—
34C2×#14581762—21no—
35C2×#14581762C2211yescharacteristic
36C2×#14581762C2211yescharacteristic
37C2×#14581762C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14581760C2211yescharacteristic
39C2×#14581760C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581760C2211yescharacteristic, complemented
41#120×D83—21no—
42#19128174C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
44#19127890—24no—
45#19127889—24no—
46C2×#14581707C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581707C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581706C2211yescharacteristic
49C2×#14581706C2211yescharacteristic
50C2×#14581706C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581706C2211yescharacteristic, complemented
52#19127619—22no—
53#19127618—22no—
54#19127611—22no—
55#19127610—22no—
56#19127564C2211yescharacteristic, complemented
57#19127556C2211yescharacteristic, complemented
58#19127556C2211yescharacteristic, complemented
59#19127556C2211yescharacteristic, complemented
60#19127556C2211yescharacteristic, complemented
61#19127468C2211yescharacteristic, complemented
62#19127467C2211yescharacteristic, complemented
63#19127467C2211yescharacteristic, complemented
64#534×C83C2211yescharacteristic
65C2×#123×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C83C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#381×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#342×C83C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D83D411yescharacteristic, complemented
72C24×D83C2311yescharacteristic
73C24×D83C2311yescharacteristic
74#14581837—22no—
75#14581837—22no—
76#14581837—41no—
77#14581837—41no—
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050589—21no—
80C2×#13050589—21no—
81C22×D332—21no—
82C22×D332—21no—
83C22×D332—22no—
84C22×D332—21no—
85C22×D332—22no—
86C22×D332—22no—
87C22×D332—21no—
88C22×D332—22no—
89C22×D332—41no—
90C22×D332—41no—
91C22×D332D411yescharacteristic, complemented
92C22×D332D412yescomplemented
93C22×C22⋊D83—21no—
94C22×C22⋊D83—21no—
95C22×C22⋊D83—21no—
96C22×C22⋊D83D411yescharacteristic, complemented
97C22×C22⋊D83D412yescomplemented
98C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
100C2×D4×D83—22no—
101C2×D4×D83—21no—
102C2×D4×D83—22no—
103C2×D4×D83—21no—
104C2×D4×D83—22no—
105C2×D4×D83—22no—
106C2×D4×D83—22no—
107C2×D4×D83—41no—
108C2×D4×D83—41no—
109C22×C4×D83—21no—
110C22×C4×D83D411yescharacteristic, complemented
111#14581788—22no—
112#14581778—22no—
113#14581777—22no—
114#14581777—28no—
115#14581775—22no—
116#14581775—21no—
117#14581775—22no—
118#14581775—41no—
119#14581775D414yescomplemented
120#14581773—21no—
121#14581770—22no—
122#14581767—22no—
123#14581767—28no—
124#14581765—22no—
125#14581765—22no—
126#14581765—22no—
127#14581765—28no—
128#14581764—22no—
129#14581764—22no—
130#14581762—22no—
131#14581762—22no—
132#14581762—28no—
133#14581762—22no—
134#14581762—21no—
135#14581762—21no—
136#14581762—22no—
137#14581762—22no—
138#14581762—41no—
139#14581762D414yescomplemented
140#14581761—21no—
141#14581760—22no—
142#14581760—21no—
143#14581760—22no—
144#14581760—21no—
145#14581760—21no—
146#14581760—22no—
147#14581760—22no—
148#14581760—22no—
149#14581760—41no—
150#14581754—22no—
151C4×C22⋊D83—22no—
152(C22⋊D83)⋊C4—22no—
153(C22⋊D83)⋊C4—22no—
154#14581748—21no—
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
172C2×(C2×D83)⋊C4D412yescomplemented
173C2×(C2×D83)⋊C4D412yescomplemented
174C22⋊C4×D83—22no—
175C22⋊C4×D83—21no—
176C22⋊C4×D83—22no—
177C22⋊C4×D83—22no—
178#14581707—22no—
179#14581707—41no—
180#14581706—22no—
181#14581706—22no—
182#14581706—22no—
183#14581706—22no—
184C83⋊#95—22no—
185C22×D4×C83C2311yescharacteristic
186C22×D4×C83C2311yescharacteristic
187C23×C4×C83C2311yescharacteristic
188#123×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190#123×C83—22no—
191#123×C83—22no—
192#123×C83—22no—
193#123×C83—41no—
194#121×C83—22no—
195#120×C83—21no—
196#120×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
205#99×C83—22no—
206#99×C83—41no—
207#95×C83—22no—
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210C23×D83—21no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83—21no—
213C23×D83—21no—
214C23×D83—21no—
215C23×D83—21no—
216C23×D83—21no—
217C23×D83—21no—
218C23×D83—21no—
219C23×D83—22no—
220C23×D83—22no—
221C23×D83—41no—
222C23×D83—82no—
223C23×D83—82no—
224C23×D83—82no—
225C23×D83C2×D411yescharacteristic
226C23×D83C2×D411yescharacteristic
227C23×D83C2×D411yescharacteristic
228C23×D83C2×D412yes—
229C23×D83C2×D412yes—
230C23×D83C2×D411yescharacteristic
231C23×D83C2×D412yescomplemented
232#13050590—42no—
233#13050590—42no—
234#13050589—42no—
235#13050589—42no—
236#13050589—42no—
237#13050589—42no—
238C2×Dic166—21no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—24no—
241C2×D332—24no—
242C2×D332—22no—
243C2×D332—22no—
244C2×D332—22no—
245C2×D332—24no—
246C2×D332—22no—
247C2×D332—41no—
248C2×D332—44no—
249C2×D332—44no—
250C2×D332—44no—
251C2×D332—44no—
252C2×D332—42no—
253C2×D332—42no—
254C2×D332—42no—
255C2×D332—42no—
256C2×D332—42no—
257C2×D332—82no—
258C2×D332—82no—
259C2×D332—82no—
260C2×C22⋊D83—21no—
261C2×C22⋊D83—21no—
262C2×C22⋊D83—21no—
263C2×C22⋊D83—21no—
264C2×C22⋊D83—21no—
265C2×C22⋊D83—21no—
266C2×C22⋊D83—21no—
267C2×C22⋊D83—21no—
268C2×C22⋊D83—21no—
269C2×C22⋊D83—21no—
270C2×C22⋊D83—21no—
271C2×C22⋊D83—21no—
272C2×C22⋊D83—22no—
273C2×C22⋊D83—22no—
274C2×C22⋊D83—24no—
275C2×C22⋊D83—22no—
276C2×C22⋊D83—22no—
277C2×C22⋊D83—22no—
278C2×C22⋊D83—41no—
279C2×C22⋊D83—42no—
280C2×C22⋊D83—42no—
281C2×C22⋊D83—42no—
282C2×C22⋊D83—82no—
283C2×C22⋊D83—82no—
284C2×C22⋊D83—82no—
285C2×C22⋊D83C2×D412yes—
286C2×C22⋊D83C2×D412yes—
287D4×D83—44no—
288D4×D83—44no—
289D4×D83—44no—
290D4×D83—44no—
291D4×D83—42no—
292D4×D83—42no—
293D4×D83—42no—
294D4×D83—42no—
295D4×D83—84no—
296C22×Dic83—21no—
297C22×Dic83—21no—
298C22×Dic83—21no—
299C22×Dic83—21no—
300C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic83C2×D412yes—
303C2×C4×D83—21no—
304C2×C4×D83—21no—
305C2×C4×D83—22no—
306C2×C4×D83—22no—
307C2×C4×D83—24no—
308C2×C4×D83—22no—
309C2×C4×D83—41no—
310C2×C4×D83—82no—
311Dic83⋊C4—22no—
312Dic83⋊C4—22no—
313Dic83⋊C4—24no—
314Dic83⋊C4—42no—
315C22⋊Dic83—22no—
316C22⋊Dic83—21no—
317C22⋊Dic83—21no—
318C22⋊Dic83—21no—
319C22⋊Dic83—21no—
320C22⋊Dic83—21no—
321C22⋊Dic83—21no—
322C22⋊Dic83—21no—
323C22⋊Dic83C2×D412yescomplemented
324(C2×D83)⋊C4—24no—
325(C2×D83)⋊C4—22no—
326(C2×D83)⋊C4—22no—
327(C2×D83)⋊C4—24no—
328(C2×D83)⋊C4—22no—
329(C2×D83)⋊C4—22no—
330(C2×D83)⋊C4—22no—
331(C2×D83)⋊C4—22no—
332(C2×D83)⋊C4—24no—
333(C2×D83)⋊C4—24no—
334(C2×D83)⋊C4—42no—
335(C2×D83)⋊C4—42no—
336(C2×D83)⋊C4—42no—
337(C2×D83)⋊C4—82no—
338(C2×D83)⋊C4—82no—
339(C2×D83)⋊C4—82no—
340(C2×D83)⋊C4—82no—
341C4×Dic83—22no—
342C24×C83C2×D411yescharacteristic
343C24×C83C2×D411yescharacteristic
344C24×C83C2411yescharacteristic
345C2×D4×C83—21no—
346C2×D4×C83—21no—
347C2×D4×C83—21no—
348C2×D4×C83—21no—
349C2×D4×C83—21no—
350C2×D4×C83—21no—
351C2×D4×C83—21no—
352C2×D4×C83—21no—
353C2×D4×C83—21no—
354C2×D4×C83—21no—
355C2×D4×C83—21no—
356C2×D4×C83—21no—
357C2×D4×C83—22no—
358C22×C4×C83—21no—
359C22×C4×C83—21no—
360C22×C4×C83—21no—
361C22×C4×C83—21no—
362C22×C4×C83—21no—
363C22×C4×C83—21no—
364C22×C4×C83—21no—
365C22×C4×C83—21no—
366C22×C4×C83—21no—
367C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C83C2×D412yes—
370C22×C4×C83C2×D412yescomplemented
371C4⋊C4×C83—24no—
372C4⋊C4×C83—22no—
373C4⋊C4×C83—42no—
374C22⋊C4×C83—24no—
375C22⋊C4×C83—22no—
376C22⋊C4×C83—22no—
377C22⋊C4×C83—21no—
378C22⋊C4×C83—21no—
379C22⋊C4×C83—21no—
380C22⋊C4×C83—21no—
381C22⋊C4×C83—21no—
382C22⋊C4×C83—21no—
383C22⋊C4×C83—21no—
384C22⋊C4×C83—42no—
385C22⋊C4×C83C2×D412yescomplemented
386C23×C83—21no—
387C23×C83—21no—
388C23×C83—21no—
389C23×C83—21no—
390C23×C83—21no—
391C23×C83—21no—
392C23×C83—42no—
393C23×C83—42no—
394C23×C83—42no—
395C23×C83C22×D411yescharacteristic
396C23×C83C22×D411yescharacteristic
397C23×C83C22×D411yescharacteristic
398C23×C83C22×D411yescharacteristic
399C23×C83C22×D411yescharacteristic
400C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22×D83—21no—
403C22×D83—21no—
404C22×D83—21no—
405C22×D83—21no—
406C22×D83—21no—
407C22×D83—21no—
408C22×D83—22no—
409C22×D83—22no—
410C22×D83—22no—
411C22×D83—22no—
412C22×D83—22no—
413C22×D83—21no—
414C22×D83—22no—
415C22×D83—22no—
416C22×D83—21no—
417C22×D83—21no—
418C22×D83—42no—
419C22×D83—42no—
420C22×D83—42no—
421C22×D83—42no—
422C22×D83—42no—
423C22×D83—42no—
424C22×D83—44no—
425C22×D83—44no—
426C22×D83—42no—
427C22×D83—42no—
428C22×D83—42no—
429C22×D83—42no—
430C22×D83—42no—
431C22×D83—42no—
432C22×D83—42no—
433C22×D83—42no—
434C22×D83—41no—
435C22×D83—41no—
436C22×D83—41no—
437C22×D83—41no—
438C22×D83—42no—
439C22×D83—82no—
440C22×D83—82no—
441C22×D83—82no—
442C22×D83—82no—
443C22×D83—82no—
444C22×D83—82no—
445C22×D83—84no—
446C22×D83—82no—
447C22×D83—82no—
448C22×D83—82no—
449C22×D83—82no—
450C22×D83—84no—
451C22×D83#12012yes—
452C22×D83#12012yes—
453C22×D83#12012yes—
454D4×C83—41no—
455D4×C83—41no—
456D4×C83—41no—
457D4×C83—41no—
458D4×C83—41no—
459D4×C83—41no—
460D4×C83—41no—
461D4×C83—41no—
462D4×C83—82no—
463C2×C4×C83—22no—
464C2×C4×C83—22no—
465C2×C4×C83—22no—
466C2×C4×C83—21no—
467C2×C4×C83—21no—
468C2×C4×C83—21no—
469C2×C4×C83—21no—
470C2×C4×C83—22no—
471C2×C4×C83—21no—
472C2×C4×C83—22no—
473C2×C4×C83—21no—
474C2×C4×C83—42no—
475C2×C4×C83—41no—
476C2×C4×C83—41no—
477C2×C4×C83—41no—
478C2×C4×C83—41no—
479C2×C4×C83—42no—
480C2×C4×C83—42no—
481C2×C4×C83—42no—
482C2×C4×C83—41no—
483C2×C4×C83—41no—
484C22⋊D83—22no—
485C22⋊D83—22no—
486C22⋊D83—22no—
487C22⋊D83—22no—
488C22⋊D83—44no—
489C22⋊D83—42no—
490C22⋊D83—42no—
491C22⋊D83—44no—
492C22⋊D83—41no—
493C22⋊D83—41no—
494C22⋊D83—41no—
495C22⋊D83—41no—
496C22⋊D83—82no—
497C22⋊D83—82no—
498C22⋊D83—84no—
499C22⋊D83—84no—
500C2×Dic83—21no—
501C2×Dic83—21no—
502C2×Dic83—22no—
503C2×Dic83—22no—
504C2×Dic83—21no—
505C2×Dic83—21no—
506C2×Dic83—21no—
507C2×Dic83—42no—
508C2×Dic83—42no—
509C2×Dic83—42no—
510C2×Dic83—42no—
511C2×Dic83—42no—
512C2×Dic83—41no—
513C2×Dic83—41no—
514C2×Dic83#12012yes—
515D332—44no—
516D332—42no—
517D332—44no—
518D332—48no—
519D332—48no—
520D332—82no—
521D332—84no—
522D332—84no—
523C4×D83—44no—
524C4×D83—42no—
525C4×D83—42no—
526C4×D83—84no—
527C4×D83—82no—
528Dic166—42no—
529C22×C83—22no—
530C22×C83—22no—
531C22×C83—22no—
532C22×C83—41no—
533C22×C83—41no—
534C22×C83—41no—
535C22×C83—41no—
536C22×C83—42no—
537C22×C83—41no—
538C22×C83—41no—
539C22×C83—42no—
540C22×C83—42no—
541C22×C83—81no—
542C22×C83—81no—
543C22×C83—81no—
544C22×C83C2×#12011yescharacteristic
545C22×C83C2×#12011yescharacteristic
546C22×C83#53411yescharacteristic
547C22×C83D4211yescharacteristic
548C22×C83D4211yescharacteristic
549C22×C83D4211yescharacteristic
550C22×C83D4211yescharacteristic
551C2×D83—22no—
552C2×D83—22no—
553C2×D83—22no—
554C2×D83—22no—
555C2×D83—22no—
556C2×D83—22no—
557C2×D83—22no—
558C2×D83—42no—
559C2×D83—42no—
560C2×D83—42no—
561C2×D83—42no—
562C2×D83—42no—
563C2×D83—42no—
564C2×D83—42no—
565C2×D83—42no—
566C2×D83—42no—
567C2×D83—42no—
568C2×D83—42no—
569C2×D83—42no—
570C2×D83—41no—
571C2×D83—42no—
572C2×D83—42no—
573C2×D83—82no—
574C2×D83—82no—
575C2×D83—82no—
576C2×D83—82no—
577C2×D83—81no—
578C2×D83—88no—
579C2×D83—82no—
580C2×D83—82no—
581C2×D83—82no—
582C2×D83—82no—
583C2×D83—81no—
584C2×D83—81no—
585C2×D83—162no—
586C4×C83—42no—
587C4×C83—41no—
588C4×C83—41no—
589C4×C83—42no—
590C4×C83—42no—
591C4×C83—81no—
592C4×C83—81no—
593Dic83—22no—
594Dic83—42no—
595Dic83—41no—
596Dic83—42no—
597Dic83—81no—
598Dic83—81no—
599#23903—831nomaximal, Sylow
600C2×C83—21no—
601C2×C83—21no—
602C2×C83—21no—
603C2×C83—21no—
604C2×C83—21no—
605C2×C83—21no—
606C2×C83—81no—
607C2×C83—81no—
608C2×C83#240311yescharacteristic
609C2×C83#302612yes—
610D83—42no—
611D83—42no—
612D83—42no—
613D83—82no—
614D83—81no—
615#3484—831no—
616C2×#534—831no—
617C2×#458—831no—
618C2×B(4,𝔽2)—831no—
619#2613—831no—
620#2613—831no—
621#2022—831no—
622#2022D8311yescharacteristic, complemented
623#2021—831no—
624#2021—831no—
625#1898—831no—
626#1898—831no—
627#1890—831no—
628#1889—831no—
629#1781—831no—
630C83#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
631C2×H(5,𝔽2)—831no—
632C23×D4—831no—
633C23×D4—831no—
634#546—1662no—
635#546—1662no—
636D42—1662no—
637D42—1662no—
638#535—1661no—
639#534—831no—
640#534—1664no—
641#534—1664no—
642#534—1661no—
643#534C2×D8311yescharacteristic
644#525—1661no—
645C2×#123—831no—
646C2×#123—831no—
647C2×#123—1661no—
648C2×#123C2×D8311yescharacteristic, complemented
649C2×#123C2×D8311yescharacteristic, complemented
650C2×#121—1661no—
651C2×#121—1661no—
652C2×#120—831no—
653C2×#120—831no—
654C2×#120—831no—
655C2×#120—831no—
656C2×#120—831no—
657C2×#120—831no—
658C2×#120—1661no—
659C2×#120—1661no—
660#518—831no—
661C22×C22⋊C4—831no—
662#458—1664no—
663B(4,𝔽2)—1664no—
664C2×#99—831no—
665C2×#99—831no—
666C2×#99—831no—
667C2×#99—831no—
668C2×#99—831no—
669C2×#99—831no—
670C2×#99C2×D8311yescharacteristic, complemented
671C2×#99C2×D8311yescharacteristic, complemented
672#394—1662no—
673#394—1662no—
674#392—1662no—
675#392—1662no—
676#381—831no—
677#381C2×D8311yescharacteristic, complemented
678#379—831no—
679#379—831no—
680#379—831no—
681#379—831no—
682#342—831no—
683#342—831no—
684#342—831no—
685#342C2×D8311yescharacteristic, complemented
686C25—831no—
687C25—831no—
688C25—831no—
689H(5,𝔽2)—3321no—
690H(5,𝔽2)—3321no—
691H(5,𝔽2)—1662no—
692H(5,𝔽2)—1662no—
693C2×#41—1661no—
694C2×#41—1661no—
695C2×#41—1661no—
696C22×D4—3321no—
697C22×D4—3321no—
698C22×D4—3321no—
699C22×D4—3321no—
700C22×D4—831no—
701C22×D4—831no—
702C22×D4—832no—
703C22×D4—831no—
704C22×D4—831no—
705C22×D4—832no—
706C22×D4—1662no—
707C22×D4—1662no—
708C22×D4—1661no—
709C22×D4—1661no—
710C22×D4—1662no—
711C22×D4—1661no—
712C22×D4—1661no—
713C22×D4—1662no—
714C22×D4—1662no—
715C22×D4—1661no—
716C22×D4—1661no—
717C22×D4—1662no—
718C22×D4—1662no—
719C22×D4—1662no—
720C22×D4—1661no—
721C22×D4—1661no—
722C22×D4—1661no—
723C22×D4—1662no—
724C22×D4C22×D8311yescharacteristic
725C22×D4C22×D8311yescharacteristic
726C23×C4—831no—
727C23×C4—1661no—
728C23×C4C22×D8311yescharacteristic
729#127—1662no—
730#124—1662no—
731#123—21no—
732#123—21no—
733#123—22no—
734#123—22no—
735#123—22no—
736#123—41no—
737#123—3321no—
738#123—834no—
739#123—1662no—
740#123—1668no—
741#123—1662no—
742#123—1662no—
743#123—1661no—
744#123—1661no—
745C22⋊Q8—1662no—
746#121—22no—
747#121—1668no—
748#121—1662no—
749#121—1662no—
750#121—1662no—
751#121—1668no—
752#121—1662no—
753#121—1662no—
754#121—1662no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—3321no—
758#120—3321no—
759#120—834no—
760#120—1662no—
761#120—1662no—
762#120—1661no—
763#120—1661no—
764#120—1662no—
765#120—1668no—
766#120—1662no—
767#120—1662no—
768#120—1662no—
769#120—1662no—
770#120—1661no—
771#120—1662no—
772#120—1661no—
773#120—1662no—
774#120—1661no—
775#120—1662no—
776#120—1661no—
777C4×D4—1662no—
778C4×D4—1662no—
779C4×D4—1662no—
780C4×D4—1662no—
781#117—1661no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—1661no—
785C2×C4⋊C4—1661no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—831no—
789C2×C22⋊C4—831no—
790C2×C22⋊C4—832no—
791C2×C22⋊C4—832no—
792C2×C22⋊C4—831no—
793C2×C22⋊C4—831no—
794C2×C22⋊C4—1662no—
795C2×C22⋊C4—1661no—
796C2×C22⋊C4—1662no—
797C2×C22⋊C4—1661no—
798C2×C22⋊C4—1661no—
799C2×C22⋊C4—1661no—
800C2×C22⋊C4—1662no—
801C2×C22⋊C4—1662no—
802C2×C22⋊C4—1662no—
803C2×C22⋊C4—1662no—
804C2×C22⋊C4—1661no—
805C2×C22⋊C4—1661no—
806C2×C22⋊C4—1661no—
807C2×C22⋊C4—1661no—
808C2×C22⋊C4—1662no—
809C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
813#99—22no—
814#99—41no—
815#99—3321no—
816#99—1662no—
817#99—1662no—
818#99—1662no—
819#99—1662no—
820#99—1662no—
821#95—22no—
822#95—1662no—
823C24—3321no—
824C24—832no—
825C24—832no—
826C24—831no—
827C24—831no—
828C24—831no—
829C24—831no—
830C24—832no—
831C24—6642no—
832C24—6642no—
833C24—6642no—
834C24—1662no—
835C24—1662no—
836C24—1661no—
837C24—1661no—
838C24—1661no—
839C24—1661no—
840C24—1661no—
841C24—1661no—
842C24—1661no—
843C24—1661no—
844C24—1661no—
845C24—1661no—
846C24—1661no—
847C24D4×D8311yescharacteristic
848C24D4×D8311yescharacteristic
849C24C23×D8311yescharacteristic
850#41—3322no—
851#41—3322no—
852#41—3322no—
853#41—3322no—
854#41—3322no—
855#41—3322no—
856C2×Q8—1661no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—3324no—
871C2×D4—3324no—
872C2×D4—3321no—
873C2×D4—3322no—
874C2×D4—3322no—
875C2×D4—3322no—
876C2×D4—3322no—
877C2×D4—3324no—
878C2×D4—3324no—
879C2×D4—3322no—
880C2×D4—3322no—
881C2×D4—3322no—
882C2×D4—3324no—
883C2×D4—3324no—
884C2×D4—3324no—
885C2×D4—3324no—
886C2×D4—3322no—
887C2×D4—3322no—
888C2×D4—3322no—
889C2×D4—3322no—
890C2×D4—3322no—
891C2×D4—3321no—
892C2×D4—832no—
893C2×D4—832no—
894C2×D4—6642no—
895C2×D4—6642no—
896C2×D4—6642no—
897C2×D4—6642no—
898C2×D4—6642no—
899C2×D4—6642no—
900C2×D4—6644no—
901C2×D4—1662no—
902C2×D4—1662no—
903C2×D4—1662no—
904C2×D4—1661no—
905C2×D4—1664no—
906C2×D4—1664no—
907C2×D4—1664no—
908C2×D4—1662no—
909C2×D4—1662no—
910C2×D4—1662no—
911C2×D4—1662no—
912C2×D4—1661no—
913C2×D4—1661no—
914C2×D4—1661no—
915C2×D4—1661no—
916C2×D4—1661no—
917C2×D4—1661no—
918C2×D4—1661no—
919C2×D4—1661no—
920C2×D4—1662no—
921C2×D4—1664no—
922C2×D4—1662no—
923C2×D4—1661no—
924C2×D4—1661no—
925C2×D4—1661no—
926C2×D4—1661no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—3321no—
937C22×C4—832no—
938C22×C4—831no—
939C22×C4—831no—
940C22×C4—6642no—
941C22×C4—1662no—
942C22×C4—1662no—
943C22×C4—1661no—
944C22×C4—1661no—
945C22×C4—1662no—
946C22×C4—1664no—
947C22×C4—1661no—
948C22×C4—1661no—
949C22×C4—1661no—
950C22×C4—1661no—
951C22×C4D4×D8311yescharacteristic
952C22×C4D4×D8311yescharacteristic
953C22×C4D4×D8312yes—
954C22×C4D4×D8312yescomplemented
955C4⋊C4—24no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—3322no—
959C4⋊C4—1664no—
960C4⋊C4—1662no—
961C4⋊C4—1662no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—3322no—
974C22⋊C4—3322no—
975C22⋊C4—3322no—
976C22⋊C4—832no—
977C22⋊C4—6642no—
978C22⋊C4—6642no—
979C22⋊C4—6642no—
980C22⋊C4—6642no—
981C22⋊C4—1664no—
982C22⋊C4—1662no—
983C22⋊C4—1662no—
984C22⋊C4—1662no—
985C22⋊C4—1662no—
986C22⋊C4—1664no—
987C22⋊C4—1664no—
988C22⋊C4—1662no—
989C22⋊C4—1664no—
990C22⋊C4—1662no—
991C22⋊C4—1661no—
992C22⋊C4—1661no—
993C22⋊C4—1661no—
994C22⋊C4—1661no—
995C22⋊C4—1662no—
996C22⋊C4—1661no—
997C22⋊C4—1661no—
998C22⋊C4—1661no—
999C22⋊C4D4×D8312yescomplemented
1000C42—1662no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—3322no—
1011C23—3322no—
1012C23—3322no—
1013C23—3322no—
1014C23—3322no—
1015C23—3322no—
1016C23—3322no—
1017C23—3322no—
1018C23—3322no—
1019C23—3322no—
1020C23—3322no—
1021C23—3322no—
1022C23—3322no—
1023C23—3322no—
1024C23—3322no—
1025C23—3324no—
1026C23—3324no—
1027C23—3321no—
1028C23—3321no—
1029C23—3321no—
1030C23—3321no—
1031C23—832no—
1032C23—832no—
1033C23—832no—
1034C23—6642no—
1035C23—6642no—
1036C23—6642no—
1037C23—6642no—
1038C23—6642no—
1039C23—6642no—
1040C23—6642no—
1041C23—6642no—
1042C23—6642no—
1043C23—6644no—
1044C23—6642no—
1045C23—6644no—
1046C23—1662no—
1047C23—1662no—
1048C23—1662no—
1049C23—1661no—
1050C23—1661no—
1051C23—1661no—
1052C23—1661no—
1053C23—1661no—
1054C23—1661no—
1055C23—1661no—
1056C23—1661no—
1057C23—1662no—
1058C23—1662no—
1059C23—1662no—
1060C23—1662no—
1061C23—1661no—
1062C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1063C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1064C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1065C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1066C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1067C23#1458183711yescharacteristic
1068C23#1458183811yescharacteristic
1069Q8—3322no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—82no—
1079D4—3328no—
1080D4—3328no—
1081D4—3322no—
1082D4—3324no—
1083D4—3324no—
1084D4—3322no—
1085D4—3324no—
1086D4—3321no—
1087D4—3321no—
1088D4—3321no—
1089D4—3321no—
1090D4—3322no—
1091D4—3324no—
1092D4—6644no—
1093D4—6642no—
1094D4—6644no—
1095D4—6644no—
1096D4—6642no—
1097D4—6642no—
1098D4—6644no—
1099D4—1662no—
1100D4—1662no—
1101D4—1662no—
1102D4—1662no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—3322no—
1125C2×C4—3322no—
1126C2×C4—3324no—
1127C2×C4—3322no—
1128C2×C4—3322no—
1129C2×C4—3322no—
1130C2×C4—3322no—
1131C2×C4—3322no—
1132C2×C4—3321no—
1133C2×C4—3321no—
1134C2×C4—832no—
1135C2×C4—6644no—
1136C2×C4—6642no—
1137C2×C4—1661no—
1138C2×C4—1661no—
1139C2×C4—1662no—
1140C2×C4—1662no—
1141C2×C4—1661no—
1142C2×C4—1661no—
1143C2×C4—1661no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—13282no—
1160C22—3322no—
1161C22—3322no—
1162C22—3322no—
1163C22—3322no—
1164C22—3322no—
1165C22—3322no—
1166C22—3322no—
1167C22—3322no—
1168C22—3322no—
1169C22—3322no—
1170C22—3322no—
1171C22—3322no—
1172C22—3322no—
1173C22—3321no—
1174C22—3322no—
1175C22—6642no—
1176C22—6642no—
1177C22—6642no—
1178C22—6642no—
1179C22—6641no—
1180C22—6641no—
1181C22—6641no—
1182C22—6642no—
1183C22—6642no—
1184C22—6642no—
1185C22—6648no—
1186C22—6642no—
1187C22—1662no—
1188C22—1662no—
1189C22—1662no—
1190C22—1662no—
1191C22—1662no—
1192C22—1662no—
1193C22—1662no—
1194C22#120×D8311yescharacteristic
1195C22#120×D8311yescharacteristic
1196C22#1912825911yescharacteristic
1197C22#1912833311yescharacteristic
1198C22#1912833511yescharacteristic
1199C22#1912833511yescharacteristic
1200C22#1912833611yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—3322no—
1209C4—3322no—
1210C4—3321no—
1211C4—6641no—
1212C4—6641no—
1213C4—1662no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—81no—
1221C2—81no—
1222C2—3322no—
1223C2—3322no—
1224C2—3322no—
1225C2—6641no—
1226C2—6642no—
1227C2#2491077211yescharacteristic
1228C2#2491686112yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#2022C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2022D83
hypocenterC83#23903
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921095C2semidirect
2. C2×#19128262C2semidirect
3. C2×#19127890C2semidirect
4. C2×#19127889C2semidirect
5. #24913180C2semidirect
6. #24913179C2semidirect
7. #24908591C2semidirect
8. #24908588C2semidirect
9. #24908587C2semidirect
10. #24907915C2semidirect
11. #24907913C2semidirect
12. #24907873C2semidirect
13. #24907870C2semidirect
14. #24907376C2semidirect
15. C83×#2022C2semidirect
17. C23×D332C22semidirect
31. C2×#14581775C22semidirect
37. C2×#14581762C22semidirect
39. C2×#14581760C22semidirect
40. C2×#14581760C22semidirect
43. C2×C22⋊C4×D83C22semidirect
46. C2×#14581707C22semidirect
47. C2×#14581707C22semidirect
50. C2×#14581706C22semidirect
51. C2×#14581706C22semidirect
56. #19127564C22semidirect
57. #19127556C22semidirect
58. #19127556C22semidirect
59. #19127556C22semidirect
60. #19127556C22semidirect
61. #19127468C22semidirect
62. #19127467C22semidirect
63. #19127467C22semidirect
65. C2×#123×C83C22semidirect
66. C2×#123×C83C22semidirect
67. C2×#99×C83C22semidirect
68. C2×#99×C83C22semidirect
69. #381×C83C22semidirect
70. #342×C83C22semidirect
71. C24×D83D4semidirect
91. C22×D332D4semidirect
92. C22×D332D4semidirect
96. C22×C22⋊D83D4semidirect
97. C22×C22⋊D83D4semidirect
110. C22×C4×D83D4semidirect
119. #14581775D4semidirect
139. #14581762D4semidirect
172. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
173. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
231. C23×D83C2×D4semidirect
323. C22⋊Dic83C2×D4semidirect
370. C22×C4×C83C2×D4semidirect
385. C22⋊C4×C83C2×D4semidirect
622. #2022D83semidirect
630. C83#23903semidirect
648. C2×#123C2×D83semidirect
649. C2×#123C2×D83semidirect
670. C2×#99C2×D83semidirect
671. C2×#99C2×D83semidirect
677. #381C2×D83semidirect
685. #342C2×D83semidirect
954. C22×C4D4×D83semidirect
999. C22⋊C4D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249210952
C2×#191282622
C2×#191278902
C2×#191278892
#249131802
#249131792
#249085912
#249085882
#249085872
#249079152
#249079132
#249078732
#249078702
#249073762
C83×#20222
#2390383